PLANIFICACION DE LA PRODUCCION EN PLANTASTERMOSOLARES. MODELADO DEL CAMPO SOLAR

ORIENTADO A DATOS

E.G. Cojocaru, J.M. Bravo, M.J. Vasallo y M.E. GegundezDepartamento de Ingenierıa Electronica, de Sistemas Informaticos y Automatica, Universidad de Huelvaemails: manuel.vasallo@diesia.uhu.es, caro@uhu.es, emilian-gelu.cojocaru@alu.uhu.es, gegundez@uhu.es

Resumen

Este trabajo se encuadra en el contexto de la pla-nificacion optima de la produccion en plantas ter-mosolares de concentracion con almacenamientotermico que participan en un mercado diario deelectricidad. Un elemento habitual las estrategiasde planificacion optima es la utilizacion de un mo-delo detallado del campo solar de la planta. Estemodelo estima la potencia termica captada por elcampo solar a partir del recurso solar incidente.Sin embargo, el desarrollo de un modelo detalladoque se ajuste de forma adecuada el campo solar esuna tarea laboriosa y compleja. Este trabajo pro-pone una estrategia diferente que permite sustituirel modelo detallado por un modelo de inferenciabasado en un historico de datos. En sıntesis, da-do un nuevo valor del recurso solar, se consulta elhistorico de recursos incidentes y potencias cap-tadas en el pasado y mediante un algoritmo deprediccion se estima la potencia captada corres-pondiente. La estrategia propuesta se aplica, en uncontexto de simulacion, a una planta basada en co-lectores cilindro-parabolicos de 50 MW con alma-cenamiento termico bajo la hipotesis de participa-cion en el mercado diario espanol de energıa. Losresultados muestran que la nueva estrategia pro-porciona resultados competitivos con respecto a laestrategia basada en modelo detallado. Por tanto,como conclusion se puede inferir que sustituir elmodelo detallado del campo solar por un modelobasado en datos puede ser una alternativa viableen estrategias de planificacion de la produccion.

Palabras clave: Operacion optima de sistemasde potencia. Integracion en el mercado de laenergıa. Modelado y simulacion de sistemas depotencia.

1. INTRODUCCION

La energıa solar termica de concentracion (CSP,concentrating solar power) es una tecnologıa im-plantada en paıses como Espana y Estados Unidosdonde ha sido promovida gracias a polıticas acti-vas por parte de sus gobiernos. Una planta ba-sada en CSP se compone, habitualmente, de va-

rios bloques, el campo solar (SF, solar field), elbloque de potencia (PB, power block) y un sis-tema de almacenamiento termico (TES, thermalenergy storage). El SF convierte la radiacion so-lar en potencia termica. En el tipo de planta ter-mosolar mas extendido [16] un conjunto de colec-tores cilindro-parabolicos (PTC, parabolic troughcollector) captura la radiacion solar por medio delcalentamiento de un fluido (HTF, head transferfluid). La potencia termica se transfiere al bloquede potencia desde el HTF mediante un conjuntode intercambiadores de calor. El PB es el encarga-do de generar potencia electrica. Actualmente lasplantas basadas en CSP se combinan con alguntipo de sistema TES o bien sistemas de respaldobasados en combustibles fosiles. Esta ampliaciondesacopla la capacidad de produccion de la dis-ponibilidad del recurso solar, confiriendo a dichasplantas un caracter denominado semi-gestionable.Esta caracterıstica permite trasladar la produc-cion de las plantas desde periodos temporales deprecios de compra bajos a periodos con precios decompra altos. Es posible, por tanto, plantear elproblema de la planificacion optima de la produc-cion (tambien llamada auto-programacion optima)y participar en mercados electricos con precios va-riables. Desde el punto de vista de los propieta-rios de las plantas, el problema de la planificacionoptima, al participar en mercados desregulariza-dos, se traduce en el objetivo de maximizar losbeneficios obtenidos mediante la venta de energıa.Para maximizar dichos objetivos los propietariosdeben disponer de predicciones de los precios de laenergıa y de la capacidad de produccion de la pro-pia planta. Dicha capacidad depende claramentedel recurso solar disponible. Ademas, los propie-tarios deben anticipar con antelacion su planifica-cion diaria de produccion, corriendo el riesgo desufrir penalizaciones economicas por desvıos res-pecto a dicha planificacion.

La planificacion de la produccion en plantas CSPha sido ampliamente tratada en la literatura. En[10] se propuso una estrategia basada en la herra-mienta SAM [2] y un modelo de optimizacion ba-sado en programacion lineal entera mixta (MILP,mixed integer linear programming). Otros ejem-plos con planteamientos basados en MILP se pue-

Actas de las XXXIX Jornadas de Automática, Badajoz, 5-7 de Septiembre de 2018

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https://doi.org/10.17979/spudc.9788497497565.0664

den consultar en [11] y [6]. En [13] se propusocombinar la capacidad de reprogramacion que pro-porciona el control predictivo basado en modelo(MPC, model-based predictive control) y un mo-delo de programacion entera mixta (MIP) comoestrategia de planificacion de la produccion.

Uno de los elementos presente en las estrategias deplanificacion optima de la produccion en plantasCSP es la utilizacion de un modelo detallado delSF [4]. Dicho modelo toma la irradiancia directanormal (DNI, direct normal irradiance) presenteen el campo y proporciona una estimacion de lapotencia termica transferida al HTF.

Este trabajo propone sustituir la estimacion de lapotencia termica basada en un modelo detalladodel SF, por una estimacion basada directamenteen datos historicos. Asumiendo la existencia deun historico de datos que almacena DNIs pasa-dos y potencia termica transferida al HTF, dadouna nueva prediccion de DNI, el metodo propues-to consulta el historico y proporciona una esti-macion de la futura potencia termica transferida.La principal ventaja del metodo es la sustituciondel modelo detallado del SF por un algoritmo deestimacion y una consulta a una base de datos.Notese que el desarrollo y ajuste fino de un mo-delo detallado de un SF no es una tarea sencilla.Por otra parte, conforme la planta se va degra-dando con el paso del tiempo, dicho modelo debeser actualizado. Con el fin de ilustrar la propues-ta se ha desarrollado un caso de estudio basadoen la simulacion de una planta de 50 MW, conPTC y TES bajo la hipotesis de participacion enel mercado electrico diario espanol de energıa. Seha realizado una simulacion de un ano completocon el proposito de abarcar una gran variedad decondiciones meteorologicas. Se han empleado valo-res reales para los precios de la energıa, los costesde penalizacion, el recurso solar y su prediccion.Los resultados numericos muestran la viabilidadde la propuesta realizada.

En la Seccion 2 se plantea de forma generica elproblema. En la Seccion 3 se describe la propuestarealizada. La Seccion 4 presenta un caso de estu-dio basado en la simulacion anual de una plantabasada en CSP. Las conclusiones se recogen en laSeccion 5.

2. PLANTEAMIENTO DELPROBLEMA

Esta seccion comienza con una descripcion some-ra de las plantas CSP. A continuacion se describeel problema de generacion electrica a resolver y fi-nalmente se presenta la estrategia de planificacionpropuesta.

Figura 1: Esquema simplificado de una plantaCSP con TES.

Figura 2: Ventana de planificacion de la estrategiaDAS.

2.1. Breve descripcion de una plantasolar de concentracion

El tipo de planta solar de concentracion conside-rada en este trabajo es una planta basada en PTCcon TES. La figura 1 muestra un diagrama sim-plificado de esta planta, la cual consta de tres blo-ques principales: el SF, el PB y el TES. Aunquela presencia de un sistema de respaldo basado encombustible fosil es comun en este tipo de plan-tas, no se considera en nuestro caso para proposi-tos de generacion electrica. Los fluidos que circu-lan en el SF, PB y TES son HTF; HTF, agua yvapor; y HTF y sales respectivamente. Un siste-ma de intercambio de calor permite el intercambiode energıa bidireccional entre el HTF y las salesy otro sistema intercambiador permite la transfe-rencia energetica desde SF y/o TES al PB.

La figura 1 muestra un esquema de como fluyela energıa entre los diferentes bloques de la plan-ta CSP. Se denota como P t

SFmax(t) a la maximaenergıa termica disponible en HTF captada porel SF en el instante t. Con P t

SFdef(t) se denota la

parte de esta energıa que se puede perder debi-do a desenfoques parciales o totales de los espejosparabolicos necesarios para evitar un excesivo ca-lentamiento del HTF debido a una demanda pe-quena de energıa. Por lo tanto, la diferencia entrelas dos cantidades previas es la energıa termicarealmente transferida desde el SF al HTF, deno-tada como P t

SF (t). El sistema de almacenamientoesta compuesto de dos tanques de sales fundidas.La sal fundida circula desde el tanque frıo (calien-te) al tanque caliente (frio) en los modos de carga

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(descarga) de energıa. Un intercambiador de ca-lor bidireccional permite la transferencia entre elHTF y la sal fundida. Se denota como P t

c (t) yP td(t) a la potencia termica cargada o descargada

en el instante t respectivamente.

El PB esta constituido por un tren de intercam-biadores de calor, una turbina de vapor acopladaa un generador de electricidad, un condensador,un sistema de refrigeracion y otros elementos au-xiliares. Se denota P t

HTF (t) a la potencia termicaa la entrada del PB usada para generar electri-cidad. Notese que P t

HTF (t) se obtiene de la ex-presion P t

SF (t) +P td(t)−P t

c (t)−P tstartup(t) donde

P tstartup(t) es la fraccion de potencia usada para

incrementar el estado termico del PB en el arran-que. Finalmente P t

enet(t) es la energıa electricatransferida a la red, descontando el consumo in-terno de la planta a la potencia electrica generadaP te(t).

Las plantas CSP tienen varios modos de operacion(por ejemplo, SF → PB, SF → TES, SF → PB +TES, SF + TES→ PB, TES→ PB). Normalmen-te la planta es operada siguiendo una secuencia defases. Fases operativas tıpicas en el SF incluyen re-circulacion nocturna, proteccion ante congelacion,periodo de calentamiento del HTF o periodo ope-rativo bajo sol entre otras.

Con el objeto de facilitar la interpretacion de lasvariables de potencia, en lo que resta de artıcu-lo, los valores horarios medios de las diferentespotencias se denotan igual que las variables co-rrespondientes a las potencias instantaneas perosuprimiendo el superındice t.

Figura 3: Diagrama de bloques estrategia DAS-MOD.

2.2. Generacion de potencia electrica enmercado electrico

Esta seccion describe el problema de generacionelectrica planteado. Se asume que la planta CSP

participa en un mercado de compra y venta depotencia electrica a un dıa y que la produccion dela planta no influye en los precios de mercado.

Un primer aspecto a considerar es la fase de pla-nificacion. Cada dıa D (se considera que D es unafecha compuesta por ano, mes y dıa, ver figura2) a la hora t = tsubm el propietario de la plan-ta CSP debe proporcionar al mercado un perfil degeneracion para el siguiente dıa D+1 (la notacionD+ 1 indica el dıa siguiente a D). Este perfil querepresenta los valores medios horarios de la poten-cia generada se denota como Peref (j|D + 1) conj = 1, ..., 24. El objetivo de la planificacion debeser maximizar los beneficios.

Una vez el propietario se ha comprometido a pro-porcionar cierta potencia electrica, otro aspectoimportante es el grado de cumplimiento alcanza-do. Cada hora j del dıa actual (D), la media dela potencia generada y enviada a red, denotadaPenet(j|D), deberıa ser igual a la potencia com-prometida el dıa anterior, esto es Peref (j|D). Sino se da dicha igualdad, el mercado aplica pe-nalizaciones economicas asociadas a la diferenciaPeref (j|D)− Penet(j|D).

2.3. Estrategia de planificacion a un dıa(DAS, day-ahead scheduling)

Esta seccion describe una estrategia clasica de pla-nificacion optima que resuelve el problema plan-teado en la seccion anterior y ademas presenta laestrategia de planificacion alternativa que proponeeste artıculo.

La planificacion para el dıa D + 1 se genera a lahora tsubm del dıa D resolviendo un modelo MILPde resolucion horaria y con horizonte temporal delongitud definida por ∆w (ver figura 2). Es necesa-rio un modelo MILP debido a que las restriccionesoperativas de la planta se modelan mediante varia-bles binarias. El modelo MILP tiene como entradaun conjunto de predicciones de potencia termicadisponible, de precios futuros de venta de energıay el estado actual de la planta (necesario para es-timar las condiciones iniciales del dıa D+ 1). Unavez resuelto el problema de optimizacion, el mode-lo devuelve el perfil de generacion del dıa siguientePeref (j|D + 1) con j = 1, ..., 24. Las condicionesiniciales para el dıa D + 1 se estiman emplean-do el estado actual de la planta, la prediccion aun dıa vista y el plan de produccion comprome-tido aun por ejecutar. Una descripcion completadel modelo MILP usado esta fuera del objetivo deeste artıculo pero puede ser consultado en [12]. Seconsidera un valor de ∆w superior a 24 horas conel objetivo de tener en cuenta el dıa D + 2 (totalo parcialmente) en el problema de optimizacion.La produccion horaria que finalmente se realiza

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Penet(j|D), con j = 1, ..., 24, es el valor maximoposible con la energıa realmente disponible cadahora siempre que no supere el valor comprometi-do Peref (j|D) con j = 1, ..., 24.

Figura 4: Diagrama de bloques estrategia DAS-DAT.

Con objeto de implementar la estrategia DAS, sepropone el siguiente conjunto de bloques funcio-nales (ver figure 3):

Planificador basado en MILP. Este bloqueproporciona el perfil de generacion del dıa si-guiente a la hora t = tsubm del dıa actual yestima las condiciones iniciales del dıa D+ 1.

Modelo detallado del SF. Este bloque se uti-liza para obtener las predicciones de los va-lores medios horarios de la maxima potenciatermica disponible en el SF (PSFmax(j/D),con j = tsubm − 1, .., 24 y PSFmax(j/D + 1),para j = 1, ..,∆w). El primer vector de pre-dicciones se utiliza para estimar las condicio-nes iniciales de la planta en el dıa D + 1 yel segundo vector de predicciones se utilizapara obtener la planificacion del dıa D + 1.El modelo tiene como entradas prediccionesde DNI y un conjunto de variables binariasy continuas medidas en la planta CSP. Esteconjunto de variables binarias y continuas seusan para caracterizar el estado actual de laplanta CSP. Este trabajo ha utilizado el mo-delo desarrollado en [4, 12]. El modelo com-bina ecuaciones en diferencia y maquinas deestado para simular de forma detallada el SF.

Predictor para el DNI y los precios de la elec-tricidad.

Este trabajo esta inspirado en la siguiente pregun-ta: ¿es posible proponer una estrategia tipo DASsin necesidad de disponer de un modelo detalladodel SF?. El objetivo de este trabajo es proponer unesquema alternativo (ver figura 4). En este nuevoesquema se ha sustituido el modelo detallado delSF por un sistema de estimacion basado en histori-co. Se asume la existencia de un historico donde se

ha almacenado el DNI diario incidente en la plantay la potencia termica maxima obtenida del SF conesa radiacion. Esos datos se deben haber recopi-lado mediante un conjunto de sensores instaladosen el SF. Se asume que en el SF se aplica unaunica estrategia de operacion generando un com-portamiento predecible. El historico de datos, unaprediccion del DNI de las horas siguientes y lasfechas seran las entradas del estimador que pro-porcionara una prediccion de la potencia termi-ca correspondiente. Notese que se ha asumido quepara fechas similares, el estado actual de la plantaen la hora t = tsubm tambien es similar. De todasformas, el estimador se podrıa mejorar incluyendoinformacion se este tipo. Las principales ventajasde la utilizacion de un modelo basado en datosincluyen la sencillez de su desarrollo respecto unmodelo detallado, la rapida adaptacion a nuevosescenarios simplemente cambiando el conjunto dedatos historicos usados y la capacidad explicativade los resultados que proporciona al estar apoyadoen situaciones acaecidas en el pasado.

3. MODELO DEL CAMPOSOLAR BASADO EN DATOS

Esta seccion presenta el modelo basado en datosdel SF propuesto en este trabajo. El modelo utilizaun algoritmo de regresion basado en los k-vecinosmas cercanos ponderados como metodo de infe-rencia [5].

Se asume que se dispone de un conjunto histori-co de tuplas {(DNIz,PSFmaxz

, Dz)} con z =1, ..., N . Se denota Dz a una fecha compuesta porano, mes y dıa. En un abuso de notacion se indicaDz + 1 al dıa siguiente a Dz. Los vectores DNIzy PSFmaxz (asociados a la fecha Dz) vienen defi-nidos por

DNIz =

DNI(tsubm + 1, Dz)DNI(tsubm + 2, Dz)

...DNI(24, Dz)DNI(1, Dz + 1)DNI(2, Dz + 1)

...DNI(∆w,Dz + 1)

PSFmaxz =

PSFmax(tsubm + 1, Dz)PSFmax(tsubm + 2, Dz)

...PSFmax(24, Dz)PSFmax(1, Dz + 1)PSFmax(2, Dz + 1)

...PSFmax(∆w,Dz + 1)

.

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Dado un nuevo vector de radiacion predicha DNIy una fecha asociada D, el objetivo es estimar lapotencia termica capturada por el SF, denotadaPSFmax. La estimacion se obtiene ponderando al-gunos de los vectores de potencia presentes en elhistorico mediante la formula

PSFmax =

KN∑l=1

plPSFmaxsl,

donde KN ≤ N es un hiperparametro ajustableque define el numero de vectores a ponderar, pl ≥0 son un conjunto de pesos a determinar que deben

cumplirKN∑l=1

pl = 1 y sl son ındices tales que sl ∈

{1, 2, ..., N}. Con el objeto de obtener pl se define

una medida de similitud dz ∈ R+ entre DNI yDNIz definida como:

dz = exp

(−

∥∥∥∥∥A 12

[DNIz − DNI

Dy(Dz)−Dy(D)

]∥∥∥∥∥2

).

Notese que exp(·) es la funcion exponencial, yque dz alcanza el valor maximo de 1 cuandola coincidencia entre los dos vectores es exac-ta, decreciendo este valor cuando la coinciden-cia tambien decrece. Se tiene que la matrizA(25−tsubm+∆w)×(25−tsubm+∆w) es diagonal, estan-do los elementos de la diagonal aii, con i =1, ..., 25 − tsubm + ∆w, definidos mediante la ex-presion

aii

{γ1, i ≤ 24− tsubm + ∆wγ2, i = 25− tsubm + ∆w,

donde γ1, γ2 ∈ R+ son dos hiperparametros que sedeben ajustar. Esos hiperparametros balancean laimportancia entre las similitudes entre radiacionesy las similitudes entre fechas. Ası mismo la funcionDy(·) toma como argumento una fecha y devuelveun numero entero comprendido entre 1 y 183. Estenumero corresponde al numero del dıa dentro delano de la fecha si dicho numero es menor o iguala 183. Si el numero es mayor a 183 se devuelve ladiferencia entre 365 y ese valor. Esta operacion serealiza al asumir un comportamiento de la plantasimetrico respecto del dıa 183 del ano.

Finalmente se definen los pesos

pl =dsl

KN∑l′=1

ds′l

siendo l = 1, ...,KN y dsi ≥ dsi+1 con i =1, ..., N − 1.

Con el fin de diferenciar las dos estrategias de pla-nificacion a estudiar, se denotara DAS-MOD a la

estrategia basada en modelo y DAS-DAT a la es-trategia basada en datos. A esta ultima estrate-gia se le denotara DAS-DAT(γ1,γ2,KN ) cuandose quiera hacer enfasis en los valores de los hiper-parametros utilizados.

Figura 5: Valores medios horarios de la maxi-ma potencia termica disponible en el SF(PSFmax,kW).

Figura 6: Diagrama de bloques del modelo deta-llado del SF.

4. CASO DE ESTUDIO

La estrategia propuesta en este trabajo se aplica,en un contexto de simulacion, a una planta basadaen PTC de 50 MW con almacenamiento termico.La planta CSP analizada en este caso de estudiose basa en el modelo presentado en [4], y tambienusado en [12], que describe la planta Andasol 2 enGranada, Espana. Algunas caracterısticas de estemodelo (adaptadas a este caso de estudio) puedenconsultarse en la Tabla 1.

Se ha considerado un periodo de una ano (2013)con el proposito de testear una gran variedad decondiciones meteorologicas. Se asume la participa-cion en el mercado diario de electricidad y la im-posibilidad del productor de influir en los precios(dado su pequeno volumen de produccion). El pre-cio horario de la venta de la produccion se obtiene

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Cuadro 1: Caracterısticas de la planta CSPCapacidad bruta de turbina 52.5 MW-eCapacidad del SF 250 MW-tCapacidad termica en modo solo solar 140 MW-tCapacidad termica en modo solo TES 119 MW-tMultiple solar 1.8Capacidad del TES (modo solo TES) 8 hoursEficiencia del bloque de potencia (plena carga) 38 %Sin generacion electrica con calderas

del operador de mercado iberico OMIE, ([1]). Paradisenar un predictor de precios, se ha consideradoun escenario sintetico que combina el metodo per-sistente y los valores reales de los precios. El obje-tivo ha sido obtener un predictor con una metricaRMSE (raız cuadrada del error cuadratico medio)de 2.7 Euros/MW h [15] para la prediccion a undıa. Los costes de penalizacion por MWh desvia-do respecto al plan comprometido se han obteni-dos de Red Electrica de Espana. Por otra parte,los costes de generacion se han supuesto despre-ciables por simplicidad. La resolucion del plan deproduccion es horaria. El parametro tsubm se con-sidera igual a 10,0 h (mercado espanol en 2013). Elparametro ∆w se fija a 34 h, es decir, un esquemaintermedio entre las planificaciones a un dıa vistay a dos dıas vista [14]. El DNI y la temperaturaambiente son las unicas variables meteorologicasconsideradas. La prediccion de temperatura am-biente se supone perfecta, se crea mediante datosTMY2 [3] y por tanto no se considera una variablede entrada en los diferentes modelos. Se disponede un conjunto de medidas del recurso solar. Se hagenerado un predictor sintetico de DNI utilizan-do el metodo persistente en combinacion con losvalores reales. El proposito es obtener un predic-tor con metrica nRMSE (la raız cuadrada el errorcuadratico medio normalizado) anual del 32 % [9],43 % y 45 % para la prediccion a uno, dos y tresdıas respectivamente.

En el contexto de la simulacion propuesta, se sus-tituye la planta real CSP por una representacioncompuesta por dos modelos. Por un lado se utilizade nuevo el modelo detallado del SF que carac-teriza la evolucion de las temperaturas y fases deoperacion en el SF. Dicho modelo genera los va-lores promedios horarios de la potencia termicamaxima disponible en el SF (PSFmax(j/D)), quese obtienen usando los datos de radiacion solar dis-ponible (ver figura 5). Como se observa en la figura5, el perfil de PSFmax(j/D) aumenta en intensi-dad, longitud y estabilidad los meses centrales delano (epoca veraniega). Por otro lado se utiliza unmodelo de resolucion horaria para representar losbalances energeticos y fases operativas del restode bloques de la planta. Este esquema evita unalto tiempo de simulacion, al igual que en [7, 8].Particularmente, se emplea un modelo MILP muysimilar al utilizado por el bloque planificador (ver

Cuadro 2: Metrica de error de las predicciones

Error nRMSE

PSFmax-PSFmax 28.28 %

PSFmax-PSFmax 29.05 %

PSFmax-PSFmax 12.77 %

DNI-DNI 40.42 %

figura 3). Por lo tanto, es importante destacar que,en la estrategia DAS-MOD parte con cierta ven-taja al utilizar un modelo de SF identico al usadopara simular la planta real. En este caso las dife-rencias entre potencia termica maxima disponiblepredicha y la generada en la planta solo se debena errores de prediccion del DNI. No ocurre lo mis-mo en la estrategia DAS-DAT, que al utilizar unhistorico para predecir la potencia termica maxi-ma disponible, introduce errores de modelado. Esaes la razon por la que es interesante realizar un es-tudio que cuantifique si esa incertidumbre dificultala utilizad practica del DAS-DAT.

4.1. Modelo detallado del SF

El SF se compone de un numero de lazos PTC co-nectados en paralelo unos a otros. Los colectoresesta formados por espejos parabolicos y tubos derecepcion instalados en la lınea focal de la superfi-cie parabolica. El HTF circulante fluye dentro delos tubos de recepcion. Tuberıas aisladas distribu-yen el HTF a los diferentes lazos. Un sistema deseguimiento de un eje facilita que los colectores si-gan la trayectoria del sol. Una gran cantidad deenergıa solar se concentra en los tubos de recep-cion y se transfieren al HTF. En este trabajo se hautilizado como modelo detallado del SF el desarro-llado en [4, 12]. La figura 6 muestra el diagramade bloques que representa el modelo. Dicho mode-lo esta compuesto por ecuaciones dinamicas (dis-cretizadas con un tiempo de paso de 10 segundos)y ecuaciones estaticas que representan estados deequilibrio.

4.2. Resultados numericos

El conjunto de datos anuales disponible se ha divi-dido en dos partes. Los primeros 181 dıas (6 prime-ros meses) se han utilizado para estimar en un es-quema de validacion cruzada (leave-one-out) valo-res optimos de los hiperparametros. Se han obteni-do los valores γ1 = 0,014, γ2 = 0,24 y KN = 8 conun error nRMSE asociado del 13.51 % en la pre-diccion de la potencia maxima disponible PSFmax.El error es la diferencia entre la PSFmax real ob-tenida de la planta y la PSFmax estimada a partirde datos, cuando se intenta predecir la potenciamaxima disponible.

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Figura 7: Comparacion de PSFmax y PSFmax.

Cuadro 3: Resultados energeticos (6 meses)Valor medio horario DAS-DAT DAS-MOD %Potenciacomprometida (MWh-e) 21.28 20.51 3.77 %Potenciagenerada (MWh-e) 18.98 18.85 0.69 %Potenciadesviada (MWh-e) 2.30 1.66 38.83 %

Los datos correspondientes a la segunda parte delano se han utilizado para probar las estrategiasDAS-MOD y DAS-DAT(0.014,0.24,8) y comparar-las. En la figura 7 se muestran las predicciones ho-rarias de PSFmax (basada en modelo) y PSFmax

(basada en datos) frente el dato real PSFmax.Aunque ambas predicciones difieren (nRMSE del12.77 %), el error respecto a PSFmax es similar(nRMSE del 29.05 % y 28.28 %). La Tabla 2 re-sume los resultados.

En la Tabla 3 se presentan los resultados energeti-cos totales obtenidos en los ultimos 6 meses delano para las dos estrategias estudiadas. Se obser-va que la estrategia DAS-DAT se compromete agenerar 3.77 % mas que la estrategia DAS-MOD.Este compromiso se convierte finalmente en un in-cremento de la produccion generada de un 0.69 %.Esta diferencia entre lo comprometido y lo genera-do se traduce en un incremento de los desvıos quese cuantifica en un 38.83 %. Aunque las diferenciasen produccion no son significativas, sı lo son en eldesvıo, por lo que es necesario realizar un estudioeconomico.

En la Tabla 4 se presentan los resultados economi-cos para las dos estrategias estudiadas. Se apre-cia que la estrategia DAS-DAT obtiene resultadosmuy parecidos a la estrategia DAS-MOD. Con-cretando, los ingresos economicos aumentan un0,27 % cuando se utiliza DAS-DAT. Por otro la-do las penalizaciones economicas aumentan un25,22 % para este ultimo caso. Finalmente los be-neficios se igualan con las dos estrategias. Se puedeconcluir por tanto, que ambas estrategias mantie-

Cuadro 4: Resultados economicos (6 meses)DAS-DAT DAS-MOD

Ingresos e 4.531.394 e 4.518.890Penalizaciones e 75.130 e 59.998Beneficios e 4.459.139 e 4.458.891

nen un comportamiento economico similar. Note-se que las penalizaciones por desvıo que aplica elmercado electrico varıan cada hora. Eso explicaque cierto incremento en los desvıos no implica elmismo incremento en penalizaciones.

Una cuestion interesante es averiguar como influ-yen las penalizaciones por desvıos en los rendi-mientos economicos obtenidos por las dos alterna-tivas propuestas. La figura 8 aborda este asunto.Se ha considerado un factor µ ≥ 0 que multiplicalas penalizaciones por desvıo. La lınea negra solidarepresenta el incremento porcentual en beneficiosque obtiene la estrategia DAS-DAT respecto la es-trategia DAS-MOD. Se observa que en el rangoµ ∈ [0, 3] la variacion entre ambas estrategias esmenor al 1 % manteniendose la equivalencia entrelas dos estrategias a pesar de considerables varia-ciones en las penalizaciones por desvıo. Como ele-mento comparativo se ha incluido la lınea solidaroja, que representa el incremento porcentual enbeneficios de la estrategia DAS-MOD respecto ası misma para el caso µ = 1. En el mismo rango devariacion de µ el decremento en el beneficio superael 2,5 %.

Figura 8: Beneficios vs µ.

Como conclusion se tiene que la simulacion mues-tra la posibilidad de sustituir el modelo detalla-do del SF por un modelo basado en datos con elobjeto de implementar una estrategia DAS paraparticipar en un mercado electrico. Notar que elmodelo basado en datos se nutre de medidas rea-lizadas en planta, eludiendo la complejidad de lacreacion de un modelo detallado.

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5. Conclusiones

La participacion de plantas CSP en mercadoselectricos requieren el diseno de una estrategia deplanificacion. Un elemento importante de esa es-trategia es un modelo del campo solar que propor-cione informacion sobre la potencia termica dis-ponible. Este modelo se puede obtener medianteun diseno detallado utilizando los principios fısi-cos que rigen la planta. Sin embargo, este traba-jo plantea una alternativa que consiste en disenarun modelo basado directamente en datos histori-cos de la planta. En este caso la potencia termicadisponible en el campo solar se obtiene a partirdel recurso solar presente, medidas historicas depotencia generadas en planta y un algoritmo deprediccion. El trabajo presenta un caso de estu-dio simulado que considera la participacion en elmercado diario espanol de una planta tipo CSP de50MW. Se han considerado datos anuales reales derecurso solar, precio de venta de la electricidad ycostes de los desvıo para realizar una comparativaentre las dos estrategias. La conclusion es que laestrategia basada en datos es competitiva respectola estrategia basada en modelo detallado, lo quefacilita el diseno de una estrategia de planificacionpara la participacion en mercados electricos.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido financiado por el proyectoDPI2016-76493-C3-2-R del MINECO (Espana).

Referencias

[1] OMIE. Last access: 28.04.17. http://www.

omie.es/, 2017.

[2] The SAM website. Last access: 28.04.17.https://sam.nrel.gov/, 2017.

[3] User’s manual for TMY2s. Last access:28.04.17. http://rredc.nrel.gov/solar/

pubs/tmy2/, 2017.

[4] Isabel Llorente Garcia, Jose Luis Alvarez,and Daniel Blanco. Performance model forparabolic trough solar thermal power plantswith thermal storage: Comparison to opera-ting plant data. Solar Energy, 85(10):2443 –2460, 2011.

[5] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, and Jero-me Friedman. The elements of statistical lear-ning: data mining, inference and prediction.Springer, 2 edition, 2009.

[6] Christoph Kost, Christoph M. Flath, and Do-minik Most. Concentrating solar power plant

investment and operation decisions under dif-ferent price and support mechanisms. EnergyPolicy, 61(0):238 – 248, 2013.

[7] Birk Kraas, Marion Schroedter-Homscheidt,and Reinhard Madlener. Economic meritsof a state-of-the-art concentrating solar po-wer forecasting system for participation inthe Spanish electricity market. Solar Energy,93(0):244 – 255, 2013.

[8] Edward W. Law, Merlinde Kay, and Ro-bert A. Taylor. Calculating the financialvalue of a concentrated solar thermal plantoperated using direct normal irradiance fore-casts. Solar Energy, 125:267 – 281, 2016.

[9] Edward W. Law, Abhnil A. Prasad, Merlin-de Kay, and Robert A. Taylor. Direct nor-mal irradiance forecasting and its applicationto concentrated solar thermal output forecas-ting — A review. Solar Energy, 108(0):287 –307, 2014.

[10] R. Sioshansi and P. Denholm. The value ofconcentrating solar power and thermal energystorage. Sustainable Energy, IEEE Transac-tions on, 1(3):173–183, Oct 2010.

[11] J. Usaola. Operation of concentrating solarpower plants with storage in spot electricitymarkets. Renewable Power Generation, IET,6(1):59–66, January 2012.

[12] Manuel Jesus Vasallo and Jose Manuel Bravo.A novel two-model based approach for opti-mal scheduling in CSP plants. Solar Energy,126:73 – 92, 2016.

[13] Manuel Jesus Vasallo and Jose Manuel Bra-vo. A MPC approach for optimal generationscheduling in CSP plants. Applied Energy,165:357 – 370, 2016.

[14] Michael Wittmann, Markus Eck, RobertPitz-Paal, and Hans Muller-Steinhagen. Met-hodology for optimized operation strategiesof solar thermal power plants with integratedheat storage. Solar Energy, 85(4):653 – 659,2011. SolarPACES 2009.

[15] Zhang Yang, Li Ce, and Li Lian. Electri-city price forecasting by a hybrid model, com-bining wavelet transform, arma and kernel-based extreme learning machine methods.Applied Energy, 190(Supplement C):291 –305, 2017.

[16] H.L. Zhang, J. Baeyens, J. Degreve, andG. Caceres. Concentrated solar power plants:Review and design methodology. Renewableand Sustainable Energy Reviews, 22(0):466 –481, 2013.

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