POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales.

Por ejemplo, si queremos multiplicar el número 3 cinco veces podemos escribir el

siguiente producto de factores.

3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243

Sin embargo, esta forma de expresar este tipo de operaciones es tediosa y poco práctica.

Una manera más sencilla es hacerlo forma de potencia.

Una potencia consta de dos partes, por un lado está la base que es el número que se

multiplica por sí mismo, es decir el FACTOR y por otro el EXPONENTE que nos indica el

número de veces que se multiplica el número.

Para tener en cuenta:

Las potencias de exponentes dos y tres se denominan respectivamente cuadrados y

cubos perfectos.

Cálculo de potencias de un número natural 

Para calcular la potencia de cualquier número natural se debe tener en cuenta la base y el exponente; de ésta forma, se multiplica la base por sí misma, tantas veces como lo indique el exponente. Observe los siguientes ejemplos para calcular las potencias de algunos números naturales 

1) 22 = 2 x 2 = 4 6) 43 = 4 x 4 x 4 = 642) 32 = 3 x 3 = 9 7) 53 = 5 x 5 x 5 = 1253) 42 = 4 x 4 = 16 8) 24 = 2 x 2 x 2 x 2 = 164) 52 = 5 x 5 = 25 9) 25 = 2 x 2 x 2 x 2

x 2= 32

5) 23 = 2 x 2 x 2 = 8 10) 106 = 10 x 10 x 10 x

10 x 10 x 10= 1,000,000

Radicaciòn de números naturales La radicación es la operación que permite encontrar la base en una potencia, cuando se conoce su exponente y su resultado. Ejemplo:                            Raìz cuarta de 16 es igual a 2  porque                24 =  16  En este caso:La cantidad subradical o radicando es: 16El índice de la raíz es: 4El signo radical es:La  raíz es: 2 

Raíz cuadrada y raíz cúbica De igual forma que en la potenciación se encuentran dos potencias con nombres especiales, en la radicación existen dos raíces muy utilizadas que se relacionan con las potencias donde el exponente es dos o tres. La radicación con índice dos y tres se lee de la siguiente manera: 

 Se lee “La raíz cuadrada de 25 es igual a 5” fijémonos que el índice no se escribió. Cuando utilizamos la radicación de índice 2 no se escribe el índice.    Se lee “La raíz cúbica de 27 es igual a 3”. Fijémonos que aquí sí se escribió el índice. 

ANGULOS

Un ángulo se forma cuando

dos líneas rectas se unen. La

amplitud del giro de un ángulo

se puede medir, y la unidad

que se utiliza para expresarlo

se llama grado. Si se realiza

una vuelta completa, el

ángulo mide 360 grados,

escrito esto como 360°.

Media vuelta

completa (lo que

significa pasar

justo al lado

opuesto) es un

giro de 180°. Este

tipo de ángulo se

llama ángulo

llano.

Un cuarto de vuelta es un giro

de 90°, también

llamado ángulo recto.

Si un ángulo tiene

menos de 90°, se

llamaángulo

agudo.

Si un ángulo tiene más de 90°,

pero menos de 180°, se

llama ángulo obtuso.

Si un ángulo mide

más de 180°, se

llamaángulo

cóncavo.

Si un ángulo tiene menos de

180°, se llama ángulo

convexo.

Si un ángulo tiene

0°, se

llama ángulo

nulo.

TIPOS DE ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN

Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y

un lado común.

Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un

lado común, y los otros lados situados uno en prolongación

del otro.

Forman un ángulo llano.

Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el

vértice común, los lados de uno son prolongación de los

lados del otro.

Los ángulos 1 y 3 son iguales.

Los ángulos 2 y 4 son iguales.

ANGULOS SEGÚN SU SUMA

Ángulos complementarios: dos ángulos son

complementarios si suman 90°

Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios

si suman 180°.