pontÓn puscao
DESCRIPTION
PONTÓN PUSCAOTRANSCRIPT
PONTÓN PUSCAO
Puente tipo Losa de canto constante integrado a los estribos
En el presente proyecto se tomó las siguientes dimensiones:
en la base de la columna hfoot 0.70m
en el extremo superior de la columna htop 0.70m
en el extremo de la viga hend 0.55m
en el centro de luz hmid 0.55m
ANALISIS La estructura es evaluada usando el siguiente modelo matemáticoSe analiza al pórtico en el plano, para ello se divide el pórtico en dovelas, demanera que muestre la curvatura de sus centroides. la evaluación de lasfuerzas internas es evaluado con el programa electrónico SAP2000,consideramos que la estructura se encuentra restringido tanto dedesplazamiento como de giro en los extremos inferiores de las columnas(empotrado). En el análisis se considera la unión entre la viga y la columnatotalmente rígida, por lo que para el modelo matemático consideramos brazosrígidos medidos desde el punto de encuentro de los ejes columna-viga hastala cara de la columna.
Las cargas actuantes son las debidas al peso propio, al peso muerto, al empujedel relleno y de la sobrecarga de relleno, asi como también la sobrecarga vigenteaprobada por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones
ANALISIS BIDIMENSIONAL CON ELEMENTOS TIPO FRAME
2
1
3 4 5 6 7 8
16
15
14131211109
Datos Previos
Luz libre Claro 9.90m pendiente 0.6 % DH 0.0m
Longitud del puente L Claro 2 htop L 11.3 m Lmid Claro htop Lmid 10.6 m
ancho total del tablero wdeck 9.80m Concreto losa f'closa 28MPa
ancho de calzada wroadway 9.00m Concreto estribo f'cestr 28MPa
ángulo de esviamiento Skew 0.00deg Concreto zapata f'czap 21MPa
p_barrera 5.00kN
m bombeo 2.5%Peso barrera (una)
Peso baranda peatonal (una) p_bar_peat 0.00kN
m
Peso vereda (una) p_vereda 0.00kN
m
espesor de carpeta asfáltica tfws 50mm
ancho de veredas Wvereda_izq 0.00m Wvereda_der Wvereda_izq
Altura de relleno Hr 0.00m
Nro_vías floorwroadway
3.60m
Nro_vías 2
Según recomendación del AASHTO, el espesor de la losa podrá tomarse:
elosa
Lmid 3000mm 30
elosa 0.45 m
Cálculo de las propiedades geométricas del tablero
Número de dovelas nd 10span
Claro
nd span 0.99 m
ancho efectivo de la losa bef 1000mm
h x( )4
Claro2
hend hmid xClaro
2
2
hmid
Agi
bef h i span( )
ybi
h i span( )
2 yt
ih i span( ) yb
i
Igi
bef h i span( )( )3
12
ybi
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
0.275
m
Agi
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
m2.000
Igi
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
0.0139
m4.0000
i span
0.000
0.990
1.980
2.970
3.960
4.950
5.940
6.930
7.920
8.910
9.900
m
h i span( )
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
0.550
m
Propiedades Geométricas de la Columna
en la base de la columna hfoot 700 mm
en el extremo superior de la columna htop 700 mm
ndc 10Número de dovelas
Hf 8.25m spanvHf
ndcaltura libre de la columna
bef 1000mmancho efectivo de la columna
Ch z( ) zhtop hfoot
Hf hfoot
Agcj
bef Ch j spanv( )
ybcj
Ch j spanv( )
2 Igc
j
bef Ch j spanv( )( )3
12
ybcj
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
0.350
m
Agcj
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
0.700
m2.000
Igcj
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
0.0286
m4.0000
j spanv
0.00
0.83
1.65
2.47
3.30
4.13
4.95
5.77
6.60
7.42
8.25
m
Ch j spanv( )
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
0.70
m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUDO
-5.300 -5.300 -5.300 -4.950 -3.960 -2.970 -1.980 -0.990 0.000 0.990 1.980 2.970 3.960 4.950 5.300 5.300 5.300 x
0.000 8.250 8.525 8.523 8.517 8.511 8.505 8.499 8.493 8.487 8.481 8.475 8.469 8.464 8.461 8.186 0.000 z
Coordenadas de los Nudos
Determinación de acciones
peso específico del concreto γc 25kN m3
peso específico del asfalto γa 23kN m3
peso específico relleno γs 19kN m3
i) Cargas Permanentes
en el tablero
Peso propio de la losa WCDi
Agi
γc
distT 0 990 1980 2970 3960 4950 5940 6930 7920 8910 9900( ) mm
WCDT 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75 13.75( )
kN
m
Peso de la carpeta asfáltica Ww tfws γa bef tfws 0.05 m
Ww 1.15kN
m
Peso del relleno
Para el cálculo del peso del relleno se considerará las recomendaciones del AASHTO paraestructuras enterradas, considerando la amplificación de la carga por efecto de la interacciónSuelo - Estructura.
WE γs Fe 1 m Hr carga de suelo total no mayorada
Bc Claro 2 htop Bc 11.30 m ancho exterior de la alcantarilla
Fe 1 0.20Hr
Bc
Fe 1 Factor de interacción suelo - estructura
WEV γs Fe bef HrWEV 0
kN
m
Cargas adicionales a ser aplicadas en la losa de borde
Peso de barandas, veredas, barreras de seguridad y formación de pendientes
WCD3_ext p_barrera p_bar_peat p_vereda DCbombeo WCD3_ext 6.41kN
m
DCbombeo 1.41kN
m
ii) Cargas de presión de tierra
Ka.SC HKa
L
Hf
P1
P P
Ka H Ka.SC
L
WRELLENO
P1
Hr
H
mid
Claro 9.9m
L 11.3 m Lmid 10.6 m
Hf 8.25 m
H Hr Hf hend
hestribo heq
1.5 1.23 0.96 0.6
H 8.8m
heq 0.6m
sobrecarga heq γs sobrecarga 11.400kN
m2
ángulo de fricción interna Φ 33 deg
ángulo del relleno con la horizontal β 0deg
ángulo de fricción entre relleno y muro δ 0deg
ángulo que forma el respaldo del muro respecto a la horizontal θ 90deg
Coeficiente de empuje activo
kasin θ Φ( )( )
2
sin θ( )( )2
sin θ δ( ) 1sin Φ δ( ) sin Φ β( )
sin θ δ( ) sin θ β( )
2
ka 0.295
coeficiente de empuje de reposo
ko 1 sin Φ( ) ko 0.455
presión por efecto del relleno (considerando empuje activo):
P0 ka γs Hr yt0
bef P0 1.54kN
m (a la altura del extremo superior del eje de la viga)
P1 ka γs Hr hend bef P1 3.08kN
m (a la altura del extremo libre superior de la columna)
P2 ka γs H befP2 49.29
kN
m (a la altura de la base de la columna E1)
P2' ka γs H Claro htop pendiente bef P2' 48.93kN
m (a la altura de la base de la
columna E2)
por efecto de la sobrecarga P ka sobrecarga bef P 3.36kN
m
presión por efecto del relleno (considerando empuje de reposo):
P0 ko γs Hr yt0
bef P0 2.38kN
m (a la altura del extremo superior del eje de la viga)
P1 ko γs Hr hend bef P1 4.76kN
m (a la altura del extremo libre superior de la columna)
P2 ko γs H befP2 76.14
kN
m (a la altura de la base de la columna E1)
P2' ko γs H Claro htop pendiente befP2' 75.59
kN
m (a la altura de la base de la
columna E2)
por efecto de la sobrecarga P ko sobrecarga bef P 5.19kN
m
Asentamiento
Se ha considerado en el modelo un asentamiento de 2.5cm
iii) sobrecargaLa sobrecarga de diseño es la HL93 del AASHTO LRFD
CAMION
35kN 145kN 145kN
TANDEM 110kN + 110kN espaciados en 1.20m
CARRIL 9.30kN/m por ancho de carril
Factor de Amplificación dinámica (Impacto)
Se amplificarán los efectos estáticos del camión o tandem de diseño, a excepción de las fuerzascentrífugas y de frenado. El incremento de carga dinámica no se aplicara a las cargas peatonales ni a lacarga de carril.
Impacto 33%
IMfatiga 15%
Ancho de distribución de la sobrecarga L min Lmid 18000mm L 10.6 m
a) una línea cargada Eint_1 250mm 0.42 L wdeck Eint_1 4.53 m
b) varias líneas cargadas Eint_2 min 2100 mm 0.12 L wdeck wdeck
Nro_vías
Eint_2 3.32 m wdeck 9.8m Nro_vías 2
Eint minEint_1
1.20Eint_2
Eint 3.32 m
para puentes esviados, el efecto de las fuerzas longitudinales pueden reducirse por el factor "r"
r min 1.05 0.25 tan Skew( ) 1( ) r 1
iv) Efecto Sísmico
El puente será diseñado por efecto sísmico, para ello el puente será analizadodinámicamente mediante una aceleración espectral, considerando superposición modal conuna combinación cuadrática CQC.
del mapa de isoaceleraciones: A=0.40g
Clasificación e Importancia:para puentes esenciales IC = I
Categoría del comporamiento sísmico D
Efecto del suelo TIPO: I
Coeficiente de Suelo: S= 1.0
Factor de Modificación de Respuesta: R= 2.0
Respuesta Espectral Sísmica (para un análisis dinámico)
Tm = periodo del modo m de vibración
la aceleración espectral será:
Tm Csm As0.00 1.00 4.900.20 1.00 4.900.40 0.88 4.330.60 0.67 3.310.80 0.56 2.730.90 0.51 2.521.20 0.43 2.081.60 0.35 1.722.10 0.29 1.432.70 0.25 1.213.40 0.21 1.04
ANALISIS SISMICO
por tratarse de un puente regular (configuración estructural regular), se puede usar el procedimiento I que considera un modo espectral o modo simple.Para las combinaciones de fuerza sísmica en las direcciones ortogonales, se considerará 100% en una dirección y 30% en la otra dirección para tomar en cuenta la incertidumbre direccional del sismo.
El valor de Csm, no deberá exceder de 2.5A. Para suelos tipo III, en áreas donde donde el coeficiente A>=0.3, Csm no excederá de 2A
3/2Tm
S.A2.1Csm
R
g.CAs
Las masas para efecto sismico serán:
masa por efecto de peso propio de la estructura, será considerada por el programa pordefecto.
masa por efecto de cargas muertas:
masaWw span WCD3_ext span
g donde: span 0.99 m
g 9.81m
s2
masa 0.763 kNs2
m
1.0 Datos previos SC "HL93"
Longitud del puente Lmid 10.6m Luz Libre Claro 9.9m
ancho total del tablero wdeck 9.8m
ancho de calzada wroadway 9.0m
ángulo de esviamiento Skew 0 deg
Calidad del concreto a los 28 días f'closa 28 MPa f'cestr 28 MPa
Acero Pasivo para la losa fy 420MPa Es 200000MPa
Factor de Presencia multiple [A 3.6.1.1.2]
Es un factor que se utiliza para tomar en cuenta la probabilidad de que los carriles esten ocupadossimultáneamente por la totalidad de la sobrecarga de diseño HL93
Factor de Presencia Multiple (Tabla 3.6.1.1.2-1)
m1 1.202 1.003 0.85
>3 0.65
No de vías cargadas
Determinación de los factores de carga para los estados límites de resistencia I y estado límite de servicio I
a) Ecuación general de diseño (AASHTO art 1.3.2)
Σηi γi Qi ϕRn
donde i son los factores de carga y es el factor de resistencia; Q representa los efectos de lasfuerzas;Rn es la resistencia nominal; es un factor relacionado a la ductilidad, redundancia eimportancia operativa para la cual se esta diseñando y es definido como:
η ηD ηR ηL 0.95.
Estado límite de resistencia ηD 0.95 ηR 0.95 ηL 1.05
ηresist round ηD ηR ηL 2 ηresist 0.95
Estado límite de servicio ηD 1.00 ηR 1.00 ηL 1.00
ηserv round ηD ηR ηL 2 ηserv 1
b) Combinaciones de Carga y Factores de Carga (AASHTO Tabla3.4.1-1 )
Estado Límite DC DW LL IM EH ES EQResistencia I 1.25-0.90 1.50-0.65 1.75 1.75 1.50-0.90
1.35-0.901.50-0.75
-
Servicio I 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 -Extremo I 1.25-0.90 1.50-0.65 0.00 0.00 1.50-0.90
1.35-0.901.50-0.75
1.00
Fatiga - - 0.75 0.75 - - -
Factor de Resistencia
Flexión ϕr 0.90
Corte ϕv 0.90
Compresión Axial ϕc 0.70
400
300
200
100
0
100
200
300
400
500
600
Momento NegativoMomento Positivoeje
Ley de Momentos (m.kN)
400
320
240
160
80
0
80
160
240
320
400Ley de Cortantes (kN)
Munegi
-528.15
-313.35
-161.55
-68.33
0
0
0
-68.74
-161.71
-313.16
-529.68
m kN
Muposi
98.08
128.31
192.97
281.62
325.94
340.27
327.43
283.11
194.45
128.06
97.36
m kN
Vdisi
335.83
285.65
235.63
188.37
144.1
100.19
144.11
188.37
235.64
285.65
335.84
kN
Nui
-206.65
-206.82
-206.98
-207.72
-207.88
-208.05
-208.21
-208.88
-209.11
-209.28
-209.44
kN
i span
0
0.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
Refuerzo mínimo
"Cualquier sección de un miembro sometido a flexión, el refuerzo de acero será el necesario paradesarrollar un momento como mínimo 1.2veces el momento de agrietamiento.”
El requerimiento de refuerzo por agrietamiento, puede ser reemplazado si el refuerzo suministrado es1/3 mayor que el refuerzo requerido por el análisis.
recubrimiento_superior 5.0cm
recubrimiento_inferior 4.0cm
variación de la armadura a lo largo del vano
Asminnegi
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
11.18
cm2
Asminposi
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
10.94
cm2
dist
i
0
0.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
dti
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
0.49
m
dbi
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
m
Armadura necesario a lo largo del vano
Asnegi
30.34
17.57
8.91
3.73
0
0
0
3.76
8.92
17.56
30.43
cm2
Asposi
5.27
6.91
10.46
15.4
17.91
18.72
17.99
15.49
10.54
6.9
5.23
cm2
Muneg
i
-528.15
-313.35
-161.55
-68.33
0
0
0
-68.74
-161.71
-313.16
-529.68
kN m
Muposi
98.08
128.31
192.97
281.62
325.94
340.27
327.43
283.11
194.45
128.06
97.36
kN m
i span
0
0.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
h i span( )
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
0.55
m
Acero Dispuesto Negativo
en los extremos
ϕ1 1in esp00.25 π ϕ1
2 1 m
max Asneg0
Asminneg0
USE @12.5
str1 12.5cm
en el centro de vano
ϕ2 1in esp10.25 π ϕ2
2 1 m
max Asneg5
Asminneg5
USE @25
str2 25cm
Positivo
en los extremos
ϕ33
4in esp2
0.25 π ϕ32
1 m
max Aspos0
Asminpos0
USE @25
str3 25cm
en el centro de vano
ϕ43
4in esp3
0.25 π ϕ42
1 m
max Aspos5
Asminpos5
USE @12.5
str4 12.5cm
Estado Lìmite de Fisuración
Momento negativo en el extremo de viga Mn 398.02kN m
Momento posistivo en el centro vano Mp 224.6kN m
momento negativo
momento máximo para el estado límite de servicio Mn 398.02 m kN
Momento de inercia de la sección fisurada Icr_int 433723.91 cm4
Profundidad del eje neutro x 140.33 mm
Esfuerzo actuante en el acero fsact 222.89 MPa
Parámetro relacionado con la fisura γc 0.6N
mm
Espaciamiento mínimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_minneg 154 mm
momento positivo
momento máximo para el estado límite de servicio Mp 224.6 m kN
Momento de inercia de la sección fisurada Icr_int 283774.26 cm4
Profundidad del eje neutro x 111.04 mm
Esfuerzo actuante en el acero fsact 214 MPa
Parámetro relacionado con la fisura γc 0.6N
mm
Espaciamiento mínimo del refuerzo, porrequerimiento de fisuramiento sep_minpos 203 mm
Refuerzo transversal
%_As min 501750
Lmid mm
%_As 17
Astrasv 5.17 cm2
ϕt.1
2in
esp10.25 π ϕt.
2 1 m
Astrasv
esp1 0.245 m USE @20
verificación por corte
Parámetros para la evaluación del Cortante Resistente
ag 1 in tamaño máximo del agregado
dvi
461472
479
484
487
487
487
484
479
472
460
mm
εi
103
1.831.17
0.71
0.41
0.18
0.12
0.18
0.41
0.71
1.17
1.83
βi
1.722.17
2.67
3.13
3.6
3.73
3.6
3.12
2.67
2.17
1.72
i span
00.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
h i span( )
550550
550
550
550
550
550
550
550
550
550
mm
sxe
305305
305
305
305
305
305
305
305
305
305
mm
θ
35.433.1
31.47
30.42
29.62
29.43
29.62
30.43
31.47
33.1
35.42
deg
ϕv_Vci
313.17
405.01
505.46
598.20
693.44
719.22
693.43
597.81
505.34
405.10
312.68
kN
Vdisi
335.83
285.65
235.63
188.37
144.10
100.19
144.11
188.37
235.64
285.65
335.84
kN
Vsi
25.18
0
0
0
0
0
0
0
0
0
25.73
kN
i span
0
0.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
ϕv3
8in Av 4
π ϕv2
4 Av 2.85 cm
2
pasoi
Av fy dvi
1
tan θi
1
tan alfa( )
sin alfa( )
Vsi
paso0
3.08 m
USAR ESTRIBOS ABIERTOS 3/8" CADA 30cm
Vsi
Av fy dvi
1
tan θi
1
tan alfa( )
sin alfa( )
30cm
Segun AASHTO 5.8.3.5 se debe verificar la demanda adicional del refuerzo longitudinal causadopor la fuerza de corte.
Demandai
Munegi
dvi
ϕr
Vdisi
ϕv0.5 Vs
i
cot θi
As_reqi
38.5123.89
13.02
5.55
0
0
0
5.58
13.03
23.88
38.6
cm2
i span
00.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
Demanda
1617.381003.33
546.82
233.24
-19.13
-108.11
-19.11
234.25
547.22
1002.86
1621.25
kN
(refuerzo suministrado por flexión)
As_suministrado1 40.54 cm2
NOTA "CUMPLE LA INTERACCION"
Fuezas internas en la columna
800 680 560 440 320 200 80 40 160 280 400
Ley de Momentos (envolvente)
Momentos (kN.m)
altu
ra
300 230 160 90 20 50 120 190 260 330 400
Ley de cortantes (envolventes)
Cortantes (kN)
Mucnegj
-700.59
-472.19
-292.35
-161.54
-114.09
-132.46
-181.01
-255
-349.72
-460.45
-582.47
kN m
Mucposj
385.29
320.74
323.13
322.35
336.25
328.07
289.72
225.93
141.4
109.5
97.29
kN m
Nuci
540.7
522.65
504.6
486.56
468.51
450.46
432.41
414.37
396.32
378.27
360.23
kN
j spanv
0
0.83
1.65
2.47
3.3
4.13
4.95
5.77
6.6
7.42
8.25
m
Evaluación del refuerzo
Datos de diseño:
Calidad del concreto a los 28 días f'cestr 28 MPa
Acero Pasivo para el soporte fy 420 MPa
recubrimiento 5cm ϕvarilla3
4in
ancho de diseño b bef 1000 mm
dcj
Ch j spanv( ) recubrimientoϕvarilla
2
ZT 0.00 0.83 1.65 2.47 3.30 4.13 4.95 5.77 6.60 7.42 8.25( ) m
dcT 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64 0.64( ) m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Refuerzo requerido Trasdós Intradós
Z0
0.00 m Ascneg0
30.19 cm2
Ascpos0
16.28 cm2
Z5
4.13 m Ascneg5
5.51 cm2
Ascpos5
13.81 cm2
Z10
8.25 m Ascneg10
24.91 cm2
Ascpos10
4.04 cm2
Refuerzo suministrado
Refuerzo trasdós (lado tierras) Refuerzo intradós
Asj
40.56cm2
j 2if
40.56cm2
2 j 5if
40.56cm2
otherwise
As1j
22.8cm2
j 2if
22.8cm2
2 j 5if
15.84cm2
otherwise
d1 recubrimientoϕvarilla
2 β1 0.85 εcu 0.003
0 160 320 480 640 800 960 1120 1280 1440 16000
1400
2800
4200
5600
7000
8400
9800
11200
12600
14000Diagrama de Interacción (en la base)
Momento (m.kN)
Axi
l (k
N)
Punto de falla banceada ϕc Pnb0
4813.0 kN ϕc Mnb0
1534.0 kN m
Punto de compresión pura ϕc 0.80 Po0
10735.38 kNb 1 m
Acero en el lado de trasdós As0
40.56 cm2
Ch 0m( ) 0.70 m
Acero en el lado del intradós As10
22.8 cm2
0 160 320 480 640 800 960 1120 1280 1440 16000
1400
2800
4200
5600
7000
8400
9800
11200
12600
14000Diagrama de Interacción (en la cabeza)
Momento (m.kN)
Axi
l (k
N)
Punto de falla banceada ϕc Pnb10
4608.4 kN ϕc Mnb10
1467.6 kN m
Punto de compresión pura ϕc 0.80 Po10
10580.96 kN
Acero en el lado de trasdós As10
40.56 cm2
b 1 m
Acero en el lado del intradós As110
15.84 cm2
Ch Hf( ) 0.70 m
verificación por corte
sx 10cm separación armadura
ag 1in tamaño máximo del agregado
Parámetros para la evaluación del Cortante Resistente
ag 1 in tamaño máximo del agregado
dvi
614623
630
635
636
636
634
631
627
623
618
mm
εi
103
1.851.27
0.81
0.5
0.35
0.35
0.41
0.52
0.69
0.92
1.18
sxei
305305
305
305
305
305
305
305
305
305
305
mm
βi
1.712.09
2.53
2.97
3.22
3.24
3.13
2.93
2.69
2.41
2.16
θi
35.533.5
31.8
30.7
30.2
30.2
30.4
30.8
31.4
32.2
33.1
deg
i span
00.99
1.98
2.97
3.96
4.95
5.94
6.93
7.92
8.91
9.9
m
h i span( )
550550
550
550
550
550
550
550
550
550
550
mm
Vucnegj
362.1
274.9
195.8
149.1
108.1
72.9
43.3
19.5
1.4
-11.0
-17.7
kN
Vucposj
-93.6
-93.6
-93.6
-93.6
-93.6
-111.2
-142.1
-167.4
-186.9
-200.6
-208.7
kN
ϕvVcj
414
514
631
745
811
813
784
731
667
594
529
kN
j spanv
0
0.83
1.65
2.47
3.3
4.13
4.95
5.77
6.6
7.42
8.25
m
Datos de diseño
21
min
max
M P
V
B
hz
b1 b2
b3 ht
alto de la zapata hz 0.85m
ancho de la base B 6.40m
ancho del talón b1 3.70m
ht 1.25m
ancho de la base delsoporte
b2 0.7 m
ancho de la punta b3 2 m
Altura del relleno H 8.8 m
Longitud de análisis(m) Lz 1
Cargas de diseño
Cargas permanentes(peso propio+peso muerto)
PDC 249.727kN Cargas por pesode asfalto
PDW 6.086kN
VDC 26.753 kN VDW 1.639 kN
MDC 74.97kN m MDW 4.592kN m
Cargas por presión de tierra (reposo)Cargas por pesodel relleno en losa
PEV1 0kNPEH 0.434kN
VEV1 0 kNVEH 257.355kN
MEV1 0kN mMEH 359.05 kN m
Cargas por presión de sobrecaga (reposo) Cargas transitorias - Sobrecarga Vehicular
PES 0.098 kN PL 110.233kN
VES 26.569kN VL 23.564 kN
MES 44.05 kN m ML 67.647kN m
Relleno sobre la zapata por metro de ancho
wrelleno H γs 1 m wrelleno 167.2kN
m
PEV b1 wrelleno PEV1 MEV b1 wrellenoB
2
b1
2
MEV1
Carga por la SC en el relleno
wsc sobrecarga 1 m wsc 11.4kN
m
PES PES1 wsc b1 MES wsc b1B
2
b1
2
MES1
Peso propio zapata
wzapata hz γc 1 m wzapata 21.25kN
m
PDC PDC B wzapata MDC MDC
PT PDC PDW PEH PES PL PEV ht b3 γs 1 m PT 1210.70 kN
MT MDC MDW MEH MES ML MEV ht b3 γs 1 mb1 b2( )
2 MT 23.12 m kN
Presión transmitida al terreno (POR SERVICIO)
Azapata B bef Azapata 6.4 m2
Izapata
B3
bef
12 Izapata 21.845 m
4 X 3.181 m
σtalónPT
Azapata
MT 0.5 B
Izapata σtalón 1.964
kgf
cm2
σpuntaPT
Azapata
MT 0.5 B
Izapata σpunta 1.894
kgf
cm2
σmedPT
2 X( ) bef σmed 1.941
kgf
cm2
Estado Límite de Resistencia i 0 4
presión máxima presión mínima presión rectangularmedia equivalente
σmaxi
0.234
0.177
0.218
0.202
0.145
MPa
σmini
0.261
0.308
0.146
0.232
0.279
MPa
σmi
0.252
0.266
0.195
0.222
0.237
MPa
CASOi
"Resistencia Ia"
"Resistencia Ib"
"Resistencia Ic"
"Resistencia IIIa"
"Resistencia IIIb"
presión admisible σadm 2.30kgf cm2
FS 3 ΦR 0.55
σult σadm FS ΦR σult 0.372 MPa
observamos que la presión última es superior al obtenido por el ELR, por lo que consideramos las dimensiones de la zapataaceptables.
Acero mínimo Asmin 14.235 cm2
refuerzo requerido por agrietamiento
Momento de diseño Acero cálculo
Aspiei
-16.74
-11.88
-16.18
-14.11
-9.29
cm2
Mpiei
-488.67
-349.38
-472.73
-413.58
-274.29
kN m
Aspie_requerido 16.74 cm2
CASO
i
"Resistencia Ia"
"Resistencia Ib"
"Resistencia Ic"
"Resistencia IIIa"
"Resistencia IIIb"
Astalóni
3.36
-5.35
6.48
10.84
2.02
cm2
Mtalóni
100.00
-158.98
192.20
319.39
60.41
kN m
Astalón_requerido_inf 7.14 cm2
CASOi
"Resistencia Ia"
"Resistencia Ib"
"Resistencia Ic"
"Resistencia IIIa"
"Resistencia IIIb"
Astalón_requerido_sup 14.23 cm
2
Puente Puscao
Deflexiones por efecto de carga permanente
La deflexión diferida o adicional en el tiempo, resulta del flujo plástico del concreto y de lacontracción de fraguado de los elementos en flexión, podrá estimarse multiplicando la deflexióninmediata causada por las cargas sostenidas ( carga permanente) por el factor
Existirá una contraflecha tal que, para la carga permanente, resulte una geometría coherente conla razante prevista en el diseño geométrico. La contraflecha será una valor intermedio entre laestrictamente necesaria a tiempo cero y la que necesitaría una vez estabilizados los efectosdiferidos de fluencia y retracción.
si el cálculo de la deflexión instantanea se realiza con Ig
λ1 4
Δinstantáneo 2.68mm
Δdiferido Δinstantáneo λ1( ) Δdiferido 10.72 mm
Δtotal Δdiferido Δinstantáneo
Δtotal 13.4 mm
Según cálculos el desplazamiento total es de 13.4mm, el cual podría despreciarse para efectosconstructivos.
DISEÑO DEL MURO LATERAL
H = 9.10m ángulo de fricción del relleno = 33º
B = 5.80m ngulo de inclinación del relleno i = 4.57º
ecorona = 0.40m ángulo relleno muro = 16.50º
I = 0 áng.fricción (terreno muro) r = 26º
T = 0.08 Coeficiente de Aceleración = 0.38
B1 = 0.60m
hz = 0.85m
epantalla = 1.06m Coef.sismico = 0.19
B2 = 4.14m coef hz = 0.190
ht = 0.00m coef vert = 0.095
p.e. relleno = coef. fricción f = 0.49
p.e. concreto = Long. Muro (m) 1.00adm=
ho =
Carga Bra Hz Bra Ver( kN ) ( m ) ( m )
Carga vertical permanente externaCarga vertical variable externa 0
Carga sísmica horizontal externa 0 0
Ka = 0.317
Altura equivalente de suelo para la carga vehicular de estribos (AASHTO 3.11.6.4)
hestribo heq
1.5 0.6 use heq = 0.60m3 0.66 0.6 presión generada por la carga viva
WL = heq*s = 0.6x19 = 11.40 kN/m²
Cargas verticales y horizontales no factoradas
Cargas verticales Fuerza Brazo MomentoItems (kN) (m) (kN.m)
1 DC Peso muro 273.81 1.850 506.462 EV Peso relleno 718.17 3.577 2568.533 DC Carga vertical permanente externa 0.00 0 0.004 LL Carga vertical variable externa 0.00 0 0.005 EH Comp.vert. Empuje 70.77 5.8 410.446 LS SC sobre relleno 54.72 3.40 186.05
EV Peso relleno en punta 0.00 0 0
Cargas horizontales Fuerza Brazo MomentoItems (kN) (m) (kN.m)
1 EH Comp.hz Empuje 238.90 3.033 724.662 LS Empuje por sobrecarga 32.86 4.550 149.503 EQ Empuje tierra por sismo (Mononobe Okab 113.32 5.460 618.744 EQ Fuerza inercial del muro + relleno 188.48 4.462 840.995 BR Fza Horizontal variable externa 0.00 0.000 0.00
6 CR+SH+TU Fluenc, contrac,temp 0.00 0.000 0.00
7 EQ Carga sísmica horizontal externa 0.00 0.000 0.00
(Teoría de Coulomb- superficies de presión
19.0 kN/m³
2.00 kgf/cm²
25.0 kN/m³
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7
Empuje = 0.5x0.317x19x9.1²x1 = 249.16 kN
Eh = 249.16 x cos( 16.5 ) = 238.9 kN
Ev = 249.16 x seno( 16.5 ) = 70.765 kN
ht
i
B
B1 B2
epantalla
corona
I
1 1
T
H
hz
ho
DISEÑO DEL MURO LATERAL
coef hz = 0.19coef vert = 0.10 kAE = 0.4947
EAE= 352.22 kN
(EH) Eactivo = 238.90 kN (empuje activo horizontal de tierras, utilizado para el evento extremo I)E= 113.32 kN (empuje de tierras debido al sismo - empuje de tierras sin sismo)
Combinaciones de Carga
DC EV EH LL BR LS CR+SH+TU EQResistencia I 1.25 1.35 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia Ia 0.90 1.00 1.50 1.75 1.75 1.75 0.50 0.00Resistencia III 1.25 1.35 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Resistencia IIIa 0.90 1.00 1.50 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00Evento Extremo I 1.25 1.35 1.50 0.50 0.50 0.50 0.00 1.00Evento Extremo Ia 0.90 1.00 1.50 0.00 0.50 0.50 0.00 1.00
maximo minimo* 1.35 0.90 Coeficiente de reposo
1.50 0.90 Coeficiente activo
Cargas de diseño factoradas
Cargas verticales Vu (kN)Items 1 2 3 4 5 6Notación DC EV DC LL EH LS Vu
Vn 273.81 718.17 0.00 0.00 70.77 54.72 Total
Resistencia I 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 95.76 1513.70Resistencia Ia 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 0.00 1070.75Resistencia III 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 0.00 1417.94Resistencia IIIa 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 0.00 1070.75Evento Extremo I 342.27 969.53 0.00 0.00 106.15 27.36 1445.30Evento Extremo Ia 246.43 718.17 0.00 0.00 106.15 27.36 1098.11Servicio I 273.81 718.17 0.00 0.00 70.77 54.72 1117.47
Momento debido a Vu (kN.m)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación DC EV DC LL EH LS EQ MVu
MVn 506.46 2568.53 0.00 0.00 410.44 186.05 Total
Resistencia I 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 325.58 5041.84Resistencia Ia 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 0.00 3640.01Resistencia III 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 0.00 4716.25Resistencia IIIa 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 0.00 3640.01Evento Extremo I 633.08 3467.52 0.00 0.00 615.66 93.02 4809.28Evento Extremo Ia 455.82 2568.53 0.00 0.00 615.66 93.02 3733.03Servicio I 506.46 2568.53 0.00 0.00 410.44 186.05 3671.48
*
El mayor de los dos valores especificados para los factores de carga a aplicar a TU, CR y SH (1.20) se deberá utilizar para las deformaciones, y el menor valor (0.5) se deberá utilizar para todas las demás solicitaciones.
2
2
2
AE
)icos().cos(
)i(sin).(sin1*)cos(.cos.cos
)(cosk
AE2
AE K).Kv1.(H.2
1E
DISEÑO DEL MURO LATERAL
Cargas horizontales Hu (kN)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación EH LS EQ EQ BR CR+SH+TU EQ Hu
Hn 238.90 32.86 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 Total
Resistencia I 358.35 57.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 415.85Resistencia Ia 358.35 57.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 415.85Resistencia III 358.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 358.35Resistencia IIIa 358.35 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 358.35Evento Extremo I 358.35 16.43 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 676.58Evento Extremo Ia 358.35 16.43 113.32 188.48 0.00 0.00 0.00 0.00 676.58Servicio I 238.90 32.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 271.76
Momento debido a Hu (kN.m)Items 1 2 3 4 5 6 7Notación EH LS EQ EQ BR CR+SH+TU EQ MHu
MHn 724.66 149.50 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 Total
Resistencia I 1086.99 261.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1348.61Resistencia Ia 1086.99 261.62 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1348.61Resistencia III 1086.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1086.99Resistencia IIIa 1086.99 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1086.99Evento Extremo I 1086.99 74.75 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 2621.47Evento Extremo Ia 1086.99 74.75 618.74 840.99 0.00 0.00 0.00 2621.47Servicio I 724.66 149.50 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 874.16
DISEÑO DEL MURO LATERAL
Evento Extremo I 249.19 357.35 0.637 0.000 4.54 0.477 MalEvento Extremo Ia 189.33 369.73 0.723 0.000 3.04 0.542 MalServicio I 192.67 79.07 0.272 0.114 5.80 0.223 < 2
DISEÑO altura zapata = 0.85m fy = 420 MPaespesor garganta pantalla = 1.06m f`c = 21 MPa H = 9.10m
long punta = 0.60m recub = 0.05mlong. Talon = 4.14m
ZAPATA ANTERIOR (PUNTA)Considerando zapata flexible El diseño se realiza con la presión más crítica sobre el terreno
Ws= [ 19kN/m³x8.25m ]Wpp = [ 25kN/m³x0.85m ]
qu=presión-1.25*Wppqu1 = [-21.25x1.25+636.53 ]qu3 = [-21.25x1.25+552.43 ]
d = 79.2 cm609.97 kN/m
para Mu = As =
refuerzo mínimo requerido por agrietamie 1.2Mcr = Ascr = 14.24 cm²
Zapata rígidase resuelve por el método puntal tirante
Familia 1
USE 4/3As = 10.05 cm² (pulg) 5/8sep(cm) 15.0 cmAdisp(*) 13.20
417.2 kN.m
104.7 kN.m 3.16 cm²
Evento Extremo I
156.75 kN/m²21.25 kN/m²
609.97 kN/m²525.87 kN/m²
340.8 kN
104.7 kN.m
525.87 kN/m
Diagrama de Mtos. Flectores
Diagrama de presiones actuantes
Diagrama de Fzas. Cortantes
636.53
)2/ad(fyMu
As
b.c'f85.0
Asfya
3X = 4.54m
4
3
1
Ws
Wpp
2
552.429
máx min Long. d R1d x1 0.85*d T As
(kN/m^2) (kN/m^2) Comprimida (kN/m^2) (kN) (m) (x) (kN) (cm²)Resistencia I 385.21 136.76 5.800 348.16 294.20 0.440 0.673 192.44 5.09Resistencia Ia 329.76 39.47 5.800 286.46 249.97 0.443 0.673 164.60 4.35Resistencia III 330.58 158.37 5.800 304.89 251.87 0.439 0.673 164.19 4.34Resistencia IIIa 283.09 86.13 5.800 253.72 215.63 0.441 0.673 141.25 3.74Evento Extremo I 636.53 0.00 4.541 515.28 475.18 0.448 0.673 316.51 7.54
DISEÑO DEL MURO LATERAL
ZAPATA POSTERIOR (TALON)
long. Talon4.14m. 1m x 11.4kN/m² x 0.5 = 5.7 kN/m. 1m x 8.25m x 19kN/m³ x 1.35 = 211.61 kN/m
Vu =. 1m x0.85m x 25kN/m³ x 1.25 = 26.563 kN/m
Mu =
para Mu = As =
USE As = 50.07 cm² Familia 2
(pulg) 1sep(cm) 10.0 cmAdisp(*) 50.67
Fisuración (SERVICIO I)M = 427.47 kN.m Es = 200000 Mpa
Asdispuesto = 50.67 cm² Ec = 23168.3 MPa
n = 8 relación modularx = 21.5 cm profundidad del eje neutro
Icr = 1657570 cm4 Momento de inercia de la sección fisuradafs = 117.95 MPa Esfuerzo actuante en el aceroc = 0.500 para estructuras enterradas y en contacto con el aguas = 1.114
Espac.máx = 300 mm
Refuerzo transversal (art. 5.10.8)Se suministrará en las superficies expuestas porefecto de contracción y temperatura
As > 6.62 cm²/m
5/8 @ 25cm
427.9 kN
L = 2.88m 1531.2 kN.m
Evento Extremo I
403.85kN/m 1531.2 kN.m 50.07 cm²
Diagrama de Fzas. Cortantes
Diagrama de Mtos. Flectores
USE
A s0.75 b h
2 b h( ) fy
)2/ad(fyMu
As
b.c'f85.0
Asfya
máx min Long. d Md As Asmin Asrequer.
(kN/m^2) (kN/m^2)Comprimida (kN/m^2) (kN.m) cm² cm² cm²Resistencia I 385.21 136.76 5.800 314.10 533.51 18.44 14.33 18.44Resistencia Ia 329.76 39.47 5.800 246.67 577.08 20.00 14.33 20.00Resistencia III 330.58 158.37 5.800 281.29 332.80 11.38 14.33 14.33Resistencia IIIa 283.09 86.13 5.800 226.72 367.48 12.59 14.33 14.33Evento Extremo I 636.53 0.00 4.541 403.85 1531.21 50.07 14.33 50.07
DISEÑO DEL MURO LATERAL
Cálculo a FexoCompresión de la PantallaResistencia I = 0.95Por empuje del relleno
E1 = 196.4 kN M1 =
Por empuje de la sobrecargaE2 = 29.8 kN M2 =
Por frenado
h = 8.25m BR = 0.00 kN M3 =
Por retracción y fluencia
CR+CH+TU = 0.00 kN M4 =
M = M1+M2+M3+M4 = 662.85kN.m
Mu = As =
Nu = 178.793 kN
Verificación del peralte por servicio Evento Extremo
M = 662.85 kN.m/ml Fza Momenton = Es/Ec = 8 Empuje relleno 196.35 539.97
k = n/(n+fs/fc) = 0.286 Empuje dinámico (M.O.) 93.14 461.05
j = 1 - k/3 = 0.905 Fuerza Inercial Muro 28.61 100.22
luego dmin = 78.14 cm Fuerza Inercial Relleno 136.45 562.86
Empuje de la sobrecarga 29.79 122.87
peralte efectivo en garganta : Fza. Horizontal externa 0.00 0.00
d = 99.73 cm > dmin OK
Mu = As = 47.97 cm²
Familia 3 4 5
(pulg) 5/8 1 3/4
sep(cm) 30.0 cm 10.0 cm 10.0 cmAdisp(*) 6.60
Intervalo de armadura
z4 (m) 3.35
z5 (m) 2.15
Comprobación a cortanteVu = 329.326 kN
dv = 89.757 cm
ag = 3/4 in (Tamaño del agregado)x ( x10³ ) = 1.080
sxe = 896 mm
59 1.25
Vc = 426.74 BIEN
1895.8 kN.m
50.67
122.9 kN.m
0.0 kN.m
0.0 kN.m
973.7 kN.m 26.67 cm²
540.0 kN.m
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0.0 50.0 100.0
As nec
Adisp
El momento flector en la pantalla decrece rápidamente al aumentar la distancia desde la parte inferior. Por esta razón, sólo parte del refuerzo principal se necesita en los niveles superiores y se discontinuaran barras alternadas donde ya no son necesarias. Para determinar el punto de corte , se dibuja el diagrama de momentos para la pantalla
E1
E2
h/3
h/2
b.j.k.fcM2
d
z
z
z
4
5
4
5
3
DISEÑO DEL MURO LATERAL
Comprobación a FisuraciónM = 662.85 kN.m Es = 200000 Mpa
Asdispuesto = 50.67 cm² Ec = 23168.3 MPa
n = 8 relación modularx = 24.7 cm profundidad del eje neutro
Icr = 2784313 cm4 Momento de inercia de la sección fisuradafs = 142.96 MPa Esfuerzo actuante en el aceroc = 0.500s = 1.071
Espac.máx = 30.0 cm
Resto de armaduraespesor promedio = 0.73m
cuantía geométrica horizontal de muro= 1.80 o/oo
Familia 6 + 7 8 + 9
Anec(*)(cm 16.1 10.2
(in) 5/8 5/8 1/2 1/2sep(cm) 20.0 25.0 20.0 20.0Adisp (cm 17.8 12.7
(*) Armadura necesaria estrictamentepor cuantía geométrica
h/2
h/2
6 7
98