NT.F-0002-2019

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NOTA TÉCNICA FINAL

CUSTO MÉDIO PONDERADO DE CAPITAL (WACC)

PARA O PROCESSO DA 4ª REVISÃO TARIFÁRIA

ORDINÁRIA DA COMPANHIA DE GÁS DE SÃO

PAULO – COMGÁS

FEVEREIRO DE 2019

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SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................................................. 3

2. ABORDAGEM METODOLÓGICA ............................................................................................................................................... 3

2.1 Modelo WACC/CAPM ...................................................................................................................... 3 2.2 Séries temporais, medidas de tendência central e mercado de referência .................................... 6

3. CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DO MODELO WACC/CAPM ............................................................................................. 10

3.1 Estrutura de Capital (WD e WE) ...................................................................................................... 10 3.2 Taxa de Retorno Livre de Risco (rf) ............................................................................................... 10 3.3 Prêmio de Risco do Mercado (rm – rf) ............................................................................................ 11 3.4 Estimativa do parâmetro beta ........................................................................................................ 12 3.5 Prêmio de Risco País (Rp) ............................................................................................................ 16 3.6 Estimativa de Risco de Crédito ...................................................................................................... 17 3.7 Estimativa de inflação dos EUA ..................................................................................................... 17

4. CÁLCULO DO CUSTO MÉDIO PONDERADO DO CAPITAL ......................................................................................... 18

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1. INTRODUÇÃO

Esta Nota Técnica tem por objetivo apresentar a taxa de remuneração do capital a ser aplicada no cálculo da

margem máxima da Companhia de Gás de São Paulo - Comgás para o Quinto Ciclo Tarifário, conforme

estabelecido no Contrato de Concessão CSPE 01/99. O processamento da Terceira Revisão Tarifária da

Comgás, previsto contratualmente para ocorrer em maio de 2014, permanece inconcluso em função de

diversos fatores e questionamentos havidos ao longo de sua implementação.

O Contrato de Concessão para exploração do serviço público de distribuição de gás canalizado assinado

entre o Poder Concedente e a Concessionária estabelece o regime tarifário e os procedimentos para as

revisões tarifárias da Comgás. Neste Contrato de Concessão está estabelecida a aplicação do regime de

“tarifas-teto” na prestação dos serviços de distribuição de gás canalizado, reguladas através de uma

metodologia de Margem Máxima de distribuição (MM).

Essa metodologia visa permitir à Concessionária a obtenção de receita suficiente para cobrir os custos

adequados de operação, de manutenção e os impostos, exceto os impostos sobre a renda, encargos e

depreciação, relacionados com a prestação dos serviços de distribuição de gás canalizado, bem como uma

rentabilidade razoável, levando em consideração as características específicas do serviço regulado. No

Contrato de Concessão são previstas revisões tarifárias ao final de cada ciclo tarifário, com a definição e

publicação da metodologia de cálculo para o estabelecimento da nova estrutura tarifária da Concessionária,

nos termos da Cláusula Décima Terceira do referido contrato.

A importância da determinação do Custo Médio Ponderado de Capital deve-se ao fato de que o capital

imobilizado é elevado nas concessionárias que prestam serviços básicos de infraestrutura por meio de redes

fixas. A remuneração do capital, no entanto, dependerá da definição de duas variáveis: a base de capital e a

taxa de remuneração aplicada sobre essa base.

A Arsesp apresentou proposta de cálculo do Custo Médio Ponderado de Capital da Comgás na Nota Técnica

Preliminar NT.F-0028-2018, que foi submetida à consulta pública no período de 21 de dezembro de 2018 a 7

de janeiro de 2019. Esta Nota Técnica Final já incorpora as contribuições aceitas integral ou parcialmente,

cuja análise está descrita no Relatório Circunstanciado RC.F-0001-2019.

2. ABORDAGEM METODOLÓGICA

2.1 Modelo WACC/CAPM

O marco regulatório estabelece que a Arsesp determine periodicamente a taxa de custo de capital a aplicar na

revisão tarifária. Uma das premissas fundamentais de um marco regulatório sustentável no tempo é a

suficiência financeira do setor. Para isso, é preciso prover à concessionária uma remuneração que guarde

relação com os custos econômicos de um investidor eficiente, similar a outras atividades de risco

comparável. Com relação ao custo de capital, o regime econômico sob o qual opera a atividade de

distribuição de gás canalizado promove, para as empresas que prestam serviços regulados, um retorno

adequado sobre o capital investido relacionado ao risco dessas atividades.

A prática regulatória internacional para determinar o custo de capital mostra um maior consenso no uso de

métodos padronizados, que promovam a transparência e ofereçam maior certeza sobre quais são os

elementos determinantes na taxa de retorno reconhecida. Entre os métodos consagrados, o de maior

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utilização é o WACC/CAPM (Weighted Average Cost of Capital / Capital Asset Pricing Model)1, tanto para

fins financeiros, quanto regulatórios.

Partindo-se da premissa de que a expansão, operação e manutenção das redes se financiam tanto com capital

próprio como de terceiros (endividamento), a grande maioria das agências reguladoras prefere determinar o

custo de capital ex-ante através do WACC. Essa metodologia adiciona ao custo de capital do investidor

(capital próprio), o custo de endividamento. Ponderam-se os componentes em função do endividamento

apropriado para a atividade, mesmo que o grau de endividamento e o seu custo não correspondam aos dados

reais da empresa.

Este modelo parte da premissa de que a taxa de retorno de um investimento é igual à média ponderada dos

custos dos diversos tipos de capital (próprio ou de terceiros), com pesos que correspondem à participação de

cada tipo de capital no valor total do ativo investido, ou seja, procura refletir o custo médio das diferentes

alternativas de financiamento disponíveis para o investimento.

O contrato de concessão CSPE 01/99 estabelece na Décima Subcláusula da Cláusula Décima Terceira que a

Concessionária deve ter a oportunidade de obter uma rentabilidade apropriada sobre sua base de ativos e,

para tanto, a Arsesp levará em conta a razão dívida/capital próprio da Concessionária e o custo de

oportunidade do capital.

Para estimar o custo do capital próprio, isto é, o retorno requerido pelos acionistas, o método CAPM é o

modelo que recebe maior aceitação, permitindo a comparação do caso sob análise com empresas que

pertencem à mesma indústria e desempenham atividades em condições de risco similar. No modelo estima-se

a taxa de retorno como uma taxa livre de risco mais o produto do risco sistemático das atividades de

distribuição de gás canalizado, o prêmio pelo risco de mercado e uma medida de risco para o país ou região

onde a empresa desenvolve a sua atividade. O risco de mercado corresponde à diferença entre a rentabilidade

de uma carteira diversificada e a taxa livre de risco.

Para o custo do capital de terceiros, também se utilizará a metodologia CAPM, ajustada para dívida, que

envolve a soma de uma taxa livre de risco, o risco país e o risco de crédito da própria Concessionária.

A combinação do WACC com o CAPM tornou-se escolha preferida pelas principais agências reguladoras do

mundo: Grã-Bretanha (OFGEM), Austrália (AER), Brasil (ANEEL), Colômbia (CREG), Guatemala, Nova

Zelândia, dentre outros.

A fórmula abaixo apresenta o cálculo do WACC depois de impostos, que corresponde ao custo efetivo da

dívida descontado do benefício tributário. Portanto, para sua determinação é necessário conhecer os custos

de capital próprio e de terceiros (custo da dívida), além de estimar a estrutura de capital para a ponderação

desses custos e as alíquotas dos impostos aplicáveis.

A fórmula para o cálculo do WACC nominal, após os impostos, pode ser expressa pela fórmula a seguir:

𝑟𝑊𝐴𝐶𝐶 = 𝑟𝐸 ∙ 𝑊𝐸 + 𝑟𝐷 ∙ 𝑊𝐷 ∙ (1 − 𝑇)

Na qual:

rWACC: custo médio ponderado do capital;

rE: custo de capital próprio (equity);

rD: custo de capital de terceiros antes dos impostos;

1 ASSAF NETO, A. Finanças Corporativas e Valor. São Paulo, Editora Atlas, 4ª ed, 2010.

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wD: alavancagem expressa pela fração D/(E+D); sendo E e D os montantes de capital próprio e de

terceiros, respectivamente;

wE: proporção de capital próprio expressa pela fração E/(E+D);

T: taxa de impostos.

Para obtenção do custo do capital próprio, isto é, do retorno requerido pelos acionistas, será utilizado o

método CAPM, cuja principal vantagem é o fato de permitir a comparação do caso sob análise com empresas

pertencentes à mesma indústria e que desempenham atividades em condições de risco similar.

Este modelo se constrói sobre o pressuposto de que a variância dos rendimentos é uma medida apropriada do

risco do negócio. Porém, só é reconhecida para efeito da remuneração aquela porção da variância que não

pode ser diversificada, ou seja, aquela porção do risco que não pode ser eliminada através de uma correta

diversificação do portfólio do investidor.

Assim sendo, o CAPM abrange dois tipos básicos de investimentos: um investimento livre de risco, cujo

rendimento é conhecido, e uma carteira de ações (portfólio) representada por todas as ações disponíveis que

estão nas mãos do público, ponderadas segundo os seus valores de mercado. A ideia principal é que, dado

um investidor avesso ao risco, existe uma relação de equilíbrio entre o risco e o retorno esperado. No

equilíbrio do mercado, espera-se que um determinado investimento venha a obter um rendimento

proporcional a seu risco sistemático, ou seja, aquele risco que não pode ser evitado mediante a diversificação

de ações. Quanto maior for o risco sistemático, maior deverá ser o rendimento esperado pelos investidores. O

custo do capital próprio calculado pelo CAPM original é representado pela equação abaixo:

𝑟𝐸 = 𝑟𝑓 + 𝛽 ∙ (𝑟𝑚 − 𝑟𝑓)

Na qual:

rE: custo de oportunidade do capital próprio;

β: risco sistemático da indústria sob análise;

rf: taxa de retorno de um ativo livre de risco;

rm: taxa de retorno de uma carteira diversificada.

A Arsesp adotou para o cálculo do custo do capital próprio da Comgás a versão do CAPM conhecida como

“Country Spread Model”, que incorpora o Risco País à formula original. A adição do Risco País é também

denominada “internacionalização” do método CAPM e é expressa pela fórmula, a seguir:

𝑟𝐸 = 𝑟𝑓 + 𝛽 ∙ (𝑟𝑚 − 𝑟𝑓) + 𝑟𝑃

Na qual:

rE: custo de oportunidade do capital próprio;

β: risco sistemático da indústria sob análise;

rf: taxa de retorno de um ativo livre de risco;

rm: taxa de retorno de uma carteira diversificada;

rP: prêmio risco país.

O custo do capital de terceiros ou custo da dívida é o retorno exigido pelos credores da dívida da empesa

detentora do ativo, a partir da avalição do negócio e do desempenho da empresa. Consistente com a

estimativa do custo de capital próprio, a Arsesp utilizou a metodologia conhecida como CAPM da dívida,

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incorporando também o risco país. Deste modo o custo do endividamento para a Comgás será estimado a

partir da seguinte expressão algébrica:

𝑟𝐷 = 𝑟𝑓 + 𝑟𝐶 + 𝑟𝑃

Na qual:

rD: Custo do Capital de Terceiros ou CAPM da Dívida;

rf: taxa de retorno de um ativo livre de risco;

rC: prêmio risco de crédito ou spread adicional em função da qualificação do negócio (“rating”);

rP: prêmio de risco país.

Finalmente, a definição da estrutura de capital é de suma importância, pois os pesos entre as fontes de

financiamento afetam o resultado do WACC de duas maneiras:

a) na ponderação dos custos do capital próprio e de terceiros;

b) no cálculo do beta alavancado, que sinaliza o risco do negócio.

Em geral, o custo do capital de terceiros é mais baixo que o custo do capital próprio, de modo que quanto

maior o seu peso na composição das fontes de financiamento, menor a remuneração necessária.

Há duas formas de abordar a estrutura de capital: (1) verificar a estrutura atual de financiamento da

concessionaria ou, alternativamente, (2) adotar uma estrutura ótima de capital, ou seja, uma composição

considerada adequada e condizente com a empresa e o setor a que pertence. Esta última é, geralmente,

determinada por meio de uma abordagem de benchmarking financeiro, que consiste na comparação com as

informações contábeis das empresas do mesmo setor. A Arsesp optou pela primeira forma, uma vez que não

há um conjunto de empresas similares à Comgás para a construção de modelos de benchmarking.

Adicionalmente, a Arsesp adota nesse processo metodologia similar à utilizada no processo da 2ª Revisão

Tarifária Ordinária da Sabesp, ajustando alguns componentes a partir das contribuições recebidas na

Consulta Pública n° 10/2018 A Agenda Regulatória do Biênio 2019/2020 prevê a elaboração de estudos para

aprimoramento da metodologia de cálculo da taxa de remuneração de capital das empresas reguladas pela

Arsesp.

2.2 Séries temporais, medidas de tendência central e mercado de referência

A princípio, procurou-se utilizar somente a média aritmética como medida de tendência central das

séries de dados utilizadas no cálculo do WACC/CAPM. Porém, observando-se o comportamento, ao

longo do tempo, das séries de dados escolhidas verifica-se que apesar da média aritmética ser a medida

de tendência central mais utilizada para medir o retorno esperado, no caso de haver uma assimetria

considerável ela pode ser superada pela mediana ou a moda como melhor medida de tendência.

Reforçando este argumento a ANEEL expôs em sua Nota Técnica nº 180/2014 que:

“Com relação às medidas de tendência central, deve-se ter em mente que o modelo do WACC/CAPM

estima variáveis associadas a expectativas. Não há certeza sobre a melhor forma de se refletir uma

expectativa, havendo diversas medidas possíveis e justificáveis de serem aplicadas. É possível utilizar

o último dado disponível da série, dado de fronteira ou algum quartil, ou ainda alguma inferência

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estatística. A pratica tem sido a utilização de medidas de tendência central das series históricas das

variáveis de interesse para estimar as expectativas associadas à definição do custo de capital. Uma

vez que as medidas de tendência central tenham sido escolhidas como apropriadas para refletir as

expectativas, a escolha da medida já não possui grau de subjetividade. Essa escolha deve observar

o perfil das séries, de modo a evitar a distorção exagerada causada por dados extremos”

Levando em conta essa consideração, a Arsesp avaliou as séries temporais utilizadas para o cálculo em

termos de sua dispersão e simetria.

No caso da determinação do Retorno Livre de Riscos (rf) e do Retorno de Mercado (rm), a Arsesp optou pelo

uso da média aritmética como medida de tendência central e janelas temporais de 30 anos, uma vez que esta

janela apresenta uma assimetria menor e baixa dispersão. Cabe ressaltar ainda que essas janelas explicam o

comportamento e condições macroeconômicas dentro dos prazos das concessões da Comgás e, portanto,

contemplam o comportamento das variáveis no transcorrer da vida útil dos ativos que serão remuneradas

pelo cálculo do WACC.

Tabela 1: Estatísticas descritivas para série de rf

Fonte e Elaboração: Arsesp. A série utilizada foi o rendimento dos títulos do Tesouro Americano com maturidade de 10

anos.

Gráfico 1: Histograma para série de rf

Fonte e Elaboração: Arsesp. A série utilizada foi o rendimento dos títulos do Tesouro Americano com maturidade de 10

anos.

Estatísticas Descritivas - 30 anos Estatísticas Descritivas - 10 anos

Média 4,92% Média 2,59%

Erro padrão 0,11% Erro padrão 0,06%

Mediana 4,73% Mediana 2,42%

Modo 5,09% Modo nd

Desvio padrão 2,11% Desvio padrão 0,69%

Variância da amostra 0,04% Variância da amostra 0,00%

Curtose -0,92 Curtose -0,92

Assimetria 0,24 Assimetria 0,47

Mínimo 1,50% Mínimo 1,50%

Máximo 9,36% Máximo 4,10%

Contagem 360 Contagem 120

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Tabela 2: Estatísticas descritivas para série de rm

Fonte e Elaboração: Arsesp. A série utilizada foi o rendimento das ações do S&P 500.

Gráfico 2: Histograma para série de rm

Fonte e Elaboração: Arsesp. A série utilizada foi o rendimento das ações do S&P 500.

No caso do Prêmio de Risco País, cujo indicador é o EMBI+Br2, a Arsesp optou pelo uso da mediana como

medida de tendência central e uma janela temporal de 15 anos, dado o elevado grau de volatilidade

apresentado nas aferições de suas séries históricas3.

2 O EMBI+, sigla para Emerging Markets Bond Index (Índice de Títulos da Dívida de Mercados Emergentes),

criado pelo Banco JPMorgan, mede o desempenho diário dos títulos da dívida dos países emergentes em relação ao

retorno médio diário dos preços de títulos semelhantes do Tesouro dos Estados Unidos (referência para o mercado

de papéis de baixíssimo risco). Quanto maior essa diferença, mais aguda é a percepção de risco dos investidores

em relação a determinado tipo de papel. A fórmula criada pelo JPMorgan limita-se a calcular a diferença e sua

variação de um dia para o outro.

3 O mesmo tratamento foi utilizado no processo da 2ª RTO da Sabesp.

Estatísticas Descritivas - 30 anos Estatísticas Descritivas - 10 anos

Média 12,03% Média 10,27%

Erro padrão 3,12% Erro padrão 6,02%

Mediana 14,17% Mediana 14,17%

Modo nd Modo nd

Desvio padrão 17,09% Desvio padrão 19,02%

Variância da amostra 2,92% Variância da amostra 3,62%

Curtose 1,02 Curtose 4,20

Assimetria -0,91 Assimetria -1,77

Mínimo -36,55% Mínimo -36,55%

Máximo 37,20% Máximo 32,15%

Contagem 30 Contagem 10

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Gráfico 3: Risco-País (EMBI+Br)

Fonte: IPEAData. Elaboração: Arsesp.

Diferente dos demais índices analisados anteriormente, verifica-se que a série apresenta alto nível de

assimetria e de desvio padrão. Além disso, a simples observação do gráfico acima, permite constatar a

existência de variações muito grandes no início da série (1994/1995), no final da década dos noventa (1999)

e, posteriormente, no início da década dos 2000 (meados de 2002 e início de 2003), quando ocorre a maior

de todas as variações.

Assim, no caso específico deste índice, a adoção da média aritmética como medida de tendência central

implicaria em um resultado fortemente influenciado por esses pontos bem fora da normalidade. Este

comportamento do EMBI+Br deve-se ao fato de que, no caso do Brasil, tal qual ocorre com os demais países

da América Latina, o risco país é uma variável de elevada volatilidade, que flutua entre valores extremos em

curtos períodos de tempo. Em um contexto macroeconômico estável, o “spread” tende a reduzir-se,

enquanto que durante um período em que o ciclo econômico ou político seja desfavorável, o “spread” se

incrementa. Nesse caso, inclusive, além da mediana para a redução do efeito da alta volatilidade, usou-se

apenas o histórico de 15 anos, uma vez que a partir de 2003 alcançou-se um patamar de volatilidade distinto

do anterior, cujo comportamento atípico das expectativas de mercado levaram o risco país a um nível

inusitado. A título de comparação na recente crise dos meses que antecederam o último impeachment

presidencial, o risco país chegou à casa dos 500 pontos, muito baixo (apesar da relevante crise institucional)

se comparado com o período anterior às eleições de 2002, quando quase alcançou-se a casa dos 2500

pontos. A Arsesp entende que o período de 2003 a 2017 marca um ciclo de expectativas mais estáveis, que

reflete melhor as condições econômicas atuais.

Quanto à escolha do mercado de referência, optou-se por utilizar estatísticas internacionais, tendo como

mercado de referência os EUA, devido ao seu tamanho, ao seu grau de concorrência e à disponibilidade de

informações.

A seguir apresenta-se a definição e as estimativas realizadas para o cálculo das variáveis que compõem o

modelo WACC/CAPM.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

29/0

4/19

94

29/0

4/19

95

29

/04

/19

96

29/0

4/19

97

29/0

4/19

98

29

/04

/19

99

29

/04

/20

00

29/0

4/20

01

29

/04

/20

02

29

/04

/20

03

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4/20

04

29/0

4/20

05

29

/04

/20

06

29/0

4/20

07

29/0

4/20

08

29

/04

/20

09

29

/04

/20

10

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4/20

11

29

/04

/20

12

29

/04

/20

13

29/0

4/20

14

29/0

4/20

15

29

/04

/20

16

29/0

4/20

17

29/0

4/20

18

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3. CÁLCULO DAS VARIÁVEIS DO MODELO WACC/CAPM

3.1 Estrutura de Capital (WD e WE)

Para cálculo da estrutura de capital, após análise das contribuições, a Arsesp adotou a abordagem clássica de

considerar o grau de alavancagem como a proporção do passivo oneroso descontado Caixa e Equivalente de

Caixa (D) sobre o passivo total (D+E), utilizando a estrutura de capital da própria Comgás, assumindo como

indicador a relação média dos últimos 5 anos fechados no início desse processo de revisão.

Tabela 3: Alavancagem da Comgás

Fonte: Demonstrações Contábeis Padronizadas e Comgás. Elaboração: Arsesp.

A resultante dessa escolha foi a obtenção de uma estrutura de capital com 44,53% de participação do

capital de terceiros e de 55,47% de capital próprio, que será utilizada para o cálculo do WACC, como

mostra a Tabela 3.

3.2 Taxa de Retorno Livre de Risco (rf)

A taxa de retorno livre de risco representa a remuneração exigida por um dado investidor para a

manutenção em seu poder de um ativo financeiro que não apresenta nenhum risco, ou seja, representa, de

uma perspectiva intertemporal, o custo de oportunidade pela renúncia a liquidez no futuro.

Em geral, para determinar a taxa livre de risco utiliza-se os rendimentos de instrumentos soberanos

emitidos por países com baixa probabilidade de inadimplência. Nesse sentido, para determinação da taxa

de retorno livre de risco foram utilizadas as séries históricas dos títulos americanos com maturidade de

10 anos, tendo como data de corte dezembro de 2017. As séries foram obtidas no Federal Reserve,

considerando a média anual de rendimento desde 1988, conforme gráfico a seguir.

2013 2.656.439 336.383 2.505.004 535.957 2.305.430 4.961.869 46,46%

2014 3.108.862 466.665 2.666.681 973.707 2.159.639 5.268.501 40,99%

2015 3.181.402 576.723 3.246.344 1.967.643 1.855.424 5.036.826 36,84%

2016 2.590.749 482.709 3.587.366 2.108.336 1.961.739 4.552.488 43,09%

2017 2.017.083 1.264.352 2.948.152 1.721.521 2.490.983 4.508.066 55,26%

Média 44,53%

Passivo Oneroso Líquido

(D)=(EFC+EFNC-(C+EC))D + E

Alavancagem

(D / (D+E))Anos

Patrimônio

Líquido (E)

Empr e Financ

Circulante

(EFC)

Empr e Financ

Não Circulante

(EFNC)

Caixa e Equivalentes de

Caixa (Disponibilidades)

(C+EC)

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Gráfico 4: Rendimento do Título do Tesouro Americano com maturidade de 10 anos (% a.a.)

Fonte: Federal Reserve (https://www.federalreserve.gov/datadownload/Choose.aspx?rel=H15). Elaboração: Arsesp.

Assim, a Taxa de Retorno Livre de Risco (rf) resultante foi de 4,92%, a ser aplicada no cálculo do custo de

capital da Comgás.

3.3 Prêmio de Risco do Mercado (rm – rf)

Outro elemento necessário para determinar o CAPM é o rendimento esperado do prêmio pelo risco de

mercado, ou seja, o retorno esperado por um investidor para compensar o risco adicional que assumiu por

investir em um determinado ativo, em vez de fazê-lo em um ativo livre de risco.

Portanto, o prêmio pelo risco sistemático surge da diferença entre o rendimento do mercado total e a taxa

livre de risco. Existem duas formas de estimar este prêmio: através de um método prospectivo ou por um

método histórico. O método prospectivo é pouco usado por conta da sua complexidade. No caso do método

histórico, assume-se que os investidores consideram para o futuro o mesmo prêmio de risco que o observado

no passado.

Para determinar o prêmio pelo risco de mercado baseado no passado, o debate foca em três aspectos:

1. Qual é o índice que melhor representaria o risco de mercado;

2. Qual é o período histórico que se deve tomar como referência para estimar o prêmio pelo risco

de mercado;

3. Usar a média geométrica ou aritmética.

No presente caso, utilizou-se a variação do índice Standard & Poor´s 500 (S&P 500), que reúne as 500

principais empresas listadas nas bolsas dos EUA, qualificadas devido ao seu tamanho de mercado, sua

liquidez e sua representação de grupo industrial para representar o risco de mercado. Com relação ao

período, para manter coerência com a taxa livre de risco, usou-se também um período de 30 anos.

4,92%

0,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

6,00%

7,00%

8,00%

9,00%

10,00%1

98

8

198

9

199

0

199

1

199

2

199

3

199

4

199

5

199

6

199

7

199

8

199

9

200

0

200

1

200

2

200

3

200

4

200

5

200

6

200

7

200

8

200

9

201

0

201

1

201

2

201

3

201

4

201

5

201

6

201

7

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Gráfico 5: Rendimento do índice S&P 500, incluindo dividendos (% a.a.)

Fonte: Damodaran (http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/histretSP.html). Elaboração:

Arsesp.

Para obtenção do risco de mercado, usa-se a variação do preço histórico do S&P 500, somando-se a

distribuição de dividendos (mensais). Os dados utilizados foram obtidos do site do Prof. Aswath Damodaran,

referência internacional para o cálculo de indicadores econômico-financeiros.

O Professor usa o preço final do mês do índice S&P 500 e dividendos sem correção por inflação,

metodologia adequada para o cálculo do WACC, uma vez que se busca identificar o rendimento no mês

específico e não um ganho acumulado entre a data de distribuição de dividendos e o período atual.

A média desses retornos compõe o risco total de mercado do período (rm) que subtraída a taxa livre de risco

forma o risco específico de mercado (sistêmico). No caso, o rm anual é 12,03%. Subtraindo-se os 4,92% da

taxa livre de risco (rf) do mesmo período alcança-se 7,11% para prêmio de risco de mercado.

3.4 Estimativa do parâmetro beta

A metodologia CAPM utiliza o termo beta para se referir à associação entre o retorno de um determinado

investimento com o retorno do mercado. O parâmetro beta é uma medida do risco sistemático de uma ação

ou carteira vis-à-vis o mercado. Para estimar o beta de uma empresa devem-se medir as variações do preço

da ação em relação aos movimentos do mercado global de ações.

Geralmente, o beta é estimado econometricamente, utilizando modelos de regressão simples. O rendimento

em excesso de uma ação individual é regressado no tempo contra o retorno em excesso de uma carteira de

mercado (o rendimento em excesso é, neste caso, igual ao retorno total menos a taxa livre de risco para o

período sob análise). Se o coeficiente beta é igual a um, significa que os rendimentos em excesso para a ação

variam proporcionalmente com os rendimentos em excesso da carteira (a ação tem o mesmo risco

sistemático que o mercado todo). Portanto, para a determinação do beta (ß), é necessário medir as variações

do preço do setor em relação aos movimentos dos preços do mercado em que ela está sendo negociada.

Neste caso, para a estimação do coeficiente beta aplicável à Comgás, o primeiro passo foi levantar uma

amostra de empresas do setor de distribuição de gás dos Estados Unidos, cotadas na Bolsa de Nova Iorque

(NYSE), com atividades similares da empresa. Atendendo às contribuições recebidas na consulta pública n°

10/2018, foram utilizadas 29 empresas semelhantes (peer companies), descritas na Tabela 4.

12,03%

-50,0%

-40,0%

-30,0%

-20,0%

-10,0%

0,0%

10,0%

20,0%

30,0%

40,0%

50,0%

198

9

199

1

199

3

199

5

199

7

199

9

200

1

200

3

200

5

200

7

200

9

201

1

201

3

201

5

201

7

NT.F-0002-2019

- 13 -

Tabela 4: Empresas utilizadas como referência para cálculo do beta

Fonte: Bloomberg Professional

A partir daí, verificou-se a média de beta de cada empresa por um período de cinco anos e se desalavancou

os betas pela alavancagem da mesma empresa ao final de 2017. Para fazer a desalavancagem, usou-se a

equação de Hamada4:

𝛽𝑈 =𝛽𝐿

(1 + (1 − 𝑇) ∙ (𝐷𝐸))

Na qual:

4 Hamada, R.S. The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stocks, The Journal

of Finance, n. 27, v. 2, p. 435-452, 1972.

Bloomberg Ticker Empresa

APU US Equity AMERIGAS PARTNERS-LP

ATO US Equity ATMOS ENERGY CORP

CPK US Equity CHESAPEAKE UTILITIES CORP

NFG US Equity NATIONAL FUEL GAS CO

NJR US Equity NEW JERSEY RESOURCES CORP

NI US Equity NISOURCE INC

NWN US Equity NORTHWEST NATURAL HOLDING CO

OGS US Equity ONE GAS INC

SRE US Equity SEMPRA ENERGY

SWX US Equity SOUTHWEST GAS HOLDINGS INC

UGI US Equity UGI CORP

VVC US Equity VECTREN CORP

WGP US Equity WESTERN GAS EQUITY PARTNERS

WGL US Equity WGL HOLDINGS INC

AM US Equity ANTERO MIDSTREAM PARTNERS LP

EQGP US Equity EQGP HOLDINGS LP

AROC US Equity ARCHROCK INC

RMP US Equity RICE MIDSTREAM PARTNERS LP

DCP US Equity DCP MIDSTREAM LP

DGAS US Equity DELTA NATURAL GAS CO INC

SEP US Equity SPECTRA ENERGY PARTNERS LP

ET US Equity ENERGY TRANSFER LP

KMI US Equity KINDER MORGAN INC

BWP US Equity BOARDWALK PIPELINE PARTNERS

OKE US Equity ONEOK INC

RGCO US Equity RGC RESOURCES INC

SJI US Equity SOUTH JERSEY INDUSTRIES

SR US Equity SPIRE INC

WMB US Equity WILLIAMS COS INC

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- 14 -

βU : Beta desalavancado

βL: Beta alavancado

T: Impostos

D: Dívida Total

E: Total de Ações

As taxas de tributos efetivamente pagas pelas empresas também foram obtidas na Bloomberg Professional.

No caso de indisponibilidade da informação, adotou-se a mediana das demais empresas, que resulta em uma

taxa de 27%. Os dados estão detalhados na tabela 5.

NT.F-0002-2019

- 15 -

Tabela 5: Desalavancagem do beta das empresas utilizadas como referência

Como podemos ver na tabela acima, o beta desalavancado do setor resultou em 0,5345. Utilizando a mesma

equação de Hamada, considerando a estrutura de capital (D/E) da própria Comgás e 34% de impostos,

chega-se a um beta alavancado de 0,8177.

Empresa Beta*

Relação Dívida

Terceiros / Próprio

(D/E, % )

Participação Capital

de Terceiros

(D/(D+E), % )

Imposto Efetivo

(% )

Beta

Desalavancado

AMERIGAS PARTNERS-LP 0,6053 491,8% 83,1% 2,0% 0,1040

ATMOS ENERGY CORP 0,8348 76,4% 43,3% 27,0% 0,5359

CHESAPEAKE UTILITIES CORP 0,5829 94,1% 48,5% 39,0% 0,3703

NATIONAL FUEL GAS CO 1,0689 110,0% 52,4% 27,0% 0,5928

NEW JERSEY RESOURCES CORP 0,8493 102,6% 50,6% 27,0% 0,4856

NISOURCE INC 0,7077 208,4% 67,6% 35,0% 0,3006

NORTHWEST NATURAL HOLDING CO 0,6466 112,3% 52,9% 39,0% 0,3838

ONE GAS INC 0,6058 79,1% 44,2% 36,0% 0,4022

SEMPRA ENERGY 0,9296 128,2% 56,2% 28,0% 0,4834

SOUTHWEST GAS HOLDINGS INC 0,8708 112,5% 52,9% 27,0% 0,4782

UGI CORP 0,9162 112,0% 52,8% 27,0% 0,5042

VECTREN CORP 1,1233 112,9% 53,0% 35,0% 0,6478

WESTERN GAS EQUITY PARTNERS 1,3349 88,5% 47,0% 12,0% 0,7503

WGL HOLDINGS INC 0,8503 144,6% 59,1% 27,0% 0,4137

ANTERO MIDSTREAM PARTNERS LP 1,2710 78,9% 44,1% 4,0% 0,7234

EQGP HOLDINGS LP 1,0792 46,0% 31,5% 6,0% 0,7536

ARCHROCK INC 2,3556 192,6% 65,8% 27,0% 0,9790

RICE MIDSTREAM PARTNERS LP 0,8499 11,3% 10,2% 27,0% 0,7850

DCP MIDSTREAM LP 1,5745 63,3% 38,8% 10,2% 1,0039

DELTA NATURAL GAS CO INC 0,7207 65,9% 39,7% 36,9% 0,5091

SPECTRA ENERGY PARTNERS LP 0,7211 71,1% 41,6% 20,1% 0,4599

ENERGY TRANSFER LP 1,6461 146,9% 59,5% 8,3% 0,7011

KINDER MORGAN INC 0,7145 105,1% 51,2% 26,2% 0,4024

BOARDWALK PIPELINE PARTNERS 0,9204 78,0% 43,8% 5,4% 0,5294

ONEOK INC 1,1403 160,7% 61,6% 29,5% 0,5345

RGC RESOURCES INC 0,4277 88,4% 46,9% 28,4% 0,2620

SOUTH JERSEY INDUSTRIES 0,8188 128,6% 56,3% 34,3% 0,4440

SPIRE INC 0,6951 116,2% 53,7% 18,2% 0,3564

WILLIAMS COS INC 1,1758 129,4% 56,4% 27,0% 0,6046

Média 183,3% 52,0% 24,0% 0,5345

Fonte: Bloomberg Professional. Elaboração: Arsesp.

* Beta alavancado, considerando histórico de 05 anos

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- 16 -

Tabela 6: Alavancagem do beta para o mercado da Comgás

Fonte: Elaboração própria

3.5 Prêmio de Risco País (Rp)

Para análise do Prêmio de Risco País, como visto anteriormente, foi escolhido o índice EMBI+Br, obtido

a partir do sistema IPEADATA, do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada – IPEA.

Gráfico 6: Risco País medido pelo EMBI+Br (pontos)

Fonte: IPEADATA

Como já indicado, para este índice a Arsesp optou por utilizar como medida de tendência central a mediana,

visando mitigar os efeitos sobre o índice dos valores extremos verificados no histórico, principalmente,

quando da crise econômica e política de meados do ano 2002 até os primeiros meses de 2003. Fato que não

mais se repetiu, nem mesmo quando do acirramento da recessão econômica após 2014 que culminou no

impedimento da Presidente da República, em 2016. Considerou-se, portanto, uma janela temporal de 15 anos

que reflete um comportamento racional do mercado.

A Arsesp retirou da série três pontuações conferidas em finais de semana, pois entende que esses dados são

erros da fonte, uma vez que representam três casos isolados de pontuação no final de semana e ainda repetem

a pontuação do dia de semana imediatamente anterior. Por outro lado, não há por que deixar de considerar as

pontuações publicadas em dias de feriado nacional, uma vez que o cálculo e a publicação se dá em função do

mercado americano.

Beta Desalavancado para a média

das 29 empresas americanas 0,534513

D/(D+E) Comgas 44,53%

D/E Comgás 80,27%

IR + CSLL 34%

Beta Alavancado 0,817701

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

02/0

1/2

00

3

02/0

1/2

00

4

02/0

1/2

00

5

02/0

1/2

00

6

02/0

1/2

00

7

02/0

1/2

00

8

02/0

1/2

00

9

02/0

1/2

01

0

02/0

1/2

01

1

02/0

1/2

01

2

02/0

1/2

01

3

02/0

1/2

01

4

02/0

1/2

01

5

02/0

1/2

01

6

02/0

1/2

01

7

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- 17 -

Cabe ressaltar que estes critérios assumidos pela Arsesp são os mesmos daqueles utilizados pela Aneel para

o cálculo do WACC das distribuidoras de energia elétrica e pela própria Arsesp para o cálculo do WACC na

2ª RTO da Sabesp. Com isso, o prêmio estimado pelo Risco País para a Comgás é de 2,50%.

3.6 Estimativa de Risco de Crédito

Em julho de 1988, após intenso processo de discussão, foi celebrado o Acordo de Basiléia, que definiu

mecanismos para mensuração do risco de crédito e estabeleceu a exigência de capital mínimo para suportar

riscos. O risco de crédito pode ser definido como o potencial de um tomador de empréstimos falhar no

cumprimento dos compromissos contratuais de um contrato de crédito. Com isso, a partir de critérios de

análise do risco de crédito, agências internacionais classificam o rating de crédito, cujo objetivo é atribuir

uma nota de risco de inadimplência a determinados ativos. A tabela a seguir demonstra o rating da Comgás

classificado pelas três principais agências internacionais de classificação de risco do mercado.

Tabela 7: Rating COMGÁS

Fonte: http://ri.comgas.com.br/ptb/ratings

Na análise do risco de crédito da Comgás, como componente do Custo de Capital de Terceiros (rD), foi

verificada a classificação de rating atribuída à empresa em escala global (BB). Com base nessa classificação,

foi utilizado o spread médio de toda a série disponível no terminal Bloomberg Profissional da taxa de risco

das empresas similares (de utilities) com classificação de rating semelhantes ao da Concessionária no

mercado dos EUA.

O cálculo utiliza a média da curva de rendimento de títulos de utilities com classificação BB da Bloomberg

(IGUUU510) em todo o período de setembro de 2013 até o fim de 2017 (5,75%) e desconta a média dos

títulos do governo americano para 10 anos (T-Bond 10Y) do mesmo período (2,32%), resultando em um

valor de 3,42%.

3.7 Estimativa de inflação dos EUA

Como referência para a inflação futura, usou-se a média da inflação (Consumer Price Index) histórica de 15

anos (de 2003 a 2017). O valor é de 2,09%.

NT.F-0002-2019

- 18 -

Gráfico 7: Inflação nos EUA (CPI, % a.a.)

Fonte: Inflation.eu - Worldwide Inflation Data. Elaboração: Arsesp.

Apesar de a janela de 10 anos ter menor assimetria do que a de 15, o objetivo da medida de tendência é a

projeção para o futuro. Nesse sentido, depois de um período de quatro anos seguidos de inflação abaixo da

meta americana (alcançando 0,76% e 0,73% em 2014 e 2015 respectivamente), há uma clara tendência de

alta nos últimos dois anos. Embora a atual metodologia use o passado para prever o futuro, metodologias de

previsão inflacionária como a da OCDE confirmam essa tendência. Estatisticamente, ainda que a assimetria

do período de 10 anos seja levemente menor do que a de 15 anos, o histograma do segundo está mais

próximo da normalidade.

4. CÁLCULO DO CUSTO MÉDIO PONDERADO DO CAPITAL

Deste modo, consolidando as variáveis acima apresentadas, o Custo Nominal de Capital Próprio é de

13,24%, que descontado da inflação representa um Custo Real de Capital Próprio de 10,92%. O Custo

Nominal do Capital de Terceiros depois dos impostos é de 7,16% e o Custo Real do Capital de Terceiros é

de 4,96%.

Ponderando-se esses custos pela alavancagem de 44,53% para Capital de Terceiros e 55,47% de Capital

Próprio, obtém-se um Custo Médio Ponderado de Capital (WACC) real, pós impostos, de 8,27%.

0,00%

0,50%

1,00%

1,50%

2,00%

2,50%

3,00%

3,50%

4,00%

4,50%2

01

7

201

6

201

5

201

4

201

3

201

2

201

1

201

0

200

9

200

8

200

7

200

6

200

5

200

4

200

3

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- 19 -

Tabela 8: Cálculo do WACC

Os cálculos apresentados nesta Nota Técnica foram obtidos a partir dos parâmetros abaixo resumidos, cuja

memória pode ser consultada em planilha Excel® disponibilizada no site da Arsesp.

Estrutura de Capital ARSESP Final

(A) Participação de Capital Próprio (WE) 55,47%

(B) Participação de Capital de Terceiro (WD) 44,53%

Custo de Capital Próprio (rE)

(1) Taxa de Livre Risco 4,92%

(2) Taxa de Retorno de Mecado 12,03%

(3) Prêmio Risco de Mercado = (2)-(1) 7,11%

(4) Beta Desalavancado 0,5345

(5) IR + CSLL (T) 34,00%

(6) Beta Alavancado = (4)*[1+(((B)/(A))*(1-(5)))] 0,8177

(7) Prêmio de Risco do Negócio e Financeiro = (6)*(3) 5,82%

(8) Prêmio Risco Brasil 2,50%

(9) Taxa de Inflação Americana 2,09%

(10) rE Nominal = (1)+(7)+(8) 13,24%

(11) rE Real = [(10)+1]/[1+(9)]-1 10,92%

Custo de Capital de Terceiros (rD)

(12) Taxa de Livre Risco = (1) 4,92%

(13) Prêmio Risco Brasil = (8) 2,50%

(14) Risco de Crédito 3,42%

(15) rD Nominal antes de impostos = (12)+(13)+(14) 10,84%

(16) rD Nominal após impostos = (15)*[1-(5)] 7,16%

(17) rD Real após impostos = [(1)+(16)/[1+(9)]-1 4,96%

WACC

8,27%

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- 20 -

Tabela 9: Detalhamento de fontes e períodos para componente do cálculo do WACC

Componente Fonte Período

Participação do Capital Próprio Demonstrações Financeiras Padronizadas da Comgás Média 5 anos

Participação do Capital Terceiro Demonstrações Financeiras Padronizadas da Comgás Média 5 anos

Taxa Livre de Risco Federal Reserve Média 30 anos

Prêmio Risco de Mercado Damodaran Média 30 anos

Beta Bloomberg Professional Média 5 anos

Risco País Ipeadata Mediana 15 anos

Inflação Americana Inflation.eu Média 15 anos

Risco de Crédito Bloomberg (IGUUU510) Toda a série disponível

EQUIPE TÉCNICA RESPONSÁVEL

Edgar Perlotti - Assessor

Marco Tsuyama Cardoso – Especialista em Regulação e Fiscalização de Serviços Públicos

Mario Roque Bonini – Assessor (cedido)

São Paulo, 05 de Fevereiro de 2019

Camila Elena Muza Cruz Superintendente de Análise Econômico-Financeira

De acordo:

Paulo Arthur Lencioni Góes

Diretor de Relações Institucionais Respondendo pela Diretoria de Regulação Econômico-Financeira e de Mercados

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