Modelo y simulacin de un tanque de calentamiento con reaccin qumicaSharon Castellanos, Natalia Pinilla, Julio TovarSemillero Mtodos Numricos aplicados a la ingeniera qumica

Qu es un modelo matemtico?Un modelo matemtico se define como una descripcin de un hecho o fenmeno de la vida real descrito mediante formulas matemticas.El objetivo del modelo matemtico es entender ampliamente el fenmeno y predecir su comportamiento en el futuro.

Cmo lo puedo elaborar?Encontrar un problema del mundo real.Formular un modelo matemtico, identificando variables dependientes e independientes.Aplicar los conocimientos matemticos.Comparar los datos obtenidos con datos, en lo posible, con los reales.S los datos son diferentes se reinicia el proceso.

Importancia para los ingenieros qumicosDiseo de equipos; mtodos rigurosos vs mtodos cortos (shorcut). (Ej: Destilacin multicomponente).Optimizacin. (Ej: Reflujo ptimo, tamao de un recipiente, espesor aislante, etc.)Diagnstico. (Ej: mantenimiento preventivo) Detectar fallas en tiempo real. (Ej: automatizacin)Economa.

MetodologaAbordar el problema en partes ms pequeas que sean factibles de ser tratadas y a partir de esas soluciones parciales generadas, encontrar la solucin global (Ej. Balance de materia al balance global) . Divide y vencers!.Dentro de este contexto vale la pena destacar:Definicin del problema (Ej. Qu se desea conocer?).Establecer el modelo (ej: ecuaciones).Resolver el modelo.

Ventajas de la simulacinCon la simulacin digital se pueden resolver problemas matemticos pero se plantean las siguientes dificultades: Solucin a sistemas de ecuaciones lineales vs no lineales (Ej: sistemas biolgicos como las reacciones enzimticas Michaelis Menten), Integracin de ecuaciones diferenciales ordinarias (Ej: reactor no isotermico) y en derivadas parciales (Ej. Transferencia simultnea de calor, masa y tiempo).

Esquema bsico de un tanque de calentamiento con reaccin qumica

Las ecuaciones del modelo son:

Ecuacin de velocidad:

Donde:E es la energa de activacin, R la constante universal de los gases, .

Tabla 1. Variables del proceso.

ParmetrosCaso 1Caso 2Caso 3F/V 111ko 14825x36009703x360018194x3600-H 521559608195E 118431184311843Cp 500500500Tf < C >252525CAf 101010UA/V 250150750TJ 252525

Caso 1. Condicin inicial de Concentracin del reactante A=9kgmol/m^3 y Temperatura=300 K. tiempo= 10 h.

Caso 2. Condicin inicial de Concentracin del reactante A=5 kgmol/m^3 y Temperatura=350 K. tiempo= 10 h.

Caso 3. Condicin inicial de Concentracin del reactante A= 5 kgmol/m^3 y Temperatura=325 K. tiempo= 10 h.

Conclusiones:- El modelo generado puede ser modificado a una cintica de diferente orden a la estudiada.- Puede sustituirse para una reaccin de carcter endotrmica.- La concentracin para el caso 3, presenta un comportamiento oscilante.- Para el caso 1, la temperatura se incrementa y se estabiliza en un tiempo no superior a las 6 horas y en el segundo es lo contrario.

GRACIAS!