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Plan de clase (1/7) 1-5 Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 5.1 Eje temático: SN y PA Consigna 1: : En forma individual, resuelvan los siguientes problemas:

1. Una bolsa contiene en total 21 frutas, de las cuales algunas son peras y otras son duraznos. ¿Cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa?

2. Si la cantidad de peras que hay en la bolsa es 11 unidades más que la cantidad de duraznos,

¿cuántas peras y cuántos duraznos hay en la bolsa? ****************************************************************************************************************

Plan de clase (2/7) Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver

Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 5.1 Eje temático: SN y PA

Consigna: En forma individual, resuelvan el siguiente problema: Alejandra y Erica fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refresco en vaso grande por $ 35.00. Si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate, ¿cuál es el precio de un helado de chocolate y cuál el de un refresco en vaso grande? Problema: En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno? Sistemas fuera de contexto:

a) 1

142

yx

yx b)

yx

yx

3

16022

c)

yx

yx

2

152

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Tema: Significado y uso de las literales Subtema: Ecuaciones Consigna 1: En forma individual, planteen el sistema de ecuaciones con el que se puede resolver el siguiente problema. Encontrar dos números tales que, el triple del primero más el segundo es igual a 820. El doble del primero menos el segundo es igual 340. Resolver el siguiente sistema de ecuaciones es: 3x + y = 820 2x – y = 340 Consigna 2: Resolver por el método de suma o resta los siguientes sistemas de ecuaciones. a) a + b = 135 b)) 2m + 12n = -22 a - b = 59 8m – 12n = 32 Consigna 3: Resolver el siguiente problema: Para el día del estudiante los alumnos del grupo A compraron hamburguesas y refrescos. Un equipo compró 5 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $285. Otro equipo compró, a los mismos precios, 2 hamburguesas y 3 refrescos y pagaron $150. ¿Cuánto les costó cada hamburguesa y cada refresco?


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.1 Eje temático: SN y PA Tema: Significado y uso de las literales Subtema: Ecuaciones Consigna: En forma individual en equipos, planteen y resuelvan el sistema de ecuaciones que resuelve el siguiente problema. Diego y Claudia fueron a una tienda de discos compactos. Diego fue al departamento de discos de música y vio que todos estaban al mismo precio. Claudia fue al departamento de películas y vio que todas estaban al mismo precio. Diego pagó $240 por dos discos de música y una película; mientras que Claudia pagó $255 por un disco de música y dos películas. ¿Cuál es el precio unitario de cada mercancía? Consigna: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) 1523

5

yx

yx b)

82

92

ba

ba

Consigna: Resolver los siguientes problemas.

a) Por cinco boletos para un concierto de rock y tres boletos para un partido de fútbol se pagaron $720 y por dos boletos para el mismo concierto y seis para el mismo partido de fútbol se pagaron $480 ¿Cuál es el valor del boleto para cada uno de los eventos?

b) A un baile asistieron 270 personas. Si los boletos de caballero costaban $100 y los de dama $80 y se recaudaron $24 800 por todas las entradas, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres asistieron al baile?



Tema: Significado y Uso de las literales Subtema: Ecuaciones Consigna 1: En forma individual resuelvan el siguiente problema: Elena compró blusas y faldas, sabemos que el costo de dos blusas equivale a 300 pesos menos el costo de 3 faldas y por otra parte cada blusa cuesta veinticinco pesos más que cada falda ¿Cuanto cuesta cada prenda?________________________________________________________________ Consigna: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

a)

2

6

2

10

yx

yx

b)

6

63

8

47

ba

ba

c) nm

nm

34

2

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Consigna: En forma individual, revisen los métodos de resolución de los problemas planteados y contesten las preguntas argumentando sus respuestas. Problema 1: La suma de dos números es 195. Si el doble del primer número menos el segundo es 60, ¿cuáles son esos números? Sistema: x + y = 195 2x – y = 60 Simplificación: x + y = 195 2x – y = 60 ----------------- 3x = 255 x = 255 / 3 x = 85 x + y = 195 85 + y = 195 y = 195 – 85

y = 110 a) ¿Por qué creen que se eligió este método para resolver el sistema? b) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.

Problema 2. Dos hermanos ganan juntos $ 7,500.00 al mes. ¿Cuánto gana cada quien si uno de ellos percibe $1,800.00 más que el otro? Sistema: a + b = 7500 b = a + 1800 Simplificación: a + b = 7500 a + (a +´1800) = 7500 2a + 1800 = 7500 2a = 7500 – 1800 2a = 5700 a = 5700 / 2 a = 2850 b = a + 1800 b = 2850 + 1800 b = 4650

c) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones? 4-5

d) ¿Por qué creen que se eligió este método?

e) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado. Problema 3: Un vendedor de frutas no recuerda el precio al que cobró las sandías y los melones; sólo sabe lo siguiente:

Día Venta Conclusión

Lunes Una sandía y cuatro melones; cobró $ 49.00

La sandía cuesta 49 menos el precio de cuatro melones

Martes Una sandía y siete melones; cobró $ 73.00

La sandía cuesta 73 menos el precio de siete melones.

Según lo establecido en la tabla ¿Cuál es el precio de cada una de las frutas? Sistema: s = 49 – 4m s = 73 – 7m

49 – 4m = 73 – 7m -4y + 7m = 73 – 49

3m = 24 m = 24 / 3 m = 8 s + 4m = 49 s + 4(8) = 49 s + 32 = 49 s = 49 – 32 s = 17

f) ¿Qué método se utilizó al resolver este sistema de ecuaciones?

g) ¿Por qué creen que se eligió este método?

h) Expliquen con sus palabras en qué consiste el método utilizado.


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.1 Eje temático: SN y PA Consigna: En forma individual planteen un sistema de ecuaciones para cada uno de los problemas siguientes y resuélvanlos utilizando el método algebraico que consideren conveniente.

1. En la cooperativa escolar se vendieron 296 refrescos en total. Si los refrescos chicos vendidos fueron el triple de los medianos. ¿Cuántos se vendieron de cada uno?

2. La suma de dos números es 72 y su diferencia es 48. ¿Cuáles son dichos números?

3. Patricia compró 10 estampillas de correos, unas de $3.00 y otras de $1.00. Si pago $18.00 en

total, ¿cuantos pagó por cada una?

3. Al trabajar en un restaurante, Pedro ganó $37.00 más que Juan, pero si a lo que ganó Juan se le restan $23.00, la cantidad que se obtiene es $ 734.00. ¿Cuanto le corresponde a cada uno?

Para consolidar lo aprendido se pueden plantear problemas como los siguientes:

a) El perímetro del primer triangulo es 21 y el del segundo 23 ¿Cuánto valen “x” y “y”?.

b) En un rectángulo, el doble del largo menos el triple del ancho es 8 cm y el triple del largo más el doble del ancho es 25cm. ¿Cuáles son las dimensiones de dicho rectángulo?

c) Dentro de cinco años, mi abuelito tendrá el cuádruplo de mi edad. Hace cinco años tenía siete veces mi edad. ¿Qué edad tenemos él y yo?

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Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.2 Eje temático: FEM

Consigna1: En forma individual contesten las preguntas, con base en la información que ofrece el siguiente dibujo.

1. Cuando se habla de movimientos, hay dos que son muy conocidos, la rotación y la traslación. ¿Cuál de ellos creen que se muestra en el dibujo? ___________________________

2. ¿Cuál es la medida del movimiento que se realizó? ________¿Cómo lo averiguaron? _________________________________________________

3. ¿Cuáles medidas del triángulo ABC, que es la figura original, se conservan en el triángulo A’B’C’? __________________________________________

4. ¿Cómo son los lados homólogos de ambos triángulos?______________

x + 2 y

x

y

2x

y - x

A

B

C

B’

C’

A’

6-5 Consigna 2. Individualmente, realiza la traslación del polígono PQRST, considerando la directriz que se marca. Nombra P’ Q’ R’ S’ T’ a la figura que trazaste.


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 5.2 Eje temático: FE y M

Consigna1: En forma individual contesten las preguntas, con base en la información que ofrece el siguiente dibujo.

1. Cuando se habla de movimientos, hay dos que son muy conocidos, la rotación y la traslación. ¿Cuál de ellos creen que se muestra en el dibujo? ___________________________

2. ¿Cuál es la medida del movimiento que se realizó? ________¿Cómo lo averiguaron? _________________________________________________

3. ¿Cuáles medidas del rombo ABCD, que es la figura original, se conservan en el rombo A’B’C’D’? __________________________________________

Consigna 2: Con sus mismos compañeros comenten cuánto deben girar las siguientes figuras sobre su centro para quedar en la misma posición y digan qué relación existe entre la medida de ese ángulo y el ángulo central de la figura.

B

C’

A

A’

C

D A

D’

B’

O

P

Q

S

T

R

7-5 Consigna 3. De manera individual efectúa la rotación de la siguiente figura.

a) ¿Cuántos grados gira la figura en cada movimiento? _______________ b) Al tercer movimiento, ¿cuántos grados habrá girado la figura?__________ c) ¿Cuántos movimientos son necesarios para que la figura A regrese a la posición

original?________________ ****************************************************************************************************************


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.2 Eje temático: F. E. M.

Consigna: En forma individual, tracen la imagen del triángulo ABC, considerando a “y” como eje de simetría y obtengan el triángulo A’B’C’; enseguida reflejen esta figura tomando la recta “x” como eje de simetría, para obtener la figura A’’B’’C’’. Al finalizar, comenten mediante qué movimiento podrían obtener la figura A’’B’’C’’ directamente de la figura ABC.

A

y

x

G

Pla

A

B

Pla C

e clase (2/2) E

s

c

u

el

a

:

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

H

Pla

F

Pla E

Pla

D

Pla

8-5 Plan de clase (4/5)

Escuela Secundaria Gral. Nº 2 “JULIO ZARATE” clave 30DES 0043I Xalapa, Ver Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____

Curso: Matemáticas II Apartado: 5,2 Eje temático: FE y M

Consigna 1: En forma individual, hagan lo que se indica. a) Anoten los valores que hacen falta en las tablas 2 y 3. b) Localicen los puntos en el plano cartesiano y tracen las figuras. c) Verifiquen que la figura que resulta de la tabla 2 es simétrica a la original con respecto al eje y. d) Verifiquen que la figura que resulta de la tabla 3 es simétrica a la que resulta de la tabla 2, con

respecto al eje x. y

x

-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12

Tabla 1 Tabla 2 Tabla 3

Figura original

Simétrica con respecto al eje y

Simétrica con respecto al eje x

A( 0, 2) A’( , ) A’’( , )

B ( -2, 1) B’( , ) B’’( , )

C( -7, 0.5) C’( , ) C’’( , )

D( -8, 1) D’( , ) D’’( , )

E (-5, 1.5) E’( , ) E’’( , )

F( -8, 2) F’( , ) F’’( , )

G(-6, 6) G’( , ) G’’( , )

H( -1, 3) H’( , ) H’’( , )

I(-5, 2) I’ ( , ) I’’( , )


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.2 Eje temático: F. E. M.

Consigna: En forma individual, hagan lo siguiente: a) Tracen el simétrico del triángulo ABC con respecto a la recta e, para obtener A’B’C’. b) Considerando al eje w, reflejen el triángulo A’B’C’ y obtengan el triángulo A’’B’’C’’. c) ¿Mediante qué movimiento y con qué medida se puede llegar del triángulo ABC directamente

al triángulo A’’B’’C’’? ___________________________

******************************************************************************************************************************* Plan de clase (1/3)


Curso: Matemáticas II Apartado: 5.3 Eje temático: MI

Consigna 1: En forma individual, resuelvan algebraicamente el siguiente problema:

Hallar dos números cuya suma sea 12 y su diferencia 2. Consigna 2. Grafiquen en el Plano Cartesiano, las dos ecuaciones que utilizaron para resolver el problema anterior. Pero antes, contesten las siguientes preguntas.

a) ¿Cuáles son las coordenadas del punto donde se cruzarán las rectas que corresponden a las ecuaciones? ____________________

b) ¿Cómo lo averiguaron? ________________________________________________ c) Tracen las rectas y verifiquen que, efectivamente, se cruzan en el punto que ustedes anticiparon.

w e

x

y

10-5 Plan de clase (2/3)



Consigna: En forma individual, formulen el sistema de ecuaciones que permite resolver el siguiente problema

y resuélvanlo gráficamente. Dos terrenos tienen las formas y dimensiones que se muestran en las figuras. Si el perímetro del terreno rectangular es de 60 metros y el del triangular de 100 metros, ¿Cuánto miden los lados de cada terreno?

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Plan de clase (3/3)



Consigna 1. : En forma individual utilicen el método gráfico para resolver el siguiente problema.

Hallar dos números tales que, tres veces el segundo menos seis veces el primero, el resultado es nueve; al mismo tiempo que, doce veces el primero menos seis veces el segundo el resultado es dieciocho. Posteriormente contesten lo que se pide. a) Escriban el sistema de ecuaciones con el que se resuelve el problema

___________________________________________________________________ b) ¿Qué características tienen las rectas que se generaron?_____________________

___________________________________________________________________ c) ¿En qué punto se intersecan las rectas?___________________________________ d) ¿Cuál es la solución del problema?____________________ ¿Por qué?__________

___________________________________________________________________

x

y

x

y

x

y

2y

3x 3x

A continuación se muestran las gráficas y las ecuaciones escritas en forma explícita:

11-5 Consigna 2: Resuelvan el siguiente problema también por el método gráfico. Pueden utilizar su cuaderno o el plano cartesiano que utilizaron en la consigna 1, modificando la escala de los ejes. Juan y María son esposos y trabajan en la misma fábrica, si juntan los salarios de ambos obtienen $250.00 al día. Juntaron el salario de los seis días en que trabajaron la semana pasada y lograron acumular $1,500.00. De acuerdo con la información que les presenta la gráfica determinen:

a) ¿Cuál es el salario de cada uno de ellos?________________________________ b) ¿Es la única solución?_________¿por qué?______________________________

Se hace notar que en este caso la pendiente y ordenada al origen es igual en ambas ecuaciones. A continuación se muestran las gráficas (sobrepuestas) de las dos rectas del sistema: *******************************************************************************************************************************


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.4 Eje temático: MI

Consigna: Las siguientes figuras representan un tetraedro (poliedro regular de cuatro caras) y una ruleta. En forma individual resuelve los problemas que se plantean y comenta tus resultados con tres de tus compañeros más cercanos. 2 3 1 4 8 5 7 6 1.- Al girar la ruleta, ¿qué probabilidad existe de que la ruleta se detenga en...

a) el número 5?__________________________________________________________ b) un número menor que 4?________________________________________________ c) un múltiplo de 2?_______________________________________________________ d) un número impar?______________________________________________________

y = 2x+3

y = 2x-3

12-5

2.- Si se lanza el tetraedro, ¿cuál es la probabilidad de que la cara que quede sobre la superficie plana, sea…

a) color rojo? b) verde o rojo? c) verde o blanco o rojo?

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Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas 2 Apartado: 5.4 Eje temático: MI Consigna 1: El experimento consiste en girar la ruleta de la sesión anterior y observar en qué número se detiene. Con base en esto contesten en forma individual las siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par? b) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número impar? c) ¿Pueden ocurrir al mismo tiempo los eventos a) y b)?, ¿porqué? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par o un número

impar? d) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par o múltiplo de

tres? e) ¿Cuál es la probabilidad de que la ruleta se detenga en un número par y múltiplo de

tres? Consigna 2: : En forma individual resuelvan el siguiente problema. Se hace referencia al tetraedro y ruleta de la sesión anterior. Se lanza el tetraedro y se hace girar la ruleta simultáneamente, ¿qué probabilidad hay de que la ruleta se detenga en el número 4 y el tetraedro caiga sobre su color verde?

******************************************************************************************************************** Plan de clase (3/4)


Curso: Matemáticas II Apartado: 5.4 Eje temático: MI Consigna: Resuelvan en forma individual los siguientes problemas. Se hace referencia a la ruleta de las sesiones anteriores. 1. Si se tienen los eventos:

A. Que la ruleta se detenga en un número menor que cuatro. B. Que se detenga en un número múltiplo de cuatro.

a) ¿Cuál es la probabilidad del evento A? p(A) = ___________ b) ¿Cuál es la probabilidad del evento B? p(B) = ___________ c) ¿Qué significa que ocurra A o B?___________________________________ d) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra A o B? p(A o B) = ______________ Expliquen su respuesta. 2. Ahora se tienen los eventos siguientes:

C. Que la ruleta se detenga en un número mayor que cuatro. D. Que la ruleta se detenga en un múltiplo de cuatro.

a) Obtengan: p(C) = __________ p(D) = ____________ b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra C o D? P(C o D) = ____________ 3. Comparen los resultados de d) del ejercicio 1 y de b) del ejercicio 2 y comenten las formas de obtenerlos.________________________________________________________________________

¿Existe alguna diferencia en estos eventos? ¿Cuál?_______________________________________

EVENTO RESULTADOS POSIBLES PROBABILIDAD

A {La suma es dos}

B {La suma es tres}

C {La suma es siete} 6 6/36

D {La suma es diez}

E {La suma es 3 o 10} F {La suma es mayor que 10 o múltiplo de 4}


Profr, __________________________________Segundo grado grupo “___” FECHA ___-___-____ Curso: Matemáticas II Apartado: 5.4 Eje temático: MI

Consigna 1: En forma individual, resuelvan el siguiente problema: Se tienen dos dados, uno azul y otro rojo, que tienen sus caras marcadas con puntos del uno

al seis. El experimento consiste en lanzar simultáneamente los dos dados. Los resultados posibles del experimento son parejas de números en los cuales el primero es el número de puntos del dado rojo y el segundo del azul. Completen la tabla.

D A D O A Z U L

1 2 3 4 5 6

DA

DO

RO

JO

1 1,1

2 2,2

3

4

5 5,4

6 6,5

a) ¿Cuántos resultados posibles tiene el experimento? ________________ b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos? ____________ c) Anoten los resultados que hacen falta en la siguiente tabla. d) ¿Qué evento tiene mayor probabilidad? _______________

e) ¿Qué evento tiene menor probabilidad? _______________ f) Formulen un evento compuesto por dos eventos que sean mutuamente excluyentes.

_________________________________ g) Formulen un evento compuesto por dos eventos que NO sean mutuamente excluyentes.

_________________________________

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