portafolio física 2

8/18/2019 Portafolio Física 2

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Práctica N° 01: Hidrostática – Presión

1. En una localidad se lee que la presión absoluta en agua a una profundidadde 5 m es de 145 kPa. Determine a) la presión atmosférica local b) la presiónabsoluta, en la misma localidad, a una profundidad de 5 m en un lquido cu!a

gra"edad especfica es de #.$5.

Datos%

padb&'( 145 kPa* 5m

+olución%a) Patm

Pabc patm - p&'( g *

145kPa

(1000kg

m3

)(9.8m

s2

) (5m)= ρatm

96000 = ρatm

b) ρatm=¿ h=5m G . E=0.85 ρabs=96000+(850) (9.8 ) (5 )

ρabs=137650 Pa ρabs=137.65 kPa

'. El barómetro de un monta/ista da una lectura de 0# mbars al principio de

una caminata ! de 2$# mbars al final de ella. Desprecie el efecto de la altitudsobre la aceleración gra"itacional local ! determine la distancia "ertical que *aescalado. +uponga una densidad promedio del aire de 1.'# kg3m.Datos%

ρinicial=930mbars ρfinal=780mbars ρaire=1.20 kg

m3

h=? +olución%

∆ ρ= ρaireg h

2

9.8m

s¿

(930−780)m bars=(1.20kg

m3 )¿

(150 m) 10−3∗105 Pa=( 1.20 kgm3 )(9.8 m

s2 ) 150∗102 Pa=(11.76 kgm2 s2 )h

150∗102 kg

s2m

=(11.76kgm2 s2 )h 150∗102

(1.2) (9.8) m=h 1275.51m=h


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. n gas est contenido en un dispositi"o cilindro ! émbolo en posición"ertical. El émbolo tiene una masa de 4 kg ! un rea de sección trans"ersal de5 cm'. n resorte comprimido arriba del émbolo e6erce una fuer7a de 8# 9sobre éste. +i la presión atmosférica es de 05 kPa, determine la presión en elinterior del cilindro.

+olución%

εF =0 FP− FR−W − Fatm=0 FP= FR+W + Fatm FP=60+39.2+ Fatm

FP=99.2+ FAatm P= FD

A P=

99.2

A +

Fatm

A

P= 99.2

35 1

104

+95kPa

P=123342.85 kPa P=123.34 Pa

4. :onsidere un tubo en cu!as ramas estn abiertas a la atmósfera. ;*ora se"ierte agua en una de las ramas del tubo ! aceite ligero < ) en la otra. na delas ramas contiene agua en un tramo de 2# cm de altura, en tanto que la otracontiene los dos fluidos con una proporción de alturas de aceite ! agua de 8.Determine la altura de cada fluido.+olución%

Patm+ PH 20− Paceite= Patm PH 2O= Paceite ρH 2O g h= ρaceite g h

(1000 ) (9.8 ) (70 )=(790) ( H ) 88.61m=h

5. =os dimetros del émbolo en la figura sonD1=10cm! D2=4cm. :uando la presión en la cmara ' es de '### kPa ! la presión en la cmara es 2## kPa,>:ul es la presión en la cmara 1, en kPa

+olución%

εF=0 F 1=W + F 2+ F 3 P1= P3 A 3+ P2 A2

A1

P1=700 (2.1∗10−3 ! )+500 (1.6∗10−3 ! )

2.5∗10−3

!

P1=1470 ! +800 !

2.5! P1=908kPa

8. +e mide la presión manométrica del aire que est en el tanque, como semuestra en la figura, ! resulta ser de 85 kPa. Determine la diferencia * en los ni"eles de mercurio.Datos%


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ρman=65kPa= P− Patm ρH 2O=1000 "g

m3

ρHg=13.6(1000 "gm3 )=13600 "g

m3

ρcc=0.72( 1000 "gm3 )=720 "g

m3 +olución%

ρaire+ ρH 2 O g (0.3 )− ρHg g h− ρac g (0.75 )= ρatm

ρaire+(1000 ) (9.8 ) (0.3 )− (13600 ) (9.8 )h−(720) (9.8 ) (0.75 )= ρatm

ρaire− ρatm−2352=133280h 65000−2352=133280h h=47cm

2. ;gua dulce ! agua de mar flu!en en tuberas *ori7ontales paralelasconectadas entre s mediante un manómetro de tubo en doble , como se

muestra en la figura. Determine la diferencia de presión entre las dos tuberas,considerando la densidad del agua de mar a ese punto de =10 35 kg/m3 ϼ >+epuede ignorar la columna de aire en el anlisisDatos%

ρag#a$emar=1035 "g

m3

ρHg=13600 "g

m3

ρag#a $#lce=1000 "g

m3 +olución%

P%+ ρDg (0.6 )− ρHg (0.1 )− ρaire g ( 0.7)+ ρ&g (0.4 )= P&

ρHg (0.1)+ ρaire g (0.7)+ ρD(0.6− ρ& (0.4 )) P%− P& =g¿

P%− P& =9.8 (13600 (0.1 ) )+1 (0.7)−1000 (0.6 )−1035 (0.4 ) P%− P& =3399.032

$. E?amine el sistema de la figura. +i un cambio de #.2 kPa en la presión delaire, causa que ba6e 5 mm la interface entra la salmuera ! el mercurio, en la columna derec*a, mientras que la presión en el tubo de salmuera permanece constante, determine la relación entre A2/A1.

PA+( ρH 2 O g h )1+( ρHg g hHg ) 1− ρs 1 g hs 1= P' 1

PA 1+ ( ρH 2 OghH 2O )2+ ( ρHg g hHg ) 2− ρs 2 g hs 2= P' 2

PA1− P'2+ ρHgg (hHg2−hHg1 )− ρs g (hs2−hs1)= P'2


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0. Dos tanques de agua estn interconectados mediante un manómetro con lostubos inclinados, como se muestra en la figura. +i la diferencia de presión entrelos tanques es de '#kP;, calcule a ! @.Datos%

PA+ Phg= P' PA+ ρHg g (2a )= P' (13600 ) 9.8 (2 a )= P'− PA=20000

A= 20000

13600 (9.8 ) (2 ) A=0.75 (e n

−1= 2a

0.268 )=34.04 *


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Práctica 03: Hidrodinámica

1. Se necesita llenar una piscina circular con diámetro de 15 m a unaprofundidad de 3 m. Determinar el ujo de entrada en m3/s si lapiscina se llena en 2 horas. Encuentre la cantidad de mangueras de

5,1 cm de diámetro ue se reuieren si la !elocidad del agua no de"ee#ceder de 3$,5 cm/s.

% & '2$$ s

D & 5,1 cm & $,$51 m ( & $,3$5 # ) # *0,051

2

+2

olumen & 53$, 1 m3

& 3$,5 cm/s & $,3$5 m/s ( & -,23 # 1$ m3/s

0 -,23 # 1$ m3/s # # '2$$ & 53$,1

N = 118 mangueras

2. En la gura 2 mostramos un sifn utili4ado para conducir agua desde

una al"erca. a tu"er6a ue conforma al sifn tiene un diámetro

interior de $ mm 7 termina en una to"era de 25 mm de diámetro. Si

suponemos ue en el sistema no ha7 p8rdida de energ6a, calcule el

ujo !olum8trico a tra!8s del sifn, 7 la presin en los puntos 9E.

:unto ; 7 # g # 3 ?1

2 # > # $ & > # g # $ ?1

2 # > # <2

g # 3 # > &1

2 # > # <2

-g & # g # 3 ?1

2 # > # 92


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1,$1 # 1$5 & :9 ?1

2 # 1$$$ # B 0 :9 & 1,$1 # 1$5 C

,5 1$3

PB = 96 500 Pa

:unto < 7 E=

1

2 # > # ',-'2 ? :;%A & :E ?

1

2 # > # 32

1,$1 # 1$5 ?1

2 # > # *',-'+2 C 32F & :E 0 :E & 1,$1 # 1$5 ?

2 B1PE = 125 914 Pa


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3. Gna tu"er6a de 15$ mm de diámetro conduce $,$'2 m3/s de agua. a

tu"er6a se di!ide en dos ramales, como se !e en la gura. Si la

!elocidad de la tu"er6a de 5$ mm es de 12 m/s, H@uál es la !elocidad

en la tu"er6a de 1$$ mmI

$,$'2 & (1 ? (2$,$'2 & ;1 # 1 ? ;2 # 2

$,$'2 &! +0,05

2

4 # 12 ?! +0,1

2

4 # 2

$,2JJ & ) * $,$3 ? $,$12+ 0 V2 = 6 m/s

. El medidor entur6 de la gura conduce agua a -$ K@. a gra!edad

espec6ca del uido manom8trico en el manmetro es de 1,25.

@alcule la !elocidad de ujo en la seccin ; 7 el ujo !olum8trico del

agua.

En el Aanmetro=

LM2$ # g # *1,1J ? 7+ ? :; & >M2$ # g # *$,- ? 7+ ?:9 :; C :9 & >M2$ # g # $,'2 ? > # g # *1,1J ? 7+ ?1

2 > # ;2 & :9 ?

1

2 > # 92 ? > # g # *1,-

? 7+

:; C :9 & ρ H 2O

2 # *92 C ;2+ ? >M2O # g # *$,-+

0 ρ H 2O

2 # *$,J$-92+ ? >M2O # g # *$,-+ & >M2$ # g # $,'2 ? >M2$ # g # *$,'2

? $,-+ 9 & 2,' m/s VA = 1,17 m/s

0 ( &1,17 + ! + 0,3

2

4 0 Q = 0,08 m3/s

5. :or medio de un sistema similar al ue se muestra en la gura,

calcule la presin de aire ue es necesario aplicar so"re el agua, a nde hacer ue el chorro llegue a $.$ pies por arri"a de la salida. a


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:;NPE ? > # g # *3,$J+ ?1

2 # > # $ & :atm ?1

2 # > # 22

:;NPE & 1,$1 # 1$5 ? > *6,096

2

2 C 3,$Jg+

:;NPE & 1,$1 # 1$5 C 11,3 # 1$3

PA!E = 89,7 "Pa

J. :ara el medidor !entur6 de la gura, calcule la dee#in delmanmetro h si la !elocidad del ujo de agua en la seccin de 25 mmde diámetro es de 1$ m/s.

En el Aanometro=LM2O # g # *h ? 7+ ? :; & >Mg # g # h ? >M2O # g # 7 ?:9

:; C :9 & g#

h#

*>Mg C >M2O+

Ec. De la @ontinuidad=9 & 1$ m/s

;; # ; & ;9 # 9 0 ; & *0,025

0,050¿ 29 &

1

4 *1$+ & 2,5 m/s

Ec. 9erno!lli=

:; ?1

2 >M2O # ;2 & :9 ?

1

2 >M2O # 92

:; C :9 &

ρ H 2O

2 # *92 C ;2+

0 g # h # *>Mg C >M2O+ & ρ H 2O

2 # *92 C ;2+ 0h &

500 + 93,75

9,8 + 13540

0# = 0,35 m

B. ; tra!8s del medidor !entur6 de la gura u7e hacia a"ajo aceite con

gra!edad espec6ca de $,B$. Si la !elocidad del ujo en la seccin de

2 pulg de diámetro es de 1$.$ pies/s, calcule la dee#in h del

manmetro.

En el Aanometro=

> # g # *h ? # ? 7+ ? :; & >Mg # g # h ? > # g # # ?:9 :; C :9 & >Mg # g # h C > # g # *7 ? h+

Ec. De la @ontinuidad=

;; # ; & ;9 # 9 0 ; & *0,05

0,1 ¿ 29 & $,259

Ec. 9erno!lli=


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:; ? > # g # 7 ?1

2 > # ;2 & :9 ?

1

2 > # 92

:; C :9 & ρ

2 # *92 C ;2+ > # g # 7

0 >Mg # g # h C > # g # *7 ? h+ & ρ

2 # *92 C ;2+ > # g # 7 0 g # h #

*>Mg C >+ & > # ,2

h &900 + 4,2

9,8 + (13540−900) 0 # =3,1 $m

1$.a gura muestra un medidor enturi con un manmetro de tu"o en

G, para medir la !elocidad de ujo. @uando no ha7 ujo, la columnade mercurio está "alanceada 7 su parte superior ueda a 3$$ mm porde"ajo de la garganta. @alcule el ujo !olum8trico a tra!8s delmedidor, ue har6a ue el mercurio u7era por la garganta.

En el Aanometro=

>M2O # g # *$,-+ ? :1 & >Mg # g # *$,-+ ? :2 :1 C :2 & g # *$,-+ # *>Mg >M2O+

Ec. De la @ontinuidad=

;1 # 1 & ;2 # 2 0 1 & *25

75 ¿ 22 &

1

9,

2

Ec. 9erno!lli=

:1 ?1

2 >M2O # 12 & :2 ?

1

2 >M2O # 22

:1 C :2 &1

2 # >M2O # *22 12+ 0 :1 C :2 &

1

2 # >M2O #80

81 22

0 g # *$,-+ # *>Mg >M2O+ &1

2 # >M2O #80

81 22 0 2 &

√ 81 +9,8 + 0,6 +1254040 + 1000 & 12,22 m/s


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( & ) # *0,025

2 ¿ 2 # *12,22+ 0 Q = 5,9 x 10-3

m3/s


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Práctica 04: Fluidos Reales

'. Determinar la "elocidad lmite de una esfera de acero


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5. Para medir la "iscosidad de un fluido utili7amos un conducto de ' m de largo! 4mm de radio. +i aplicamos una diferencia de presión de 1# mm de &g entrelos e?tremos del conducto, circula por él un caudal de #,=3min. >:ul es elcoeficiente de "iscosidad del lquido%A&'()

l & 2m;p&1$ mmMg # 1.$1 # 1$5 '-$ mmMg

Solución:( & $.3 # 1$ 3 # *1/ -$+ &* 3# 1$3+/*1$ # -$+( & *$.5+ # 1$5( & 5 # 1$-

n& I

( & ) x R^4 x U : J # n # ln & ) x R^4 x U : J # ( # ln &π x (4 x10^-3)^4 x (10.01 x 10^5) '-$ # J # 2 # 5 # 1$-n&$.$13

8. na aorta posee una sección de 4 cmF'. ; qué "elocidad comen7ar a

*acerse turbulento el flu6o sanguneoB :ul sera entonces el caudalatos: Lsangre1,#2# g3mlQ sangre .5 ? 1#FGPa.s ; 4 cmF'

Fórmula% ; M rF'

9r A"D

Reem%la&ando% 4 cmF' Π


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2. Encuentra la relación entre el nmero de e!nolds de un ob6eto que semue"e con igual "elocidad en el aire ! en el agua.


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Práctica 0': "em%eratura ( ilatación

1. :ierta escala termométrica CN adopta los "alores 1#CN ! 51#CN,respecti"amente, para los punto fi6os de la escala :elsius. :unto correspondeen la escala CN el "alor de #C:.

m 51# 1# 5 1## #m 5 ? 1# # #15# ? 1#160 = )

'. ;l comparar la escala CN de un termómetro con la escala C:


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8. n mecnico *a de colocar un aro de 1m de dimetro a una rueda demadera de igual dimetro. :on ob6eto de poder a6ustarla, calienta el aro *astaconseguir que su radio supere en ' mm al de la rueda. +i la temperaturaambiente es '# C: ! su coeficiente de dilatación lineal 1#G5 C:G1, calcular latemperatura a que debe calentarse el aro para cumplir las condiciones

e?puestas.

=f G = o #,##'m U & U%=o 1m =oOo '#C: #.##'1#FG5


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;gua%Jf&'( RO Jo - JoJf&'(


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Práctica 06: *alor ( cam+ios de ,ase

1. n tanque de = contiene aire a atm ! '#C:. El tanque se sella ! enfra

*asta que la presión es de 1 atm. a) >Sué temperatura tiene a*ora el gas

en grados :elsius +uponga que el "olumen del tanque es constante. b) +i

la temperatura se mantiene en el "alor determinado en el inciso a) ! el gas

se comprime, >qué "olumen tendr cuando la presión "uel"a a ser de

atm

Datos

J1 =

P1 atm

O1 '#C:

J' =

P' 1 atm

'. El "olumen pulmonar total de una estudiante de fsica es de 8 =. Ella llenasus pulmones con aire a una presión absoluta de 1 atm ! luego, deteniendo

la respiración, comprime su ca"idad torcica para reducir su "olumen

pulmonar a 5.2 =. >; qué presión est a*ora el aire en sus pulmones

+uponga que la temperatura del aire no cambia.

Datos

J1 8=

P1 atm

J' 5,2=

P'

"+ :1 & 3 atm

Si se comprime 7 se !uel!e

a dejar seguirá teniendo el

mismo !olumen *& 3+

a+ P1 +, 1

- 1 &

P2 +, 2

- 2

3 + 3

20 & 3

- 2

P1 +, 1

- 1 & P2 + , 2

- 2

- # 1 & :2 # 5,'

P2 = 1,1 a*m


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%1 & 2B3 W

%1 & 2$Kc

%2 & 3'3 W

%1 & 1$$Kc %E & 2BJ W

%E & 25Kc

mh2O & $.5 Xg m2 & 1 Xg

. n bu7o obser"a una burbu6a de aire que sube del fondo de un lago :untos balines se deben agregar a 5##g de agua

inicialmente a '#C: para que la temperatura final de equilibrio sea de

'5C:


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aire que entra en los pulmones al respirar. a) En un fro da de in"ierno

cuando la temperatura es de G'#C:, >cunto calor se necesita para calentar

a la temperatura corporal en cunto se ele"a la temperaturadel aire en la estación Oome la densidad del aire como 1,'# kg3m ! su

calor especfico como 1#'# U3kg.T.

Oren Estación

;irem '5### kg J 85 ? '# ? 1' A V

1, ' kg3m

J 15, 5 m3s J 158## m :V

1#'# U3kg.T

2 n calormetro de aluminio con una masa de 1##g contiene '5#g de agua.

Estn en equilibrio térmico a 1#C:. +e colocan a dos bloques de metal en

el agua. no es una pie7a de 5#g de cobre a $#C:. =a otra muestra tiene

una masa de 2#g a una temperatura de 1##C:. Oodo el sistema seestabili7a a una temperatura final de '#C:. a) Determine el calor especfico

0=maire / aire ∆ -

3003125= ρ , 1020∆ -

∆ - = 3003125

1020 + 15600 + 1,2

& = 0,157

Y & E # c & Z m 2

Y & Z *25$$$+

*15,5+2

= 3003125

= Q


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(cu

(h2o 7 (; (2

mh2o & 25$ g

m; & 1$$ g %E & 2$K@ J$K@

mcu & 5$ g1$$K@

A2 & '$ g

de la muestra desconocida. b) Determine que material puede ser, usando

tabla de te?to2

$. n alambre de cobre de '##m absorbe 15# cal. +i su masa es de 4#g.

>:ul es la "ariación de longitud que *a sufrido :untos minutos después de iniciado el calentamiento, la

temperatura comien7a a ele"arse por encima de #C: c) Dibu6e una cur"a

que indique la temperatura en función del tiempo transcurrido.

(c & (g

(cu ? (2 & (;l ? (h2o

mcu # @cu #∆ %cu ? m2 # @2 #

∆ %2 & m;l # @;l #∆ %;l ?

mh2o # @h2o #∆ %h2$

5$ # $.$B # *J$ C 2$+ ? '$ # @2 # *1$$ C 1$+ & 1$$ # $.21'

# 1$ ? 25$ # 1$

1f − 1% 1% & [ ∆ %

Lf - Lo & *1'#1$-+ *1,-'+

*2$$+

∆

= 0,14 m


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m& #.55 kg O G15C:S $## ? t

a) S S&$##t #.55 ? '#55 ? 15

t '1.10 min

"total = 129 '0 = 1 min

c )

1#.:alefacción con agua caliente o con "apor. En un sistema casero de

calefacción por agua caliente se alimenta agua a 2#,#C:


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11. n calormetro de cobre con una masa de #,448 kg contiene #,#05# kg de

*ielo. El sistema est inicialmente a #C:. a) +i a la lata se agregan #,#5#

kg de "apor de agua a 1##C: ! 1,## atm de presión, >qué temperatura final

alcan7ar la lata de calormetro ! su contenido b) ; la temperatura final,

>cuntos kilogramos *abr de *ielo, cuntos de agua lquida ! cuntos de

"apor

Wc#.448

W&#.#05#

a)

0ce$=0 gan m2 12+m2 / H 2O (100−- )=0c#+0 H

m2 12+m2 / H 2O (100−- )=mc# / c# (- −0 )+m H / H 2O (- )

0.0352.256106+0.035(4190 ) (100−- )=0.446 (0.093 ) (- )+0.095 (3.34105 )10.095 (4190 ) -

78960+14665−146.65- =0.0415- +31730+398- 61895=544.69- 133.6 *=-

Esto significa que *a! demasiado "apor ! que solo un poco de este se

condensa ! solo queda a 1##C :.

b) OH1##C:

0ce$=0 gan m 12=0c#+0 H +0 H 2O

m (2.256106 )=mc#/ # (100 )+m H 1 F +m H / H 2O (100 )

(2.256106 )m= (0.446 ) (0.093) (100)+0.095 (3.34105 )+0.095 (4180 ) (100)

6 =

•

ml=0.032+0.095

ml=0.127 kg

• m2=0.095−0.032

m2=0.063 kg

m H =0


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1'.n recipiente de espuma de poliestireno de masa insignificante contiene

1,25 kg de agua ! #,45# kg de *ielo. Ws *ielo, pro"eniente de un

refrigerador a G15,#C:, se agrega a la me7cla en el recipiente, ! cuando se

alcan7a el equilibrio térmico, la masa total del *ielo en el recipiente es de#,22$ kg. +uponiendo que no *a! intercambio de calor con los alrededores,

>cul es la masa del *ielo que se agregó

1.En un recipiente de masa despreciable, se agregan #,#4## kg de "apor de

agua a 1##C: ! presión atmosférica a #,'## kg de agua a 5#,#C:. a) +i no

se transfiere calor con el entorno, >qué temperatura final alcan7ar el

sistema b) ; la temperatura final, >cuntos kilogramos *a! de "apor de

agua ! cuntos de agua lquida

mJ #.#4 O 1##C :m&'( #.' O 5#C :

m %M & mM ? $.5 ? m\A$.''J & 2.25 # 1$5 m\A ?$.5? m\A0+328 = m

mh2o & 1.'5 XgmM & $.5 Xg

(c & (gmM # f & m\M cM # 15

mM & m3 H +0.5 +153.34 +100000

mM & 2.25 # 1$5 m\M

a+ (c & (g

m!! # m! @h2o # *1$$ C %+ & mM2O # @h2o # *% 5$+

*$.$+*2.25- # 1$-+ ? *$.$+*1B$+*1$$ C %+ & $.2 *1B$+*% C

5$+

B$2 ? 1-'-$ C 1-'.- % & J3J % C 1B$$

148 = &

"+ A ! & mM2O # @h2o #

∆ %

A 2.25- # 1$- & $.2 1B$ 5$

• m! & $.$ Am! & $.$ $.$1J-

&0+0214 g

• mM2O & $.2 ? AmM2O & $.2 ? $.$1J-

&0+2186 g


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Aadera :oliester

E#terior Nnterior

1$K @ 1BK@

Mmadera Mpoliester

%

3 cm2 cm

14.n carpintero constru!e una pared e?terior con una capa de madera de

cm de espesor e?terna ! una capa de espuma de poliestireno de '.' cm de

espesor interna. =a temperatura de la superficie interior es de 10C:, ! la

e?terior, G1#C:. a) :alcule la temperatura en la unión entre la madera ! laespuma de poliestireno. b) :alcule la tasa de flu6o de calor por metro

cuadrado a tra"és de esta pared.

15.na olla con base de acero de $.5# mm de espesor ! rea de #.15# m '

descansa en una estufa caliente. El agua dentro de la olla est a 1##C: !

se e"aporan #.0# kg cada min. :alcule la temperatura de la superficie

inferior de la olla, que est en contacto con la estufa.

H ma$era= H 4%liester

" ma$ A(- −−10)

0.03 = " 4%l A

(19−- )0.022

" ma$

0.03 - +

10 " ma$

0.03 =

19 " 4%l

0.022 −

" 4%l -

0.022

- ( " ma$ +

" 4%l )=19 " 4%l−

10 " ma$ " ma$era=0.080

W

m2 "

" 4%liester=0.010 W

m2

"

M & " + A + ∆ -

5

5555.5- &448(0.15)(- −100)

8.5 + 0.001

'.2 & -'.2 % -'2$-'-'.2& -'.2 %100+7 = &

M &0

-

M &0.39 12

3(60)

M &0.39(2.256 +1000000)

180

M & 5555.5-

∆ % & % C 1$$

W & J W ; & $.15[ & J.5 # 1$3


27/87

18.=a temperatura de operación de filamento de tungsteno de una lmpara

incandescente es de '45# T, ! su emisi"idad es de #.5#. :alcule el rea

superficial del filamento de una lmpara de 15# I, si toda la energa

eléctrica consumida por la lmpara es radiada por el filamento en forma de

ondas electromagnéticas.


28/87

:

:2

:1

12

2

1

Práctica 07: 1º y 2º ley de la Termodinámica

1. Durante el tiempo en que #.#5 moles de un gas ideal sufren una

compresión isotérmica a '' X:, su entorno efecta 51$ U de traba6o sobre él.

a) +i la presión final es de 1.28 atm, >cul fue la presión inicial b) Dibu6e

una grfica pJ para el proceso.

n#.#5O''Y :'05 TIG51$ U

a) P'1.25 atmP1

W =nR- ln(, 2

, 1)

P1, 1= P2 , 2

P1

P2=

, 2

, 1

W =nR- ln( P1

P2)

W

nR- =ln (

P1

P2)

e

W

nR- =ln( P1

P2 ) P

1= P

2 e

−518(0.305)(8.3)(295)

P1=0.88atm

b)


29/87

*m3+

: *:a+

2 # 1$5

$.2$$$.12$

3

1

5 # 1$52

Y12&$

'. n gas se somete a dos procesos. En el primero, el "olumen permanececonstanG te en #,'## m ! la presión aumenta de ',##Z1#5 Pa a 5,##Z1#5 Pa.

El segundo proceso es una compresión a un "olumen de #,1'# m, a

presión constante de 5,##Z1#5 Pa. a) Wuestre ambos procesos en una

grfica pJ. b) :alcule el traba6o total efectuado por el gas durante los dos

procesos.

a

+ W - =W 12+W 23

W - =0+5105(0.12−0.2)

W - =−40000 7

. n gas en un cilindro se mantiene a presión constante de ', Z 1#5 Pa

mientras se enfra ! se comprime de 1.2# m a 1.'# m. =a energa interna

del gas disminu!e 1,4# Z 1#5 U. a) :alcule el traba6o efectuado por el gas. b)

(btenga el "alor absoluto del flu6o de calor *acia o desde el gas, e indique la

dirección del flu6o. c) >Kmporta si el gas tiene comportamiento ideal o no

>Por qué

P1'. ? 1#5P'

J11.2

∆ 8 =1.4105 7

J'1.'

a W = P ∆,

W = P (, 2−, 1)

W =2.3 105 (1.2−1.7 )

Nso"áric

Nsocric


30/87

W =−115000 7

+ 0=∆, +W

0=1.4 105−115000

0=25000 7

5 entra

c + importa, porque de no ser as no se podran utili7ar estas fórmulas.

4. n gas ideal se lle"a de a a b en la grfica pJ que se muestra en la [gura.Durante este proceso, se agregan 4## U de calor ! se duplica la presión. a)

>:unto traba6o reali7a el gas o se efecta sobre éste E?plique su

respuesta. b) >:ómo la temperatura del gas en a se compara con su

temperatura en b Especi[que. c) >:ómo la energa interna del gas en a se

compara con la energa interna en b De nue"o, especi[que ! e?plique su

respuesta.

-= 400 /

a =07s cero %or8ue tiene olumen constante2

+ 0

=n/2∆-

n 1 mol

:"5

2

:"'#.22400=20.77 (- b−- a )

400=20.77(610−3 P−180.4)

400=0.1246 P−22.48

422.48=0.1246 P


31/87

P=3390 Pa

• - a=

P ,

nR

- a=30000(0.05)

8.314

- a=180.4

• - b=

P ,

nR

- b= P (0.05)8.314

- b=610−3

P

- b=20.34

c 0a=W +∆ 8 0a=0 ∆ 8 A=0

0a=∆ 8 0b=4007

=a energa aumenta, porque comien7a sin traba6o ! termina contraba6o.

5. n cilindro contiene #.#1 moles de *elio a O '2 X:. a) >:unto calor se

requiere para ele"ar la temperatura a 82 X: manteniendo constante el

"olumen Dibu6e una gr[ca pJ para este proceso. b) +i, en "e7 del

"olumen, se mantiene constante la presión del *elio, >cunto calor se

requiere para ele"ar la temperaG tura de '2 X: a 82 X: Dibu6e una grfica

pJ para este proceso. c) >Sué e?plica la diferencia entre las respuestas a

los incisos a) ! b) >En qué caso se requiere ms calor >Sué sucede con

el calor adicional d) +i el gas tiene comportamiento ideal, >cunto cambiala energa interna en el inciso a) >\ en el inciso b) :ompare las

respuestas ! e?plique cualquier diferencia. :onsidere para el *elio% :J

1',42 U3mol.T ! :P '#,2$ U3mol.Tn#.#1

$


32/87

O'2 : ## T

a O' 82 : 4# TS >

0=n / 2 ∆ -

0=0.0112.47(340−300)

0=4.987

+ 0=n/2∆-

0=0.0120.7840

0=8.3127

Para el %rimero no se re8uiere tra+ao. en cam+io en la se;unda se

reali&a un tra+ao< %or lo tanto. la ener;a aumenta2

c ∆ 8 =n/ 2 ∆ -

∆ 8 =0.01 12.47 40

∆ 8 =4.987

62 na cantidad de aire se lle"a del estado a al b siguiendo una tra!ectoria

recta en una gr[ca pJ


33/87

- b>- a

>a tem%eratura aumenta (a 8ue la %resión ( olumen aumentan2

+

W =( P1+ P2)(, b−, a)

2

W =(10+1.4105 )(0.11−0.07)

2

W =4800 7

2. :uando un sistema se lle"a del estado a al b por la tra!ectoria acb


34/87

Desprende

∆ 8 ac$=0ac$−W ac$

∆ 8 ac$=90−60

∆ 8 ac$=30=8 b−8 a

12 0a$b=∆ 8 a$b+W a$b

0a$b=8 b−8 a+15

0a$b=45 7

2 W ba=−357

0ba=30−35

0ba=−57

32 8 a=0 98 $=8 7

∆ 8 a$=87

0a$=∆ 8 a$+W a$

0a$=8+15

0a$=237

0$'=∆ 8 $b+W $b

0a$=30−8

0a$=22 7

J. Gn sistema termodinámico se lle!a del estado a al estado c de la

gura siguiendo la tra7ectoria a"c, o "ien, la tra7ectoria adc. :or la

tra7ectoria a"c, el tra"ajo Y efectuado por el sistema es de 5$ ].

:or la tra7ectoria adc, Y es de 12$ ]. as energ6as internas de los

$


35/87

;"sor"e

;"sor"e

;"sor"e ;"sor"e

cuatro estados mostrados en la gura son= Ga & 15$], G" & 2$],

Gc & -J$] 7 Gd & 33$]. @alcule el ujo de calor ( para cada uno de

los cuatro procesos= a", "c, ad 7 dc. En cada proceso, Hel sistema

a"sor"e o desprende calorI

8 a=150 7

8 b=2407

B. Gn !olumen de aire *ue se supone gas ideal+ primero se enfr6a sin

cam"iar su !olumen 7, luego, se e#pande sin cam"iar su presin,

como se indica en la tra7ectoria a"c de la gura. a+ H@mo se

compara la temperatura nal del gas con su temperatura inicialI "+

W ab=0

W $c=0

W bc=4507

8 c=680 7

8 =3307

W abc=W ab+W bc=4507

W =W +W =1207


36/87

"+

c+

1 # 1$5

3 # 1$5

$.$-$.$2&$.$

Hcuánto calor inter cam"ia el aire con su entrono durante el

proceso a"cI HEl aire a"sor"e o li"era calor en el procesoI E#pliue

su respuesta. c+ Si ahora el aire se e#pande del estado a al estado c

por la tra7ectoria rectil6nea ue se indica, Hcuánto calor

intercam"ia con su entornoI


37/87

:

%"&3$$ %a&2$$

@

1$. Dos moles de un gas monoatmico con comportamiento

ideal se someten al ciclo a"c. En un ciclo completo, salen J$$ ]

de calor del gas. El proceso a" se efect^a a presin constante_ 7

el proceso "c, a !olumen constante. os estados a 7 " tienen

temperaturas %a & 2$$ W 7 %" & 3$$ W. a+ Di"uje una gráca ppara el ciclo. "+ Hcuánto tra"ajo Y se efect^a en el proceso caI

n&2 moles0abc=8007

W ab=0

a

W = P (, b−, a )

W = P (nR- b P −nR- a

P )W =nR (- b−- a )

W =2 (8.314 ) (300−200)

W =1662.8 7

11. na mquina con una producción de '##I tiene un rendimiento del #

]. Oraba6a a 1# ciclos3s. :unto traba6o se reali7a en cada ciclo

:unto calor se absorbe ! cunto se elimina en cada ciclo

Datos:e&$.3Y& 2$$ ]/seg

Solución:

e& Y/ (M

$.3 & *2$$ ]/seg+ / (M

(M& ---.-' ` --' ]/seg


38/87

a+ 2$$ ]/seg1$ ciclos / seg & 2$ ]/ciclo

"+ Y&(M(@2$$ & --' C (@Q= 467 / seg

1'. En cada ciclo, una mquina absorbe 15# U de un foco a 1## C: ! cede

1'5 U a un foco a '#C:. :ul es el rendimiento de esta mquina

Sué relación e?iste entre este rendimiento ! el de una mquina de

:arnot que funciona entre los mismos focos

atosS& 15# U3ciclo O& 1## C:S: 1'5 U3ciclo O: '#C:

$olucióna) E 1 S:3S& 1G


39/87

Q

Q

0.51=200−0/

200 102=200−0/ 0/ =98k7

14.na mquina de :arnot opera entre dos fuentes de calor a 5'# T ! ##

T. a) +i el motor recibe 8,45 kU de calor de la fuente a 5'# T en cadaciclo, >cuntos 6oules por ciclo cede a la fuente a ## T b) >:unto

traba6o mecnico reali7a la mquina en cada ciclo c) Determine la

eficiencia térmica de la mquinaDatosO& 5'# T O: ## TS& 8.45 kU S:

a)

0/

0 H =−- /

- H

0/

256.45=−330

520 0/ =3.72k7

b) I S& G S:I 8.45 .2' '.2 kU

c) e=1−

- /

- H e=1−

300

520 e=0.42=42

15.na mquina para *acer *ielo opera en un ciclo de :arnotB toma calor

de agua a #,# C: ! desec*a calor a un cuarto a '4,# C:. +uponga que$5,# kg de agua a #,# C: se con"ierten en *ielo a #,# C:. a) >:unto

calor se desec*a al cuarto b) >:unto traba6o debe suministrarse al

aparato

a) S m=sol

0=85 kg∗(3.34∗105 7 kg )=−28390∗1037 0

/ 0 H =−

273297 −28390∗10

3

0 H =−273297


40/87

0 H =30885824.187

b) # $$5 $'4.1$ _ G'$0#^1# _ - I

= 49' @421@ /


41/87

18.na mquina de :arnot ideal opera entre 5##C: ! 1##C: con un

suministro de calor de '5# U por ciclo. a) >:unto calor se entrega a la

fuente fra en cada ciclo b) >Sué nmero mnimo de ciclos se requieren

para que la mquina le"ante una piedra de 5## kg a una altura de 1##

m

Datos:O& 5##Y: 22 YT O: 1##Y: 2 YTS& '5# U S:

a)

0/

0 H =−- /

- H

0/

250=−373

773 0/ =120.63 7 Aciclo

b) I S& G S: '5# G 1'#.8 1'0.2 U3ciclo I mg* 40# ### U 3ciclo

40# ###7

cicl%=129.37

7

cicl%∗( : )

B = 3@2'9 ciclos

12.na mquina térmica utili7a #,5# mol de un gas diatómico concomportamiento ideal en el ciclo que se muestra en el diagrama pJ de lafigura. El proceso 1 ' es a "olumen constante, el ' es adiabtico !el 1 es a presión constante a 1,## atm. Para este gas, ` 1.4#. a):alcule la presión ! el "olumen en los puntos 1, ' ! . b) :alcule S, I ! para cada uno de los tres procesos. c) :alcule el traba6o netoefectuado por el gas en el ciclo. d) :alcule el flu6o neto de calor *acia lamquina en un ciclo. e) Determine la eficiencia térmica de la mquina !comprela con la de una mquina de :arnot que opera entre las mismastemperaturas mnima ! m?ima O1 ! O'.

a) n #.5 moles

J1


42/87

b) S1' 1' - I1' n:JO1'-1 =023' /

-3 = 0 Por ser adiabtico, no entra ni sale calor.

S1 1 - I1 n:"


43/87

Práctica N°8: Resistencias eui!alentes y ley de "#m

1. El radio del alambre de 9icromo calibre '' es de #.'1 mm% a) :alculela resistencia por unidad de longitud de este alambre. b) +i una

diferencia de potencial de 1# J se mantiene a tra"és de una longitud de1 m de alambre de 9icromo, >:ul es la corriente en el alambre

r=0.321mm=3.21∗10−4 m

esisti"idad de 9icromo ¿1.5∗10−6

a) 1=1m

A=! ∗(3.21∗10−4)2

R= Resist ∗ 1

A

R= 1.5∗10−6∗1! ∗(3.21∗10−4)2

R=4.63;

b) , =10 ,


44/87


45/87

∏ ¿= P∗t E . E¿

∏ ¿=1.6∗18∗10−3∗8640 E . E¿

∏ ¿=2497 E . E¿

7ner;a a+sor+ida = , =2.3,

:ul es la eficiencia de la batera como dispositi"o dealmacenamiento de energa

E|¿|

E∏ ¿¿

Eficiencia=¿

Eficiencia= 249

469.5

Eficiencia=0.53

b) >:unta energa se produce en el interior de la batera

durante un ciclo de cargaGdescarga469.5=249+ = E interna

= Einterna=220.57

c) +i la batera est rodeada por un aislamiento térmicoideal ! tiene un calor especfico global de 025 U3kg.C:,>cunto aumentar su temperatura durante el ciclo

0=m∗/ ∗ = -


46/87

=- = 0

m./

=- = 220.5

15∗10−3∗975

= - =15 > /

5. Para los circuitos mostrados encontrar la resistencia equi"alente.a)

R- = 1

1

10+ 1

30+ 1

60+ 1

20

R- =5;

b)


47/87

R- =8+42+42.86+4

R- =96.86

c)

R- =10+4+2+8

R- =24?

$ b

2 b


48/87

8. =as resistencias mostradas en la figura ' se conectan en serie con unabatera de 1## "oltios como se muestra en el diagrama. tilice el códigode colores para identificar cada resistencia ! determine la resistencia

equi"alente, la corriente ! la cada de potencial en cada resistencia.

R0=18∗1@5

R1=40@5

R2=16∗107

@5

R- =58+16∗107;


49/87

R- =

1

1

32.5+ 1

15

R- =1026 ;


50/87

R- =9.6;

0. Para la red de la figura 5 determinar la resistencia total O ! la corrientetotal K.

R1 R2=15

;

R1 R2||c%n R3= 1

1

15+ 1

10

=6;

( R1 R2 R3 ) enserie c%n R4=6 ;+4 ;=10;

R

(¿¿1 R 2 R3 R 4)en 4aralel% c%n R5= 1

1

10

+ 1

15

=6 ;

¿

R

(¿¿1 R2 R3 R4 R5)enserie c%n R6=6;+6 ;=12;¿

R

(¿¿1 R 2 R3 R 4 R 5 R6)en 4aralel% c%n R7= 1

1

12+

1

12

=6 ;

¿

R- =8+6

R- =14;


51/87


52/87


53/87

R- = R1+ R2+ R3

R- = 6,

1∗10−3 A

R- =6∗103

;

R- = R1+ R2

2 + R3

R- = 6,

1.2∗10−3 A

R- =5∗103;

R- = R1+ R2

R- = 6,

2∗10−3 A

R- =3∗103;

1'.Para el circuito que se muestra en la figura encontrar la resistenciaequi"alente ! la corriente que circula por las resistencias de ' ! 8 .


54/87

R- =5.5+4

R- =9.5;


55/87

Práctica 09: >e(es de Eirco,, ( ,2e2m2

1. En los siguientes circuitos determinar las cantidades desconocidas.

∑ K ingresan ∑ K salen%

5m ; 4m ; - K'1m ; K'K - 1.5m ;- 5m ; $m ;

K 1.5m ;

K1 K - 1.5m ;K1 m ;

K' 8u;G'u; 4u;K'u; #.5u; 1.5 u;K4 K' - K 4u; - 1.5u; 5.5 u;K1 K4 - #.5u; 5.5u; - #.5u; 8u;

K1 0m; G5m; 4m;K' 5m; G'm; m;K ' m ;

J'


56/87

'. En el siguiente circuito determinar las :orrientes ! "olta6esdesconocidos.

t 835 - #35 8

K5 K' K4 K J3 J


57/87

K1 1.5 J1 K1^1 1.5


58/87

Walla 1%1##G45K1-4#G'#


59/87

#G45


60/87

Walla %'5G$K-$K'G1#K-1#K1G15K #1#K1-$K'G'2K G'5

0. Para la red de la figura encontrar%


61/87

c. Ja K'^4Ja :ul es el "alor de b) >:ul es laresistencia interna de la batera

a) P K'^1' J''#11.8K J 11.8K 1.2'4 ;


62/87

P '#


63/87

P!&A N: 10) !;&'( EN '!!EN&E A&E!NA

1. El !oltaje en un resistor de 5 es como se indica. Encuentre la e#presin

senoidal para la corriente. ;demás, trace las formas de onda senoidal v e i

so"re el mismo eje.

a. 2 ( t )=150sen (377 t )

•


64/87

i (t )=8 A sen (Ct +100* )

d. 2 ( t )=−80 sen (Ct +40*)

2 ( t )=80sin(Ct −140* )

•


65/87

d. i ( t )=−0.004cos(Ct −90 *)

i ( t )=−0.004 sen(Ct )

2 ( t )=−28 sen(Ct )

3. Determine la inductancia de una "o"ina ue tiene una reactancia de=

C=2! . f

a.2$ en f & 2 M4.

: 1=C . 1

20;=2 ! .2 . 1

1=1.59 H

".1$$$ en f & -$ M4.

: 1=C . 1

1000;=2! .60 . 1

1=2.65 H

c.52J$ en f & 1$$$ M4.

: 1=C . 1

2580;=2 ! .1000 . 1

1=0.84 H

6x10-6A

i t 80: -6x10-

-

28< 2 t

0+004A

i t -

-28


66/87

. Gna corriente a tra!8s de una reactancia inducti!a de 2$ es como se

indica. Encuentre la e#presin senoidal para el !oltaje. ;demás, trace las

formas de onda senoidal v e i so"re el mismo eje.

a. i ( t )=5 sen(Ct )

2 ( t )=1002sen (Ct +90*)

". i ( t )=0.4 sen(Ct +60* )

2 ( t )=82sen (Ct +150* )

c. i ( t )=−62sen (Ct −30 *)

2 ( t )=−302sen(Ct +60* )

d. i ( t )=3 2c%s(Ct +10*)

i ( t )=3 2sen(Ct +100* )

2 ( t )=602sen (Ct +190*)

i(t)

i(t)

v(t)

v(t)

(t)

(t)

0+04

-

(t)

-5A

5A

2 t

i t

2 t 100<

60:150:

100:

i t -

-8<

8<

(t)

v(t) i(t)

i(t)

(t)

v(t)

2 t

-60<

60<

30<

3A

-3A

-6A

6A

190:

60:

100:

i t 30:

-30<

2 t

i t


67/87

5. El !oltaje de una "o"ina de $.2M es como indica. Encuentre la e#presin

senoidal para la corriente.

a. 2 ( t )=1.5sen (60 t )

•


68/87

i (t )=1.1910−4

A sen (60 t +270 * )

-. Determine la capacitancia en microfaradios si un capacitor tiene una

reactancia de=

C=2! . f

a.25$ en f & -$ M4.

: / = 1

C/

250;= 1

2! .60 ./

/ =1.0610−5 H

/ =0.106 DF

".55 en f & 312 M4.

: / = 1

C/

55 ;= 1

2 ! .312 ./

/ =9.27 F

c.1$ en f & 25 M4.

: / = 1

C/

10;= 1

2! .25 ./

/ =6.3710−4 H

/ =0.06 DF

'. El !oltaje en un capacitor de 1 F es como se indica. Encuentre la

e#presin senoidal para la corriente.


69/87

1 F =1 10−6 F


70/87

i ( t )=0.056 A sen (800 t +160* )

J. a corriente a tra!8s de un capacitor de $.5 F es como se indica.

Encuentre la e#presin senoidal para el !oltaje.

0.5 F =0.510−6 F

a. i ( t )=0.20 sen(300 t )

(300) (0.510−6 )=¿

, 4=


71/87

2 ( t )=127.3,sen (754 t )

d. i ( t )=0.08 sen(1600 t −80 * )

(1600 ) (0.510−6 )=¿

, 4=


72/87

a. √ 2 (1000 ) sen (Ct +30*)

, R&(=, P

√ 2=

√ 2 (1000 )

√ 2=1000,

1000,


73/87


74/87

ee=36.7+ 21.2

• 2b=

20

√ 2


75/87

i1=−2.110−6+ 1.7610−5=√ (−2.110−6)2+(1.7610−5)2


76/87

• R=200cos0*+ 200 sen*=200

•

•

: 1=C1=(2! .50) (0.05 )=15.71;

• 1= : 1


77/87

• i ( t )=

2 (t ) R =7.84 10−7 sen(Ct −120*)

•


78/87

•


79/87

1J.:ara el circuito de la gura '=

a. Encuentre

-

- =2+ (6−10)

−4

¿¿¿2

(2)2+¿ - =2− 4=√ ¿

".Encuentre el !alor de @ en microfaradios 7 de en henr7s.

: 1=C . 1 : / = 1

C ./

6=377. 1 10= 1

(377) /

1=0.016 H / =2.65 10−4=265.51 F

c.Encuentre la corriente N 7 los !oltajes, R , 1 , / en forma fasorial.

ee=70.7 sen (377 t )=70.7

√ 2


80/87

, 1=67.14,


81/87

- =(2+ 6)103

6¿¿

(2 )2+(¿2¿)103


82/87

G - =3.35 10−4


83/87


84/87

E=210

−3 A


85/87

•


86/87

$+ Encuentre el !alor del !oltaje E 7 los !oltajes


87/87

• e (t )=3.42, sen (377 t +79.87 * )

•

portafolio física 2

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