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  • 1. UNIVERSIDAD POLITCNICA ESTATAL DEL CARCHIFACULTAD DE INDUSTRIAS AGROPECUARIAS Y CIENCIAS AMBIENTALES Escuela de Desarrollo Integral AgropecuarioModalidad PRESENCIALMdulo ALGEBRA ALUMNA:Josselinne Natalia Bolaos Murillo PERODO ACADMICO Septiembre 2013 Febrero 2014Tulcn, Febrero 2014

2. UPEC- Mision Formar profesionales humanistas, emprendedores y competentes, poseedores de conocimientos cientficos y tecnolgicos; comprometida con la investigacin y la solucin de problemas del entorno para contribuir con el desarrollo y la integracin fronteriza Escuela Mision La Escuela de Desarrollo Integral Agropecuario contribuye al desarrollo Provincial, Regional y Nacional, entregando profesionales que participan en la produccin, transformacin, investigacin y dinamizacin del sector agropecuario y agroindustrial, vinculados con la comunidad, todo esto con criterios de eficiencia y calidad UPEC Vision Ser una Universidad Politcnica acreditada por su calidad y posicionamiento regional UPEC Vision Liderar a nivel regional el proceso de formacin y lograr la excelencia acadmica generando profesionales competentes en Desarrollo Integral Agropecuario, con un slido apoyo basado en el profesionalismo y actualizacin de los docentes, en la investigacin, criticidad y creatividad de los estudiantes, con una moderna infraestructura que incorpore los ltimos adelantos tecnolgicos, pedaggicos y que implique un ejercicio profesional caracterizado por la explotacin racional de los recursos naturales, produccin limpia, principios de equidad, participacin, ancestralidad, que den seguridad y consigan la soberana alimentaria. Descripcion del modulo El mdulo de Algebra, permite al estudiante identificar las posibilidades de resolucin de problemticas del entorno a travs del conocimiento matemtico, haciendo nfasis en estudio de casos, datos estadsticos, anlisis de datos, las matemticas relacionadas a los finanzas, la economa, al campo empresarial de manera preferencial al campo agropecuario; donde se genere proyectos productivos y as fortalecer el aprendizaje acadmico pedaggico de los educandos. 3. LOGROS DE APRENDIZAJE NIVELES DE LOGRO PROCESO COGNITIVO1.TERICO BSICO RECORDAR MLP2.TERICO AVANZADO ENTENDER3.PRCTICO BSICO APLICAR4.PRCTICO AVANZADO ANALIZAR5.DIMENSIN(Acciones sistmicas, ELEMENTOS DE COMPETENCIA, SUB COMPETENCIAS) Seleccione de los sugeridos por la Escuela para perfil de Ingenieras(Elija el grado de complejidad que UD. EXIGIRpara alcanzar el logro)El estudiante es capaz de: Identificar los trminos bsicos utilizados durante el desarrollo del pensamiento lgico matemtico. Diferenciar los conceptos bsicos utilizados para el desarrollo de pensamiento lgico matemtico.Demostrar la utilidad de las matemticas para el desarrollo del razonamiento lgico matemtico. Plantear alternativas mediante la aplicacin de la matemtica que permitan dar solucin a los problemas planteados Argumentar el planteamiento que dar solucin a los problemas planteados.TERICO PRCTICO BSICO EVALUARConstruir expresiones algebraicas que contribuyan a la solucin de problemas del entorno.6.TERICO PRCTICO AVANZADO CREARFACTUAL.-Si el estudiante va a TRATAR el VOCABULARIO o ELEMENTOS BSICOS de lo QUE DEBE SABER para estar al tanto de una disciplina o resolver problemas en ella.CONCEPTUAL.-Siel estudiante va a INTERRELACIONAR entre el VOCABULARIO o ELEMENTOS BSICOS de lo QUE DEBE SABER dentro de una ESTRUCTURA ms grande que les permitan FUNCIONAR JUNTOS los vocablos. PROCESAL.-Si el estudiante SABE CMO HACER, mtodos de investigacin, y los criterios para el uso de habilidades, algoritmos, tcnicas y mtodos. PROCESAL.-Si el estudiante SABE CMO HACER, mtodos de investigacin, y los criterios para el uso de habilidades, algoritmos, tcnicas y mtodos.PROCESAL.-Si el estudiante SABE CMO HACER, mtodos de investigacin, y los criterios para el uso de habilidades, algoritmos, tcnicas y mtodos.CONCEPTUAL.-Siel estudiante va a INTERRELACIONAR entre el VOCABULARIO o ELEMENTOS BSICOS de lo QUE DEBE SABER dentro de una ESTRUCTURA ms grande que les permitan FUNCIONAR JUNTOS los vocablos. PROCESAL.-Si el estudiante SABE CMO HACER, mtodos de investigacin, y los criterios para el uso de habilidades, algoritmos, tcnicas y mtodos. 1. FACTUAL.-Si el estudiante va a TRATAR el VOCABULARIO o ELEMENTOS BSICOS de lo QUE DEBE SABER para estar al tanto de una disciplina o resolver problemas en ella. 2. CONCEPTUAL.-Si el estudiante va a INTERRELACIONAR entre el VOCABULARIO o ELEMENTOS BSICOS de lo QUE DEBE SABER dentro de una ESTRUCTURA ms grande que les permitan FUNCIONAR JUNTOS los vocablos. 3. PROCESAL.-Si el estudiante SABE CMO HACER, mtodos de investigacin, y los criterios para el uso de habilidades, algoritmos, tcnicas y mtodos. 4. METACOGNITIVO.-Si el estudiante llega a adquirir EL CONOCIMIENTO DE LA COGNICIN GENERAL, as como la sensibilizacin y el conocimiento del propio conocimiento. 4. Conjunto de Nmeros Reales Introduccin Un conjunto es una coleccin de objetos. Por ejemplo, se puede hablar del conjunto de nmeros pares entre 5 y 11, a saber 6, 8 y 10. Cada objetivo de un conjunto se denomina elemento de ese conjunto. No se preocupe si esto sueno un poco circular. Las palabras conjunto y elemento son semejantes a lnea y punto en geometra plana. No puede pedirse definirlos en trminos ms primitivos, es slo con la prctica que es posible entender su significado. La situacin es tambin parecida en la forma en la que el nio aprende su primer idioma. Sin conocer ninguna palabra, un nio infiere el significado de unas cuantas palabras muy simples y termina usndolas para construir un vocabulario funcional. Nadie necesita entender el mecanismo de este proceso para aprender hablar. De la misma forma, es posible aprender matemticas prcticas sin involucrarse con trminos bsico no definidos. Los nmeros reales son los nmeros que se puede escribir con anotacin decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansin decimal infinita. El conjunto de los nmeros reales contiene todos los nmeros enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los nmeros irracionales; aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de nmeros irracionales son: 2 = 1.4142135623730951 . . . = 3.141592653589793 . . .e = 2.718281828459045 . . .Es muy til representar a los nmeros reales como puntos en la recta real, como mostrado aqu.Observe que los nmeros ms mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estar a la derecha del punto que corresponde a a. Conjunto de los nmeros realesEl conjunto de los nmeros reales est constituido por diferentes clases de nmeros. Entre ellas, se pueden mencionar los siguientes subconjuntos: Conjunto de los nmeros naturalesEl conjunto de los nmeros naturales, que se denota por N o tambin por Z corrientemente se presenta as: N = {1, 2, 3, 4, 5,...}. La notacin de conjunto que incluye los puntos suspensivos es de carcter informal. Este conjunto permite fundamentar las sucesivas ampliaciones que se hacen de los sistemas numricos y lleva principalmente a la consideracin de los nmeros reales. Conjunto de los nmeros enterosEl conjunto de los nmeros enteros, que se denota por Z, corrientemente se presenta as: 5. Z = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,...}. En el conjunto de los nmeros enteros se pueden resolver ecuaciones que no tienen solucin en N, como sucede por ejemplo con la ecuacin x + 3 = 1, cuya solucin es x = 2.Puede notarse que N Z. Conjunto de los nmeros racionalesEl conjunto de los nmeros racionales, que se denota por Q, se define de la siguiente maneraLa introduccin de los nmeros racionales responde al problema de resolver la ecuacinax = b, con a, b Z, a 0. sta slo tiene solucin en Z, en el caso particular en que a sea un divisor de b. Propiedades de los Nmeros RealesTodos los nmeros que usamos en nuestra vida diaria son nmeros reales. Conocer sus propiedades te ayudar a resolver gran cantidad de problemas cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea en matemtica pura, ciencias experimentales, ciencias sociales, etc. Sean, entonces se verifican las siguientes propiedades:Propiedad de la cerradura La propiedad de la cerradura dice que puedes sumar o multiplicar dos o ms nmeros reales, y el resultado ser siempre un nmero real. Por ejemplo: 6. Importante:La propiedad de la cerradura tambin aplica para la substraccin pero NO para la divisin, no se puede dividir entre cero.Propiedad conmutativa La propiedad conmutativa para la adicin y la multiplicacin dice que puedes cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado ser siempre el mismo. Por ejemplo:Importante:La propiedad conmutativa NO aplica para la substraccin o la divisin, pues el resultado se altera.Propiedad asociativa La propiedad asociativa para la adicin y la multiplicacin nos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales agrupando los sumandos o los factores para despus sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el clculo de una expresin. Por ejemplo:Importante:La propiedad asociativa NO aplica para la substraccin o la divisin, pues el resultado se altera. 7. Propiedad distributiva La propiedad distributiva tiene que ver con reordenar o reorganizar las operaciones de adicin y multiplicacin en una expresin, con el fin de facilitar las operaciones aritmticas.Propiedad de identidad (elemento neutro) La propiedad de identidad para la adicin dice que existe un nmero (llamado elemento neutro de la adicin) que al ser usado como sumando no cambia el resultado de la suma: 25 + 0 = 25 el elemento neutro de la adicin es el nmero CERO. La propiedad de identidad para la multiplicacin dice que existe un nmero (llamado elemento neutro de la multiplicacin) que al ser usado como factor no cambia el resultado de la multiplicacin: 25 * 1 = 25 el elemento neutro de la multiplicacin es el nmero UNO. Propiedad del inverso La propiedad del inverso aditivo, dice que existe un nmero que al ser usado como sumando hace que el resultado de la su