powerpoint presentation hspark/csci5561_f2019/lec...آ  2019-03-27آ  2 12 ii i l y ywwl آ¦ j w...

•

•

•

•

•

•

1 x

2 x

y 1

w

2 w

1 w

2 w

1 1 2 2 y x w x w 

1 2 x x

1 x

2 x

y

1 w

2 w

1 1 2 2 y x w x w 

1 2 w w1x

2 x

y

1 2 x x

1 w

2 w

1 1 2 2 y x w x w 

1 1 2 2 0x w x w 

1 2 w w1x

2 x

y

1 2 x x

1 1 2 2 y x w x w 

1 1 2 2 0x w x w 

1 2 w w

1 w

2 w

1 x

2 x

y

1 2 x x

1 1 2 2 y x w x w 

1 1

1 1 2 2 0x w x w 

1 2 w w

2 2

1 1 2 2 0x w x w 

1 w

2 w

1 x

2 x

y

1 1

1 1 2 2 1x w x w 

1 2 w w

2 2

1 1 2 2 1x w x w  

 11y  

1 w

2 w

1 x

2 x

y

    2 2

1 1 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1L w w x w x w x w x w     

1 1

1 1 2 2 1x w x w 

1 2 w w

2 2

1 1 2 2 1x w x w  

 11y  

1 2 1 2

minimize w w

L w w

1 w

2 w

1 x

2 x

y

T x I W x p

  2

minimize p

x

p I W x p T x 

  2

2

2

x x

x

I I W x p p T x I x p T x

p

I W I x p T x

x p

         

 

       

  

 



p

I I W x p p I W x p p

p

     



p

W x p

I x

1 2 3

4 5 6

p u p v pu W x p

p u p v pv

             

I I W W p p I p

p x p p

         

   

1 6

1 6

u u

p pW

p v v

p p

       

       

f

x





x

f

x

  

x

f

x

  

x

f x

x  

   

f x f x x  

f

x

  

x

f x

x  

   

f x f x x  

minimize x

f x

f x x

x  

  

    2 2

1 1 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1L w w x w x w x w x w     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

minimize x

f x

f x x

x  

  

    2 2

1 1 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1L w w x w x w x w x w     

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

minimize x

f x

f x x

x  

  

    2 2

1 1 1 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 L w w x w x w y x w x w y     

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

minimize x

f x

f x x

x  

  

1 1 2 2 y x w x w 

  2

1 2 L w w y y 

 

  1 1

1

L y y y

w w

y y x

   

 

 

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

    2 2

1 1 1 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 L w w x w x w y x w x w y     

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

    2 2

1 1 1 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 L w w x w x w y x w x w y     

1 1 2 2 y x w x w 

  2

1 2 L w w y y 

 

  1 1

1

L y y y

w w

y y x

   

 

 

1 1 1 2 2 2

1 1 1 1

1 1 1 2 2 2

2 2 2 2

w w y y x y y x

w w y y x y y x

 

 

    

    

1 w

2 w

1 x

2 x

y 1 1 2 2

y x w x w 

  2

1 2 L w w y y 

    2 2

1 1 1 2 2 2

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 L w w x w x w y x w x w y       

  1 1

1

L y y y

w w

y y x

   

 

 

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w x w x w y  

1 2 w w

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1 w

2 w

1 x

2 x

y

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w x w x w y  

1 2 w w1

w

2 w

1 x

2 x

y

1 1 1

2 2 2

i i i

i

i i i

i

w w y y x n

w w y y x n





  

  





1 x

2 x

y

1 w

2 w

 y f a

  

1 1 2 2 a x w x w 

0 0

1 0

x x

x 

  



0 0

1 0

x x

x 

  



1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

x ax 

1

1 x x

e 

 



0 0

1 0

x x

x 

  

 x x 

x ax 

1

1 x x

e 

 



0 0

1 0

x x

x 

  



0x x 

x x 

1 xx e  

1 x

2 x

y

1 w

2 w   

 f a

1 1 2 2 a x w x w 

1 x

2 x

y

1 w

2 w   

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w f x w x w y  

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

 f a

1 1 2 2 a x w x w 

1 x

2 x

y

1 w

2 w   

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w f x w x w y  

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1

L L f a

w f a w

f a y y

a w

y y f f x

    

   

   

 

  

1

1 x x

e 

 



 f a

1 1 2 2 a x w x w 

1f f f x

  



1 x

2 x

y

1 w

2 w   

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w f x w x w y  

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1

L L f a

w f a w

f a y y

a w

y y f f x

    

   

   

 

  

1

1 x x

e 

 



 f a

1 1 2 2 a x w x w 

1f f f x

  



1 x

2 x

y

1 w

2 w

  2

1 2 1 1 2 2

i i i

i

L w w f x w x w y  

1 1 2 2

1 2

L L

w w w w w w

   

     

1

L L f a

w f a w

f a y y

a w

y y f f x

    

   

   

 