planeacion ecuaciones diferenciales is 401 y is 402

INSTRUMENTACIN Y PLANEACIN DIDCTICA POR UNIDAD DE COMPETENCIAFOTESJo-098

Divisin de estudiosIngeniera en Sistemas ComputacionalesPeriodofeb. 2013 ago. 2013No. de unidades de la asignatura4

Docente Ing. Isaias Vzquez JurezGrupo (s)ISC- 401/402

AsignaturaEcuaciones DiferencialesNo. de evaluaciones4

rea bsica del conocimientoCiencias Bsicas y Matemticas

COMPETENCIA ESPECFICA DEL CURSO A DESARROLLAR

Resolucin de ecuaciones diferenciales ordinarias/parciales para aplicarlas a una realidad.

UNIDAD (ES) TEMTICA (S)1 Ecuaciones diferenciales de primer orden

COMPETENCIA ESPECIFICA Identificar y modelar los diferentes tipos de ecuaciones diferenciales de 1er orden y resolver aplicndolas al modelado y solucin de problemas prcticos

INSTRUMENTALConoce modelos de ecuaciones diferenciales de primer orden: Variables separables, homogneas, exactas, lineales

INTERPERSONALTrabaja en equipo

SISTMICASAplica las ecuaciones diferenciales de primer orden

SubtemassemanaActividades del facilitadorActividades del participante.Evidencias

1 Ecuaciones diferenciales de primer orden1.1 Teora preliminar.

1.1.1 Definiciones (Ecuacin diferencial,

orden, grado, linealidad).

1.1.2 Soluciones de las ecuaciones

diferenciales.

1.1.3 Problema del valor inicial.

1.1.4 Teorema de existencia y unicidad.

1.2 ED de variables separables y reducibles.

1.3 ED exactas y factor integrante.

1.4 ED lineales.

1.5 ED de Bernoulli.

1.6 Aplicaciones. 1 a 3

Exposicin por parte del profesor

Resolver problemas modelo

Coordinar equipos de trabajo

Asignar series de ejercicios Controlar la asistencia

Dar revisin de exmenes

Asistir a clases en un 80% mnimo

Participar en clase

Elaborar series de ejercicios Presentar examen escrito

Tener buen comportamiento

Instrumental (conceptual)Valor

Examen escrito60%

Sistmica (procedimental)

Series de ejercicios Tareas20%

Interpersonal (actitudinal)Participacin activa en clase, asistencia20%

Evaluacin de la unidad de aprendizaje4







UNIDAD (ES) TEMTICA (S)2 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior

COMPETENCIA ESPECIFICA Modelar la relacin existente entre una funcin desconocida y una variable independiente

mediante una ecuacin diferencial lineal de orden superior que describe algn proceso dinmico

INSTRUMENTALConoce modelos de ecuaciones diferenciales de orden superior


SISTMICASAplica las ecuaciones diferenciales de orden superior.


1 Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior2.1 Teora preliminar-

2.1.1 Definicin de ED de orden n.

2.1.2 Problemas de valor inicial.

2.1.3 Teorema de existencia y unicidad de solucin nica.

2.1.4 EDL homogneas.

2.1.4.1 Principio de superposicin.

2.1.5 Dependencia e independencia

lineal, wronskiano.

2.1.6 Solucin general de las EDL

homogneas.

2.1.6.1 Reduccin de orden de una

EDL de orden dos a una de

primer orden, construccin de

una segunda solucin a partir

de otra ya conocida.

2.2 Solucin de EDL homogneas de

coeficientes constantes.

2.2.1 Ecuacin caracterstica para

EDL de segundo orden (races

reales y distintas, races reales e

iguales, races complejas conjugadas).

2.3 Solucin de las EDL no homogneas.

2.3.1 Mtodo por coeficientes

determinados.

2.3.2 Mtodo de variacin de parmetros.

2.4 Aplicaciones.1 a 3




Asignar series de ejercicios

Controlar la asistencia



Participar en clase

Presentacin de tema y trabajo escrito. Presentar examen escrito



Examen escrito60%


Presentacin y trabajo Tareas20%

Interpersonal (actitudinal)

Participacin activa en clase, asistencia20%








UNIDAD (ES) TEMTICA (S)3 Transformadas de Laplace

COMPETENCIA ESPECIFICA Reconocer y aplicar la Transformada de Laplace como una herramienta til en la solucin

de ecuaciones que se presentan en su campo profesional (Movimiento vibratorio y circuitos elctricos).

INSTRUMENTALConoce el concepto de transformada de Laplace de una funcin y de transformada inversa


SISTMICASResuelve ecuaciones diferenciales por el mtodo de la transformada de Laplace.


3. Transformadas de Laplace

3.1 Teora preliminar.

3.1.1 Definicin de la transformada de

Laplace.

3.1.2 Condiciones suficientes de

existencia para la transformada de Laplace.

3.2 Transformada directa.

3.3 Transformada inversa.

3.4 Propiedades.

3.4.1 Transformada de Laplace de

funciones definidas por tramos.

3.4.2 Funcin escaln unitario.

3.4.3 Propiedades de la transformada

de Laplace (linealidad, teoremas

de traslacin).

3.4.4 Transformada de funciones

multiplicadas por tn, y divididas

entre t..

3.4.5 Transformada de derivadas

(teorema).

3.4.6 Transformada de integrales

(teorema).

3.4.7 Teorema de la convolucin.

3.4.8 Transformada de Laplace de

una funcin peridica.

3.4.9 Funcin delta Dirac.

3.4.10 Transformada de Laplace de la

funcin delta Dirac

3.5 Solucin de ecuaciones.

9 a 11




Asignar problema para estudio de caso Controlar la asistencia



Participar en clase

Elaborar serie de ejercicios Presentar examen escrito



Examen escrito60%


Serie de ejercicios Tareas20%










UNIDAD (ES) TEMTICA (S)4 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.

COMPETENCIA ESPECIFICA Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales utilizando el mtodo de

los operadores diferenciales y la transformada de Laplace.

INSTRUMENTALConoce los mtodos de los operadores y de la transformada de Laplace para resolver problemas


SISTMICASResuelve problemas aplicando los mtodos de los operadores y de la transformada de Laplace


4. Sistemas de ecuaciones diferenciales. 4.1 Teora preliminar.

4.1.1 Sistemas de EDL.

4.1.2 Sistemas de EDL homogneos.

4.1.3 Solucin general y solucin particular de sistemas de EDL.

4.2 Mtodos de solucin para sistemas de EDL.

4.2.1 Mtodo de los operadores.

4.2.2 Utilizando transformada de Laplace.

4.3 Aplicaciones.13 a 14




Asignar tema a exponer Controlar la asistencia



Participar en clase

Presentar tema y trabajo escrito Presentar examen escrito


Instrumental(conceptual)Valor

Examen escrito60%


Presentacin de tema y trabajo escrito Tareas20%




ECUACIONES DIFERENCIALES ISC-401

SEGUIMIENTO UNIDADES EVALUADAS (El nmero de columnas se puede ajustar de acuerdo a las necesidades del docente).

I IIIIIIV

% DE APROBACIN.

FIRMA DEL DOCENTE.

FIRMA DEL JEFE DE DIVISIN.

OBSERVACIONES.

Fecha de entrega Elaborado por: Vo. Bo.Autoriz

15 de febrero del 2013Ing. Isaias Vzquez JurezIng. Esther V. Garca Ortz

Docente (s)Secretario de AcademiaPresidente de AcademiaJefe de Divisin

GrupoUnidadesFechaFirma

planeacion ecuaciones diferenciales is 401 y is 402

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