UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH FACULTAD DE

SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO CIENCIAS AGRARIAS

MOTORES Y TRACTORES

CAP. MEDICIONES Y GRAFICAS DE POTENCIA

El presente captulo est orientado a determinar los diferentes tipos de potencia, del

mismo modo interpretar las grficas de potencia.

Para comprender a plenitud las mediciones de potencia, empezamos por definir

algunos trminos usuales en la solucin de los problemas referentes al tema.

A).- CILINDRADA.- Es la cantidad o volumen de mezcla de carburante o

aire que ingresa a todos los cilindros del motor.

Cuando se menciona la cilindrada de un motor debe precisarse si se trata de

cilindrada unitaria o cilindrada total.

L a cilindrada unitaria es el volumen de aire o mezcla carburante que ingresa

en un cilindro al desplazarse desde su pinto muerto superior.

Se expresa en cm3 o en pulgadas cbicas.

P.M.S = punto muerto superior

L = Cantera del pistn

P.M.I = punto muerto inferior

0

- Cilindrada Unitaria (Cu )

pi D2 Cu = ----------- x L Cu = pi r

2 L

4

- Cilindrada total ( CT )

pi D2 Ct = ----------- x LxN N = N de cilindros

4

EJEMPLO 1. Hallar la cilindrada unitaria y total de un motor de 4 cilindros

en lnea, el dimetro interno de los cilindros es de 3.75 pulg. La carrera de los

pistones es 3.8 pulg.

3.75

r = -------- pulg.

2

N = 4

L = 3.80 pulg.

Cu = pi r2

L x Cu = pi ( 3.75/2 ) 2

x 3.80

Cu = 41.97 pulg3

Ct

= Cu x N

Ct = 41.97 x 4

Ct = 167.88 pulg3

Expresa en cm

3 = c.c

Ct = 2751.06 c.c

EJEMPLO 2 . Hallar la Ct de un motor Diesel de 3 cilindros cuyo

dimetro interno de los cilindros es 98.4 mm; la carrera del pisn

111.1 mm.

pi ( 9.84 ) 2 Ct = ---------------- x 11.11 x 3 = 2532.3 c.c

Ct = 2,532.3 c.c

** Algunos autores denominan ALESAJE al dimetro interno de los

cilindros.

B).- INDICE DE COMPRENSION .- Es la relacin el volumen de la

cilindrada ms el volumen de la cmara de combustin , entre el volumen de

la cmara de combustin.

VC + VCC

IC = ----------------

VCC

IC = Indice de comprensin

VC = Volumen del cilindro

VCC = Volumen de la cmara de combustin

EJEMPLO .- Hallar el ndice de comprensin de un motor que posee

cilindros de 4 pulg. De dimetro; carrera del pisn de 3.75 pulg; la cmara de

comprensin tiene 3 pulg.

SOLUCION:

Primero hallamos el volumen del cilindro o CU

pi D2 pi x 42

VC = ------------ x L VC = ------------ x 3.75

4 4

VC = 47.124 pulg3

47.124 + 3

IC = ---------------- = 16.708

3

IC = 16.71

C). RELACION DE COMPRENSION. Es el ndice de comprensin referido

a la unidad.

La relacin de comprensin nos indica el tipo de combustible que usa el

motor , as tenemos :

Relacin 4:1 Usar kerosene o tractolina

Relacin 8:1 Usar gasolina de 84 octanos

Relacin 9:1 Usar gasolina de 95 octanos

Relacin mayor que 16 : 1 usar petrleo diesel.

D). EFICIENCIA MECANICA.- Es la relacin entre la potencia al freno

(PV ) y la potencia indicada ( Pi ) expresado en porcentaje.

PV

EF . Mec = -------- x 100

Pi

E). EFICIENCIA MECANICA.- Es la relacin entre las caloras

producidas por el motor y las caloras suministradas por el combustible.

Energa producida caloras producidas por el motor

EF . T = ------------------------ = -------------------------------------------------

Energa latente caloras suministradas por el combustible

La ef. T de un motor a kerosene es de 20 %, de un gasolinero es de 15 % y de

un diesel es de 30 a 35 %.

F). EFICIENCIA VOLUMETRICA.- Es la relacin entre el volumen de la

mezcla o aire que ingresa al cilindro y el volumen de mezcla o aire que

debera haber ingresado.

V. R.

EF . Vol = ---------

C. V.

V. R. = Volumen real ingresado

C. V. = Capacidad volumtrica

P.M.S

C. V.

P.M.I.

La eficiencia volumtrica disminuye al aumentar la velocidad del motor,

debido a que las vlvulas de admisin incrementan su nmero de aperturas y

cierres por unidad de tiempo.

Esta eficiencia oscila entre 50 y 80 % y depende de la velocidad y el diseo

del sistema de alimentacin de combustible o aire.

P O T E N C I A

Para entender lo que es potencia y medicin, ciertos trminos deben ser

definidos y claramente comprendidos.

POTENCIA .- Es el trabajo efectuado en una unidad de tiempo, la

unidad de potencia es el newton.metro por segundo.

Nm

---------- = Watt

seg.

* Potencia observada.- Es la potencia obtenida en el dinammetro sin

ninguna correccin para presin, temperatura atmosfrica o presin de

vapor.

* Potencia Corregida.- Se obtiene corrigiendo la presin observada a

condiciones estndar de presin a nivel del mar ( 1.013 x 105 Pa ), a

una temperatura de 15.5C y presin de vapor cero.

* Potencia de Rgimen.- Es la potencia en HP que el motor desarrolla

continuamente a la velocidad de rgimen de trabajo ( velocidad

normal ).

A.- POTENCIA INDICADA ( Pi ) .- Llamada tambin potencia interna,

es la potencia que desarrolla el motor dentro de la cmara de

combustin, es la potencia a 100 % de eficiencia, no se toman en

cuenta las prdidas por friccin . Las frmulas que determina la Pi

son:

A.1.- Para motor de 4 tiempos - sistema mtrico

P x Ct x V

* Pi = ------------------ .... ( 1 )

2x60x75x100

Donde :

P = presin media de combustin ( kg / cm2 )

Ct = Cilindrada total ( cm3

)

V = Velocidad de giro del eje cigeal ( r.p.m. )

Pi = potencia interna ( C. V. )

PLANV

A.2.- Pi = ----------- . ( 2 )

2x60x75

P = Presin media de combustin ( kg / cm2 )

L = Carrera del pistn (m)

A = Area de la cara superior del pistn ( cm2

)

N = Nmero de cilindros del motor

V = velocidad de rotacin del eje cigeal ( r.p.m. )

A.3.- Motor de 4 tiempos - sistema ingls

PLANV

Pi = ----------- .. ( 3 )

33000x2

Pi ( H.P ) ; P (1b/pulg2

) ; L ( PIES ) ; A ( pulg2

) y V ( r.p.m. )

A.4.- Para motor de 2 tiempos - sistema mtrico

PLANV

Pi = ---------- ... ( 4 )

60 x 75

Las unidades y simbologas son las mismas que las empleadas en la

ecuacin ( 2 ).

P x Ct x V

Pi = ------------------ . ( 5 )

60 x 75 x 100

A.5.- Para motor de 2 tiempos - sistema ingls

PLANV

Pi = ------------- .( 6 )

33000

Determinacin de la potencia indicada.-

La potencia indicada se determina por medio de unos aparatos denominados

Indicadores entre estos se utilizan :

El mangrafo ptico , el mangrafo elctrico y el indicador piezoelctrico.

B.- POTENCIA A LA VOLANTE.-

Denominada tambin potencia al freno, potencia neta o efectiva.

La potencia efectiva es la potencia de que realmente dispone el motor para

desarrollar un trabajo.

La potencia efectiva se mide generalmente en caballos de potencia y siempre

se da juntamente con el nmero de revoluciones por minuto a que el motor

gira cuando desarrolla dicha potencia. Se mide por medio de unos aparatos

especiales que se denomina frenos.

B.1.- Potencia al freno para motor de 2 y 4 tiempos. Sistema mtrico.

2 pi v PV = -------------- ... ( 7 ) = kg m. 60 x 75

B.2.- Potencia al freno para motor de 2 y 4 tiempos sistema ingls.

2 pi v PV = ----------- ( 8 ) = lb pie. 33,000

C.- POTENCIA POR MEDIDA DE FRICCION ( pfr )

Es la potencia que se pierde por friccin en los cojinetes , en los pistones y

cilindros.

Pfr = Pi - Pv ( 9 )

- Potencia a la polea .- Se considera el 95 % de Pv

- Potencia a la barra de tiro.- es el 75 % de Pv

- Potencia en el E.F.T..- es el 85 % de Pv

CONSUMO DE COMBUSTIBLE

En los motores gasolineros se determina colocando un correntmetro o un

rotmetro entre el tanque de gasolina y el carburador. En los motores diesel, no son

vlidos los instrumentos mencionados debido a que no todo el petrleo conducido

hacia los inyectores pasa a los cilindros, ya que gran parte regresa al tanque,

mediante las caeras de retorno.

Otra forma de calcular el consumo es utilizan do los promedios de las pruebas de

NEBRASKA.

Motores diesel 0.45 lb / HP por hora

Motores gasolineros 0.60 lb / HP por hora

Otra forma ms aproximada es la utilizacin de las siguientes ecuaciones :

A.- Para motor de 2 tiempos

0.0776Nv x Ct x V

Q = -------------------------

A

0.0388 x Nv x Ct x V

Q = ----------------------------

A

Q = gasto en kg / hr

Nv = rendimiento volumtrico ( gasolina = 1.7 ; diesel = 1.5 )

Ct = Cilindrada total ( lit )

V = velocidad de rotacin del eje cigueal

A = 38.80

GRAFICAS Y MEDICIONES

La presentacin de estas grficas es con la finalidad de ayudar al lector en su

interpretacin ya que los folletos de ofertas de motores contienen dicha

informacin graficada.

Su aplicacin prctica es indiscutible, sobre todo cuando se realiza un estudio

comparativo entre 2 o ms motores , de tal manera que las comparaciones de

potencia , torque y consumo son precisas e inmediatas. Estos grficos

tambin permiten establecer y escoger las velocidades y potencia requeridas

para diferentes condiciones de trabajo, cuando se estn efectuando clculos

en un proyecto mecanizado. A continuacin, mediante un ejemplo , se indica

la forma de interpretar las curvas que constituyen las especificaciones

tcnicas de una mquina.

Ejemplo: La grfica, corresponde a una retroexcavadora MF 86, con motor

diesel de inyeccin directa, de 4 cilindros en lnea, con una potencia mxima

de 75 c.v a 2.200 r.p.m

- a curva de torque indica el mximo torque ( 27.3 kg-m ) se obtiene a

1400 r.p.m. del eje cigeal , al aumentar las r.p.m., en lugar de

incrementarse al torque ir en disminucin.

- La curva de potencia seala que , a medida que se eleva el nmero de

r.p.m. del cigueal la potencia va en aumento , hasta llegar a un

mximo que corresponde a 75 cv con una velocidad de rotacin de

2.200 r.p.m..

- La curva de consumo de combustible , muestra que el menor consumo

se produce a 16000 r.p.m. del cigeal , velocidades de rotacin

Mayores y menores incrementan considerablemente el consumo.

P 1 ).- Un tractor agrcola MF , modelo 1030, tiene las siguientes caractersticas :

- Traccin simple, motor diesel de 4 tiempos, 4 cilindros en lnea,

inyeccin directa, c = 82 mm, L = 90mm, relacin de comprensin 23 :1.

- Potencia indicada de motor 19.40 kw a 2500 rpm, torque mximo del

motor 84 Nm a 1800 rpm; rendimiento volumtrico 1.5, A = 38.8C,

D=0.80 kg / lit.

- Se pide calcular

- Presin media de combustin en kg / cm2

- Cu y Ct en cm3

- Consumo de combustible en gl / hr

- Pv en C. V. - Potencia a la polea, barra de tiro,

potencia en el ETF, potencia que

pierde dentro del motor.

- Efic. Mec en % - Vc. c/cil ; Vc.c en cm

3

SOLUCION :

PLANV 1 C. V.

Pi = ------------- Pi = 19.40 kw x ----------------

2x60x75 0.7355 kw

Pi = 26.38 c.v

pi ( 8.2 ) 2 Px0.090x --------------- x 4x2500

4 ( P ) ( 47529.16 )

26.38 = ------------------------------------------- = ------------------------

2 x 60 x 75 9000

26.38 x 9000

------------------- = P P = 4.995 kg / cm2

47529 .16

pi D2 ( 8.2 ) 2 pi - Cu = --------- x L = ---------------- x 9.0 = 475.29 cm

3

4 4

- Ct = 475.29x4 = 1901.16 cm3

0.010197 kg-m

2 pi T V 2 pi x 84 Nm x ------------------- x 1800 Pv = ----------- 1.0 Nm

60 x 75 Pv = --------------------------------------------------

60 x 75

Pv = 21.53 c .v.

Pv 21.53

Efc. Mec = ----- x 100 = ---------- x 100 Efc.Mec. = 81.61 %

Pi 26.38

Vc + Vcc 475.29 + x

Ic = -------------- 23 = ----------------

Vcc x

23x x = 475.29 22 x = 475 .29

475.29

V.c.c = ---------- V.c.c. = 21.6 cm3 / cil

22

V.c.c TOT = 21.6 x 4

Vc.c TOT = 86.40 cm3

0.388*Nv*Ct*V

- Consumo de combustible Q = ---------------------------------------

A

1 lit

0.0388 x 1.50 x 1901.16 cm3

x --------------- x 2500

1000 cm3

Q = ----------------------------------------------------------------------

38.80

Q = 7.13 kg / hr Densidad = 0.80 kg / lit

M M 7.13 kg / hr

D = ---- V = ---- = ------------------- Vol = 8.91 lit/hr

V V 0.80 kg / lit

1 galn = 3.785 lit.

lit 1 galn

Vol = 8.91 = ------ x -----------

hr 3.785 lit

Vol = 2.35 galones / hr

Potencia a la polea Pp = 0.95x21.53c.v. = 20.45 c.v.

Potencia a la barra de tiro = 0.75x21.53 c.v = 16.15 c.v

Potencia en el ETF = 0.85x21.53 = 18.3 c.v

Pfr = Pi - Pv = 26.28 - 21.53 = 4.85 c.v.

P-2). Un tractor agrcola , tiene las siguientes caractersticas :

- Motor diesel de 4 tiempos - Potencia indicada 62 kw a 2200 rpm

- Inyeccin directa - Par mximo del motor 280 Nm a

1800 rpm.

- c = 101 mm. - R. V. = 1.50 - L = 0.125 m. A = 38.80

- R. C. = 16:1 D = 0.82 kg / lit

Se pide Calcular :

- Presin media de combustin - Cu y Ct

- Pv en HP - Efc. Mec

- Vol de la c. de c. - Consumo de combustible gl / hr

- Potencia : a la B. T., polea, al E. T.F.

SOLUCION :

pi D2 pi ( 10.1 ) 2 Cu = --------- x L --------------------- x 12.5 = 1001.48 cm

3

4 4

Ct = 1001.48 x 4 = 4005.92 4006 cm3

PxLxAxN120V Pix2x60x75

Pi = --------------------- --------------------- = P

2 x 60 x 75 L x A x N x V

1 C. V.

62 kw x ------------------ = 84.35 C.V

0.753 kw

84.35 x 120 x 75

P = ----------------------------------------- = 8.61 kg / cm2

0.125x ( 10.1 ) 2pi x 4 x 2200

---------------

4

2 pi T v 0.1019 kg - m Pv = ------------- T = 2 80 Nm x --------------------

60 x 75 1 Nm

2 pi x 28.53 x 1800 Pv = ----------------------------- = 71.70 HP

60 x 75

1.0 HP

71.70 C. V. x --------------- = 70.71 HP

1.014 CV

- Efect. Mec = pv / pi = 71.70 / 84.35 = 0.85

Efect. Mec = 85 %

- Pfr = pi-pv = 84.35 - 71.70 = 12.65 C. V.

Vc + Vcc Cu + Vcc / c

Ic = --------------- = ------------------

Vcc Vcc / c

X + 1004.48

16 = ------------------- 16X X = 1001.48

X 15X = 1001.48

X = 66.76

Volumen total de la C. C.

66.76 x 4 = 267.04 C.C.

0.0388xCxtxVxNv

Q = ---------------------------

38.80

0.388 x 4.006 x 1.50 x 2200

Q = -----------------------------------------

38.80

Q = 13.219 Kg /h D = m / v V = m / d

13.219 kg / h

Vol = ----------------- = 16.12 Lit / h

0.82 kg / lit

Lit 1 gal

16.12 ----- x -------------

h 3.78 lit

Q = 4.26 gal / lit

Pot polea = PV x 0.95 = 68.11 C.V.

Pot E.T.F = Pv x 0.85 = 60.94 C.V

Pot B. t. = Pv x 075 = 53.77 C.V.

P-3 ) Se tiene un tractor agrcola con las siguientes caractersticas :

Marca MF , modelo 29014 ; motor diesel de 4 tiempos , N de cilindros 4

inyeccin directa ; C = 100.96 mm, carrera 127.0 m, comprensin 16.1 Potencia del motor 80 CV a 2200 rpm, torsin mxima 28.5 kg/m a 1830

rpm, Hallar : Cu, Ct. V.c.c / c, P, Pv, Pfr.

SOLUCION :

pi D2 pi (10.096)2 Cu = --------- x L ----------------- x 12.7 = 1016.7 cm

3

4 4

Ct = 1016.7 x 4 = 4066.8 cm3

Cu + Vcc 1016.7 + X

Ic = -------------- 16 = ---------------- X = 67.78 cm3

Vcc X

V.c.c/c = 67.78 cm3

PxLxAxNxV 2 x 60 x 75 x Pi

Pi = ------------------ --------------------- = p

2 x 60 x 75 L. A. N. V

120 x 75 x 80

Ic = ---------------------------------------------- p = 8.04 kg/cm2

0.127 x 0.25 ( 10.096) 2

x 2200 x 4

2pi x 28.5 x 1830 Pv = ----------------------- Pv = 72.8 C.V.

60 x 75

Efic Mec. = Pv/Pi = 72.8 / 80 Efic Mec. = 91 %

pfr = Pi Pv = 80 72.8 pfr = 7.2 C.V.

P.4 )- Se tiene un motor Diesel con las siguientes caractersticas: p=7Kg/cm2 C

= 90 mm, L = 95 mm, Vc.c. / c = 30 cm3 , Vol . real/cil = 500 c.c, A = 38.80,

ciclo de func. 4 tiempos, N de cilindros = 4 , F de giro del E.C. = 2100 rpm,

rendimiento volumtrico 1.50, efc. Mec 80 % D = 0.80 kg/lit. Hallar : Pi, Pv,

Pot Polea, Pol B.T., pol E.T.F., pfr, efic vol, relac. de compr, gasto

combustible, torque.

SOLUCION :

pi D2 pi ( 81 ) Cu = ---------- x L ------------- x 9.5

4 4

Cu = 604.36 cm3

Ct = 604.36 x 4 = 2417.44 cm3

pi x 81 PLANV 7 x 0.095 x ----------- x 4x2100

4

Pi = ----------- = ----------------------------------------------

2x60x75 2 x 60 x 75