REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICOSANTIAGO MARIOESCUELA DE INGENIERA ELECTRNICAEXTENSIN BARCELONA

PRACTICA 1, 2 Y 3DE SISTEMAS DIGITALES 1

Profesor:Realizado por:

Carlos HernandezMercedes Totesaut C.I 22.844.415.

Materia:Carlos Franco C.I 24.232.931Jess Valencia C.I 21.068.434

Digitales ISemestre:VI

Lapso: 2014- IISeccin:Nocturno - FN

Barcelona, Febrero de 2015Introduccin:Este informe invita al lector a conocer de una manera concisa el manejo de las compuertas lgicas como una poderosa herramienta, en el uso electrnico.De una manera secuencial veremos paso a paso como manipulamos los artefactos, con ayuda de ilustraciones. As se podr entender de una manera concisa, al tener una ilustracin de cada cosa que acontece para tratar de remediar la ausencia de masa al detallar por medio de la descripcin en la redaccin de este trabajo.Los circuitos digitales (lgicos) operan en modo binario donde cada voltaje de entrada y de salida es un 0 y un 1; las designaciones 0 y 1 representan intervalos predefinidos de voltaje. Esta caracterstica de los circuitos lgicos nos permite utilizar el lgebra booleana como herramienta de para el anlisis y diseo de sistemas digitales. En este laboratorio estudiaremos las compuertas lgicas, que son los circuitos lgicos ms fundamentales, y observaremos cmo puede describirse su operacin mediante el uso del lgebra booleana.

TeoraUna compuerta lgica es un dispositivo electrnico que es la expresin fsica de un operador booleano en la lgica de computacin. Cada compuerta lgica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumplen las condiciones booleanas para el operador particular, son esencialmente circuitos de comunicacin integrados en un chip.Las compuertas lgicas se dividen en:Compuertas lgicas bsicas y compuertas lgicas compuestas.Compuertas lgicas bsicas: Compuerta lgica ANDLa compuerta AND produce la multiplicacin lgica AND: esto es: la salida es 1 si la entrada A y la entrada B estn ambas en el binario 1: de otra manera, la salida es 0. Estas condiciones tambin son especificadas en la tabla de verdad para la compuerta AND. La tabla muestra que la salida x es 1 solamente cuando ambas entradas A y B estn en 1.El smbolo de operacin algebraico de la funcin AND es el mismo que el smbolo de la multiplicacin de la aritmtica ordinaria (*).Las compuertas AND pueden tener ms de dos entradas y por definicin, la salida es 1 si todas las entradas son 1.

Expresin lgica F=A*BCompuerta lgica NORUna compuerta lgica NOR (No O) se puede implementar con la concatenacin de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta lgica OR, sta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o ms entradas.

Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:

Compuertas lgicas compuestas:Compuerta lgica ORLa compuerta OR produce la funcin sumadora, esto es, la salida es 1 si la entrada A o la entrada B o ambas entradas son 1; de otra manera, la salida es 0. El smbolo algebraico de la funcin OR (+), es igual a la operacin de aritmtica de suma. Las compuertas OR pueden tener ms de dos entradas y por definicin la salida es 1 si cualquier entrada es 1.Smbolo y tabla de la verdad de la compuerta OR

Expresin lgica F=A+B.Compuerta NANDLa puerta NAND es significativa debido a que cualquier funcin booleana se puede implementar mediante el uso de una combinacin de puertas NAND. Esta propiedad se llama integridad funcional.

Los sistemas digitales que emplean ciertos circuitos lgicos se aprovechan de integridad funcional de NAND.

La funcin NAND NAND(a1, a2, ..., an) es lgicamente equivalente a NOT(a1 AND a2 AND ... AND an).Compuerta OR ExclusivaLa puerta lgica O-exclusiva, ms conocida por su nombre en ingls XOR, realiza la funcin booleana AB+AB. Su smbolo es el mas (+) inscrito en un crculo. En la figura de la derecha pueden observarse sus smbolos en electrnica.Smbolo y tabla de la verdad

Compuerta lgica NO XOREs un dispositivo electrnico que ejecuta el complemento de la compuerta XOR con dos lneas de entrada y una lnea de salida.Se deduce que si en las dos entradas hay el mismo nivel lgico la salida muestra un nivel de 1. si las entradas son diferentes, entonces la salida es un 0. por lo tanto, la salida de esta compuerta es el complemento de la salida de la compuerta XOR.Smbolo y tabla da verdad de la compuerta NO XOR

Expresin lgica F= (A (+) B) =AB+AB

Compuerta lgica NOT

En la electrnica digital, no se podran lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT, tambin llamada compuerta inversora. El smbolo y la tabla de verdad son los siguientes:

La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. Esta compuerta entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del grfico anterior la salida X = AEsto significa que: Si a la entrada tenemos un "1" lgicoa la salida har un "0" lgico Si a la entrada tenemos un "0" lgicoa la salida habr un "1" lgico.Nota: El apstrofe en la siguiente expresin significa "negado". Entonces: X = A es lo mismo que X = ALas compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando despus de dos compuertas, la entrada original.

Ver el siguiente grfico y la tabla de verdad

SumadoresUn sumador es un circuito que realiza la suma de dos palabras binarias. Es distinta de la operacin OR, con la que no nos debemos confundir. La operacin suma de nmeros binarios tiene la misma mecnica que la de nmeros decimales.Por lo que en la suma de nmeros binarios con dos o ms bits, puede ocurrir el mismo caso que podemos encontrar en la suma de nmeros decimales con varias cifras: cuando al sumar los dos primeros dgitos se obtiene una cantidad mayor de 9, se da como resultado el dgito de menor peso y me llevo" el anterior a la siguiente columna, para sumarlo all.En la suma binaria de los dgitos 1 + 1, el resultado es 0 y me llevo 1, que debo sumar en la columna siguiente y pudindose escribir 10, solamente cuando sea la ltima columna a sumar. A este bit ms significativo de la operacin de sumar, se le conoce en ingls como carry (acarreo), equivalente al me llevo una de la suma decimal.Semisumador. Es un dispositivo capaz de sumar dos bits y dar como resultado la suma de ambos y el acarreo. La tabla de verdad correspondiente a esta operacin sera:EntradasSalidas

ABCS

0000

0101

1001

1110

Con lo que sus funciones cannicas sern:

Que una vez implementado con puertas lgicas, un semisumador tendra el circuito:

Sumador completo. Presenta tres entradas, dos correspondientes a los dos bits que se van a sumar y una tercera con el acarreo de la suma anterior. Y tiene dos salidas, el resultado de la suma y el acarreo producido. Su tabla de verdad ser:EntradasSalidas

ABC-1CS

00000

00101

01001

01110

10001

10110

11010

11110

Sus funciones cannicas sern:

Que una vez simplificadas quedaran:

O bien:

Una vez implementado con puertas lgicas el sumador presentara cualquiera de los siguientes circuitos:

En realidad estos circuitos no se cablean con puertas lgicas, si no que forman parte de circuitos integrados como el CI 7483, que es un sumador de cuatro bits.

El esquema

CodificadorUncodificadores uncircuito combinacionalcon 2Nentradas y N salidas, cuya misin es presentar en la salida elcdigo binariocorrespondiente a la entrada activada.Existen dos tipos fundamentales de codificadores: codificadores sin prioridad y codificadores con prioridad. En el caso de codificadores sin prioridad, puede darse el caso de salidas cuya entrada no pueda ser conocida: por ejemplo, la salida 0 podra indicar que no hay ninguna entrada activada o que se ha activado la entrada nmero 0. Adems, ciertas entradas pueden hacer que en la salida se presente la suma lgica de dichas entradas, ocasionando mayor confusin. Por ello, este tipo de codificadores es usado nicamente cuando el rango de datos de entrada est correctamente acotado y su funcionamiento garantizado.

Direccin local de lugar.

Para evitar los problemas anteriormente comentados, se disean los codificadores con prioridad. En estos sistemas, cuando existe ms de una seal activa, la salida codifica la de mayor prioridad (generalmente correspondiente al valor decimal ms alto). Adicionalmente, se codifican dos salidas ms: una indica que ninguna entrada est activa, y la otra que alguna entrada est activa. Esta medida permite discernir entre los supuestos de que el circuito estuviera deshabilitado por la no activacin de la seal de capacitacin, que el circuito no tuviera ninguna entrada activa, o que la entrada nmero 0 estuviera activada.

Tambin entendemos como codificador (cdec), un esquema que regula una serie de transformaciones sobre unasealoinformacin. Estos pueden transformar un seal a una forma codificada usada para la transmisin o cifrado o bien obtener la seal adecuada para la visualizacin o edicin (no necesariamente la forma original) a partir de la forma codificada.En este caso, los codificadores son utilizados en archivos multimedia paracomprimiraudio,imagenovdeo, ya que la forma original de este tipo de archivos es demasiado grande para ser procesada y transmitida por lossistema de comunicacindisponibles actualmente. Se utilizan tambin en la compresin de datos para obtener untamao de archivomenor.Segn esta nueva definicin, podemos dividir los codificadores encdecs sin prdidasycdecs con prdidas, segn si la informacin que se recupera coincide exactamente con la original o es una aproximacin.MultiplexorLos multiplexores son circuitos combinacionales con varias entradas y una salida de datos, y estn dotados de entradas de control capaces de seleccionar una, y slo una, de las entradas de datos para permitir su transmisin desde la entrada seleccionada a la salida que es nica.La entrada seleccionada viene determinada por la combinacin de ceros (0) y unos (1) lgicos en las entradas de control. La cantidad que necesitaremos ser igual a la potencia de 2 que resulte de analizar el nmero de entradas. As, por ejemplo, a un multiplexor de 8 entradas le correspondern 3 de control.Podemos decir que la funcin de un multiplexor consiste en seleccionar una de entre un nmero de lneas de entrada y transmitir el dato de un canal de informacin nico. Por lo tanto, es equivalente a un conmutador de varias entradas y una salida.

Dentro de un multiplexor hay que destacar tres tipos de seales: los datos de entrada, las entradas de control y la salida.El diseo de un multiplexor se realiza de la misma manera que cualquier sistema combinatorio desarrollado hasta ahora. Veamos, como ejemplo, el caso de un multiplexor de cuatro entradas y una salida que tendr, segn lo dicho anteriormente, dos entradas de control. Esta tabla de verdad define claramente cmo, dependiendo de la combinacin de las entradas de control, a la salida se transmite una u otra entrada de las cuatro posibles. As:

Si deducimos de esta tabla de verdad la expresin booleana que nos dar la funcin salida, tendremos la siguiente ecuacin:

S = (/A*/B*I0) + (/A*B*I1) + (A*/B*I2) + (A*B*I3)

Con la que podremos disear nuestro circuito lgico.

La estructura de los multiplexores es siempre muy parecida a esta que hemos descrito, aunque a veces se aade otra entrada suplementaria de validacin o habilitacin, denominada strobe o enable que, aplicada a las puertas AND, produce la presentacin de la salida.

DemultiplexorUna de las aplicaciones ms caractersticas de los decodificadores era su transformacin en los circuitos digitales denominados demultiplexores.

El demultiplexor es un circuito destinado a transmitir una seal binaria a una determinada lnea, elegida mediante un seleccionador, de entre las diversas lneas existentes. El dispositivo mecnico equivalente a un demultiplexor ser un conmutador rotativo unipolar, de tantas posiciones como lneas queramos seleccionar. El seleccionador determina el ngulo de giro del brazo del conmutador.

La analoga mecnica de un demultiplexor es un selector con una entrada y varias posiciones de salida.Un decodificador se convierte en un demultiplexor aadindole una seal ms a su circuitera interna. Si se aplica esta seal, la salida ser el complemento de dicha seal, ya que la salida es 0 si todas las entradas son 1, y aparecer nicamente en la lnea seleccionada.Se puede aplicar a un demultiplexor una seal de habilitacin o "enable", conectndose en cascada el decodificador con el circuito compuesto de una puerta AND y dos puertas NOT cuyas entradas son la seal de habilitacin y el dato que queremos transmitir.Si la entrada de habilitacin es 0, la salida ser el complemento del dato, es decir, que el dato aparecer en la lnea con el cdigo deseado. Si la entrada de "enable" es 1, la salida ser 0, se inhiben los datos en cualquier lnea y todas las entradas permanecen en 1.Veamos, de otra manera, en qu consiste la funcin de un circuito demultiplexor. Estos son circuitos que realizan una funcin contraria a la de los multiplexores, es decir, tienen una nica entrada de datos que, mediante unas entradas de control, se pone en comunicacin con una de entre varias salidas de datos. La salida concreta seleccionada depende de la combinacin de valores lgicos presentada en las entradas de control. De la definicin ya se desprende que cualquier decodificador que excite slo una salida entre varias, y est provisto de entrada de inhibicin o "enable", puede utilizarse como demultiplexor, ya que las entradas del cdigo se pueden emplear como entradas de control y la seal de inhibicin como entrada de datos.Por el contrario, los decodificadores del tipo BCD a 7 segmentos que dan varias de sus salidas para cada combinacin de entrada, no pueden ser utilizados como demultiplexores. En la prctica, no existen circuitos integrados demultiplexores, sino que se fabrican circuitos decodificadores/demultiplexores, que en realidad son decodificadores con entrada de inhibicin ("enable" o "strobe"). En la figura se muestra la construccin mediante puertas lgicas de un decodificador/demultiplexor de 2 a 4 lneas.

Practica:1.-Comprobacin de compuerta lgica NOR:Para esta prctica se us un circuito integrado TTL 7402. La tabla de la verdad de cada puerta NOR de dos entradas del circuito integrado 7402, podemos ver que puede estar representada de tres formas diferentes, segn las fuentes que consultemos:

EntradaEntradaSalida

ABQ

LLH

HXL

XHL

Esta tabla de la verdad es la que ms se suele ver en las hojas de caractersticas de los circuitos integrados. LaHindica un nivel alto, laLbajo y laXes que puede ser alto o bajo.Procedimiento para comprobar la compuerta lgica NOR:1. Se coloca el 7402 en el protoboard2. Se conecta la pata 7 a negativo y la 14 a positivo (Para darle voltaje al integrado)3. Colocar un cable en cada compuerta (pata 9 y 10) colocar el led en pata 8 y a tierra 4. Si se coloca pata 9 a positivo y la 10 a negativo no prendera. Si se colocan las 2 a negativo prendera, si se coloca positivo- positivo tampoco prendera.2.-Comprobacion de compuerta lgica NOT:Para realizar esta prctica se utilizo un circuito integrado TTL 7404. El circuito integrado 7404 consta de 6 inversores con salida totem pole.La tabla de la verdad de cada inversor es muy sencilla, simplemente invertimos el valor de la entrada.Los inversores son muy usados en electrnica, gracias a ellos podemos adaptar circuitos que necesitan ser controlados por lgicas inversas. Tambin combinando varios uno detrs de otro podemos generar retardos pequeos, necesarios a veces para acceder a circuitos de forma segura.Entrada ASalida Q

HL

LH

Tabla de la verdad del 7404

Procedimiento para comprobar la compuerta lgica NOT:1. Se coloca el 7404 en el protoboard2. Se conecta la pata 7 a negativo y la 14 a positivo (Para darle voltaje al integrado)3. Se conecta la pata 5 a un pulsador y el pulsador a negativo. 4. Se conecta la pata 4 (que es la salida) al negativo del led y la otra pata de led a positivo, si se presiona el botn se apagara el led.

3.- Comprobacin de compuerta AND:Para comprobar la compuerta AND se utilizo un circuito integrado TTL 7408 el cual es un circuito que contiene puertas lgicas AND. Su tabla de la verdad es la siguiente:

Procedimiento para comprobar la compuerta lgica AND:1. Se coloca el 7408 en el protoboard.2. Se conecta la pata 7 a negativo y la 14 a positivo (Para darle voltaje al integrado)3. Se conecta una resistencia de 220 ohm a la pata 3 y de la pata 3 a un led.4. Con la pata 1 y la 2 se verificara la tabla de la verdad, al ser 0 y 0 en la entrada la salida ser cero, al ser 0 y 1 la salida tambin ser 0, al ser 1 y cero la salida ser 0 y al ser 1 y 1 la salida ser 1 y prendera el led.4.- Comprobacin de compuerta OR:Para comprobar la puerta OR se utilizo un circuito integrado TTL 7432 Este circuito integrado consta de 4 puertas OR de dos entradas con salida en Totem Pole. Su funcin es realizar la suma lgica de las dos variables de entrada. Su tabla de la verdad es la siguiente:

1Procedimiento para comprobar la compuerta lgica OR:1. Se coloca el 7408 en el protoboard.2. Se conecta la pata 7 a negativo y la 14 a positivo (Para darle voltaje al integrado)3. Se conecta una resistencia de 220 ohm a la pata 3 y de la pata 3 a un led.4. Con la pata 1 y la 2 se verificara la tabla de la verdad, al ser 0 y 0 en la entrada la salida ser cero, al ser 0 y 1 en la entrada la salida ser 1 y prendera el led, al ser 1 y 0 la salida ser 1 y el led prendera y al ser 1 y 1 la salida ser 1 y el led encender.5.- Circuito contador:Para esta prctica se usara un timer (Que genera pulsos) con un circuito integrado 555 y se utilizara un circuito integrado TTL 7490 el cual consta de 2 contadores independientes uno de 1 bit y otro de 3 bits, utilizando los dos contadores internos podemos hacer que cuente de 0 a 9 aunque configurando los pines 2,3,6 y 7 con las salidas podemos hacer que no solo cuente en sistema decimal.Su tabla de la verdad es la siguiente:INPUTOUTPUT

RST1RST2SET1SET2Q3Q2Q1Q0

HHLXLLLL

HHXLLLLL

XXHHHLLH

XLXLCOUNT

LXLXCOUNT

LXXLCOUNT

XLLXCOUNT

Tabla de la verdad del 7490

Procedimiento para armar el contador:1. Se arma el timer (Que generara pulsos) con el circuito integrado 555.2. Se coloca el 7490.3. De la pata 3 (salida del 555) se conecta a la pata 14 del 7490.4. Se conectan las patas 2, 3, 10, 6 y 7 del 7490 a negativo.5. Se conecta la pata 1 con la pata 126. Se conecta la pata 5 a positivo7. Se conectan los leds a las patas 8, 9, 11 y 12 (Con la pata negativa al integrado y la pata positiva del led a la lnea positiva del circuito)5.- Circuito sumador y restador:En esta prctica se creara un circuito sumador y restador de dos nmeros, cada uno de ellos con 4 bits de entrada. Se requiere aplicar los conceptos expuestos en el marco terico de lgebra binaria. As mismo se pretende que el circuito discretize entre cada caso y resultado deseado. Es necesario investigar y reconocer los elementos electrnicos utilizados tanto en simulaciones como en circuitos reales armados.Materiales utilizados: 1.- Protoboard 2.- Cables UTP 3.- Resistencias (220 Ohms y 470 Ohms) 4.- Fuente(Cargador de celular) 5.- Compuertas de tipo NAND 7400, AND 7408, XOR 7486 6.- Dip Switchs 7.- LEDs 8.- Integrado Sumador de 4 bits (74LS83) 9.- Integrado Comparador de 4 bits (74LS85) 10.- Integrado Decodificador 7-segmentos (74LS47) 11.- Displays (nodo Comn)Montaje de los elementos en el protoboard.

1. Se conectan 2 Dip Switches(1 de 8 entradas y 1 de 4 entradas), 2 Integrados 74LS86(4 compuertas XOR de 2 entradas), 1 Integrado 74LS08 (4 compuertas AND de 2 entradas), 1 integrado Sumador, 1 integrado comparador y 1 integrado 74LS00 (4 compuertas NAND de 2 entradas) en el centro del protoboard.2. Se inserta resistencias en paralelo en cada salida del dip switch a utilizar hasta el canal comn de tierra.3. Se colocan a su vez, en paralelo, 2 decodificadores 7-segmentos y 2 displays con sus respectivas resistencias (220 Ohms a VCC)Posteriormente se conectan los cables UTP como en el esquema propuesto: 1. Es recomendable dividir el circuito en 3 partes: displays, mtodo de control y salidas del sumador.2. Se recomienda empezar por la conectar las 8 salidas del dip switch a los decodificadores para luego empatarlas con los displays. en paralelo las 8 salidas al comparador. Posteriormente a su vez, en paralelo cada salida a una de las entradas de las 8 compuertas XOR.3. Luego la salida deseada del comparador pasara por un control (compuerta NAND en forma de negacin)que divide las salidas en 2 grupos que los llamaremos A y B. Ambos grupos pasarn al segundo control (compuertas AND) con la opcin Suma/Resta. 4. Posteriormente se requiere que el control 2 entregue a ambos grupos para pasar finalmente por el tercer control (las entradas sobrantes de las compuertas XOR).5. Para terminar desde el control 3, ambos grupos entrarn al sumador y sus respectivas salidas los LEDSUna Vez empotrado el esquema elctrico en el protoboard se procede a realizar las combinaciones de los swithes y se comprueban las salidas de uno lgico cada vez que el LED se encienda.

Conclusin:

Las lgebras booleanas, estudiadas por primera vez en detalle por George Boole, constituyen un rea de las matemticas que ha pasado a ocupar un lugar prominente con el advenimiento de la computadora digital.Son usadas ampliamente en el diseo de circuitos de distribucin y computadoras, y sus aplicaciones van en aumento en muchas otras reas.Las compuertas lgicas son los dispositivos electrnicos ms sencillos que existen, pero al mismo tiempo son los ms utilizados en la actualidad