PLAN DE REPASO

MATEMÁTICAS ACADÉMICAS 3ºESO

Curso 2017/2018

Fecha de entrega: martes, 4 de septiembre de 2018

Fecha de examen: martes, 4 de septiembre de 2018 a las 8:00

Alumno/a: _______________________________ Curso: ________

Firma del padre/madre/tutor/a: _________________

NOTA: Se recuerda que la realización de este plan de repaso no supone que se apruebe la asignatura, pero setendrá en cuenta positivamente a la hora de evaluar al alumno/a. Luego es importante su realización.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1. Resolver problemas numéricos, geométricos, funcionales y estadístico-probabilísticos de la realidad cotidiana,desarrollando procesos y utilizando leyes de razonamiento matemático; asimismo, analizar y describir de forma oral omediante informes, el proceso seguido, los resultados, las conclusiones, etc., a través del lenguaje matemático.Además, comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas, reflexionando sobre la validez de las mismas y suaplicación en diferentes contextos, valorar críticamente las soluciones aportadas por las demás personas y losdiferentes enfoques del mismo problema, trabajar en equipo, superar bloqueos e inseguridades y reflexionar sobre lasdecisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

2. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación en el proceso de aprendizaje, buscando yseleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes para elaborar documentos propios, medianteexposiciones y argumentaciones y compartiéndolos en entornos apropiados para facilitar la interacción. Emplear lasherramientas tecnológicas adecuadas para realizar cálculos numéricos y estadísticos; realizar representaciones gráficasy geométricas y elaborar predicciones, y argumentaciones que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos, ala resolución de problemas y al análisis crítico de situaciones diversas.

3. Utilizar los números (enteros, decimales y fracciones), sus operaciones y propiedades para recoger, interpretar,transformar e intercambiar información cuantitativa y resolver problemas de la vida cotidiana. Aplicar la jerarquía delas operaciones, elegir la forma de cálculo más apropiada en cada caso (mental, escrita, mediante mediostecnológicos…), valorar críticamente las soluciones obtenidas, analizar su adecuación al contexto y expresarlas con lanotación y la unidad de medida adecuada y según la precisión exigida (aproximaciones por exceso o defecto,redondeo, truncamiento, notación científica…) calculando el error cometido cuando sea necesario.

4. Utilizar el lenguaje algebraico para operar con expresiones algebraicas y obtener los patrones y leyes generales querigen procesos numéricos recurrentes como las sucesiones numéricas, identificándolas en la naturaleza; todo ello conla finalidad de resolver problemas contextualizados mediante el uso de las progresiones y el planteamiento yresolución de ecuaciones y sistemas, contrastando e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas deenfrentar el problema y describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

5. Reconocer y describir en objetos reales y entornos cercanos los elementos y propiedades características de loscuerpos geométricos elementales en el plano y en el espacio, así como sus configuraciones geométricas. Utilizar elTeorema de Tales y los criterios de semejanza para resolver problemas de proporcionalidad geométrica y calcular lasdimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos conociendo la escala.

6. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros, así como reconocer las transformacionesque llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano, con la finalidad de utilizar dichosmovimientos para crear sus propias composiciones y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuracionespresentes en la naturaleza. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y aplicarlas en la localización depuntos.

7. Interpretar y analizar los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y gráficas de fenómenos delentorno cotidiano y de otras materias.

8. Reconocer, identificar y describir relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarsemediante funciones lineales o cuadráticas, valorar la utilidad de los modelos, y calcular sus parámetros ycaracterísticas.

9. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorar surepresentatividad y fiabilidad, y comparar distribuciones estadísticas. Asimismo, planificar y realizar, trabajando enequipo, estudios estadísticos sencillos relacionados con su entorno y elaborar informaciones estadísticas para describirun conjunto de datos mediante tablas y gráficas, justificar si las conclusiones son representativas para la población, ycalcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística.

10. Realizar una estimación de la probabilidad de un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, ensituaciones de juego o en la vida cotidiana, y comprobar la estimación realizada mediante el cálculo de probabilidadesa partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociadosal experimento. Desarrollar conductas responsables respecto a los juegos de azar.

ACTIVIDADES PROPUESTAS

Ejercicio 1: Un polideportivo tiene un aforo de 1.500 espectadores. Se han llenado los 8/10 del aforo. a)¿Cuántos espectadores han entrado? b) ¿Qué fracción falta por llenar? c) ¿Cuántosespectadores tendrían que entrar para llenar el aforo?

Ejercicio 2: Al auditorio han ido 150 alumnos de un total 210. Escribe este resultado con 3 fraccionesequivalentes. ¿Cuántas respuestas posibles hay?

Ejercicio 3: La calidad de los objetos de oro se mide en quilates. Un quilate significa que de cada 24 partes demetal, 1 parte es de oro puro. a) El oro de ley tiene 18 quilates. ¿Qué cantidad de oro tiene una pulsera de oro de ley que pesa95 gramos? b) El oro bajo tiene 14 quilates. ¿Qué cantidad de oro tiene un anillo de oro bajo de 120 gramos?

Ejercicio 4: Anastasio se ha gastado los 4/5 de su paga. ¿Cuál es su paga si se ha gastado 36 euros?

Ejercicio 5: Ana estudia el lunes 1 hora y media. Dedica 1/4 del tiempo a Matemáticas y 1/6 a Lengua.¿Cuántos minutos dedica a cada asignatura? ¿Qué fracción dedicaa las otras asignaturas?

Ejercicio 6: Amanda se ha comprado una pieza de tela de 2 metros que le ha costado 32 €.¿Cuánto le hubiese costado un trozo de 3,2 metros?

Ejercicio 7: Resuelve las siguientes operaciones combinadas con fracciones:

a) b) c)

Ejercicio 8: Realiza las operaciones.

Ejercicio 9:Realiza las operaciones.

a) 119

+43

⋅(−36

)= b) 23

⋅(73

−96)÷(

15)

2

= c) 83÷(

43)

2

⋅(62

+43)= d) (

32

−57)÷(

35

+72)=

Ejercicio 10:Efectúa las siguientes operaciones entre potencias, simplificando el resultado todo lo que puedas. a) (73)4⋅712÷724= b) 38

÷9−7⋅27−5

= c) 513⋅25−3

÷256= d) 46

⋅8÷25=

Ejercicio 11:Efectúa las siguientes operaciones entre potencias, simplificando el resultado todo lo que puedas.

Ejercicio 12:

Ejercicio 13:

Ejercicio 14:

Ejercicio 15:

Ejercicio 16:

Ejercicio 17:Desarrolla y simplifica las siguientes expresiones.

Ejercicio 18:

Ejercicio 19:

Ejercicio 20:

Ejercicio 21:

Ejercicio 22:

Ejercicio 23:

Ejercicio 24:Escribe estos enunciados en forma de ecuación.a) La suma de dos números consecutivos es 21.b) La suma de tres números pares consecutivos es 30.c) Un número más su quinta parte es 12.

Ejercicio 25:Si al cuadrado de un número le restamos su triple, obtenemos 130. ¿Cuál es el número?

Ejercicio 26:Resuelve las siguientes ecuaciones.

Ejercicio 27:Resuelve las siguientes ecuaciones.a) 4+x – 4(1 – x)=– 5(2+x )

b)x3+x9–

4x27

=1127–x9

c) – x2+x+6=0

d)(x2 –3x )

2+2=

( x+12)

6

Ejercicio 28:

Ejercicio 29:

Ejercicio 30:

Ejercicio 31:

Ejercicio 32:

Ejercicio 33:

Ejercicio 34:

Ejercicio 35:Resuelve los siguientes sistemas por el método que consideres oportuno (Reducción, Sustitucióne Igualación).

Ejercicio 36:Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones.

Ejercicio 37:Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por dos métodos diferentes:

Ejercicio 38:Halla dos números cuya suma sea 40 y tales que al dividir el mayor entre el menor nos de 2 decociente y 1 de resto.

Ejercicio 39:

Ejercicio 40:Halla los términos a

3, a

7 , a

13, a

22 de las sucesiones:

a) an= 3 + 5n

b) an= 6 - 2n

c) an= (-1)n+3

d) an= 3n - 12

¿Cuál de los términos generales anteriores no es una progresión aritmética?

Ejercicio 41: Hallar el término en una progresión aritmética en la que a

3= 5 y la diferencia es d = - 3.

Ejercicio 42: Hallar el término en una progresión aritmética en la que a

0=-15 y la diferencia es d = 5.

Ejercicio 43: Calcula el término general de las sucesiones:a) -1,1,3,5,7,9b) 3,6,9,12,15,18c) 43,41,39,37,35,33d) 1,2,4,8,16,32e) 5,-5,5,-5,5,-5f) -2,-6,-18,-54,-162

Ejercicio 44: Calcula el primer término de una progresión aritmética que consta de 10 términos, si se sabe queel último es 34 y la d = 3.

Ejercicio 36:

Ejercicio 37: Halla el área y el perímetro de un círculo de diametro 6cm.

Ejercicio 38:

c) d)

Ejercicio 39:

Ejercicio 40:A Luis le han dejado en herencia un terreno con la extraña forma que se ve en el dibujo. ¿Cuántoobtendrá con su venta a 180 €/m2 ?

Ejercicio 41:Calcula el volumen de las siguientes pirámides:

Ejercicio 42:Calcula el volumen de un prisma triangular recto de altura 8 cm y cuya basees un triángulo equilátero de lado 4 cm.

Ejercicio 43:Calcula el volumen de un prisma recto de altura 8 cm y cuya base es un rectángulo de lado menorla mitad del mayor que es de 6cm.

Ejercicio 44:Calcula el volumen de los siguientes prismas:

Ejercicio 45:Calcula el volumen de los siguientes cuerpos:

Ejercicio 46:Calcula el volumen de los siguientes cuerpos, cuyas longitudes viene dadas en centímetros.

Ejercicio 47:Dado los puntos de coordenadas A(3,-3) , B(2,-4) , C(-4,6) y D(1,4)a) Halla los componentes de los vectores AB y CDb) ¿Qué módulo tienen los vectores AC y BD?

Ejercicio 48:Representa, en cada sistema de coordenadas, el triángulo de vértices A (−3, 3), B (2, 6) y C (1,−1). Aplícale el movimiento que se indica en cada caso y dibuja el triángulo resultante.

Ejercicio 49:Un triángulo tiene por vértices los puntos A (3, 0), B (−1, 4) y C (2, 5).Halla su transformado por un giro de centro (2, −1) y ángulo 180°.

Ejercicio 50:Calcula las longitudes de los lados que faltan en estas figuras, sabiendo que son semejantes.

Ejercicio 51:Obten el valor de x, y, z de las siguientes figuras semejantes.

Ejercicio 52:Los lados de un triángulo miden 4 cm, 6 cm y 12 cm y los de otro triángulo miden 12 cm, 18 cm y36 cm. ¿Son semejantes? ¿Cuál es su razón de semejanza?

Ejercicio 53:¿Es el triángulo de lados 3'5cm, 4'7cm y 5'9cm semejante al triángulo de lados 1'4cm, 2'6cm y3'8cm?

Ejercicio 54:¿Es el polígono de lados 5’1cm, 4’6cm, 2’5cm y 7’8cm semejante al polígono de lados 20’4cm,18’4cm, 10cm y 31’2cm?

Ejercicio 55:Si en un mapa a escala 1:60.000 vemos que dos lugares A y B están separados por 4 cm, ¿quédistancia les separa en la realidad?

Ejercicio 56:Obtén una tabla de valores y representa estas funciones afines.

Ejercicio 57:Dada la función representada por las gráfica siguientes, estudia: Dominio, Recorrido, Continuidad,Monotonía (crecimiento) y Extremos (Max y min).

a) b)

c) d)

Ejercicio 58:Une mediante flechas las rectas paralelas.

y = 2x − 2 y =−5x + 7y = 4x + 5 y =−7x + 1y =−7x + 5 y = 2x + 1y =−5x + 2 y = 4x − 2

Ejercicio 59:Escribe y representa la ecuación de la recta: a) que tiene por pendiente m = -3 y que pasa por el punto (0, 2)b) que pasa por los puntos A(0, 4) y B (3, -2).c) paralela a y = 2x + 3 y que pasa por el punto A(-2,-7).

Ejercicio 60:Calcula de forma algebraica el punto de corte entre la ecuación del apartado b y el apartado c delejercicio anterior.

Ejercicio 61:Representa las siguientes funciones. Escribe su pendiente y señala cuáles son paralelas osecantes. ¿Cuáles son crecientes? ¿Y cuáles son decrecientes?y = -3x + 2 y =4x - 1 y = -2x + 1 y =4x - 5

Ejercicio 62:Calcula de forma gráfica y algebraica el punto de corte de las rectas:y = −3x + 1 y = 2x – 4

Ejercicio 63:Un técnico de reparaciones de electrodomésticos cobra 15 € por la visita, más 20 € por cada horade trabajo.a) Escribe la expresión algebraica que representa lo que habría que pagar por horas trabajadas.b) Representa la gráfica.c) Si nos cobró 40€ ¿Cuánto tiempo trabajo?

Ejercicio 64:Una compañía telefónica cobra 0,15€ por el establecimiento de llamada, y por cada minutoposterior cobra 0,08€ por cada minuto.a) Escribe la expresión algebraica que representa lo que habría que pagar por minuto de llamada.b) Representa la gráfica.c) ¿Cuántos minutos hablamos si la llamada nos salio 0,63€?

Ejercicio 65:Representa la siguiente función cuadrática. Indica en que puntos toca la función a los ejes decoordenadas. y = - x2 + 1

Ejercicio 66:Lanzamos dos dados, sumamos las puntuaciones y anotamos los resultados. Repetimos laexperiencia 30 veces: 11, 8, 9, 9, 3 4, 11, 7, 7, 8 7, 5, 6, 4, 4 7, 10, 2, 6, 10 7, 7, 6, 2, 8 7, 5, 8, 6,9. Confecciona una tabla de frecuencias e indica los porcentajes.

Ejercicio 67:En un edificio de 16 vecinos, el número de televisores por vivienda es:0 1 1 2 1 3 2 1 1 1 2 2 3 0 3 2a) Construye la tabla de frecuencias. ¿Qué tipo de variable es? Razona tu respuesta.b) Realiza el diagrama de barras y el polígono de frecuencias de los datos.c) Haz lo mismo con las frecuencias acumuladas.

Ejercicio 68:Nos dan la distribución de notas siguiente: 2, 4, 4, 4, 5, 7, 9, 9, 10 a) Comprueba, calculándola,que la nota media es 6. b) Comprueba que la mediana es Me = 5. c) ¿Cuál es la mediana sisuprimimos el 10? d) ¿Cuál es la moda?

Ejercicio 69:De una baraja española extraemos una carta. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un caballo? ¿Yuna figura? ¿Y oros? ¿Y una sota que no sea de copas?

Ejercicio 70:Con un dado de 12 caras. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un 4? ¿Y un número par? ¿Y mayorque 8? ¿Y menor que 6?