POTENCIACIÓN EN ZPOTENCIACIÓN EN Z

PROPIEDADESPROPIEDADES

(CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS)

- CASOS ESPECIALES -

RECUERDA:RECUERDA:

a a nn = a x a x a ………… = p = a x a x a ………… = p

“ “n” vecesn” veces

Donde: “a” es la base “n” es el exponente “p” es la potencia

1.-

EXPONENTE CEROEXPONENTE CERO

a a 00 = 1 = 1

Ejemplos:Ejemplos:

a) 100 a) 100 00 = 1 = 1

b) [ ( 2 b) [ ( 2 2020 ) ) xx ] ] 00 = 1 = 1

2.-

EXPONENTE NEGATIVOEXPONENTE NEGATIVO

a a - n- n = = 1 1 a a nn

Una base con exponente negativo se convierte en una fracción con el 1 como numerador, …….. y el denominador?

Ejemplos:Ejemplos:

a) 2 a) 2 – 2– 2 = = 11 = = 11 2 2 2 2 44

b) b) ( 2/5) ( 2/5) - 3- 3 = ( 5/2) = ( 5/2) 33 = 125/ 8 = 125/ 8

( a/b) - n = ( b/a) n

Observamos que en una fracción con exponente negativo, se invierten los elementos de la fracción y el exponente es positivo.

3.-

3.1.- 3.2.-

EXPONENTE FRACCIONARIOEXPONENTE FRACCIONARIO

a a n/mn/m = √ a = √ a nn Una base con exponente fraccionario se convierte en una radicación

m

Ejemplos:Ejemplos:

a) 8 = √ 8 = √ 64 = 4a) 8 = √ 8 = √ 64 = 4

b) 625 b) 625 1/41/4 = √125 = 5 = √125 = 5 Observe que cuando el índice de la raíz o el exponente es “1” , éste está Observe que cuando el índice de la raíz o el exponente es “1” , éste está

sobreentendido.sobreentendido.

2/3 23 3

4.-

4

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