INSTITUTO SUPERIOR DE FORMACIÓN DOCENTE “SANTA JUANA DE ARCO”

NIVEL : Superior

CARRERA : Profesorado de Educación Inicial

UNIDAD CURRICULAR: Desarrollo del Pensamiento Matemático

MODALIDAD: Asignatura

CONDICIÓN: Regular

CURSO: Segundo año

CICLO LECTIVO: 2015

CAMPO DE FORMACIÓN: Específico

HORAS CÁTEDRA SEMANALES: 3 (tres)

DOCENTE A CARGO: Silvana Maraschi

FUNDAMENTACIÓN

Durante siglos la evolución de la Matemática ha estado ligada con el estudio de fenómenos que preocupaban tanto de manera individual, como colectiva a la humanidad. Estas preocupaciones han contribuido grandemente al desarrollo de algunas de las ramas de la Matemática. También la existencia y disponibilidad de herramientas matemáticas han permitido, en ciertas ocasiones, que el hombre se formulara preguntas, y que al intentar responderlas produjera nuevos conocimientos. Esta manifiesta interacción nos permite sostener que la Matemática no puede evolucionar independientemente del resto del pensamiento colectivo del hombre, ni tampoco fuera de un contexto de colaboración y solidaridad con el resto de las ciencias. En ningún momento el hombre ha dejado de experimentar, buscar soluciones más económicas, mejorar los desarrollos de las demostraciones e incluso imaginar un conjunto de nuevos sistemas operativos. En todos los casos la motivación para lograr la evolución del pensamiento matemático, fue tanto interna de la disciplina (darle sentido y coherencia al propio campo del saber), como externa (exploración de nuevos fenómenos).

Por ello, quiénes estamos haciendo docencia en Matemática hemos debido revisar los aspectos metodológicos que hacen, particularmente, al proceso de su enseñanza-aprendizaje, a los diseños de contenidos curriculares y al sentido de las posibles aplicaciones. La resolución de problemas en la educación matemática aparece como un aspecto central, que debe atravesar todo el diseño curricular y proveer el marco en el que los contenidos puedan ser enseñados y aprendidos. La estrategia de resolución de problemas es mucho más rica que la aplicación mecánica de un algoritmo, pues implica crear un contexto en donde los datos guarden coherencia, relevancia y verosimilitud. Incentivar a los alumnos a trabajar con esta dinámica les permitiría reconocer en "acción" los procesos de apropiación de los conceptos y las dificultades u obstáculos a superar, además de pensar en la posibilidad de encontrar formas alternativas de resolución. A esta altura se plantea, también, una excelente oportunidad para desarrollar el pensamiento crítico y reflexivo del alumno; pensamiento necesario para el aprendizaje de esta disciplina. Desde este abordaje del proceso de apropiación de conocimientos, se genera la necesidad de establecer jerarquías en las acciones que los alumnos emprenderán: leer comprensivamente los enunciados y consignas de las situaciones problemáticas, analizar criteriosamente cuáles son los datos relevantes, separar los elementos distorsionadores, diseñar una estrategia de gestión posible, seleccionar las operaciones convenientes para dar una respuesta adecuada, estimar el rango de la respuesta, diseñar estrategias de validación, comunicar los resultados, etc. Adoptar esta posición metodológica produciría el aprendizaje de nuevos contenidos matemáticos al mismo tiempo que permitiría mostrar la utilidad de los mismos en situaciones concretas. De esta manera se exhibiría a los conocimientos matemáticos como un código de lenguaje estratégico para resolver situaciones problemáticas, al tiempo que los alumnos comenzarían a construir el sentido mismo de la Matemática.

El principal objetivo que se persigue es que el alumno reconozca la naturaleza propia del problema, pueda cotejar la información matemática de que dispone y la pueda poner en juego mediante su aplicación para resolver el problema. La formulación de los problemas debería contemplar la posibilidad de abordarlo desde distintas perspectivas (cosmovisión), revalorizando los conocimientos que se poseen, pero asegurando, además, la construcción de nuevos saberes. La sensación que debería tener el alumno es que la Matemática no se reduce a repetir mecanismos exitosos

para la obtención de resultados, sino la búsqueda de alternativas posibles para enfrentar y resolver situaciones problemáticas; que la Matemática es una ciencia que permite la creatividad y que su aprendizaje no debería limitarse solamente a los contenidos escolares, sino que el mundo que nos rodea nos brinda una infinidad de situaciones susceptibles de abordarse mediante modelos matemáticos ".

Aprender Matemática es esencialmente hacer Matemática. La enseñanza de esta disciplina debe desarrollar la capacidad de resolver problemas, razonar y comunicar matemáticamente y, al mismo tiempo estimular la apreciación del valor de la Matemática. La matemática se vale de la abstracción, la representación y la manipulación simbólica, sin embargo, estar entrenado en el uso de estos procedimientos no es suficiente para sostener que se “piensa matemáticamente”.De allí que esta propuesta pretende acercar al alumno al “ pensar matemático” para resolver problemas , cuyo descubrimiento y solución requieren de la curiosidad y la imaginación creativa, y no sólo del pensamiento algorítmico.

Esta asignatura promueve la lectura crítica de las experiencias vividas en relación a las prácticas matemáticas que se constituyen en modelos implícitos que son reproducidos, posteriormente, desde el lugar de maestros. Un aspecto central de la formación de los futuros maestros que enseñarán desde la Educación Inicial es el de la resignificación de sus propios conocimientos matemáticos. Por otro lado, se constituye en un lugar propicio para vivenciar y conceptualizar la actividad matemática orientada a la resolución de problemas y el análisis de los procedimientos , modos de validación, argumentaciones y nociones vinculadas en esa resolución, posibilitando no sólo la experiencia personal del valor heurístico y exploratorio de esta actividad, sino su importancia para la enseñanza durante la actividad profesional. En este sentido se promueve un trabajo de producción matemática en la clase para que se comprenda que los caminos por los cuales se debe transitar no son únicos ni acotados.

Revisar la matemática que vive en la escuela, interrogarla, analizarla, es imprescindible para concebir otros escenarios. Habilitar una discusión sobre el sentido del conocimiento en la escuela, del conocimiento matemático en nuestro caso, resulta ampliamente necesario. Inaugurar esta discusión con quienes se están formando para ser formadores es esencial, ya que el momento de la formación es, sin duda , un momento privilegiado para la reflexión , en particular, la reflexión sobre la enseñanza.

OBJETIVOS

Ampliar y profundizar el conocimiento disponible acerca de la Matemática, desarrollando una práctica de resolución de problemas que permita dar cuneta de su sentido, de su naturaleza y de su método.

Resignificar los conocimientos matemáticos en términos de objetos de enseñanza, estableciendo las características y las relaciones entre contenidos que se abordan en el nivel inicial, analizando el sentido de su enseñanza en la escuela hoy.

Realizar una aproximación a las diferentes perspectivas epistemológicas de la matemática y sus implicancias didácticas en el Nivel Inicial.

Conocer el estado actual de desarrollo de la didáctica de la matemática.

Identificar propuestas de enseñanza reconociendo los supuestos teóricos (matemáticos, psicológicos, epistemológicos, sociológicos, etc.) en lo se basan.

Investigar y discutir posiciones frente a problemas de la enseñanza de la matemática y seleccionar aquellos principios que consideren adecuados para orientar su propia enseñanza, dando los fundamentos para ello.

Usar y reconocer distintas estrategias en la resolución de problemas

matemáticos y fundamentarlas, distinguiendo formas de razonamiento correctas e incorrectas.

Confrontar y comunicar con claridad procesos y resultados en forma oral y escrita, utilizando los marcos de representación y el vocabulario adecuado.

Propiciar el desarrollo del pensamiento matemático.

CONTENIDOS

Eje Nº1

Consideraciones epistemológico-didácticas de la Matemática

- ¿Qué es la matemática: ciencia, arte o lenguaje? La imposibilidad de dar una única definición. - Origen y evolución histórica del conocimiento matemático.- Aspectos sociológicos, epistemológicos y pedagógicos. La enseñanza de la matemática desde el nacimiento de la escuela.- Tradiciones en la enseñanza: implicancias didácticas.- Escuela tradicional: enseñanza clásica. La reforma de la “Matemática Moderna”. La Didáctica de la Matemática de la Escuela Francesa. Conceptos básicos de la Teoría de las Situaciones Didácticas.- La enseñanza de la matemática en los inicios del siglo XXI: un cambio de paradigmas. Formación de docentes en el Nivel Inicial.- Tendencias innovadoras en Educación Matemática: situación actual; aportes y reflexiones.

Eje N° 2 :

¿Cómo contribuir al desarrollo del pensamiento matemático?

- Formas de pensar en matemática: pensamiento lógico y pensamiento lateral.- Los procesos de pensamiento: actividades mentales involucradas en el aprendizaje. Tipos de razonamiento: inductivo, deductivo, combinatorio, espacial, aleatorio. Intuición, percepción, visualización, formación de conceptos. Los lenguajes matemáticos. Terminología específica. Definiciones y propiedades. Los signos matemáticos.- La resolución de problemas como motor de la evolución de la matemática: estrategias, bloqueos, obstáculos, contexto y construcción. - Construir el sentido de los conocimientos: análisis de la noción de sentido. Explorar, representar, elaborar conjeturas, validar resultados, generalizar, modelizar situaciones, descubrir patrones, etc.- El espacio social de la clase: condición de posibilidad para la producción de conocimientos. El contexto en el que se proponen los problemas y la producción de conocimientos. Discusiones en la clase de matemática.- Enseñar matemática en la Educación Inicial, hoy: miradas sentidos y desafíos. Los conocimientos matemáticos en la formación de maestras y maestros.

M ODALIDAD DE CURSADO

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Para ser considerado estudiante en condición de regular de esta asignatura, se requiere:

75% de presencialidad y entre 50 y 70% en aquellos estudiantes que trabajen y/o se encuentre en otras situaciones excepcionales que se pudieren presentar.

Tener todas las instancias evaluativas aprobadas con 4 (cuatro) o más puntos.

El proceso evaluativo de esta UC anual comprenderá un mínimo de 4 (cuatro) instancias evaluativas acreditables:

Las instancias evaluativas se realizarán a través de distintas estrategias (producciones individuales o grupales, coloquios, portafolios, diseño y realización de clases de ensayo entre pares, trabajos de campo, producciones escritas, exposiciones orales, etc.).

Se podrán recuperar, como máximo, 2(dos) instancias evaluativas desaprobadas, considerándose aprobada cuando se obtiene una puntuación de 4 (cuatro) o más puntos.

La aprobación de la UC se obtendrá con una puntuación de 4 (cuatro) o más puntos.

Una vez regularizada la asignatura, cada estudiante tiene 7 (siete) turnos consecutivos para rendir un examen final ante una Comisión Evaluadora. De no aprobar dentro de este plazo, el estudiante queda en condición de libre o recursa la unidad curricular.

CALENDARIO DE TRABAJOS PRÁCTICOS

En anexo se presentan en forma previa y tentativa los trabajos prácticos a resolver por los estudiantes.

BIBLIOGRAFÍA

- Paenza, Adrián: ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? Matemática… ¿estás ahí? Siglo XXI editores.

- Villela , José : ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? . Piedra libre para la matemática. Aique grupo editor.

- Santaló, Luis: ¿QUÉ ES LA MATEMÁTICA? Documento disponible en www.abc.gov.ar

- Corso, Leonor; La Menza, Ana Rosa: ¿NOS COMUNICAMOS A TRAVÉS DE LA MATEMÁTICA? Matemática: del conflicto al diálogo. Aique grupo editor

- Goñi, Jesús: LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICAS: aspectos sociológicos y pedagógicos. El currículum de matemáticas en los inicios del sigo XXI. Graó . Biblioteca del Uno.

- Ressia de Moreno, Beatriz: ENSEÑAR MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL Y PRIMER CICLO DE LA EGB. Paidós: cuestiones de educación.

- Sadovski, Patricia: ENSEÑAR MATEMÁTICA HOY: miradas, sentidos y desafíos (introducción) . Libros del Zorzal.

- Castro, Adriana; Penas, Fernanda : DE LAS ACTIVIDADES ESPONTÁNEAS A LA CONSTRUCCIÓN DE CONDICIONES DE APRENDIZAJE.¿POR QUÉ MATEMÁTICA EN LA ESCUELA INFANTIL? Revista 0 a 5: Matemática para los más chicos. Ediciones Novedades Educativas.

- Fresquet, Adriana; Porcar María Luisa: RAZONES Y EMOCIONES PARA JUGAR CON LA MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL Revista 0 a 5: Enseñar Matemática, números formas, cantidades y juegos. . Ediciones Novedades Educativas.

- Weinstein, Edith: LAS DECISIONES DEL DÍA TRAS DÍA DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA. Revista de 0 a 5: Enseñar matemática. Ediciones novedades Educativas

- González, Adriana; Weinstein, Edith: LA MATEMÁTICA Y EL MEDIO- ENFOQUE DEL ÁREA MATEMÁTICA. ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Ediciones Colihue.

- González, Adriana; Weinstein, Edith: IMPLICANCIAS DIDÁCTICAS DEL ENFOQUE DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. La enseñanza de la Matemática en el Jardín de Infantes. Homo Sapiens ediciones.

- Broitman, Claudia: NÚMEROS EN EL NIVEL INICIAL: Introducción. Edit. Hola Chicos

- Ressia de Moreno, Beatriz: EL JUEGO Y LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA. La enseñanza de los contenidos numéricos en Educación Inicial. AIQUE Educación

- Ressia de Moreno, Beatriz: REPRESENTACIONES ESCRITAS EN EL JARDÍN DE INFANTES. Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y Primario. Colección 12 (ntes), nº1.

- González, Adriana; Weinstein, Edith: LA REPRESENTACIÓN EN MATEMÁTICA. La enseñanza de la Matemática en el Jardín de Infantes. Homo Sapiens ediciones.

- González, Adriana; Weinstein, Edith: MATEMÁTICA E INFORMÁTICA. La enseñanza de la Matemática en el Jardín de Infantes. Homo Sapiens ediciones

-Garrido, Rosa María; Weinstein, Edith: FORMACIÓN DE DOCENTES DE NIVEL INICIAL: algunos problemas de la puesta en práctica de las actividades de matemática. Enseñar Matemática en el Nivel Inicial y Primario. Colección 12 (ntes), nº4.

- Artículos, entrevistas, reflexiones: Adrián Paenza, Pablo Amster, Carmen Sessa, Patricia Sadovski, entre otros.

-Diseño Curricular de Nivel Inicial de la provincia de Córdoba.

Material audiovisual

-Conferencia de la licenciada Adriana Castro en las Jornadas de Didáctica de Matemática organizada por 12(ntes) y la Red Latinoamericana de Alfabetización: Perspectivas de enseñanza de la Matemática en el Nivel Inicial- 12(ntes) - Vol. 3-Secuencia didáctica: Inicio en el registro de cantidades- Sala de 5 – Delfina Pearson - 12(ntes) - Vol. 4

-Sitos web sugeridos (de consulta)

- Quaranta, María Emilia: Por qué enseñar Matemática en el Nivel Inicial – María Emilia Quaranta – en http://es.slideshare.net/

- Weinstein, E., Agrasar, M., Quaranta, M, E. (2008). Enseñar Matemática a niños pequeños ¿Seriación, clasificación y/o resolución de problemas?. Entrevista en Educared- Dilemas en Educación Infantil. Disponible en: : http://www.educared.org.ar/infanciaenred/Dilemas/sintesis_mayo.pdf

- Quaranta, M. E.(2007) El aprendizaje y la enseñanza de la matemática en los primeros años de la experiencia escolar. Entrevista en Educared- Diálogos en educación. Disponible en: http://www.educared.org.ar/biblioteca/dialogos/entrevistas/entrevista_quaranta.asp