portada - ugrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/26909/1/t-ug-pos-dp-mdges-077.pdftema de tesis:...

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO

MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

PORTADA

“DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE

LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS ESTUDIANTES DEL

PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA DE LA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE

LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL EN EL

AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE

ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS”

TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARA OPTAR POR EL

GRADO ACADÉMICO DE MAGISTER EN DOCENCIA Y GERENCIA EN

EDUCACIÓN SUPERIOR

AUTOR: LCDA. LILIA MARJORIE SÁNCHEZ ELAO

TUTOR: SOC. FABRICIO MEDINA ERAZO, MSC.

Guayaquil, Abril 2015

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REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS

TÍTULO Y SUBTÍTULO: “DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA

APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL EN EL AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS” AUTOR: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao

TUTOR: Soc. Fabricio Medina Erazo, MSc

REVISORES: Ing. Víctor Silva

INSTITUCIÓN: Universidad de Guayaquil

FACULTAD: Unidad de Postgrado, Investigación y Desarrollo

CARRERA: Maestría en Docencia y Gerencia en Educación Superior.

FECHA DE PUBLICACIÓN: Abril 2015 No. DE PÁGS.: 248

TÍTULO OBTENIDO: LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN ESPECIALIZACIÓN ADMINISTRACIÓN Y SUPERVISIÓN EDUCATIVA

ÁREAS TEMÁTICAS: EDUCACIÓN – SERVICIOS –MATEMÁTICAS PALABRAS CLAVE: ASIGNATURA MATEMÁTICA - DIAGNÓSTICO - ENSEÑANZA APRENDIZAJE – ESTRATEGIAS - EVALUACIÓN - DOCENTE - PROCESO

RESUMEN: El proceso enseñanza-aprendizaje es complejo, el presente trabajo constituye un estudio profundo sobre la necesidad de capacitar a los docentes de la asignatura Matemáticas I del primer nivel de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. Mediante el Diseño de una Guía de Estrategias Alternativas acordes a sus intereses y necesidades en educación. La investigación ratificó la hipótesis que más del 70% de los estudiantes universitarios plantean la necesidad de contar con una Guía de Estrategias Alternativas que aporten a mejorar el diagnóstico del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura Matemáticas I, frente a las demandas de las nuevas generaciones estudiantiles, que exigen una formación especializada acorde con los adelantos científicos y tecnológicos así como al entorno social. El fin último es mejorar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje en los docentes, para que estos a su vez puedan dar lo mejor de sí en el proceso metodológico y didáctico en su diario vivir con los futuros profesionales. El diagnóstico se basó en el criterio de autoridades administrativas, docentes y estudiantes en un número total de 160. El trabajo de grado corresponde a la modalidad de proyecto factible, con hipótesis lógica, es decir tiene investigación bibliográfica y documental, trabajo de campo y una propuesta de intervención. Con este estudio los verdaderos beneficiarios serán los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, y por ellos la comunidad educativa, con el fin de elevar el nivel de los estudiantes, quienes serán los directos beneficiarios de este proyecto y los maestros que podrán mejorar significativamente la metodología de enseñanza de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil.

No. DE REGISTRO: No. DE CLASIFICACIÓN:

DIRECCIÓN URL (tesis en la web):

ADJUNTO PDF: SI x NO

CONTACTO CON AUTOR/ES

Teléfono:042167026 - 0991430734

E-mail: [email protected]

CONTACTO EN LA INSTITUCIÓN:

Nombre: Unidad de Postgrado, Investigación y Desarrollo

Teléfono: 2-325538 Ext: 114

E-mail: [email protected]

x

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CERTIFICADO DE ACEPTACIÓN DEL TUTOR

En mi calidad de Tutor del Programa de Maestría en Docencia y Gerencia

en Educación Superior, nombrado por el Director General de la Unidad de

Postgrado, Investigación y Desarrollo.

CERTIFICO:

Que he analizado el Proyecto de Trabajo de Grado presentado como

requisito previo a la aprobación y desarrollo de la Investigación para optar

por el grado de Magister en Docencia y Gerencia en Educación Superior.

El problema de investigación se refiere a:

“DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE

LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS ESTUDIANTES DEL

PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA DE LA FACULTAD

DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

EN EL AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS

ALTERNATIVAS”

Tutor: Soc. Fabricio Medina Erazo

C.I. 0915345888


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CERTIFICADO DE GRAMÁTICO

JUDITH CECILIA PICO FONSECA, Licenciada en Literatura y Castellano

con el registro del SENESCYT No. 1006-12-1121414, por medio del

presente tengo a bien CERTIFICAR: Que he revisado la redacción; estilo

y ortografía de la tesis de grado elaborada por la Srta. Lcda. Lilia

Marjorie Sánchez Elao con cédula de identidad N° 0915623847 previo a

la obtención del grado académico de MAGISTER EN DOCENCIA Y

GERENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR.

Tema de Tesis: “DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA

APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS

ESTUDIANTES DEL PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA

DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE LA UNIVERSIDAD

DE GUAYAQUIL EN EL AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE

ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS”

Trabajo de investigación que ha sido creado de acuerdo a las normas

ortográficas y sintaxis vigentes.

CECILIA PICO FONSECA

C.I. # 0905832747

NUMERO DE REGISTRO: 1006-12-1121414

NUMERO DE TELÉFONO FIJO Y CELULAR: 2447381 – 0987884967

CORREO: [email protected]

v

AUTORÍA

Los pensamientos, opiniones, interpretaciones, citas, así como la

información obtenida en este trabajo de investigación son de exclusiva

responsabilidad del autor.

Debo manifestar además que este trabajo de grado no ha sido presentado

para optar por ningún otro título o grado anteriormente.

Atentamente,

Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao

C. C. 0915623847


vi

DEDICATORIA

A mi Dios quien ha sabido guiarme por el buen camino, darme fuerzas

para seguir adelante y no desmayar en los problemas que se

presentaban, ensenándome a encarar las adversidades sin perder la

dignidad ni desfallecer en el intento gracias a su infinita bondad y amor.

A mi madre, la Sra. Beatriz Arias que en todo momento ha sido mi

fortaleza para seguir adelante.

A mis hijos Kevin y Gianni que han dado parte de su tiempo para que

pueda culminar esta meta propuesta.

Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao.

vii

AGRADECIMIENTOS

Al finalizar un trabajo tan arduo, es placentero brindar un agradecimiento

muy especial a mi tutor, sociólogo Fabricio Medina E, quien ha sabido

orientarme en este largo proceso de elaboración y culminación de esta

tesis.

A mis seres quienes con su paciencia, tolerancia, cariño y amor supieron

entender mi ausencia en esos momentos familiares en los que no pude

estar con ellos.

Finalmente agradezco a mis compañeros de estudio, los cuales

estuvieron presentes en cada una de esas jornadas de trabajo y estudio

durante estos dos últimos años en los que compartimos risas, y también

momentos de estrés.

A mis padres quienes por ellos soy lo que soy por su apoyo incondicional.

Gracias

Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao

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ÍNDICE GENERAL

PORTADA ................................................................................ i REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGÍA ... ii CERTIFICADO DE ACEPTACIÓN DEL TUTOR .................... iii CERTIFICADO DE GRAMÁTICO ........................................... iv

AUTORÍA ................................................................................. v

DEDICATORIA ....................................................................... vi AGRADECIMIENTOS ............................................................ vii ÍNDICE GENERAL ................................................................ viii ÍNDICE DE CUADROS ........................................................... xi ÍNDICE DE GRÁFICOS ........................................................ xiii RESUMEN ............................................................................. xv

ABSTRACT .......................................................................... xvi INTRODUCCIÓN ..................................................................... 1

CAPÍTULO I ............................................................................. 6

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ..................................... 6

Ubicación del problema en un contexto ............................................. 6 Situación conflicto que se debe señalar ................................................ 7

Causas del problema, consecuencias ............................................. 10

Delimitación del problema. .............................................................. 11

Formulación del problema ............................................................... 15

Evaluación del problema ................................................................. 15

Objetivos de la investigación ........................................................... 16

Generales. ........................................................................................... 16 Específicos. ......................................................................................... 17

Justificación e importancia ............................................................... 17

CAPÍTULO II .......................................................................... 20

MARCO TEÓRICO ................................................................ 20

Antecedentes del estudio. ............................................................... 20

Fundamentación teórica. ................................................................. 22

Estrategia metodológica. ..................................................................... 24

Etapas de la estrategia metodológica. ................................................. 25 Tratamiento metodológico. .................................................................. 27 Didáctica de las matemáticas. ............................................................. 29

Evolución de la Didáctica de las Matemáticas. .................................... 30 Retorno a lo Básico. ............................................................................ 32 Metodología EMR del Instituto Freudenthal. ........................................ 34 Matematización Horizontal y Vertical. .................................................. 36

La resolución de problemas. ................................................................ 39 Rasgos que caracterizan a los buenos problemas. ............................. 42 Pautas a seguir en la resolución de problemas. .................................. 43

ix

Desarrollo de las algunas estrategias de resolución de problemas. .... 46

La resolución de problemas como una propuesta didáctica. ............... 47 El docente de educación superior en la formación de los estudiantes. 49 Conocimiento y Desarrollo profesional. ............................................... 55 Calidad en la educación superior. ........................................................ 57 La autoevaluación ................................................................................ 57

La evaluación por pares académicos .................................................. 58 La acreditación .................................................................................... 59 Docente. .............................................................................................. 59 Clases de docente. .............................................................................. 60 Enfoque ejecutivo ................................................................................ 60

Enfoque terapeuta. .............................................................................. 62

Enfoque liberador. ............................................................................... 65 El rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje. ......... 68

Breve reseña de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil........................................................................................ 72 Breve reseña de la carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. ..................................... 75

Fundamentación filosófica. .............................................................. 96

Fundamentación pedagógica. ......................................................... 98

Fundamentación sociológica. ........................................................ 100

Fundamentación psicológica. ........................................................ 101

Fundamentación legal. .................................................................. 102

Hipótesis. ....................................................................................... 109

Definiciones conceptuales. ............................................................ 110

CAPÍTULO III ....................................................................... 116

METODOLOGÍA .................................................................. 116

Diseño de la investigación. ............................................................ 116

Tipos de investigación ................................................................... 116

Población y muestra ...................................................................... 119

Procedimientos de la investigación ............................................... 121

Instrumentos de la investigación ................................................... 121

Recolección de la información ....................................................... 122

Procesamiento y análisis ............................................................... 122

CAPÍTULO IV ...................................................................... 124

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS ..................... 124

Entrevista realizada a las Autoridades Administrativas. ................ 124

Encuesta realizada a los docentes. ............................................... 129

Encuesta realizada a los estudiantes. ........................................... 142

Comprobación de hipótesis. .......................................................... 150

CAPÍTULO V ....................................................................... 157

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................... 157

Conclusiones ................................................................................. 157

x

Recomendaciones ......................................................................... 158

CAPÍTULO VI ...................................................................... 159

PROPUESTA ....................................................................... 159

Propuesta de diseño de una guía de estrategias alternativas ....... 159

Introducción ................................................................................... 160

Justificación ................................................................................... 161

Objetivos de la propuesta. ............................................................. 161

Objetivos generales. .......................................................................... 161 Objetivos específicos de la propuesta. .............................................. 162

Factibilidad. .................................................................................... 162

Impacto. ......................................................................................... 162

Beneficiarios. ................................................................................. 163

Aplicación de propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas. ................................................................................... 164

Estructura de propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas. ................................................................................... 164

Introducción. .................................................................................. 166

1- Estrategias para el aprendizaje. ............................................... 175 2- Resolución de problemas. ........................................................ 178 3- Tipos de problemas. ................................................................. 180

4- El proceso de resolución de problemas. ................................... 183 5- El Plan de Pólya. ...................................................................... 186

6- Las estrategias en la resolución de problemas. ........................ 190 7- Algunos ejemplos de actividades de resolución de problemas. 192

8- Trabajo en equipo. .................................................................... 201 9- Método de casos. ..................................................................... 207

10- Evaluación. ............................................................................... 212

BIBLIOGRAFÍA ................................................................... 218

ANEXOS .............................................................................. 220

xi

ÍNDICE DE CUADROS

Cuadro No. 1. Causas y consecuencias. ................................................. 10

Cuadro No. 2. Delimitación del problema. ............................................... 12 Cuadro No. 3. Delimitación geo-temporo-espacial. .................................. 12 Cuadro No. 4. Población. ....................................................................... 119 Cuadro No. 5. Operacionalización de las variables. .............................. 120 Cuadro No. 6. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su gestión administrativa? ........................ 124 Cuadro No. 7. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con textos actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ....... 125 Cuadro No. 8. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje aplican los docentes cuando imparten sus cátedras? ............................ 126 Cuadro No. 9. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Estrategias sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de Matemáticas I? .................. 127 Cuadro No. 10. De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de Estrategias Alternativas metodológica en los estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía, ¿se verá ampliamente fortalecido el Proceso de Enseñanza-Aprendizaje? .................................................................. 128 Cuadro No. 11. Conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje. ........................................................................................... 129 Cuadro No. 12. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje? ............................................... 130

Cuadro No. 13. Años de servicio docente. ............................................ 131 Cuadro No. 14. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su práctica profesional como docente? ........................ 132 Cuadro No. 15. ¿Considera que dentro de sus competencias, los Procesos de Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera de Economía? ........................................................................... 133 Cuadro No. 16. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los estudiantes de Economía? ............................................................................................. 134 Cuadro No. 17. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los estudiantes?........................................................................................... 135

Cuadro No. 18. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza - Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I, no responden a los requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de Economía? ............................................... 136 Cuadro No. 19. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes en Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ................................................ 137 Cuadro No. 20. ¿Considera importante que el docente deba tener una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? .......................................................................................... 138

xii

Cuadro No. 21. ¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán ampliamente fortalecidos académicamente?. ............................................................. 139 Cuadro No. 22. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ..................................................................... 140

Cuadro No. 23. ¿Considera usted importante modificar los procesos de Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1° Nivel, sean formados más competentemente? ................................................................................ 141 Cuadro No. 24. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje: participación, horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de la asignatura? ........................................ 142 Cuadro No. 25. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con la utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ..................................................................... 143 Cuadro No. 26. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de la asignatura de Matemáticas I? ....................................................................................... 144 Cuadro No. 27. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico? ................ 145 Cuadro No. 28. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento crítico, para construir aprendizajes significativos? ................................................................... 146 Cuadro No. 29. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos Enseñanza - Aprendizaje? ........ 147

Cuadro No. 30. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el desempeño del docente? ................................................................................................ 148 Cuadro No. 31. ¿La implementación de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de utilidad para docentes y dicentes? ..................................................................... 149

xiii

ÍNDICE DE GRÁFICOS

Gráfico No. 1. Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Guayaquil ................................................................................................. 13 Gráfico No. 2. Sector de la ciudad donde se encuentra ubicada la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil ........ 14 Gráfico No. 3. Organigrama de la Facultad de Ciencias Económicas. .... 78 Gráfico No. 4. Malla curricular anual. ....................................................... 79

Gráfico No. 5. Malla curricular semestral. ................................................ 80 Gráfico No. 6. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su gestión administrativa?. ....................... 124 Gráfico No. 7. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con textos actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje?. ...... 125 Gráfico No. 8. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje aplican los docentes cuando imparten sus cátedras?. ........................... 126

Gráfico No. 9. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Estrategias sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de Matemáticas I? .................. 127 Gráfico No. 10. ¿De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de Estrategias Alternativas Metodológica en los estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía , ¿se verá ampliamente fortalecido el proceso de Enseñanza-Aprendizaje? .................................................................. 128 Gráfico No. 11. Conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje ............................................................................................ 129

Gráfico No. 12. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje? ............................................... 130

Gráfico No. 13. Años de servicio docente. ............................................. 131 Gráfico No. 14. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su práctica profesional como docente? ........................ 132 Gráfico No. 15. ¿Considera que dentro de sus competencias, los Procesos de Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera de Economía? ........................................................................... 133

Gráfico No. 16. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los estudiantes de Economía? ............................................................................................. 134 Gráfico No. 17. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los estudiantes?........................................................................................... 135 Gráfico No. 18. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza - Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I, no responden a los requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de Economía? ............................................... 136 Gráfico No. 19. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes en Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ................................................ 137

xiv

Gráfico No. 20. ¿Considera importante que el docente deba tener una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? .......................................................................................... 138 Gráfico No. 21.¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán ampliamente fortalecidos académicamente?. ............................................................. 139 Gráfico No. 22. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje? ..................................................................... 140 Gráfico No. 23. ¿Considera usted importante modificar los procesos de Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1° Nivel, sean formados más competentemente? ........................................................................ 141 Gráfico No. 24. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje: participación, horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de la asignatura?. ....................................... 142 Gráfico No. 25. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con la utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?. .................................................................... 143 Gráfico N° 26. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de la asignatura de Matemáticas I? ....................................................................................... 144

Gráfico N° 27. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico? ..................... 145 Gráfico No. 28. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento crítico, para construir aprendizajes significativos? ................................................................... 146 Gráfico No. 29. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos Enseñanza - Aprendizaje? ........ 147 Gráfico No. 30. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el desempeño del docente? ................................................................................................ 148 Gráfico No. 31. ¿La implementación de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de utilidad para docentes y dicentes?. .................................................................... 149

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UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

“DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL EN EL AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS”.

Autora: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao Tutor: Soc. Fabricio Medina E, MSc

RESUMEN

El proceso enseñanza-aprendizaje es complejo, el presente trabajo constituye un estudio profundo sobre la necesidad de capacitar a los docentes de la asignatura Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. Mediante el Diseño de una Guía de Estrategias Alternativas acordes a sus intereses y necesidades en educación. La investigación ratificó la hipótesis que más del 70% de los estudiantes universitarios plantean la necesidad de contar con una Guía de Estrategias Alternativas que aporten a mejorar el diagnóstico del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura Matemáticas I, frente a las demandas de las nuevas generaciones estudiantiles, que exigen una formación especializada acorde con los adelantos científicos y tecnológicos así como al entorno social. El fin último es mejorar la calidad del proceso de enseñanza aprendizaje en los docentes, para que estos a su vez puedan dar lo mejor de sí en el proceso metodológico y didáctico en su diario vivir con los futuros profesionales. El diagnóstico se basó en el criterio de autoridades administrativas, docentes y estudiantes en un número total de 160. El trabajo de grado corresponde a la modalidad de proyecto factible, con hipótesis lógica, es decir tiene investigación bibliográfica y documental, trabajo de campo y una propuesta de intervención. Con este estudio los verdaderos beneficiarios serán los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, y por ellos la comunidad educativa, con el fin de elevar el nivel de los estudiantes, quienes serán los directos beneficiarios de este proyecto y los maestros que podrán mejorar significativamente la metodología de enseñanza de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. PALABRAS CLAVES

MATEMÁTICAS - DIAGNÓSTICO - ENSEÑANZA APRENDIZAJE – ESTRATEGIAS -

EVALUACIÓN - DOCENTE - PROCESO.

xvi


UNIDAD DE POSTGRADO INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

“DIAGNÓSTICO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA MATEMÁTICAS I DE LOS ESTUDIANTES DEL PRIMER NIVEL DE LA CARRERA DE ECONOMÍA DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS DE LA UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL EN EL AÑO 2014. DISEÑO DE UNA GUÍA DE ESTRATEGIAS ALTERNATIVAS”.

Author: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao Tutor: Soc. Fabricio Medina E, MSc.

ABSTRACT

The teaching-learning process is complex, this work constitutes an in-depth study on the need to train teachers of the subject Mathematics I of the first level of the career of Economics from the Faculty of Economics at the University of Guayaquil. Through the design of a Strategy Guide alternatives according to their interests and needs in education. The research confirmed the hypothesis that more than 70% of university students pose the need for a guide to alternative strategies that contribute to improving the diagnosis of the teaching-learning process of the subject Mathematics I, compared to the demands of the new generations student, requiring specialized training in accordance with the scientific and technological advances as well as to the social environment. The ultimate goal is to improve the quality of the teaching-learning process in the teachers, so that they in turn can bring out the best in the methodological and didactic process in their daily lives with the future professionals. The diagnosis was based on the criterion of administrative authorities, teachers and students in a total number of 160. The work of degree corresponds to the modality of feasible project, with logical assumption, i.e. have bibliographic and documentary research, field work and a proposal for intervention. With this study the real beneficiaries are the students of Mathematics I of the first level of the career of Economics from the Faculty of Economics at the University of Guayaquil, and by them the educational community, with the aim of raising the level of the students, who will be the direct beneficiaries of this project and the teachers that may significantly improve the methodology of teaching of mathematics I of the first level of the career of Economics from the Faculty of Economics at the University of Guayaquil. KEYWORDS: MATH - DIAGNOSTICS - TEACHING LEARNING -

STRATEGIES - ASSESSMENT - TEACHING - PROCESS.

1

INTRODUCCIÓN

El mundo globalizado en la actualidad, requiere que el profesional posea

conocimientos de mejor calidad posible, y esto se logra inculcando desde

los primeros años de estudios la responsabilidad de los estudiantes frente

al reto profesional y ser cada día mejores.

La competencia matemática es fundamental en una amplia gama de

disciplinas, profesiones y ámbitos de la vida de los estudiantes de la

asignatura Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil.

Según el informe de Eurydice (2011) “La enseñanza de las matemáticas

en Europa: retos comunes y políticas nacionales”, revela cuáles son los

elementos cruciales de las políticas y prácticas que caracterizan la

enseñanza de las matemáticas en los sistemas educativos europeos,

centrándose en las reformas de los currículos de matemáticas, los

métodos de enseñanza y evaluación, y la formación del profesorado y

sobre todo a su rol pedagógico. De ahí parte el problema de la presente

investigación ¿En qué medida la matemática es fundamental en una

amplia gama de disciplina?

El alto grado de desarrollo que experimenta esta sociedad globalizada,

obliga que los estudiantes tengan una mejor comprensión de la asignatura

Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad

de Ciencias Económicas, ya que por el mismo contenido, de esta materia,

se puede tornar un poco incomprensible la recepción de la materia, razón

por la cual deben realizar una reestructuración del programa de estudio

para mejorar la formación de sus alumnos.

2

Para la realización de la investigación se tomó en cuenta las estadísticas

de las tesis realizadas acerca de la materia de Matemáticas I del primer

nivel, de la carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas

de la Universidad de Guayaquil, donde se refleja la poca importancia que

se le está dando al proceso metodológico.

La importancia de este análisis, es que se elaboró una propuesta de

diseño de una Guía de Estrategias Alternativas, como una opción para

mejorar la calidad de metodología de los docentes que dictan la

asignatura Matemáticas I del primer nivel de la carrera de Economía de la


La Matemática siempre ha sido vistas como un obstáculo para la mayoría

de los estudiantes por su rigurosidad y análisis complejo, además de la

estigmatización de los padres de familia, que ven a la misma como un

sufrimiento para sus hijos y por su propia experiencia en algunos casos

negativa.

Jean Piaget propuso a través de su teoría una serie de consideraciones

vistas desde una perspectiva psicogenética, que permiten a los docentes

adecuar la planificación escolar atendiendo a las necesidades de los

niños, y en particular a sus procesos y ritmo de desarrollo.

La importancia de este análisis, es que se elaboró una Guía de

Estrategias Alternativas que se enfoca en estudiar la Metodología

Educación Matemática Realista (EMR) como una opción para mejorar la

calidad de metodología de los docentes que dictan la asignatura


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil.

3

La Educación Matemática Realista reconoce como fundador al Dr. Hans

Freudenthal (1905 – 1990). Matemático de origen alemán, doctorado en la

Universidad de Berlín, pero desarrolló su carrera académica en Holanda.

Esta propuesta nace como reacción al movimiento de la matemática

moderna de la década de los 70, y al enfoque mecanicista de la

enseñanza de la matemática, que se usaba en ese entonces en el

sistema educativo holandés.

Freudenthal fue un pionero para lograr el cambio en la enseñanza

tradicional de las matemáticas y fundó un Instituto para el desarrollo de la

Educación matemática en 1970 en la Universidad de Utrech, hoy llamado

Instituto Freudenthal, que constituye las bases sobre las que hoy trabaja

la corriente conocida como Educación Matemática Realista (EMR).

La didáctica realista descansa sobre seis principios esenciales:

Principio de Actividad

Principio de Realidad

Principio de Niveles

Principio de Reinvención guiada

Principio de Interacción

Principio de Interconexión

La Metodología EMR ha influido mucho para la reforma en la enseñanza

de la matemática en varios países tales como: Inglaterra, Alemania,

Dinamarca, España, Portugal, EEUU, Japón y Puerto Rico (De Lange,

1996).

Podemos anotar también que en los Países Bajos hay resultados

Internacionales positivos que se pueden usar como indicadores del éxito

de la Metodología EMR en la reforma de la Educación matemática. Los

4

resultados del Tercer Estudio Internacional de Matemática y Ciencia (por

sus siglas en inglés TIMSS) demuestran que los estudiantes en los Países

Bajos obtuvieron altos logros en la Educación de las Matemáticas.

Internacionalmente la Metodología EMR es reconocida como un muy

efectivo enfoque para enseñar Matemáticas (TIMSS 2003) y resolver

problemas Matemáticos (Programa Internacional de Evaluación de

Estudiantes, PISA, 2001).

El presente trabajo consta de seis capítulos, los cuales se detallan

brevemente a continuación:

CAPITULO I El PROBLEMA se enmarca en el diagnóstico de la escasez

de estrategias por parte de los docentes de la asignatura Matemáticas I

del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias

Económicas de la Universidad de Guayaquil.

CAPITULO II MARCO TEÓRICO, corresponde la fundamentación teórica

de los variables objetos de estudio, tomando en consideración otros

trabajos realizados sobre las variables de estudio.

CAPITULO III METODOLOGÍA, se realizó por medio de entrevistas

estructuradas a las autoridades administrativas, de encuestas a los

docentes y estudiantes en función de las necesidades de capacitación, se

usará un método descriptivo, participativo, se toma en cuenta la

participación de los estudiantes, docentes y autoridades administrativas

de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad de Guayaquil.

CAPITULO IV PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN,

se presentan los datos relevantes a las encuestas y entrevistas realizadas

a los docentes, estudiantes y autoridades administrativas, de la asignatura



5

CAPITULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES, se

demuestran una serie de conclusiones y las recomendaciones referente a

los datos de la investigación

CAPITULO VI- DISEÑO DE LA PROPUESTA, Se diseña una propuesta

de una Guía Alternativa de la asignatura Matemáticas I del primer nivel de

la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad de Guayaquil con el objetivo de mejorar la metodología de los

docentes que imparten la asignatura de Matemáticas I.

Se citara la bibliografía respectiva.

Se anexara la información que se estime conveniente como soporte de

esta investigación.

6

CAPÍTULO I

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Ubicación del problema en un contexto

En nuestra sociedad ecuatoriana son muy notorias las deficiencias que

muestran nuestros estudiantes a lo largo de su formación académica

especialmente en la asignatura Matemáticas I del primer nivel de la

Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad de Guayaquil, lo cual se ve reflejado notoriamente en su

razonamiento lógico y repercute en su rendimiento académico. Las

causas del fracaso de los estudiantes son muy diversas pero uno de los

principales es deficientes hábitos de estudio, falta de comunicación con el

docente, desactualización de los docentes en metodología, técnicas y

procesos didácticos en el proceso de enseñanza - aprendizaje y demás.

En la Universidad de Guayaquil, en la Facultad de Ciencias Económicas

los estudiantes del Primer Nivel de la carrera de Economía presenta

problemas en el razonamiento lógico, en el proceso de la enseñanza

aprendizaje al momento de analizar los temas tratados en la asignatura

de Matemáticas I, lo cual este trabajo trata de resolver, adicionalmente se

debe de tener en consideración lo que se dice en la Ley Orgánica de

Educación Superior (LOES). En el proceso de enseñanza - aprendizaje

actual, generalmente los estudiantes están jugando un papel muy pasivo

en el que se limitan a recibir información sin procesarla, analizarla, ni

aplicarla en contexto.

Dicho problema, se ha evidenciado particularmente en el país, por los

resultados obtenidos en las Pruebas Saber, realizadas por el Ministerio de

Educación Nacional y a la acreditación que fueron sometidas las

Universidades a Nivel Nacional donde se ha encontrado falencias en la

educación y en otros aspectos internos de cada Centro de Estudio.

7

Mendoza Beth, (1995), menciona:

“Indica que existen otras causas que afectan la enseñanza aprendizaje de las matemáticas se debe a que existe dificultad por parte de los docentes en impulsar el desarrollo de habilidades en los estudiantes” (pág. 34).

El problema fundamental se suscribe al hecho que existe un bajo nivel de

conocimiento en los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del

primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias

Económicas de la Universidad de Guayaquil, a pesar de contar con

personal docente calificado y que aplican técnicas metodológicas que

debían permitir un buen aprendizaje. Sin embargo los educandos no

reflejan en su record académico y en su conocimiento todo lo que el

docente ha impartido durante sus clases, dando a conocer las falencias

que existe en esta asignatura.

La necesidad de elaborar una propuesta de guía de Estrategias

Alternativas para el proceso metodológico, la cual consistió en Educación

Matemática Realista (EMR), que contengan las necesidades actuales,

permitirá un mejor desarrollo de los estudiantes de la asignatura de

Matemáticas I y se obtendrá un beneficio significativo en los estudiantes

de la asignatura Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía

de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil.

El nivel matemático con el que llegan los bachilleres a la Universidad

ecuatoriana, es bajo y en un gran porcentaje no han desarrollado aún la

abstracción matemática necesaria para aplicar el conocimiento teórico

matemático en la solución de problemas de la vida cotidiana.

Situación conflicto que se debe señalar

8

El bajo nivel de preparación matemática de los bachilleres ecuatorianos

que llegan a la Universidad, es menor para el nivel que la Universidad

espera de un bachiller ecuatoriano, tanto en el nivel de conocimientos

como en la abstracción necesaria para aplicarlos. Producto de esto la

reforma educativa quiere mejorar este inconveniente con los exámenes de

ingreso y los cursos de nivelación.

La propuesta de este trabajo surge en respuesta a la necesidad de

conocer la realidad de los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I,


Económicas de la Universidad de Guayaquil, brindar sugerencias que

puedan de manera práctica y oportuna reflexionar sobre las ventajas que

representa la propuesta de una guía de Estrategias alternativas del

proceso metodológico, y ser el nexo entre la realidad de los actuales

momentos y las proyecciones a futuro de los estudiantes de la asignatura

de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, que es

orientada a mejorar su formación, como herramientas fundamentales en el

desarrollo del quehacer estudiantil.

El problema de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel y la

metodología con que se imparte en la carrera de Economía de la Facultad

de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, poseen una

baja competencia ante las especialidades de otras universidades como

las Politécnicas, debido al bajo pensum que posee la carrera de

Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de

Guayaquil, con ello se despliega una serie de problemas para los

estudiantes a lo largo de su carrera estudiantil.

En nuestro País, el organismo encargado de evaluar el desempeño de los

Docentes, estudiantes y el Currículo Nacional es el Sistema Nacional de

9

Evaluación y Rendición Social de Cuentas, a cargo de la Subdirección de

Planificación, a través de la División de Evaluación, es la instancia del

Ministerio de Educación. Para efectuar la medición de la Calidad de la

Educación en los niveles Primario y Secundario, el Ministerio de

Educación usa las pruebas SER (Sistema de Evaluación y Rendición de la

Educación).

El Sistema Nacional de Evaluación y Rendición Social de Cuentas incluye

cuatro componentes del sistema educativo ecuatoriano: la gestión del

Ministerio y sus dependencias, el desempeño de los docentes, el

desempeño de los estudiantes y el currículo nacional. Sus objetivos

fundamentales son el monitoreo de la calidad de la educación que brinda

el sistema educativo ecuatoriano y la definición de políticas que permitan

mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje, ya que este sistema

tiene como centro de atención la formación del nuevo ciudadano

ecuatoriano.

Esta carencia de preparación en matemáticas de los bachilleres provoca

una situación de bajo rendimiento académico que se da desde el pre

universitario de la carrera de Economía de la Facultad de Ciencias

Económicas de la Universidad de Guayaquil, donde los estudiantes tienen

dificultad para comprender los nuevos conocimientos y más aún para

aplicarlos a la solución de problemas.

Los docentes de Matemáticas, parece ser que no logran superar este

cuadro de bajo rendimiento académico de los estudiantes y el problema

no está solo en el nivel matemático con que ingresan los bachilleres a la

Universidad sino que no se logra el objetivo de los preuniversitarios, de

nivelar el conocimiento matemático de los estudiantes.

10

Mediante la aplicación de la propuesta de la elaboración de una guía de

Estrategias Alternativas, que beneficiará el aprendizaje del estudiante y al

mismo tiempo a la Institución estará actuando de conformidad a los

estándares actuales que la Educación Superior exige, la necesidad de

desarrollar sistemas de enseñanza que estén en concordancia para que

los docentes puedan acompañar su proceso pedagógico y en

consecuencia brinden un servicio educativo de calidad y con calidez para

el bienestar de la comunidad educativa.

Causas del problema, consecuencias

La Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad de Guayaquil. Tiene como misión formar profesionales

altamente preparados, con valores éticos y humanistas, reflexión crítica y

responsabilidad social y se pudo observar lo siguiente

CAUSAS Y CONSECUENCIAS

Cuadro No. 1. Causas y consecuencias.

CAUSAS CONSECUENCIAS

El bajo nivel de conocimientos matemáticos con que ingresan los bachilleres a la Universidad.

Bajo rendimiento académico por la falta de bases para seguir una carrera.

Los bachilleres carecen de la abstracción matemática para aplicar los conocimientos matemáticos que poseen.

Los estudiantes de Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, no logran aplicar adecuadamente sus conocimientos matemáticos a la solución de los problemas de su carrera.

Los docentes de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, aplican una metodología excesivamente procedimental.

Los estudiantes de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil aprenden a aplicar algoritmos matemáticos pero no logran aplicarlos a la solución de problemas.

11

Los docentes de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, no están capacitados en nuevas didácticas de las Matemáticas para modificar esta situación

El aprendizaje de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil es deficiente.

Los estudiantes de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil desarrollan un conocimiento matemático muy mecánico, orientado al algoritmo.

Los estudiantes de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil no logran aplicar los conocimientos procedimentales a la resolución de problemas.

En el proceso de enseñanza-aprendizaje de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, no se usan herramientas de las nuevas tecnologías de la información que motiven a los estudiantes.

El aprendizaje de Matemáticas I del primer nivel, de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil es percibido por los estudiantes como difícil de comprender, tedioso y no se sienten motivados al aprendizaje de la materia.

Fuente: Datos de la investigación. Elaborado por: Lilia Marjorie Sánchez Elao.

La evaluación debe realizarse siempre en beneficio de los evaluados,

siempre basada en los principios de ética, y la utilidad que se le dé a ésta

debe servir también a la actividad profesional.

Delimitación del problema.

A continuación se sitúan los datos representativos de la delimitación del

problema;

12

Cuadro No. 2. Delimitación del problema.

CAMPO Educación Superior

ÁREA Rendimiento Académico

ASPECTO Metodología Pedagógica

TEMA “Diagnóstico del proceso de enseñanza

aprendizaje de la asignatura Matemáticas I

de los estudiantes del primer nivel de la

Carrera de Economía de la Facultad de

Ciencias Económicas de la Universidad de

Guayaquil en el año 2014. Diseño de una

Guía de Estrategias Alternativas” Fuente: Datos de la investigación.

Elaborado por: Lilia Marjorie Sánchez Elao.

DELIMITACIÓN GEO-TEMPORO-ESPACIAL

Cuadro No. 3. Delimitación geo-temporo-espacial.


DELIMITACIÓN GEO-TEMPORO-ESPACIAL

GEOGRÁFICA: La Carrera de Economía de la

Facultad de Ciencias Económicas

de la Universidad de Guayaquil, se

encuentra ubicada en el Cantón de

Guayaquil, Parroquia Tarqui.

DE TIEMPO: 2014

DE ESPACIO: Año lectivo 2013-2014.

13

GRÁFICOS DE APROXIMACIÓN

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, UNIVERSIDAD

DE GUAYAQUIL

Gráfico No. 1. Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de

Guayaquil


14

Gráfico No. 2. Sector de la ciudad donde se encuentra ubicada la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil

Fuente: Google Map. Elaborado por: Lilia Marjorie Sánchez Elao.

15

Formulación del problema

El problema es el bajo nivel de conocimientos matemáticos de los

estudiantes que llegan del nivel secundario a la asignatura de


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil y cómo influirá la

propuesta de Diseño de una Guía de Estrategias Alternativas en el nivel

académico.

Evaluación del problema

Los aspectos generales de la evaluación son:

Delimitado: El presente trabajo de Investigación se aplica a los actuales

estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la



Claro: El proyecto está desarrollado de manera que a los lectores se le

facilite la comprensión del teman analizado, con una redacción pertinente

en sus ideas, pensamientos y propuestas.

Contextual: Siendo este un proyecto en la que no sólo se beneficiará a

los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la


Universidad de Guayaquil sino que será un aporte a la comunidad

educativa y su entorno.

Factible: Se considera la ejecución de este proyecto viable, ya que se

podrá llevar a cabo en un tiempo y con recursos determinados,

16

Variable: Al determinar cada una de las variables del problema

presentado se puede buscar estrategias de solución en bienestar de toda

la Comunidad Educativa en este mundo globalizado.

Concreto: Redactado de forma, clara, precisa y concisa. Es decir la

investigación solo trata temas relacionados con la problemática de la

asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía

de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, la

propuesta de guía de Estrategias Alternativas, con su sustentación teórica

debida.

Identifica los productos esperados: El diseño de esta propuesta de

guía de Estrategias Alternativas permitirá una educación de las

Matemáticas Superiores de Calidad, que logre en los estudiantes de la

asignatura Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la

Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, una

verdadera abstracción y un aprendizaje sólido que les permita aplicar sus

conocimientos matemáticos a la solución de problemas profesionales

cotidianos del mundo real y solucionar las falencias de quienes se forman

en esta institución y les ayude en desarrollar aún más el razonamiento

lógico.

Claridad de las variables. Están claras y plenamente identificadas.

Objetivos de la investigación

Generales.

Elaborar el diagnóstico del proceso de enseñanza aprendizaje de

la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de

Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la

Universidad de Guayaquil en los estudiantes.

Desarrollar una Guía de Estrategias Alternativas del proceso de

enseñanza aprendizaje para la enseñanza de Matemáticas I del

17


Económicas de la Universidad de Guayaquil, que mejore el nivel

académico.

Específicos.

Establecer las causas que inciden u ocasionan un bajo nivel de

conocimiento de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de

la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de

la Universidad de Guayaquil.

Diagnosticar el nivel académico que actualmente poseen los




Aportar con la Guía de Estrategias Alternativas del proceso de

enseñanza aprendizaje para el desarrollo del aprendizaje de los



Universidad de Guayaquil, a través de la resolución de los

ejercicios de la Guía.

Justificación e importancia

Las Matemáticas constituyen la herramienta más importante para el

desarrollo de las Ciencias pues permiten establecer los modelos

matemáticos en que se basan los estudios de las demás ramas de las

ciencias.

El conocimiento científico se logra al desarrollar modelos matemáticos

sobre los procesos naturales que ocurren en el mundo.

El presente trabajo investigativo se justifica en el hecho de que un alto

porcentaje de los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer

18

nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas

de la Universidad de Guayaquil, necesitan desarrollar la abstracción lógica

de las cosas que permita aplicar los conocimientos matemáticos a la

solución de problemas científicos, para lograr culminar sus estudios del

tercer nivel, motiva a que se realice un estudio sobre este tipo de

problemas.

Es muy importante capacitar a los docentes de la asignatura de


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, en metodologías

de didáctica de las Matemáticas eficientes y que provoquen a mediano

plazo un avance importante en el nivel científico del país.

La importancia de la investigación está especificada por su trascendencia

en la educación superior puesto que tiene como objeto las mejoras del

razonamiento y entendimiento de la asignatura de Matemáticas I del


Económicas de la Universidad de Guayaquil, además la utilidad práctica

del trabajo de investigación se da por medio del procedimiento empleado

para la mejora que va en beneficio de los estudiantes, docentes y la

sociedad en general.

Es menester que los docentes tengan una visión muy amplia y

emprendedora; que estén solícitos y predispuestos a realizar los cambios

necesarios y extender su visión al mundo que los rodea, y a las altas

demandas de la sociedad actual.

Esto puede llegar a aplicarse en las demás materias de la Carrera de

Economía de toda la Facultad de Ciencias Económicas y así lograr un

repunte en el rendimiento académico de los alumnos y en beneficio de la

sociedad.

Utilidad práctica de la investigación

19

La sociedad de hoy requiere de profesionales eficaces y eficientes,

proactivos que busquen innovarse y capacitarse día a día y que a su vez

valoren y hagan valorar su contexto, por ello, es necesaria la evaluación

diagnóstica de la metodología a aplicarse en la asignatura de


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, que permitirá

conocer la realidad de los estudiantes de esta institución para luego

implementar los cambios que fuesen necesarios.

Por otro lado, la investigación permitirá desarrollar una propuesta guía

alternativa metodológica adaptada a las necesidades reales, que permitirá

potenciar las capacidades, aptitudes y conocimientos que poseen en

beneficio propio y de la comunidad.

¿Quiénes serán los beneficiarios?

Los primeros y grandes beneficiarios serán los estudiantes de la


de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil y

futuros profesionales, puesto que con la propuesta de guía de Estrategias

Alternativas, podrán conocer y aplicar nuevas estrategias en beneficio

mutuo, dándole creatividad e innovación.

La familia, centro de la sociedad, será otra grande beneficiaria, puesto

que verá el interés del futuro profesional por aprender cada día más, y ver

como desarrollan sus capacidades.

En conclusión, toda la comunidad educativa se verá beneficiada, debido a

los cambios que presentará la asignatura de Matemáticas I del primer


de la Universidad de Guayaquil y el cambio en el rendimiento académico,

convirtiéndose así en ejemplo a seguir.

20

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

Antecedentes del estudio.

Vamos a analizar todos los elementos de importancia en una propuesta

de Diseño de una Guía de Estrategias Alternativas del proceso de

enseñanza aprendizaje para poder mostrar las ventajas y beneficios para

los estudiantes.

El rendimiento académico de los estudiantes es un indicador clave para

las instituciones educativas de cualquier nivel y en este caso de nivel

superior porque ofrece información respecto del éxito académico y,

además, permite conocer el impacto que tiene introducir estrategias

innovadoras para el mejoramiento de la enseñanza aprendizaje.

Una vez revisado los archivos y fuentes de información de la Carrera de


Guayaquil, no se encontraron trabajos de investigación similares al

presente proyecto de tema: “Diagnóstico del proceso de enseñanza

aprendizaje de la asignatura Matemáticas I de los estudiantes del


Económicas de la Universidad de Guayaquil en el año 2014. Diseño

de una Guía de Estrategias Alternativas”.

Independientemente de la disciplina y la visión teórica que se asuma, es

claro hoy que los problemas de rendimiento académico son multicausales

y que, si bien es cierto son producto de características propias de los

estudiantes y condiciones tales como las desigualdades socioeconómicas

y las desventajas culturales con las que ingresan a las Instituciones, hoy

más que nunca es importante proponer un enfoque que promueva el

21

desarrollo de habilidades para pensar, organizar y estructurar información

y transformarla en productos nuevos.

Especialmente en los últimos años se ha venido incidiendo en la

responsabilidad que la universidad tiene con sus estudiantes para que,

una vez finalizados sus estudios, puedan acceder a un trabajo acorde a

sus expectativas y preparación universitaria. Al mismo tiempo, se ha

venido insistiendo en la responsabilidad de las universidades con las

empresas e instituciones que demandan la mano de obra calificada para

garantizar su futuro.

Dado los antecedentes de viabilidad en cuanto a la elaboración de la

propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas se

recomienda la aplicación de este para mejoramiento académico

22

Fundamentación teórica.

La educación se define como un proceso de socialización por medio del

cual las sociedades transmiten formalmente a sus nuevos miembros, a

través de instituciones docentes, una serie de conocimientos, valores,

lineamientos, procedimientos y directrices como normas e instrumentos

de desempeño en los diferentes ámbitos de la vida del ser humano. Por lo

tanto la educación comprende patrones de comportamiento, previamente

establecidos por grupos de mayor experiencia y que están supuestos a

ser asimilados y puestos en práctica por los estudiantes de generación en

generación.

La palabra Pedagogía está formada por las voces griegas Paidos: Niño y

Ago: llevar, conducir, guiar. La Pedagogía es el conjunto de saberes que

como disciplina, organiza el proceso educativo de las personas, en los

aspectos psicológico, físico e intelectual considerando los aspectos

culturales de la sociedad en general. Mientras que la Pedagogía es la

ciencia que estudia la educación, la Didáctica es el conjunto de técnicas

que facilitan el aprendizaje.

Alguien puede ser Pedagogo pero no tener didáctica cuando no llega a su

auditorio ni llena las expectativas, es decir que la didáctica evidencia

determinadas competencias demostrando además de los saberes, los

haceres también.

La Pedagogía puede definirse como el arte y la ciencia de enseñar, el arte

de transmitir experiencias, conocimientos, valores, con los recursos que

tenemos a nuestro alcance, como son: la experiencia, los materiales, la

misma naturaleza, los laboratorios, los avances tecnológicos, la escuela,

el arte, el lenguaje hablado, escrito, la corporalidad, los símbolos y

aspectos implícitos en la Proxémica.

23

Pero ¿Qué es la Proxémica? Se conoce por este nombre a una de las

disciplinas que estudian la comunicación no verbal; la proxémica, creada

en 1968 por el antropólogo estadounidense Edward Hall, examina la

manera en que las personas ocupamos el espacio y la distancia que

guardamos entre nosotros al comunicarnos verbalmente. Ésta puede

variar según nuestro interlocutor, sea una audiencia, un conocido, un

amigo o una persona especialmente querida que, como cabe suponer, es

la más cercana. El grado de comodidad durante la conversación también

es determinante: si nos sentimos violentos, tenderemos a retroceder.

Es así, que encontramos dentro de las llamadas Ciencias Agógicas a:

La Paidagogía, estudia la educación de niños en su etapa de

preescolar de 3 hasta 6 años de edad.

La Pedagogía estudia la educación del niño en su etapa de

Educación Básica.

La Hebegogía estudia la educación del adolescente en su etapa de

Educación Media y Diversificada.

La Andragogía estudia la educación de las personas adultas hasta

la madurez.

La Gerontogogía estudia la educación de adultos en su tercera

edad.

El rol del Participante adulto, en el proceso de aprendizaje, es diferente y

se proyecta con un mayor alcance que el de ser un receptor pasivo,

tomador de apuntes, conformista, resignado memorista o simple repetidor

de las enseñanzas impartidas por un Instructor, Docente o Facilitador. La

Participación implica el análisis crítico de las situaciones planteadas, a

través del aporte de soluciones efectivas. La Andragogía como un

proceso continuo de excelencia, conlleva la misión final, de proveer un

mejor nivel de vida personal y laboral del discente.

24

Estrategia metodológica.

En los actuales momentos se reconoce la importancia y necesidad de

revisar las estrategias metodológicas para lograr así que los estudiantes

se sientan altamente motivados y comprometidos con su aprendizaje,

permitiendo así que sean capaces de asumir su responsabilidad con claro

conocimiento de su misión como es el de mejorar su rendimiento

académico durante y al final de sus estudios.

Dada la problemática del bajo rendimiento académico de los estudiantes y

definido este en término del aprendizaje alcanzado por los estudiantes

durante y al final de la instrucción, se estima que en parte el origen de

tales resultados pudiera ser el empleo de estrategias inefectivas.

De acuerdo a la opinión de varios autores esta situación se debe a

diversas causas, como son el empleo de estrategias instruccionales

inadecuadas (Gabaldon 1987), el desconocimiento por parte de los

docentes de conocimientos previos que tienen los estudiantes (Peñalosa

1986) y un conjunto de factores como lo son lo relacionado con el

currículo, el docente el estudiante, las tareas académicas requeridas la

fundamentación legal, el contexto socio cultural y las estrategias tanto

instruccionales como de aprendizaje (Solórzano 1991).

La complejidad de esta problemática lleva a la necesidad de plantear

alternativas que contribuyan a mejorar los procesos de la enseñanza-

aprendizaje, en tal sentido se diseñaran herramientas orientadas hacia el

logro de alternativas que permitan mejorar el proceso educativo.

Tomando en cuenta que la Matemática constituye una de las ciencias de

gran relevancia en el proceso educativo debido a la interrelación que

excite entre ella y las demás disciplinas, por su ayuda al pensamiento

25

lógico y sistemático, se considera conveniente la revisión del rendimiento

académico para así estudiar y analizar las diferentes estrategias de las

cuales se valen los docentes para hacer más efectivo el aprendizaje.

El uso de estrategias adecuadas que permitan un aprendizaje más

efectivo deriva de la concepción cognoscitivista del aprendizaje, en la que

el sujeto construye ordena y utiliza los conceptos que adquiere en el

proceso de enseñanza. En este estudio se planta la posibilidad de que los

estudiantes alcanza un aprendizaje más efectivo diseñando estrategias

metodológicas innovadora que permitan mejorar el resultado del

rendimiento de la asignatura en estudio y por ende mejorar la calidad de

la educación lo que incidirán directamente no solo para el ingreso de los

estudiantes a la educación superior, sino como agente productivo para el

futuro del país el cual exige cambio significativo en todas la índoles.

Etapas de la estrategia metodológica.

Desde el punto de vista lógico - metodológico es posible delimitar las

etapas por las que atraviesa la estrategia.

1. Diagnóstico integral y caracterización del problema.

2. Planificación.

3. Ejecución.

4. Control.

Primera etapa: Diagnóstico integral y caracterización del problema. La

importancia de esta etapa radica en que si no hay un diagnóstico certero,

o si no se concretan con precisión y rigor analítico los problemas, se

compromete la calidad y efectividad del resto de las etapas, esta etapa

nos permite determinar:

¿Qué diagnóstico? Su respuesta condiciona la determinación de

qué conocimientos, hábitos, habilidades y cualidades deben

explorarse.

26

¿Cuándo diagnóstico?, presupone en qué momento debo hacerlo,

inicial, parcial o final, en dependencia de los resultados obtenidos.

¿Cómo diagnóstico?, representa la parte operativa, es decir, el

instrumento que revela lo que se quiere saber. Está muy vinculado

a las anteriores y a la vez es una consecuencia de ellas.

¿Para qué diagnóstico?, permite considerar al diagnóstico como un

medio y no como un fin, es decir, el reconocimiento de los

resultados obliga a la estrategia metodológica a ser rigurosa,

consecuente, flexible y objetiva.

Esta etapa permite delimitar cuáles son las deficiencias desde el punto de

vista metodológico que constituyen barreras.

Segunda etapa: Planificación. Se caracteriza por la definición de los

objetivos que se aspiran a lograr con la realización de la estrategia

metodológica, sobre la base de los problemas diagnosticados, que

permitan el establecimiento de relaciones de trabajo, la cual trata de

explicar y solucionar los problemas a partir de la relación causa efecto.

De la claridad y exactitud de esta planificación estratégica, dependerá la

acertada ejecución, así como la comunicación a los interesados e

implicados para que puedan aportar y enriquecer la estrategia

metodológica con sus criterios y persuadirlos de su necesidad e

importancia.

Tercera etapa: Ejecución. Constituye la implementación de lo planificado,

la puesta en práctica de lo previsto. Como la realidad es más rica que

todo plan, deben jugar un papel importante las acciones metodológicas en

27

dependencia de los resultados de los tipos de ejercicios y problemas para

analizar en el grado y sistemas de clases.

Cuarta etapa: Control. Permite determinar cómo lo ocurrido, coincide o no

con lo concebido, con qué calidad y qué actividades realizará el docente

de acuerdo a su caracterización, por etapa o período.

La estrategia tiene como objetivo general: Proporcionar a las(os) docentes

herramientas metodológicas de trabajo que les permita dirigir la resolución

de ejercicios y problemas algebraicos en la dirección del proceso de

enseñanza - aprendizaje de la Matemática en la Secundaria Básica, a

partir de un sistema de actividades metodológicas.

Pérez Gómez, (1995) menciona:

“El aprendizaje se entenderá como un proceso continuo que se da a lo largo de la vida, que guarda estrecha relación con la manera como un individuo se apropia de la cultura y el conocimiento de una sociedad Este proceso le debe permitir un eficaz empleo de las herramientas intelectuales de orden cognitivo, procedimental y afectivo para ser un aporte a la sociedad, el aprendizaje, según este concepto, no es concebido sólo cómo la adquisición de saberes, sino también como una reelaboración de estos” (pág. 45).

Tratamiento metodológico.

La planificación de la enseñanza es un proceso complejo, que no se

desarrolla linealmente y que exige creatividad del docente.

El tratamiento metodológico es la actividad previa que este debe realizar

como parte de su preparación individual para planificar y ejecutar sus

clases con la calidad requerida teniendo en cuenta el carácter de sistema

que ella tiene en sí misma y que a su vez forma parte de un sistema más

abarcador.

28

Al realizar el tratamiento metodológico, el docente adquiere una visión

general del trabajo que debe desarrollar, además le permite establecer

una mejor relación e integración entre los contenidos de la unidad que va

a ser tratada con las unidades anteriores, posteriores y el resto de las

asignaturas.

Este tratamiento reúne las ideas esenciales a considerar en torno a los

componentes no personales del proceso docente-educativo (objetivos,

contenidos, métodos, medios y evaluación):

En una dimensión temporal, y

Con un enfoque de sistema.

Para mayor profundidad se analizará cada componente por separado,

aunque obviamente la visión del proceso docente educativo como un todo

nos impone el estrecho vínculo entre todos ellos, los componentes

personales y las condiciones bajo las cuales se desarrolla este.

Los cambios que se producen en la actividad mental de los estudiantes no

se manifiestan instantáneamente, son el resultado continuo del trabajo del

educador a través de clases estrechamente vinculadas unas con otras y

con la práctica social.

El tratamiento metodológico lo integran las ideas esenciales que los

docentes tienen respecto a la forma de conducir el proceso de

enseñanza-aprendizaje, teniendo en cuenta las características de sus

estudiantes y las condiciones específicas del territorio y del centro

docente, para de esta forma contribuir a una mayor calidad en las clases

que imparte. De ello se deduce que no es un esquema, ni una receta por

igual para todos los docentes.

29

Cuando un docente se prepara para el desarrollo de sus clases no debe

olvidar que cada clase, por correcto que sea su desarrollo, no garantiza

por sí sola el aprendizaje y la formación de sus estudiantes.

Para que esto se logre es preciso ver a cada clase como parte de

sistemas mayores y sólo cuando la clase articula correctamente con las

anteriores y las posteriores se puede aspirar a contribuir eficazmente al

desarrollo de los educandos.

El tratamiento metodológico del Programa debe hacerse de forma

colectiva, procurando que en él se tomen en cuenta las mejores

experiencias del trabajo. No constituye una exigencia de que los docentes

lo tengan todo por escrito, se trata de que los docentes sean capaces de

apropiarse de una visión general sobre el trabajo que desarrolla en esa

unidad, su relación con el resto de las unidades del curso que trabaja, así

como con asignaturas en niveles precedentes y subsiguientes.

Didáctica de las matemáticas.

La didáctica es la ciencia de la educación que estudia los procesos de

enseñanza-aprendizaje con la finalidad de conseguir la mejor formación

intelectual del educando.

En lo referente a la Didáctica de la Matemáticas, se estudia los procesos

de enseñanza-aprendizaje específicamente de las Matemáticas,

buscando las mejores metodologías para su enseñanza.

En palabras de Hans Freudenthal, el padre de la metodología EMR

FREUDENTHAL (1991) “Didáctica es la organización de los procesos

de enseñanza y aprendizaje relevantes para una determinada

materia.”(pág. 45) Los didactas son organizadores, investigadores de

30

educación, autores de libros de texto, profesores, y también los

estudiantes que organizan su propio aprendizaje individual.

Evolución de la Didáctica de las Matemáticas.

Las Matemáticas Modernas.

El lanzamiento del satélite soviético Sputnik en 1957 determinó una honda

preocupación en Europa Occidental y en especial en los Estados Unidos.

Un país que había logrado el avance científico necesario para ser pionero

en satélites espaciales, debía, con certeza, tener ingenieros y científicos

con profundos conocimientos matemáticos. La pregunta en Estados

Unidos fue: ¿qué sistema educativo es el más aconsejable para equiparar

a los matemáticos soviéticos?

El Congreso de Royamount en Francia, (1959) con los mejores

matemáticos y docentes de Matemáticas diagnosticó que el problema era

que la orientación de la enseñanza de las Matemáticas en la Educación

Media no era la más adecuada para la orientación que habían tomado las

Matemáticas Modernas en las Universidades. Esto creaba una brecha de

conocimientos matemáticos que no permitía que los nuevos estudiantes

Universitarios asimilen de mejor manera las Matemáticas Modernas que

se estudiaban en las Universidades.

Los matemáticos Choquet, Stone y Diudonné, (1959) quienes definieron

la propuesta del Congreso de Royamount, (1959) consideraban como el

problema principal a esta brecha existente entre la escuela secundaria y

la Universidad y propusieron como solución que en la enseñanza

secundaria se dejara de enseñar la geometría euclidiana y en su lugar

enseñar unas Matemáticas basadas en la teoría de conjuntos y

estructuras.

31

Papy, un matemático belga, creó una representación gráfica basada en el

uso de flechas para las relaciones y funciones binarias que la presentó en

la Conferencia Anual de ICM. Esta nueva representación dio un enfoque

nuevo, más didáctico y estimulante de temas bastantes abstractos de la

Teoría de las relaciones y funciones. Los libros que escribió Papy sobre

las Matemáticas Modernas con esta representación de relaciones y

funciones se usaron en muchos países. Sin embargo, si bien a nivel de

matemáticos apreciaban estas obras, los estudiantes las consideraban

difíciles de entender y sumamente abstractas, sin un contexto de

aplicación.

Freudenthal fue uno de los matemáticos que criticó estas obras, decía que

“cayó en el conjunto a toda costa.” La realidad es que estos cambios no

buscaban acabar con las dificultades en la educación matemática sino

que su énfasis estaba en reducir la brecha entre la escuela secundaria y

la Universidad.

A fines de la década de los años cincuenta, se da un cambio importante

en los currículos usados para la enseñanza de las matemáticas conocida,

cambio que fue denominado “la nueva matemática” o “Matemáticas

Modernas”.

Los principios filosóficos de las Matemáticas Modernas parten del

seminario de Royamount, en 1959.

En este seminario, el prestigioso matemático francés Jean Diudonné

lanzó el grito de "Abajo Euclides". Diudonné propuso una enseñanza

basada en teoremas básicos que refuercen el carácter deductivo de las

Matemáticas, en lugar de la enseñanza axiomática de la geometría que

estaba en uso en aquellos tiempos.

32

La idea era coherente: se proponía unificar los contenidos por medio de la

teoría de conjuntos, las estructuras algebraicas y los conceptos de

relación y función de las Matemáticas Superiores.

Retorno a lo Básico.

A finales de la década de los sesenta e inicios de los setenta, se llegó a la

conclusión de que la didáctica de las Matemáticas Modernas, no era la

solución para los problemas planteados en Matemáticas.

Luego del fracaso del movimiento didáctico conocido como “Matemáticas

Modernas”, que no logró el aprendizaje de los conceptos ni las estructuras

matemáticas superiores, si inician nuevos movimientos didácticos

renovadores, como: “retorno a lo básico”, la “enseñanza matemática

realista” y la “matemática como actividad humana”.

El retorno a lo básico (Back to Basic), trajo consigo para las Matemáticas

regresar a la práctica de los algoritmos y procedimientos básicos de

cálculo. Después de un cierto tiempo, quedo claro, que tal retorno a lo

básico no era la solución más conveniente para la enseñanza de las

matemáticas.

Los estudiantes, en el mejor de los casos, aprendían de memoria los

procedimientos sin comprenderlos. A finales de los setenta empezó a

cuestionarse el eslogan "retorno a lo básico". ¿Qué es lo básico? Ya que

no parecía posible enseñar matemáticas modernas, ¿habría que enseñar

matemáticas básicas? Esta última pregunta nos lleva a otra de forma

natural, ¿qué son matemáticas básicas? ¿La geometría elemental?, ¿la

aritmética?

33

Había demasiadas opiniones sobre qué es "lo básico". Esta pregunta

impregnó el III Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME),

celebrado en Berkeley en el verano de 1980.

¿Podría ser la resolución de problemas el foco de atención y respuesta a

esa pregunta? Casi como una bienvenida a todos los profesores que

asisten al ICME el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)

edita su famosa Agenda in Action para toda la década de los ochenta.

Así, el enfoque de resolución de problemas, “the problem solving

approach”, se pretende que sea algo más que otro eslogan y se convierta

en toda una tarea a desarrollar, a interpretar y a llevar a cabo.

Hans Freudenthal consideraba que su centro de interés eran los

problemas de la educación matemática como una actividad social y no

como un campo de investigación educativa.

En el Congreso Freudenthal define claramente lo que es un problema, el

cual debe ser formulado en forma precisa, didáctica y dentro de un

contexto realista.

Hans Freudenthal, en este Congreso, hace una llamada a la conciencia

de todos los profesores e investigadores para que los problemas

desarrollados por ellos se registren y se transmitan a las comunidades de

docentes de Matemáticas, de tal forma que unos puedan aprender de los

otros y se gestione de forma efectiva el conocimiento en educación

matemática.

En este Congreso Freudenthal hace una crítica contundente al enfoque

de la enseñanza procedimental.

34

George Pólya fue uno de los primeros matemáticos que definió las

características de un problema de estudio en la metodología EMR, en un

libro titulado “Mathematical Discovery“(Pólya, 1961).

Un problema, en la Didáctica EMR debe satisfacer tres requisitos:

El problema debe ser aceptado por los estudiantes, es decir debe

despertar su interés en resolver el problema, con motivaciones

tanto externas como internas.

La solución del problema no debe ser obvia, incluso los intentos

iniciales por resolver el problema no dan frutos y las técnicas

habituales de abordar el problema no funcionan.

Los estudiantes se dan cuenta que necesitan idear nuevos

métodos para atacar el problema.

Se debe indicar que existe mucha diferencia entre lo que es un

simple ejercicio y lo que es un auténtico problema para la Didáctica

EMR.

Metodología EMR del Instituto Freudenthal.

La Universidad de Utrech Holanda, fundó en 1970 el Instituto IOWO:

Instituto para el Desarrollo de la Educación Matemática para investigar

sobre la Didáctica de las Matemáticas. Luego de la muerte de Hans

Freudenthal, su director, el Instituto pasó a llamarse Instituto Freudenthal.

En este Instituto nació la didáctica EMR: Educación Matemática Realista.

Uno de los conceptos básicos de la didáctica EMR es la Matematización,

la cual debe ser la principal actividad de los estudiantes.

35

Matematizar es construir un modelo matemático de un problema del

mundo real. Esto lleva el problema del mundo concreto al mundo

abstracto matemático.

Al organizar un problema real e identificar los elementos matemáticos,

descubriendo las semejanzas y las relaciones con otros problemas ya

estudiados, los estudiantes hacen uso de lo que se denomina

“matematización horizontal”.

Más adelante se usa la “matematización vertical” que consiste en formular

modelos matemáticos para lo cual el docente debe lograr la participación

de la clase completa en las discusiones.

La EMR se apoya en dos pilares fundamentales:

Uso de modelos, mediadores entre lo abstracto y lo concreto, y

La interacción en el aula entre los estudiantes y el docente. Esta

interacción, que debe ser intensa, y permitirá a los docentes

construir sus clases teniendo en cuenta las producciones de los

estudiantes.

Otro concepto importante de la didáctica EMR es que a los estudiantes se

les dé la oportunidad de reinventar las matemáticas bajo la guía del

maestro, en lugar de intentar trasmitirles Matemáticas ya construidas que

resuelven determinada situación.

En otras palabras, se trata de crear oportunidades para que los

estudiantes puedan enfrentarse a problemas similares a la de los

matemáticos; a intentar crear herramientas matemáticas, aunque sean

sencillas.

Freudenthal pensaba (1972) que las Matemáticas es vista con mucha

importancia porque permite resolver varios problemas prácticos. Así

36

mismo sostenía que está fe en las Matemáticas tiene algunas fuentes

como:

1. Existe el encanto de los números.

2. Hay reminiscencias de la instrucción aritmética, por ejemplo para un

cálculo de interés, con la misma fórmula se puede calcular el interés,

el capital, tasa de interés o tiempo.

Matematización Horizontal y Vertical.

Treffer en su tesis (1978) expone que existen dos formas de

matematización, la matematización horizontal y la vertical.

En la Matematización Horizontal, los estudiantes aprenden a comparar las

herramientas matemáticas, las cuales les sirven para organizar y

solucionar un problema dentro del mundo que les rodea, así mismo

aprenden a identificar, esquematizar y visualizar un problema desde

diferentes ángulos, es decir transformar un problema de la vida real en un

problema matemático.

La Matematización Vertical es el proceso de reorganización dentro de un

sistema matemático. Presentar una fórmula, mejorar, combinar modelos,

formular un teorema matemático, son ejemplos de la matematización

vertical. Por estas razones se puede afirmar que en la matematización

vertical, se puede coger un problema matemático y llevarlo a un mayor

nivel de abstracción. Freundenthal (1991) nos explica que la

matematización horizontal, comprende ir del mundo real al mundo de los

símbolos, en cambio la matematización vertical implica moverse estando

dentro del mundo de los símbolos matemáticos.

Freudenthal (1991) precisó que no hay dos mundos diferentes, sino

relacionados, de hecho no se trata de mundos separados.

37

Treffer (1978) tuvo el acierto de haber dejado claro que por su enfoque en

esas dos formas de matematización, la EMR se diferencia de otras formas

de abordar la educación matemática. Según Treffer (1978), un enfoque

empírico se centra sólo en la matematización horizontal, en tanto que uno

estructuralista se limita a la matematización vertical, y en uno mecanicista

ambas formas están ausentes. Como lo destacara Treffer (1978), el tipo

de matematización en el cual se enfoca la educación matemática tiene

consecuencias importantes respecto al papel de los modelos en las

diferentes formas de abordar la educación matemática, y también

respecto a la clase de modelos que se utilizan.

Principio de Reinvención Guiada.

En la didáctica EMR, se necesita trabajar con problemas contextuales,

que den lugar a varias soluciones, lo cual hace que los estudiantes,

comparen y expliquen sus soluciones, provocando en la clase discusiones

sobre la conveniencia de las mismas, buscando en lo posible un

aprendizaje que conlleve un proceso de matematización progresiva.

Este trabajo con problemas similares entre ellos, nos lleva para que se dé,

un proceso de reinvención.

El método de enseñanza llamado Reinvención, es también conocido

como Descubrimiento o Redescubrimiento, pero estos términos no se

utilizan mucho, porque son muy sorprendentes e impresionantes. Algunos

matemáticos justifican este método por la fuerza de motivación que ellos

le atribuyen.

Principio de Interacción.

La interacción entre los estudiantes y entre los estudiantes y los

profesores es un principio fundamental en la didáctica EMR. La discusión,

la intervención, la cooperación y la evaluación son elementos principales

38

en un proceso de aprendizaje constructivo, donde los métodos informales

de los estudiantes se usan para alcanzar los formales. En esta enseñanza

interactiva, se estimula a los estudiantes a explicar, justificar, discrepar y

reflexionar.

En la didáctica EMR, la enseñanza de las matemáticas es una actividad

social, donde a los estudiantes se les permite mostrar sus estrategias o

invenciones a otros. Esta interacción entre ellos permite lograr niveles

altos de comprensión

Principio de interconexión.

La enorme interrelación de los contenidos de las unidades de las

matemáticas, es otro aspecto importante de la didáctica EMR. Esto quiere

decir que las unidades de los contenidos de aprendizaje no pueden ser

estudiadas separadamente, la interconexión entre los contenidos de las

unidades de aprendizaje necesariamente debe ser incluido en los

problemas que se quiere resolver.

Normalmente para entrar a resolver un problema, uno puede necesitar a

parte de las estrategias del algebra o de la trigonometría, otras que

pueden ser la geometría, la lógica, etc. Además el estudiante puede

desarrollar sus propias estrategias, esto hace que mientras unos

estudiantes resuelvan un problema de una manera geométrica, otros lo

hacen de una manera trigonométrica. Nuestro mundo requiere que un

estudiante pueda estar en capacidad de resolver un problema de la vida

real de la manera más creativa posible. Para el creador de la didáctica

EMR, Hans Freundenthal (1991) la interrelación entre los contenidos de

las unidades de las matemáticas debe darse tan pronto como sea posible.

39

La resolución de problemas.

La resolución de problemas es considerada en la actualidad la parte más

importante de la educación matemática. Mediante la resolución de

problemas, los estudiantes experimentan la potencia y utilidad de las

matemáticas en el mundo real.

El párrafo 243 del informe Cockroft (1985) señala en su punto quinto que

la enseñanza de las matemáticas debe considerar la resolución de

problemas, incluyendo la aplicación de las mismas situaciones de la vida

diaria.

La heurística moderna, comenzó cuando Polya hizo la publicación de su

obra Howtosolveit (Cómo solucionarlo), (Polya, 1945), en esta obra el

autor estudia el método que conduce a la solución de problemas, y trata

las operaciones fundamentales que intervienen en este proceso.

Santaló (1985), gran matemático español y además muy interesado en su

didáctica, señala que enseñar matemáticas debe ser equivalente a

enseñar a resolver problemas. Estudiar matemáticas no debe ser otra

cosa que pensar en la solución de problemas.

M. de Guzmán (1984), comenta que lo que sobre todo deberíamos

proporcionar a los estudiantes a través de las matemáticas es la

posibilidad de hacerse con hábitos de pensamiento adecuados para la

resolución de problemas matemáticos y no matemáticos.

A la resolución de problemas se le ha llamado con razón, el corazón de

las matemáticas, pues ahí es donde se puede adquirir el verdadero gusto

que ha traído y atrae a los matemáticos de todas las épocas.

40

Del enfrentamiento con problemas adecuados es de donde pueden

resultar motivaciones, actitudes, hábitos, ideas para el desarrollo de

herramientas, en una palabra, la vida propia de las matemáticas.

En España, el currículo del Área de Matemáticas en primaria y secundaria

concede enorme importancia al tema, dedicándole mucha atención,

especialmente desde los contenidos de procedimientos y actitudes.

Aunque no es sencillo, y quizás parezca superfluo, para entendernos es

importante delimitar, por lo menos en grandes rasgos, qué es lo que se

entiende por problema. Pero como la palabra problema se usa en

contextos diferentes y con matices diversos, se hará un esfuerzo para

aclarar que se quiere decir.

Polya definió lo que se entiende por problema en su libro Mathematical

Discovery (Descubrimiento Matemático), (Polya, 1961). Tener un

problema significa buscar de forma consciente una acción apropiada para

lograr un objetivo claramente concebido pero no alcanzable de forma

inmediata.

Hay que caracterizar los problemas por oposición a los ejercicios (algo

bien conocido por los estudiantes porque constituye el núcleo esencial de

su quehacer matemático).

Los ejercicios se pueden decidir con rapidez si se saben resolver o no; se

trata de aplicar un algoritmo, que pueden conocer o ignorar. Pero, una vez

encontrado, se aplica y el ejercicio está resuelto. Justamente, la

proliferación de ejercicios en clase de matemáticas ha desarrollado y

arraigado en los estudiantes un síndrome generalizado; en cuanto se les

plantea una tarea a realizar, tras un instante de reflexión, contestan: lo sé

41

o no lo sé, según hayan encontrado o no el algoritmo que se puede

aplicar.

En los problemas no es evidente el camino a seguir; incluso puede haber

varios; y desde luego no está codificado y enseñado previamente. Hay

que apelar a conocimientos dispersos, y no siempre de matemáticas; hay

que relacionar saberes procedentes de campos diferentes, hay que poner

a punto relaciones nuevas.

Por tanto, un problema sería una cuestión a la que no es posible contestar

por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad, sino

que para resolverlo es preciso poner en juego conocimientos diversos,

matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos.

Pero además tiene que ser una cuestión que sea interesante, y que

provoque las ganas de resolverla, una tarea a la que se esté dispuesto a

dedicarle tiempo y esfuerzo. Como consecuencia de todo ello, una vez

resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. E incluso,

sin haber acabado el proceso, sin haber logrado la solución, también en el

proceso de búsqueda, en los avances que vamos realizando, se

encontrará una componente placentera.

Aunque los rasgos fundamentales de lo que se entiende por problema

están descritos en los párrafos anteriores, todavía creo conveniente

añadir unos pocos comentarios adicionales sobre los mismos.

Los algoritmos que se suelen explicar en clase, o que aparecen en los

libros de texto, resuelven grupos enteros de problemas. Lo que pasa es

que si no situamos previamente los problemas a los que responden,

estamos dando la respuesta antes de que exista la pregunta. Y en ese

42

contexto no es difícil de adivinar el poco interés con que se recibe la

misma.

Las situaciones existen en la realidad. Los problemas los crea cada uno.

Pasan a ese estatus cuando los asumimos como un reto personal y

decidimos en consecuencia dedicarle tiempo y esfuerzos para resolverlos.

La resolución de un problema añade algo a lo que ya conocíamos; nos

proporciona relaciones nuevas entre lo que ya sabíamos o nos aporta

otros puntos de vista de situaciones ya conocidas. Suponen el aporte de

la chispa de la creatividad, aquella que aparece de cuando en cuando, y

que logra, utilizando la expresión de Koestler (1983), que dos y dos son

cinco.

Se debe resaltar otra vez el enorme compromiso personal en los

problemas, y la importancia que tiene la forma en que se presenten para

que se consideren como tales. Todo ello es de particular interés en la

enseñanza, porque de cómo se plantea la cuestión, el contexto en que se

sitúe y de la tecnología expositiva utilizada, depende, en un porcentaje

muy importante, el que un problema pase a ser considerado como tal por

los estudiantes.

Rasgos que caracterizan a los buenos problemas.

Una vez que se tiene un problema, los hay mejores y peores, voy a

referirme a los rasgos que caracterizan a los buenos problemas. (Grupo

Cero, 1984).

No son cuestiones con trampas ni acertijos. Es importante hacer esta

distinción en la enseñanza porque los estudiantes, cuando se les plantea

problemas, tienden a pensar que si no hay un algoritmo para resolverlos

ni se les ocurre ningún procedimiento, por lo que tienden a pensar que

43

debe haber algún truco o magia. La práctica constante resolviendo

problemas hace que esa percepción usual comience a cambiar.

Representan un desafío a las cualidades deseables de un matemático.

Parece obvio para todas las personas que existen unas cualidades que

distinguen a las personas que resuelven problemas con facilidad, y se

tiende a pensar que coinciden con las cualidades que tienen los

matemáticos.

Una vez resueltos quisiéramos que otras personas también intenten

resolverlos.

Proporcionan al resolverlos un tipo de placer difícil de explicar, pero

agradable de experimentar.

La componente de placer es esencial en todo desafío intelectual, si se

quiere que sea asumido con gusto y de manera duradera.

Pautas a seguir en la resolución de problemas.

Hay en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento; pero

que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, este

género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el

gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el

carácter, una huella que durará toda una vida.

Para resolver problemas no existen fórmulas mágicas; no hay un conjunto

de procedimientos que aplicándolos lleven directamente a la resolución

del problema. Pero de ahí no hay que tener una apreciación muy

difundida en la sociedad: la única manera de resolver un problema es

cuando se tienen ideas luminosas, que se tienen o no se tienen.

44

Es ya clásica, la formulación que hizo Pólya (1945) de las cuatro etapas

fundamentales para la resolución de un problema, que son el punto de

partida de todos los estudios posteriores descritos a continuación:

a. Comprender el problema. Es de suma importancia, sobre todo cuando

los problemas a resolver no son de formulación estrictamente

matemática.

Se debe leer el enunciado despacio.

¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)

¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)

Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.

b. Trazar un plan para resolverlo.

¿Este problema es parecido a otros que ya se conocen?

¿Se puede plantear el problema de otra forma?

Imaginar un problema parecido pero más sencillo.

c. Poner en práctica el plan.

Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.

Se puede ver claramente que cada paso es correcto.

Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?

d. Comprobar los resultados. Es la más importante en la vida diaria,

Porque supone la confrontación con contexto del resultado obtenido

por el modelo del problema que se ha realizado, y su contraste con la

realidad que se quería resolver.

Se debe fijar en la solución. ¿Parece lógicamente posible?

¿Se puede comprobar la solución?

¿Hay otro modo de resolver el problema?

¿Se puede hallar alguna otra solución?

45

Dentro de las líneas de desarrollo de las ideas de Pólya, Schoenfeld da

una lista de técnicas heurísticas de uso frecuente, que agrupa en tres

fases, y que se expone a continuación:

Análisis.

Trazar un diagrama.

Examinar casos particulares

Probar a simplificar el problema.

Exploración.

Examinar problemas esencialmente equivalentes.

Examinar problemas ligeramente modificados.

Examinar problemas ampliamente modificados.

Comprobación de la solución obtenida.

¿Verifica en la solución, los criterios específicos siguientes?

a) ¿Utiliza todos los datos pertinentes?

b) ¿Está acorde con predicciones razonables?

c) ¿Resiste a ensayos de simetría, análisis dimensional o cambio

de Escala?

¿Verifica en la solución, los criterios generales siguientes?

a) ¿Es posible obtener la misma solución por otro método?

b) ¿Puede quedar concretada en caso particular?

c) ¿Es posible reducirla a resultados conocidos?

d) ¿Es posible utilizarla para generar algo ya conocido?

Para continuar se debe hacer dos consideraciones. La primera hace

referencia a que el contexto en el que se sitúen los problemas, que por

parte de los profesores se tienden a considerar como irrelevante o, al

menos poco significativo, tiene una gran importancia, tanto para

46

determinar el éxito o fracaso en la resolución de los mismos, como para

incidir en el futuro de la relación entre las matemáticas y los estudiantes.

La segunda, es que la única manera de aprender a resolver problemas es

resolviendo problemas. Luego, hay que hacer cuantos esfuerzos sean

precisos para que la resolución de problemas sea el núcleo central de la

enseñanza matemática.

Desarrollo de las algunas estrategias de resolución de problemas.

Si consideramos un problema como una situación que se presenta en la

que se sabe más o menos, o con toda claridad, a dónde se quiere ir, pero

no se sabe cómo; entonces resolver un problema es lógicamente aclarar

dicha situación y hallar un camino idóneo que lleve a la meta.

A veces no se sabe si la herramienta adecuada para una situación dada

está dentro de la suma de técnicas que se dominan o ni siquiera si se ha

creado una técnica que pueda aplicarse para resolver el problema.

Esta es la situación en la que se encuentra un investigador, en

Matemáticas o en cualquier otra ciencia, y, por otro lado, ésta es la

situación en la que a veces uno se enfrenta en la vida diaria.

Las estrategias más importantes que se deben aprender son:

Comenzar resolviendo un problema semejante pero más fácil.

Hacer experimentos, observar, buscar caminos, regularidades.

Dibujar una figura, un diagrama.

Escoger un lenguaje adecuado.

Inducción.

Se puede suponer que no es así.

Se puede suponer el problema resuelto.

Si se tiene un procedimiento y se está seguro de que se puede

47

Aplicar al problema, entonces hagámoslo.

La resolución de problemas como una propuesta didáctica.

El National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), sugirió en la

década de los ochenta la resolución de problemas como eslogan

educativo de matemática. En la enseñanza de las matemáticas se debe

poner énfasis en la resolución de problemas.

¿Qué significa poner énfasis en la resolución de problemas?

Se podría pensar en tres interpretaciones:

a) Enseñar para resolver problemas.

b) Proponer a los estudiantes una cantidad mayor de problemas.

c) Aplicar los problemas al mundo real

Dar prioridad a la enseñanza de la heurística. Se debe tener como

objetivo que los estudiantes aprendan y usen estrategias para la

resolución de problemas.

En un seminario hecho en la Laguna en 1982 y dictado por el Profesor

Gaulin (M. Fernández 1982), en donde se trataron los objetivos de la

resolución de problemas, los mismos que son los siguientes:

a) Desarrollar la capacidad de razonamiento.

b) Aplicar la teoría previamente estudiada.

c) Resolución de problemas de la vida diaria.

La primera propuesta, ha sido aceptada como una de las ventajas de la

educación matemática pero con el transcurso del tiempo ha perdido

vigencia. Las dos últimas ya se trataron anteriormente.

¿Existen algunos rasgos que caractericen a la práctica educativa? Lo más

importante es que se prioriza la enseñanza de procedimientos, en

especial los de cálculo. No se permite que los estudiantes desarrollen

ideas conceptuales.

48

El currículo de matemáticas en USA da muy pocas oportunidades a los

estudiantes para resolver problemas difíciles y su participación en la

comunicación, la conjetura, el razonamiento, la justificación y la

demostración.

Se comparte el planteamiento de Dossey (Dossey et al. 1988), en lo que

se refiere a la instrucción matemática que se da en los salones de clase,

los cuales pueden caracterizarse como la actividad que consiste en una

explicación del contenido a cargo del profesor, algunas veces trabajo

individual de los estudiantes sobre las tareas encomendadas y corrección

de las mismas, en donde participa toda la clase.

Beaton (1996)

“La mayoría de las veces, y debido a la dificultad del contenido o al tiempo disponible, la explicación se dirige hacia un nivel medio de la Clase, cuando no al más alto, y hacia el aprendizaje directo de determinados algoritmos o definiciones”. (pág. 155)

El resultado de estos procedimientos es, que se da importancia a

Aprendizajes repetitivos, que no tienen mayor significado, y es por eso

que se obtienen esquemas conceptuales débiles de los estudiantes, que

trae como resultado una menor comprensión de los contenidos que

supuestamente fueron aprendidos en clase. Por todo lo expuesto, se ha

sacado como conclusión, por qué no se enseña matemáticas a través de

la resolución de problemas.

Los profesores que desarrollan sus clases con un estilo expositivo, están

convencidos que su misión es transmitir sus conocimientos a los

estudiantes. Su enseñanza está llena de definiciones abstractas, y de

procedimientos Algorítmicos. Esta forma de enseñar se conoce como

mecanicismo.

49

FREUDENTHAL (1991)

“De acuerdo con la filosofía mecanicista el hombre es un instrumento parecido al ordenador, cuya actuación al más bajo nivel puede ser programada por medio de la práctica repetitiva, sobre todo en aritmética y en álgebra, incluso en geometría, para resolver problemas distinguibles por medio de patrones reconocibles que son procesados por la continua repetición. Es en este nivel más bajo, dentro de la jerarquía de los más hábiles ordenadores, donde se sitúa al hombre” (pág. 134).

Si por el contrario, se cree que el conocimiento matemático está en plena

creación, qué más que conceptos que se aprenden existen estructuras

conceptuales que se acumulan durante toda la vida, entonces ya no se

debería seguir solo con la exposición, sino permitir que los estudiantes

participen de su propio aprendizaje Y sólo hay un camino para hacer esto:

dar significado a todo lo que se enseña. Permitir que los estudiantes

participen en la construcción de su conocimiento es tan importante o más

que sólo exponerlo.

Si se aspira que los estudiantes comiencen a aprender a resolver

problemas, entendiendo el término bajo las consideraciones anteriores, se

ha de adaptar los currículos de acuerdo a esa enseñanza.

Estoy convencido que se lo puede hacer, y que con este nuevo currículo

aplicando la metodología de resolución de problemas se puede abarcar

los temas más importantes de las matemáticas.

El docente de educación superior en la formación de los estudiantes.

En el siglo XXI se considera necesario, o al menos se proyecta así desde

diversas ópticas, que toda institución educativa (desde la que se encarga

de la etapa más temprana hasta la que organiza la formación

50

permanente, como instituciones “que tienen la función de educar”) y la

profesión docente (entendida como algo más que la suma del profesorado

que se dedica a esa tarea dentro de esas instituciones) deben cambiar

radicalmente, deben convertirse en algo verdaderamente diferente,

adecuado a los cambios vertiginosos que han sacudido el siglo XXI.

El Sistema Educativo siempre ha situado la formación del profesional de


Universidad de Guayaquil, o sea la profesionalización ingeniero, en el

contexto de un discurso ambivalente, o paradójico, o simplemente

contradictorio: a un lado, la retórica histórica de la importancia de esta

formación y enfrente, la realidad de la miseria social y académica que le

ha concedido. Y eso debe cambiar.

Francisco Imbernón (2010), de la Universidad de Barcelona expresa

sobre el papel del docente en el perfil d egreso que:

“En los últimos tiempos se han cuestionado muchos aspectos que, hasta ese momento, se consideraban inamovibles. Hemos visto cómo se ha ido cuestionando el conocimiento inmutable de las ciencias como substrato de la educación y se ha ido abriendo a otras concepciones en las que la complejidad y la incertidumbre tienen un papel importante. Pero sobre todo ha ido incorporando también los aspectos éticos, colegiales, actitudinales, emocionales…, todos ellos necesarios para alcanzar un perfil d egreso adecuado”. (pág. 6)

Un proceso de cambio implica participar en una serie de acciones que

tienen que ver con la planificación e iniciación de actividades específicas,

la implementación, la continuación y la valoración de resultados o

institucionalización de acciones concretas. Cualquier cambio por pequeño

que sea es fundamental que se inicie de manera planificada,

consensuada y que se cuide su proceso. A pesar de ello, observamos que

51

la profesión docente es un campo de estudio poco atendido. En la década

de los 90’s una gran mayoría de los sistemas educativos en Ecuador se

impulsaron una serie de cambios que buscaban mejorar la calidad de los

servicios industriales. Considerando las posibilidades que se ofrecían, los

resultados de los grandes proyectos desarrollo. Estas experiencias

orientaron hacia aspectos que ha sido necesario fortalecer para que los

resultados académicos mejoren. Se reconoció que las acciones estaban

desarticuladas entre sí.

Se fortalecieron aspectos relacionados con la formación industrial, la

asignación de recursos, la descentralización de los servicios educativos,

mejoras curriculares, aun así cada una de las acciones que se realizaron

se hicieron por separado.

En muchos casos, la profesión industrial quedó como estaba, cada vez

que se promovía algún cambio, ésta se contenía sistemáticamente. Por

ello en los últimos años las tendencias del cambio tecnológico procuran

centrarse en todos los niveles del sistema y en cada uno de los actores

implicados en la educación.

El proceso de construcción del perfil profesional, estuvo constituido por

varias instancias de análisis, de una multiplicidad de antecedentes -

externos e internos-, a la Universidad, provenientes de diferentes fuentes.

La propuesta, contiene los dominios o ámbitos de acción de este

profesional y; en cada dominio o ámbito de acción.

Actitudes fundamentales del buen docente

Buscando acercarnos al ideal del docente auténtico, encontramos que se

requieren varias condiciones, que enumeramos de manera tentativa.

Estima de su condición de educador.

52

Lo primero que se desea es que el docente aprecie su propia condición

como una importante función social y asuma su ejercicio no por necesidad

o porque no se puede hacer otra cosa, sino por vocación. Pero se la

puede asumir como misión, ingrata y dura con frecuencia, pero que

también tiene sus satisfacciones y realizaciones plenificantes. Estas no

suelen ser inmediatas, sino que maduran con el correr de los años y se

cosechan al ver que los esfuerzos realizados cuajan en nuevas

generaciones de hombres y mujeres bien formadas, líderes benéficas de

la sociedad.

Sincero aprecio por la juventud de hoy y por el estudiante concreto.

Sólo sobre esta base se puede trabajar en la educación superior de la

juventud. De este aprecio nace fácilmente el contacto directo y personal

con los estudiantes universitarios. El diálogo profesor-estudiante alimenta

el mutuo aprecio y respeto.

Excelencia académica y competencia profesional.

Es la aplicación del antiguo adagio latino: "Nemo dat quod non habet"

(Ninguno puede dar lo que no tiene). Si se quiere trasmitir la ciencia, la

cultura amplia, la especialización, uno como docente tiene que estar

imbuido de ellas. El atractivo del prestigio personal permite influir

positivamente sobre las personas de los universitarios y servir de modelo

de identificación para los futuros profesionales.

Esto implica en el docente el universo de su sólida formación profesional y

abarca el amplio abanico de sus competencias culturales y psicológicas.

Educación permanente.

El docente debe actualizarse constantemente respecto de sus actitudes

personales, de los contenidos de las materias que imparte y de los

métodos pedagógicos que utiliza. Nuestra misión requiere una continua

53

prontitud para renovarnos y adaptarnos, y más cuando el cambio es tan

demandante.

Capacidad para comunicar el saber y los saberes.

No bastan los conocimientos ni el ser uno eminente en su profesión, o en

las ciencias, o en las técnicas de su especialización.

James Keller (2009):

"El mundo no necesita buenas ideas, sino gente capaz de expresarlas" (pág. 82)

Todos podemos citar nombres de técnicos muy diestros, de excelentes

profesionales, investigadores notables, verdaderos "pozos de ciencia",

pero lamentablemente incapaces de hacerse entender por un grupo de

universitarios, o de influir en la formación de su personalidad. Mucha

ciencia, pero carencia para comunicarla. Tenemos que aprender o

comunicar la ciencia y la técnica, si queremos ser docentes universitarios.

Un buen profesor, moderno y actualizado, tiene que acumular aportes

invaluables de la psicología y de las ciencias pedagógicas.

Funciones del buen docente.

Un buen profesor es aquel que logra desarrollar las capacidades

intelectuales de sus estudiantes y formarlos científicamente. Para ello es

importante una buena ejecución de los siguientes procesos educativos:

Formar la inteligencia más que la memoria de sus estudiantes.

El cultivo de la memoria sigue siendo útil y aun a veces indispensable

para mantener a la mano muchas cosas que se necesitan para la vida

práctica, para la investigación científica o el ejercicio profesional. Dentro

de ciertos límites y con las debidas matizaciones, impuestas por la

54

moderna psicología, conserva todavía algún valor el viejo adagio de

Cicerón: "Memoria excolen doaugetur" (la memoria se acrecienta con el

ejercicio. Una memoria que jamás se ejercita difícilmente puede rendir

frutos. Sin embargo, por el exceso de memorismo y enciclopedismo en

que se cayó en anteriores épocas, hay que seguir teniendo cuidado de no

caer de nuevo en lo que Paolo Freiré llamó "la educación bancaria".

Es decir, en asumir la cabeza del estudiante como si fuera una cuenta

bancaria en la que el profesor deposita información, que exigirá o su

debido tiempo en forma tal vez implacable, como puede exigir el dinero

depositado en su cuenta corriente. No podemos además olvidar que, con

las innovaciones tecnológicas en informática, nuestros estudiantes tienen

cada día más fácil acceso a bancos de datos y redes que les suministran

casi todo el material de información que necesiten para sus tareas,

análisis y trabajos de investigación. Hay menos necesidad de recargarles

su propia memoria biológica. Hay que insistirles en que se metan ya a

detectar y bajar información de los grandes "sites" del actual Word Wide

Web, cada día más a su alcance.

Junto con los conocimientos, las informaciones y las técnicas (que

siempre conservan su importancia), el buen profesor trata de formar el

intelecto del estudiante. En otras palabras, busca la manera de fomentar

la capacidad de raciocinio del estudiante, estimular sus capacidades

críticas para juzgar los hechos, teorías, argumentos, doctrinas,

personajes, sistemas.

El buen maestro fomenta en su estudiante el espíritu investigativo, el

hábito de la lectura, la capacidad de crítica sana, objetiva y madura; los

hábitos de trabajo intelectual, la motivación para seguir estudiando y

aprendiendo durante toda la vida, no por obtener una buena nota y

55

aprobar un curso, sino para acrecentar los propios conocimientos, para

ser una persona más competente y por lo mismo más útil a la sociedad

Pero para formar estas cualidades en los universitarios, el formador tiene

que poseerlas; tiene que servir para ellos de modelo de identificación.

Facilitar el desarrollo de habilidades y destrezas.

No debemos caer en practicismos y utilitarismos. Pero nunca se insistirá

debidamente en la importancia de la práctica, los trabajos de campo, los

ejercicios y talleres, la aplicación de los conocimientos, ya desde los

primeros semestres de universidad.

Ortiz Ocaña (2009) expresa:

“Mientras la educación forma carácter la instrucción conforma el círculo de ideas en el egresado, de esta manera, confiere a la instrucción una meta original y construye una didáctica a través de la doctrina de los pasos formales enunciados en las bases psicológicas de la didáctica del siglo XXI y los rudimentos de las teorías del aprendizaje que surgirían en el siglo posterior, las cuales constituyen la base para el surgimiento de las teorías y concepciones curriculares”. (pág. 71)

Conocimiento y Desarrollo profesional.

Los constantes cambios sociales, la globalización, el incremento de la

competitividad y el desarrollo tecnológico, entre otros muchos factores,

obligan a un replanteamiento de los sistemas y políticas de formación y

desarrollo profesional.

Las características y desarrollo de la Sociedad de los Conocimientos deja

patente la obsolescencia del conocimiento y la necesidad de actualización

permanente, justificando el desarrollo de políticas obligatorias de

formación continua y de desarrollo profesional en las organizaciones,

56

como contexto natural para la intervención en formación. Éstas

contribuyen directamente a incrementar el capital intelectual de las

organizaciones, posibilitando mejoras educativas relacionadas con un

mayor rendimiento del alumnado y una respuesta más ajustada a sus

requerimientos y necesidades educativas y formativas.

El desarrollo profesional en las organizaciones debe así abandonar su

carácter adaptativo y retroactivo, impulsando acciones proactivas que se

avancen a los cambios socio-laborales y a la aparición de nuevas

tecnologías.

La formación continua, planificada y desarrollada en el marco de las

organizaciones, trata así de dar respuesta tanto a la formación integral

permanente a lo largo de la vida como a las cambiantes demandas de la

sociedad y de los servicios profesionales.

La Creación y Gestión del Conocimiento se descubre en este marco como

una estrategia fundamental, al combinar el desarrollo personal/profesional

y el desarrollo organizacional, además de hacerlo respetando las

condiciones de contextualización y reforzando el trabajo colaborativo y la

reflexión sobre los problemas y retos que plantea la práctica pedagógica.

OCDE (2003): “En cualquier caso, la implementación de

procesos de CGC implica la priorización, en las

organizaciones, de la adquisición y/o desarrollo de

tecnologías, metodologías y estrategias para la medición,

creación y difusión del conocimiento individual y colectivo”

(pág. 52)

Más allá de las erróneas identificaciones que se hacen de la formación

continua con el desarrollo profesional, que obvian otros aspectos como

57

los condicionantes procesos de selección y promoción o las condiciones

laborales, lo cierto es que la formación continua es parte importante del

mismo.

Calidad en la educación superior.

El tema de la calidad es un asunto de primer orden que compromete

directamente a los sistemas educativos, entre ellos a la Carrera de


Guayaquil. Con la llegada del nuevo siglo surgen también nuevas

demandas y retos que la universidad debe enfrentar con éxito; por lo que

ya no alcanza sólo hablar de la calidad en la universidad, hace falta dar

una muestra objetiva de dicha situación.

La mejora de la calidad de la educación superior requiere de una cultura y

un clima institucional adecuados, así como de correctos procesos de

autoevaluación que conduzcan al planeamiento y ejecución de proyectos

de mejora continua, para lo cual es indispensable el compromiso y gestión

eficiente de sus autoridades.

La mejora de la calidad de la educación universitaria puede lograrse a

través de un proceso que comprende tres etapas:

La autoevaluación

La evaluación externa por pares académicos

La acreditación

La autoevaluación

Es el proceso de estudio de una institución o de una de sus partes –

facultad, escuela profesional, unidad de servicio o programa, el cual es

organizado y conducido por sus propios integrantes, a la luz de los fines

de la institución y con un conjunto aceptado de indicadores de

58

desempeño como referencia. La autoevaluación da oportunidad a que se

reflexione acerca de la misión de la carrera, a determinar sus fortalezas y

las áreas a mejorar, para luego establecer los cambios necesarios a

realizar como parte de un mejoramiento continuo.

Existen diferentes formas de realizar la autoevaluación y cada institución

adopta la metodología que más se adapte a su cultura organizacional. Es

un proceso que requiere de la decisión de las autoridades, recursos y

adecuada planificación. Una condición indispensable es que haya un

organismo responsable que conduzca el proceso y comisiones de

autoevaluación autónomas en las carreras.

La motivación y participación de los docentes, estudiantes, egresados y

personal administrativo de la carrera son necesarias para el éxito del

proceso. Si la autoevaluación es con fines de mejora se puede aplicar el

presente modelo u otro que las autoridades decidan. En el caso que sea

con fines de acreditación, se tendrán que usar los indicadores del

organismo acreditador.

La evaluación por pares académicos

Concluida la autoevaluación, el siguiente paso es validarla con la

verificación de pares externos nacionales o internacionales, ya sea para

iniciar el proceso de mejora continua o con fines de acreditación. Al

solicitar la evaluación externa para la acreditación se presenta el informe

de autoevaluación al organismo acreditador, que nomina una comisión de

evaluadores externos para verificar los resultados y emitir un juicio sobre

la calidad de la carrera en un informe que será presentado a la entidad

acreditadora.

59

La acreditación

Es el reconocimiento de la calidad de una carrera o de una institución

otorgado por un organismo competente. Tiene carácter temporal y

requiere de comprobación periódica. Es un proceso esencialmente

externo a la institución basado en el informe presentado por los

evaluadores externos de la entidad acreditadora.

Docente.

Profesor, docente o enseñante es quien se dedica profesionalmente a la

enseñanza, bien con carácter general, bien especializado en una

determinada área de conocimiento, asignatura, disciplina académica,

ciencia o arte. Además de la transmisión de valores, técnicas y

conocimientos generales o específicos de la materia que enseña, parte de

la función pedagógica del profesor consiste en facilitar el aprendizaje para

que el estudiante (estudiante o discente) lo alcance de la mejor manera

posible.

Tanto el profesor como el estudiante, son agentes efectivos del proceso

de enseñanza-aprendizaje. Paralelamente a las funciones docentes, los

profesores suelen realizar funciones de investigación (especialmente en el

ámbito universitario), de formación permanente (formación del

profesorado) y tareas organizativas o directivas en los centros docentes.

Una de esas funciones es la denominada función tutorial, que en el caso

de la enseñanza primaria y secundaria se centra en los estudiantes y sus

familias (cuando es realizada por profesores especializados en este

ámbito se denomina orientación educativa) y en el caso de la enseñanza

superior consiste en la dirección de las actividades de investigación a

cargo de los estudiantes, como las tesis doctorales (en algunos casos se

da la figura del mentor).

60

Reciben el nombre de profesores los enseñantes de todos los niveles de

la enseñanza: la educación infantil, la educación primaria, la educación

secundaria y la educación superior. Muy a menudo reciben otras

denominaciones, como la de maestro, o diferentes rangos administrativos

y académicos (catedrático, profesor titular, profesor agregado, profesor

ayudante, profesor.

Clases de docente.

Dependiendo del enfoque se puede clasificar a los docentes.

Enfoque ejecutivo

Los docentes de este enfoque se caracterizan por tomar

permanentemente decisiones sobre los estudiantes, el material, y el éxito

o fracaso general de sus esfuerzos. Por eso algunos investigadores

pensaron que la metáfora del ejecutivo era exacta y útil para llegar a

comprender el trabajo de un docente. En el enfoque ejecutivo los

docentes planifican.

Toda acción está basada en un plan, en una evaluación de seguimiento y

luego una revisión de los planes para volver a actuar. Los ejecutivos por

lo general manejan personas y recursos, toman decisiones sobre lo que

harán las personas, sobre el tiempo que pueda requerirlo hacerlo y sobre

los niveles de rendimiento que determinan si es posible seguir o repetir lo

que se ha realizado.

En cuanto a la distribución del tiempo de las clases en este enfoque, se lo

considera una habilidad genérica de enseñanza, en esta perspectiva se

ve al docente como el gerente de los tiempos de su clase.

61

Se identificaron tres elementos que ejercen una influencia primordial

sobre la eficiencia que pueden tener los esfuerzos del profesor. Los

cuales son: las indicaciones, la retroalimentación evaluativa y el refuerzo.

Las indicaciones, son como mapas y carteles de señales; el

docente las utiliza para alertar a sus estudiantes sobre lo que hay

que aprender y el modo de alcanzar ese aprendizaje.

La retroalimentación evaluativa, los docentes corrigen rápidamente

los errores tanto de las tareas escritas como de las orales.

El refuerzo, pasa por una observación en el boletín y llega hasta

recompensas como dulces, juguetes o dinero.

Otro aspecto, se conoce como oportunidad de aprender: dar a los

estudiantes la posibilidad de formarse. En este enfoque la enseñanza

tiene una faceta interesante. El docente utiliza ciertas aptitudes

organizacionales y de manejo para impartir a los estudiantes datos

específicos conceptos habilidades e ideas a fin de que tengan más

posibilidades de adquirir y retener ese conocimiento específico. Esta

concepción de la enseñanza pone el acento en las conexiones directas,

entre lo que el docente hace y el estudiante aprende.

El educador, parece el gerente de una línea de producción: los

estudiantes son materia prima y de algún modo se los ensambla en forma

de personas. El profesor no está dentro del proceso de enseñanza y

aprendizaje, se sitúa afuera, donde regula el contenido y las actividades

del estudiante.

El enfoque ejecutivo no tiene en cuenta el contenido ni el contexto ni la

cultura. La eficacia del profesor se refiere a la capacidad que tiene un

62

docente en el aula para producir resultados que se ubiquen por encima de

los previstos.

Enfoque terapeuta.

En este enfoque el propósito de enseñar, de capacitar al estudiante se

incorpora con la intención de convertirlo en un ser humano auténtico, una

persona capaz de asumir la responsabilidad de lo que es y de lo que

tiende a ser. Formar una persona capaz de tomar decisiones que definan

su carácter, cómo desea que sea definido. Para este docente la

autenticidad del estudiante no se cultiva adquiriendo un conocimiento

tradicional que no se relacione con la búsqueda de la significación y la

identidad personales.

El docente terapeuta se interesa por las características que poseen sus

estudiantes y piensa cómo tratarlos en el plano pedagógico. Considera las

diferencias individuales entre sus estudiantes las reconoce, más que

como impedimentos, como facilitador del aprendizaje, así asigna gran

valor a la adquisición del contenido de la enseñanza por parte del

estudiante.

Aborda las características de sus estudiantes directamente, de manera

abierta, y averigua cómo el estudiante proyecta desarrolla y experimenta

su mundo teniendo en cuenta esas características particulares. En el

enfoque terapeuta se altera el carácter de enseñar. La enseñanza es la

actividad de guiar y asistir al estudiante para que este seleccione y trate

de alcanzar el contenido. El docente prepara el contenido para que el

educando lo adquiera y pueda elegir, elaborar y evaluar lo que aprende,

acepta la responsabilidad de ayudarlo a hacer la elección de alcanzar

conocimientos de cierto tipo y apoyarlo para obtener ese saber y utilizarlo

para afirmar su personalidad.

63

La perspectiva terapeuta surgió de una fascinante conjunción de crítica

social contemporánea y una nueva versión de la psicología desarrollada

en oposición al conductismo y los métodos experimentales. Se asigna el

rol central a la elección que hace el estudiante, él elige el contenido que

ha de aprender, cuándo y cómo lo ha de aprender y quién se lo enseñara,

la obligación del docente es aumentar la capacidad de elegir del

estudiante y ayudarlo a utilizar lo que aprende como una oportunidad para

su crecimiento personal.

La educación constituye de manera significativa alcanzar objetivos, no

mediante mecanismos tradicionales, es necesario ayudar al estudiante a

lograr su propia realización.

La filosofía que alberga a la psicología humanista es el existencialismo.

Una de las tesis que los existencialistas defienden es que la existencia

precede a la esencia, simplemente somos antes de ser algo en particular.

Llegamos a ser algo cuando enfrentamos el mundo y nos abrimos paso a

él. Si eludimos estas elecciones y sus consecuencias, eludimos nuestra

libertad.

Este enfoque se interesa en el desarrollo de las capacidades individuales

que tiene cada estudiante, pero en la realidad escolar actual, la escuela

se ha convertido en un lugar que tanto estudiantes como profesores

intentan evitar. Con un currículum absurdo que en ningún momento deja

ver la integración de las asignaturas correspondientes a los niveles

educativos.

Los estudiantes aprenden hechos fragmentados, nadie puede sobresalir,

todos deben continuar con el modelo en masa. Todos iguales sin

64

creatividad, automatizados, estudiantes pasivos y cuanto más bajo es el

nivel socio-económico del niño, más pasiva se espera que sea su actitud.

Este desconcierto se agrava si el hogar y la comunidad que el niño está

inmerso están también fragmentados y presentan un apoyo limitado. A

pesar de los avances tecnológicos caemos en un abismo de violencia,

crimen, mortalidad infantil, intolerancia, aislamiento, apatía y disolución

familiar. Cuando las familias, la comunidad y los valores son fuertes, las

escuelas son fuertes y el país es fuerte. Anteriormente la educación se

apoyaba en 5 pilares: la familia, la cultura, la religión, la comunidad y la

escuela.

La tarea fundamental del maestro es permitir aprender a los estudiantes,

despertarle la curiosidad. El fin de la enseñanza es promover el

aprendizaje, que lleva al estudiante a la curiosidad de absorber todo

cuanto le es dado. Lo importante es que descubra cosas, las incorpore,

haciendo se constituya a sí mismo.

La educación se ha convertido en un intento de aprender información

carente de significación para el estudiante. Interviene solo la mente, sin

participación de las emociones ni de las significaciones personales. Por

otro lado se encuentra un aprendizaje inspirador, significativo,

experimental, como lo es el terapeuta, en el cual interviene la implicación

personal; aspectos sensitivos y cognitivos.

El estudiante aprende a tener iniciativa propia, la sensación de descubrir,

de lograr, de aprehender y comprender viene de su interior.

Dicho aprendizaje motiva a mejorar sus conductas, actitudes y quizás lo

lleva a saber lo que quiere. Este tipo de aprendizaje es evaluado por el

estudiante, ya que él sabe si responde a sus necesidades.

65

En el aprendizaje significativo se combinan lo lógico y lo intuitivo, el

intelecto y las sensaciones, el concepto y la experiencia, la idea y el

significado. Pero las escuelas tienden a lo convencional y lo tradicional.

Enfoque liberador.

Propone poner un acento sobre los contenidos y prestar atención a las

habilidades docentes específicas.

El contenido de las clases debe ser seleccionado y organizado, con el

propósito de liberar la mente del estudiante de las experiencias cotidianas

como: la trivialidad, las convenciones y los estereotipos. En el enfoque

liberador el profesor debe servir como modelo para los estudiantes; si se

desea que sean críticos y observadores tienen que ver al profesor

haciéndolo en sus clases.

La manera de ser docente es esencial, por que determina el conocimiento

y la aptitud que el estudiante debe aprender.

El docente debe enseñar bien sus ciencias y también debe llamar la

atención y alentar a sus estudiantes para que lo imiten. Ese conocimiento

y esa aptitud deben adquirirse de manera apropiada al tipo de

conocimiento que se imparte.

Estos docentes poseen rasgos característicos, enseñan con el ejemplo y

el modelo, por medio de la enseñanza directa. Tales riesgos deben ser

parte de la manera de ser del docente.

El docente liberador se preocupa por ser un modelo de la manera de ser

especial y general, para liberar la mente de sus estudiantes de dogmas,

convenciones y estereotipos.

66

Ese profesor activa creativamente, impulsando a sus estudiantes a seguir

su ejemplo ofreciéndoles la oportunidad y seguridad necesaria para que

sean creativos.

El docente liberador establece controles sobre el saber y la comprensión.

Los estudiantes deben captar una forma de conocimiento conceptual

coherente, de acuerdo al prototipo que establece el profesor a las

diferentes asignaturas dadas por la escuela. Sostiene que la escuela es

un instrumento para la reproducción social; los grupos dominantes

imponen al oprimido una visión de la realidad social, que hace que se le

impida percibir y evaluar su situación.

La tarea principal del educador es elevar la conciencia crítica de los

oprimidos de modo que puedan liberarse de una vida dominada por otros.

La reestructuración de relaciones, alcanza su máximo en los cambios en

que los editores están produciendo textos esencialmente para construir un

modelo abierto al margen de “las clases sociales” y al margen de “las

razas”.

La pedagogía radical surge como parte de la nueva sociología,

preocupada por la idea de que las escuelas “son el principal desarrollo de

un orden social democrático e igualitario.”

En la visión de los tradicionalistas la escuelas son simplemente un lugar

donde se imparte instrucciones, y son centros de reproducción social, que

producen trabajadores obedientes para el capital industrial; a los

profesores se les describe como dominados.

67

Estas posturas impiden al educador elaborar una reforma de la

pedagogía, ya que presentan argumentos y pruebas empíricas de que la

escuela es un agente de reproducción social, económica y cultural.

En el enfoque liberador, el docente propone una enseñanza modelo, para

expandir el pensamiento del individuo, convirtiéndolo en un ser racional,

moral e íntegro.

Perfil del docente universitario

Existen tres perfiles de los docentes:

a) Perfil intelectual:

Es competente en su materia.

Maneja destrezas de comunicación y divulgación.

Es experto en técnicas de trabajo intelectual.

Posee una cultura general excelente.

b) Perfil socio-afectivo

Tiene seguridad en sí mismo.

Sabe querer y hacerse querer de sus estudiantes.

Posee estabilidad emocional.

Es hábil motivador.

Permanece siempre en calma y genera serenidad en el

entorno.

Confía en los demás.

Muestra alegría y entusiasmo.

Es paciente.

Posee una adecuada autoestima.

Es capaz de sostener en el tiempo relaciones

interpersonales positivas.

68

c) Perfil como formador de valores:

Se conoce y acepta como es.

Tiene afán de superación personal.

Es coherente y auténtico.

Sabe ser flexible, dedicado y exigente a la vez.

Es persistente en la acción.

Valora y cuida los detalles.

Aprovecha todas las ocasiones para orientar a los

estudiantes.

Valora, respeta y es justa con los estudiantes.

Conoce la fundamentación y la práctica de valores.

Está unido a la familia de sus estudiantes para integrar

esfuerzos educativos.

El rol del docente y la naturaleza interpersonal del aprendizaje.

Es bien conocido que el aprendizaje no viene solo, sino que actúa de una

manera en conjunto. El estudiante no construye el conocimiento en

solitario sino por medio de la mediación de otros y en un momento y

contexto cultural particular. Es al docente a quien se le ha asignado una

labor preponderante la cuál es la de impartir conocimientos, la de

animador, supervisor, guía del proceso de aprendizaje.

SACRISTÁN (1988) dice:

“El docente se constituye en un organizador y mediador en el encuentro del estudiante con el conocimiento” (pág. 243).

El profesor es el canal de transmisión en cual a través de su gran nivel

cultural, y por las actitudes que muestra hacia el conocimiento, le permite

llegar hacia sus estudiantes.

69

Es difícil llegar a un consenso acerca de cuáles son los conocimientos y

habilidades que un “buen profesor” debe poseer, pues ello depende de la

opción teórica y pedagógica que se tome de la visión filosófica y de los

valores y fines de la educación con los que se asuma un compromiso.

Cooper indica en que se pueden identificar algunas áreas generales de

competencia docente, en concordancia de que siempre es el docente

quien siempre debe apoyar al estudiante e incentivarlo a construir el

conocimiento, a crecer como persona y a ubicarse como actor crítico de

su entorno.

Estas áreas de competencia son:

1. Conocimiento teórico suficientemente profundo y pertinente acerca

del aprendizaje, el desarrollo y el comportamiento humano.

2. Despliegue de valores y actitudes que fomenten el aprendizaje y

las relaciones humanas genuinas.

3. Dominio de los contenidos o materias que enseña.

4. Control de estrategias de enseñanza que faciliten el aprendizaje

del estudiante y lo hagan motivante.

5. Conocimiento personal práctico sobre la enseñanza.

El accionar de un docente en una sociedad diversa y compleja debe

atender claramente a la diversidad como característica principal de la

postmodernidad, a las respuestas teóricas y prácticas que se le han dado

al problema de la diversidad cultural y a la realidad en la que se encuentra

inserta, lleva a adoptar una metodología particular, en la que el eje

principal es la necesidad de establecer un diálogo, que permita escuchar

las necesidades del otro, ya que muchas veces el “otro” es el gran

silenciado.

Es importante que el docente.

70

Asuma una actitud de respeto por el otro, de apertura, de

comprensión de que lo humano puede expresarse de muchas

maneras. Escuchando al otro con humildad.

Reflexione críticamente para analizar los propios comportamientos

y los de todos los miembros de la comunidad educativa para saber

cuándo realmente es necesario “poner límites” a situaciones que

lesionen la dignidad humana, que atenten con derechos humanos

vinculados con valores “no negociables”, tales como el derecho de

aprender, el derecho de enseñar, el respeto a la identidad, la

descalificación de la persona, entre otros.

Reflexione sobre la propia cultura, lo que lleva a desnaturalizar

estereotipos y prejuicios. Analizar los estereotipos o prejuicios que

circulan en la cultura de la educación superior y su entorno laboral

y familiar, sino también sobre los otros docentes, sobre los

docentes de determinadas áreas. Abrir el diálogo, abrir el sistema,

abrirlo hacia adentro y abrirlo hacia afuera.

Integrar la experiencia de vida personal a la docencia. Ponerse en

el lugar del “otro” como hijo, como padre, como miembro de la

comunidad.

Desde el punto de vista pedagógico-didáctico, el docente necesita:

Construir adecuaciones curriculares culturalmente significativas a

través de la valoración positiva de los saberes previos. Si no se

valora lo que cada estudiante es y lo que sabe los gustos e

intereses personales, se estará negando la identidad y el derecho a

ser de cada uno. Por eso es importante de reconocer y valorizar la

lengua de cada grupo como posibilitadora de complejas

expresiones.

71

Poner en relación los conocimientos resultados de la socialización

con los que demanda el currículo. Reconocer los saberes previos,

la cultura del estudiante, y a través de estos contenidos generar

nuevos aprendizajes.

Recursos didácticos contextualizados, es decir utilizar todo lo que

tenemos en el contexto y aplicarlo para generar un aprendizaje

significativo, sólo basta con dirigir la mirada al cambio.

Incorporación significativa de las nuevas tecnologías, que implica

educar para la generación de estrategias y no para la manipulación

de programas.

Coll (1990), menciona: “El profesor gradúa la dificultad de las tareas y proporciona al estudiante los apoyos necesarios para afrontarlas; pero esto sólo es posible porque el estudiante, con sus reacciones, indica constantemente al profesor sus necesidades y su comprensión de la situación” (pág. 450).

Esto indica que en la interacción educativa no hay sólo una asistencia del

profesor al estudiante, sino ambos gestionan de manera conjunta la

enseñanza y el aprendizaje en un proceso de participación guiada.

Stenhouse indica que los buenos profesores son necesariamente

autónomos en la emisión de juicios profesionales que saben que las ideas

y las personas no son de mucha utilidad real hasta que son digeridas y

convertida en parte sustancial del propio juicio de los profesores.

Características de un docente constructivista

72

Mediador: entre el conocimiento y el aprendizaje de sus

estudiantes; comparte experiencia y saberes en un proceso de

construcción conjunta.

Reflexivo: piensa críticamente su práctica, toma decisiones y

soluciona problemas pertinentes al contexto de su clase.

Consciente y crítico: toma conciencia y analiza críticamente sus

propias ideas y creencias con relación al proceso enseñanza-

aprendizaje, y está dispuesto al cambio.

Promueve aprendizaje significativo: es decir la interiorización y

apropiación del conocimiento

Respeta a sus estudiantes, sus opiniones y propuestas, aunque no

las comparta.

Evita imponer su autoridad, ideas, perspectivas y opciones

profesionales y personales.

Establece una buena relación interpersonal con los estudiantes.

Evita apoderarse de la palabra y convertirse en un simple

transmisor de información

Evita que el grupo caiga en la autocomplacencia, la desesperanza

o la impotencia.

Breve reseña de la Facultad de Ciencias Económicas de la


73

Para 1938, era imperiosa la necesidad de que en el país y especialmente

en la ciudad de Guayaquil, exista una instancia cognoscitiva y académica

que se plantee y se proponga el estudio y el análisis de los hechos y

procesos económicos. La razón principal era que desde la crisis de los

años 20 hasta 1938, el país seguía atrapado en un débil proceso de

crecimiento económico.

El crecimiento y desarrollo de una socioeconomía y cultura urbana

impulsaba la expansión económica y la necesidad de formalizar los

procesos productivos de la sociedad guayaquileña y costeña.

Así la gestión de ilustres ciudadanos de la época como el Dr. Augusto

Alvarado Olea, Dr. Arsenio Espinoza, Dr. Roberto Crémieux, Sr. Abel

Santos Chávez, Dr. Kléber Viteri Cifuentes y el Dr. Ramón Insúa

Rodríguez, que fueron apoyados por el rector de la Universidad, Dr.

Teodoro Maldonado Carbo, impulsó la expedición del decreto de la

creación de la Facultad de Ciencias Económicas.

16/02/1938 Art. 11 del Título II de la Ley de Educación contenida en el

Decreto Supremo No. 10. Se crea la Escuela de Ciencias Económicas

adjunta a la Facultad de Jurisprudencia y Ciencias Sociales.

Con todas sus limitaciones, el cuerpo docente inicial dio lo mejor de sí.

Fueron los que abrieron el surco y la ruta para el trajinar posterior. A ellos

se debe la decisión y la opción de impulsar las preferencias académicas

por la economía como saber, ciencia, carrera y profesión. A ese cuerpo

docente se debe esos impulsos y energías iniciales que sirvieron mucho

para procesos posteriores y para el presente.

Desde 1938 junto con la fundación de la Facultad, existió la iniciativa del

Dr. Robert Crémieux, para crear el Instituto de Investigaciones

Económicas, el mismo que inicia sus actividades el 15 de agosto de 1945.

El Instituto ha sido sede de muchos eventos académicos internacionales y

fue la primera institución en procesar el índice de precio al consumidor y

la canasta básica familiar hasta que el gobierno, al inicio de la época

74

petrolera, encargó de este trabajo al Instituto Nacional de Estadísticas y

Censos En la década del 90 la Facultad de Ciencias Económicas decide

darle un giro de 180° a la institución y las autoridades definen las políticas

y los siguientes objetivos Institucionales:

Formar economistas con una sólida formación profesional y humanista,

técnicamente capacitados y comprometidos con el desarrollo de la

sociedad.

Promover la investigación de la realidad económica y social del país y

proponer soluciones a los problemas socioeconómicos de la comunidad y

el sector productivo.

Fomentar proyectos interdisciplinarios de extensión y difusión comunitaria,

que establezcan vínculos con la comunidad y el sector productivo.

Misión.

Contribuir al desarrollo nacional mediante la formación de profesionales e

investigadores de prestigio internacional; efectuar la investigación

económica y social relevante para el país; y, la prestación de servicios

científico – técnicos útiles para los actores claves del desarrollo nacional.

Visión.

La Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil,

antes del 2015, será una de las mejores unidades académicas de

‟Docencia con Investigación” del Ecuador.

Carreras.

Se ofrecen dos carreras:

La carrera de Economía.

La carrera de Economía con mención en Economía Internacional y

Gestión de Comercio Exterior,

75

Breve reseña de la carrera de Economía de la Facultad de Ciencias


Misión.

Actuamos dentro de un centro de saber que genera, difunde y aplica

conocimientos, habilidades y destrezas, con valores morales, éticos y

cívicos, a través de la docencia, investigación y vinculación promoviendo

el progreso, crecimiento y desarrollo sustentable sostenible del país, para

mejorar la calidad de vida de la sociedad.

Muestra misión es formar profesionales altamente preparados, con

valores éticos y humanistas, reflexión crítica y responsabilidad social.

Visión.

Desde el año 2015 se consolidará un cuerpo de docentes de alta calidad,

desarrollará vínculos y líneas de profundización con los programas de e

investigación y posgrado y planteará propuestas significativas a los

problemas asociados con la economía, la teoría económica, las finanzas y

problemas teórico-prácticos de diversa índole.

Estamos seguros que en el año 2017 el programa de Economía de la

nuestra Facultad constituirá un referente de excelencia y calidad en la

formación de economistas en el país y será reconocido a nivel

latinoamericano por el perfil y logros de sus egresados, la calidad de sus

propuestas pedagógicas, sus desarrollos investigativos y por estar

integrado al desarrollo académico, tecnológico, científico, cultural, social y

productivo.

Políticas.

Mantener una evaluación, perfeccionamiento y capacitación

integral constante de la planta docente;

76

Incentivar a investigación científica tanto en docentes como

estudiante; y

Fomentar la relación Estado – Empresa – Facultad.

Objetivos.

Los objetivos se organizan a través de cuatro funciones fundamentales:

Función Docencia

1.- Ejecutar un programa de perfeccionamiento, formación e

incorporación de docentes.

2.- Redefinir el perfil de competencias de economistas que forma la

facultad.

3.- Diversificar la oferta de maestrías en Ciencias Económicas.

Función Investigación.

4.- Generar conocimientos sobre la realidad nacional y sus

interrelaciones con el contexto mundial, con la finalidad de aportar

a la implementación de políticas públicas (más allá de las políticas

de estado o de Gobierno) que contribuyan al desarrollo integral del

Ecuador.

Función Vínculos con la comunidad.

5.- Satisfacer la demanda, real y potencial, de servicios en ciencias

económicas por parte de los actores claves al desarrollo integral

del Ecuador.

Función Gestión.

6.- Lograr la acreditación nacional de la Facultad, de la carrera de

Economía y programas de posgrado e iniciar el proceso de

acreditación internacional.

7.- Posicionar a la Facultad como la mejor del Ecuador en las Ciencias

Económicas.

8.- Desarrollar la infraestructura física y tecnológica de la Facultad.

Perfil de egreso.

77

Nuestro economista responderá a los retos de la sociedad actual, porque

es capaz de:

Diseñar planes económicos para el sector público y privado.

Formular y evaluar proyectos de inversión económica.

Administrar empresas públicas y privadas.

Planificar, decidir, dirigir y ejecutar la política económica del país.

Diseñar estrategias de desarrollo económico y programas de

orientación social.

Elaborar mediante el empleo de un enfoque prospectivo estrategias

de desarrollo de la economía ecuatoriana.

Realizar investigaciones científicas sobre la realidad económica y

social, mundial y nacional, con los instrumentos teóricos de los

análisis económicos.

Perfil de ocupacional.

El economista de la Facultad de Ciencias Económicas, además de

desempeñarse en una gran variedad de ámbitos, está capacitado para

liderar organizaciones en el sector público y privado para desenvolverse

en diferentes campos de la economía:

Comercio Exterior.

Finanzas Públicas y Tributación.

Finanzas Corporativas y Bancarias

Formulación y Evaluación e Proyector.

Investigación – Planificación Económica y Financieras.

Docencia Económica.

Asesor y creador de Empresas.

Duración: 4 años.

78

Título: Economista.

Organigrama de la Facultad de Ciencias Económicas.

A continuación se encuentra el organigrama de la Facultad de Ciencias


Gráfico No. 3. Organigrama de la Facultad de Ciencias Económicas.


Malla curricular.

Como la carrera se encuentra en un proceso de cambio existe un periodo

de transición entre los alumnos que estudian por año y los que estudian

por semestre de acuerdo a los cambios.

A continuación se describen ambas mallas curriculares:

79

Gráfico No. 4. Malla curricular anual.


80

Gráfico No. 5. Malla curricular semestral.

81


Sílabo (Syllabus) Plan Semestral/Anual/Modular de Asignatura de

Matemáticas I.

El silabo de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera

de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de

Guayaquil es el mismo para la malla curricular anual como para la malla

curricular semestral y se describe a continuación:

96

Requisitos de Ingreso:

Copia Dos fotos tamaño carnet.

Copia de Cédula de Ciudadanía.

Copia del Certificado de Votación.

Copia del Título y/o Acta de Grado Certificada por la Dirección de

Educación.

Copia Certificada de la Libreta Militar (Hombres)

Copia del Certificado del Departamento de Bienestar Estudiantil.

Carpeta colgante.

Fundamentación filosófica.

La fundamentación filosófica nos permite entender que el estudio de la

matemática es muy amplio ya que abarca la física, geometría conjuntos,

funciones entre otros elementos propios de la matemática.

También es importante recalcar que en matemática se forman el

lenguaje de la matemática (fórmulas, teorías y sus modelos, dando un

significado a las fórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos...) que son

utilizados como conceptos metamatemáticas,

La matemática nos presenta una filosofía matemática, siendo la

naturaleza abstracta de los objetos presenta desafíos filosóficos

especiales.

97

La matemática tiene sus fundamentos basado en la filosofía matemática

que, se refieren a un análisis más o menos sistemático de sus conceptos

fundamentales más básicos, su unidad conceptual y su ordenamiento

natural o jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos

con el resto del conocimiento humano.

En el siglo XIX se profundizo los conocimientos matemáticos trayendo

consigo paradojas y desafíos nuevos, exigiendo un examen más profundo

y sistemático de la naturaleza y el criterio de la verdad matemática, así

como también una unificación de las diversas ramas de la matemática en

un todo, que se fusiono formando la llamada lógica matemática, con

fuertes vínculos con la ciencia de la computación teórica.

En el siglo XX se dan resultados paradójicos, hasta realiza

descubrimientos amplio y coherente, con variantes detalladas y posibles

en el campo de investigación activa. La sofisticación técnica inspiró a

muchos filósofos a suponer que servirá de modelo para fundamentar a

otras ciencias.

Sus ensayos son una excelente ilustración de la amplitud y los límites de

la filosofía analítica de la educación. Scheffler proporciona una explicación

sucinta y clara de los modelos de enseñanza implícitos en los escritos de

Platón, San Agustín, Locke y Kant. Procede señalando los puntos fuertes

y las debilidades inherentes a cada uno de los tres modelos. En la medida

de que sus juicios dependen exclusivamente de consideraciones

metafísicas y epistemológicas, no sobrepasa las bondades de la

búsqueda filosófica establecida por los filósofos analíticos.

Pero Scheffler no se restringe a sí mismo de esta manera. Implícitamente

trae consideraciones morales y políticas, relacionadas con sus

evaluaciones. Concluye sus ensayos dejando claro que "en la enseñanza,

98

nosotros no imponemos nuestros deseos a los estudiantes, sino que los

introducimos a las diversas mansiones de la herencia en que nosotros

mismos vivimos y a cuyo mejoramiento estamos nosotros dedicados".

Avigad Jeremy (1995) menciona:

“El conocimiento matemático ha sido considerado por mucho tiempo como un paradigma del conocimiento humano con verdades que son a la vez necesarias y ciertas, por lo que dar una explicación del conocimiento matemático es una parte importante de la epistemología. Los objetos matemáticos, tales como los números y los conjuntos, son ejemplos arquetípicos de abstracciones” (pág. 8)

Jacques Maritain (2007) expresa:

"la contemplación y la auto perfección como las metas apropiadas de la educación ya defender la tesis como la meta final y definitiva, en lo que concierne a la educación de una persona, está en su vida personal y en su progreso espiritual, no en su relación con la sociedad y el ambiente". (pág. 19).

Fundamentación pedagógica.

La pedagogía es una ciencia que se encuentra presente en todas las

áreas de estudios ya que es una ciencia que permite dar una mejor

educación, la pedagogía con la didáctica siempre debe ir de la mano para

que el estudiante pueda poseer un buen nivel de comprensión.

El estudiante debe poner toda su atención para poder apropiarse del

conocimiento matemático.

Para el egresado después el aprendizaje debe ser constante y continuo

para ello el constructivismo plantea que el aprendizaje es esencialmente

99

activo, un estudiante de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de


Universidad de Guayaquil cuando aprende algo nuevo, lo incorpora a sus

experiencias previas, debido a eso el uso de esta investigación es para el

mantenimiento y las mejoras de las capacidades y competencias de los

estudiantes.

Cada nueva información es asimilada y depositada en una red de

conocimientos y experiencias que existen previamente en el sujeto, como

resultado se puede decir que el aprendizaje no es ni pasivo ni activo, por

el contrario es un proceso subjetivo que cada persona va modificando

constantemente con la luz de sus experiencias

Vigotsky (1987) expresó:

“la educación es el dominio ingenioso de los procesos naturales del desarrollo, no sólo influye sobre unos u otros procesos del desarrollo, sino que reestructura, de la manera más esencial, todas las funciones de la conducta". (pág. 97)

El aprendizaje no es un sencillo asunto de transmisión y acumulación de

conocimientos, para ello

Ausbel (1963) describe:

“Como un proceso Activo en el cual el estudiante ensambla, extiende y restaura, por lo tanto construye conocimientos partiendo de su experiencia e integrándolas con la información que recibe” (pág. 90)

El constructivismo busca ayudar al egresado a internalizar y reacomodar o

transformar la nueva información, la investigación de carácter pedagógico

busca mediante el uso de guías para mejorar sus capacidades por medio

del sentido crítico, con el uso de recomendaciones el egresado por medio

de sus conocimientos previos puede aumentar sus competencias con

100

nuevos conocimientos que el crea convenientes según el campo de

acción que elija especializarse.

Fundamentación sociológica.

La nueva estructura económica y social trajo como consecuencia del

desarrollo de la vida en las ciudades, en donde se incrementaba el

establecimiento de industrias, centros comerciales, y también se daban

las contradicciones que el propio capitalismo engendraba.

La educación no es un hecho social insignificante, sino muy

importante, ya que permite aprender diferentes áreas de estudio

como la matemática, que es una función de la educación que la

integra a cada persona en la sociedad, así como el desarrollo de

sus potencialidades individuales la convierte en un hecho social

central con la suficiente identidad y personalidad como para

constituir el objeto de una reflexión sociológica específica, le da

un razonamiento lógico, que lo deberá aplicar a lo largo de toda la

carrera y también en todas su vida.

Al respecto, Saint-Simón (2010) dice:

“Es posible descubrir las leyes organizadas de la sociedad, debido a su homogeneidad (igualdad) y a un orden ya establecido. Además, la realidad es inmediata, por tanto, “el proceso de conocimiento no es más que un esfuerzo de fotografiar". (pág. 25)

Saint-Simón aceptó el orden social como organización natural, con

objetos permanentes. De ahí la posibilidad de describir las leyes que rigen

a la sociedad porque esta es estable, las alteraciones que sufren son por

agentes externos, fuera del orden establecido, y el esfuerzo que hace el

egresado en la sociedad para autocompletar sus capacidades de

101

competencia ante los deferentes campo de acción que la carrera de


Guayaquil ofrece.

Fundamentación psicológica.

La teoría cognitiva proporciona grandes aportaciones al estudio sobre los

estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de

Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, los modelos de

enseñanza aprendizaje se basan según la teoría en la atención, la

memoria, y el razonamiento.

Antes de desarrollar la parte fundamental de la teoría de los instrumentos

psicológicos, es importante tomar en cuenta que Vygotsky, desarrolló toda

su teoría basado en la creencia de que el aprendizaje se construye de

manera social.

Kozulin, (1960) menciona:

“Al igual que los instrumentos materiales, los instrumentos psicológicos son formaciones artificiales. Por su naturaleza los dos son sociales. Sin embargo, mientras que los instrumentos materiales se dirigen a controlar procesos dela naturaleza, los instrumentos psicológicos dominan los procesos cognitivos conductuales naturales del individuo. A diferencia de los instrumentos materiales, que sirven como conductores de la actividad humana orientada a objetos externos, los instrumentos psicológicos se orientan hacia el interior y transforman los procesos psicológicos naturales internos en funciones mentales superiores.” (pág. 29).

Muestra una visión del ser humano, al considerarlo como un organismo

que realiza una actividad basada fundamentalmente en el procesamiento

102

de la información, reconoce la importancia que el egresado como ser

organiza la información recibida durante sus años de estudio, filtra,

codifica, categoriza, y evalúan la información y la forma en la que estas

herramientas, o esquemas mentales son empleados para ser competente.

Fundamentación legal.

En el Ecuador:

Según la Constitución año 2008 vigente de la República del Ecuador, en

su sección primera manifiesta lo siguiente:

Sección primera

Educación

Art. 350: El Sistema de Educación Superior tiene como finalidad la

formación académica y profesional con visión científica y humanista: la

investigación científica y tecnológica; la innovación, promoción, desarrollo

y difusión de los saberes y las culturas: la construcción de soluciones para

los problemas del país, en relación con los objetivos del régimen de

desarrollo.

Art. 351 Establece que el Sistema de Educación Superior estará

articulado al sistema nacional de educación y al Plan Nacional de

Desarrollo; la ley establecerá los mecanismos de coordinación del

Sistema de Educación Superior con la Función Ejecutiva. Este sistema se

regirá por los principios de autonomía responsable, cogobierno, igualdad

de oportunidades, calidad, pertinencia. Integralidad, autodeterminación

para la producción del pensamiento y conocimiento, en el marco del

diálogo de saberes, pensamiento universal y producción científica

tecnológica.

Art 352 El sistema de Educación Superior estará integrado por

universidades y escuelas politécnicas, institutos superiores técnicos,

103

tecnológicos y pedagógicos; y conservatorios de música y arte,

debidamente acreditadas y evaluadas.

Estas instituciones, sean públicas o particulares, no tendrán fines de lucro.

Art. 353. El sistema de educación superior se regirá por:

1. Un organismo público de planificación, regulación y

coordinación interna del sistema y de la relación entre sus

distintos actores con la Función Ejecutiva.

2. Un organismo público técnico de acreditación y

aseguramiento de la calidad de instituciones, carreras y

programas que no podrá conformarse por representantes de

instituciones objeto de regulación.

LEY ORGÁNICA DE EDUCACIÓN SUPERIOR (LOES)

Art. 1.- Ámbito.- Esta Ley regula el sistema de educación superior en el país,

a los organismos e instituciones que lo integran: determina derechos,

deberes y obligaciones de las personas naturales y jurídicas, y establece

las respectivas sanciones por el incumplimiento de las disposiciones

contenidas en la Constitución y la presente Ley.

Art. 2.- Objeto.- Esta Ley tiene como objeto definir sus principios, garantizar

el derecho a la educación superior de calidad que propenda a la

excelencia, al acceso universal permanencia, movilidad y egreso sin

discriminación alguna.

Capítulo 2

Fines de la educación superior

104

Art. 3.- La educación superior de carácter humanista, cultural y científica

constituye un derecho de las personas y un bien público social que, de

conformidad con la Constitución de la República, responderá al interés

público y no estará al servicio de intereses individuales y corporativos.

Art. 4.-Derecho a la Educación Superior El derecho a la educación

superior consiste en el ejercicio efectivo de la igualdad de oportunidades,

en función de los méritos respectivos, a fin de acceder a una formación

académica y profesional con producción de conocimiento pertinente y de

excelencia.

Las ciudadanas y los ciudadanos en forma individual y colectiva, las

comunidades, pueblos y nacionalidades tienen el derecho y la

responsabilidad de participar en el proceso educativo superior, a través de

los mecanismos establecidos en la Constitución y esta Ley.

Art. 5.- Derechos de las y los estudiantes.- Son derechos de las y los

estudiantes los siguientes:

a) Acceder, movilizarse, permanecer, egresar y titularse sin discriminación

conforme sus méritos académicos;

b) Acceder a una educación superior de calidad y pertinente, que permita

iniciar una carrera académica y/o profesional en igualdad de

oportunidades;

c) Contar y acceder a los medios y recursos adecuados para su formación

superior; garantizados por la Constitución;

d) Participar en el proceso de evaluación y acreditación de su carrera;

e) Elegir y ser elegido para las representaciones estudiantiles e integrar el

cogobierno, en el caso de las universidades y escuelas politécnicas;

f) Ejercer la libertad de asociarse, expresarse y completar su formación

bajo la más amplia libertad de cátedra e investigativa;

g) Participar en el proceso de construcción, difusión y aplicación del

conocimiento;

105

h) El derecho a recibir una educación superior laica, intercultural,

democrática, incluyente y diversa, que impulse la equidad de género, la

justicia y la paz;

i) Obtener de acuerdo con sus méritos académicos becas, créditos y otras

formas de apoyo económico que le garantice igualdad de oportunidades

en el proceso de formación de educación superior.

Art. 8.- Serán Fines de la Educación Superior.- La educación superior

tendrá los siguientes fines:

a) Aportar al desarrollo del pensamiento universal, al despliegue de la

producción científica y a la promoción de las transferencias e

innovaciones tecnológicas;

b) Fortalecer en las y los estudiantes un espíritu reflexivo orientado al

logro de la autonomía personal, en un marco de libertad de pensamiento y

de pluralismo ideológico;

c) Contribuir al conocimiento, preservación y enriquecimiento de los

saberes ancestrales y de la cultura nacional;

d) Formar académicos y profesionales responsables, con conciencia ética

y solidaria, capaces de contribuir al desarrollo de las instituciones de la

República, a la vigencia del orden democrático, y a estimular la

participación social;

e) Aportar con el cumplimiento de los objetivos del régimen de desarrollo

previsto en la Constitución y en el Plan Nacional de Desarrollo;

f) Fomentar y ejecutar programas de investigación de carácter científico,

tecnológico y pedagógico que coadyuven al mejoramiento y protección del

ambiente y promuevan el desarrollo sustentable nacional;

g) Constituir espacios para el fortalecimiento del Estado Constitucional,

soberano, independiente, unitario intercultural, plurinacional y laico; y,

h) Contribuir en el desarrollo local y nacional de manera permanente, a

través del trabajo comunitario o extensión universitaria.

106

Art. 9.- La educación superior y el buen vivir.- La educación superior

es condición indispensable para la construcción del derecho del buen

vivir, en el marco de la interculturalidad, del respeto a la diversidad y la

convivencia armónica con la naturaleza.

Art. 11.- Responsabilidad del Estado Central.- El Estado Central

deberá proveer los medios y recursos únicamente para las instituciones

públicas que conforman el Sistema de Educación Superior, así como

también, el brindar las garantías para que todas las instituciones del

aludido Sistema cumplan con:

a) Garantizar el derecho a la educación superior;

b) Generar condiciones de independencia para la producción y

transmisión del pensamiento y conocimiento;

c) Facilitar una debida articulación con la sociedad;

d) Promover y propiciar políticas que permitan la integración y promoción

de la diversidad cultural del país;

e) Promover y propiciar políticas públicas que promuevan una oferta

académica y profesional acorde a los requerimientos del desarrollo

nacional;

f) Articular la integralidad con los niveles del sistema educativo nacional;

g) Garantizar la gratuidad de la educación superior pública hasta el tercer

nivel; y,

h) Garantizar su financiamiento en las condiciones establecidas en esta

Ley, en observancia a las normas aplicables para cada caso.

Art. 12.- Principios del Sistema.- El Sistema de Educación Superior se

regirá por los principios de autonomía responsable, cogobierno, igualdad

de oportunidades, calidad, pertinencia, integralidad y autodeterminación

para la producción del pensamiento y conocimiento en el marco del

diálogo de saberes, pensamiento universal y producción científica

tecnológica global.

107

Estos principios rigen de manera integral a las instituciones, actores,

procesos, normas, recursos, y demás componente del sistema, en los

términos que establece esta Ley.

Art. 13.- Funciones del Sistema de Educación Superior.-Son funciones

del Sistema de Educación Superior:

a) Garantizar el derecho a la educación superior mediante la docencia, la

investigación y su vinculación con la sociedad, y asegurar crecientes

niveles de calidad, excelencia académica y pertinencia;

b) Promover la creación, desarrollo, transmisión y difusión de la ciencia, la

técnica, la tecnología y la cultura;

c) Formar académicos, científicos y profesionales responsables, éticos y

solidarios, comprometidos con la sociedad, debidamente preparados para

que sean capaces de generar y aplicar sus conocimientos y métodos

científicos, así como la creación y promoción cultural y artística;

d) Fortalecer el ejercicio y desarrollo de la docencia y la investigación

científica en todos los niveles y modalidades del sistema;

e) Evaluar, acreditar y categorizar a las instituciones del Sistema de

Educación Superior, sus programas y carreras, y garantizar

independencia y ética en el proceso.

f) Garantizar el respeto a la autonomía universitaria responsable;

g) Garantizar el cogobierno en las instituciones universitarias y

politécnicas;

h) Promover el ingreso del personal docente y administrativo, en base a

concursos públicos previstos en la Constitución;

i) Incrementar y diversificar las oportunidades de actualización y

perfeccionamiento profesional para los actores del sistema;

j) Garantizar las facilidades y condiciones necesarias para que las

personas con discapacidad puedan ejercer el derecho a desarrollar

actividad, potencialidades y habilidades;

108

k) Promover mecanismos asociativos con otras instituciones de educación

superior, así como con unidades académicas de otros países, para el

estudio, análisis, investigación y planteamiento de soluciones de

problemas nacionales, regionales, continentales y mundiales;

l) Promover y fortalecer el desarrollo de las lenguas, culturas y sabidurías

ancestrales de los pueblos y nacionalidades del Ecuador en el marco de

la interculturalidad;

m) Promover el respeto de los derechos de la naturaleza, la preservación

de un ambiente sano y una educación y cultura ecológica;

n) Garantizar la producción de pensamiento y conocimiento articulado con

el pensamiento universal; y,

ñ) Brindar niveles óptimos de calidad en la formación y en la investigación.

Art. 15.- Organismos públicos que rigen el Sistema de Educación

Superior.- Los organismos públicos que rigen el Sistema de Educación

Superior son:

a) El Consejo de Educación Superior (CES); y,

b) El Consejo de Evaluación, Acreditación y Aseguramiento de la Calidad

de la Educación Superior (CEAACES).

Art. 93.- Principio de calidad.- El principio de calidad consiste en la

búsqueda constante y sistemática de la excelencia, la pertinencia,

producción óptima, transmisión del conocimiento y desarrollo del

pensamiento mediante la autocrítica, la crítica externa y el mejoramiento

permanente.

Art. 94.- Evaluación de la calidad.- La Evaluación de la Calidad es el

proceso para determinar las condiciones de la institución, carrera o

programa académico, mediante la recopilación sistemática de datos

cuantitativos y cualitativos que permitan emitir un juicio o diagnóstico,

analizando sus componentes, funciones, procesos, a fin de que sus

109

resultados sirvan para reformar y mejorar el programa de estudios, carrera

o institución. La Evaluación de la Calidad es un proceso permanente y

supone un seguimiento continuo.

Hipótesis.

Más del 70% de los estudiantes universitarios plantean la

necesidad de contar con una Guía de Estrategias Alternativas que

aporten a mejorar el diagnóstico del proceso enseñanza

aprendizaje de la asignatura Matemáticas I del primer nivel de la



Si los estudiantes universitarios contaran con una Guía de

Estrategias Alternativas para el diagnóstico del proceso enseñanza

aprendizaje de la Asignatura Matemáticas I del primer nivel de la


Universidad de Guayaquil mejoraría su nivel académico.

Variables de la investigación.

Variable Independiente: Diagnóstico del proceso de enseñanza

aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la



Variable Dependiente 1: Calidad del proceso enseñanza aprendizaje de

la asignatura Matemáticas I de los estudiantes del primer nivel de la

110



Variable Dependiente 2: Propuesta de diseño de una Guía de

Estrategias Alternativas.

Definiciones conceptuales.

Andragogía.- Es la ciencia y el arte de instruir y educar permanentemente

al adulto en función de su vida intelectual, cultural, ergológica y social.

Aprendizaje.- Proceso en el cual se adquieren nuevos conocimientos y

sé desarrollan distintas habilidades.

Aprendizaje Significativo.- Es la forma más idónea de aprender, en la

que el estudiante relaciona cada nuevo conocimiento con la estructura del

conocimiento que ya posee y para que se produzca son necesarias dos

respuestas: la disposición favorable del estudiante para aprender

significativamente y el material a aprender (contenidos) que sea

potencialmente significativo.

Área del conocimiento.- Área en el cual se agrupan y organizan los

diferentes cursos impartidos durante la carrera, los que responden a un

ordenamiento establecido según las necesidades que demanda la misma.

Calidad.- Conjunto sistemático e integral de elementos que conforman las

características de una entidad y le confieren la aptitud para satisfacer los

requerimientos o las necesidades explícitas e implícitas que son el objeto

de sus funciones.

111

Competencia.- desde el punto de vista de la educación, el término

competencia está vinculado a la capacidad, la habilidad, la destreza o la

pericia para realizar algo en específico o tratar un tema determinado.

Competencia matemática.- Consiste en la habilidad para utilizar y

relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las

formas de expresión y razonamiento matemático tanto para producir e

interpretar distintos tipos de información, como para ampliar el

conocimiento sobre aspectos cuantitativos y espaciales de la realidad y

para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y el mundo

laboral.

Comunidad educativa.- Conjunto de actores sociales internos y externos

que forman parte de una institución educativa.

Constructivismo.- Conjunto de teorías psicológicas que conciben los

procesos cognitivos como construcciones eminentemente activas,

resultado de la interacción del sujeto con el ambiente.

Currículo.- Conjunto de principios, criterios, y estrategias pedagógicas

para organizar, dirigir y evaluar los procesos de formación y aprendizaje.

Destrezas.- Habilidades psicomotrices.

Diagnóstico.- El diagnóstico, como lo han explicado hasta la saciedad

expertos de diferentes disciplinas, es el proceso mediante el cual se llega

a descubrir las causas de los problemas que tiene o presenta aquello que

se diagnostica, que puede tratarse de cualquier persona, animal, cosa y

fenómeno.

112

Didáctica de las matemáticas.- Es la ciencia que estudia los procesos

de enseñanza aprendizaje de matemáticas, buscando las mejores

metodologías para su enseñanza.

Didáctica en la metodología EMR.- Es la organización de los procesos

de enseñanza-aprendizaje para mejorar la educación matemática por

medio de principios didácticos reconocidos como Educación Matemática

Realista.

Educación Activa.- Concibe al individuo como un ente social y a la

sociedad como una reunión orgánica de individuos dentro de un ámbito

de igualdad de oportunidades para todos. La educación activa está

enmarcada en un profundo sentido social.

Encuesta.- Instrumento diseñado y validado para el acopio de

información de una fuente dentro del proceso de autoevaluación. El

diseño se refiere al tipo de preguntas que se realizarán para cada una de

las fuentes de información por cada factor de análisis.

Entrevista.- Instrumento de recolección de información de una fuente de

opinión que gira, por lo general, en torno a una serie de preguntas

previamente diseñadas.

Estrategia.- Se considera una guía de las acciones que hay seguir. Por

tanto, son siempre conscientes e intencionales, dirigidas a un objetivo

relacionado con el aprendizaje.

Estrategias de aprendizaje.- Las estrategias de aprendizaje, son el

conjunto de actividades, técnicas y medios que se planifican de acuerdo

con las necesidades de la población a la cual van dirigidas, los objetivos

113

que persiguen y la naturaleza de las áreas y cursos, todo esto con la

finalidad de hacer más efectivo el proceso de aprendizaje.

Evaluación.- El concepto de evaluación se refiere a la acción y a la

consecuencia de evaluar, un verbo cuya etimología se remonta al francés

évaluer y que permite indicar, valorar, establecer, apreciar o calcular la

importancia de una determinada cosa o asunto.

Evaluación educativa.- Es una etapa del proceso educacional, que tiene

por finalidad comprobar, de modo sistemático en qué medida se han

logrado los resultados previstos en los objetivos que se hubieran

especificado con antelación.

Formación profesional.- Todos aquellos estudios y aprendizajes

encaminados a la inserción, reinserción y actualización laboral, cuyo

objetivo principal es aumentar y adecuar el conocimiento y habilidades de

los actuales y futuros trabajadores a lo largo de toda la vida.

Hipótesis.- Con origen en el término latino hypothesis, que a su vez

deriva de un concepto griego, una hipótesis es algo que se supone y a lo

que se le otorga un cierto grado de posibilidad para extraer de ello un

efecto o una consecuencia. Su validez depende del sometimiento a varias

pruebas, partiendo de las teorías elaboradas.

Matemáticas.- es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y

siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones

entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).

Matematización.- Es una actividad de organización o sea de resolución

de problemas.

114

Matematización horizontal.- Es aprender a comparar las herramientas

matemáticas las cuales le sirven para organizar y resolver un problema

del mundo real.

Matematización vertical.- Es el proceso de reorganización dentro de un

sistema matemático para profundizar y lograr como producto un modelo

matemático que resuelva el problema.

Matematizar.- Es construir un modelo matemático de un problema del

mundo real.

Método.- Palabra que proviene del término griego methodos (camino o

vía) y se refiere al medio utilizado para llegar a un fin. Su significado

original señala el camino que conduce a un lugar.

Modelo matemático.- Es un conjunto de ecuaciones, funciones y reglas

de aplicación que permiten resolver un problema de la vida real. El

modelo se logra “matematizando” el contexto de la realidad primero en

sentido horizontal (matematización horizontal) donde se pasa del mundo

real al mundo matemático hasta llegar a la matematización vertical donde

se profundiza en el mundo matemático hasta llegar al modelo matemático

que resuelve el problema.

Plan de estudios.- Conjunto sistematizado de asignaturas necesarias

para concluir una carrera y obtener un grado y un título.

Propuesta.- del vocablo proponer, es lo que se piensa desarrollar o

elaborar a futuro.

Reinvención.- Es el método de enseñanza que construye, interpretando y

analizando las matemáticas como una actividad.

115

Técnicas.- Actividades específicas que llevan a cabo los estudiantes

cuando aprenden: repetición, subrayar, esquemas, realizar preguntas,

deducir, inducir, etc. Pueden ser utilizadas de forma mecánica.

Universalidad.- Hace referencia a la dimensión universal del

conocimiento, que lo hace válido sin estar sujeto o condicionado al

contexto geográfico de su producción.

Variable.- derivada del término en latín variabilis, variable es una palabra

que representa a aquello que varía o que está sujeto a algún tipo de

cambio. Se trata de algo que se caracteriza por ser inestable, inconstante

y mudable. En otras palabras, una variable es un símbolo que permite

identificar a un elemento no especificado dentro de un determinado grupo.

Variable Independiente.- es aquella característica o propiedad que se

supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación

experimental se llama así, a la variable que el investigador manipula.

Variable Dependiente.- es la propiedad o característica que se trata de

cambiar mediante la manipulación de la variable independiente.

La variable dependiente es el factor que es observado y medido para

determinar el efecto de la variable independiente.

116

CAPÍTULO III

METODOLOGÍA

Diseño de la investigación.

Modalidad de la Investigación.

Esta investigación corresponde a la modalidad de proyecto factible con

prueba de hipótesis. El proyecto factible comprende Investigación

Bibliográfica, Investigación de Campo y una propuesta de intervención y

el diseño de una guía alternativa metodológica que contiene de forma

sintetizada las mejores formas de nuevas técnicas y estrategias en el

cual intervendrán toda la comunidad universitaria, las cuales son

directivos, docentes y estudiantes.

Tipos de investigación

Según indica:

Investigación bibliográfica.

Según Yépez, (2009):

“Constituye la investigación del problema determinado con el propósito de ampliar, profundizar y analizar su conocimiento, producido éste por la utilización de fuentes primarias en el caso de documentos y secundarias en el caso de libros, revistas, periódicos y otras publicaciones”. (pág. 35)

Esta investigación nos permite apoyar la investigación que se desea

realizar y evitar que se repitan investigaciones o a su vez ayuda a

continuar con investigaciones que no han sido concluidas, además que

permite seleccionar un correcto marco teórico.

Investigación descriptiva

Según manifiesta Yépez (2000):

117

“Es la que describe, registra, analiza e interpreta la naturaleza actual, la composición y los procesos de los fenómenos para presentar una interpretación correcta, se pregunta ¿Cómo es? ¿Cómo se manifiesta?” (pág. 3)

La investigación descriptiva busca de manera más específica todas las

propiedades y las características más importantes de todas las personas,

grupos, comunidades o todo lo que pueda ser sometido a análisis.

Al realizar la investigación respectiva se presentan muchos indicios que

hace menester el diseño una Guía de Estrategias Alternativas, de ayuda

hacia los docentes que les permitirá mejorar sus técnicas de enseñanza

para promover un mejor aprendizaje.

Investigación de campo

Según manifiesta Yépez (2009):

“Es el estudio sistemático de problemas, en el lugar que se producen los acontecimientos con el propósito de descubrir, explicar sus causas y efectos, entender su naturaleza e implicaciones, establecer los factores que lo motivan y permiten predecir su ocurrencia”. (pág. 34).

Esta investigación es también llamada de campo o in situ porque se

realiza en el mismo sitio donde está el objeto de estudio, lo cual permite el

conocimiento más profundo del investigador y gracias a esto se

generarán datos con mayor certeza y se puede soportar en diseños

descriptivos que permiten crear una situación de control sobre una o las

dos variables dependientes del problema en estudio.

Proyecto factible o de intervención

Según menciona Yépez (2010): “Comprende la elaboración y desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable, para solucionar problemas, requerimientos o necesidades de organizaciones o grupos sociales; puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos. Para su formulación y ejecución debe apoyarse en investigaciones

118

de tipo documental. De campo o un diseño que incluya ambas modalidades” (pág. 28).

Es una propuesta de un modelo viable, o una solución posible

satisfaciendo las necesidades o solucionando un problema. Estas

soluciones deben de ser de carácter metodológica. Mediante la

propuesta de Diseño de una Guía de Estrategias Alternativas van a

coadyuvar en la formación de los estudiantes de la asignatura de



La Entrevista.

Es un acto de comunicación oral que se realiza entre dos o más personas

quienes s se reúnen con el fin de obtener alguna información u opinión.

Este es uno de los instrumentos más requeridos cuando se necesite

alcanzar algún objetivo, en este caso datos para el presente trabajo de

investigación.

La entrevista debe ser correctamente planificada y organizada, no se la

puede considerar una conversación normal, sino una conversación formal

que tiene unión, intención específica con un objetivo claro relacionado a

la investigación en estudio y su hipótesis

La Encuesta.

Es un método para obtener información de cierto número de individuos

realizado a través de un cuestionario previamente diseñado para conocer

la opinión de lo que se requiere, pero de una muestra seleccionada de la

población.

Una diferencia entre la entrevista y la encuesta, es que el encuestado sólo

conoce de las preguntas o cuestionario a responder al momento de

realizar la encuesta.

119

Población y muestra

Población según:

Tamayo y Tamayo (2004) menciona:

“la población es la totalidad del fenómeno a estudiar en donde las unidades de población poseen una característica común, la cual se estudia y da origen a los datos de la investigación”. (pág. 56)

La población o universo sea relativamente pequeña, se decida tomar a

toda la población como muestra.

La población de la presente investigación, está constituida por las

autoridades administrativas, docentes, estudiantes de la asignatura de


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, del año lectivo

2013-2014, según los detalles del siguiente cuadro.

Cuadro No. 4. Población.

N° DETALLE FRECUENCIA %

1 Autoridades Administrativas 5 3

2 Docentes 21 13

3 Estudiantes 134 84

Total 160 100

Fuente: Datos de la investigación.

Elaborado por: Lilia Marjorie Sánchez Elao.

120

Cuadro No. 5. Operacionalización de las variables.

VARIABLE DEFINICIÓN CONCEPTUAL

INDICADORES

V. Independiente Diagnóstico del proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil

Es el diagnóstico y se trata de un método o de un proceso metodológico porque está formado por distintas fases o etapas con un orden determinado Son las actitudes, conocimientos y destrezas necesarias para cumplir exitosamente las actividades de docente.

- Estructura - Sistema - Políticas - Objetivos

V. Dependiente 1 Calidad del proceso enseñanza aprendizaje de la asignatura Matemáticas I de los estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil...

Conocimientos adquiridos

- Estructura - Sistema - Políticas - Objetivos

V. Dependiente 2 Propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas...

Guía de Estrategias Alternativa.

Objetivos Nivel de

participación docente.

Nivel de mejoramiento matemático logrado con la guía.


121

Procedimientos de la investigación

En el procedimiento de la Investigación se enlista secuencialmente los

pasos a seguir:

Situación y ubicación del problema.

Causa y efecto del conflicto.

Evaluación e interrogantes.

Objetivos y justificación.

Fundamentos teóricos, sociales y legales del problema.

Metodología, procedimientos de criterios y análisis de resultados.

Conclusiones y recomendaciones.

Instrumentos de la investigación

Para la investigación de campo se utilizó la técnica de la encuesta a

través de un cuestionario de preguntas como instrumento. El objetivo de

esta encuesta fue el de evaluar el nivel de conocimiento de los

estudiantes la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera

de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de

Guayaquil y el conocimiento sobre el proceso de enseñanza aprendizaje

en beneficio de los estudiantes, docentes y comunidad educativa y la

sociedad.

El cuestionario consta de dos partes:

Información general

Información especifica

En la información general se identifican las características de los

encuestados. El cuestionario sólo admite preguntas cerradas.

La información específica, contiene preguntas direccionadas a conocer el

comportamiento de las variables, los elementos de operacionalización de

122

las mismas y la validación de las hipótesis del presente estudio. Se aplica

la escala de Lickert utilizada en la mayoría de los trabajos de

investigación.

La información complementaria contiene preguntas orientadas a conocer

expectativas y condicionamientos de los encuestados que permitirán

diseñar la propuesta de guía alternativa metodológica.

Recolección de la información

Para cumplir con los objetivos planteados en la presente investigación,

mediante solicitud al director de la Carrera de Economía de la Facultad de

Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil Econ. Miguel

Hidalgo Ortega, se solicitó autorización para realizar la aplicación del

instrumento de investigación en la asignatura de Matemáticas I del primer


de la Universidad de Guayaquil, mediante la aplicación de una encuesta a

las autoridades, docentes, estudiantes de la asignatura de Matemáticas I



Se aplica la técnica de encuesta a través de las entrevistas y

cuestionarios, el mismo que se realiza por medio de la formulación de

preguntas cerradas y con aplicación de la escala de tipo Lickert.

Procesamiento y análisis

Toda la información para llevar a cabo este proyecto fue realizada a

través de un computador, la cual permite hacer un diseño del material

acorde a estándares establecidos previamente. Para la elaboración de

gráficos, tablas, se utiliza el programa de Excel, que permitió la tabulación

123

de las preguntas formuladas en las encuestas las cuales admitirán

obtener conclusiones y recomendaciones.

124

CAPÍTULO IV

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS

Entrevista realizada a las Autoridades Administrativas.

1. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza -

Aprendizaje en su gestión administrativa?

Cuadro No. 6. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de

Enseñanza - Aprendizaje en su gestión administrativa?

Alternativa Frecuencia Porcentajes

SI 1 20

NO 4 80

TOTAL 5 100 Fuente: Trabajo de Investigación

Elaborado por: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao

Gráfico No. 6. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza -

Aprendizaje en su gestión administrativa?.

Fuente: Trabajo de Investigación. Elaborado por: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao.

El 80% de los involucrados en este trabajo de investigación No ha

capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza – Aprendizaje

en su gestión administrativa, mientras el 20% restante Si lo ha hecho.

-

20

40

60

80

SI NO

Frecuencia 1 4

Porcentajes 20 80

125

2. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con textos

actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje?

Cuadro No. 7. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con

textos actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje?


SI 2 40

NO 3 60

TOTAL 5 100 Fuente: Trabajo de Investigación.

Elaborado por: Lcda. Lilia Marjorie Sánchez Elao.

Gráfico No. 7. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con textos

actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje?.

Fuente: Trabajo de Investigación.


Al consultarle a los involucrados en esta investigación si la Biblioteca de la

Carrera de Economía cuenta con textos actualizados sobre procesos de

Enseñanza – Aprendizaje, el 60% respondió que No, mientras el 40%

restante respondió que Sí.

-

10

20

30

40

50

60

SI NO

Frecuencia 2 3

Porcentajes 40 60

126

3. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje aplican

los docentes cuando imparten sus cátedras?

Cuadro No. 8. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje

aplican los docentes cuando imparten sus cátedras?


SI 1 20

NO 4 80



Gráfico No. 8. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje aplican

los docentes cuando imparten sus cátedras?.



El 80% de los involucrados en este sondeo No conoce los procesos de

Enseñanza - Aprendizaje que aplican los docentes cuando imparten sus

cátedras, mientras el 20% restante Sí los conoce.

-

20

40

60

80

SI NO

Frecuencia 1 4

Porcentajes 20 80

127

4. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Estrategias

sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a mejorar

significativamente la asignatura de Matemáticas I?

Cuadro No. 9. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de

Estrategias sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de Matemáticas I?


SI 5 100

NO - -



Gráfico No. 9. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Estrategias sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a

mejorar significativamente la asignatura de Matemáticas I?


Al consultarle a los participantes en este trabajo de investigación si el

diseño de una Guía Alternativa sobre procesos de Enseñanza –

Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de

Matemáticas I.

-

20

40

60

80

100

SI NO

Frecuencia 5 -

Porcentajes 100 -

128

5. De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de

Estrategias Alternativas metodológica en los estudiantes del

primer nivel de la Carrera de Economía, ¿se verá ampliamente

fortalecido el Proceso de Enseñanza - Aprendizaje?

Cuadro No. 10. De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de

Estrategias Alternativas metodológica en los estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía, ¿se verá ampliamente fortalecido el Proceso de

Enseñanza-Aprendizaje?


SI 5 100

NO - -



Gráfico No. 10. De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de

Estrategias Alternativas Metodológica en los estudiantes del primer nivel de la Carrera de Economía, ¿se verá ampliamente fortalecido el proceso de

Enseñanza-Aprendizaje?



Al consultarle a los involucrados en esta encuesta si de implementarse la

propuesta de una Guía Alternativa Metodológica en los estudiantes del

primer nivel de la Carrera de Economía se fortalecería ampliamente el

proceso de Enseñanza – Aprendizaje, el 100% respondió que Sí.

-

20

40

60

80

100

Frecuencia Porcentajes

SI 5 100

NO - -

129

Encuesta realizada a los docentes.

1. Sus conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje son:

Cuadro No. 11. Conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje.


EXCELENTES - -

MUY BUENOS 0 -

BUENOS 7 33

REGULARES 14 67



Gráfico No. 11. Conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje



En relación a los conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza

– Aprendizaje, el 33% posee conocimientos Buenos y el 67% Regulares.

-

10

20

30

40

50

60

70

EXCELENTES MUY BUENOS BUENOS REGULARES

Frecuencia - 0 7 14

Porcentajes - - 33 67

130

2. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller sobre

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?

Cuadro No. 12. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller

sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje?


SI 5 24

NO 16 76

TOTAL 21 100


Gráfico No. 12. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller

sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje?


El 76% de los participantes en este sondeo No ha recibido un curso –

taller sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje en los últimos dos

años, mientras el 24% restante Sí ha sido capacitado.

-

20

40

60

80

SI NO

Frecuencia 5 16

Porcentajes 24 76

131

3. Años de servicio docente

Cuadro No. 13. Años de servicio docente.


1 a 5 años 4 19

6 a 10 años 6 29

11 a 15 años 6 29

16 a 20 años 2 10

21 o más 3 14



Gráfico No. 13. Años de servicio docente.


En relación a los Años de servicio docente, con una tendencia del 29% se

encuentran los segmentos que oscilan entre 6 a 10 años y 11 a 15 años;

con un 19% los que oscilan entre 1 a 5 años; con un 14% 21 años o más

y con un 10% los que oscilan entre 16 a 20 años de servicio docente.

-

5

10

15

20

25

30

1 a 5 años 6 a 10 años 11 a 15años

16 a 20años

21 o más

Frecuencia 4 6 6 2 3

Porcentajes 19 29 29 10 14

132

4. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en

su práctica profesional como docente?

Cuadro No. 14. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje en su práctica profesional como docente?


Totalmente de acuerdo 1 5

De acuerdo 3 14

Totalmente desacuerdo 11 52

En desacuerdo 6 29



Gráfico No. 14. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en



Al consultarles a los participantes en este sondeo si aplican nuevos

Procesos de Enseñanza – Aprendizaje en su práctica profesional como

docente el 81% está Totalmente en desacuerdo y En desacuerdo; y el

19% Totalmente de acuerdo y De acuerdo.

-

10

20

30

40

50

60

Totalmente deacuerdo

De acuerdo Totalmentedesacuerdo

En desacuerdo

Frecuencia 1 3 11 6

Porcentajes 5 14 52 29

133

5. ¿Considera que dentro de sus competencias, los Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera

de Economía?

Cuadro No. 15. ¿Considera que dentro de sus competencias, los

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera de Economía?



De acuerdo 8 38

Totalmente desacuerdo - -

En desacuerdo - -



Gráfico No. 15. ¿Considera que dentro de sus competencias, los Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera de Economía?



El 100% de los participantes en este sondeo está Totalmente de acuerdo

y De acuerdo en que dentro de sus competencias los Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje son de vital importancia en la Carrera de

Economía.

-

10

20

30

40

50

60

70

Totalmentede acuerdo


Endesacuerdo

Frecuencia 13 8 - -

Porcentajes 62 38 - -

134

6. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias

Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje

incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los

estudiantes de Economía?

Cuadro No. 16. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias

Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los estudiantes de

Economía?



De acuerdo 9 43


En desacuerdo 1 5



Gráfico No. 16. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias

Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los estudiantes de Economía?


Al consultarles a los participantes en este trabajo de investigación si cree

que el desarrollo de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje

significativo de los estudiantes de Economía, el 81% está Totalmente de

acuerdo y De acuerdo, mientras el 19% restante está Totalmente en

desacuerdo y En desacuerdo.

-

10

20

30

40

50



En desacuerdo

Frecuencia 8 9 3 1


135

7. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de Enseñanza

- Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los

estudiantes?

Cuadro No. 17. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los estudiantes?



De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -



Gráfico No. 17. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los estudiantes?


El 100% de los participantes en este sondeo está Totalmente de Acuerdo

y De Acuerdo al consultarle si considera que la aplicación de Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los

estudiantes.

-

10

20

30

40

50

60

70



En desacuerdo

Frecuencia 13 8 - -


136

8. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en la

asignatura de Matemáticas I, no responden a los

requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de

Economía?

Cuadro No. 18. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I, no responden a los requerimientos de los estudiantes del

1° Nivel de la Carrera de Economía?



De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -



Gráfico No. 18. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza - Aprendizaje

que se desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I, no responden a los requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de

Economía?



Al consultarle a los involucrados en este trabajo de investigación si

considera que los Procesos de Enseñanza – Aprendizaje que se

desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I

no responden a los requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la

Carrera de Economía, el 90% está Totalmente de acuerdo y De acuerdo,

y el 10% Totalmente en desacuerdo.

-

10

20

30

40

50

60



En desacuerdo

Frecuencia 11 8 2 -

Porcentajes 52 38 10 -

137

9. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes en


Cuadro No. 19. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes

en Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 6 29


En desacuerdo - -



Gráfico No. 19. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes en



El 100% de los participantes en este sondeo están Totalmente de acuerdo

y De acuerdo al consultarle si cree que es necesario capacitar a los

docentes en Procesos de Enseñanza – Aprendizaje.

- 10 20 30 40 50 60 70 80



En desacuerdo

Frecuencia 15 6 - -


138

10. ¿Considera importante que el docente deba tener una Guía de

Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje?

Cuadro No. 20. ¿Considera importante que el docente deba tener una

Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -



Gráfico No. 20. ¿Considera importante que el docente deba tener una Guía de

Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?


El 100% de los involucrados en este trabajo de investigación está

Totalmente de acuerdo y De acuerdo al consultarle si considera

importante que el docente tenga una Guía de Estrategias Alternativas

sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje.

-

10

20

30

40

50

60

70



En desacuerdo

Frecuencia 13 8 - -


139

11. ¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias

Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán

ampliamente fortalecidos académicamente?

Cuadro No. 21. ¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias

Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán ampliamente fortalecidos

académicamente?



De acuerdo 9 43


En desacuerdo - -



Gráfico No. 21.¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias

Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán ampliamente fortalecidos

académicamente?.



Al consultarles a los participantes de este sondeo si cree que al

implementarse una Guía de Estrategias Alternativas en la Carrera de

Economía sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje los estudiantes

del 1° Nivel se verán ampliamente fortalecidos académicamente, el 100%

está Totalmente de acuerdo y De acuerdo.

-

10

20

30

40

50

60



En desacuerdo

Frecuencia 12 9 - -


140

12. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje?

Cuadro No. 22. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos

de Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 5 24


En desacuerdo 2 10



Gráfico No. 22. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?


Al preguntarle a los involucrados en este trabajo de investigación si le

gustaría participar en capacitación sobre Procesos de Enseñanza –

Aprendizaje, el 76% está Totalmente de Acuerdo y De acuerdo, y el 24%

está Totalmente en desacuerdo y En desacuerdo.

-

10

20

30

40

50

60



En desacuerdo

Frecuencia 11 5 3 2


141

13. ¿Considera usted importante modificar los procesos de

Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de

la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1°

Nivel, sean formados más competentemente?

Cuadro No. 23. ¿Considera usted importante modificar los procesos de

Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1° Nivel, sean formados más

competentemente?



De acuerdo 7 33


En desacuerdo - -



Gráfico No. 23. ¿Considera usted importante modificar los procesos de

Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1° Nivel, sean formados más

competentemente?



El 100% de los participantes en este trabajo de investigación está


importante modificar los procesos de Enseñanza – Aprendizaje de la

asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los

estudiantes del 1° Nivel sean formados más competentemente.

-

10

20

30

40

50

60

70



En desacuerdo

Frecuencia 14 7 - -


142

Encuesta realizada a los estudiantes.

1. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje: participación,

horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de la asignatura?

Cuadro No. 24. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje: participación, horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de la asignatura?



De acuerdo 11 8


En desacuerdo 34 25



Gráfico No. 24. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje: participación,

horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de la asignatura?.




Totalmente en Desacuerdo y En desacuerdo al consultarle si considera

que los docentes aplican principios sobre Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje: participación, horizontalidad y flexibilidad en el desarrollo de

la asignatura, y el 20% restante está Totalmente de acuerdo y De

acuerdo.

- 10 20 30 40 50 60 70 80



En desacuerdo

Frecuencia 15 11 74 34


143

2. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con la

utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre


Cuadro No. 25. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con

la utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 16 12


En desacuerdo 5 4



Gráfico No. 25. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con la

utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?.



El 88% de los participantes de este trabajo de investigación está

Totalmente de acuerdo y De acuerdo al consultarle si cree que mejorará

su rendimiento académico con la utilización de una Guía de Estrategias

Alternativas sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje, mientras el

12% restante está Totalmente en desacuerdo y En desacuerdo.

-

20

40

60

80

100

120



En desacuerdo



144

3. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de la

asignatura de Matemáticas I?

Cuadro No. 26. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de la asignatura de Matemáticas I?



De acuerdo 34 25


En desacuerdo - -



Gráfico N° 26. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje mejorará la comprensión de la asignatura de Matemáticas I?



Al consultarle a los involucrados en esta encuesta si considera que con la

aplicación de Procesos de Enseñanza – Aprendizaje mejorará la

comprensión de la asignatura de Matemáticas I el 93% está Totalmente

de acuerdo y De acuerdo y el 7% Totalmente en desacuerdo.

-

20

40

60

80

100

120

140

Totalmentede acuerdo


Endesacuerdo

TOTAL

Frecuencia 91 34 9 - 134

Porcentajes 68 25 7 - 100

145

4. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico?

Cuadro No. 27. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos

de Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico?



De acuerdo 47 35


En desacuerdo - -



Gráfico N° 27. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico?


El 100% de los involucrados en este sondeo está Totalmente de acuerdo

y De acuerdo al consultarle si le gustaría que los docentes utilicen nuevos

Procesos de Enseñanza – Aprendizaje en su desempeño académico.

-

20

40

60

80

100



En desacuerdo

Frecuencia 87 47 - -


146

5. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento crítico,

para construir aprendizajes significativos?

Cuadro No. 28. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento crítico, para construir aprendizajes significativos?



De acuerdo 44 33


En desacuerdo - -



Gráfico No. 28. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento

crítico, para construir aprendizajes significativos?



Totalmente de acuerdo y De acuerdo al consultarle si considera que los

nuevos Procesos de Enseñanza – Aprendizaje ayudarán a desarrollar el

pensamiento crítico, para aprender aprendizajes significativos.

-

20

40

60

80

100



En desacuerdo

Frecuencia 90 44 - -


147

6. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de

Estrategias Alternativas de Procesos Enseñanza -

Aprendizaje?

Cuadro No. 29. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de

Estrategias Alternativas de Procesos Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 29 22


En desacuerdo 7 5



Gráfico No. 29. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de

Estrategias Alternativas de Procesos Enseñanza - Aprendizaje?


Al consultarles a los participantes en este sondeo si consideran necesario

el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje, el 87% está Totalmente de acuerdo y De

acuerdo, mientras el 18% restante está Totalmente en desacuerdo y En

desacuerdo.

-

20

40

60

80

100



En desacuerdo



148

7. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el

desempeño del docente?

Cuadro No. 30. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas

de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el desempeño del docente?



De acuerdo 29 22


En desacuerdo 4 3



Gráfico No. 30. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el desempeño del docente?


Al preguntarles a los participantes en este trabajo de investigación si la

elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje fortalecerá el desempeño del docente el 88%

está Totalmente de acuerdo y De acuerdo y el 12% restante Totalmente

en desacuerdo y En desacuerdo.

-

20

40

60

80

100



En desacuerdo



149

8. ¿La implementación de una Guía de Estrategias Alternativas

sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de utilidad

para docentes y dicentes?

Cuadro No. 31. ¿La implementación de una Guía de Estrategias

Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de utilidad para docentes y dicentes?



De acuerdo 29 22


En desacuerdo 7 5



Gráfico No. 31. ¿La implementación de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de

utilidad para docentes y dicentes?.



Totalmente de acuerdo y De acuerdo al consultarle si la implementación

de una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza –

Aprendizaje será de utilidad para docentes y dicentes y el 5% restante

está En desacuerdo.

-

20

40

60

80

100



En desacuerdo

Frecuencia 98 29 - 7

Porcentajes 73 22 - 5

150

Comprobación de hipótesis.

Más del 70% de los estudiantes universitarios plantean la necesidad

de contar con una Guía de Estrategias Alternativas que aporten a

mejorar el diagnóstico del proceso enseñanza aprendizaje de la

asignatura Matemáticas I

Pregunta 5 a las Autoridades Administrativas. ¿De llegar a

implementarse la propuesta de una Guía de Estrategias Alternativas

metodológica en los estudiantes del primer nivel de la Carrera de

Economía, ¿se verá ampliamente fortalecido el Proceso de Enseñanza -

Aprendizaje?


SI 5 100

NO - -

TOTAL 5 100

Al consultarle a los involucrados en esta encuesta si de implementarse la

propuesta de una Guía Alternativa Metodológica en los estudiantes del

primer nivel de la Carrera de Economía se fortalecería ampliamente el

proceso de Enseñanza – Aprendizaje, el 100% respondió que Sí.

151

Pregunta 6 a las Docentes. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía

de Estrategias Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje

incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los estudiantes de

Economía?



De acuerdo 9 43


En desacuerdo 1 5

TOTAL 21 100

Al consultarles a los participantes en este trabajo de investigación si cree

que el desarrollo de una Guía de Estrategias Alternativas de Procesos de

Enseñanza – Aprendizaje incidirá positivamente en el aprendizaje

significativo de los estudiantes de Economía, el 81% está Totalmente de

acuerdo y De acuerdo, mientras el 19% restante está Totalmente en

desacuerdo y En desacuerdo.

152

Pregunta 10 a las Docentes. ¿Considera importante que el docente

deba tener una Guía de Estrategias Alternativas sobre Procesos de




De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -

TOTAL 21 100

El 100% de los involucrados en este trabajo de investigación está


importante que el docente tenga una Guía de Estrategias Alternativas

sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje.

Pregunta 11 a las Docentes. ¿Cree usted que al implementar una

Guía de Estrategias Alternativas en la Carrera de Economía sobre

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se

verán ampliamente fortalecidos académicamente?



De acuerdo 9 43


En desacuerdo - -

TOTAL 21 100

Al consultarles a los participantes de este sondeo si cree que al

implementarse una Guía de Estrategias Alternativas en la Carrera de

Economía sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje los estudiantes

del 1° Nivel se verán ampliamente fortalecidos académicamente, el 100%

está Totalmente de acuerdo y De acuerdo.

153

Pregunta 2 a los Estudiantes. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento

académico con la utilización de una Guía de Estrategias Alternativas

sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo 16 12


En desacuerdo 5 4

TOTAL 134 100

El 88% de los participantes de este trabajo de investigación está

Totalmente de acuerdo y De acuerdo al consultarle si cree que mejorará

su rendimiento académico con la utilización de una Guía de Estrategias

Alternativas sobre Procesos de Enseñanza – Aprendizaje, mientras el

12% restante está

De acuerdo a lo expuesto, la hipótesis queda comprobada.

154

Si los estudiantes universitarios contaran con una Guía de

Estrategias Alternativas para el diagnóstico del proceso enseñanza

aprendizaje de la Asignatura Matemáticas I mejoraría su nivel

académico.

Pregunta 4 a las Autoridades Administrativas. ¿El diseño de una Guía

de Estrategias Alternativas de Estrategias sobre procesos de Enseñanza

- Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de

Matemáticas I?


SI 5 100

NO - -

TOTAL 5 100

Al consultarle a los participantes en este trabajo de investigación si el

diseño de una Guía Alternativa sobre procesos de Enseñanza –

Aprendizaje ayudaría a mejorar significativamente la asignatura de

Matemáticas I.

155

Pregunta 8 a los Docentes. ¿Considera usted que los Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en

la asignatura de Matemáticas I, no responden a los requerimientos de los

estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de Economía?



De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -

TOTAL 21 100

Al consultarle a los involucrados en este trabajo de investigación si

considera que los Procesos de Enseñanza – Aprendizaje que se

desarrollan en clases, especialmente en la asignatura de Matemáticas I

no responden a los requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la

Carrera de Economía, el 90% está Totalmente de acuerdo y De acuerdo,

y el 10% Totalmente en desacuerdo.

156

Pregunta 13 a los Docentes. ¿Considera usted importante modificar

los procesos de Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de

Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los estudiantes

del 1° Nivel, sean formados más competentemente?


Totalmente de acuerdo 14 67 De acuerdo 7 33 Totalmente desacuerdo - - En desacuerdo - -

TOTAL 21 100



importante modificar los procesos de Enseñanza – Aprendizaje de la

asignatura de Matemáticas I de la carrera de Economía a fin de que los

estudiantes del 1° Nivel sean formados más competentemente.

Pregunta 3 a los Estudiantes. ¿Considera usted que con la aplicación

de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de

la asignatura de Matemáticas I?


Totalmente de acuerdo 91 68 De acuerdo 34 25 Totalmente desacuerdo 9 7 En desacuerdo - -

TOTAL 134 100

Al consultarle a los involucrados en esta encuesta si considera que con la

aplicación de Procesos de Enseñanza – Aprendizaje mejorará la

comprensión de la asignatura de Matemáticas I el 93% está Totalmente

de acuerdo y De acuerdo y el 7% Totalmente en desacuerdo.

De acuerdo a lo expuesto, la hipótesis queda comprobada.

157

CAPÍTULO V

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Conclusiones

Se estableció las causas que inciden u ocasionan un bajo nivel de

conocimiento de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de

la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de

la Universidad de Guayaquil y uno de los más transcendentales es

el vacío de conocimiento con que llegan los estudiantes desde el

colegio.

Se diagnosticó que el nivel académico que actualmente poseen los



Universidad de Guayaquil, es muy básico también producto del

vacío de conocimiento con que llegan los estudiantes desde el

colegio.

Se desarrolló la Guía de Estrategias Alternativas del proceso de

enseñanza aprendizaje para el desarrollo del aprendizaje de los



Universidad de Guayaquil, a través de la resolución de los

ejercicios de la Guía.

Se determinó que el docente puede mejorar la calidad de la

docencia de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de la



158

Recomendaciones

Se debe de aplicar inmediatamente la propuesta de Diseño de una

Guía de Estrategias Alternativas del proceso de enseñanza

aprendizaje, para mejorar el nivel académico de los estudiantes.

Los docentes deben estar en permanente capacitación, que les

permita adquirir técnicas innovadoras de enseñanza, esto permitirá

que el estudiantado se sienta conforme con los docentes que

imparten la materia.

Se recomienda que las estrategias a aplicarse siempre deban estar

enmarcadas en base a todos los conocimientos, mediante la

participación en talleres de actualización para los educadores.

Continuar con esta investigación a las demás asignaturas de la

Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas y en

lo posible en todas las carreras de la Facultad de Ciencias

Económicas.

159

CAPÍTULO VI

PROPUESTA

Propuesta de diseño de una guía de estrategias alternativas


Propuesta de diseño de una guía de estrategias alternativas metodológica EMR

AÑO DE ELABORACIÓN: 2014

COLABORADORES: LCDA. LILIA MARJORIE SÁNCHEZ ELAO

OBJETIVOS DE LA PROPUESTA

Objetivos de la propuesta Preparar mejor a los docentes de la

asignatura de Matemáticas I del primer nivel

de la Carrera de Economía de la Facultad de

Ciencias Económicas de la Universidad de

Guayaquil, para que los estudiantes tengan

un razonamiento lógico.

Lograr un mejor acercamiento académico-

profesional entre la Institución Educativa y los

estudiantes.

TIPO: Proyecto Factible

ÁMBITO: Educación Superior, Universidad de Guayaquil

EVALUACIÓN: Comité de Evaluación Postgrado, Vicerrectorado Académico

160

Introducción

La presente Guía de Estrategias Alternativas ha sido preparada según la

didáctica para la enseñanza de las Matemáticas pensando en que

producto de la investigación y la experiencia lo que está fallando es el

razonamiento lógico.

El proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas en las

instituciones educativas de nuestro país, se ha convertido en una tarea

ampliamente compleja, siendo la poca información previa de las

matemáticas uno de los factores que afectan el ingreso de los bachilleres

a las universidades del país.

En esta sociedad globalizada, cambiante, en donde la educación también

va evolucionando y junto con ella la práctica docente, es imperativo que

todos los estudiantes procuren innovar y aplicar diferentes alternativas y

se verán involucrados en el proceso enseñanza-aprendizaje.

La investigación ejecutada en asignatura Matemáticas I de los estudiantes


Económicas de la Universidad de Guayaquil, expone que existen ciertas

falencias de parte de los docentes y estudiantes durante el proceso

enseñanza-aprendizaje.

Para poder ejecutar esta investigación se contó con el apoyo total de los

educandos, directivos y docentes de la asignatura de Matemáticas I del


Económicas de la Universidad de Guayaquil. Como se explicó

anteriormente los docentes poseen técnicas y estrategias de enseñanza y

aprendizaje, pero no han procurado conocer las nuevas técnicas, que al

161

fusionarlas con las anteriores se podrá conseguir un verdadero

aprendizaje significativo.

Justificación

La elaboración de la propuesta de la guía de Estrategias Alternativas,

será de utilidad tanto para los docentes como para los estudiantes de

Matemáticas I, quienes en este momento están en proceso de formación

pretendiendo coadyuvar a la innovación de técnicas y estrategias en la

enseñanza facilitando así el trabajo de los docentes en general.

Se justifica la elaboración de la propuesta de la guía de Estrategias

Alternativas, basado en la investigación realizada en la asignatura de


de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil, en medida para

solucionar, las diferentes falencias que presentan los docentes y

estudiantes egresados de este centro de formación.

Según manifiesta Walqui (2000):

“Los docentes y estudiantes construyen juntos una cultura de valores que fortalece a cada uno de ellos, y respeta sus intereses, habilidades, lenguas y dialectos. Estudiantes y maestros comparten los roles de ser expertos, investigadores, aprendientes apoyándose mutuamente”. (pág. 1)

En esta sociedad ya el docente no ejerce el patrón de ser dominador de la

clase, sino más bien busca el trabajo en conjunto con los educandos

facilitando la comunicación y el aprendizaje.

Objetivos de la propuesta.

Objetivos generales.

Preparar mejor a los docentes de la asignatura de Matemáticas I del


162

Económicas de la Universidad de Guayaquil, para que los estudiantes

tengan un razonamiento lógico.

Lograr un mejor acercamiento académico-profesional entre la

Institución Educativa y los estudiantes.

Objetivos específicos de la propuesta.

Formar, capacitar y especializar a los docentes en el razonamiento

lógico, mediante la propuesta de guía alternativa metodológica.

Formar, capacitar y especializar estudiantes de Matemáticas I en las

nuevas demandas en gestión integral por el crecimiento del aparato

productivo.

Factibilidad.

El desarrollo de esta propuesta es factible, debido a que cada unidad ha

sido debidamente estructurada, con el propósito de orientar tanto a los

docentes en la implementación de las unidades para elevar el rendimiento

académico de los educandos de la asignatura de Matemáticas I del primer


de la Universidad de Guayaquil.

Impacto.

La propuesta es de un gran impacto, debido a que ayudará a los docentes

y estudiantes para optimizar el aprendizaje y la implementación de la

propuesta mediante talleres de capacitación que junto a las que ellos ya

conocen provocarán un cambio de actitud y compromiso hacia el ámbito

educativo. Al usar esta guía didáctica correctamente inducirá a:

Participar de forma proactiva en el salón de clases de la asignatura

de Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la


163

Mejorar la relación docente-educando de la asignatura de

Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la


Promover y mejorarla calidad del aprendizaje de la asignatura de

Matemáticas I del primer nivel de la Carrera de Economía de la


Beneficiarios.

El diagnóstico de las necesidades de capacitación de los docentes de la


de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil,

para optimizar el aprendizaje y propuesta de Diseño de una Guía de

Estrategias Alternativas está dirigido a cuatro grupos principales:

I.- Las autoridades administrativas, de la Carrera de Economía de la


II.- Los docentes responsables de la asignatura de Matemáticas I del


Económicas de la Universidad de Guayaquil, los cuales recibirán

directamente los beneficios de esta propuesta de diseño de una Guía

de Estrategias Alternativas.

III.- Los estudiantes de la asignatura de Matemáticas I del primer nivel de


Universidad de Guayaquil, en otras palabras, gracias a la aplicación de

la propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas,

mejorará el desempeño académico de los mismos.

IV. La sociedad de manera general que se beneficiara cuando estos

estudiantes sean profesionales.

164

Aplicación de propuesta de diseño de una Guía de Estrategias

Alternativas.

El propósito y el reto de la propuesta de una Guía de Estrategias

Alternativas, es ayudar a mejorar el diseño, planificación, implementación,

evaluación, revisión y poder obtener en la asignatura de Matemáticas I del


Económicas de la Universidad de Guayaquil, un mejor nivel. En la Guía de

Estrategias Alternativas, el objetivo va dirigido a los docentes de la


de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil,

cuyos beneficiarios directos serán los estudiantes, futuros profesionales.

La propuesta de una Guía de Estrategias Alternativas, puede

considerarse como una herramienta para ayudar a los docentes en la

formación de los estudiantes.

Estructura de propuesta de diseño de una Guía de Estrategias

Alternativas.

La propuesta de diseño de una Guía de Estrategias Alternativas está

estructurada en:

Introducción.

1 Estrategias para el aprendizaje.

2 Resolución de problemas.

3 Tipos de problemas.

4 El proceso de resolución de problemas.

165

5 El Plan de Pólya.

6 Las estrategias en la resolución de problemas.

7 Algunos ejemplos de actividades de resolución de problemas.

8 Trabajo en equipo.

9 Método de casos.

10 Evaluación.

La información para Guía de Estrategias Alternativas para la enseñanza

de la Matemática se obtuvo del Ministerio de Educación del Perú.

http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/wp-

descargas/mundomate/pdf/001_Mundomate_estrategias_de_matematica.

pdf

http://www2.minedu.gob.pe/digesutp/formacioninicial/wp-descargas/mundomate/pdf/001_Mundomate_estrategias_de_matematica.pdf



166

Introducción.

Las estrategias metodológicas para la enseñanza son secuencias

integradas de procedimientos y recursos utilizados por el formador con el

propósito de desarrollar en los estudiantes capacidades para la

adquisición, interpretación y procesamiento de la información; y la

utilización de estas en la generación de nuevos conocimientos, su

aplicación en las diversas áreas en las que se desempeñan la vida diaria

para, de este modo, promover aprendizajes significativos.

Las estrategias deben ser diseñadas de modo que estimulen a los

estudiantes a observar, analizar, opinar, formular hipótesis, buscar

soluciones y descubrir el conocimiento por sí mismos.

Para que una institución pueda ser generadora y socializadora de

conocimientos es conveniente que sus estrategias de enseñanza sean

continuamente actualizadas, atendiendo a las exigencias y necesidades

de la comunidad donde esté ubicada.

Existen varias estrategias metodológicas para la enseñanza de la

matemática.

En la guía desarrollamos algunas, como resolución de problemas,

actividades lúdicas y modelaje.

Las cuales están desarrolladas con la preocupación de proponer el uso de

recursos variados que permitan atender a las necesidades y habilidades

de los diferentes estudiantes, además de incidir en aspectos tales como:

Potenciar una actitud activa.

Despertar la curiosidad del estudiante por el tema.

Debatir con los colegas.

Compartir el conocimiento con el grupo.

167

Fomentar la iniciativa y la toma de decisión.

Trabajo en equipo.

Estilos de aprendizaje.

El estilo de aprendizaje del estudiante condiciona el estilo de enseñanza

del docente. Al mismo tiempo podríamos indicar que también existe el

proceso inverso. Es decir, el estilo de enseñanza del docente también

influye en el estilo de aprendizaje del estudiante.

Kolb demostró que como consecuencia de aspectos genéticos y de

entorno, la mayoría de personas presentan estilos de aprendizaje que

priman ciertas habilidades para aprender con respecto a otras, en relación

con la enseñanza superior.

Estos estilos, según Kolb, son los siguientes:

Convergente, es un estudiante en el que dominan las capacidades

de conceptualización abstracta y la experimentación activa. Es muy

eficaz en la aplicación práctica de ideas. Este es el estilo de

aprendizaje que ofrece resultados óptimos para estudios técnicos

como la ingeniería, por ejempla

Divergente, en él dominan la experiencia concreta y la observación

reflexiva, lo cual es en cierto modo opuesto a las capacidades del

convergente. Es un tipo de estudiante en el que su principal punto

fuerte es la gran capacidad de imaginación, lo que lo hace muy

efectivo en situaciones como la tormenta de ideas.

Es un estudiante que se interesa mucho por las personas y, por

tanto, es un futuro candidato a directivo del área de recursos

humanos.

Asimilador: es un estudiante en el que las capacidades dominantes

son la conceptualización abstracta y la observación reflexiva lo que

le hace especialmente indicado para crear modelos teóricos. Es un

estilo de aprendizaje más indicado para las ciencias básicas que

168

para las aplicadas. Parece indicado para incorporarse a

departamentos de investigación y planificación o para trabajar en

áreas de conocimiento tales como economía y matemáticas.

Acomodador, se encuentra cómodo en la experiencia concreta y en

la experimentación activa. Sus puntos fuertes consisten en hacer

cosas y en participar en nuevas experiencias. Su reacción, cuando

la teoría no coincide con la realidad, es rechazar la teoría.

Siguiendo a Fromm (E Teñir o ésser, Claret, Barcelna, 1980, pág. 32),

podemos referirnos a los estudiantes que persiguen el tener o a los

que están interesados en ser. Ambos planteamientos conducen a

formas de aprender distintas:

Tener. Son estudiantes concentrados en escuchar las palabras del

docente para poder transcribirlas en los apuntes lo más fielmente

posible y así aprenderlo todo de memoria y aprobar el examen. No

esperan reflexionar sobre lo que dice el docente ni desean ningún

cambio en su forma de pensar.

Son estudiantes que reaccionan positivamente ante los métodos

pedagógicos pasivos como la lección magistral, por ejempla En

cambio, reaccionan negativamente cuando se les pide que adopten

un comportamiento activo y que opinen, o que trabajen en grupo

La masificación de algunas universidades fomenta este tipo de estilo

de aprendizaje. Los estudiantes entrenados así suelen preferir la

técnica de la memorización para aprender.

Ser. Son estudiantes interesados en reflexionar sobre lo que se

comenta en clase o sobre las lecturas que propone el docente.

Están abiertos a cambiar a través del proceso de formación y a

participar activamente en clase. Reaccionan positivamente si se

utilizan metodologías activas tales como el caso, los juegos de

169

roles, los juegos de empresas, etc. En cambio, reaccionan

negativamente si se les pide que memoricen teorías.

Siguiendo a Hernández y Sancho (1989, páginas 40 a 56) existen

diversos modelos de aprendizaje:

-La reacción condicionada de Pavlov Para aprender tiene que

existir una relación causa-efecto entre una acción específica y un

resultado Según este modelo la enseñanza se basa en la

repetición de una serie de ejercicios seguidos de premios o

castigos.

La principal crítica que se formula a esa política es que no se

garantiza que el estudiante asimile lo aprendido, a pesar de que lo

sepa ejecutar.

-El conductismo de Thorndike: Las principales ideas de este

modelo son que el estudiante aprende cuando se siente motivado

para ello y que el aprendizaje se consolida a través de la repetición.

Por tanto, se trata de que el docente sepa motivar a los estudiantes

y seleccione ejercicios prácticos que deberán ser resueltos

mecánicamente por los estudiantes.

Una limitación de lo expuesto, muy similar a la formulada en el

modelo precedente, es que al aprender de forma mecánica no se

garantiza la transferencia de lo aprendido a situaciones un poco

diferentes.

-El psicoanálisis de Freud: Las emociones y sus efectos en la

conducta humana explican comportamientos difíciles de entender si

no se tienen en cuenta la dimensión afectiva de las personas.

Los problemas personales ejercen una influencia muy relevante en

las relaciones entre estudiantes y entre éstos y el docente.

Una derivación de estas ideas es que conviene conseguir que los

estudiantes trabajen a gusto entre ellos, por la vía de la creación de

grupos de trabajo, y se deben usar métodos pedagógicos tales

170

como las tutorías, por ejemplo, para potenciar las relaciones entre

estudiantes y docente.

Otra aportación de los estudios de Freud es la demostración de

que para aprender se ha de repetir pero introduciendo variaciones.

-La vía del descubrimiento de Dewey: Según este modelo la

enseñanza se basa en la acción, en la solución de problemas que

el estudiante descubre por sí misma Para que se produzca el

aprendizaje se tiene que pasar por varias etapas. En primer lugar,

se ha de delimitar un problema a resolver. A continuación, se han

de analizar las posibles soluciones. Finalmente, se han de verificar

de forma práctica, a través de la acción, las soluciones propuestas.

Las limitaciones principales de este modelo son que se precisa

mucho tiempo para llevarlo a cabo y que existen dificultades para

transferir lo aprendido a situaciones algo distintas.

-La construcción del individuo según Piaget: Un estudiante aprende

a través de la reconstrucción interna de toda la información que se

le suministra. Para que esta reconstrucción sea efectiva se ha de

contar con el apoyo de los métodos y medios pedagógicos. Esta

efectividad también depende del desarrollo cognitivo del estudiante

y de la posibilidad de crear contradicciones entre lo que el

estudiante sabe y lo que debería saber. De esta forma se incentiva

la reflexión por parte del estudiante.

Desde una perspectiva similar, también se puede agrupar a los

estudiantes en teóricos, reflexivos o pragmáticos.

Teórico: El estudiante está interesado en aprender de forma

ordenada fundamentos y modelos con objetivos muy claros.

También se desea integrar ideas y marcos conceptuales de

forma lógica.

Este tipo de estudiante es muy similar al interesado en tener,

de acuerdo con la clasificación anterior. Por tanto, los

171

métodos pedagógicos pasivos (lección magistral,

conferencia) son los que más encajan.

Reflexivo: El interés se concentra en la observación de una

situación, o la actuación de otros, desde diferentes

perspectivas.

Existe una gran motivación por el intercambio de ideas entre

los distintos estudiantes. Este tipo de estudiante, al igual que

el que se expone a continuación, está interesado en ser más

que en tener.

Pragmático: Se trata de poner en práctica ideas o teorías

para comprobar que son razonables. Al igual que el

estudiante reflexivo, reacciona muy positivamente si se

utilizan métodos pedagógicos activos (caso, juego de roles,

juego de empresas, etcétera).

Análisis continuado del comportamiento de los estudiantes.

Para conocer las características de los estudiantes se debe hacer el

esfuerzo de analizarlos continuamente y de interpretar la información que

nos envían (cara, gestos, postura, preguntas, quejas, sugerencias, etc.):

¿Qué estudiantes participan activamente y cuáles no?

¿Qué estudiantes reaccionan positivamente a los estímulos

lanzados por el docente o por otros estudiantes?

¿Cuáles reaccionan negativamente?

¿Qué estudiantes asumen, voluntariamente o no, roles de liderazgo

o por el contrario de seguidismo?

¿Qué estudiantes piden bibliografía adicional para profundizar más

el temario o para estudiar aspectos previos a los que se han

desarrollado en clase?

El significado de la enseñanza de la matemática.

172

Sabemos que el aprendizaje no es un asunto exclusivo de quien aprende,

sino también de quien tiene la tarea de enseñar, en la mayoría de los

casos los docentes. A los estudiantes se les ha asignado el papel y la

responsabilidad de aprender, muy poca importancia al aprendizaje frente

a las ideas generales sobre la enseñanza ampliamente tratadas en la

literatura relacionada con la pedagogía y la didáctica. Consideramos que

los estudiantes pueden aprender de manera independiente solamente si

entran en contacto directo y activo con el objeto que desean aprender, en

nuestro caso con el objeto intra y extramatemático, de esta manera

podrían asumir cierta responsabilidad por su aprendizaje, puesto que el

mismo no es un hecho desligado de los métodos de enseñanza.

Entre las personas que aprenden y las que enseñan se desarrolla una

relación dialéctica, lo cual permite que durante el aprendizaje y la

enseñanza se ponga de manifiesto una bidireccionalidad, permitiendo de

esta manera que el proceso sea mutuo y compartido. Existe, en

consecuencia, un acuerdo implícito entre los miembros que participan en

la práctica concreta de aprendizaje y enseñanza. Algunos denominan,

actualmente, a este acuerdo "contrato didáctico". El contrato didáctico

normalmente no es tan tácito como muchos creen, donde la

responsabilidad por el aprendizaje por parte de los estudiantes está

garantizada; por el contrario, se ha impuesto, en prácticamente todos los

sistemas educativos, una cultura explicita de contrato didáctico

manifestada a través de la evaluación de los aprendizajes. Se ha perdido

considerablemente el interés por aprender matemáticas en forma

independiente; es decir, la responsabilidad por aprender matemática y en

muchos casos, por el aprendizaje en general, tiende a disminuir

considerablemente.

Tanto los estudiantes como los docentes influyen determinantemente en

el éxito del proceso de aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.

173

Ambos son responsables por el desarrollo y los resultados de la práctica

didáctica. Ambos tienen que aceptar sus ventajas y debilidades; ambos

tienen que respetarse en sus formas de trabajar, aprender y enseñar. La

didáctica crítica y progresista exige mayor acción en el proceso y mejor

significado en el contenido, muy especialmente en el contenido

matemático. Las dificultades con el aprendizaje de la matemática están

ampliamente relacionadas con la poca acción que tienen los estudiantes

durante la realización de las actividades matemáticas.

Debido a la estructuración de nuestro sistema didáctico los docentes

están poco tiempo con sus estudiantes. Esto hace que durante gran parte

del tiempo requerido para el logro de los objetivos previstos en los planes

de estudio no esté presente el docente especialista. La tarea de los

docentes en consecuencia consiste, además del tratamiento didáctico de

ciertos contenidos matemáticos, en desarrollar métodos para un

aprendizaje independiente, basado en la investigación y la reflexión fuera

de las aulas de clase. El desarrollo de métodos para un aprendizaje

independiente les permitirá a los estudiantes recuperar tiempo perdido o

sencillamente mejorar y ampliar contenidos matemáticos que hayan sido

trabajados superficialmente en clases o grados anteriores. Temas como

fracciones, donde los estudiantes normalmente tienen problemas

permanentes, pueden ser trabajados de manera autodidacta con la ayuda

de métodos y estrategias de aprendizaje adecuadamente trabajados por

los docentes durante el poco tiempo en el cual se desarrolla el proceso de

aprendizaje y enseñanza. En muchos casos los estudiantes dominan un

área de las matemáticas más que otro, tal como puede ocurrir con la

geometría, el álgebra, la probabilidad o la estadística. Las estrategias de

aprendizaje independientes adquiridas pueden contribuir

considerablemente con la superación de las dificultades aún existentes

después de las respectivas evaluaciones ordinarias.

174

Aprender y enseñar matemáticas significa desarrollar, casi siempre,

conocimientos matemáticos, aunque ellos se hayan creado o inventado

hace más de cuatro mil años. Los docentes de matemáticas hacen

matemática con sus estudiantes en el momento mismo de construir

definiciones y conceptos matemáticos. Ellas pueden ser cada vez

reinventadas. Los estudiantes, más que aprenderse de memoria fórmulas

o demostraciones, están interesados y motivados por la construcción de

esas fórmulas y la demostración de proposiciones o teoremas,

preferiblemente si éstos son significativamente importantes para ellos. El

temor de los docentes por la elaboración de los conocimientos

matemáticos ha permitido actualmente que se valore más el trabajo

algorítmico que la construcción de los conceptos matemáticos. Debemos

abandonar la idea de que los conceptos matemáticos duraderos son

aquellos que se aprenden de memoria; por el contrario, el ser humano

recuerda con mayor frecuencia y facilidad las ideas que él ha elaborado

por sus propios medios y recursos. Las ideas fundamentales son las que

constituyen el centro del aprendizaje matemático significativo. Estas ideas

pueden ser construidas por los estudiantes con la ayuda de métodos y la

presencia permanente de los docentes.

175

1- Estrategias para el aprendizaje.

A menudo los profesores se concentran exclusivamente en el dominio de

los contenidos, olvidando los aspectos metodológicos.

Cada docente, en función de sus características, del perfil de los

estudiantes y de los objetivos del programa, debe seleccionar aquella

combinación de métodos que incremente la probabilidad de que se

alcancen los objetivos de aprendizaje.

Aprendizaje basado en problemas.

Nos encontramos con un problema, en sentido estricto, si ante la

presencia de una tarea o actividad desconocida requerimos de algunas

reflexiones y consideraciones para poder suministrar coherentemente una

solución satisfactoria. La enseñanza de las matemáticas, particularmente,

está llena de situaciones inesperadas, lo cual podríamos señalar como un

mundo desconocido transitado por interrogantes más que por soluciones

o respuestas. No ocurre con frecuencia que los estudiantes suministren

fácilmente soluciones directas a la variedad de problemáticas presentadas

continuamente en las clases prácticamente en todas las asignaturas. Si

esto ocurre, es porque los estudiantes están entrenados en la resolución

de problemas o porque ellos reciben de parte de los docentes o del

material de trabajo algunas sugerencias o indicaciones que les permiten

encontrar una estrategia para la solución definitiva del respectivo

problema.

El Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como alternativa

metodológica, estrategia o técnica didáctica, es una forma de trabajo

consistente en enfrentar a los estudiantes a un problema o situación que

le va a permitir comprender mejor ese problema o situación profesional,

identificar principios que sustentan el conocimiento y alcanzar objetivos de

176

aprendizaje especialmente relacionados con el razonamiento y el juicio

crítico.

El esquema básico de la metodología ABP consiste en el planteamiento

de un problema o situación (normalmente definido por el docente y en

ocasiones definido por los estudiantes) a través del cual se solicita de los

estudiantes que, en grupos de trabajo, aborden de forma ordenada y

desde un trabajo coordinado las diferentes fases que implica la resolución

o desarrollo del trabajo en torno al problema o situación. A modo de

ejemplo, una secuencia de fases alrededor del trabajo en torno a

determinado problema podría ser:

Delimitación precisa del problema o tarea a resolver.

Necesidad de búsqueda de información y recursos (búsqueda,

acceso y validación de información).

Diseño de un plan de trabajo coordinado.

Desarrollo del plan.

Puesta en común de resultados o conclusiones.

Elaboración de un documento o informe común.

Se trata de una metodología donde, dependiendo del nivel y preparación

del estudiante, del carácter del problema o trabajo planteado, del tiempo y

recursos disponibles, etc., la autonomía y tutorización de los grupos de

trabajo será mayor o menor. Por otra parte dicha forma de trabajo no sólo

trata de abordar objetivos relativos al conocimiento o dominio de una

asignatura o determinada área de conocimientos, sino también el

desarrollo de habilidades y competencias relativas a la capacidad de

trabajar en equipo, de búsqueda y validación de información, de

habilidades comunicativas, etc. Es importante tener en cuenta dos

aspectos básicos:

a. El docente en todo momento es un tutor o facilitador que ha de

promover el trabajo colaborativo.

177

b. El objetivo no es resolver el problema sino que el problema es la

causa para que los estudiantes consigan adquirir los objetivos de

aprendizaje planteados en ese problema.

178

2- Resolución de problemas.

Desde una perspectiva histórica la resolución de problemas ha sido

siempre el motor que ha impulsado el desarrollo de la matemática.

Pero, este papel clave de los problemas no se traduce, en general, como

la actividad principal en las sesiones de aprendizaje de matemática de

nuestros institutos como eje del desarrollo del currículo.

En los primeros años de la década de los años 80 del siglo XX, el NTCM

de los Estados Unidos de Norte América hizo algunas recomendaciones

sobre la enseñanza de la matemática, las que tuvieron una gran

repercusión en todo el mundo. La primera de esas recomendaciones

decía:

“El Consejo Nacional de Profesores de Matemática recomienda que en los

años 80 la Resolución de Problemas sea el principal objetivo de la

enseñanza de matemática en las escuelas”.

Esto se debe a los estudiantes tiene que tener bien fortalecidos los

conocimientos de Matemáticas y desde la enseñanza en la escuela, para

que en la Universidad no tengan inconvenientes.

A partir de la publicación de esas recomendaciones, hasta hoy, la mayoría

de los congresos, cursos y seminarios, tanto nacionales como

internacionales, vienen dando una importancia muy grande a este tema

en todos los niveles de la enseñanza.

La compleja evolución de la historia de esta ciencia muestra que el

conocimiento matemático fue construido como respuesta a preguntas que

fueron transformadas en muchos problemas provenientes de diferentes

orígenes y contextos; tales como problemas de orden práctico, problemas

179

vinculados a otras ciencias y también problemas de investigación internos

a la propia matemática. De este modo se puede decir que la actividad de

resolución de problemas ha sido el centro de la elaboración del

conocimiento matemático generando la convicción de que “hacer

matemática es resolver problemas”.

Al resolver problemas se aprende a matematizar, lo que es uno de los

objetivos básicos para la formación de los estudiantes. Con ello aumentan

su confianza, tornándose más perseverantes y creativos y mejorando su

espíritu investigador, proporcionándoles un contexto en el que los

conceptos pueden ser aprendidos y las capacidades desarrolladas. Por

todo esto, la resolución de problemas está siendo muy estudiada e

investigada por los educadores.

Su finalidad no debe ser la búsqueda de soluciones concretas para

algunos problemas particulares sino facilitar el desarrollo de las

capacidades básicas, de los conceptos fundamentales y de las relaciones

que pueda haber entre ellos.

Entre las finalidades de la resolución de problemas tenemos:

Hacer que el estudiante piense productivamente.

Desarrollar su razonamiento.

Enseñarle a enfrentar situaciones nuevas.

Darle la oportunidad de involucrarse con las aplicaciones de la

matemática.

Hacer que las sesiones de aprendizaje de matemática sean más

interesantes y desafiantes.

Equiparlo con estrategias para resolver problemas.

Darle una buena base matemática.

180

3- Tipos de problemas.

Existen muchos tipos de problemas. La diferencia más importante para los

profesores de matemática, es que existen los problemas rutinarios y los

que no son rutinarios.

Un problema es rutinario cuando puede ser resuelto aplicando

directa y mecánicamente una regla que el estudiante no tiene

ninguna dificultad para encontrar; la cual es dada por los mismos

maestros o por el libro de texto. En este caso, no hay ninguna

invención ni ningún desafío a su inteligencia. Lo que el alumno

puede sacar de un problema como éste es solamente adquirir

cierta práctica en la aplicación de una regla única.

Un problema no es rutinario cuando exige cierto grado de creación

y originalidad por parte del alumno. Su resolución puede exigirle un

verdadero esfuerzo, pero no lo hará si no tiene razones para ello.

Un problema no rutinario:

Deberá tener un sentido y un propósito, desde el punto de

vista del alumno.

Deberá estar relacionado, de modo natural, con objetos o

situaciones familiares.

Deberá servir a una finalidad comprensible para él.

Las situaciones que se consiguen crear y proponer en las aulas pueden

tener diversos tipos y grados de problematización:

Problemas sencillos más o menos conectados a determinados

contenidos, pero cuya resolución envuelva algo más que la simple

aplicación de un algoritmo.

Problemas de mayor envergadura, que el alumno no sabría

resolver inmediatamente con los conocimientos disponibles.

181

Situaciones problemáticas de tipo proyecto que los alumnos

desarrollan y trabajan en grupos cooperativos, que requieren un

tiempo mayor y pueden seguir siendo trabajados fuera del aula.

Estas situaciones contribuyen a fomentar ambientes pedagógicos

cualitativamente diferentes. En ellos los alumnos hacen conjeturas,

investigan y exploran ideas, prueban estrategias, discutiendo y

cuestionando su propio razonamiento y el de los demás, en grupos

pequeños y en ocasiones con todo el salón.

Los contextos de los problemas pueden variar desde las experiencias

familiares, escolares o de la comunidad a las aplicaciones científicas o del

mundo laboral; y según las características y necesidades de la realidad.

Además, los contextos de los buenos problemas deben abarcar temas

diversos e involucrar matemática significativa y funcional.

Algunas veces se debe ofrecer a los alumnos algún problema más amplio,

rico en contenidos y que pueda servir de apertura a un capítulo entero de

matemática; y explorarlo sin prisa, de modo que ellos puedan encontrar

una solución y también examinar algunas consecuencias de esa solución.

Explorar un problema significa procurar soluciones alternativas, además

de la natural y analizar estas soluciones desde diferentes puntos de vista

matemático. Así, un mismo problema puede tener una resolución

aritmética y otra algebraica o geométrica o puede ser resuelto por una

estrategia (heurística) sin el uso de conocimientos matemáticos

específicos; aunque esto último no siempre será posible con cualquier

problema.

182

Uno de los grandes intereses de la resolución de problemas está en la

motivación provocada por el propio problema y, consecuentemente, en la

curiosidad que desencadena su resolución.

Esta práctica está conectada a varios factores como son la experiencia

previa, los conocimientos disponibles, el desarrollo de la intuición; además

del esfuerzo necesario para su resolución, lo que puede condicionar o

estimular la voluntad de resolver nuevos problemas.

183

4- El proceso de resolución de problemas.

El reconocimiento dado a este tema ha originado algunas propuestas

sobre su enseñanza, distinguiendo diversas fases en el proceso de

resolución, entre las cuales podemos citar las de Dewey, Pólya, De

Guzmán y Schoenfeld.

John Dewey (1933) señala las siguientes fases en el proceso de

resolución de problemas:

1.- Se siente una dificultad: localización de un problema.

2.- Se formula y define la dificultad: delimitar el problema en la

mente del sujeto.

3.- Se sugieren posibles soluciones: tentativas de solución.

4.- Se obtienen consecuencias: desarrollo o ensayo de soluciones

tentativas.

5.- Se acepta o rechaza la hipótesis puesta a prueba.

El plan de George Pólya (1945) contempla cuatro fases principales

para resolver un problema:

1.- Comprender el problema.

2.- Elaborar un plan.

3.- Ejecutar el plan.

4.- Hacer la verificación.

Miguel de Guzmán (1994) presenta el siguiente modelo :

a. Familiarízate con el problema.

b. Búsqueda de estrategias.

c. Lleva adelante tu estrategia.

d. Revisa el proceso y saca consecuencias de él.

La resolución de problemas, según Alan Schoenfeld (1985).

184

Este investigador se considera continuador de la obra de Pólya, sin

embargo sus trabajos están enmarcados en otra corriente psicológica,

la del procesamiento de la información. Sus investigaciones se han

centrado en la observación de la conducta de expertos y novicios

resolviendo problemas. Su trabajo juega un papel importante en la

implementación de las actividades relacionadas con el proceso de

resolver problemas en el aprendizaje de las matemáticas y se

fundamenta en las siguientes ideas:

En el salón de clase hay que propiciar a los estudiantes

condiciones similares a las condiciones que los matemáticos

experimentan en el proceso de desarrollo de esta ciencia.

Para entender cómo los estudiantes intentan resolver

problemas y consecuentemente para proponer actividades que

puedan ayudarlos es necesario discutir problemas en diferentes

contextos y considerar que en este proceso influyen los

siguientes factores:

El dominio del conocimiento, que son los recursos

matemáticos con los que cuenta el estudiante y que

pueden ser utilizados en el problema; tales como

intuiciones, definiciones, conocimiento informal del tema,

hechos, procedimientos y concepción sobre las reglas

para trabajar en el dominio.

Estrategias cognoscitivas, que incluyen métodos

heurísticos; por ejemplo, descomponer el problema en

casos simples, establecer metas relacionadas, invertir el

problema, dibujar diagramas, el uso de material

manipulable, el ensayo y el error, el uso de tablas y listas

ordenadas, la búsqueda de patrones y la reconstrucción

del problema.

Estrategias metacognitivas que se relacionan con el

monitoreo y el control. Están las decisiones globales con

185

respecto a la selección e implementación de recursos y

estrategias; es decir, acciones tales como planear,

evaluar y decidir.

El sistema de creencias, que se compone de la visión

que se tenga de las matemáticas y de sí mismo. Las

creencias determinan la manera como se aproxima una

persona al problema, las técnicas que usa o evita, el

tiempo y el esfuerzo que le dedica, entre otras.

Como dice Dante Luis Roberto (2002):

“enseñar a resolver problemas es más difícil que enseñar conceptos, habilidades o algoritmos matemáticos. No es un mecanismo directo de enseñanza, pero sí una variedad de procesos de pensamiento que necesitan ser cuidadosamente desarrollados por el estudiante con el apoyo e incentivo del docente”.

186

5- El Plan de Pólya.

Creado por George Pólya, este plan consiste en un conjunto de cuatro

pasos y preguntas que orientan la búsqueda y la exploración de las

alternativas de solución que puede tener un problema. Es decir, el plan

muestra cómo atacar un problema de manera eficaz y cómo ir

aprendiendo con la experiencia.

La finalidad del método es que la persona examine y remodele sus

propios métodos de pensamiento de forma sistemática, eliminando

obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales eficaces; lo que

Pólya denominó pensamiento productivo.

Pero seguir estos pasos no garantizará que se llegue a la respuesta

correcta del problema, puesto que la resolución de problemas es un

proceso complejo y rico que no se limita a seguir instrucciones paso a

paso que llevarán a una solución, como si fuera un algoritmo. Sin

embargo, el usarlos orientará el proceso de solución del problema. Por

eso conviene acostumbrarse a proceder de un modo ordenado, siguiendo

los cuatro pasos.

Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven

para ejecutar una tarea y/o resolver un problema.

A pesar de que su libro How to Solve It (Cómo plantear y resolver

problemas) fue escrito en 1945, su pensamiento y su propuesta todavía

siguen vigentes.

En el prefacio de su libro, él dice:

"Un gran descubrimiento resuelve un gran problema, pero en la solución de todo problema, hay cierto descubrimiento. El problema que se plantea puede ser

187

modesto; pero, si pone a prueba la curiosidad que induce a poner en juego las facultades inventivas, si se resuelve por medios propios, se puede experimentar el encanto del descubrimiento y el goce del triunfo. Experiencias de este tipo, a una edad conveniente, pueden determinar una afición para el trabajo intelectual e imprimir una huella imperecedera en la mente y en el carácter".

Pólya recomienda que para desarrollar la capacidad de resolución de

problemas es fundamental estimular, en los alumnos, el interés por los

problemas así como también proporcionarles muchas oportunidades de

practicarlos.

Fases y preguntas del plan de Pólya.

Fase 1. Comprender el problema.

Para poder resolver un problema primero hay que comprenderlo. Se debe

leer con mucho cuidado y explorar hasta entender las relaciones dadas en

la información proporcionada. Para eso, se puede responder a preguntas

como:

¿Qué dice el problema? ¿Qué pide?

¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?

¿Es posible hacer una figura, un esquema o un diagrama?

¿Es posible estimar la respuesta?

Fase 2. Elaborar un plan.

En este paso se busca encontrar conexiones entre los datos y la incógnita

o lo desconocido, relacionando los datos del problema. Se debe elaborar

un plan o estrategia para resolver el problema. Una estrategia se define

como un artificio ingenioso que conduce a un final. Hay que elegir las

operaciones e indicar la secuencia en que se debe realizarlas. Estimar la

respuesta.

Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:

188

¿Recuerda algún problema parecido a este que pueda ayudarle a

resolverlo?

¿Puede enunciar el problema de otro modo? Escoger un lenguaje

adecuado, una notación apropiada.

¿Usó todos los datos?, ¿usó todas las condiciones?, ¿ha tomado

en cuenta todos los conceptos esenciales incluidos en el

problema?

¿Se puede resolver este problema por partes?

Intente organizar los datos en tablas o gráficos.

¿Hay diferentes caminos para resolver este problema?

¿Cuál es su plan para resolver el problema?

Fase 3. Ejecutar el plan.

Se ejecuta el plan elaborado resolviendo las operaciones en el orden

establecido, verificando paso a paso si los resultados están correctos. Se

aplican también todas las estrategias pensadas, completando –si se

requiere– los diagramas, tablas o gráficos para obtener varias formas de

resolver el problema. Si no se tiene éxito se vuelve a empezar. Suele

suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al

éxito.

Según Dante Luis Roberto (2002):

“El énfasis que debe ser dado aquí es a la habilidad del estudiante en ejecutar el plan trazado y no a los cálculos en sí. Hay una tendencia muy fuerte (que debemos evitar) de reducir todo el proceso de resolución de problemas a los simples cálculos que llevan a las respuestas correctas”.

Fase 4. Mirar hacia atrás o hacer la verificación.

En el paso de revisión o verificación se hace el análisis de la solución

obtenida, no sólo en cuanto a la corrección del resultado sino también con

relación a la posibilidad de usar otras estrategias diferentes de la seguida,

189

para llegar a la solución. Se verifica la respuesta en el contexto del

problema original.

En esta fase también se puede hacer la generalización del problema o la

formulación de otros nuevos a partir de él.

Algunas preguntas que se pueden responder en este paso son:

¿Su respuesta tiene sentido?

¿Está de acuerdo con la información del problema?

¿Hay otro modo de resolver el problema?

¿Se puede utilizar el resultado o el procedimiento que ha empleado

para resolver problemas semejantes?

¿Se puede generalizar?

190

6- Las estrategias en la resolución de problemas.

Para resolver problemas, necesitamos desarrollar determinadas

estrategias que, en general, se aplican a un gran número de situaciones.

Este mecanismo ayuda en el análisis y en la solución de situaciones

donde uno o más elementos desconocidos son buscados.

Es importante que los estudiantes perciban que no existe una única

estrategia, ideal e infalible de resolución de problemas. Asimismo, que

cada problema amerita una determinada estrategia y muchos de ellos

pueden ser resueltos utilizando varias estrategias.

Algunas de las que se pueden utilizar son:

Tanteo y error organizados (métodos de ensayo y error):

Consiste en elegir soluciones u operaciones al azar y aplicar las

condiciones del problema a esos resultados u operaciones hasta

encontrar el objetivo o hasta comprobar que eso no es posible.

Después de los primeros ensayos ya no se eligen opciones al azar

sino tomando en consideración los ensayos ya realizados.

Resolver un problema similar más simple:

Para obtener la solución de un problema muchas veces es útil

resolver primero el mismo problema con datos más sencillos y, a

continuación, aplicar el mismo método en la solución del problema

planteado, más complejo.

Hacer una figura, un esquema, un diagrama, una tabla:

En otros problemas se puede llegar fácilmente a la solución si se

realiza un dibujo, esquema o diagrama; es decir, si se halla la

representación adecuada. Esto ocurre porque se piensa mucho

mejor con el apoyo de imágenes que con el de palabras, números

o símbolos.

Buscar regularidades o un patrón:

191

Esta estrategia empieza por considerar algunos casos particulares

o iniciales y, a partir de ellos, buscar una solución general que sirva

para todos los casos. Es muy útil cuando el problema presenta

secuencias de números o figuras. Lo que se hace, en estos casos,

es usar el razonamiento inductivo para llegar a una generalización.

Trabajar hacia atrás:

Esta es una estrategia muy interesante cuando el problema implica

un juego con números. Se empieza a resolverlo con sus datos

finales, realizando las operaciones que deshacen las originales.

Imaginar el problema resuelto:

En los problemas de construcciones geométricas es muy útil

suponer el problema resuelto. Para ello se traza una figura

aproximada a la que se desea. De las relaciones observadas en

esta figura se debe desprender el procedimiento para resolver el

problema.

Utilizar el álgebra para expresar relaciones:

Para relacionar algebraicamente los datos con las condiciones del

problema primero hay que nombrar con letras cada uno de los

números desconocidos y en seguida expresar las condiciones

enunciadas en el problema mediante operaciones, las que deben

conducir a escribir la expresión algebraica que se desea.

192

7- Algunos ejemplos de actividades de resolución de problemas.

A continuación se desarrollan algunos ejemplos de actividades de

resolución de problemas utilizando el plan de Pólya:

Vacas y gallinas.

José cría en su chacra solamente vacas y gallinas. Un día, jugando, le dijo

a su hijo: “Contando todas las cabezas de mis animales obtengo 60 y

contando todas sus patas obtengo 188. ¿Cuántas vacas y cuántas

gallinas tengo?”

Resolución:

Paso 1: Comprendiendo el problema.

Tenemos que hallar cuántas vacas y cuántas gallinas tiene José.

Se sabe que hay 60 cabezas y 188 patas. También se sabe que un

cuy tiene 4 patas y una gallina 2 patas.

Paso 2: Elaborando un plan.

Plan A: Estrategia: Tanteo y error organizados.

Se intenta hallar la solución dando valores al azar a la

cantidad de vacas y a partir de ellos obtener el número de

gallinas. Para verificar si la respuesta es correcta se calcula

el total de patas con esos valores. Se puede construir una

tabla para que el trabajo sea más ordenado.

Plan B: Estrategia: Plantear ecuaciones.

Cantidad de vacas: x

Cantidad de gallinas: y

Cantidad de cabezas: x + y = 60

Cantidad de patas: 4x + 2y = 188

Hemos traducido el problema en un sistema de dos

ecuaciones con dos incógnitas: x e y. Para hallar la solución

193

del problema, tenemos que resolver este sistema de

ecuaciones.

Paso 3: Ejecutando el plan.

Plan A:

En total hay 60 animales.

Todas no pueden ser gallinas porque entonces habría 120

patas.

Tampoco todas pueden ser vacas porque entonces habría

240 patas.

Debe haber exactamente 188 patas.

Para poder continuar razonando vamos a hacer una tabla:

Nº de vacas Nº de gallinas Nº de patas

0 60 120

60 0 240

30 30 180

34 26 188

Respuesta: Hay 34 cuyes y 26 gallinas.

Este problema pudo ser resuelto mediante esta estrategia

porque se ha trabajado con números relativamente

pequeños. Sin embargo, si se tratase de números mayores y

más complejos necesitaríamos realizar una mayor cantidad

de tanteos y podríamos no llegar a la solución.

Plan B:

Resolviendo el sistema de ecuaciones por el método de

sustitución:

x = vacas

y = gallinas

(

1) x + y = 60

194

(2) 4x + 2y = 188

De (1) se obtiene: x = 60 - y

Sustituyendo el valor de x en (2):

4(60 - y) + 2y = 188

240 – 4y + 2y = 188

240 – 2y = 188

-2y = 188 – 240

-2y = - 52

2y = 52

y = 52/2

y = 26

Sustituyendo el valor de y en (1)

x + y = 60

x + 26 = 60

x = 60 – 26

x = 34

Respuesta: Hay 34 vacas y 26 gallinas.

Plantear ecuaciones es una buena estrategia para resolver

problemas con cualquier tipo de números. Esta estrategia funciona

con mucha facilidad para resolver diversos problemas, sólo se

requiere dominar el lenguaje algebraico. Debemos de conocer los

diferentes métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.

Paso 4. Hacer la verificación.

Sustituimos los valores de x e y para confirmar que se cumplan las

igualdades que hallamos al inicio:

x + y = 60

34 + 26 = 60

4x + 2y = 188

4(34) + 2(26) = 188

136 + 52 = 188

195

Construyendo un muro.

Antonio tiene un terreno grande que quiere dividir en dos partes. Para

esto tiene que construir un muro. En el primer día de construcción usó 3/8

de los ladrillos que tenía; en el segundo día usó 1/6 de los ladrillos que

tenía. Entonces contó los ladrillos que le quedaban para usar en el tercer

día y eran 55. ¿Cuántos ladrillos tenía cuando comenzó a construir el

muro?

Resolución:

Paso 1: Comprende el problema.

- ¿Qué pide el problema?

La cantidad de ladrillos que tenía al comenzar a construir el muro.

- ¿Cuáles son los datos y las condiciones del problema?

Antonio tiene cierta cantidad de ladrillos.

En el primer día utiliza 3/8 de esa cantidad.

En el segundo día utiliza 1/6 de esa cantidad.

Le quedan 55 de ladrillos para el tercer día.

Paso 2: Elabora un plan.

Plan A: Estrategia: Hacer un esquema.

Observa que la suma de las fracciones que representan al

número de ladrillos que se utiliza cada día es igual a la

unidad, la cual representa la cantidad total de ladrillos que

tenía para trabajar los 3 días.

Hallamos la fracción que representa a los ladrillos que se

utilizan el primer y segundo día, mediante una suma de

fracciones.

Luego hallamos la fracción que representa a los ladrillos que

se utilizan el tercer día, restando a la unidad la fracción

196

anterior. Finalmente, reducimos a la unidad y hacemos el

cálculo.

Plan B: Estrategia: Utilizar una ecuación.

Total de ladrillos: x

ladrillos utilizados en el primer día: 3/8 x

ladrillos utilizados en el segundo día:1/6 x

ladrillos utilizados en el tercer día: 55

El total de ladrillos es igual a la suma de los ladrillos

utilizados cada día:

Paso 3: Ejecuta el plan.

Plan A:

Fracción que representa la cantidad de ladrillos utilizados en

el primer y segundo días:

Como el número de ladrillos que quedaron para el tercer día

es 55, se puede afirmar que

O entonces, completando la unidad, de un modo más

esquemático:

197

55 11 = 5 y 5 x 24 = 120

Respuesta: Antonio tenía 120 ladrillos cuando comenzó a

construir el muro.

Plan B:

Resolviendo la ecuación que hallamos en el paso anterior:

x = 120

Respuesta: Antonio tenía 120 ladrillos cuando comenzó a

construir el muro.

Paso 4. Hacer la verificación.

Cantidad de ladrillos utilizados en el primer día:

Cantidad de ladrillos utilizados el segundo día:

Cantidad de ladrillos utilizados el tercer día: 55

Sumando la cantidad de adobes utilizados cada día:

45 + 20 + 55 = 120

Notas:

198

Reducir a la unidad es una estrategia muy útil para solucionar algunos

problemas.

Al sumar fracciones heterogéneas se debe homogenizar las

fracciones. Puede utilizar fracciones equivalentes.

Fracciones equivalentes a la unidad:

Diagonales de un polígono.

Resuelve el siguiente problema:

¿Cuál es el número de diagonales de un polígono de 10 lados?

Resolución:

Paso 1. Comprende el problema.

El problema pide que se determine el número de diagonales que

tiene un polígono de 10 lados.

Paso 2. Elabora un plan.

Podríamos dibujar este polígono de 10 lados y contar sus

diagonales, pero dibujar un polígono de 10 lados con sus

diagonales es bien difícil.

Estrategia:

Un modo de resolver este problema es utilizando la estrategia

resolver un problema más sencillo antes; es decir, estudiar el

número de diagonales de polígonos con menor número de lados.

Paso 3. Ejecuta el plan.

Observa las figuras:

199

Colocamos en una tabla los valores que observamos en las figuras

anteriores y analizamos la tabla para buscar algún patrón que nos

ayude a completarla:

Nº de lados 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº de diagonales 0 2 5 9

+2 +3 4+

Usamos el patrón para completar la tabla:

Nº de lados 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº de diagonales 0 2 5 9 14 20 27 35

+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

Respuesta: Un polígono de 10 lados debe tener 35 diagonales.

Paso 4. Generalizando.

Algunas veces un patrón nos puede llevar a encontrar una regla

general que puede ser escrita como una expresión algebraica. Este

es un ejemplo de razonamiento inductivo.

El polígono de 3 lados tiene 0 diagonales.

El polígono de 4 lados tiene 2 diagonales.

El polígono de 5 lados tiene 2 + 3 = 5 diagonales.

200

El polígono de 10 lados tiene 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 35

diagonales.

Extendiendo este patrón:

Para el polígono de 11 lados: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44

Para el polígono de 12 lados: 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =

54

Para el polígono de n lados: 2 + 3 + 4 + 5 + … + (n + 2) diagonales.

La expresión algebraica 2 + 3 + 4 + 5 + … + (n + 2) representa el

número de diagonales de un polígono de n lados.

Verifica si esta expresión es correcta para calcular el número de

diagonales que tiene los de polígonos de 3 a 10 lados. Compara

tus resultados con la tabla anterior.

Aplicando esta expresión calcula el número de diagonales que

debe tener un polígono de 15 lados.

Veamos otro razonamiento, inductivo también, para determinar el número

de diagonales de un polígono de n lados.

Piensa en un polígono de n lados. Ese polígono tendrá n vértices.

lados contiguos no salen diagonales, para calcular el número de

diagonales que salen de cada vértice tenemos que hacer el producto.

Notas:

El razonamiento inductivo es usado para hacer una regla después

de ver diversos ejemplos.

Reconocer un patrón es importante, pero no siempre garantiza que

se encuentre la respuesta correcta del problema.

Una fórmula es una ecuación que muestra la relación entre ciertas

cantidades. Algunas veces se puede desarrollar una fórmula a

través del desarrollo de un patrón.

201

8- Trabajo en equipo.

Es una constatación que el conocimiento se cimienta y edifica a partir de

la interacción. Por tal motivo, es necesario introducir en las aulas múltiples

alternativas, entre ellas, el trabajo en equipo.

En los procesos de enseñanza-aprendizaje, el trabajo en equipo es una

metodología pertinente para llegar a metas comunes, a través del diálogo,

la comunicación y la participación de todos los miembros del grupo.

Trabajar en equipo supone descubrir las fortalezas y debilidades de las

personas que lo integran. Supone, además, analizar los mecanismos para

mejorar continuamente la dinámica de todo el grupo. El docente no solo

debe tener claro el concepto del trabajo en equipo, sino, también, lo debe

proyectar a sus estudiantes de una manera clara y simple, basándose en

el que hombre es un ser social cuyo aprendizaje viene motivado por la

comunicación, el intercambio de ideas, la relación con los otros, es decir,

la intersubjetividad.

El trabajo en equipo es un proceso cooperativo. Cada miembro realiza las

tareas para las que tiene mayor capacidad y en las que está más

interesado, dentro de las actividades. Implica a un grupo de personas

trabajando de manera coordinada en la ejecución de un proyecto en

común. Cada miembro se especializa en un área determinada y todos

cumplen responsablemente para sacar el proyecto adelante.

El trabajo en equipo tiene cinco características principales:

a) Complementariedad. Cada miembro se centra en un área

determinada del proyecto del grupo y que se pondrá en común.

b) Coordinación. El grupo debe de actuar de forma organizada.

c) Diálogo, comunicación. Es un método de aprendizaje que permite

que los miembros de un equipo se abran al flujo de una inteligencia

más amplia, que exige tener la mente abierta para estar en

condiciones de poder intercambiar todo aquello que la mente de los

202

individuos es capaz de generar. Para ello, los miembros deben de

estar dispuestos e interesados en aprender a escuchar.

d) Confianza. Para conseguir sus objetivos debe utilizar una serie de

habilidades sociales y de pequeño grupo: conocerse, confiar entre

sí, aceptarse, resolver de forma creativa y constructiva los

conflictos que surjan.

e) Responsabilidad personal, compromiso individual. Cada miembro

se compromete a aportar lo mejor de sí mismo para llegar a la

consecución de los objetivos de todo el equipo. Se trata, pues, de

un compromiso individual y una responsabilidad personal para

conseguir los objetivos del grupo.

En definitiva, estamos ante una metodología de enseñanza-aprendizaje

en la que no sólo enseñan los docentes, sino que los estudiantes también

se enseñan mutuamente.

Utilidad: Las razones que, fundamentalmente, justifican el trabajo en

equipo son: Eficacia. La acción grupal suele ser más segura y efectiva

que la gestión individual o la simple adición de acciones individuales.

Colaboración: las ayudas pedagógicas facilitadas a los estudiantes se

optimizan con mayor facilidad, a la vez que permite analizar problemas

comunes.

Coherencia. Exige a los docentes el acuerdo en planteamientos comunes

y criterios y principios de actuación coherentes.

El trabajo en equipo se fundamenta en las siguientes características:

a) Voluntariedad.

b) Relación entre iguales.

c) Lealtad y confianza.

203

d) Implica un tiempo extraescolar.

e) Participación en el diseño de los objetivos que se pretenden alcanzar.

f) Acordar la metodología de trabajo.

g) Analizar y discutir en común el proceso y los resultados.

Sus principales finalidades educativas son:

Estimular a los estudiantes.

Resolver situaciones relacionadas con el mundo real o su actividad

profesional (toma de decisiones).

Realizar trabajos colaborativos: planificar, decidir, etc.

Fomentar el aprendizaje autónomo.

Desarrollar destrezas comunicativas: argumentar, promover, decidir,

etc.

Desarrollar actividades interpersonales.

Promover el compromiso individual y la responsabilidad personal.

Valorar el funcionamiento del grupo con el fin de mejorar su

efectividad.

Sus mayores dificultades y limitaciones son:

Exigencias del estudiantado, particularmente las derivadas de horarios

y disponibilidad de espacios.

Confusión y conflicto para establecer una tarea en común (decisión y

distribución de tareas).

Determinar el número de participantes por equipo, que ha de ajustarse

al tipo de tarea y a los objetivos del aprendizaje. Además, ha de

promoverse la heterogeneidad.

Inconvenientes procesuales: falta de diálogo, de organización, de

compromiso, desconfianza entre los miembros del grupo, etc.

Procedimiento de uso:

204

1.- Informar al estudiante (al inicio del curso mediante la programación de

la asignatura).

2.- Propuesta de trabajos en grupo.

3.- Elección de temas a investigar.

4.- Constitución de los grupos trabajo.

5.- Elección del portavoz del grupo.

6.- Ejecución de las tareas (agenda de trabajo).

7.- Exposición de los resultados en el aula.

8.- Evaluación del trabajo. Supondrá una valoración global del resultado

final de la investigación y, a su vez, supondrá la autoevaluación y

coevaluación de los propios estudiantes.

Variantes:

a) Según los participantes componentes del equipo.

INDIVIDUAL (acordado con cada uno de los estudiantes)

GRUPAL (acordado con grupos o equipos de trabajo)

b) Según el momento de uso: a largo plazo, a medio plazo, de una

sesión. Para realizarlos en el centro o fuera de él, de búsqueda de

datos, de composición personal, etc.

c) Según por la forma de utilización. Dependerá de las características del

Grupo.

Recursos:

Recursos personales: el docente es el principal motor y dinamizador

de las actividades.

Material didáctico y habilidades sociales (documentación bibliográfica,

internet, casos experimentales, estudio en laboratorio, etc.).

Espacio físico para las reuniones de cada equipo (dentro o fuera del

centro).

Técnicas para trabajar en grupo.

205

De grupo:

1.- Grupo de discusión. De temas libres o conversación organizada

sobre un tema. Esta técnica se centra en profundizar en los

conocimientos mediante un análisis crítico de los temas,

estimulando la comunicación interpersonal, la tolerancia y el trabajo

en equipo.

2.- Mesa redonda. Para confrontar posiciones sobre un tema. Un

grupo de expertos (entre 3 y 6) dialogan entre sí en torno a un tema

ante la clase. La conversación se desarrolla en un tono informal y

ameno; cada cual expone sus puntos de vista que pueden ser

coincidentes, complementarios o dispares. La clase actúa como

grupo espectador y al final puede entablarse un diálogo general

con la mesa.

3.- Philips 6-6. Se subdivide un grupo grande en subgrupos de seis

personas y discuten una temática en seis minutos. Luego, en la

puesta en común, entran todos los grupos a generar la discusión.

Objetivos:

a) Reunir un buen número de interpretaciones sobre un tema;

b) evitar el monopolio interpretativo y participativo;

c) estimular el trabajo de aquellos participantes tímidos o pasivos.

4.- Role-playing. Se trata de una dramatización, en el que los

estudiantes discuten lo observado y plantean soluciones.

Objetivos:

a) Promover un ambiente de interés y de estudio en torno a la

discusión de un problema;

b) Identificar a los estudiantes con el problema tratado, buscando

que personalicen su tratamiento y la reflexión sobre las actitudes

que en él están implicadas. Es muy útil para el tratamiento de

temas y problemas de índole moral (valores, formación de

actitudes, etc.)

206

c) profundizar en los distintos aspectos de un problema utilizando

una metodología diferente a la charla o la lección magistral.

5.- Grupos de investigación (Group-Investigation). Esta técnica implica

los siguientes pasos (Pujolàs, 2001):

Elección y distribución de subtemas: los estudiantes eligen,

según sus aptitudes o intereses, subtemas específicos de un

tema o problema general.

Constitución de grupos dentro del subtema

Desarrollo del plan: los estudiantes desarrollan el plan

descrito. El docente sigue el progreso de cada grupo y les

ofrece su ayuda

Análisis y síntesis. Los estudiantes analizan y evalúan la

información obtenida. La resumen y la presentan al resto de

la clase.

Presentación del trabajo: una vez expuesto, se plantean

preguntas y se responde a las posibles cuestiones, dudas o

ampliaciones que pueden surgir.

Evaluación. El docente y los estudiantes realizan

conjuntamente la evaluación del trabajo en grupo y la

exposición. Puede complementarse con una evaluación

individual.

Objetivo: facilitar que cada miembro del grupo pueda

participar y desarrollar aquello para lo que está mejor

preparado o que más le interesa.

207

9- Método de casos.

El método del caso es la descripción de una situación concreta con

finalidades pedagógicas para aprender o perfeccionarse en algún campo

determinado. El caso se propone a un grupo-clase para que individual y

colectivamente lo sometan al análisis y a la toma de decisiones. Al utilizar

el método del caso se pretende que los estudiantes estudien la situación,

definan los problemas, lleguen a sus propias conclusiones sobre las

acciones que habría que emprender, contrasten ideas, las defiendan y las

reelaboren con nuevas aportaciones. La situación puede presentarse

mediante un material escrito, filmado, dibujado, con soporte informático o

audiovisual.

Generalmente plantea problemas divergentes (no tiene una única

solución).

Objetivos de la técnica:

Formar futuros profesionales capaces de encontrar para cada

problema particular la solución experta, personal y adaptada al

contexto social, humano y jurídico dado.

Trabajar desde un enfoque profesional los problemas de un dominio

determinado. El enfoque profesional parte de un problema real, con

sus elementos de confusión, a veces contradictorios, tal como en la

realidad se dan y se pide una descripción profesional, teóricamente

bien fundada, comparar la situación concreta presentada con el

modelo teórico, identificar las peculiaridades del caso, proponer

estrategias de solución del caso, aplicar y evaluar los resultados.

Es útil para crear contextos de aprendizaje que faciliten la construcción

social del conocimiento y favorezcan la verbalización, explicitación, el

contraste y la reelaboración de las ideas y de los conocimientos.

208

Antecedentes.

En las últimas décadas nos hemos visto enriquecidos por una gama de

métodos pedagógicos innovadores que desarrollan la capacidad de

organización y la responsabilidad y que ponen su énfasis en el análisis e

investigación de soluciones a problemas reales, la gestión en proyectos,

el trabajo cooperativo, etc.; métodos que, además, desarrollan la

capacidad de organización. El método del caso se remonta a 1870

cuando Chistopher Laudell lo introdujo en la School of Law de la

Universidad de Harvard como estrategia para la formación de

profesionales.

El estudio de casos ha formado parte de diversas disciplinas como

derecho, medicina, psicología, etc. pero, fundamentalmente, se ha

aplicado en la formación en gestión y en las últimas décadas se ha

iniciado su aplicación en áreas técnicas e incluso en la enseñanza de

segundas lenguas.

Tipos de casos.

Además de los casos más frecuentes centrados en la resolución de un

problema o en la toma de una decisión, existen otros documentos útiles

que complementan a éstos. La tipología de casos, en general, contempla

los siguientes:

los casos-problema o casos-decisión.

Es el tipo más frecuente. Se trata de la descripción de una

situación problemática de la realidad sobre la cual es preciso tomar

una decisión. La situación es interrumpida justo antes del momento

de la toma de decisión o del inicio de una acción pero con todos los

datos necesarios para su análisis y, posteriormente, la toma de

decisiones.

los casos-evaluación.

209

Estos casos permiten adquirir práctica en materia de análisis o de

evaluación de situaciones, sin tener que tomar decisiones y emitir

recomendaciones para la acción. En este grupo podríamos incluir

los sucesos o accidentes medioambientales en los que se trata de

evaluar el impacto generado y su alcance.

los casos-ilustración.

Se trata de una situación que va más allá de la toma de decisiones,

en la que se analiza un problema real y la solución que se adoptó

atendiendo al contexto; lo que permite al grupo aprender sobre la

forma en que una determinada organización o profesional ha

tomado una decisión y el éxito de la misma.

El método del caso como herramienta didáctica.

Para utilizar un caso, el docente debe conocerlo perfectamente además

de ser altamente recomendable que tenga una experiencia mínima en

dinámica de grupos. A la hora de su puesta en marcha, el docente ha de

tener en cuenta factores importantes como son las diferentes unidades y

temas de estudio, la diversidad del alumnado o el momento de su

utilización dentro de la programación del curso.

La relación docente-estudiante universitario está cambiando: desde una

situación más tradicional dirigida por el docente a una mayor interacción

que les permite compartir la toma de decisiones respecto a las actividades

de aula y a ser partícipes ambos, en definitiva, del proceso de enseñanza-

aprendizaje.

Papel del docente.

Si bien en el enfoque tradicional el docente presenta la información,

controla las actividades de los estudiantes y evalúa sus errores, el papel

actual del docente es mucho más polifacético. Cranmer (1983) describió

los papeles que debe desempeñar el docente y, de entre ellos, destaca el

210

de motivador además de señalar una serie de factores que debemos

poner en práctica en nuestras clases como son la receptividad, el estímulo

y el tacto.

Según Prodromou (1992):

“los docentes nos encontramos con muchos papeles diferentes que desempeñar en el aula: informante de la materia, modelo para los estudiantes, consejero, monitor, facilitador y tutor, entre otros” (pág. 18).

Entre nuestros objetivos como docentes debe primar el conseguir que los

discentes estén preparados para enfrentarse a la realidad social,

intelectual y laboral que les espera al finalizar sus estudios universitarios,

de ahí que un aprendizaje en grupo cooperativo les pueda proporcionar

habilidades personales y sociales como la afectividad, la empatía, la

motivación etc. junto con los propios contenidos de nuestras asignaturas.

Además de todas estas cualidades, en el método del caso el docente ha

de tener un especial cuidado en no proporcionar al estudiante su punto de

vista personal; dicho de otro modo, ha de controlar lo qué dice y cómo lo

transmite al gran grupo.

Las tareas que tiene que realizar son las siguientes:

1.- Seleccionar el caso más adecuado.

2.- Estudiar en qué momento del programa de la asignatura se ha de

incorporar en el caso en el que no sea el único método de aprendizaje

3.- Según la complejidad del caso, decidir si es conveniente entregar el

caso con antelación o no.

4.- Realizar diversas funciones: conductor, facilitador, controlador,

orientador, etc.

5.- Controlar que los estudiantes utilicen un vocabulario rico y específico.

6.- Evaluar.

211

La enseñanza en general parece estar trasladándose desde una

perspectiva mecanicista, que ha imperado desde hace muchas décadas,

a una perspectiva de nuevo humanista. Los docentes universitarios

debemos dejar de ser vistos como inculcadores de ciertas destrezas y

conocimientos para así pasar a formar parte del bagaje educativo y

formativo de seres humanos, nuestros estudiantes, de modo que su

aprendizaje activo no se nutra exclusivamente de conocimientos y

técnicas, sino también de actitudes, valores y habilidades que le

favorezcan como profesionales y personas (Andreu 2002). “The wise

teaches through no words and guides through non interference.”

De igual modo, si queremos ser coherentes con el modo de aprendizaje

que fomenta el método del caso y otras técnicas de aprendizaje

autónomo, los estudiantes deberán estar cada día más involucrados en la

práctica evaluativa; para ello podemos partir de unos criterios (Bobb 1996)

consensuados por la clase que evalúen la actuación de sus compañeros y

la suya propia dentro y fuera del grupo de trabajo, mediante cuestionarios

anónimos.

212

10- Evaluación.

La evaluación consiste en la emisión de un juicio tras la recogida de

información suficiente.

La evaluación tiene varias facetas, por un lado, está la evaluación de los

estudiantes, pero además, también se ha de evaluar a los docentes y al

proceso de formación académica, para comprobar tanto su efectividad

como las posibilidades de mejora. Esta unidad está dedicada a exponer

distintas alternativas de evaluación.

Necesidad de evaluar.

La evaluación es imprescindible para dictaminar sobre los resultados de

cualquier programa o asignatura. De esta forma se obtiene información

sobre los objetivos que se han alcanzado y sobre los efectos del proceso

desarrollado.

La evaluación del docente permite irlo perfeccionando. Al mismo tiempo,

la evaluación de los estudiantes es necesaria, tanto para poder establecer

las calificaciones correspondientes como para medir el nivel de

aprovechamiento.

La evaluación tiene varios niveles, de todas formas, normalmente llega

sólo a los dos primeros niveles. Es decir, al nivel de satisfacción que los

estudiantes tienen en relación al docente (que se evalúa básicamente a

través de encuestas que los estudiantes cumplimentan al finalizar la

asignatura) y al nivel de aprendizaje de conocimientos por parte de los

estudiantes. En este segundo caso, el medio habitual es el examen.

Por lo que respecta a los estudiantes, la evaluación permite conocer hasta

qué punto han alcanzado los objetivos de saber y saber- hacer. La

evaluación también es un elemento motivador e informador de los

213

estudiantes. Además, no podemos olvidar que la evaluación permite

calificar y seleccionar a los estudiantes, que son actos que tienen que ser

realizados por el docente. Otra finalidad de la evaluación es medir la

efectividad de los métodos y medios pedagógicos utilizados.

Evaluación de los estudiantes.

Con estas evaluaciones se puede conocer la efectividad de los

estudiantes y, también, la del binomio estudiantes-docente. Sin lugar a

dudas, cuando un porcentaje muy elevado de estudiantes suspende una

determinada asignatura es posible que exista algún problema relacionado

con el docente que ha impartido dicha asignatura.

Lo mismo podríamos afirmar en relación con la institución. Si comparamos

dos universidades, una en la que finalizan una determinada licenciatura el

70% de los estudiantes que la iniciaron, y otra en que sólo la completan el

10% de los estudiantes, es posible que en la segunda se produzca algún

tipo de error grave.

Esta situación puede estar relacionada con los criterios de selección de

los estudiantes que entran en la Universidad, el número de estudiantes

por grupo, la motivación de los docentes, los métodos docentes utilizados,

etc.

Las técnicas que se suelen utilizar para evaluar a los estudiantes son el

examen oral o escrito y los trabajos realizados. Complementariamente, en

la medida en que los grupos de estudiantes no sean excesivos se puede

evaluar también, aunque en la mayoría de las ocasiones sólo

parcialmente, a partir de la participación en clase. Cada vez se utiliza más

el sistema de evaluación continuada.

Este sistema reduce el peso específico del examen final en beneficio de

los exámenes parciales, de los trabajos y de la participación en clase. La

214

evaluación continuada tiene como principal ventaja que tanto el docente

como los estudiantes tiene más información sobre los resultados que se

están alcanzando con el proceso formativo antes de llegar al final del

mismo. De esta forma, ambas partes pueden tomar medidas correctivas

en caso de que se produzcan desviaciones en relación a los resultados

esperados.

Examen escrito

El examen escrito es el método más usado para evaluar. Hay muchos

tipos de exámenes escritos:

Preguntas cerradas (como las pruebas objetivas, por ejemplo) en las

que la respuesta puede ser: verdadero o falso, sí o no.

De elección entre varias posibles respuestas, u otras.

Frases incompletas que el estudiante debe completar.

Preguntas abiertas de respuesta corta.

-Preguntas abiertas de respuesta larga.

-Comentarios de texto.

-Resolución de ejercicios o casos.

-Con utilización de material de consulta o no.

Las principales ventajas de cara al docente son que permite la

comparación entre estudiantes y la revisión de la calificación otorgada al

examen. También podemos decir que es un método muy adecuado para

comprobar si el estudiante sabe (a través de preguntas teóricas) y si

sabe-hacer (a través de ejercicios a resolver). Otra ventaja, en el caso de

las pruebas objetivas (preguntas cerradas o frases incompletas, por

ejemplo), es que se puede hacer la corrección mediante el uso del

ordenador. Además, una vez fijados los criterios de corrección y

valoración de cada pregunta, la puntuación otorgada elimina la

subjetividad del corrector.

215

En este tipo de exámenes es importante que las cuestiones sean muy

claras y no lleven a confusión al estudiante. En los exámenes conviene

dar instrucciones claras a los estudiantes sobre cómo pueden distribuir su

tiempo entre las distintas cuestiones.

Examen oral

El examen oral permite conocer el nivel exacto de conocimientos del

estudiante ya que el docente puede ir reconduciendo el hilo de las

cuestiones en función de las respuestas dadas por el estudiante. No

obstante, se utiliza cada día menos, posiblemente por la gran cantidad de

estudiantes existente y por la imposibilidad de efectuar una revisión de la

calificación.

Además, existen otros inconvenientes:

Dificultad de que el examen sea homogéneo para todos los

estudiantes.

Se perjudica al estudiante tímido y

Se requiere disponer de bastante tiempo.

En cambio, es recomendable cuando los grupos son reducidos y la

preparación y corrección posterior del examen por parte del docente exige

más tiempo que el que se precisa para llevar a cabo un examen oral.

Trabajos o proyectos

La evaluación también puede realizarse a través de los trabajos que se

pide que los estudiantes realicen individualmente o en grupo, que no debe

superar los tres o cuatro componentes. De esta forma, se incentiva a los

estudiantes a que trabajen a fondo los aspectos prácticos de la

asignatura. Otra ventaja de los trabajos en equipo es que el estudiante

tiene la oportunidad de perfeccionarse en este tipo de habilidad directiva

cada vez más necesaria en la mayoría de profesiones.

216

El problema que surge a veces cuando alguno de los componentes no

colabora con sus compañeros es algo que tiene que ser resuelto por el

propio grupo.

Autoevaluación

En la medida que se está tratando con adultos es interesante introducir en

el proceso de formación elementos que permitan la propia autoevaluación

de los participantes. Para ello se hace imprescindible que conozcan los

objetivos que se persiguen con el programa y ayudarles a reflexionar

sobre los logros que están alcanzando.

A modo de ejemplo, se puede utilizar un cuestionario o un ejercicio para

que sea contestado por los participantes.

Posteriormente, al final del programa se les vuelve a proporcionar el

mismo cuestionario o ejercicio para que comprueben lo que han

aprendido. Conviene que este tipo de pruebas sean coherentes con los

objetivos de aprendizaje que se trata de alcanzar a través del programa.

Evaluación del docente

La búsqueda de la calidad total está llegando a todos los ámbitos de

nuestra vida y, lógicamente, también afecta a la actividad docente. Esta

búsqueda pasa necesariamente por un control de la calidad de la

enseñanza y uno de los mecanismos imprescindibles es la evaluación de

los docentes.

Esta evaluación es muy sencilla de efectuar cuando se trata de obtener la

opinión de los estudiantes sobre el docente (conocimiento de la materia,

capacidad de comunicación con los estudiantes, predisposición para

atender consultas de los estudiantes, preparación de las clases, etc.). Al

217

docente le puede ser de gran utilidad que sus estudiantes evalúen

aspectos tales como los siguientes:

Claridad de la exposición.

Conexión entre teoría y práctica.

Metodología utilizada.

Conocimiento del tema.

Nivel de aprovechamiento y utilidad de los conceptos introducidos.

Utilidad y calidad de la documentación.

En los cuestionarios de evaluación es interesante combinar las preguntas

cerradas, que son tabulados fácilmente con la ayuda de un programa

informático, con las preguntas abiertas que amplían la calidad de los

datos obtenidos.

Seguidamente, a modo de ejemplo, se acompañan dos cuestionarios con

preguntas cerradas y un cuestionario con preguntas abiertas.

De todas formas, a menudo cuando los estudiantes valoran positivamente

a un docente es más consecuencia de la simpatía que transmite éste que

de su efectividad como formador. Por tanto, también conviene medir el

nivel de consecución de los objetivos de la acción de formación

desarrollada. Para ello, pueden estudiarse los exámenes, trabajos o

ejercicios elaborados por los estudiantes, si previamente se ha tenido la

precaución de diseñarlos para comprobar el nivel de consecución de los

objetivos del programa de formación.

218

BIBLIOGRAFÍA

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Editorial Trillas.

Rivera, Nicolás (2010). Metodología de la Educación Superior.

Maestría en Docencia y Gerencia en Educación Superior,

Guayaquil.

220

ANEXOS

221

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL PROGRAMA DE MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN

EDUCACIÓN SUPERIOR Instrumento dirigido a: Autoridades Administrativas de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. Objetivos: Evaluar el nivel de conocimiento de los estudiantes de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil sobre el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel y así construir el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas. Instructivo: Para llenar este instrumento, sírvase escribir el número que corresponde en la casilla del lado derecho. Conteste con sinceridad y honestidad.

ENTREVISTA A LAS AUTORIDADES ADMINISTRATIVAS

1. ¿Ha capacitado a los docentes sobre procesos de Enseñanza -

Aprendizaje en su gestión administrativa?


SI

NO

TOTAL

222

2. ¿La Biblioteca de la Carrera de Economía cuenta con textos

actualizados sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje?


SI

NO

TOTAL

3. ¿Conoce usted qué procesos de Enseñanza - Aprendizaje aplican

los docentes cuando imparten sus cátedras?


SI

NO

TOTAL

4. ¿El diseño de una Guía de Estrategias Alternativas de Estrategias

sobre procesos de Enseñanza - Aprendizaje ayudaría a mejorar

significativamente la asignatura de Matemáticas I?


SI

NO

TOTAL

223

5. De llegar a implementarse la propuesta de una Guía de

Estrategias Alternativas metodológica en los estudiantes del

primer nivel de la Carrera de Economía, ¿se verá ampliamente

fortalecido el Proceso de Enseñanza - Aprendizaje?


SI

NO

TOTAL

224


PROGRAMA DE MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN EDUCACIÓN SUPERIOR

Instrumento dirigido a: Docentes de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. Objetivos: Evaluar el nivel de conocimiento de los estudiantes de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil sobre el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel y así construir el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas. Instructivo: Para llenar este instrumento, sírvase escribir el número que corresponde en la casilla del lado derecho. Conteste con sinceridad y honestidad.

ENCUESTA REALIZADA A LOS DOCENTES

1. Sus conocimientos en el campo de Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje son:


EXCELENTES

MUY BUENOS

BUENOS

REGULARES

TOTAL

225

2. ¿Ha recibido en los últimos dos años un curso-taller sobre



SI

NO

TOTAL

3. Años de servicio docente


1 a 5 años

6 a 10 años

11 a 15 años

16 a 20 años

21 o más

TOTAL

4. ¿Aplica usted nuevos Procesos de Enseñanza - Aprendizaje en



Totalmente de acuerdo

De acuerdo

Totalmente desacuerdo

En desacuerdo

TOTAL

226

5. ¿Considera que dentro de sus competencias, los Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje son de vital importancia en la carrera

de Economía?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

6. ¿Cree usted que el desarrollo de una Guía de Estrategias

Alternativas de Procesos de Enseñanza - Aprendizaje

incidirá positivamente en el aprendizaje significativo de los

estudiantes de Economía?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

7. ¿Considera usted que la aplicación de Procesos de Enseñanza

- Aprendizaje mejorará el rendimiento académico de los

estudiantes?



De acuerdo 8 38


En desacuerdo - -

TOTAL 21 100

227

8. ¿Considera usted que los Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje que se desarrollan en clases, especialmente en la

asignatura de Matemáticas I, no responden a los

requerimientos de los estudiantes del 1° Nivel de la Carrera de

Economía?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

9. ¿Cree usted que es necesario capacitar a los docentes en




De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

10. ¿Considera importante que el docente deba tener una Guía de

Estrategias Alternativas sobre Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

228

11. ¿Cree usted que al implementar una Guía de Estrategias

Alternativas en la Carrera de Economía sobre Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje los estudiantes del 1° Nivel, se verán

ampliamente fortalecidos académicamente?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

12. ¿Le gustaría participar en capacitación sobre Procesos de




De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

13. ¿Considera usted importante modificar los procesos de

Enseñanza - Aprendizaje de la asignatura de Matemáticas I de

la carrera de Economía a fin de que los estudiantes del 1°

Nivel, sean formados más competentemente?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

229

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL PROGRAMA DE MAESTRÍA EN DOCENCIA Y GERENCIA EN

EDUCACIÓN SUPERIOR Instrumento dirigido a: Estudiantes de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil. Objetivos: Evaluar el nivel de conocimiento de los estudiantes de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel de la Carrera de Economía de la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Guayaquil sobre el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Matemáticas Uno del primer nivel y así construir el diseño de una Guía de Estrategias Alternativas. Instructivo: Para llenar este instrumento, sírvase escribir el número que corresponde en la casilla del lado derecho. Conteste con sinceridad y honestidad.

ENTREVISTA REALIZADA A LOS ESTUDIANTES

1. ¿Consideran que los docentes aplican principios sobre Procesos

de Enseñanza - Aprendizaje: participación, horizontalidad y

flexibilidad en el desarrollo de la asignatura?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

230

2. ¿Cree usted que mejorará su rendimiento académico con la

utilización de una Guía de Estrategias Alternativas sobre




De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

3. ¿Considera usted que con la aplicación de Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje mejorará la comprensión de la

asignatura de Matemáticas I?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

4. ¿Le gustaría que los docentes utilicen nuevos Procesos de

Enseñanza - Aprendizaje en su desempeño académico?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

231

5. ¿Considera usted que nuevos Procesos de Enseñanza -

Aprendizaje ayudarán a desarrollar el pensamiento crítico, para

construir aprendizajes significativos?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

6. ¿Considera Usted necesario el diseño de una Guía de Estrategias

Alternativas de Procesos Enseñanza - Aprendizaje?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

7. ¿La elaboración de una Guía de Estrategias Alternativas de

Procesos de Enseñanza - Aprendizaje fortalecerá el desempeño

del docente?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

232

8. ¿La implementación de una Guía de Estrategias Alternativas

sobre Procesos de Enseñanza - Aprendizaje será de utilidad para

docentes y dicentes?



De acuerdo


En desacuerdo

TOTAL

portada - ugrepositorio.ug.edu.ec/bitstream/redug/26909/1/t-ug-pos-dp-mdges-077.pdftema de tesis:...

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