POLIGONALESPOLIGONALES

El uso de poligonales es uno de los procedimientos topogrficos ms comunes. Se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboracin de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecucin de obras.Una poligonal es una sucesin de lneas quebradas, conectadas entre s en los vrtices. Para determinar la posicin de los vrtices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ngulo horizontal en cada uno de los vrtices y la distancia horizontal entre vrtices consecutivos.En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales Cerradas:En las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas:De enlace con control de cierre en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientacin de las alineaciones inicial y final, siendo tambin posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

Poligonales Abiertas Sin Control:En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientacin de la alineacin inicial y/o final.Posicin Relativa de puntos en el TerrenoSe sabe que una de las finalidades de la topografa plana es la determinacin de la posicin relativa de los puntos sobre el terreno, tanto en planta como en alzado, elevacin o perfil.Si se conoce la posicin y orientacin de una lnea dada AB y se desea conocer la posicin relativa del punto P, se pueden emplear los siguientes mtodos:

Radiacin:Medicin de un ngulo y una distancia tomados a partir de un extremo de la lnea de referencia.

Trilateracin:Medicin de las dos distancias tomadas desde los dos extremos de la lnea de referencia.

Interseccin de visuales:Medicin de los dos ngulos medidos desde los extremos de la lnea de referencia, lo cual se conoce tambin como base medida. Se conforma un tringulo, donde se conocen tres elementos: una distancia y dos ngulos, que mediante la aplicacin de la ley de los senos pueden calcular las distancias desde los extremos de AB al punto P.

Interseccin directa:Medicin de la distancia desde un extremo y la medicin del ngulo desde el otro extremo. Los datos faltantes se pueden calcular mediante la generalizacin de la frmula de Pitgoras la ley del coseno.

Mediciones por Izquierdas y Derechas:Medicin de la distancia perpendicular en un punto definido de una lnea definida. Interseccin Inversa:Medicin de dos ngulos desde el punto por localizar a tres puntos de control de posicin conocida, mtodo conocido como triseccin. Si la determinacin de las coordenadas de un punto se hace observando nicamente dos puntos de posicin conocida se conoce como biseccin.Tipos De ngulos Horizontales Medidos En Los Vrtices De PoligonalesUna poligonal en topografa se entiende como una sucesin de alineamientos, que puede ser abierta o cerrada y que sirven de esquema geomtrico de referencia para los levantamientos topogrficos. En cada uno de los vrtices se pueden medir tres tipos de ngulos: ngulos de derecha:Son los ngulos medidos en el sentido horario o de las manecillas del reloj, los cuales se consideran de signo positivo, ya que tienen el mismo sentido del azimut. ngulos de izquierda: Son los ngulos medidos en sentido antihorario o contrario al de las manecillas del reloj. Se consideran de signo negativo por ir en sentido contrario al azimut. ngulos de deflexin o de giro: Son los ngulos medidos entre la prolongacin del alineamiento anterior y el alineamiento siguiente y puede ser de sentido izquierdo I (-) derecho D (+).Mientras que los ngulos de derecha e izquierda estn entre 0 y 360, los ngulos de deflexin o de giro estn entre 0 y 180.POLIGONAL ABIERTAEn este tipo de levantamientos se realiza una medicin de ngulos horizontales y distancias que finalmente para el clculo de los datos de campo se convierte en un trabajo sencillo ya que no requiere controles de cierre angular y lineal.A continuacin un ejemplo de solucin de una poligonal abierta.

PuntongulosAzimutDist.NSEWNorteEste

013450.4-35.01136.255958.231854.123

111228 456628 4563.325.26258.041923.22890.378

2199073185361640.23.08140.082948.482948.419

32425612148322820.1-17.14610.490951.563988.501

A934.417998.991

Calculo de AzimutPara los ngulos trabajados en este ejemplo:Az= (Az anterior 180 + < corregido); si este resultado es mayor a 360 se restan 360

Calculo del RumboUtilizando lo visto en clase se calcula el rumbo a partir de los azimutes obtenidos en la columna 3.

Clculos de las Proyecciones

Se utilizan las formulas:Proyecciones NS = cos (azimut) x distancia Las positivas son Norte y negativas SurProyecciones EW = sen (azimut) x distancia Las positivas son Este y negativas Oeste

Calculo de las Coordenadas

Se inicia con la coordenadas del punto0segn el signo se le aplican las proyecciones respectivas a dicho punto (0) para obtener las coordenadas de1 que se le deben aplicar las proyecciones en1para calcular las de2y as sucesivamente3y el punto A.