PLASTICIDADDE SÓLIDOS CRISTALINOSMEDIANTE DESLIZAMIENTOS

CRISTALOGRÁFICOS

FUNDAMENTOS

Javier Gil SevillanoTECNUN (Universidad de Navarra) y CEIT, San Sebastián, España

Setiembre, 2002

2

OBJETIVO DE ESTA CLASE:

Captar que la simetría de traslación

• hace posible la plasticidad por deslizamiento

• hace comprensible que éste se active al sobrepasarse una tensión de cortadura crítica

Es la condición necesaria y suficiente de cristalinidad

3

CONTENIDO

• Resumen de observaciones experimentales más relevantes

• Mecanismos cristalinos internos compatibles con las observaciones

• El mecanismo más general: el “DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO”

- algunos ejemplos “arqueológicos”- ejemplos más recientes (imágenes AFM)

• El criterio cristalino de plastificación: la “LEY DE SCHMID”

• Los otros mecanismos internos de que también dispone el cristal

4

OBSERVACIONES EXPERIMENTALES MÁS RELEVANTES

• Existe un límite elástico definible o criterio de plastificación convencional en unas condiciones dadas de temperatura y velocidad de carga

• Los mecanismos de deformación plástica son heterogéneos a escala mesoscópica: Tras deformación irreversible, superficies cristalinas previamente pulidas muestran líneas y escalones (en general, microscópicos y no necesariamente rectilíneos)

• El cambio de densidad durante la deformación plástica es prácticamente despreciable (cambios inferiores a 0.5% en materiales “sucios”y mucho menores en materiales “limpios”, es decir con bajo contenido de inclusiones o de segundas fases)

5

OBSERVACIONES EXPERIMENTALES MÁS RELEVANTES (cont.)

• La presencia de tensiones de cortadura es esencial para provocardeformaciones irreversibles en la materia cristalina: las tensiones puramente hidrostáticas de cualquier nivel son irrelevantes para la plasticidad

• Casi todo el trabajo consumido en la realización de la deformación plástica se disipa como calor

• Los mecanismos responsables de la deformación plástica de los cristales conservan la estructura cristalina (v.g., espectros de rayos X similares antes y después de fuertes deformaciones)

• Cuando la identificación de orientaciones cristalinas fue posible, se comprobó quelas trazas y escalones superficiales observados en cristales deformados se identificaban con desplazamientos de traslación sobre ciertos planos cristalográficos y en direcciones cristalográficas, específicos para cada sistema cristalino

6

El cambio de forma macroscópico es reducible a una combinación de cortaduras

Mecanismos internos compatibles con ese cambio macroscópico y demás observaciones empíricas

7

ESQUEMA 2D DE UN “CUANTO” DE DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO

(en principio, cualquier deslizamiento sobre un “plano cristalográfico” en una “dirección cristalográfica” deja invariante la red cristalina, con tal de que la traslación sea múltiplo entero de la distancia interatómica en la

dirección de deslizamiento, el “cuanto” de deslizamiento)

4 h

b

h

Γ =Γ =Γ = b/4h

Olvidando efectos de borde, tras un “cuanto” de deslizamiento cristalográfico realizado en equilibrio mecánico, el cristal recupera la situación inicial estable (mínima energía potencial). Para pasar de una a otra situación hay que proporcionar energía mecánica para atravesar un máximo de energía potencial: de esa energía se deriva, por unidad de superficie del plano de deslizamiento, una resistencia oscilante cuyo valor máximo hay que superar mediante la aplicación de una tensión externa.

8

EL DESLIZAMIENTO CRISTALOGRÁFICO ES EL MECANISMO QUE PREVALECE PARA,

(aprox.)

T< 0.8TM10-6 s-1 < dε/dt < 103 s-1

Es decir, excepto en:

- “fluencia lenta” a temperatura muy alta

- deformación por impacto a velocidad muy alta

9

SIGUEN ALGUNOS EJEMPLOS “ARQUEOLÓGICOS”

DE LOS DESCUBRIDORES DE LOS DESLIZAMIENTOS CRISTALOGRÁFICOS

10

Líneas y escalones de deslizamiento en calcitapolicristalina (lo que probablemente vio Reusch en 1867)

11

Rosenhain, 1899

12

Barrett, 1952

13

Zn, 300ºC

Sn

Schmid y Boas, 1935

14Schmid y Boas, 1935

15

Schmid y Boas, 1935

16

Una imagen de época (años 20) de la identificación del deslizamiento basal de cristales hexagonales

Schmid y Boas, 1935

17

ALGUNOS EJEMPLOS MÁS RECIENTES

Técnicas de observación:

• Microscopía óptica

• Réplicas TEM

• Cinematografía de alta velocidad (dinámica del deslizamiento)

• SEM

• AFM

• Interferometría láser

18

Deslizamiento primario de un monocristal cilíndricode Cu-Zn-Al deformado a compresión

Damiani et al., Mater. Sci. Eng., 2002

19

Monocristal cilíndrico de Nb deformado a compresión

20

Deslizamiento simple en un monocristal de cobre (réplica de C)

21

Deslizamiento múltiple en un monocristal de aluminio

22

Latón 70/30 policristalino, líneas de deslizamiento(Archivo MSE-KTH)

23

Escalones de deslizamiento cristalográfico en la superficie (previamente pulida) de un cristal de Ni. Imagen AFM

Schwab et al., 1998

24

475 K

TA

Cristal de Fe3Al deformado a compresiónBandas de deslizamiento, AFMBrink et al., 1997

25

Temperatura ambiente 425 K

Cristal de Beta-CuZn deformado a compresiónBandas de deslizamiento, AFM

Brinck et al., Mater. Sci. Eng. A,1997

26

Coupeau y Grilhé, MSE A, 1999

LiF

Aleac. Ni

(a) Normal force AFM image `topography of the sample' of nickel-based alloy MC2 phase single crystal. Slip linesrun from the upper right to the lower left-hand corner along the [011] crystallographic direction. (b) Simultaneous signal error

mode AFM image. (c) Normal force image of LiF single crystal. As expected, slip lines lie along the [010] crystallographicdirection perpendicular to the compression axis. (d) Simultaneous signal error mode AFM image. A profile plot is included in

each image, obtained by averaging several consecutive sections perpendicular to the slip lines.

27

Sistemas de deslizamiento observados:

Geométricamente, cualquier pareja formada por un plano cristalográfico arbitrario con una cualquiera de las direcciones cristalográficas contenidas en él constituye un “sistema de deslizamiento” virtual.

Sin embargo:Para cada material y condiciones de deformación sólo seobserva la acción de un número muy limitado de “sistemas de deslizamiento”

28

Sistemas de deslizamiento dominantes a temperatura ambiente

ESTRUCTURA DIRECCIÓN PLANO Nº SIST. INDIVID. • Metales cúbicos FCC

(Al, Cu, Ni, Pb, γFe) <110> {111} 12

• Metales cúbicos BCC (αFe, Nb, W, Cr, V, Mo)

<111> {110} {112} {123}

12 12 14

• Metales hexagonales, HCP

b) Ti, Be, Zr

<11 2 0> <11 2 0> <11 2 3>

{10 1 0} {00 1 1} {10 1 1}

3 (s. Prismático) 6 (s. piramidal <a>) 12 (s. piramidal <c+a>)

• NaCl (cúbico) <110> {110} 6 • CsCl (cúbico) <001> {100} 6 • Diamante (cúbico) <110> {111} 12 • Estaño, Sn β (tetragonal) [001]

[001] [10 1 ] [10 1 ]

(110) (100) (10 1) (121)

2 1 2 4

• a) Zn, Mg, Cd, Co

<11 2 0>

{0001}

3 (s. Basal)

29

Sistemas de deslizamiento de los metales hexagonales

30

31

Hielo Ih

32

El criterio de plastificación por deslizamiento cristalográfico:

La “ley de Schmid”En un cristal con un estado dado (estructura inicial, deformación previa, temperatura),

ocurre deslizamiento en un sistema particular cuando la tensión de cortadura sobre el plano de deslizamiento, en la dirección de deslizamiento, alcanza un valor crítico, τc

El incremento de deslizamiento (irreversible), dΓ, ocurre en el sentido de la tensión crítica aplicada (consumo de trabajo).

33

El criterio de plastificación de materiales cristalinos es, por tanto, extremadamente sencillo.

Al apelar exclusivamente al nivel de la tensión de cortadura reducida al sistema de deslizamiento, tácitamente se excluye toda influencia de otros componentes de tensión y, en particular, de la tensión hidrostática, σh, o de la tensión normal al plano de deslizamiento.

34

APLICACIÓNEnsayo de tracción de un hipotético cristal con un solo

sistema de deslizamiento

El límite elástico ocurrirá cuando τ alcance un valor crítico:

σy = τc/m = M τ c

La tensión de tracción σ induce sobre el plano PD en dirección DD una tensión de cortadura τ:

τ = σ cos ϕ cosλ = m σ

35

m: “factor de Schmid”, es un factor geométrico (dependiente de la orientación del cristal)

M=1/m, es un “factor de orientación” alternativo al “factor de Schmid”

Para el caso anterior, se puede comprobar que:

∞≤≤ M2

Schmid comprobó que los cristales hexagonales Zn, Cd, etc., que deslizan preferentemente sobre el plano basal, se comportan aproximadamente como el cristal hipotético del esquema anterior, con un valor de τc independiente de la orientación

siguen más ejemplos “arqueológicos”

36

MgZn

37

Schmid y Boas, 1935

38

En general, un cristal dispondrá de una o varias familias de sistemas de deslizamiento.

En el ensayo de tracción, a cada sistema s le corresponderá un factor de orientación de Schmid,

ms = cos ϕs cos λs

En el ensayo, la plastificación ocurrirá cuando se alcance la tensión crítica en algún sistema.

La deformación se iniciará por deslizamiento en ese sistema, permaneciendo los demás inactivos: “deslizamiento simple”.

Si la condición crítica se alcanzara simultáneamente en varios sistemas, tendríamos “deslizamiento múltiple”.

39

Los sistemas de deslizamiento activos de un monocristal FCC según la orientación del eje de tracción (proyección estereográfica

standard), suponiendo tensión crítica uniforme

Hay 24 regiones triangulares equivalentes (por simetría) y, en cada una de ellas, se activa uno de los 12 sistemas {111}<110>

40

La anisotropía del límite elástico a tracción de cristales FCC

2 < M < 3.67

41

Una representación 3D de la anisotropía del límite elástico a tracción de cristales de metales cúbicos

Los ejes de referencia son los del cubo de la celda cristalina

Schmid y Boas, 1935

42

Un caso un poco más complicado: un Monocristal FCC sometido a torsión

Valores de los factores de orientación de los 12 sistemas según la posición a lo largo de una circunferencia perpendicular al eje de torsión

Schmid y Boas, 1935

43

Los otros mecanismos de que dispone el cristal para deformarse plásticamente:

• deslizamiento intergranular

• maclaje

• flujo difusional

• otros

Ejemplos y comentarios

44

Flujo plástico por difusión

45

Deslizamiento intergranular (GBS)

Clarisse et al., Cer. Int., 1999

ε = -16%, detalleRelieve de una superficie inicialmente lisa de alúmina deformada superplásticamente A compresión hasta, resp., 0, 4, 8, 12 y16%

46

Dióxido de uranio Deformado a 1465ºC

Daño intergranular por flujodifusional sin acomodación intergranular

Daño intergranular por GBS sin acomodacián intragranular

Dherbey et al., Acta Mater., 2002

47

Deslizamiento de juntas degrano en un tricristal de Al

Mecanismos de acomodación:•Deslizamiento intragranular•Migración de juntas

Kaybishev, MSE A, 2002

48

Maclaje

Flujo de materiales granulares

Flujo cataclástico

49

Maclas de deformación en magnesioMicroscopía óptica, original a 400 aumentos

50

Esquema de la formación de una macla a compresión

Imagen TEM (Skrotzki, Acta Mater., 2000)

Maclas de deformación en un grano γ (FCC)

51

Maclas de deformación en ferrita (“bandas de Newman”En un acero bajo en C deformado por choque)Archivo MSE-KTH

52

Martensita inducida por deformación (2% a TA)Acero austenítico con alto Mn, m. óptico

53

Comentario final: Y sin embargo...algunas observaciones ya mencionadas y otras evidencias indican que el puro deslizamientocristalográfico no lo explica todo.

• El espectro de difracción demuestra que la plasticidad no destruye la cristalinidad, pero evidencia cambios por aumento de desorden interno• El material endurece• Almacena parte de la energía consumida en trabajo plástico• Muchas líneas de deslizamiento acaban bruscamente dentro del cristal• La tensión crítica para el “deslizamiento” de una red cristalina perfecta (como el que hemos descrito) provocaría, no un deslizamiento localizado, sino el colapso simultáneo a cortadura de toda la red• Para la mayoría de los cristales, la tensión crítica real es mucho menor (¡hasta dos órdenes de magnitud!) que la teórica

El deslizamiento ocurre mediante desplazamiento de DISLOCACIONES

54

55