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8/17/2019 Ppt 3 Unidad3(Primera Parte)-16
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UNIDAD 3
MEDIDAS ESTADÍSTICAS( PRIMERA PARTE)Estadística I
Psicología Trabajo Social
Profesor: Eric Paredes Uribe
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Las distribuciones de frecuencias or s!so"as o "os #r$%cos (estudiados) or s! so"os
- No describen las características de las distribuciones enforma cuantitativa.
-No permiten establecer comparaciones signicativasentre dos o m!s distribuciones.
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"ontenidos#. $%u& son las medidas de resumen'
(. )edidas de resumen para datoscualitativo:
*a+,n proporci,n tasa.
. )edidas de resumen para datoscuantitativos.
/. )edidas de tendencia central:
-)oda - )ediana
- )edia aritm&tica
- )edia ponderada- )edia de medias
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Medidas estad!sticas( Medidas de resu&en)
$%u& son'
0alores1principalmente
num&ricos2 3uecondensan oresumen una grancantidad de
informaci,n.
$Para 3ue sirven'
4acilitan la
comprensi,n globalde lascaracterísticasfundamentales deuna distribuci,n dedatos.
5escriben las
características delas distribucionesen formacuantitativa.
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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os Ra*+n, consiste en la comparaci,n atrav&s de una divisi,n entre dosconjuntos.
E-e&"o, En un 6ospital rural e7isten #8m&dicos practicantes 3ue atienden a #(9pacientes. En un 6ospital urbano 6a 8
m&dicos practicantes 3ue atienden a (pacientes. *eali+ar una comparaci,n de ra+ones.
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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os
. Proorci+n: consiste en lacomparaci,n a trav&s de unadivisi,n entre un subconjunto elconjunto al 3ue pertenece. Es unn;mero entre < #. Es adimensional.
E-e&"o, En la Universidad =ingresaron
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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os3 Tasa, consiste en lacomparaci,n a trav&s
de una divisi,n entre elnumero de veces 3ueocurre un cierto tipo deevento el tama@o de lapoblaci,n en la 3uepuede ocurrir dic6oevento.
Aeneralmente elresultado de la divisi,nes menor 3ue # por elloeste resultado suele sermultiplicado por un
m;ltiplo de #
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Medidas de resu&en aradatos cua"itati'os
• •
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Medidas de resu&en aradatos cuantitati'os
)edidas de tendencia
central )edidas de locali+aci,n )edidas de dispersi,n )edidas de asimetría )edidas de forma
1curtosis2.
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Una )T" es el valor de la variable 3uedescribe el CcentroD o Clocali+aci,n
centralD de un conjunto de datos.
as )T" m!s usadas son: la moda
la mediana la media aritm&tica o promedio.
Medidas de tendencia
centra" (MTC)
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a siguiente tabla indica la )T" 3ue es
posible usar dependiendo del tipo de dato.
Tio deDato
Moda Mediana MediaArit&/tica
Nominal Sí No No
Frdinal Sí Sí No
5iscreto Sí Sí Sí
"ontinuo Sí Sí Sí
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La &oda (Mo)
0alor de la variable 3ue m!s
veces se repite en una muestrade datos
5ato m!s frecuente de ladistribuci,n.
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E0EMPL1: 5ada la siguiente distribuci,ndel n;mero de 6ijos de nG9< familias
N2&ero de i-os N2&ero defa&i"ias
< /
# ?
( #?
(9
/ 9
? /
TFT= 9<
5eterminar la moda de la
distribuci,n.
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C$"cu"o de "a &oda ara datoscontinuos (a#ruados en
inter'a"os rea"es de c"ase)
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E0EMPL1 , En el curso de estadística seaplic, un test de inteligencia emocional a un
grupo de < estudiantes. os puntajes seagruparon en intervalos de clases de igualamplitud como se indica a continuaci,n:
Punta-e N2&erode
estudiantes
( H (9 (
(9 H ( ?
( H ( ( H ? J
? H 8 ##
8 H /# #
/# H // #
5eterminar lamoda de ladistribuci,n.
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Proiedades de "a Moda
El c!lculo de )o no usa toda la informaci,n presente enla muestra.
a )o puede no ser ;nica. Una distribuci,n 3ue tienedos modas 3ue se denomina bi&oda"
a )o es una medida 'o"$ti" esto signica 3ue essensible a pe3ue@os cambios de los valores muestrales.
a )o no es particularmente afectada por valorese7tremos en la muestra 1estos valores e7tremos sonconocidos como untos ais"ados o tambi&n out"iers2.
En el caso de datos discretos la )o es siempre igual a
uno de los valores presentes en la muestra.
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. La Mediana (Med)
Es el dato3ue ocupa laposici,n
central enuna listaordenada devalores es
decir lamedianadivide a lamuestra endos grupos deigual tama@o.
E0EMPL1, Se le consult, a#< alumnos cu!ntas 6orasvieron televisi,n la semanapasada. as respuestas
fueron las siguientes:(/ (? (( (
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C$"cu"o de "a &ediana ara datosnu&/ricos no a#ruados
Si el n;mero de observaciones esimpar el valor de la mediana ser! el 3ue
ocupa la posici,n central .
Si el n;mero de observaciones es par lamediana se obtiene calculando la mediaaritm&tica de los dos valores centrales .
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E0EMPL1, las puntuaciones obtenidas por #<
personas en cierta prueba son: ? (8 / J( 8#J 9( ( ?.
Si se ordena de menor a maor se tiene:
#J (8 ( / 735 78 9( J( 8
a mediana es la semisuma de los datos
centrales es decir
562
5953=
+= Med
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C$"cu"o de "a &ediana aradatos discretos a#ruados
N2& Deer&anos
N2& Dea"u&nos
6 9
6
. 9
3 8
: :
7 7
Tota" 76
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C$"cu"o de "a &ediana ara datoscontinuos a#ruados eninter'a"os de c"ases
•
i
i
i
i an
N n
L Med ⋅
−+=
−12
inf
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E0EMPL1, la siguiente distribuci,n
corresponde a los pesos 1en Kilos2 de (
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Proiedades de "a Mediana
No es sensible la presencia de valorese7tremos 1outliers2 a 3ue no depende de losvalores 3ue toma la variable sino del mismoorden de los mismos.
Para una distribuci,n de datos e7iste una;nica mediana.
No usa toda la informaci,n presente en lamuestra.
*esulta ra+onablemente estable frente ape3ue@os cambios de los valores muestrales.
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3 La Media Arit&/tica (&edia o ro&edio)
Es una de las )T"m!s populares.
Se dene como lasuma de todos losdatos de unavariable dividida
por el n;mero totalde observaciones.
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La Media Arit&/tica ara datos noa#ruados
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La Media Arit&/tica aradatos a#ruados
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C$" " d " di it /ti
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C$"cu"o de "a &edia arit&/ticaara datos discretos
a#ruados5istribuci,n del n;merode 6ijos por familia.
N2& De i-os N2& Defa&i"ias
9
8
3
6
9
:
.
Tota" 76
$ /
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C$"cu"o de "a &edia arit&/ticaara datos continuos a#ruadosen inter'a"os de c"ase
5istribuci,n de pesos1Kilos2
Peso N2&De
ersonas
Marcade
c"ase
3;
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Proiedades de "a Media arit&/tica
En el c!lculo de la media se usa toda lainformaci,n disponible.
"omo consecuencia de la propiedad anterior lamedia es afectada por outliers.
a media generalmente no es igual a uno delos valores 3ue componen la muestra.
Tiene la ventaja de 3ue es ;nica.
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: Media onderada
•
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E0EMPL1,5ada la siguiente informaci,n para el a@o #?
• Pa!s
4rancia
#
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: La &edia de &edias (&edia #"oba" o &edia de una
&uestra estrati%cada)•
r
r r
nnn
n xn xn x global x
+++++⋅+⋅
=..
....)(
21
2211
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Muestra estrati%cada Estrato, "onjunto de elementos de la poblaci,n 3ue
se desea estudiar 3ue se supone 6omog&neorespecto a alguna característica. Por ejemplo: gruposetarios grupos sociales etc.
E-e&"o, Se selecciona una muestra estraticada detama@o #