1. Si es un polinomio completo y ordenado de grado , al suprimir todos los términos de

exponente par, quedan 82 términos ¿cuánto vale ?a) 24 b) 27 c) 41

d) 81 e) 82

2. Si es un polinomio completo y ordenado, se verifica que la suma de los grados absolutos de sus términos es 240. Halle la suma de coeficientes, si éstos son los primeros números positivos, consecutivos.a) 16n b) 495 c) 549

d) 594 e) 945

3. Calcular en el polinomio:

P( x )=(a+3 )( x−1 )( x+2 )+

(b−2)( x−1 )( x+10 )+( c−2)( x+2)( x+10 )

si este se anula para más de dos valores diferentes atribuidos a su variable.

a) -12 b) 81 c) 36

d) 1/81 e) -36

4. El polinomio:

es incompleto, ¿Cuál de los siguientes polinomios habría que sumarle para lograr que sea completo?

a) x3+ y5 b) x

3+ y3 c) x4+ y5 d) x

3+ y 4 e) x5+ y3

1. El valor de:

E=2 [4 .10.82 .. .. . .. .. . .(n factores )+0 .5 ]

es equivalente a:

a) 8n−1 b) 4

n+1 c) 8n+1

d) 32n

e) 23n

2. Si a ≠ 1 Simplificar:

W= 1

√a2−1 [ a+√a2−1a−√a2−1

−a−√a2−1a+√a2−1 ]

a) 4 b) 2a c) 3a

d) 4a e) 5a

3. Si a + b + c = 3 y a3+b3+c3=9 ,

Calcular: N=(a+b)(b+c )(c+a )

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

4. Si: a=√2 ; b=√8 ; c=√18 calcular:

2 2 3 4( , ) 3 2 4P x y x y xy x y

M=√( a2+b2+c2+ab+bc+ac )2−(a+b+c )2 (a2+b2+c2 ) a) 18 b) 20 c) 22

d) 24 e) 26

1. Hallar la suma de coeficientes del cociente de dividir

n xn − x + nx−1 .

a) n3 b) n + 1 c) n - 1

d) n2 – 1 e) n2

2. Al dividir a x2 – a x – 2 b entre a x + b , se obtiene como resto 2b y además el término independiente del cociente es

- 4/a . Calcular: a b√ 3 b − a

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

3. Calcular el valor de “a” para que la suma de coeficientes del cociente sea 161 y resto 16,

en

a x51+ 2 b x+2 b− ax−1

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

4. Simplificar

1a

+ xa2

+ x2

a3+ x3

a4+. . .+ xn

an+1+ xn+1

an+1(a−x )

a) 1 b) a c) (a-x)

d) (a-x)-1 e) a(a-x)-1

5. Simplificar

x6 n−3−x6 n−6+x6 n−9−. ..+x9−x6+ x3−1x3n−3−x3 n−6+x3 n−9−. ..− x9+x6−x3+1

a) x3 n+1 b) x

3n−1 c) xn+1

d) xn−1 e ) 1

6. Determinar “a” , si al dividir

x a + 17+ x a + 16 + . . . + x3+x2+x+1 entre x−1 , se observa que la suma de los coeficientes del cociente es igual a 90 veces su resto.

a) 165 b) 164 c) 163

d) 162 e) 161

7. Calcular el resto de dividir

16 x4 n+2+ 8 x3n+1−54 xn+2−6 xn − 92 xn − 3

a) 27x-13 b) 27x

8. Al dividir el polinomio

P(x) = ( x−2 )5+2 ( x+1 )6+4 ( x−4 )3 ,

entre A(x) se obtiene por cociente B(x) y residuo C(x). Al dividir A(x) entre B(x) se

obtiene por cociente (−6 x2+ x ) y residuo C(x). Hallar A(1) si la suma de coeficientes de

B(x) es 5.

a) 1 b) –1 c) 2

d) –2 e) 3