SOLUCIN GAUSS - SIEDEL DEL FLUJO DE POTENCIAEs ms rpida y potente seleccionando de manera adecuada el factor de aceleracin, de la ecuacin (F4.1) podemos hallar:

(F4.3)Todos los parmetros en (F4.3) estn en p.u. Las corrientes que entran en la barra i se asumen como positivas, por lo que las barras donde se inyectan potencia (barras de generacin) tienen valor positivo.Barras donde se extraen potencia (P y Q), las potencias tienen valores negativos.Si (F4.2) se resuelven para las potencias:

(F4.4)En la expresin (F4.3) merced a que los elementos fuera de la diagonal de la matriz admitancia son (Yij=-yij) el negativo de la admitancia de ambas barras,(F4.3) se pude escribir como: (F4.5)

Por lo tanto (F4.4) se pude escribir como:

Para las barras PQ, Piprog, Qiprog son conocidas y empezando con un estimado inicial (F4.3) se pueden resolver para las componentes real e imaginario del voltaje. Para las barras PV, (voltaje controlado) donde y |Vi| son conocidas primero se resuelve (F4.7) para hallar y luego se usa (F4.5) para calcular .Sin embargo como |Vi| es especificado de antemano, solo la parte imaginaria de Vi(k+1) es retenido, y su parte real se usa para satisfacer la siguiente ecuacin:

Siguiendo el algoritmo de Gauss Siedel los voltajes se reemplazan en la siguiente ecuacin, el proceso continua hasta que:

Para lograr una diferencia de potencia razonablemente pequeo se debe especificar una tolerancia estrecha en ambos componentes de voltaje, un error en el rango de 0.00001 0.00005 (p.u.) es satisfactorio.FLUJO EN LNEAS Y PRDIDASLuego de la solucin iterativa de voltajes de barra, el siguiente paso es el clculo de los flujos en lneas y prdidas en lneas. En la fig. la corriente

Similarmente, la corriente , medida en la busj se define positiva para la direccin asignada y est dada por:

La potencia compleja son:

La prdida de potencia en la lnea i-j es:

Ejemplo:La fig. muestra sistema de potencia de 3 barras (diagrama unifilar) con generacin en la barra 1. La magnitud del voltaje en l barra y es ajustada a 1.05 p.u. en el diagrama se muestran las cargas en las barras 2 y 3. Se desprecian las suceptancias de carga de las lneas.256.6 MW

110.1 Mvar

45.2Mvar138.6MW

Slack bus

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a) Usando el mtodo de Gauss-Siedel, determinar los valores fasoriales del voltaje en loas barras de carga 2 y 3 (barras P-Q) con una precisin de 4 decimales.b) Hallar la P y Q de la barra slackc) Determinar los juegos en lneas y prdidas. Construir un diagrama de flujo de potencia mostrando la direccin del flujo.SOLUCIONa) Las admitancias son:

En las barras P-Q las cargas complejas expresadas en p.u.

Estimado inicial

1ra iteracin:

2da iteracin:

El proceso se contina y la solucin converge con una precisin .

La solucin final es:

b) Para obtener la P y Q en la barra slack utilizamos (F4.3)

Potencia activa en la barra slack

c) Para encontrar los flujos en lneas primero se calculan las corrientes. Con la capacitancia de lneas despreciadas, las corrientes son:

Los flujos en lneas son:

S32 =66.40 MW+ J44.8 MVAR

Las perdidas en las lneas son:

256.6

110.1 44.8 (1,6) 43.266.4 (0,8) 65.6210.0 (5,0) 205

105.0 (15.0 9042.5138.6 409.5

189

84.0 (17,5)67.0198.5 (8,5) 191.0

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