polarizacion de campo eléctrico

EXTENSIÓN LATACUNGA

ELECTROMAGNETISMO II

CONSULTA:

POLAR ZACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO

NOMBRE:

ALEXANDRA CHUQUITARCO

2014

POLARIZACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO

INTRODUCCIÓNLa luz en la forma de una onda plana en el espacio, se dice que está linealmente polarizada. La luz es una onda electromagnética transversal, pero la luz natural por lo general no está polarizada, todos los planos de propagación son igualmente probables. Si la luz está compuesta de dos ondas planas de igual amplitud pero con una diferencia de fase de 90°, entonces se dice que la luz está polarizada circularmente. Si las dos ondas planas tienen diferente amplitud y están desfasadas entre sí 90°, o si el desfase es distinto de 90°, la luz se dice que está polarizada elípticamente.

Alexandra Chuquitarco Página 1

POLARIZACIÓN CIRCULARSe habla de polarización circular cuando el campo eléctrico, en cualquier punto dado del espacio, en vez de oscilar en una dirección del plano transversal, mantiene su módulo pero gira en dicho plano. Las expresiones siguientes representan campos con polarización circular:

E=( x+ jy )e j(wt−kz )Campo con polarizacioncircular hacialaizquierda

E=( x− jy )e j(wt−kz )Campo con polarizacioncircular haciala derecha

Una onda armónica con polarización circular se puede representar como la suma de dos ondas armónicas de igual frecuencia, polarizadas linealmente en direcciones transversales perpendiculares entre sí.

E ( z ,t )=i E0 cos (kz−wt )+ j E0cos (kz−wt )Si la luz está compuesta de dos ondas planas de igual amplitud pero con una diferencia de fase de 90º, entonces se dice que la luz está polarizada circularmente. Si se pudiera ver la punta del vector del campo eléctrico, aparecería moviéndose en un círculo a medida que se acerca. Si mientras se mira la fuente de luz, el vector del campo eléctrico de la luz, viniendo hacia adelante aparece girando en sentido antihorario, se dice que la luz está polarizada circularmente hacia la derecha. Si fuera en sentido horario, se diría que está polarizada circularmente hacia la izquierda. El vector del campo eléctrico dibuja una vuelta completa, cuando la luz avanza una longitud de onda completa.

Se produce cuando los módulos de las componentes son iguales y la diferencia de fase es δ=± π /2; si δ=π /2 se dice que la polarización es dextrógira o a derechas y si δ=−π /2 se dice que la polarización es levógira o a izquierdas. Tanto para la polarización dextrógira como para la levógira se tiene que el módulo del campo eléctrico es constante.

E (0 , t )=(a2 cos2 (wt )+a2cos2(wt± π2 ))12

E (0 , t )=(a2(cos2 (wt )+sen2(wt ± π2 )))12=a


Asi que el extremo describe una circunferencia.Para la polarización dextrógira la orientación, en el plano z = 0, viene dada por

θ (0 , t )=arctan ( acos (wt +π /2 )acos (wt ) )=arctan (−sen (wt )

cos (wt ) )=−wt

,lo que nos dice que el ángulo disminuye con el tiempo o lo que es equivalente el vector campo eléctrico gira en el sentido de las agujas de un reloj.Para la polarización levógira la orientación, en el plano z = 0, viene dada por

θ (0 , t )=arctan ( acos (wt−π /2 )acos (wt ) )=arctan( sen (wt )

cos (wt ) )=wt

, lo que nos dice que el ángulo aumenta con el tiempo o lo que es equivalente el vector campo eléctrico gira en el sentido contrario de las agujas de un reloj. Para que la polarización circular, los siguientes criterios se deben cumplir:

Criterios para la polarización circular El E-campo debe tener dos ortogonales (perpendiculares) componentes. Componentes ortogonales El campo E-debe haber igual magnitud. Los componentes ortogonales será de 90 grados fuera de fase.


POLARIZACIÓN ELÍPTICA

Si el campo E tiene dos componentes perpendiculares que están fuera de fase de 90 grados, pero se no es igual en magnitud, el campo terminará polarizada elípticamente. A continuación ecuación de la onda plana viajando en la dirección + z, con E-campo descrito por la ecuación:

Se define la relación axial de una onda polarizada elípticamente, como la relación entre los ejes mayor y menor de la elipse de polarización. La relación axial toma valores comprendidos entre 1 e infinito.

Es el caso más general y se da cuando 0≠ax≠a y≠0 y δ ≠0 . En estos casos el extremo del

vector campo eléctrico describe una elipse en el plano perpendicular a la dirección de

propagación, cuya forma y el sentido de recorrido dependen de los valores, ax , ay yδ . En estas

elipses se definen las direcciones ξ (dirección del eje mayor de la elipse de valor aξ ) y η

(dirección del eje menor de la elipse de valor aη ), junto con los ángulos γ (llamado ángulo de

rotación que es el ángulo entre la dirección del eje mayor con el eje de las X para el caso que nos ocupa, propagación según Z y que es positivo si cos δ>0 y negativo en caso contrario) y χ (llamado ángulo de elipticidad y que verifica

tan χ=±aη/aξ correspondiendo el signo positivo cuando la polarización es dextrógira y el

negativo cuando es levógira, siendo los valores positivos si senδ>0 y negativos en caso contrario). Los valores de dichos ángulos se determinan mediante las expresiones siguientes:

tan (2 γ )=tan (2θ0 )cosδ /−π2

≤γ ≤π2siendo tan (θ0 )=

ay

ax

/(0≤θ0≤π2)

sen (2 χ )=sen (2θ0 ) senδ /−π4

≤ χ≤π4siendo tan (θ0 )=

a y

ax/ (0≤θ0≤

π2

)


Si α y β son ángulos que sobre uno de los ejes del sistema definen ambos vectores Ei y Er

respectivamente. Si llamamos E ε y Eμ a las componentes del campo eléctrico en el sistema de referencia de la figura, se tiene que podemos expresar los vectores en la forma:


POLARIZACIÓN LINEAL

Una onda electromagnética plana se dice que está linealmente polarizada. El campo eléctrico transversal de la onda va acompañado de un campo magnético como el que se ilustra

1. Polarización Horizontal


2. Polarización Vertical

Los campos eléctricos y magnético vienen descritos por los vectores eléctrico y magnético. Un campo tiene cualquier punto del espacio una magnitud y una dirección. La polarización de las ondas electromagnéticas están definidas por el vector de campo eléctrico.

Si el vector eléctrico oscila en una dirección que forme un angulo constante con el horizonte decimos que las ondas están linealmente polarizadas-

En el campo de transmisión de ondas de radio, si la polarización es paralela a la superficie de la tierra decimos que se trata de polarización horizontal.

Si al contrario, la polarización se produce en un plano perpendicular al horizonte decimos que se trata de polarización vertical.


COEFICIENTES DE TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN PARA POLARIZACIÓN LINEAL

Ecuaciones de Fresnel

Los coeficientes de reflexión y de transmisión para la amplitud en una interface entre dos materiales dieléctricos, homogéneos, isótropos y lineales que tienen la misma permeabilidad magnética son:

1. Campo eléctrico perpendicular al plano de incidencia.

Para el caso en que el campo eléctrico es perpendicular al plano de incidencia tenemos:

r⊥≡(E0 rE0i )⊥=

n icosθ i−n t cos(arcsin ( nisin θ i

nt ))ni cosθ

i+¿nt cos(arcsin( nisin θint ))¿

t⊥≡( E0 rE0 i )⊥=2ni cosθi

ni cosθi+¿nt cos(arcsin( ni sin θint ))

¿

Donde;

r⊥=esel coeficiente dereflexión

t⊥=es el coeficientede transmisión

2. Campo eléctrico paralelo al plano de incidencia

Para el caso en que el campo eléctrico es paralelo al plano de incidencia los coeficientes están determinados por las siguientes ecuaciones:

r∥≡( E0 rE0 i )∥=nt cosθi−ni cos(arcsin ( nisin θint ))

nt cosθi+¿ni cos(arcsin( ni sin θint ))

¿

t ∥≡( E0 rE0 i )∥=2ni cosθi

nicos (arcsin( ni sin θint ))+ni cosθi


Donde;

r∥=es el coeficientede reflexión

t ∥=esel coeficiente de transmisión

Estas son las curvas típicas de la reflexión y la transmisión en la reflexión externa. Estas curvas son una representación gráfica de las ecuaciones de Fresnel. La amplitud reflejada de la luz polarizada paralela al plano de incidencia, es cero para un ángulo específico llamado el ángulo de Brewster. La luz reflejada estará entonces polarizada linealmente, en un plano perpendicular al plano incidente. Esta polarización por reflexión se utiliza en numerosos aparatos ópticos.

Bibliografía: “Campos y ondas electromagnéticas”, P. Lorrain y D.R. Corson, Selecciones

Científicas, Madrid, 1972.

http://www2.uah.es/mars/FFII/Polarizacion.pdf

http://thousandfrequency.wikispaces.com/Polarizacion+De+Ondas


http://thousandfrequency.wikispaces.com/Polarizacion+De+Ondas

http://www2.uah.es/mars/FFII/Polarizacion.pdf

polarizacion de campo eléctrico

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