planificacion de proyectos pert cpm

7/23/2019 Planificacion de Proyectos Pert Cpm

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Pert - CPM:Uno de los primeros casos documentados de la epocaactual sobre la administracin y planificacion deproyectos se refiere al proyecto de armamentos delPolaris, empezando 1958. As surgi el P!"#Program $aluation and re$ie% "ec&ni'ue( ")cnicade re$isin y e$aluacin de programa*. +a

metodologa desarrollada por la t)cnica P!"demostr se de muc&a utilidad de tal manera 'uecomenz a aplicarse en otros tipos de proyectos y ageneralizarse su uso tanto en el gobierno como en elsector pri$ado.

imultaneamente o en la misma epoca, traba-adoresde la ompa/a 0uPont -unto la empresaconstructora de computadora !emington !and,desarroll el m)todo de la ruta crtica #P( riticalPat& et&od* con el ob-eti$o de controlar elmantenimiento de proyectos de plantas 'umicas de0uPont. l P es id)ntico al P!" en concepto y

metodologa, por lo 'ue es muy probable 'ue ambosm)todos &ayan sido desarrollados por las mismaspersonas. +a principal diferencia entre ellos es 'ue laforma como se realizan los estimados de tiempo paralas acti$idades del proyecto son determinsticos conP yprobabilsticos con P!".

INVESTIGACION DE OPERACIONES:INVESTIGACION DE OPERACIONES:

PLANIFICACIN DE PROYECTOS


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Definicin.+a t)cnica del camino crtico es un procesoadministrati$o de planeacin o planificacin,programacin, e-ecucin, super$isin y control de lasacti$idades 'ue componen un proyecto. l proyecto adesarrollarse tiene limitaciones de tiempo y recurso,

as como consideraciones de costos, por lo 'uedeber2 culminarse dentro de un tiempo crtico y almenor costo.

Terminologa utilizada:

Diagrama de red o PERT. s una red de crculoso e$entos numerados y conectados con arcos oflec&as, donde se muestran todas las acti$idades ye$entos 'ue inter$ienen en un determinado proyectoe3presando adem2s las relaciones de prioridad entrelas acti$idades en la red.

ctividad.orresponde a un perodo de tiempo. sun traba-o, accin o operacin 'ue se debe realizarcomo parte de un proyecto, se representa medianteuna rama o arco de flec&a o de red en el diagramaP!".




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Lista de actividades. s una lista e3&austi$a y

ordenada donde 'ue muestra todas las diferentesacti$idades 'ue inter$ienen en la realizacin de unproyecto.

Evento. orresponde a un momento en el tiempo.e identifican al comienzo o a la terminacin de unaacti$idad. e dice 'ue se realiza un e$ento, cuandotodas las acti$idades 'ue llegan a un mismo nodo&an sido terminadas. e representan con crculosnumerados y forman parte del diagrama de red. ncada arco de flec&a se dibu-an al principio y al fin delas acti$idades 'ue inter$ienen en el proyecto.

rco de flecha o Rama. on las flec&as o arcos'ue forman Parte del diagrama de red, significan lasacti$idades en el proyecto.

Ruta crtica o camino crtico. Un camino es unaserie de acti$idades sucesi$as conectadas, 'ueconduce del principio del proyecto al final del mismo.

l camino 'ue re'uiera el mayor traba-o, es decir, elcamino m2s largo dentro de la red se denomina rutacrtica o camino crtico de la red del proyecto. ltiempo re'uerido para recorrer este camino o rutacrtica, es el 'ue se necesita o re'uiere para terminarel proyecto.




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Predecesoras o antecedentes inmediato. onlas acti$idades 'ue deben Preceder #estar antes*inmediatamente a una acti$idad determinada o dadaen un proyecto.

ctividad ficticia. Acti$idades imaginarias 'uee3isten dentro del diagrama de red, slo con la

finalidad de establecer las relaciones de precedencia'ue de otra forma no se podran establecer. A estasacti$idades no se les asigna tiempo alguno, es decirtienen tiempo cero. +as acti$idades ficticias permitendibu-ar redes con las relaciones de Precedenciaapropiadas, se representa por medio de una lneapunteada.

Holgura o margen.s el tiempo libre en la red, esdecir, la cantidad de tiempo 'ue se puede retrasar odemorar una acti$idad sin afectar la fec&a determinacin del proyecto total.

Distriucin eta. 0istribucin teorica 'ue seutiliza para la estimacin del tiempo esperado de laacti$idad en el P!". +a estimacin se basa en elsupuesto de 'ue el tiempo de la acti$idad es una

$ariable aleatoria con probabilidad 'ue sigue unadistribucin beta unimodal.




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Tiem!o de "nicio mas Tem!rano #cercano o!r$imo% T"Pi&: s el tiempo m2s temprano opr3imo en 'ue puede comenzar una acti$idad.

Tiem!o de "nicio mas Le'ano #o tardo oremoto% "Ti'&:s el tiempo m2s le-ano o tardo en 'uepuede iniciar una acti$idad sin 'ue se retrase elproyecto total.

Tiem!o de Terminacin m(s Tem!rano% TTi':s el tiempo m2s cercano en 'ue puede finalizar unaacti$idad.

Tiem!o de Terminacin m(s Le'ano o Tardo%TTTi: s el tiempo m2s le-ano o tardo en 'ue puedefinalizar una acti$idad sin 'ue se retrase el proyectototal.

Tiem!o m(s !roale. s la estimacin del tiempoen 'ue una acti$idad tiene mayor posibilidad de

realizarse s se repitiera una y otra $ez4 dic&o de otramanera, es el tiempo normal 'ue se necesita encircunstancias ordinarias. s simbolizado con la letram.




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Tiem!o o!timista. s una estimacin del tiempomnimo o m2s corto posible en el cual es probable'ue se termine una acti$idad si todo marc&a bien ode forma ideal. ste tiempo es simbolizado con a.

Tiem!o !esimista. s el tiempo m23imo o m2slargo posible estimado, en el cual es probable sea

terminada una acti$idad con el supuesto 'ueocurran las condiciones m2s desfa$orables, essimbolizado con b.

Tiem!o es!erado !ara una actividad. s eltiempo calculado usando el promedio ponderado ola media aritm)tica de #a b*67 y 7m. s decir(#ab m*6.

Tiem!o normal. s el tiempo necesario paraterminar una acti$idad si esta se realiza en formanormal. s el tiempo m23imo para terminar unaacti$idad con el uso mnimo de recurso.

Tiem!o acelerado."iempo 'ue sera necesario sino se e$ita costo alguno con tal de reducir el tiempodel proyecto. "iempo mnimo posible para terminaruna acti$idad con la concentracin m23ima derecursos.




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"nclusin de tiem!os !roailsticos:

uponemos 'ue el tiempo re'uerido para realizar unaacti$idad sigue una distribucin beta. +a distribucinde tiempo para cual'uier acti$idad se define mediantetres estimaciones de tiempo(

1* "iempo estimado m2s probable( m.7* "iempo estimado optimista( a.:* "iempo estimado pesimista( b.

n el gr2fico a continuacin se muestra la forma de ladistribucin beta para los tres tiempos estimados.



TiempoOptimista (a)

Tiempo masProbable (m)

Tiempo

Esperado

TiempoPesimista (b)

0 Tiempo de la Actividad

Distribucin Beta sesgada hacia la Derecha


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l tiempo m2s probable #0* es el tiempo re'uerido

para terminar la acti$idad ba-o condiciones normales.+os tiempos optimistas y pesimistas proporcionan unamedida de la incertidumbre relacionada con cadaacti$idad, incluyendo desperfectos en ma'uinarias ye'uipos, disponibilidad de mano de obra, retardo laentrega de materiales y otros factores no controlablespor los administradores y directores del proyecto.

Para calcular el $alor esperado suponemos 'ue elpunto medio #a b*67 tiene una ponderacin igual a lamitad de tiempo m2s probable m, alculando la mediaaritm)tica de estos dos $alores, obtenemos(

uponiendo igualmente 'ue al menos 9;< decual'uier funcin densidad de probabilidad est2dentro de tres des$iaciones est2ndares de su media, la

$arianza es(



D = ab 4m

6

V = ba 2

6


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l tiempo esperado de finalizacin de unproyecto es la suma de todos los tiemposesperados de las acti$idades sobre la ruta crtica.=gualmente si suponemos #'uiz2 no de formareal o demostrable* 'ue las distribuciones de lostiempos de las acti$idades son independientes,

la $arianza del proyecto es la suma de las$arianzas de las acti$idades sobre la ruta crtica.

"odos los c2lculos se &acen ba-o el supuesto 'uelos tiempos de las acti$idades se conocen. Amedida 'ue el proyecto a$anza, los tiempos

estimados se utilizan para controlar y e$aluar elprogreso del proyecto. i ocurre alg>n retardo enel proyecto, se &acen esfuerzos por lograr 'ue elproyecto 'uede de nue$o seg>n lo programadocambiando la asignacin de recursos.




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Tiempo Esperado deTerminacin

T0 Tiempo

Distribucin del Tiempo de Terminacin del Proyecto


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"odos los c2lculos se &acen ba-o el supuesto 'uelos tiempos de las acti$idades se conocen. Amedida 'ue el proyecto a$anza, los tiemposestimados se utilizan para controlar y e$aluar elprogreso del proyecto. i ocurre alg>n retardo enel proyecto, se &acen esfuerzos por lograr 'ue el

proyecto 'uede de nue$o seg>n lo programadocambiando la asignacin de recursos.

i para un camino cual'uiera la esperanza y la$arianza son(

E)*i+ , -Di

var)*i+ , -/

? son las acti$idades sobre la ruta m2s larga 'uelle$a a i.




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i @i es la suma de $ariables aleatoriasindependientes, entonces seg>n el teorema dellimite central, es casi normalmente distribuidacon media @iBy $arianza $ar@iB. Ante untiempo especificado por el analista "Pi, ysabiendo 'ue @i es el tiempo de ocurrencia m2s

pro3imo, podemos calcular la probabilidad(

y C representa una $ariable aleatoria normalest2ndar con media ; y $arianza 1. n la pr2cticase toma el tiempo programado "Pi como eltiempo de terminacin m2s tardo """i.



P TPi =P[

iE{

i}

var{i}

TPiE{

i}

var{i} ] =P{ZK

i}

Ki=

TPi E{

i}

var{i}


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Probabilidad de Terminacin del Proyecto antes de unaecha !"mite PTi

Tiempo T

0

TPi

P TPi = P{Z K

i}


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Eta!as de la Planificacin de Pro0ectos.

+a planificacin de proyectos comprende cuatroetapas(

1. Planificacin.a.D 0efinicin del proyectob.D !edaccin de lista de Acti$idades

c.D 0efinicin de precedencias para lasacti$idades.

d.D laboracin de atriz de "iempos.e.D +istado de recursos necesarios para el

proyecto.f.D 2lculo de los costo implicados en el

desarrollo del proyecto.7. Programacin.

a.D laboracin de diagrama de Eantt o red#pert* de Acti$idades.

b.D alculo de las $ariaciones en los costos ypendientes

c.D 0eterminacin de las acti$idades crticas yde la ruta o camino crtico.d.D Ferificacin de las limitaciones de tiempo,

de recursos y econmicose.D !e$isin de las &olguras.f.D 2lculo de las probabilidad de retraso




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Eta!as de la Planificacin de Pro0ectos.:. -ecucin.

a.D Aprobacin del proyectob.D Grdenes de traba-o

.D $aluacin y ontrol.c.D laboracin de gr2ficas de controld.D !edaccin de reportes y an2lisis de losa$ancese.D "oma de decisiones y a-ustes

Lista de Actividades

s la relacin de acti$idades fsicas o mentales'ue forman procesos interrelacionados en unproyecto total. n general esta informacin esobtenida de las personas 'ue inter$endr2n en lae-ecucin del proyecto, de acuerdo con la

asignacin de responsabilidades ynombramientos realizados en la 0efinicin delProyecto.




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+as acti$idades pueden ser fsicas o mentales, como

construcciones, tramites, estudios, inspecciones, dibu-os,etc. n t)rminos generales, se considera Acti$idad a laserie de operaciones realizadas por una persona o grupode personas en forma continua, sin interrupciones, contiempos determinados de inicio y fin. sta lista deacti$idades sir$e de base para 'ue se elaboren lospresupuestos de e-ecucin.

Para asignar las precedencias se puede seguir elsiguiente procedimiento.

e &ace un cuestionario a los responsables de losprocesos donde se les pregunta cuales acti$idades deben

'uedar terminadas o completadas en su totalidad parae-ecutar cada una de las 'ue aparecen en la lista. e poneespecial cuidado en 'ue todas y cada una de lasacti$idades tenga por lo menos una precedencia,e3ceptuando desde luego a las acti$idades iniciales.

Gtra forma sera preguntar a los responsables de la

e-ecucin, cuales acti$idades deben &acerse al finalizartotalmente cada una de las 'ue aparecen en la lista. einicia con la primera acti$idad, 'ue ser$ir2 para indicarunicamente el punto de partida de las dem2s. +ainformacin se toma una por una de las acti$idadeslistadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.




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1onstruccin de la Red:Para construir la red o grafo se siguen lassiguientes reglas(

1( Una acti$idad se representa con una y solamente

una flec&a en la red.

7( ntre dos e$entos sucesi$os( inicial y terminalsolamente &ay una acti$idad.

:( Para 'ue las relaciones de precedencia semuestren de forma correcta en el grafo, al agregaruna nue$a acti$idad se deben responder lassiguientes preguntas(HIue acti$idades deben terminarse para 'ue laacti$idad pueda comenzarJ.HIue acti$idades siguen a esta acti$idadJ.HIue acti$idades se realizan de manera simult2nea

con esta acti$idadJ.




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i

# )

%

*na actividad parte de un nodo inicial i haciaun nodo terminal + se representa solo una

ve, en la red&

*na actividad se puede descomponer ensegmentos+ cada segmento es una 'lecha

separada&


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A -

B E

D

-

B

E

A y B preceden a -+ pero E es precedidasolamente por B&

!a 'orma correcta de representacin esincluyendo una actividad 'icticia D&


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Clculo de la Ruta Crtica:

.e hace en dos etapas/

!a primera etapa comprende los clculos hacia

adelante+ comen,ando en el nodo de inicio y movindosehasta el nodo 'inal& En cada nodo se calcula el tiempo deinicio m1s pr2imo (T3Pi)&

.i i 4 0 entonces estamos en el nodo inicial y T3P04 0& .i Di

es la duracin de la actividad 5ue parte de i y termina en +los c1lculos hacia adelante se obtienen utili,ando la 'rmula/

Para todas las actividades (i+ ) en la red&

!a segunda etapa comprende los clculos hacia atrs+comen,ando en el nodo terminal o 'inal y movindose hastael nodo inicial& En cada nodo se calcula el tiempo determinacin m1s tard"o (TTT)&.i 4 n entonces estamos en el nodo terminal y TTTn4 T3Pnpara comen,ar los c1lculos hacia atr1s& .i Di es la duracin

de la actividad 5ue parte de i y termina en + los c1lculoshacia atr1s se obtienen utili,ando la 'rmula/

Para todas las actividades (i+ ) en la red&



TIPj = mxi

{TIPi Dij}

TTTi = mnj

{TTTj Dij}


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*na actividad ser1 cr"tica y 'ormar1 parte de laruta cr"tica si cumple las siguientes condiciones/

T3Pi4 TTTT3P4 TTTiT3P6 T3Pi4 TTT6 TTT4 Di

!as actividades cr"ticas se distinguen en la red

con un color di'erente/



00/0

15/5

217/17

314/23

423/29

529/29

640/40

A(5d0)

B(12d

0)

C(6d0)

D(12d0)

E(9d0)

F(6d0

)

G (11d 0)

H(12d0)


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1(lculo de las Holguras.

Primero necesitamos calcular el tiempo de inicio m2stardo #="* y el tiempo de terminacin m2s pr3imo #""*,lo cual &acemos con las siguientes frmulas(

"Ti' , TTT ' 2 Di'

TTi' , T"P i 3 Di'

+a &olgura total K" para la acti$idad #i, -* es la diferenciaentre el m23imo tiempo disponible para realizar laacti$idad y su duracin.

HTi' , TTT ' 2 T"P i 2 Di' , TTT ' 2 TTi' , "Ti' 2T"P i

+a &olgura libre K+ para la acti$idad #i, -* es el e3ceso detiempo disponible sobre su duracin, y parte de suponer'ue todas las acti$idades inician tan pronto como seaposible.

HLi' , T"P ' 2 T"P i 2 Di'

+as acti$idades crticas tienen tanto &olgura total como&olgura libre igual a cero. Una acti$idad no crtica puedetener &olgura libre igual a cero.




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71s Pr2imo 71s Tard"o

3nicio Terminacin 3nicio Terminacin

Actividad Duracin 8olgura Total 8olgura !ibre

Di

$ % # 9 : ;

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