AÑO LECTIVO

Nombre:

CURSO:

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA: 23 de Mayo del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Mecánica de fluidos PRÁCTICA: N°1

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Señalar las características y propiedades físicas de los fluidos, especialmente de los

gases.

Determinar el volumen, la presión atmosférica de una de masa de aire.

Obtener la densidad del aire en condiciones locales (temperatura, humedad y

presión)

FLUIDO

Un fluido es un conjunto de partículas que se mantienen unidas entre sí por

fuerzas cohesivas débiles y/o las paredes de un recipiente; el término engloba a los

líquidos y los gases. En el cambio de forma de un fluido la posición que toman sus

moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los

líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio

volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma

propios.

Características

La posición relativa de sus moléculas puede cambiar de forma abrupta. Todos los fluidos son compresibles en cierto grado. No obstante, los líquidos son

fluidos igual que los gases. Tienen viscosidad, aunque la más viscosidad en los gases es mucho menor que en

los líquidos.

DENSIDAD Y COMPOSICION DEL AIRE

Se denomina aire a la mezcla de gases que constituye la atmósfera terrestre, que permanecen alrededor de la Tierra por acción de la fuerza de gravedad. En proporciones ligeramente variables, está compuesto por nitrógeno (78%), oxígeno (21%), vapor de agua (0-7%), ozono, dióxido de carbono, hidrógeno y gases nobles como criptón y argón; es decir, 1% de otras sustancias.

Densidad: 1,18 kg/m3 (a 25 °C),0.95Kg/m3(100 °C);1.30Kg/m3(0 °C) Viscosidad: 0,018 cP (a 20 °C)

EQUIPO A EMPLEARSE:

Gasómetro

Bureta

Bomba de aire

Balanza

Pesa-aire

Manguera (L=1m. aprox.)

PROCEDIMIENTO:

1. Extraer el aire que contenía el pesa aire, para obtener de esta manera el valor

de la masa 1.

2. Introducimos aire en el pesa aire, mediante la utilización de la bomba de aire.

3. Nuevamente pesar en la balanza el pesa aire para calcular la masa 2 del mismo.

4. Se instala el pesa-aire a través de una manguera a la bureta se la sumerge en el

gasómetro (previamente se extrae el aire de la misma), y procedemos a liberar

el aire que se había inyectado.

5. Nivelamos los meniscos para que el aire trabaje con la misma presión del

medio exterior.

6. Se toma lectura del volumen de aire.

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

OBS. m(Kg) V(m3) Densidad(Kg/m3)

1 1.03 x 10-3 0.6x10-3 1.7

2 1.04 x 10-3 0.93x10-

3

1.1

3 1.05 x10-3 0.71x10-

3

1.4

Promedio 1.04 kg/m3

Masa constante del pesa aire:164,51kg

Observación 1 Observación 2 Observación 3

M1 = 164.51g M1 = 164.51g M1 = 164.51g

M2 = 163.48g M2 = 163.47g M2 = 163.46g

V = 600 ml. V = 930 ml. V = 710 ml.

DIBUJOS Y/O GRÁFICOS:

CONCLUSIONES:

El cambio de forma de un fluido, la posición que toman sus moléculas varía,

ante una fuerza aplicada sobre ellos..

La expansión del aire corresponde al aumento de volumen de una masa de aire

por reducción de la presión ejercida por una fuerza o debido a incorporación de

calor.

Se comprobó que los gases, en este caso el aire, son compresibles. De esta

manera se puede determinar las propiedades y características de los gases.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo FECHA: 06 de junio del 20113 PARALELO: “A” TEMA: Presión Atmosférica PRACTICA: 2 PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Observar la acción mecánica que ejerce la atmosfera sobre la superficie terrestre.

Determinar la magnitud de la presión que ejercen los fluidos en reposo. Obtener la presión atmosférica local utilizando el tubo de TORRICELLI

MARCO TEÓRICO:

PRESION ATMOSFERICA

La capa de aire ejerce sobre los cuerpos una presión que varía de acuerdo con la altitud clima y situación geográfica por lo tanto: presión atmosférica es la fuerza que ejerce el aire sobre todos los cuerpos. A nivel del mar la masa de aire que soportan los cuerpos es mayor que la existente en las zonas montañosas, por esta razón, en las partes bajas la presión atmosférica es mayor y disminuye a medida que aumenta la altitud. El hombre presenta la presión de una enorme capa de aire, sin que se afecten sus fusiones esto se debe a que la presión externa se equilibra con la interna gracias a la aspiración. Pero al cambio brusco de la altura, que lleva consigo un cambio de presión atmosférica, puede causar algunos trastornos fisiológicos. Tal es el caso de ciertas personas que al trasladarse de la costa a la cierra, sufren problemas circulatorios y respiratorios

DEDUCCIÓN DE LA FORMULA

DENSIDAD:

La densidad de una sustancia es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.

GRAVEDAD: Es la Fuerza de atracción que efectúa la masa de la Tierra sobre los cuerpos situados en el campo gravitatorio terrestre. Esta fuerza produce la caída de los cuerpos hacia la superficie terrestre con una aceleración independiente de la masa del cuerpo que cae, cuyo valor es g = 9,81 m/s2 y que se conoce por aceleración de la gravedad.

EQUIPO A EMPLEARSE

1 Kg. De Mercurio. 1 Bandeja. 1 Embudo. 1 Recipiente de porcelana 1 Vaso de precipitación 1 Barómetro de 90cm de altura

PROCEDIMIENTO

Primeramente comprobamos con un extractor de aire con ello podemos comprobar que hay un vació donde no excité presión atmosférica, lo comprobamos con un vejiga la cual al volver a dejar entrar en aire se llenara sin importar la posición del orificio por donde ingresa el aire. En una comprobación física en un recipiente de agua colocamos un tubo de vidrio con un tapo y al introducirlo en el agua este provocara una presión, pero al llenar de agua al tubo de vidrio al mismo nivel del recipiente de agua pudimos observar que el tapón se fue al fondo. Realizamos una demostración con mercurio y un barómetro: Colocamos mercurio en un recipiente y vaso de porcelana. Luego tomamos el tubo de vidrio de 90cm de altura y lo llenamos con mercurio

hasta que llegue al tope. Verificamos que no hayan burbujas de aire en el interior del tubo de vidrio. Tapamos con el dedo el extremo del tubo y lo introducimos en el recipiente de

porcelana y graduamos nivelando con el cero del tubo de ensayo con el mercurio de la cubeta.

Luego observaremos que el mercurio caerá en el tubo hasta una medida de 758mm a esta medida se la conocerá como una atmósfera de presión.

MEDICIONES Y CALCULOS: Datos Aire = 1,2Kg/m³ Agua = 1000Kg/m³ Hg. = 13600Kg/m³ g= 9. 8 m/s2

h= 0.758 m

P = h g P = (13600Kg/m³) (0.758 m) (9.8m/seg²) P = 100892.96 N/m² P = 100892.96 Pa. P= 100.89296 KPa

DIBUJOS O GRÁFICOS:

CONCLUSIONES:

Llegamos a la conclusión que entre menor sea la altura mayor será la presión

atmosférica que se ejerce sobre un cuerpo, por el contrario a mayor altura existe menor presión atmosférica, tal es el caso que se da en la sierra.

También logramos comprobar por medio de la practica del tubo de Torricelli que la presión que se da en el interior de este produce un vació que es causado por la presión atmosférica.

Logramos comprobar mediante la practica de laboratorio que la presión es igual a la fuerza que se aplica a una determinada área de un cuerpo, si el área es mayor menor será la presión por consiguiente si el área es menor mayor será la presión.

La presión obtenida en la práctica realizada en el laboratorio de física fue de 757mm

de Hg, esto se debe a que esta depende directamente de altura y su valor a nivel del

mar es 760mm de Hg.

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA : 13 de junio del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Presión Hidrostática PRÁCTICA: 3

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Comprobar la magnitud de la presión hidrostática que ejercen los líquidos en reposo utilizando el manómetro de tubo en U.

Graficar los valores de profundidad vs presión obtenida en el manómetro.

MARCO TEÓRICO:

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

Se denomina que la presión hidrostática la realizan todos los fluidos y esta es la

ejerce un empuje hacia la superficie. , en la superficie se supone que la presión será de

cero en cuánto a mayor profundidad esta ira aumentando de valor por esta

razón se dice que la presión hidrostática depende de la profundidad de la

densidad del fluido y dependerá también de la gravedad .

P = h d g

Podemos decir que la presión hidrostática siempre será la misma en cualquier circunstancia no así definiendo el volumen de carga que contenga un recipiente siempre será la misma presión en la profundidad del fluido o no así también sea la forma que tenga este recipiente siempre en la profundidad donde este se mida será mayor presión .

Indicándonos que la presión es proporcional a la profundidad si en la formula anterior

H se mide en m y d kg / m3 y se toma g = 9.8 m/s2 P vendrá dada en N / m2

O sea en Pa ( pázcales )

La formula es valida aun cuando la superficie tenga orientación es decir este horizontal vertical o inclinada .por lo tanto la presión hidrostática solo depende de la profundidad y es independiente de la orientación de la superficie

Para calcular la presión total en cualquier punto del interior del líquido es necesario añadir a la presión hidrostática cualquier presión p que se ejerza sobre la superficie del del líquido

P (TOTAL) = P h d g

DEMOSTRACION DE LA FORMULA

P = g h = h

Manómetro

Es un aparato para medir la presión a la que se encuentra un gas basta un tubo en U

con Hg, tapado por uno de sus extremos: un manómetro. Se conecta el tubo en U con

un matraz que contiene el gas. A mayor presión del gas, mayor es la diferencia de

alturas entre las dos ramas de Hg.

EQUIPO A EMPLEARSE

Agua Aceite Sonda de Presión Regla Manómetro de Aceite Manguera Trípode Recipiente de plástico 2 Densímetros

PROCEDIMIENTO

Primeramente llenamos el recipiente con agua para luego proceder a medir con una

regla las diferentes profundidades, en este caso fueron de 4cm cada una.

Luego conectamos la sonda de presión en uno de los manómetros de aceite y

mediante las mediciones anteriores sumergimos la sonda hasta que coincida con estas,

tomamos datos de cada una de las medidas en el manómetro. El nivel de aceite

cambiara dependiendo de cuantas medidas sumerjamos la sonda, la diferencia de

dichas medidas es nuestro valor.

Luego de obtener los datos procedemos a realizar los cálculos correspondientes.

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

(

) ( )

(

) ( )

(

) ( )

(

) ( )

(

) ( )

h(m) P(Pa)

0,0405 345,303

0,0806 687,1956

0.1400 1193,64

0.1790 1526,154

0.2250 1918,35

DIBUJOS O GRAFICOS:

CONCLUSIONES:

Mediante la práctica realizada en el laboratorio de física logramos comprobar que en el fondo del recipiente se encuentra la máxima presión hidrostática ya que esta depende de la profundidad.

Llegamos a la conclusión que a una misma altura existe la misma presión en todos los puntos del recipiente que contiene el líquido, por consiguiente el empuje es el mismo.

Logramos comprobar mediante la utilización de un densímetro que la densidad del agua es mayor que la densidad del aceite.

Llegamos a la conclusión que la presión en el interior de un líquido no depende de la forma del recipiente que lo contiene, si no de la profundidad del recipiente.

NIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA : 20 de Junio del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Presión Atmosférica PRACTICA: 4

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Analizar la acción que ejerce los fluidos sobre los objetos parcial o totalmente sumergido.

Demostrar teórica y experimentalmente el principio de Arquímedes, relacionando al empuje.

Aplicar este principio a casos prácticos.

TEORIA:

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES:

Ley física que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un

líquido, éste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.

La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica

por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este

medio.

El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia

arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se encuentra en el agua.

Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en

agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto,

el bloque parecerá que pesa 1 N menos.

Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se

sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es

mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua

hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al

peso del objeto flotante. Así, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del

agua, flotará con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto

el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.

Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua cuando están

muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el

empuje necesario).

Además, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si va a

navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y,

por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje

necesario. Esto implica que el barco se hunda más.

DINAMOMETRO

Cualquiera de los diferentes instrumentos de laboratorio empleados para medir la

fuerza. Una forma común de dinamómetro es una balanza de resorte calibrada en

newton, la unidad de fuerza del Sistema Internacional de unidades (SI).

EMPUJE

La definición de empuje no es otra cosa que la fuerza que ejerce sobre un cuerpo de

abajo hacia arriba y esto a la vez hace que el peso del objeto disminuya.

DEDUCCION DE LA FÓRMULA:

P1 = F1 / A P2 = F2 / A

F1 = P1. A F2 = P2 . A

= w / v

F2 - F1 = P2 A - P1 A

F2 - F1 = g h2 A - g h1 A

F2 - F1 = g A (h2 - h1)

F2 - F1 = g A h

F2 - F1

EQUIPO A EMPLEARSE

2 Objetos para sumergir 2 Dinamómetros. 2 Vasos de Precipitación. Agua. Aceite.

PROCEDIMIENTO

Primero comenzamos haciendo la demostración de lo que era el principio de Arquímedes y a su vez el empuje que este genera.

Ya terminado la demostración de Arquímedes comenzamos a realizar la practica primero tomamos el peso de un cuerpo cilíndrico con un dinamómetro y luego en un recipiente con agua sumergimos el cilindro para obtener su peso aparente.

Luego calculamos el empuje realizando la diferencia del peso del cilindro con el peso aparente.

Así mismo calculamos el volumen del cuerpo sumergido despejando de la formula del empuje.

Una vez realizados los cálculos correspondientes realizamos el mismo procedimiento con el aceite.

MEDICIONES Y CALCULOS:

Agua = 1000 Kg /m³

Hg. = 13600 Kg /m³

Aceite = 870 Kg/ m³

AGUA

ACEITE

DIBUJO O GÁFICOS

CONCLUCIONES:

Después de realizar la práctica en el laboratorio de física pudimos comprobar que el empuje de un cuerpo depende del volumen del mismo y de la densidad del líquido en el cual este sumergido.

Llegamos a la conclusión de que si el empuje es menor al peso del cuerpo este se hundirá, pero si el empuje es mayor que el peso del cuerpo este flotara y además un cuerpo pequeño recibirá un empuje pequeño pero un cuerpo grande recibirá un empuje grande.

Podemos concluir que el empuje es una fuerza ejercida sobre un cuerpo de abajo hacia arriba y la podemos medir con un dinamómetro calculando el peso real y el peso aparente del cuerpo u objeto.

Concluimos que la densidad y el empuje son dos magnitudes directamente proporcionales.

NIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA : 20 de Junio del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Presión Atmosférica PRACTICA: 4

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Analizar la acción que ejerce los fluidos sobre los objetos parcial o totalmente sumergido.

Demostrar teórica y experimentalmente el principio de Arquímedes, relacionando al empuje.

Aplicar este principio a casos prácticos.

TEORIA:

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES:

Ley física que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un

líquido, éste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado.

La mayoría de las veces se aplica al comportamiento de los objetos en agua, y explica

por qué los objetos flotan y se hunden y por qué parecen ser más ligeros en este

medio.

El concepto clave de este principio es el ‘empuje’, que es la fuerza que actúa hacia

arriba reduciendo el peso aparente del objeto cuando éste se encuentra en el agua.

Por ejemplo, si un bloque metálico que posee un volumen de 100 cm3 se hunde en

agua, desplazará un volumen similar de agua cuyo peso aproximado es 1 N. Por tanto,

el bloque parecerá que pesa 1 N menos.

Un objeto flota si su densidad media es menor que la densidad del agua. Si éste se

sumerge por completo, el peso del agua que desplaza (y, por tanto, el empuje) es

mayor que su propio peso, y el objeto es impulsado hacia arriba y hacia fuera del agua

hasta que el peso del agua desplazada por la parte sumergida sea exactamente igual al

peso del objeto flotante. Así, un bloque de madera cuya densidad sea 1/6 de la del

agua, flotará con 1/6 de su volumen sumergido dentro del agua, ya que en este punto

el peso del fluido desplazado es igual al peso del bloque.

Por el principio de Arquímedes, los barcos flotan más bajos en el agua cuando están

muy cargados (ya que se necesita desplazar mayor cantidad de agua para generar el

empuje necesario).

Además, si van a navegar en agua dulce no se pueden cargar tanto como si va a

navegar en agua salada, ya que el agua dulce es menos densa que el agua de mar y,

por tanto, se necesita desplazar un volumen de agua mayor para obtener el empuje

necesario. Esto implica que el barco se hunda más.

DINAMOMETRO

Cualquiera de los diferentes instrumentos de laboratorio empleados para medir la

fuerza. Una forma común de dinamómetro es una balanza de resorte calibrada en

newton, la unidad de fuerza del Sistema Internacional de unidades (SI).

EMPUJE

La definición de empuje no es otra cosa que la fuerza que ejerce sobre un cuerpo de

abajo hacia arriba y esto a la vez hace que el peso del objeto disminuya.

DEDUCCION DE LA FÓRMULA:

P1 = F1 / A P2 = F2 / A

F1 = P1. A F2 = P2 . A

= w / v

F2 - F1 = P2 A - P1 A

F2 - F1 = g h2 A - g h1 A

F2 - F1 = g A (h2 - h1)

F2 - F1 = g A h

F2 - F1

EQUIPO A EMPLEARSE

2 Objetos para sumergir 2 Dinamómetros. 2 Vasos de Precipitación. Agua. Aceite.

PROCEDIMIENTO

Primero comenzamos haciendo la demostración de lo que era el principio de Arquímedes y a su vez el empuje que este genera.

Ya terminado la demostración de Arquímedes comenzamos a realizar la practica primero tomamos el peso de un cuerpo cilíndrico con un dinamómetro y luego en un recipiente con agua sumergimos el cilindro para obtener su peso aparente.

Luego calculamos el empuje realizando la diferencia del peso del cilindro con el peso aparente.

Así mismo calculamos el volumen del cuerpo sumergido despejando de la formula del empuje.

Una vez realizados los cálculos correspondientes realizamos el mismo procedimiento con el aceite.

MEDICIONES Y CALCULOS:

Agua = 1000 Kg /m³

Hg. = 13600 Kg /m³

Aceite = 870 Kg/ m³

AGUA

ACEITE

DIBUJO O GÁFICOS

CONCLUSIONES:

Después de realizar la práctica en el laboratorio de física pudimos comprobar que el empuje de un cuerpo depende del volumen del mismo y de la densidad del líquido en el cual este sumergido.

Llegamos a la conclusión de que si el empuje es menor al peso del cuerpo este se hundirá, pero si el empuje es mayor que el peso del cuerpo este flotara y además un cuerpo pequeño recibirá un empuje pequeño pero un cuerpo grande recibirá un empuje grande.

Podemos concluir que el empuje es una fuerza ejercida sobre un cuerpo de abajo hacia arriba y la podemos medir con un dinamómetro calculando el peso real y el peso aparente del cuerpo u objeto.

Concluimos que la densidad y el empuje son dos magnitudes directamente proporcionales.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo FECHA : 4 de junio del 2013 PARALELO: “E” TEMA: Viscosidad PRACTICA: 5 PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Analizar el comportamiento de los líquidos por su viscosidad. Determinar experimentalmente el coeficiente de viscosidad o viscosidad

dinámica (Uk) del agua y el aceite lubricante a temperatura local.

MARCO TEÓRICO:

VISCOSIDAD Es la propiedad de ciertos líquidos debido al frotamiento de sus moléculas de resistirse a la dirección de su movimiento. La viscosidad que resulta como efecto cambiado de la adhesión y la cohesión, es lo contrario de la fluidez son cuerpos muy viscosos: aceite, la miel, etc. La unidad de viscosidad es el Poise. Se llama Poise a la viscosidad de un fluido tal, que al deslizarse uno sobre otro dos elementos de superficie del mismo, de 1 cm2 y ha la distancia mutua de 1cm. Sufren una fuerza de rozamiento de una dina que da lugar una diferencia relativa de velocidad de 1cm / s.

Flujos incompresibles y sin rozamiento

Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total de un flujo incompresible y no viscoso (sin rozamiento) es constante a lo largo de una línea de corriente. Las líneas de corriente son líneas de flujo imaginarias que siempre son paralelas a la dirección del flujo en cada punto, y en el caso de flujo uniforme coinciden con la trayectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de Bernoulli implica una relación entre los efectos de la presión, la velocidad

y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye. Ecuación de continuidad:

1) Ley de conservación de la masa en la dinámica de los fluidos:

A1.v1 = A2.v2 = constante.

Recordar que p = F/A ÞF = p . A

Flujo de volumen: (caudal).

Φ = A .v [m ³/s]

Ecuación de Bernoulli para flujo ideal (sin fricción).

p1 + δ.v1 ²/2 + δ.g.h1 = p2 + δ.v2 ²/2 + δ.g.h2 = constante

p1/δ + v1 ²/2 + g.h1 = p2/δ + v2 ²/2 + g.h2

Ecuación de Bernoulli para flujo en reposo: v1 = v2 = 0

p1 + δ.g.h1 = p2 + δ.g.h2

FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS Aquellos fluidos donde el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la rapidez de deformación se denominan fluidos newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos donde el esfuerzo cortante no es directamente proporcional a la rapidez de deformación.

DEDUCCION DE LA FORMULA:

( )

k= sPa

vA

eF.

.

.

viscosidad dinámica

1 poise = N . s din. s m2 cm2

VISCOSÍMETRO

Instrumento utilizado para medir la viscosidad de los líquidos. Consiste en una pequeña vasija en cuyo fondo existe un orificio calibrado y de tamaño conocido, y en la que se vierte un volumen conocido de líquido. El tiempo que éste emplea en fluir por el orificio es una medida de su viscosidad.

Con el viscosímetro se mide la viscosidad relativa del líquido respecto a la del agua, que se toma como unidad. La viscosidad relativa es directamente proporcional a la densidad del líquido y al tiempo que éste tarda en fluir por el orificio, e inversamente proporcional al tiempo que invierte en fluir el mismo volumen de agua.

EQUIPO A ENMPLEARSE:

Dos esferas de acero de la misma forma y peso. Viscosímetro Probeta Recipiente con agua Cronometro. Una pesa de 1 gr. Calibrador Vernier. Bibliografía:

www.wikipedia.com www.ricondelvago.com

PROCEDIMIENTO:

1. Llenamos un recipiente con agua y otro con aceite, dejamos caer 2 esferas a la misma altura, observando que cayó más rápido la esfera que ingreso en el agua y más lento la que ingreso en el aceite, debido a la viscosidad.

2. Una vez obtenido los conocimientos teóricos necesarios procedimos a realizar la práctica.

3. Con la ayuda de un calibrador vernier tomamos el diámetro de cilindro “r”, el diámetro “R” y la altura del mismo con el calibrador vernier.

4. Luego medimos el diámetro del viscosímetro y obtenemos el radio “R”. 5. Después armamos el viscosímetro, lo llenamos de agua, levantamos el seguro y

empezamos a tomar el tiempo empleado en cada vuelta. 6. Una vez realizado este procedimiento realizamos los respectivos cálculos

correspondientes a esta práctica.

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

Datos:

m= 0.001 kg R= 3 cm = 0.03 m r= 2.525 cm= 0.02525 m b= 7.7 cm= 0.077 m t= 3.84 seg F = mg e = R – r F = (0.001 kg)(9.8 m/seg2) e = 0.03 m – 0.02525 m F= 9.8 x 10-3 N e = 4.75 x 10-3 m A = 2 rb + r2 v = x/t = 2 r/t A = 2 (0.02525m)(0.077m) + (0.02525m)2 v = 2 (0.02525 m) / 3.84 seg A = 0.0142 m2 v = 0.0413 m/seg

Coeficiente de Viscosidad dinámica Viscosidad Cinemática

=

=

= ( )( )

( )( ) =

= 0.0794 Pa . seg m2/ seg

DIBUJOS Y /O GRAFICOS

CONCLUSIONES:

Luego de haber realizado la práctica en el laboratorio de física podemos decir que los líquidos con viscosidades bajas fluyen fácilmente y cuando la viscosidad es elevada el líquido no fluye con mucha facilidad.

Llegamos a la conclusión de que la viscosidad varia con la temperatura, a mayor temperatura el valor de la viscosidad en los líquidos va a disminuir, en cambio a menor temperatura la viscosidad aumentara.

Podemos concluir que la viscosidad en un líquido existe solo cuando este se encuentra en movimiento.

Llegamos a la conclusión que la viscosidad es una fuerza que se resiste al movimiento de un liquido.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA : miércoles 19 de Julio del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Ecuación de la Continuidad y Ecuación Bernoulli PRÁCTICA: 5 PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Aplicar las ecuaciones fundamentales de la hidrodinámica en un régimen laminar.

Obtener el caudal en una tubería a presión utilizando el medidor Venturi.

MARCO TEÓRICO:

FLUJO EN TUBERÍAS DE DISTINTO DIÁMETRO

Debido a que el flujo es estacionario entra al dispositivo por un ducto con área transversal A1, y velocidad V1, y sale de este por un segundo ducto, con área transversal A2 a una velocidad V2. Luego se cumple que:

A1V1 = A2 V2

CAUDAL

Es la cantidad de fluido que pasa por determinado elemento en la unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. El caudal de un río puede calcularse a través de la siguiente fórmula:

LÍNEAS DE CORRIENTE

Son la trayectoria que siguen las particulas de un fluido en movimiento, representan la magnitud y la direccion de la velocidad.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

En cualquier punto de las líneas de corriente, el vector velocidad es siempre tangente a la misma. La velocidad de una partícula varia, en general, tanto en magnitud como en dirección a lo largo de las líneas de corriente, pero en el régimen estacionario todas las partículas que pasen por un punto dado P tendrán las misma velocidad es decir que en cada punto hay un solo vector velocidad.

ECUACION DE BERNUILLI.

La ecuación de Bernoulli se postula como: “En dos puntos de la línea de corriente en un fluido en movimiento, bajo la acción de la gravedad, se verifica que la diferencia de las presiones hidrodinámicos es igual al peso de una columna de fluido de base unidad y altura la diferencia entre los dos puntos”

. DEDUCCION DE LA FORMULA

Q = Constante Q 1 = Q 2 = Q 3 A1V1 = A2V2

CAUDAL EN UNA TUBERÍA A PRESIÓN

Divido la ecuación para mg

Alturas iguales

Divido para g

(

)

; ρ = densidad del aceite; ρ = densidad del aire

EQUIPO A EMPLEARSE:

Tubo de Venturi. Calibrador Vernier. Manómetro. Soporte. Pinza con mango. Generador de aire.

PROCEDIMIENTO:

Con la ayuda de un calibrador vernier tomamos los diámetros del tubo en la parte más grande, tanto el diámetro interior como el diámetro exterior, luego tomamos el diámetro exterior de la parte más angosta o más fina.

Una vez obtenidos los diámetros colocamos el tubo Venturi en la pinza con mango de forma horizontal y procedemos a encender el generador de aire observando que el nivel del aceite en el manómetro cambia de altura debido al aire que ingresa por uno de los orificios del tubo.

Luego ya obtenidos los datos necesarios procedemos a hacer los cálculos correspondientes para obtener los respectivos valores.

1

2

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

Datos:

A1 = πr12

A2 = πr22 Espesor = d1e - d1i = 3cm -2.7cm = 0.3cm

Q1 = A1V1 Espesor = d1e - d1i = 3cm -2.7cm = 0.3cm Q2 = A2V2 d2e = 1.7cm d1i = 2.7cm d2i = 1.7cm – 0.3cm = 1.4cm d1e = 3cm h = 4cm = 0.04m

Cálculos:

( )

( )

(

)(

)( )

A1V1 = A2V2 Ec. 1

Ec. 2 Reemplazando ecuación 2 en ecuación 1, tenemos:

( )

( )

Ec. 3

Reemplazando ecuación 3 en ecuación 2, tenemos:

(

)

(

)

(

)

DIBUJOS Y/O GRÁFICOS:

CONCLUCIONES:

Concluimos que el volumen de un fluido que entra por una tubería debe ser igual

al volumen del fluido que sale para que se cumpla el principio fundamental de

conservación de masa.

Luego de haber realizado la práctica correspondiente podemos decir que cuando

en un fluido su velocidad aumenta la presión disminuye.

Llegamos a la conclusión que las líneas de acción en el interior de un liquido

siguen la misma dirección y no pueden cortarse o tener una trayectoria diferente.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo FECHA: 8 de Agosto del 2013 PARALELO: “A” TEMA: Elasticidad: Modulo de Elasticidad PRÁCTICA: 7 PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Obtener el módulo de Young (Y) del acero. Graficar: esfuerzo vs deformación unitaria longitudinal ( l).

MARCO TEORICO:

MODULO DE ELASTICIDAD Es la capacidad de de un material a resistirse a la deformación. LEY DE HOOKE Originalmente formulada para casos de estiramiento longitudinal, establece que la deformación de un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

Donde L: alargamiento longitudinal, L: Longitud original, E: módulo de Young o módulo de elasticidad, A: sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite de elasticidad. MÓDULO DE ELASTICIDAD. Es la capacidad de un material a resistirse a la deformación. MÓDULO DE YOUNG Es perpendicular a la sección transversal y cambia la longitud que produce fuerzas de tracción. MODULO DE COMPRESIBILIDAD: Cuando aplicamos una presión a un objeto esta tiene que ser en todas las direcciones. DEFORMACIÓN UNITARIA Es la deformación por unidad de longitud se mide pues por la variación experimentada por alguna dimensión del cuerpo y el valor de esta dimensión antes de la

deformación por consiguiente si sobre un alambre de longitud l actúa una fuerza en su propia dirección experimenta un alargamiento l y la deformación unitaria longitudinal. DEDUCCION DE LA FORMULA:

Al

loF

l

lA

F

l

SNY

.

.

Al

loFY

.

.

EQUIPO A EMPLEARSE:

Regla Alambre de acero Pesas de 2kg (4) Tornillo micrométrico (tipo palmer) Tornillo micrométrico de tipo espectrómetro Trípode

PROCEDIMIENTO:

1. Obtenemos el radio del alambre de acero utilizando el tornillo micrométrico

(tipo palmer), y su longitud por medio de la regla graduada. 2. Nivelamos la máquina haciendo que la burbuja queda centrada y tomamos el

valor inicial. 3. Después colocamos las pesas para el alambre de acero de (2) kg. Hasta llegar a

los 8kg. y cuando colocamos cada pesa fuimos midiendo la longitud del alambre y nivelando la máquina.

4. Con los datos obtenidos realizamos los respectivos cálculos y obtenemos el módulo de Young.

5. Finalmente realizamos la gráfica correspondiente.

MEDICIONES Y CALCULOS:

L = Vf – Vi Con 2kg L1 = 10,99 mm - 10,77 mm = 0,22 mm = 2,2 x 10-4 m Con 4kg L2 = 11,12 mm - 10,77 mm = 0,35 mm = 3,5 x 10-4 m Con 5kg L3 = 11,30 mm - 10,77 mm = 0,53 mm = 5,3 x 10-4 m Con 7kg L4 = 11,51 mm - 10,77 mm = 0,74 mm = 7,4 x 10-4 m Con 9kg L5 = 11,68 mm - 10,77 mm = 0,91 mm = 9,1 x 10-4 m Con 11kg L6 = 11,81 mm - 10,77 mm = 1,04 mm = 1,01 x 10-3 m d = 0,62 mm ; r = 0,31mm A = π x r² A = 3.1416 (0.31mm)2 = 0,301 mm² A = 3,01x10-7 m2

Y1 = F L = 19.6N ( 0.54m ) = 1,598 x 1011 Pa = 1,598 x 105 MPa L1 A1 2,2x 10-4 m ( 3,01x10-7 m2 ) Y2 = F L = 39,2N (0.54m) = 2 x 1011 Pa = 2 x 105 MPa L2 A2 3,5x 10-4 m ( 3,01x10-7 m2 ) Y3 = F L = 49N ( 0.54m ) = 1,658 x 1011 Pa = 1,658 x 105 MPa L3 A3 5,3x 10-4 m ( 3,01x10-7 m2 ) Y4 = F L = 68,6N ( 0.54m ) = 1,663 x 1011 Pa = 1,663 x 105 MPa L4 A4 7,4x 10-4 m ( 3,01x10-7 m2 ) Y5 = F L = 88,2 N ( 0.54m ) = 1,738 x 1011 Pa = 1,738 x 105MPa L5 A5 9,1x 10-4 m ( 3,01x10-7 m2 ) Y6 = F L = 107,8 N ( 0.54m ) = 1,914 x 1011 Pa = 1,914 x 105 MPa L6 A6 1,01x 10-3 m ( 3,01x10-7 m2 ) S = F . A S1 = F1 = 19,6 N . = 65x106 Pa = 65 MPa A 3, 01x10-7 m2

S2 = F2 = 39,2 N . = 130,2x106 Pa = 130,2 MPa A 3, 01x10-7 m2

S3 = F3 = 49 N . = 162,8x106 Pa = 162,8 MPa A 3, 01x10-7 m2 S4 = F4 = 68,6 N . = 227,9x106 Pa = 227,9 MPa A 3, 01x10-7 m2

S5 = F5 = 88,2 N . = 293x106 Pa = 293 MPa A 3, 01x10-7 m2 S6 = F6 = 107,8 N . = 385,14x106 Pa = 385,14 MPa A 3, 01x10-7 m2

= 9,81

ACERO

Obs. W(N) L (m) L (m) r (m) A (m2) Y (MPa.)

1 19,6 0,54 2,2 x 10-4 3.1x10-4 3,01x10-7 1,598 x 105

2 39,2 0,54 3,5 x 10-4 3.1x10-4 3,01x10-7 2 x 105

3 49 0,54 5,3 x 10-4 3.1x10-4 3,01x10-7 1,658 x 105

4 68,6 0,54 7,4 x 10-4 3.1x10-4 3,01x10-7 1,663 x 105

5 88,2 0,54 9,1 x 10-4 3.1x10-4 3,01x10-7 1,738 x 105

6 107,8 0,54 1,01 x 10-3 3.1x10-4 3,01x10-7 1,914 x 105

Promedio

DIBUJOS Y O GRÁFICOS:

CONCLUSIONES:

Se llego a la conclusión de que si aumenta la deformación en un solido el modulo de

elasticidad del mismo disminuye.

Luego de haber realizado la práctica podemos decir que el esfuerzo es proporcional a la deformación.

Podemos concluir que tanto el módulo de Young como el límite elástico son distintos para los diversos materiales de los cuales este constituido un cuerpo.

Comprobamos que si un material excede su limite de elasticidad debido a la aplicación de una fuerza muy intensa, este no vuelve a su estado normal por consiguiente se produce una deformación permanente.

Llegamos a la conclusión de que la elasticidad es una propiedad que la poseen todos los cuerpos unos en mayor cantidad que otros debido a su composición o material por los que están formados.

NIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA: 8 de Agosto del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Elasticidad: Modulo de Rigidez PRÁCTICA: 9

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Obtener la expresión que permita encontrar el módulo de rigidez para materiales de sección circular.

Calcular el módulo de rigidez (η), de una barra circular aplicando cargas tangentes y variable.

Graficar el esfuerzo cortante (б) vs la cizalladura (Ф).

MARCO TEÓRICO:

MODULO DE RIGIDEZ:

Mide la facilidad o dificultad para deformar por cizalladura (o esfuerzo cortante) un material determinado. Un material con un módulo de rigidez bajo, es un material fácil de deformar por cizalladura. Este sólo tiene significado para materiales sólidos. Un líquido o un gas fluyen bajo la acción de esfuerzos cortantes y no pueden soportarlo de forma permanente.

Para la mayor parte de los materiales el módulo de rigidez varía entre la mitad y un tercio del módulo de Young.

El módulo de cizalladura o de rigidez es una constante elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico cuando se aplican esfuerzos cortantes.

Unidades del modulo de rigidez.

= Kg / mm² = N/ cm² = d/cm² . Sean las fuerzas tangenciales F de igual modulo y dirección pero de sentido contrario que se representa en la figura cuando sobre un paralelepípedo de cara bcde por acción de las fuerzas , el cuerpo se transforma en el paralelepípedo de cara bc’ d’e , es decir las caras normales alas fuerzas ,de arista bc y cd ,han sufrido un desplazamiento angular medido por el pequeño ángulo se ha alterado la forma del cuerpo pero no su volumen .

EL ESFUERZO CORTANTE:

x

Fx

M=F+x

A B

l

r A

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante.

DEDUCCION DE LA FORMULA:

Ф Ѳ

( )

( )

( )

dA . r dF

dr

( )

EQUIPO A EMPLEARSE:

Equipo de Torsión. Un juego de pesas de 50 gr. Un Porta pesas. Varilla de Bronce. Un Calibrador Vernier. Un Tornillo Micrométrico Palmer. Un Flexo metro.

PROCEDIMIENTO:

Primero obtenemos el radio de la varilla utilizando el tornillo micrométrico, y posteriormente su longitud utilizando un flexometro.

Después obtenemos el diámetro del disco del equipo de torsión midiéndolo con el calibrador vernier.

Luego colocamos una a una las pesas (masa 50 gr.), y leemos el ángulo marcado en el disco de la unidad de torsión y realizamos el mismo procedimiento con cada una de las pesas hasta terminar hasta finalizar.

Con los datos obtenidos realizamos los respectivos cálculos del modulo de rigidez. Finalmente realizamos el gráfico correspondiente a la práctica.

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

Datos:

d = 3.96mm => r = 1.98mm = 1.97x10-3m η = 2LM/πѲr4

x = 154.3mm/2 = 77.15mm = 0.07m б = F/A L=1m Ф = Ѳr/L

OBS. W (N)

X (m)

L (m)

r (m)

Ѳ (grad)

Ѳ (rad)

η (MPa)

1 0.98N 77x10-3 1 1.98x10-3 2,3 0.04 7.81 x104

2 1.96N 77x10-3 1 1.98x10-3 4,8 0.084 7.44 x104

3 2.94N 77x10-3 1 1.98x10-3 7 0.122 7.7 x104

4 3.92N 77x10-3 1 1.98x10-3 9,9 0.173 7.23 x104

PROMEDIO 7.54x104

б (Pa) Ф (rad)

0.798 x10-4

1.66x10-4

2.41x10-4

3.42x10-4

DIBUJOS Y/O GRÁFICOS:

CONCLUSIONES:

Mediante el experimento hemos comprobado que todo cuerpo ya sea de un material u otro siempre tendrá un módulo de rigidez que al aplicarle una fuerza tangencial tiende a deformarse.

Podemos concluir que a medida que fuimos colocando las pesas vimos que el ángulo iba aumentando casi el doble, es decir en forma proporcional.

Luego de haber realizado la práctica podemos concluir que un material con un módulo de rigidez bajo, es fácil de deformar por cizalladura, en cambio un material con modulo de rigidez alto es mucho mas difícil de deformar.

Se llego a la conclusión que los materiales son mas resistentes al aplicar sobre estos esfuerzos normales que soportando cargas tangenciale

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo FECHA: 18 de Agosto del 2013 PARALELO: “A” TEMA: Deflexión de Vigas PRÁCTICA: 10 PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Analizar el comportamiento elástico de una viga. Señalar la ventaja mecánica al mejorar el momento de inercia (I) de una viga

rectangular. Obtener teórica y experimentalmente la deflexión (d) de una viga simplemente

apoyada de longitud constante (L) y carga variable (w), aplicada en el punto medio.

Graficar la recta: W vs d, para los dos casos propuestos.

MARCO TEÓRICO:

VIGA: Es un elemento estructural de hormigón, madera o metal; que funciona horizontalmente, que tiene soportes; diseñada para soportar cargas y forma parte de una estructura global.

TIPOS DE CARGAS:

Cargas uniformes repartidas.

Cargas no uniformes.

Cargas puntuales ( aplicadas a un solo punto )

DEFLEXIÓN DE UNA VIGA:

La deflexión de una viga es la desviación o deformación o flexión de una viga alargada o sea que es la modificación de la forma o dimensión de una viga bajo la acción de una carga o fuerza externa.

DEDUCCIÓN DE LA FORMULA.

Por el efecto de la carga se produce la deformación llamada deflexión (d) cuyo valor dependerá a mas de la variables de carga (w) y distancia entre apoyos (l); de su momento de inercia (I) y su modulo de elasticidad (E), lo que se establece en la expresión:

, si la viga es de sección rectangular su momento de inercia será igual

a:

entonces tenemos:

, de donde

EQUIPO A EMPLEARSE:

Equipo de deflexión de vigas.

Un Porta pesas.

Un juego de Pesas.

Una viga de acero.

2 Pinzas de Cocodrilos.

3 Cables de Conexión.

Un Foco

Un calibrador Vernier.

Un Tornillo Micrométrico Palmer.

PROCEDIMIENTO:

Tomamos los valores de a y b con el calibrador vernier; y colocamos la viga

sobre los soportes del equipo de deflexión.

Realizamos la conexión en serie con el foco, el transformador y los 2 cables que

deben ir conectados uno de ellos en el equipo de deflexión de vigas y el otro en

el tornillo micrométrico.

Hacemos contacto una parte de la base y el equipo de deflexión y al

encenderse el foco realizamos la lectura inicial en el tornillo micrométrico.

Colocamos el porta pesas con una pesa de 2kg. en el centro de la viga.

Procedemos a rotar el tornillo hasta hacer contacto con la viga y tomamos el

valor en el tornillo micrométrico y la diferencia entre estos dos valores nos dará

la deflexión uno.

Realizamos el mismo procedimiento con cada una de las pesas restantes y

hacemos los cálculos respectivos; procedemos de la misma manera con la viga

girada 90 grados.

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

Cuando a > b

OBS. L (m)

a (m)

B (m)

d (m)

W (N)

E (MPa)

1 0.95 19.9x10-3 9.4x10-3 1.25x10-3 19.6 2.03x105

2 0.95 19.9x10-3 9.4x10-3 2.53x10-3 39.2 2.009x105

3 0.95 19.9x10-3 9.4x10-3 3.84x10-3 58.8 1.99x105

4 0.95 19.9x10-3 9.4x10-3 5.11x10-3 78.4 1.989x105

PROMEDIO 1.99x105

Cuando b > a

OBS. L (m)

A (m)

B (m)

d (m)

W (N)

E (MPa)

1 0.95 9.4x10-3 19.9x10-3 0.33x10-3 19.6 1.71x105

2 0.95 9.4x10-3 19.9x10-3 0.68x10-3 39.2 1.66x105

3 0.95 9.4x10-3 19.9x10-3 0.99x10-3 58.8 1.71x105

4 0.95 9.4x10-3 19.9x10-3 1.32x10-3 78.4 1.71x105

PROMEDIO 1.6975.x105

DIBUJOS Y/O GRÁFICOS:

CONCLUSIONES:

Luego de haber realizado la práctica podemos decir que siempre que

apliquemos una carga sobre una viga esta va a producir una deflexión sobre la

misma.

Llegamos a la conclusión de que si el modulo de elasticidad de la viga es grande

su deformación es pequeña y que mientras mayor sea la distancia entre sus

apoyos mayor será la deflexión de la viga, por el contrario a menor distancia

entre apoyos menor será la deflexión.

Se llegó a la conclusión de que el efecto de deflexión de la viga es

directamente proporcional a la magnitud de la carga y a su longitud.

Una vez finalizada la práctica llegamos a la conclusión de que si aumentamos el

peralte ose la altura de la viga estamos aumentando su momento de inercia y

por consiguiente su rigidez.

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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II

NOMBRE: Mónica Solano Aldaz CURSO: Segundo

FECHA: 22 de Agosto del 2013 PARALELO: “A”

TEMA: Deflexión de Vigas por variación de distancia entre apoyos PRÁCTICA: 11

PROFESOR: Ing. David Ortega

OBJETIVOS:

Determinar la deflexión de una viga de una viga de longitud variable y carga

constante.

Graficar d Vs l con los resultados de la práctica.

MARCO TEÓRICO:

VIGAS: Se denomina viga a un elemento constructivo lineal que trabaja principalmente

a flexión. En las vigas, la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser

horizontal.

Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar

cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas

perpendiculares que se ejercen a lo largo de su longitud.

VIGA SIMPLEMENTE APOYADA:

Es una viga que está soportada por apoyos simples en los extremos y que permiten el lib re

movimiento de sus extremos.

CARGAS UNIFORMES DISTRIBUIDAS

Son cargas de magnitud constante que actúan perpendiculares al eje de una viga a lo

largo del segmento significativo, es decir, de su longitud.

DEFLEXIÓN DE VIGAS POR VARIACIÓN DISTANCIA ENTRE APOYOS.

CARGA CONSTANTE

En las vigas con carga constante simplemente apoyadas podemos observar que la

deflexión depende directamente de la distancia que existe entre sus apoyos, ya que al

duplicar la distancia entre un apoyo y otro la deflexión es Ocho veces mayor a la primera,

al triplicar la distancia la deflexión es 27 veces mayor, y así va aumentando dependiendo

de la distancia entre los apoyos. Esto se debe a que existe una relación directa entre la

deflexión con la separación entre los apoyos de una viga.

40 KN

1

MATERIALES.

Barra de sección delgada Una carga de 6 Kg. Disco graduado Calibrador Vernier Flexómetro 1 Transmisor de cargas Porta pesas

PROCEDIMIENTO:

1. Colocamos la viga sobre los soportes del equipo para deflexión de vigas. En el centro ponemos el trasmisor de cargas el cual a su vez va a tener adherido un porta pesas.

2. Incorporamos un aparato de medida. 3. En un extremo del equipo colocamos un cable del circuito y el otro cable lo

colocamos en el tornillo. 4. Una vez armado todo el equipo colocamos los soportes a una distancia de 0,25m,

posterior a ello hacemos contacto el tornillo del calibrador vernier con la barra y cuando se prenda el foco tomamos la primera lectura, luego colocamos la masa de 7 Kg. y de la misma forma leemos el valor, y observamos cuanto es la deflexión experimental.

5. Realizamos el mismo procedimiento cuando los soportes se encuentre a una distancia de 0,50 m; 0,75m ; 1,00m

MEDICIONES Y CÁLCULOS:

Obs. a (m)

b (m)

W (N)

E (MPa)

L (m)

d.exp (m)

d. teórica (m)

1 19,9x10-3 9,4x10-3 68,6 1,62x105 0,25 0,1x10-3 1,0x10-4

2 19,9x10-3 9,4x10-3 68,6 1,96x105 0,50 0,66x10-3 6,61x10-4

3 19,9x10-3 9,4x10-3 68,6 2,03x105 0,75 2,15x10-3 2,156x10-3

4 19,9x10-3 9,4x10-3 68,6 2,02x105 1,00 5,13x10-3 5,136x10-3

DIBUJOS Y O GRAFICOS:

CONCLUSIONES:

Luego de haber realizado la práctica se comprobó que la deflexión que sufre una

viga depende de la distancia que existe entre apoyos ya que esta está elevada al

cubo.

Se llegó a la conclusión de que la deflexión de la viga es directamente proporcional

a la magnitud de la carga aplicada y a su longitud.

Una vez finalizada la practica se pudo comprobar que al duplicar la distancia entre

un apoyo y otro la deflexión es ocho veces mayor a la primera, al triplicar la

distancia la deflexión es 27 veces mayor, y así va aumentando dependiendo de la

distancia que existe entre los apoyos.

Se llego a la conclusión de que para lograr que una viga tenga una menor deflexión

debemos procurar que la distancia entre sus apoyos sea menor, ya que a mayor

distancia mayor será la deflexión, por el contrario a menor distancia existe menor

deflexión.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA II Nombre: Mónica Solano Aldaz Fecha: 14 de Noviembre del 2013 Curso: Segundo “A” Tema: DILATACION LINEAL Informe Nº : 15

OBJETIVOS:

Aplicaciones de la dilatación de sólidos en la ingeniería civil. Obtención del coeficiente de dilatación del acero.

TEORIA:

DILATACION:

Dilatación, aumento de tamaño de los materiales, a menudo por efecto del aumento de temperatura. Los diferentes materiales aumentan más o menos de tamaño, y los sólidos, líquidos y gases se comportan de modo distinto. Para un sólido en forma de barra, el coeficiente de dilatación lineal (cambio porcentual de longitud para un determinado aumento de la temperatura) puede encontrarse en las correspondientes tablas. Por ejemplo, el coeficiente de dilatación lineal del acero es de 12 × 10-6 K-1. Esto significa que una barra de acero se dilata en 12 millonésimas partes por cada kelvin (1 kelvin, o 1 K, es igual a 1 grado Celsius, o 1 ºC). Si se calienta un grado una barra de acero de 1 m, se dilatará 0,012 mm. Esto puede parecer muy poco, pero el efecto es proporcional, con lo que una viga de acero de 10 m calentada 20 grados se dilata 2,4 mm, una cantidad que debe tenerse en cuenta en ingeniería. También se puede hablar de coeficiente de dilatación superficial de un sólido, cuando dos de sus dimensiones son mucho mayores que la tercera, y de

coeficiente de dilatación cúbica, cuando no hay una dimensión que predomine sobre las

demás.

DILATACIÓN LINEAL Se llama coeficiente de dilatación lineal al aumento de longitud que experimenta la unidad

de longitud de un cuerpo al aumentar su temperatura un grado

El coeficiente de dilatación lineal, que se designa por k, resulta.

K = ( L – LO ) / ( LO . T )

Ya que al dividir la dilatación la dilatación total L – LO por LO se tiene la dilatación por unidad de longitud y al dividir por la temperatura ( t ), la dilatación por cada grado de temperatura.

L – LO = LO KT L = LO ( L + KT ) El coeficiente de dilatación se expresa en °C –1 . El coeficiente de dilatación lineal es, en general, muy pequeño,

K = L / ( T. LO ) Coeficientes de dilatación lineal En la tabla se muestran los coeficientes de dilatación lineal de algunas sustancias sólidas, expresados en ºC-1. MATERIALES: Un foco de 12 V. Un termómetro Una Fuente de energía Un Dilatómetro Una varilla de aluminio de 60 cm. Vapor de agua.

PROCEDIMIENTO:

Primeramente armamos nuestro equipo a emplearse en el experimento de dilatación lineal

A continuación medimos la longitud inicial de la varilla de aluminio, y lo apuntamos

Luego introducimos la varilla de acero en el dinamómetro y la aseguramos con los corchos

Después enceramos el tornillo micrométrico y hacemos contacto entre el tornillo micrométrico y el extremo de la varilla de acero y en el otro extremo se hace lo mismo

Procedemos armar el circuito tomando como puntos los dos tornillos del dinamómetro hasta que encienda el foco

Seguidamente separamos un poco el tornillo micrometría de la varilla de aluminio, por ende se apaga el foco

Luego tomamos la temperatura inicial con el termómetro del dilatómetro y anotamos el valor correspondiente y encendemos la fuente calorífica para hacer hervir el agua para que pase vapor de la misma por medio de la manguera

Observamos que a manera que pasa el vapor de agua, la varilla de aluminio va largándose producto de la dilatación por cuanto el foco se encenderá porque ara contacto el tornillo micrométrico y la varilla

Cuando el agua este hirviendo acercamos el tornillo micrométrico a la varilla de aluminio y anotamos la temperatura final en el termómetro y el incremento de la varilla en el tornillo micrométrico, y apagamos la fuente calorífica

Procedemos a calcular el valor de T por medio de la formula

T = TF - TO

Para terminar calculamos el valor del coeficiente de dilatación de la varilla de aluminio por la formula

K = L / ( T . LO ) MEDICIONES Y/O CALCULOS

MATERIAL Lo To Tf T l

ALUMINIO 600 mm 25 °C 99 °C 74°C 1.08 mm 24.32 x10-6

-

°C

BRONCE 600 mm 25 °C 99 °C 74°C 0.53 mm 12 x10-6

-°C

Acero:

L = 1,08 mm = 24.32 x 10-6

-°C

T Lo (74 ºC) (600mm)

Aluminio:

L = 0,53 mm = 12 x 10-6

-°C

T Lo (74 ºC) (600mm)

DIBUJO Y/O GRAFICO :

CONCLUSIONES :

Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y

de distintas sustancias (acero, aluminio) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.

El conocimiento de los coeficientes de dilatación es importante para evitar la aparición de contracciones, cuando las dilataciones resulten impedidas. Por esta razón, los émbolos tienen cierta conicidad, pues las temperaturas de funcionamiento son mayores en la cabeza que en la base; por causa análoga es necesario permitir la dilatación de los conductos de escape.

Frecuentemente se aprovecha la diferencia de dilatación entre metales diversos, para fabricar los elementos bimetálicos, que se curvan por efecto del calor; se aplican en numerosos sistemas de regulación.

Nombre: Mónica Solano Aldaz Fecha: 28 de Noviembre del 2013 Curso: Segundo “A” Tema: Informe Nº: 15

OBJETIVOS:

Encontrar el calor específico (cs) de una sustancia solida aplicando el método de

las mezclas y el uso del calorímetro.

TEORIA:

DILATACION:

Dilatación, aumento de tamaño de los materiales, a menudo por efecto del aumento de temperatura. Los diferentes materiales aumentan más o menos de tamaño, y los sólidos, líquidos y gases se comportan de modo distinto. Para un sólido en forma de barra, el coeficiente de dilatación lineal (cambio porcentual de longitud para un determinado aumento de la temperatura) puede encontrarse en las correspondientes tablas. Por ejemplo, el coeficiente de dilatación lineal del acero es de 12 × 10-6 K-1. Esto significa que una barra de acero se dilata en 12 millonésimas partes por cada kelvin (1 kelvin, o 1 K, es igual a 1 grado Celsius, o 1 ºC). Si se calienta un grado una barra de acero de 1 m, se dilatará 0,012 mm. Esto puede parecer muy poco, pero el efecto es proporcional, con lo que una viga de acero de 10 m calentada 20 grados se dilata 2,4 mm, una cantidad que debe tenerse en cuenta en ingeniería. También se puede hablar de coeficiente de dilatación superficial de un sólido, cuando dos de sus dimensiones son mucho mayores que la tercera, y de

coeficiente de dilatación cúbica, cuando no hay una dimensión que predomine sobre las

demás.

DILATACIÓN LINEAL Se llama coeficiente de dilatación lineal al aumento de longitud que experimenta la unidad

de longitud de un cuerpo al aumentar su temperatura un grado

El coeficiente de dilatación lineal, que se designa por k, resulta.

K = ( L – LO ) / ( LO . T )

Ya que al dividir la dilatación la dilatación total L – LO por LO se tiene la dilatación por unidad de longitud y al dividir por la temperatura ( t ), la dilatación por cada grado de temperatura.

L – LO = LO KT L = LO ( L + KT ) El coeficiente de dilatación se expresa en °C –1 . El coeficiente de dilatación lineal es, en general, muy pequeño,

K = L / ( T. LO ) Coeficientes de dilatación lineal En la tabla se muestran los coeficientes de dilatación lineal de algunas sustancias sólidas, expresados en ºC-1. MATERIALES: Una pesa de 100g Un termómetro Una Fuente de energía Un calorímetro Agua. Balanza de precisión

PROCEDIMIENTO:

Primeramente armamos nuestro equipo a emplearse en el experimento de dilatación lineal

A continuación medimos la longitud inicial de la varilla de aluminio, y lo apuntamos

Luego introducimos la varilla de acero en el dinamómetro y la aseguramos con los corchos

Después enceramos el tornillo micrométrico y hacemos contacto entre el tornillo micrométrico y el extremo de la varilla de acero y en el otro extremo se hace lo mismo

Procedemos armar el circuito tomando como puntos los dos tornillos del dinamómetro hasta que encienda el foco

Seguidamente separamos un poco el tornillo micrometría de la varilla de aluminio, por ende se apaga el foco

Luego tomamos la temperatura inicial con el termómetro del dilatómetro y anotamos el valor correspondiente y encendemos la fuente calorífica para hacer hervir el agua para que pase vapor de la misma por medio de la manguera

Observamos que a manera que pasa el vapor de agua, la varilla de aluminio va largándose producto de la dilatación por cuanto el foco se encenderá porque ara contacto el tornillo micrométrico y la varilla

Cuando el agua este hirviendo acercamos el tornillo micrométrico a la varilla de aluminio y anotamos la temperatura final en el termómetro y el incremento de la varilla en el tornillo micrométrico, y apagamos la fuente calorífica

Procedemos a calcular el valor de T por medio de la formula

T = TF - TO

Para terminar calculamos el valor del coeficiente de dilatación de la varilla de aluminio por la formula

K = L / ( T . LO ) MEDICIONES Y/O CALCULOS

MATERIAL Lo To Tf T l

ALUMINIO 600 mm 25 °C 99 °C 74°C 1.08 mm 24.32 x10-6

-

°C

BRONCE 600 mm 25 °C 99 °C 74°C 0.53 mm 12 x10-6

-°C

Acero:

L = 1,08 mm = 24.32 x 10-6

-°C

T Lo (74 ºC) (600mm)

Aluminio:

L = 0,53 mm = 12 x 10-6

-°C

T Lo (74 ºC) (600mm)

DIBUJO Y/O GRAFICO :

CONCLUSIONES :

Se ha demostrado en un laboratorio de Física al utilizar varillas de igual longitud y

de distintas sustancias (acero, aluminio) que el incremento en su largo (ΔL) es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.

El conocimiento de los coeficientes de dilatación es importante para evitar la aparición de contracciones, cuando las dilataciones resulten impedidas. Por esta razón, los émbolos tienen cierta conicidad, pues las temperaturas de funcionamiento son mayores en la cabeza que en la base; por causa análoga es necesario permitir la dilatación de los conductos de escape.

Frecuentemente se aprovecha la diferencia de dilatación entre metales diversos, para fabricar los elementos bimetálicos, que se curvan por efecto del calor; se aplican en numerosos sistemas de regulación.

Mónica Solano Aldaz Segundo “A”

12 de Septiembre del 2013 18

Circuitos Eléctricos Ing. David Ortega

Definir las características de lo Circuito en Serie

Aplicar la primera Ley de Ohm

Utilizar aparato de medida(Multímetro)para comprobar resultados

CIRCUITOS ELECTRICOS: Es el paso de electrones de un punto a otro a través de un conductor

Los circuitos en serie son aquellos circuitos donde la energía eléctrica solamente dispone de un camino, lo cual

hace que no interesen demasiado lo que se encuentra en el medio y los elementos que la componen no pueden

ser independientes.

O sea aquí solamente existe un único camino desde la fuente de corriente hasta el

final del circuito (que es la misma fuente). Este mecanismo hace que la energía fluya

por todo lo largo del circuito creado de manera tal que no hay ni independencia ni

distinción en los diferentes lugares de este

Estos circuitos eléctricos se pueden dividir en los distintos tipos de expresiones

que se obtienen por ejemplo para las pilas o mejor conocidos como generadores

la formula que se utiliza es

En cambio para las resistencias la expresión más común que se utiliza es la de RT que vemos a

continuación:

Multímetro

Resistencias

Fuente de poder

Cables de conexión

Conectamos las resistencias una tras otra de manera que esta se encuentre en serie

Estas resistencias unidas por un cable de conexión son conectadas a una fuente de poder, la cual vamo

s aumentando su debido voltaje hasta que obtengamos una cantidad de 4 Volteos

Con la ayuda del multímetro, se obtiene la lectura del voltaje en cada resistencia

Y para finalizar medimos la intensidad del circuito con la ayuda del multímetro

Observaciones E(V) Resistencia (Ω) Intensidad (A)

1 0.58 6 0.097 2 0.97 10

3 1.94 20

4 0.485 5

= 41Ω

6Ω

Ω

10Ω

Ω

5Ω 20Ω

Ω

Se definió los conceptos de un circuito en serie y como se lo pude utilizar

Con el multímetro comprobamos que el voltaje para cada resistencia es diferente

Mónica Solano Aldaz Segundo “A”

17 de enero del 2014 19

circuito en paralelo Ing. David Ortega

Definir las características de los circuitos en paralelo.

Aplicar la ley de ohm.

Comprobar los resultados mediante el uso del multímetro.

Es aquel en que dos o más elementos

conectan y se establece:

1.- la diferencia de potencial (E) en todas las ramas de un circuito son de igual magnitud.

2.- la inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas de las resistencias

individuales.

∑

3.- la intensidad total de la corriente en un circuito en paralelo, es igual a la suma de las

intensidades de las derivaciones.

It=∑

Leyes de Kirchhoff

Son dos iguales basadas en la conservación de la energía y carga en los circuitos eléctricos.

Primera ley.- conocida como la ley de nodo o nudos dice: la suma de las corrientes que entran en un nodo o nudo es igual a la suma de las

corrientes que salen.

Multímetro

Resistencias

Cables de conexión

Fuente de poder

Esta ley se cumple por el principio de conservación de la carga.

Segunda ley.- comúnmente conocida como ley de mallas y dice: la suma de todas las caídas de tensiones es igual a la tensión total

suministrada.

Esta ley se cumple por el principio de la conservación de la energía.

Equipos a emplearse

Conectamos las resistencias de modo que estas queden en paralelo.

Estas resistencias son conectadas a una fuente de poder mediante cables de conexión y vamos aumentando el voltaje hasta obtener la cantidad

de 4 voltios.

Con la ayuda del multímetro se obtiene la intensidad para cada resistencia.

Datos:

R1=2Ω

R2=10Ω

R3=5Ω

E=4V

I1=?

I2=?

I3=?

2Ω 10Ω 5Ω I1 I2 I3

=

+

+

=

+

+

=

=

=

I=

I1=

=2 A

I2=

=

A

I3=

=

A

Rt=

Ω

Se conoció la definición , características y aplicación de un circuito en paralelo

Se aplicó la ley de ohm en la presente práctica.

Comprobamos los resultados obtenidos en el circuito en paralelo, mediante el uso del

multímetro.

Mónica Solano Aldaz Segundo “A”

17 de enero del 2014 19

circuito en paralelo Ing. David Ortega

Definir las características de los circuitos en paralelo.

Aplicar la ley de ohm.

Comprobar los resultados mediante el uso del multímetro.

Es aquel en que dos o más elementos

conectan y se establece:

1.- la diferencia de potencial (E) en todas las ramas de un circuito son de igual magnitud.

2.- la inversa de la resistencia total es igual a la suma de las inversas de las resistencias

individuales.

∑

3.- la intensidad total de la corriente en un circuito en paralelo, es igual a la suma de las

intensidades de las derivaciones.

It=∑

Leyes de Kirchhoff

Son dos iguales basadas en la conservación de la energía y carga en los circuitos eléctricos.

Primera ley.- conocida como la ley de nodo o nudos dice: la suma de las corrientes que entran en un nodo o nudo es igual a la suma de las

corrientes que salen.

Multímetro

Resistencias

Cables de conexión

Fuente de poder

Esta ley se cumple por el principio de conservación de la carga.

Segunda ley.- comúnmente conocida como ley de mallas y dice: la suma de todas las caídas de tensiones es igual a la tensión total

suministrada.

Esta ley se cumple por el principio de la conservación de la energía.

Equipos a emplearse

Conectamos las resistencias de modo que estas queden en paralelo.

Estas resistencias son conectadas a una fuente de poder mediante cables de conexión y vamos aumentando el voltaje hasta obtener la cantidad

de 4 voltios.

Con la ayuda del multímetro se obtiene la intensidad para cada resistencia.

Datos:

R1=2Ω

R2=10Ω

R3=5Ω

E=4V

I1=?

I2=?

I3=?

2Ω 10Ω 5Ω I1 I2 I3

=

+

+

=

+

+

=

=

=

I=

I1=

=2 A

I2=

=

A

I3=

=

A

Rt=

Ω

Se conoció la definición , características y aplicación de un circuito en paralelo

Se aplicó la ley de ohm en la presente práctica.

Comprobamos los resultados obtenidos en el circuito en paralelo, mediante el uso del

multímetro.

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA

FACULTAD DE INGERNIERÍA CIVIL

LABORATORIO DE FISICA

NOMBRE: Monica Solano

CURSO: Segundo “A”

RESISTENCIA

Resistencia es la cualidad que nos permite aplazar o soportar la fatiga, permitiendo

prolongar un trabajo orgánico sin disminución importante del rendimiento.

La resistencia es la capacidad de realizar esfuerzos de muy larga duración, así como

esfuerzos de intensidades diversas en períodos de tiempo no muy prolongados ya que

resistencia necesita tanto un corredor de maratón, como un corredor de 1.500, 800 ó 400

m., ó un saltador de longitud.

Clases de resistencia:

- Resistencia general y orgánica: hablamos de este tipo de resistencia cuando en la actividad

corporal está implicado un alto porcentaje de la musculatura corporal. El. carrera,

natación, ...

- Resistencia local: hablamos de resistencia local cuando en la actividad corporal participa

una pequeña parte de la musculatura. Ej.: un sujeto que trabaja en una cadena industrial y

que le corresponde apretar tornillos manualmente.

Desde el punto de vista del proceso metabólico y las fuentes de energía utilizadas, cada uno

de los dos tipos de resistencia pueden ser a su vez aeróbica o anaeróbica, y tratándose de

ésta última, láctica o aláctica.

INTENSIDAD

La corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga

eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material. 1Se debe al

movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del

material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en C/s

(culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una

corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas,

produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse

en elelectroimán.

LEY DE OHM

La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de

las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las

unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son:

Tensión o voltaje "E", en volt (V).

Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A).

Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.

Circuito eléctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga

eléctrica "R" y la. circulación de una intensidad o flujo de corriente eléctrica " I "

suministrado por la propia pila.

Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente

eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la

intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es

decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la

resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para

ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante.

Por otro lado y de acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es

directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta

o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o

disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada

al circuito se mantenga constante.

Postulado general de la Ley de Ohm

El flujo de corriente en ampere que circula por un circuito eléctrico cerrado, es

directamente proporcional a la tensión o voltaje aplicado, e inversamente proporcional a

la resistencia en ohm de la carga que tiene conectada.

FÓRMULA MATEMÁTICA GENERAL DE REPRESENTACIÓN DE LA LEY DE OHM

Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por

medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm

Circuitos en serie

En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la

línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la

misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un

circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos

al receptor.

Ejemplo 1:

En el circuito de la figura sabemos que la pila es de 4'5 V, y las lámparas tienen una

resistencia de R1= 60 Ω y R2= 30 Ω. Se pide:

1. Dibujar el esquema del circuito;

2. calcular la resistencia total o equivalente del circuito, la intensidad de corriente que

circulará por él cuando se cierre el interruptor y las caídas de tensión en cada una de las

bombillas.