UNIDAD DE APRENDIZAJE - CLASE A CLASE

UNIDAD DE APRENDIZAJE - CLASE A CLASE

Establecimiento

Docente

Semestre

Karina Lara Ahumada

AsignaturaCursoN de Clases de la Unidad/ N Semanas

NOMBRE UNIDAD:

ACTITUDES QUE SE ABORDARAN EN LA UNIDAD

Manifestar curiosidad e inters por el aprendizaje de las matemticas. Manifestar una actitud positiva frente a s mismo y sus capacidades. Abordar de manera creativa y flexible la bsqueda de soluciones a problemas.

FechasObjetivos de Aprendizajes de la ClaseExperiencias Aprendizajes - ActividadesEvaluacinIndicadores de Evaluacin

N 116-04-15 Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin: anexar ceros cuando se multiplica por un mltiplo de 10 doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa ydistributiva (OA2)Inicio: Objetivo:Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin1. El docente pregunta:Qu es multiplicar?Cunto es 15 por 2?Cunto es 15 por 20?Cules son los mltiplos de 10?

formativa

2. Desarrollo: El docente presenta la siguiente multiplicacin: 12 x 300. Cunto resulta? Vamos a usar el clculo mental para hallar el producto. Comenzar con la operacin bsica: 12 x 3 = 36Contar el nmero de ceros en el mltiplo de 10: 2 ceros Agregar el mismo nmero de ceros al final del producto: 3600 12 x 300= 3600 16 x 5000?16 x 5= 80El mltiplo de 10 tiene 3 cerosAgregar los ceros al resultado: 16 x 5000= 80000 34 x 5?34 x 5 = 17 x 2 x 5 = 17 x 10 = 170 46 x 15?46 x 15 = 23 x 2 x 15 = 23 x 30 = 690 12 x 25?12 x 25 = 6 x 2 x 25 = 3 x 2 x 50 = 3 x 100 = 3003. El docente presenta ejercicios a los estudiantes:1) Encontrar el producto de:4 x 40, 13 x 200, 20 x 30, 50 x 600, 40 x 6000, 600 x 70, 3 x 700, 30 x 8000, 24 x 25, 16 x 15, 35 x 170, 350 x 170, 350 x 1700, 25 x 8, 5 x 322) 5 kilogramos de harina valen $5 670, cunto valen 50 kilogramos?3) Con $6 800 puedo comprar 10 litros de leche, cunto vale 1 litro de leche?, cuntos litros de leche puedo comprar con 10 veces ese dinero?4. Resolver ejercicios del Texto escolar.

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5. Cierre: Qu aprendimos hoy?Cunto es 23 x 30?Cunto es 16 x 200?6. El docente hace breve sntesis.

N 212-06-14 Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin: anexar ceros cuando se multiplica por un mltiplo de 10 doblar y dividir por 2 en forma repetida usando las propiedades conmutativa, asociativa ydistributiva (OA2)Inicio: L Objetivo: :Aplicar estrategias de clculo mental para la multiplicacin1. El docente pregunta:Cunto es 12 x 20?Cunto es 13 x 200?Cunto es 6 x 80?30 x 20?

Formativa

2. Desarrollo: Aplicaremos la propiedad distributiva: Para multiplicar un nmero por una suma es igual que multiplicar cada sumando por el nmero y luego multiplicar los sumandos.1) 8 x 12 = 8 x ( 10 + 2) = 8 x 10 + 8 x 2 = 80 + 16 = 96Tambin podra ser:8 x 12 = 8 x ( 5 + 7) = 8 x 5 + 8 x 7 = 40 + 56 = 96Hay varias formas de descomponer el n12.2) 302 x 5 = (300 + 2) x 5 = 300 x 5 + 2 x 5 = 1500 + 10 = 15103. Aplicando la propiedad conmutativa y asociativa:1) 24 x 3 = 2 x 24 = 2 x (12 x 3) = 2 x 36 = 722) 32 x 5 = 5 x 32 = 5 x 4 x 8 = (5 x 4) x 8 = 20 x 8 = 1603) 12 x 75 = 12 x (25 x 3) = (3 x 4) x 25 x 3 = 3 x (4 x 25) x 3 = 3 x 100 x 3 = (3 x 100) x 3 = 300 x 3 = 900

4. El docente presenta ejercicios:1) Aplicar la propiedad distributiva para calcular mentalmentea) 102 x 6b) 1002 x 6c) 10.002 x 62) Determinar mentalmente aplicando la propiedad distributiva:a) 2 x 6 + 2 x 6b) 2 x 3 + 3 x 3c) 5 x 9 + 5 x 11d) 24 x 23 23 x 235. Resolver ejercicios del Texto escolar

6. Cierre: Cul es la propiedad conmutativa?Cul es la propiedad asociativa?Cul es la distributiva?7. El docente hace resumen breve con los estudiantes.

N 0319-06-14

Demostrar que comprende la multiplicacin de 2 dgitos por 2 dgitos: estimando productos aplicando estrategias de clculo mental usando la propiedad distributiva de la adicin respecto de la multiplicacinresolviendo problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando el algoritmo (OA3)Inicio: Objetivo: Aplicar la propiedad distributiva para calcular multiplicaciones1. El docente pregunta a los estudiantes:Qu es estimar?Cul es la propiedad conmutativa?Cul es la propiedad asociativa?Cul es la propiedad distributiva?El docente escribe en la pizarra las respuestas con sus respectivos ejemplos entregados por los estudiantes.

sumativa

Identifican y dan ejemplos de colores puros y mezclados apartir de la observacin del entorno y de obras de arte. Experimentan mezclando colores puros y/o mezclados. Realizan trabajos de pintura, aplicando colores puros y mezcladosde forma intencionada para expresar:- sensaciones (oscuridad, claridad, fuertes, apagados, entreotros)- emociones (por ejemplo: alegra, pena, tranquilidad, rabia,entre otros)

2. Desarrollo: Recordar la propiedad distributiva de la multiplicacin con respecto a la adicin. a x ( b + c) = a x b + a x c.La utilizamos anteriormente para multiplicar nmeros de un dgito, hoy continuamos utilizndola para multiplicar nmeros de dos dgitos.Ejemplos:1) 14 x 30 = (10 + 4 ) x 30 = 10 x 30 + 4 x 30 = 300 + 120 = 4202) 24 x 45 = (20 + 4) x 45 = 20 x 45 + 4 x 45 = 900 + 2x2x45 = 900 + 2x 90 = 900 + 180= 1080.3) 93 x 41= (90 + 3) x (40 + 1) = (90 x 40 + 90 x 1) + (3 x 40 + 3 x1) = 3600 + 90 + 120 + 3 = 38134) 28 x 68 = ( 20 + 8) x ( 60 + 8) = (20x60 + 20x8) + (8x60 + 8x8) = 1200 + 160 + 480 + 64 = 1904

3. El docente presenta ejercicios:1) Resolver:a) 34 x 49b) 65 x 72c) 15 x 872) Determinar las multiplicaciones que corresponden a los siguientes desarrollos:a) 40 x 30 40 x 2=b) 50 x 30 + 50 x 7=c) 40 x 30 + 40 x 2 + 30 x 5 + 5 x 2=d) 50 x 30 + 50 x 6 + 30 x 4 + 6 x 4=3) Resolver las multiplicaciones:a) 95 x 41=b) 45 x 72=c) 84 x 59=d) (40 + 5) x (30 + 7)=e) (80 +2) x (80 + 1) =4) Comprobar aplicando la propiedad distributiva:a) 35 x 2= 17 x 2 + 18 x 2b) 357 x 4= 300 x 4 + 5 x 40 + 7 x 4c) 2 580 x 6 = 2 000 x 6 + 500 x 6 + 80 x 6d) 35 x 20 = (17 x 2 +18 x 2) x10e) 3 570 x 40 = (300 x 4 + 50 x 4 + 7 x 4) x 100f) 258 000 x 600 = (2 000 x 6 + 500 x 6 + 80 x 6) x 10 000

Resolver ejercicios del Texto escolar

4. Cierre: Qu propiedades conocemos?Cul es la distributiva? EjemplosEl docente revisa cuadernos

N 0426-06-14

Demostrar que comprende la divisin con dividendos de tres dgitos y divisores de un dgito: interpretando el resto resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios queimpliquen divisiones (OA4Inicio: Objetivo: Comprender la divisin como un reparto equitativo1. El docente pregunta a los estudiantes:Qu operaciones conocemos?Qu es la multiplicacin?Qu es la divisin?

FormativaIdentifican y dan ejemplos de colores puros y mezclados apartir de la observacin del entorno y de obras de arte. Experimentan mezclando colores puros y/o mezclados. Realizan trabajos de pintura, aplicando colores puros y mezcladosde forma intencionada para expresar:- sensaciones (oscuridad, claridad, fuertes, apagados, entreotros)- emociones (por ejemplo: alegra, pena, tranquilidad, rabia,entre otros)

2. Desarrollo: El docente explica a los estudiantes que la idea de la divisin es repartir, distribuir en partes iguales algo o una cantidad.Vamos a utilizar los bloques de base 10:a) Se representa el dividendo y se reparte en tantos grupos como indica el divisor.b) Iniciar el proceso de reparticin por la unidad de orden superior en el dividendo. Ejemplo:

1) En la divisin 1215 : 5 = iniciar por la unidad de mil Considerar el bloque que representa la unidad de mil. Como no se puede repartir se transforma en placas. Ahora se tiene 10 placas, ms 2 que hay en las centenas, en total hay 12 placas que s se pueden repartir en 5 grupos. Le corresponde 2 placas a cada grupo y sobran 2 placas. Estas 2 placas que sobran se transforman en barras, ahora se tiene 20 barras, ms 1 que hay en las decenas, en total hay 21 barras. Le corresponde 4 barras a cada grupo y sobra 1 barra. Esta barra que sobra se transforma en cubos, ahora se tiene 10 cubos, ms 5 que hay en las unidades, en total hay 15 cubos, que repartidos en 5 grupos, le corresponde 3 cubos a cada grupo. Finalmente, tenemos como resultado en cada grupo 2 placas, 4 barras y 3 cubos, que corresponde al nmero 243.

2) Se tiene 155 huevos para una once, a cada persona se le servirn 4 huevos, Cuntas personas pueden ser invitadas a la once?155 se debe repartir entre 4 huevos, 155 : 4= Iniciamos por la centena que es 1, 1 placa, como no se puede repartir se transforma en barras, ahora se tiene 10 barras ms 5 que hay en las decenas, forman 15 barras que se deben repartir en cuatro grupos, le corresponde 3 barras a cada grupo y sobran 3 barras Estas 3 barras que sobran se transforman en cubos, ahora hay 30 cubos ms 5 cubos de la unidad, en total 35 cubos que se deben repartir en 4 grupos, a cada grupo le corresponde 8 cubos y sobran 3 cubos. Finalmente en cada grupo se tiene 3 barras y 8 cubos, que corresponde al nmero 38 y sobran 3 cubos.Respuesta: Pueden ser invitadas 38 personas y sobran 3 huevos. No pueden ser invitadas 39 personas porque faltara un huevo para ella. Tampoco podemos invitar a 38,75 personas, porque las personas no se pueden dividir, son personas enteras.

3) En una reunin hay 33 personas, cuntos grupos de 4 personas se pueden formar?Se pueden formar 8 grupos y sobra 1 persona.3. El docente presenta ejercicios:1) 246 estudiantes van de excursin a visitar una mina de oro. Si cada microbs tiene capacidad para 9 estudiantes, cuntos microbuses se necesitan? Cuntos estudiantes viajarn en el microbs que no est completo?2) 420 estudiantes van de excursin. Si hay 1 adulto acompaante por cada 8 estudiantes, cuntos acompaantes tiene un grupo completo de 8 estudiantes? Cuntos estudiantes estarn con el acompaante que tiene menos de un grupo completo?4. Resolver ejercicios del Texto escolar

5. Cierre: Qu es dividir?El docente revisa cuadernos

N 0503-07-14

Demostrar que comprende la divisin con dividendos de tres dgitos y divisores de un dgito: interpretando el resto resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios queimpliquen divisiones (OA4)

Inicio: Objetivo: Redondear cocientes1. El docente introduce preguntando:Cul es el dividendo en una divisin?Cul es el divisor?Cul es el resto?Cul es el cociente?

formativa

Identifican y dan ejemplos de colores puros y mezclados apartir de la observacin del entorno y de obras de arte. Experimentan mezclando colores puros y/o mezclados. Realizan trabajos de pintura, aplicando colores puros y mezcladosde forma intencionada para expresar:- sensaciones (oscuridad, claridad, fuertes, apagados, entreotros)- emociones (por ejemplo: alegra, pena, tranquilidad, rabia,entre otros)

2. Desarrollo: : El docente recuerda con los estudiantes lo que es estimar por redondeo, Cul es la estimacin de 788, a la decena? 780Vamos a dividir utilizando la estimacin: 193 : 8 = Redondear el divisor y el dividendo al primer dgito:193 2008 10Dividir 200 : 10 pensando en un nmero que multiplicado por 1 resulte 2 y luego agrego los ceros correspondientes.1 x 2 = 2, como es 200 agrego un cero a cada lado de la multiplicacin, 10 x 20 = 200.20 es la estimacin de 193 : 8 405 : 9 405 4009 10Divido 400 : 10 pensando en un n que multiplicado por 1 resulte 4, 1 x 4 = 4, como el dividendo es 400, agrego un cero cada lado de la multiplicacin 10 x 40 = 400.40 es la estimacin de 405 : 9

3. El docente presenta ejercicios a los estudiantes, estimar:1) Claudia compr 7 bolsas iguales de mostacillas para su taller. El peso total era de 1 750 gramos. Cunto pesaba cada bolsa?2) Ana est haciendo conejos de papel mach para una celebracin de la naturaleza. Se requieren 240 tiras de papel para hacer 8 conejos. Cuntas tiras de papel necesita Ana por conejo? 3) Jos tiene que hacer 606 pliegues para crear 6 figuras de la mantis religiosa en origami. Hace 540 pliegues para formar 6 figuras del monstruo de Gila. Cuntos pliegues ms hace Jos en una mantis que en un monstruo de Gila?4) 387 : 5 =5) 569 : 3 =6) 984 : 7 =7) 198 : 9 =

4. Cierre: Qu es estimar?Qu es redondear?5. El docente revisa cuadernos con el trabajo realizado

Inicio: Objetivo: Resolver problemas de divisiones1. El docente pregunta:Qu es el resto?Qu es el cociente?

2. Desarrollo: Presentar el problema: 1) Un grupo de 57 personas est acampando en el parque nacional Corcovado. En cada carpa caben 5 personas. Cuntas carpas se necesitan para todos los campistas?57 persona repartidas en grupos de a 5 personas.Con bloques: 57 : 5 = , hay 5 barras que son 50 cubos a repartir en 5 grupos, le corresponde 10 cubos a cada grupo y no sobran cubos, en la unidad hay 7 cubos a repartir en 5 grupos, alcanza 1 para cada grupo y sobran 2 cubos. Finalmente en cada grupo hay 11 cubos, pero sobran 2 cubos que en nuestro problema representan personas, no se puede dejar sin carpa a 2 personas por lo cual se necesitan 12 carpas para todos los campistas. Como el resto es 2 y el entero est formado por 5, ya que se forman grupos de 5 personas, entonces el resto lo podemos escribir como 2/5. O como decimal 2 : 5 = 0,4Como se vio al dividir 57 : 5 resulta 11 y sobran 2, lo que se puede escribir 11 + 2/5 o 11 + 0,4 = 11,4 que es el resultado si lo hacemos con calculadora. 2) El centro de ciencias quiere exhibir 110 proyectos de ciencias. Cada rea de exhibicin tiene capacidad para 45 proyectos. Cabrn todos los proyectos en 2 reas? 45 + 45 = 90, de donde sobran 20 proyectos.Respuesta: No caben todos los proyectos, sobran 20, como el resto es 20 y en entero es 45 lo podemos anotar como 20/45 o 0,44444..3. El docente presenta ejercicios a los estudiantes:1) Determinar la cantidad en que debiera aumentar el dividendo de 946:3 para que el resto de ella sea 0, y responden la siguiente pregunta: existe una cantidad o hay ms de una?2) En qu cantidad debe aumentar el dividendo de la divisin 722 : 8 para que la nueva divisin tenga resto 4?3) En un nmero de tres cifras, la cifra de las centenas y de las unidades es 1. Al dividir este nmero por 4, cuntos restos aparte del 1 puede tener esta divisin?4) Un cuadrado de 30 centmetros de lado se divide en 900 cuadraditos de lado 1 centmetro. Al dividir esta cantidad de cuadraditos en partes iguales, sobran 4 cuadraditos. Cul es una divisin posible?5) En un rectngulo de largo 40 centmetros y ancho desconocido hay 800 cuadrados de lado 1 centmetro. Qu divisin hay que hacer para calcular el ancho del rectngulo?6) En una divisin, el dividendo es 400, el cociente 57 y el resto 1. Cul es el divisor?7) En una divisin, el cociente es 60 y el resto es 2. Es posible saber cul es el dividendo?8) Mostrar tres divisiones donde el dividendo tiene tres dgitos, el divisor un dgito, y el resto es 5 9) Mostrar 2 divisiones que se pueden formar con la igualdad 875 = 145 6 + 54. Resolver ejercicios del Texto escolar

CIERRE:1. Qu es el resto?Cmo lo podemos expresar?Por qu?El docente revisa cuadernos

Objetivo: Repasar contenidos OA3 y OA41. El docente introduce:Qu es una multiplicacin? Cmo se llama su resultado?Qu es una divisin? Cmo se llama su resultado?Qu me indica cuando una divisin es exacta?

DESARROLLO:2. El docente entrega una gua de ejercicios (anexo clase 16).La gua es resuelta por los estudiantes y supervisada por el docente.3. Revisar la gua, los estudiantes salen a la pizarra a resolver los ejercicios explicando detalles, el docente apoya y complementa.

CIERRE:4. Cul es la propiedad distributiva?Cul es la asociativa?Y la conmutativa?5. El docente revisa el cuaderno con la gua resuelta y corregida.

Objetivo: Evaluar aprendizajes adquiridos de los OA3 y OA41. El docente hace breve repaso de los contenidos que se evaluarn.

DESARROLLO: 2. Aplicar evaluacin n 2, coeficiente 1.3. Finalizada la evaluacin el docente comienza a corregir en la pizarra la evaluacin recin aplicada, preguntando a los estudiantes el por qu en cada respuesta dada por ellos, ayudndolos a explicar bien los conceptos utilizados.

CIERRE:4. Cules fueron las mayores dificultades de la evaluacin?El docente revisa la gua pegada en el cuaderno

Inicio: Objetivo: Corregir la evaluacin de la clase anterior1. El docente hace una retroalimentacin de los objetivos de aprendizaje evaluados la clase anterior.

DESARROLLO: 2. Se corrige en la pizarra la evaluacin, explicando cada paso y analizando cada alternativa, para que los estudiantes puedan descubrir ellos mismos los errores cometidos, se discuten las posibles respuestas correctas justificando con los conceptos aprendidos.3. Corregir los ejercicios del Texto escolar que haban quedado pendientes de las clases anteriores.

CIERRE:4. Breve sntesis y anlisis de la evaluacin del docente