POBLACION ESTADISTICA - MUESTRA

AUGUSTA OSORIO GONZALES

APUNTES PARA CLASES

Cuando queremos comenzar un estudio estadístico, nuestra primera tarea es definir adecuadamente el objeto

de nuestro estudio. Por ejemplo, nuestro objetivo puede ser estudiar la estatura de los niños del 4to grado.

El siguiente paso es decidir exactamente ¿qué grupo de niños de 4to grado nos interesa?, ¿queremos trabajar

sobre toda la población escolar de 4to grado del país o queremos trabajar sobre una región determinada, por

ejemplo, la región de la Costa? Podemos ser aún más específicos y trabajar solamente sobre la población

escolar de 4to grado de una ciudad en particular. Por ejemplo, la población escolar de 4to grado de la ciudad

de Ancash.

Además, debemos decidir si ¿queremos tomar en cuenta a los alumnos del 4to grado de colegios nacionales y

de colegios particulares o solo nos interesa uno de estos grupos?, ¿queremos considerar a todos los niños del

4to grado de la población escogida o solo a los que tienen exactamente 10 años al momento de nuestro

trabajo? De esta forma, podríamos seguir determinando exactamente el grupo de niños de 4to grado que nos

interesa.

Digamos que hemos decidido trabajar sobre los alumnos de 4to grado de colegios nacionales de las 7 ciudades

con mayor población escolar de la Sierra peruana, y queremos que los alumnos tengan entre 9 años 6 meses y

10 años 6 meses al momento de realizar el trabajo.

Una vez determinada nuestra población, ¿cuáles son los resultados que obtendríamos al observar nuestro

objeto de estudio, la estatura, en el grupo escogido? Los resultados serían las estaturas en centímetros de

todos y cada uno de los alumnos que pertenezcan a la población de mi elección. Esto me puede llevar a

obtener valores de estaturas que pueden ir de los 80 cm a los 160 cm.

Ahora podemos dar una nueva definición:

¿Cuántas veces tenemos la posibilidad de poder llegar a todos los individuos de una población dada? En un

alto porcentaje de casos es imposible trabajar con toda la población escogida para el estudio.

En algunos casos no es posible llegar a todos los individuos por las dimensiones que tiene la población, no es

lo mismo visitar a 1000 personas que visitar a 100 000 personas. En otros casos es porque los individuos de la

población están a mucha distancia entre sí, no es lo mismo si toda la población está concentrada en la ciudad

de Lima a que la población este diseminada por todo el Perú.

Además, normalmente para realizar un estudio se tiene como limitación el dinero disponible para realizarlo y

el tiempo disponible para llegar a recoger los datos. Estas limitaciones hacen que en la mayoría de los casos

se busque reducir el número de individuos a estudiar pero sin dejar de obtener finalmente conclusiones sobre

toda la población escogida.

Por lo tanto, casi siempre es necesario definir un subgrupo de nuestra población que recibe el nombre de:

Por ejemplo, en nuestra población de alumnos de 4to grado, para hallar los valores de todas las estaturas

tendríamos que visitar las siete ciudades que cumplen la condición, visitar todos los colegios nacionales que

tengan alumnos de 4to grado y medir a cada uno de los alumnos. Para realizar esta labor, sería necesario un

gran despliegue de personal y de medios económicos. Una forma de economizar esfuerzos sería determinar

La población estadística se define como el conjunto de todos los elementos o

individuos (animales, personas u objetos) sobre los que estamos estudiando un atributo

o grupo de atributos, y acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones.

Muestra estadística que es un grupo de elementos convenientemente elegidos de

nuestra población.

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una muestra estadística de nuestra población escogida, para lo cual deberíamos escoger al azar un grupo de

alumnos de nuestra población, garantizando que se tenga un poco de alumnos de cada ciudad y de cada

colegio representativo dentro de cada ciudad. A este subgrupo de alumnos se denominaría muestra estadística

de nuestra población de estudio.

Una muestra estadística se denomina aleatoria si todos los elementos que la conforman son escogidos de la

población por un medio al azar. Esta muestra se obtiene de tal forma que cada posible individuo disponible en

la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado para la muestra.

Una buena muestra estadística, además de ser aleatoria, debe ser representativa de la población de la cual fue

tomada. Por ejemplo, para que se cumpla la representatividad de una muestra es necesario que se tenga en

cuenta que si una población está conformada en un 80 % por hombres, se espera que en una muestra

representativa se tenga también un 80% de hombres. Esta característica de la muestra es muy importante,

cuando se tiene la seguridad de que, para el estudio de un determinado atributo, la respuesta de un hombre es

marcadamente diferente que la de una mujer.