piñera - un análisis cuantitativo marxista del sector industrial chileno
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N° 11Septiembre 1972
Documento de TrabajoISSN (edición impresa) 0716-7334
ISSN (edición electrónica) 0717-7593
Un Análisis Cuantitativo Marxista del Sector Industrial Chileno
Sebastián Piñera Patricio Meller
www.economia.puc.cl
UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE INSTITUTO DE ECONOMIA
of ic ina de publicaciones
ca s i l l a 114-D , santiago» chile»
Los autores agradecen los comentarios de los profesores Carlos Romeo, Erne£
to Tiróni y Gert Wagner ; cabe señalar
que el contenido de este estudio es
de exclusiva responsabil idad de sus autores .
UN ANALISIS CUANTITATIVO MARXISTA DEL SECTOR INDUSTRIAL CHILENO
Sebastián Pinera Patr ic io Meller
Documentos de Trabajo N ° l l t
INDICE GENERAL
I .- Nociones Generales de Economía Marxista1.- El Proceso de Producción
2.- Relaciones Defínia ionales 3»- Stock versus Flujos4.- Correspondencia entre Conceptos de Economía
Marxísta y Economía Neo-Clásica,
I I . “ Posibles Supuestos y/o Hipótesis que se deducen de la
Teoría Maracista»1,- Tasa de Plusvalía Constante2,- Relación Funcional entre Tasa de Ganancia y Compos:
clon Orgánica del Capital .3.- Tasa de Ganancia Constante en un Momento Dado del
T iemp o »4. - Relación Funcional entre Tasa de Plusvalía y Compo
s ic ión Orgánica del Capital ,
I I I
IV.
V. -
Resultados Empíricos1.- Correspondencia entre Conceptos Teorices y Definí
clones Prácticas ,2.- Series de Corte Transversal3.- Serie de Tiempo
Conclusiones Generales
Anexo Estadístico
Cuadros 1 al 3„-
Cuadros 4 al 6
Cuadros 7 ai 9
de Capital P lusv a lía .
Cons tante
Años 19 5 7Valores Monetarios Cap it al Varíable y 1967 y 1939-1967.Valores Numéricos de Tasa de P l u s v a l í a s
Tasa de Ganancia y Compos i clon Orgánica del Caüital» Años 1957 , 1967 y 1939-1967 l a . s 2a, y 3a. Relación Funcional éntre
la Tasa de Ganancia y la Composícion O r gánica del Capital*
Bib l i ografía
- 3 ~
INTRODUCCION
El presante trabajo persigue un par de objetivos muy
simples y muy dírócfcos. Poí un lado se sugiere una metodología
para darle contenido empírico a ciertas proposiciones básicas de
la teoría económica marxísta . En este sentido se expl ic itan en
forma funcional los supuestos a hipótesis fundamentales enuncia
dos por Marx en su obra "El Capital "¿ además se señala la corres
pondencia que podría establecerse entre los conceptos teoricos
i s r xi st a s y los conceptos estadíst icos u t i l i zad os por las i n s t i
tuciones que recopilan la inf ormación estadís t ic a . Se índica
también el uso de estimación de regresiones l ineales como método
logia de v e r i f i c a c i ó n de las h ipótesis previamente explí eí tad as .
En segunda instancia se pretende vincular algunos con
ceptos de la teoría económica marxis ta con los conceptos de la
teoría económica neo-clasica pertinentes para f a c i l i t a r estudios
comparativos entre ambas teorías y poder d ist inguir más ciaramen
te sus d iferencias y coincidencias*
Este trabajo ha sido real izado en el Ins t it uto de Econo
nía de la Universidad Católica y la redacción de tipo didáctico
de algunas de sus partes tiene como intención p o s ib i l it a r el uso
de este trabajo para fines docentes.
La parte empírica de recolección de dat oss cálculos de
coef icientes y estimaciones econometricas (computador Burroughs
de la Universidad Católica e IBM de ECOM)s ha sido posible gra
cias al financíamiento de la Fundación Ford.
- 4
X.- NOCIONES GENERALES DE ECONOMIA MARXISTA
1. - El Proceso cíe Producción
La producción material de bienes debe constituir el pun
co de partida del análisis económico, puesto que para la s up e r v i
vencía f ís ica de la Sociedad es la producción de bienes la que
proporciona los objetos materiales que son necesarios para satis_
facer las necesidades humanas* Sin producción no habría posibi^
lídad de consumo^ y resulta obvio que el Hombre necesita bienes
para poder v i v ir [lj % \2 j «
La producción de bienes materiales es el proceso por me
dio del cual los miembros de la Sociedad transforman y adaptan
los recursos naturales a las necesidades humanas [_lj -
En el proceso de producción intervienen los siguientes
elemento s 21 :
a „~ El objeto del trabajo
b.- Los medios de trabajo
c • - El trabajo del hombre
a.- El objeto del trabajo corresponde a la materia prx-
ra a * la cual es suministrada por’ la Naturaleza , El h o mb r e no p ue
de fabricar bienes de la nada en otras palabras j es imposible
Xa producción de bienes sin u t i l i z a r algún tipo de insumas- y es
i a Naturaleza quien proporciona la materia prima sobre la cual
recae el trabajo del hombre*
b , - Los medios de trabajo corresponden a las herramíen
taáj instrumentos de producción* edif icíos¿ camínosj etc» que
u t i l i z a el Hombre para actuar sobre la materia prima y transfor
marla en los bienes de uso final* Hay que señalar que estos me
dios de trabajo han sido producidos por el Hoibre y en cierta me
cída representan una especie de trabajo humano almacenado o ífcori
gelado" de generaciones anteriores*
- 5 -
Las materias primas más los medios de trabajo cotistítu
yen lo que se llama "medios de producción" .
c„- El trabajo del hombre o fuerza dé trabajo corres
ponde al esfuerzo o capacidad humana que permite la producción
de b ienes . Según Marx» él trabajo Humano es el elemento esencial
en el procaso de producción de bienes £3] .
Ahora b ien , én él proceso productivo, estos 3 elementos
tienen un comportamiento distinto» Por un lado* las materias
primas se incorporan íntegramente en él producto f i n a l } mientras
que los » «d i os de trabajo sufren un desgastes el cual es gradual
y varía según el tipo dé producción.
Designemos por c él valor de las materias primas y del
desgaste de los medios de trabajo ; o gea, c representara el apor
te de los medios de producción én ©1 valor total del bien*
Para anal izar la fuerza de trabajo (.con j unto de capaci
dades es pir ituales y f ís ic as que el hombre pone en acción duran
te el proceso de producción de bienes ma t e ri al e s ) , debemos com
prender el carácter de mercancía que ésta adquiere bajo un s i s
tema c ap it a l is ta . Se entiende por mercancía todo aquello que
se produce para él cambio mas que para usufructo del propio pro
ductor [2] [5}» La contratación del obrero por el capita l is ta
no es otra cosa que la compra venta de la mercancía fuerza de
trabajo» La fuerza dé trabajó^ como cualquier otra mercancía,
se vende a un determinado precio basado en su valor ; el valor
de la fuerza de trabajo es igual al valor de los medios de su£
tentó necesarios para mantener y reproducir al trabajador como
t a l .
"E l valor de la fuerza de trabajo se determina como el
de cualquier otra mercancía* por el tiempo de trabajo necesario
para la producción, incluyendo por lo tanto la reproducción de
este artículo específ ico . Para un individuo determinado la pro
duccíón de la fuerza de trabajo consiste en la reproducción de
s i mismo o su mantención. Por consiguiente, el tiempo de traba
- ó -
jo requerido para la producción de fuerza de trabajo se reduce
al necesario para la producción de los medios de sub sis te nc ia "
[3]-
Ahora bien * el obrero para crear un valor equivalente
al de su fuerza de trabajo requiere solo una parte de su jorna
da de trabajo . En esto consiste el valor de uso de la mercancía
fuerza de trabajo^ es decir; ©n su cualidad de ser fuente de valor
y de crear más valor que el necesario para reproducirla como t a l 3
Aquí surge el concepto de plusvalía o p lusproducto , como el va
lor que el trabajo del obrero crea despues de cubrir el valor de
su fuerza de trabajo [Z ) .
Para comprender mejor estos conceptos* examinemos el si_
guiente ejemplo:
En una empresa los trabajadores trabajan 45 hrs, sema
nales y se les paga un salario que les permite comprar una ca
nasta de bienes para reproducirse como tales . Implícita en es
ta proposícion está la idea de que los trabajadores solo ganan
un salar io de subsi ste nc ia . Si en 15 hrs . el trabajador produ
ce un valor equivalente a una canasta necesaria para reproducir
su fuerza de trabajo , entonces podemos div idir su jornada de cía
bajo en 2 partes :
i.- Trabajo Necesario : Aquella parte de la jornada de trabajo
necesaria para crear un valor igual al
de la fuerza de trabajo.
i í .- Trabajo Extra o
Trabajo Excedente: Lo que resta de la jornada de trabajo
en que el trabajador genera un plusp ro-
ducto.
Podemos def in ir E como el coef ic iente que indica el
grado de explotación . E - f J 0—— - -—7— . En este caso,trabajo necesario *
E = y^r = 2 * esto s i g n i f i c a que el trabajador trabaja dos veces
más para el cap ita l is ta que para sí mismo.
Valor Fiza. Trab . Plusp roducto
r .. ... ~V~" ~ ______ i ~ .^Qx ^ lJ5hrs. 30hrs . 4 5 h r s .
Tr ab aj .n e c e s ar io Trabajo Extra
Este coef ic iente dé explotación es equivalente al con
cepto de cuota de plusvalía que se analizará más adelanté.
Resumiendos la fuérza de trabajo añade al valor de c
un nuevo valor que podemos descomponerlo en 2 partes : el valor
necesario para reproducir la fuerza de trabajo ut i l i z ad a en el
proceso de producc£6n¿ y que se designará por v s y un plusvalor,
o valor e-xcedente que ge llama plusvalí a y que se designará por
s ,
2„- Relaciones D e f i n i d o na les
De acuerdo a la descripción dada anteriormente sobre
los distintos elementos que intervienen en el proceso de produje
ci6n > el valor de un bien estaría dado por la s iguiente expre
sión [3] , [5l|
Valor de un bien ^ c + v + a (_1)
c representa el valor de la materia prima y el desgaste
de los medios de trabajo ut i li zados en el proceso de producción.
El valor de los medios dé producción no sufre a lteración en el
proceso productivo; solo &e transf iere íntegramente al valor del
bien y por esto se designa á c como capital constante.
v representa el valor de la fuerza de trabajo u t i l i za d a
en el proceso de producción y corresponde al salar io que recibe
el trabajador. El valor de esta fuerza de trabajo^ como vimos an
teriormente, sufre una alteración en el proceso productivos por
cuanto dicha fuerza de trabajo reproduce su propio valor ade-
másj produce un excedente o plusvalía^ es decir , crea un valor
adic ional . Es por esto que a v se le designa como capital varia,
ble .
_ 7 -
s representa la plusvalía y corresponde en un sistema ca
p i t a l i s t a a las ut il idades n e t a s s rentas , intereses y dividendos.
Supongamos- que sê quisiera computar el valor de un bien
de acuerdo a là expresión ( 1 ) , Nos encontramos inmediatamente
con un problema de heterogeneidad en el cálculo tanto en los tér
minos de o como de v y s » ¿Como se mide el valor? ¿Como se suman
los valores de distintos tipos de materia prima y los desgastes
de distintos tipos de medios de trabajo? ¿Como se suman los valo
res de distintos tipos dé trabajo?» y ¿Como se suman c * v y s?
Para poder efectuar este computo^ Marx sugiere usar
como unidad común, el " trabajo so cialmente ne c e sa r io " , o sea,
todo es reducible a Hombre-Hora» Es así como surge la idea de
que una máquina representa trabajo almacenado^ al igual que las
materias primas que requieren de la presencia del Hombre para po
der ser ut i l i zadas* 0 sea , todos los bienes pueden ser redu ci
dos a un elemento común que todos ellos poseen, algunos en mayor
y otros en menor cantidad; y este elemento común es el trabajo
humano abstracto que es quien le ha otorgado a los bienes la ca
racterística de poseer valor» Por otro lado^ para sumar los dis
tintos tipos de trabajo humano, es posible establecer una equiva
lencia entre e l l o s , en hase a tomar como unidad de referencia
el trabajo no s a l i f i c a d o ; o s e a s el trabajo cal i f icado sería un
cierto múltiplo del trabajo no cal i f icado [3j 9 [_5j ,
Desde él punto de v is ta empíricos no es fa ct i ble entrar
a computar la expresión (.1) uti li zando los "homb re -horas socia_l
mente necesarios " como unidad de homogeneidad; por ello resulta
recomendable el uso de unidades monetarias para computar los di s_
- . 1 /tintos termínosT La u t i l i z ac i ón de estas unidades monetarias
1. Samuelson es un tanto escéptico en cuanto a la p osi bi l id ad de poder transformar valores a precios , puesto que señala como el proceso logreo para efectuar dicha transformación las s i guientes 3 etapas 0 . Q :i .- Escriba las relaciones de valori i . - Tome una goma y bórrelasi i i . Escríba las relaciones de precios . Esto completa el 11 a_
mado proceso de transformación.
- 9 -
tiene las s iguientes ímplí can c í a s : —
i1. — Sé- supone que Eay una correspondencia enere los pre
cios de las d istintas materias primas- y el valor de las mismas.
Lo mismo es valido para la depreciación contable de los medios
de trabajo* que debería corresponder al valor del desgaste de los
mismos «
i i .- Analog amente5 se supone que hay una correspondencia
entre valor de un bien y el precio del mismo,
i i i . - Al emplear los salarios monetarios* al agregar los
distintos tipos de trabajo , estamos suponiendo que las tasas de
salarlo del mercado ref le jan las equivalencias entre los d i s t i n
tos tipos de trabajo (.0 sea* el salario del mercado r e f l e j a r í a
la conversión que hay entre el trabajador cal i f ic ado y no c a 1 i f i_
c a d o ) »
A partir de la expresión (.1) * Marx define tres cuocien.
tes que u t i l i z a como base para su anál is is posterior [3 j :
a.- Tasa de Plusvalía p ~ (2)------------ -- v
p señala el grado de explotación, indicando la relación
que hay entre el excedente y el capital va r ia bl e . Este grado de
explotación dependerá de:
i ) Húmero de horas trabajadas por unidad de tiempo (Jornada de
t rab aj o)
i i ) Productividad del trabajo: esta contribuye a determinar el
trabajo necesario y conjuntamente con i ) el trabajo excedente,
i i í ) Salario Real , o s e a } el poder de compra de mercancías que r e
cibe el trabajador,
cb ,- Composición Qrganica del Capital k = ~ (3 )
2, La u t i l i z a c i ó n de unidades monetarias para la medición empírjLca de c 9 v y s podría acarrear implicancias distorsionadoras en relación al planteamiento teorico marxista , las cuales ? dada su complejidad, no serán examinadas en este artículo.
~ 10 -
k indica la relación existente entre el valor de los mé
dios de producción y él valor de la fuerza de trabajo ut i l i z ad a
en el proceso productivo.
La composicíon orgánica del capital dependerá de:
i) Tasa dé salarios reales
i i ) Productividad del trabajo
i i i ) Nivel de la tecnología ut i l i zada en el proceso productivo,
í v ) Acumulación de capital en el pasado«
Gt " Tasa de Ganancia: g - —7— 1 ( 4)---- -:------- --- 0 c+v
g es la proporcion que existe entre la p lusvalía y el
total de capital desembolsado (Capital constante más capital va
r lab le) jjf} * La tasa de g anacía depende de los mismos factores
que afectan a la tasa de plusvalía y a la composicíon orgánica
del capital y además de la rapidez de rotaeion del capital .
Las expresiones matemáticas C1) s C 2) ? (3) y (4) son re
laciones d e f í n i c i a n a l e s ; por lo tanto no tiene sentido entrar a
ve r i f i c a r la validen de cualquiera de dichas expresiones- Dichas
expresiones no constituyen hipótesis v e rí f i c a b le s s sino que son
válidas por def in ic ión .
Lo mismo sucede con combinaciones aritméticas que se ha_
ga entre dichas expresiones^ como lo hacen Sweezy j 5j y Yáñe2 ¡6j|:
3 /Sweeizy— : g - p C1-& ) (5)
O~ 4 / p j ¿ -
Yanea- : g “ to)
Sweezy define composicíon orgánica del capital k ~O CrV
M S 5, s v sc+sv-sc __ s (c+v )-sc _ s ( c+v) s c® C+v V Cc+V) v ( c+v ) v (c+v) v(c+v) V ( c+v)
S S C / =, r \as _ _ _ --- .---- ~ p ^1-k )V V G+V o
YaHez efectúa la s iguiente derivación:
= 5 S / V S / v _ p c+v c+v c/v+1 k+1
“ 11 ~
Estas expresiones también son válidas por def in ic ión y
no tiene sentido deducir de ellas h ipótesis sobre el comportamien
to de un sistema economíco.
Solo sí hacemos un supuesto respecto de algunas de. las
tres var iables Cp» k o g ) , tendremos una relación funcional entre
las dos restantes ; la val id ez de esta hipótesis dependerá crucial,
mente de la val idez del supuesto hecho.
Algunos economistas como Klein [Y} y Langa jjT[ han c r i
ticado a la economía marxxsta por el hecho de tratar de resolver
los problemas de e qui l i br i o y desequil ibr io de un sistema econo
mico, " s i n s iquiera intentar hacer uso del concepto matemático de
relación funcional " |~8j *
Más adelante se verán las posibles h ipótesis que son faje
tibies d© formular a part ir de estas expresiones ,
3.- Stock versus Flujos
En un proceso de p roducción hay elementos que tienen la
calidad de stock y hay otros que pertenencen a la categoría de
fluj o s ,
a .- Modelo de equivalencia entre stock y f lu jos
Supongamos que tenemos un proceso de producción realiza,
do durante 1 unidad de tiempo. Sea esta unidad de tiempo igual a
1 ano .
Para que haya una equivalencia entre stock y f lujos se
requiere que se cumplan los s iguientes requis itos dentro de este
esquema de an á l i s is :
i»- Las materias primas son adquiridas al comienzo del
año y se compra la cantidad total de materia prima que será ut i l i
zada durante todo el año, 0 sea» durante el transcurso del año
no se volverá a adquirir materia prima» y al f ina l del año se ha-
- 12 -
bra consumido exactamente toda la cantidad de materia prima ad-
qui r i d a .
i i . los medios dé trabajo (máquinas # galpones indus
triales» etc») son adquiridos al comienzo del año y quedan total_
mente desgastados y deteriorados al f in al del año * o s e a » duran
exactamente 1 año*
i i i * - La p roducción de bienes se va acumulando a lo lajr
go del año para venderse al f inal del año toda la producción
a nu a l .
iv.- A la fuerza de trabajo se le paga un solo salario
que corresponde a su remuneración anual.
Dado que estos requisitos no se ajustan a los procesos
productivos reales^, conviene introducir las modificaciones que se
señalan a continuación,
b , - Modelo de Flujos [9J
Este modelo se apl ica a una empresa que está en funció
namiento» vale decir* la empresa ya ha adquirido en el pasado
los medios de trabajo . Considerando un período de 1 año , en dji
cho lapso la empresa adquiere la materia prima de acuerdo a las
necesidades del proceso productivo» lo cual puede implicar la
compra de materia prima varías veces al año. En forma similar
se observa que el pago de remuneraciones a los trabajadores no
es anual sino que mensual (.-quincenal). Por u ltímo3 los bienes
que se producen no son vendidos al f i n a l del añog sino que se
venden a medida que su proceso productivo se "ha completado.
La pregunta que cabe formularse es la s í guiente ; ¿Cuál
es la mínima cantidad de dinero que tiene que desembolsar la em
presa para man tener inalterable el proceso de producción? o .en
otras palabras» ¿Cuántas veces gira al año el dinero empleado
en los gastos de operación de la empresa?
Los distintos elementos que intervienen en el proceso
de producción tienen características d istintas con respecto a
- 13 -
la r o t aci ón , entendiendo por rotacíon del capital el ciclo reco
rrido por este , considerado no como un acto único* sino como un
proceso que se reanuda y repite periódicamente [XJ#
En otras palabras las distintas partes del Capital giran
en forma d is t in ta y transfieren de dist into modo fu valor al pr£
ducto ,
Be acuerdo a esto podemos d i v id ir el capital en f i jo y
c ir c ul a n t e .
i ,- Se denomina capital f i j o a la parte del capital pro
ductívo que no transf iere su valor al producto de una vez sino
que en forma paulat ina a lo largo dé una serie de períodos ( e d i
f i c i o s , maquinaria» equipo,* e t c * ) ,
i i . - Se denomina capital circulante a la parte del capi_
tal productivo que transf iere integramente su valor al producto
durante un período de producción ( fuerza de t r a b a j o s materias
primas, combustible, energía* materiales a u x i l i a r e s , e t c . ) j_2j.
Mientras mayor sea la rotacion del capital mayor será
la p l usvalía , puesto que esta aceleración permite aumentar la
plusvalía con el mismo monto de capital o obtener la misma plus
valía con menos capital [XI *
Suponiendo que los medios de trabajo tuvieran una dura-
ci6n de hasta 30 años ten el caso de e d i f i c i o s ) su período de r_o
tación anual sería 1 / 3 0 . En cambio, sí fuera necesario comprar
materia prima cada 2 meses, su período de rotacíon sería de 6,
y si los salarios fueran pagados mensualmente» el período de ro
tación sería de 12,
La importancia de d ist ing ui r diferentes períodos de ro_
tacion de los distintos elementos que intervienen en el proceso
productivo, como ya se señalo anteriormente, radica en el hecho
de que la cantidad de dinero que la empresa tiene que desembol
sar en este modelo de f l u jo s , es sustancíalmente menor que aque
l la que tiene que desembolsar en el modelo anterior de equivalen
cia entre stock y f lu jos .
- 14 -
La venta de bienes producidos permite a la empresa los
financiamientos posteriores de los- gastos de producción sin de
sembolsos ad ic ionales . Y este dinero o capital desembolsado c'ir_
culante es el que interviene en el cálculo de la tasa dé ganancia
de una empresa cap ita l is ta |j2][ t [3]-
4. - Correspondencia entre Conceptos de Economía Maxjcista y
Economía Neo^CIágica ,
En la sección 2 de este capítulo se han def inido los
conceptos básicos que u t i l i z a Marx en su anál is is económico: ta
sa de plus val ía , composición orgánica del ca|>ital y tasa de ganan
cia. En esta sección se examinará la posible correspondencia
qu© pudiera ex is t i r entre estos; tos y aquellos conceptos
similares o equivalentes ut il izados en la economía neo-clásica,
a.- Tasa de Plu&yalla p ** —----- .--------- - r v
Esta tasa es él cuociente entré la p lusvalía y el capi
tal var iable .
Examinando separadamente el numerador y el denominador
de la fracción se observa lo s ig uiente :
i) En el numerador, la p lusvalía corresponde en el con
texto de la teoría neo-clasica, a las ut il idades de la emp resa,
II, más la remuneración al factor c a p i t a l , rK (en que r es el pre
ció del factor capital y K es la cantidad de capital u t i l i z a d o ) .
0 sea,
s - H + rK 07)
En el caso de que se trate de una empresa productora
de bienes que opera en un sistema ca p it a l is ta tr ad ic io na l , vale
decir , el dueño de los medios de producción es el dueño de la
empresa, y hay una coincidencia entre cap ital ista y empresario,
es el empresario quien capta todas las uti lidades que genera la
empresa. Por lo tanto, la p lusvalía indicaría los pagos que re
- 15 -
cibe el empresario de una empresa tradicional cap ita l is ta de
acuerdo a su triple rol : cap i t a l i s t a (aporta los medios de pr¿
duccion) , empresario propiamente tal (.dirige la empresa y toma
todas las decisiones dé tipo tecnologico y economico) y dueño
de la empresa (.se lleva las ut il idades que la empresa genera) ,
í i ) En él denominador de la tasa de plusvalía aparece
el capital var iable v s que corresponde en la teoría neo-clasica
a la remuneración al factor trabajo,
v * wh (_§)
En esta relación, w es la tasa de salarios y L es el
numero de trabajadores contratados por la empresa. Para el ana
l i s is del comportamiento de una empresa ind ividual se supone,
en el esquema de competencia per fecta , que la tasa de salarios
es un dato exogeno, que puede estar determinado por condiciones
h istóricas o inst itucionales o por la simple interacción de las
fuerzas de oferta y demanda én el mercado del trabajo.
Luego, uti li zando las expresiones (7 ) y (.8) 9 la tasa
de plusvalía expresada en función de la terminología neo-clásí-
+ $/ c a s e n a— :
r - n + rK í"nP “ L C9)
Cb .- Composición Organica del C a p i t a l » k = —
Esta tasa es el cuociente entre el capital constante y
el capital var ia bl e .
En teoría neoclásica no existe un concepto semejante al
de composicion orgánica del cap ita l , aun cuando existe un concejo
5. En cierta medida^ p estaría reflejando la d istr ibución funci£ nal del ingreso» como se puede apreciar en la expresión ( 9 ) ,
- 16 -
to que podría considerarse como equivalente : intensidad de uso
de factores (o razón cap i tal- tr ab aj o * K / L ) .
La intensidad de uso de facto-res se deriva de uno de
los conceptos básicos en la iái^omía neo-clásica como lo es el
de función de producción. La intensidad de uso de factores» co
mo su nombre lo índica ? éxpresa la relación que hay entre los in,
sumos productivos en él proceso de producción de un bien y, en
el caso específico de la razón K / L s estaría indicando^ por ejem
plo» el numero de horas-máquina que son necesarias por hombre-
días para producir un determinado b i e n s diariamente.
Uno de los proposites que cumple la rai€n capital-tra
bajo es determinar él tipo dé tecnología u t i l i z a d a en los d i s
tintos procesos productivos y señalar si dichas tecnologías son
intensivas en capital Cmaquinarias, et c . ) o en trabajo (mano de
o b r a ) .
Algunas d iferencias que sé podrían señalar que existen
entre los conceptos composición orgánica del capital e in tens i_
dad de uso de factores , son las s iguientes :
i) En primer lugar» la noción de capital que aparece
en ambos conceptos és fundaméntalmente d is t in t a . Dado que este
es un tema complejo y engorroso, preferiremos no abordarlo en
este t r ab a j o .
i i ) Como íntensidadde uso de f a c t o r e s , tradícionalmen-
te se entiende la razón capital-trabajo . Y al u t i l i z ar K / L s
las materias primas quedan excluidas del a n á l i s i s , lo cual no
sucede con el concepto de composición orgánica del capital .
Hay varias j u s t i f ícacionés para expl icar la ausencia
de las materias primas en la función de producción de una empre
sa, y la más simple es que al estudiar el comportamiento de una
empresa en part icular la noción lógica a usar es la de valor
agregado por la empresa y no la de valor dé la producción total .
Pero, en todo caso, no hay nada que impida la inclusión de las ma
terias primas dentro de la función de producción en la economía
- 17 -
neo-clási ca.
í íí ) La intensidad de uso de factores es claramente un
concepto de f l u j o s ; para que la composición orgánica del capital
sea un concepto de fluj o s , se hace necesario la introducción de
algunos conceptos adic ionales como lo son rotación del capital.,
capital f i jo y capital circulante»
iv) Hay una d i ferencia de tipo dimensional entre ambos
conceptos pues^mientras la composición orgánica del capital es
un numero (cero dimensión^ por cuanto c y v se miden en el mis
mo tipo de unidades) , la rasgón cap i tal-t r ab a j o tendrá la dimen
sión que resulte de aquellas que se use para medir K y L,
Sc . - Tasa de ganancia» g = —
Esta tasa es el cuociente entre plusvalía y la suma
de capital constante y capital var iable .
En el contexto de la teoría neo-clásica* el concepto
correspondiente al de tasa de ganancia es el de tasa de renta-
b i l i d a d . ^La tasa de rentabil idad de una empresa es el cuocien
te entre las ut il idades lí que la empresa genera y el valor
total de los activos de la empresa»
En la teoría neo-clásica se postula que_,bajo ciertas
condiciones, tsompefcencia perfecta y no ex iste nc ia de factores
específ icos) 9 la tasa de rentabi l idad se igualará entre las di_
ferentes empresas de una industria y entre las dist intas indus
tr ia s , haciéndose igual a cero.
La d i ferencia crucial entre la tasa de ganancia y la
tasa de rentabil idad radica en que la tasa de ganancia mide la
6. En estricto rigor y dada la forma de medición de la tasa de ganancia , ésta equivale al concepto de mark-up o ut i l idad por E °de costo.
- 18 -
relación de la p lusvalía con la cantidad mínima de dinero des em
bolsada anilalmenté para permitir el funcionamiento normal de la
empresa; mientras que la tasa de renta bi l id ad mide la relación
de las ut il idades con la cantidad total de capital i n v e r t i d o . £"llj
La pregunta qué cabe plantearse en este caso es: ¿Cuál
noción es más relevante para éxplicar el Comportamiento de una
empresa cap ita l is ta tradic ional : la cantidad mínima de dinero
necesaria para los gastos de funcionamiento de la empresa o el
valor total de los activos dé la empresa?
- 19 -
I I . - POSIBLES SUPUESTOS Y /O HIPOTESIS QUE SE DEDUCEN DE
LA TEORIA. MARXISTA
1. - ^asa dé Plusvalía Constante
Un primer supuesto que puede plantearse^y que es u t i l i
zado por Marx en gran parte dé su obra, es suponer que el grado
de explotación del trabajo por tanteóla cuota o tasa de p lu s
valía en todas las industrias* y en las empresas que las compo
nen, tienen la misma magnitud, o sea» es constante [3],
Este supuesto s implifícatorío hecho acerca de la tasa
de plusvalía permite formular h ipótesis de comportamiento de un
sistema económico al transformar la relación tautológica entre
las var iables ta%a de p l u á v á l f a s tasa de ganancia y composición
orgánica del capital tp» g* fc) una relación funcional entre
dos de e l l as :
g * fOc) CIO)
Para j u s t i f i c a r empíricamente el supuesto hecho acerca
de la tasa de p l us val ía , se requiere que se cumplan las siguíeri
tes condiciones [3] , [jf¡ *
a) Fuerza d© Trabajo Homogenfea
Esta proposición se descompon© en las s iguientes partes :
i .- Todos los trabajadores requieren de una misma cana_s
ta de bienes para reproducirse como tales* o sea, necesitan tra
bajar un mismo número de horas para reproducir su fuerza de tra-
b a j o .
i i . “ Todos los trabajadores crean una igual cantidad de
valor por hora de trabajo» es decir^ no existen trabajadores es
pecial izados y no cal i f icados y en cada industria o empresa se
emplea la cantidad de trabajo socialmente necesaria en las condal
clones existentes ; en otras palabras , no ex isten di ferenciales
tecnológicos entre las empresas.
- 20 -
ííí„- La jornada de trabajo tiene igual duración para
todos los trabajadores .
Las tres condiciones anteriores permiten asegurar que
- ► . _ * , . /Trabajo Excedente,el coefic iente de explotación (~ r—“-- ----- —r— ). y por xo tan-
Trabajo Necesario 3 Jto la tasa de pl usvalía , será igual en todas las ramas de la in
dustria y en todas las impresas dentro de cada industria .
Estas condiciones son muy restr ic t iva s y en estricto
rigor* es su f i c ie n te con que la razdn entre la cantidad de va
lor creada por cada fcrabaj ador y él valor de su fuerza de traba,
jo sea constante para cada tratajador no importando su grado de
e s p e c i a l i z a d on, pues esta condíeion permite afirmar que la t_a7 /
sa de plusvalía por trabajador también sera una constante—
Las condiciones anteriores pueden relajarse sí agrega
mos las s iguientes dos proposiciones :
b.) Fuerza de Trabajo Transíerib-lé y Móvil
Esta movilidad de la fuerza de trabajo le permitiría
emigrar de un sector dé la economía a otro; por lo tanto es posí_
ble transferir y /o atraer a la fuerza de trabajo entre los d is
tintos sectores»
g ) Existencia de competéncia éntre los capital istas para acraer
fuerza de trabajo de un sector a otro. Esta condicion* unida a
la de movilidad del factor trabajo,, se expresaría en la emigra
ción Ínter-industrial e inter-empres as de la fuerza de t r a b a j o s
lo que generaría una s ituación de e q u i l i b r i o , a la cual se l l e
garía cuando se igualara la tasa de explotación entre las distila
tas empresas e industrias.»
7 a_ _ c_ x a-b _ c- d b d b d
- 21 -
2 * “ Relación entre g y k
Partiendo del supuesto anterior (p =* Cte . ) se puede
plantear la relación funcional entre la tasa de ganancia y la
composición orgánica del cap Italo
Para Marx» la tasa de ganancia es la var iable clave» por
cuanto el motivo pr i ncipal de la ex i stencia del c ap ita l is ta es
su deseo de acumular ganancias; luegos g se const ituirá en la va
r iatle dependiente cuyo comportamiento queremos explicar en fun
cion de la compos i cion orgánica de capital :
g “ ftk) C U )
Existen dos def in iciones dist intas de la composición
orgánica del capital
02) ; k = e/v (JL2)
C5) ; " s/c+v (.13)
Estas dos definiciones dan origen a las s iguientes dos
expresiones} como ya se vio anteriormente:
g - C6)
g - P Ü-fco ) (S)
Estas expresiones, sugieren el planteamiento de las s i
guientes relaciones l inea les entre g y k:
log g » log&Q + log (1+k) (14)
g = a + a- k (15)o JL
Analizando la relación (_!$), lo que interesa es deter
minar como varía g ante cambios en k, es decir^ determinar el síj|_
no del parámetro que representa una especie de ganancia mar-
- 22 -
gínal que se obtiene ante variaciones en k,
A part ir de la expresión (5) y dado el supuesto hecho
acerca de p, mientras mayor sea la composición orgánica del cap_i
tal menor será la tasa de ganancia^y mientras menor sea la com
posición orgánica del capital , mayor será la tasa de ganancia.
A part ir de la expresión 05) se puede también interpre
tar el s ign i f ica do de el cual debería corresponder a la tasa
de plus val ía ; y los valoré® absolutos de ctQ y deberían ser
iguales a p„
Sobre k es factible aventurar predicciones con respecto
a sus valores futuros» Dado el avancé tecnológico y la creciente
mecanización de los procesos productivos , se puede predecir que
k aumentará con el tiempo. Uti lizando la terminología de Marx,
con el desarrollo del capitalismo, aumentará la composición o rg ai
n ica del capital .
Los industríales^ cuyo objetivo primordial es disminuir
los costos de producción para obtener ganancias sobre las norma
les Csuperganancias) , sustituyen trabajadores por máquinas; al
generalizarse los adelantos; técnicos en las diversas empresas 9
se eleva la composición orgánica del capital* lo que implica que
g será decreciente con el tiempo; esto constituye la hipótesis
central de Marx [J0 : "La ley de tendencia decreciente de la ta
sa de ganancia" que señala que dado que la composición orgánica
del capital exhibe una tendencia ascendente en e 1 curso del desa
rrollo capital ista* existe una tendencia decreciente de la tasa
de ganancia , en el tiempo. La importancia que Marx asigna a es_
ta ley radica en la concepción de la tasa de ganancia como fuer
za motriz de la producción c a p it a l is t a , ya que el objetivo ulti_
mo del cap ita l is ta es obtener ganancias ; de ahí que si la tasa
de ganancia es decreciente con el transcurso del sistema capita
l i s t a* esto s i g n i f i c a que existen ciertos obstáculos internos al
sistema c a p it a l i s ta que se oponen al desarrollo in def in ido de djL
cho modo de producción, Esto ha llevado a afirmar que el siste
- 23 -
ma cap ita l is ta lleva en sí mismo los germenes de su propia destruc
ción.
La formulación de la ley de tendencia decreciente de la
tasa de ganancia fia recibido una serie de críticas de autores ta
les como Hark Blaugh, R . L . Meek* Joan Robinson, P. Sweezy, etc.
Las críticas apuntan al hecho de que Marx descuida la relación
existente entre tasa de plusvalía y composición orgánica del cap_i
tal , considerando que el desarrollo de las fuerzas productivas te
nía su principal efecto en la composición orgánica del capital^
y que el efecto sobre la tasa de plusvalía debía considerarse co
mo algo secundario,
3.- Tasa de Ganancia . Constante ea un Momento Dado del Tiempo.
También en el caso de la tasa de ganancia , se puede supo
ner para un momento dado en el tiempo tseríe de corte transversal)
la igualdad general de la tasa de ganancia entre las diferentes
industrias y empresas.
La j u s t i f i c a c i ó n empírica de este supuesto es muy s imi
lar a la j u s t i f i c a c i ó n del supuesto hecho acerca de p. Se requí^e
re que [s] , [5] *
a) Exista movilidad de t r ah aj a j do r e s » de tal manera que puedan
emigrar de zonas de bajos salarios hacia zonas de altos s a l a r i o s P
b) Exista movilidad del capital entre zonas de bajas ganancias y
zonas de altas ganancias.
c) Exista igualdad en el n ivel de tecnología entre las diferentes
industrias y las diferentes empresas. De no exist ir esta igual
dad tecnológica , entonces la movilidad del factor trabajo y la
movilidad del factor capital no igualarán la tasa de p l u s v a l í a s
y por consiguiente tampoco la tasa de ganancia , permitiendo t_a
sas más altas a aquellos capitalistas que empleen procesos tec
nologicos más e f ic ie n t e s .
- 24 -
En síntesis las condiciones requeridas para la igualdad
general de la tasa de ganancia entre la® industrias y las empre
sas , son similares a aquellas que postula la teoría económica cija
s ica como condiciones necesarias para que se iguale la tasa de ren
tabil idad entre las d iferentes industrias y las diferentes empre-
s as .
4 . ~ Relación entre p y k
Partiendo del supuesto hecho anteriormente (g - cte) se
puede plantear la relación funcional entre la tasa de plusvalía
y la composición orgánica del capital .
Dadas las dos defin ic iones de composicion orgánica del
capital (expresiones 12 y 1 3 ) , se pueden establecer dos rel a
ciones lineales entre p y k^ a saber ;
log p * log-yo + log il-k0 ) Cié)
p = d + 6 k (17)r o 1
Analizando la expresión (.17) lo interesante es determi
nar como varía la tasa de plusvalía (p ) ante cambios en la compo
s ic ion orgánica del capital (k) manteniendo constante la tasa de
ganancia , es decir , determinar el signo del par ametro <5 que mi
de el cambio marginal en p ante variaciones en k.
A part ir dé la expresión (6) y dado el supuesto hecho
acerca de g, mientras mayor sea la composicion orgánica del cap^L
tal mayor debería ser la tasa de plusv alí a , y mientras menor sea
la composicion orgánica del capital menor debería ser la tasa de
plus v a l í a .
- 25 -
A part ir de la expresión (_6) se puede también interpretar
el s ig ni f icado de >S , el cual debería corresponder a la tasa de g_a
nancía» y los valores de 6^ y £ deberían ser iguales a g.
Sí analizamos simultáneamente los supuestos hechos acerca
de la tasa de plusvalía y de la tasa de ganancia ( igualdad general
entré las industrias y las empresas) se puede desprender por ímpli
cancia que la composición orgánica del capital también debería ser
igual entre industrias y entre émpresas? puesto que los tres con-
ceptos> tasa de ga n anc ia s tasa de plusvalía y composícion orgáni_
ca del capital Cg» P* k), están relacionados entre sí por una igua^l
dad; determinando dos de ellos , el tercero queda automáticamente
de terminado»
A d i ferencia del caso de la tasa de ganancia y de la ta
sa de plusv alía , no existe argumentación teórica que permíta j us_
t i f icar la igualdad general entre industrias y empresas para la
composícion orgánica del capi t a l , y a priorí es posible adelan
tar que la evidencia empírica rechazaría en forma inobjetable la
proposición de la constancia de la composición orgánica del capi
tal.
- 26 -
I I I . - RESULTADOS EMPIRICOS
Para estudiar emp í r 1 camente log supuestos e hipótesis
del Capítulo I I , se han ut i l i z ad o 2 tipos de datos:
í .- Seríes de Corte Transversal . En este caso se ut _i
l i z a r on los Censog Manufactureros de 1957 y 1967«
i i . - Series de Tiempo. En este caso se u t i l i z o las en
cuestas anuales al sector industrials que abarcan el siguiente
período: 1939-1967 (no ge encontró información para los años
1958 y 1 9 5 9 ) 8
En el caso de la serie de corte transversal , el anál i
sis empírico se ha hecho a n ivel desagregado considerando sec
tores industríales a 4 dígitos .
En el caso de la serie dé tiempo, el anál is is empírico
se ha hecho a nivel agregado para todo el sector ind u s tr ia l .
1.- Correspondencia entre Conceptos Teóricos y Def in ic iones
Pr ácti c a s .
a.- Capital Constante . El capital constante se compone de 2
elementos: valor de la materia prima y desgaste de los medios
de trabajo.
El valor de la materia prima se ha obtenido como d i f e
rencia entre el valor bruto de la producción y el valor agrega
do. De esta manera quedan incluidos^ dentro de la materia prímas
la e l ast ic i dad usada, las var iaciones en los stock y las mejo
ras y ampliaciones hechas por trabajadores de la misma empresa.
Para el desgaste de los medios de trabajo, ha sido ne
cesario hacer dist intos supuestos para las series de corte trans
versal y la serie de tiempo, debido al tipo de información que
proporcionan los Censos Manufactureros y las encuestas al sec
tor ind u s tr ia l .
- 27 -
En el cas o de las series de corte transversal , como exi£
te información acerca del stock de bienes de capital o medios de
trabajo , se han hecho los s iguientes supuestos:
i .- Depreciación l in eal para los distintos medios de t r_a
bajo ( e d i f i c io s y construcciones , maquinarias, y vehículos ) ,
i i .- Se ha supuesto los s iguientes per iodos de v ida :
30 años para, los edi f ic ios y construcciones
15 años para la maquinaria
11 años para los vehículos
i i i „- Los 2 supuestos anteriores se han aplicado a los
distintos tipos de industrias .
En el caso de la serie de tiempo, hay que distinguir el
período 19n39-195É del período 1960-1967.
Para el período 1939-19SÓ se disponía de información so
bre el valor total de activos y el valor de las maquinarias . Se
estimo que la d i ferencia entre estos dos valores debería corres
ponder al valor de los e di f i c io s y construcciones en consecuen
cia se le asigno una vida út il de 30 años. Las maquinarias se
depreciaron linealmente en 15 años.
Para el período 1960-1966 no se disponía de información
sobre valor de activos ; solo hay información sobre inversiones
nuevas realizadas en el año en cuestión (desglosadas en inver
siones en e d i f i c i o s , maquinaría y vehíc ul os ) . Como para el ano
1967 , año del Censo Manufactureros hay información completa so
bre valor de activos e inversiones nuevas, el procedimiento que
se ha adoptado para obtener el desgaste de los medios de produce
ción para cada uno de los años del período 1960-1966 es el s i
guiente :
i.- Se ha computado la depreciación para el año 1967
en la f orma señalada previamente .
i i .- Se ha calculado el cuociente entre la depreciación
y la inversión nueva del año 1967 para cada tipo de activo en
forma separada t e d i f i c i o , maquinaria y vehículo)»
- 28 -
i i i .- Se ha supuesto que la relación depreciación-inver
sión nueva del año 1967 para eada tipo dé activo permanece cons
tante para los años 1960-1966. De esta manera 9 como se c o n o c e n
para cada año las inversiones nuevas (en edif icios s maquinarias
y vehículos) es fác il computar las respectivas depreciaciones«
En cuanto a la rotación de la materia prima * un supues
to s im pli f icatorio que se ha hecho es que la roí ación de la ma
teria prima es la misma para todas las industrias» Como períodos
de ro t ación sé ha es cogido 2, 4 y 6 meses , con lo cual se obt ie
nen en consecuencia % seríes de datos dist intos para el capital
cons tan t e .
b «— Capital V a r i a b l e » El capital variable^ que representa el va
lor de la fuerza de t r ab a j o s se ha obtenido como la suma de las
remuneraciones y leyes sociales (aportes patronales y cargas f a
miliares ) correspondiente a empleados y obreros.
Se ha supuesto que a empleados y obreros de las d i s t i n
tas industrias se les paga en forma mensual lo que se traduce en* 1
un periodo de rotacion de ~ f j P ar a el capital v ar i ab le .
P l u s v a l í a , La plusvalía sfi ha obtenido como la d i fere nc ia entre
el valor agregado y la suma de capital var iable y depreciación .
2.- Series de Corte Transversal
a .- Tasa de Plusvalía Constante
Dado que la evidencia empírica entregada por los censos
manufactureros de 1957 y 1967 muestra que la tasa de plusvalía
p en una serie de corte transversal no es cons tante (ver Cuadros
N°s 4 y 5 del anexo e s t a d í s t i c o ) , y con él objeto de real izar
ciertos análisis que requieren del supuesto da constancia de la
- 29 -
tasa de plusvalía^ se d iv idirá ©1 rango dé la var iable p en tres
s ub-rang os o intervalos en los cuales se restringen las v a r i a c i o
nes de p. En la determinación de estos subranges de la var iable
p se u t i l i z o un doble c r ite r i o :
i.- Se def in ieron los subranges de manera que la tasa de pl usva
lía tuviera una pequeña variación (fuera " cas i " constante) dentro
de uno o más de los subranges * de acuerdo a una def in ic ión arb i -
tratia de "pequeña v a r i a c i ó n " : se dirá que la tasa de plusvalía
tiene una pequeña variación en un cierto rango, sí el cuociente
antre la desviación standard cr y la media de la var iable p enp r
el intervalo correspondiente* p s es menor o igual que a ;
cr
..< a en que a = Ó ? 4
P
i i . ~ Se def inieron log subranges de forma tal que cada uno de
ellos comprendiera el suf i c ie nte numero de observaciones como
para poder estimar regresiones y obtener coefic ientes significa,
t i v o s .
De la apl icación de este doble c r it e r io , surgió una dívi
síón del rango de la var iable p en tres subranges :
195 7 196 7
Rango 1 0 , 3 0 6 < p < 1»15 0 , 05 < p < 1 , 29 5
Rango 2 1 , 1 5 < p < 2 ,7 1 , 2 95 < p < 2 , 6 5 0
Rango 3 2 ?7 p 2 , 6 5 0 < p
Aplicando ©1 criterio anterior se puede deducir que so
lo en los intervalos 1 y 2 pata los años 1957 y 196 7 se puede
considerar la tasa de plusvalía como " c a s i " constante y por tan
t o , el anál is is posterior se limitará a los intervalos citados.
b .- Relación Funcional entre la Tasa de Ganancia y la Composi
ción Orgánica del Capital
De acuerdo a lo presentado en la sección I I - 2 de este
- 30 -
t r a b a jo % se pueden plántaar dos relaciones lineales éntre las va
riables g y k.
i*- La primera de ellas haciénde uso de la def in ic ión dada per
Marx de composición orgánica del capital (k ** c/v)^ es l ineal en
sus logaritmos y corresponde a la ecuación (.14);
log g « log 6 + 3« lóg ( 1+ k)o i
Dabido a qué sé han ut i l i z ad o tres defin ic iones de k
(k . , k * , k-) qué corresponden a dist intas hipótesis sobre rota-■JL ¿j ijycíon del capital* y tras suBrangos para p ? el número de regres i o
nes es 9 para cada eenio.
Cabe hacer notar que si la tasa de plusvalía fuera efe_c
tivamente constante en el intervalo , esta regresión sería una
igualdad en que log 0 « log p y ~ ~ l tO i-
Cualquier desviación de éstos resultados se debe a la
no estr icta constancia de p en el intervalo , Estas desviaciones
son las que sé analizaron en los aná l is is de regresión e fectua
dos .
TEST DE HIPOTESIS
> 0 De acuerdo a la teoría , log debería corresponder a
log p. Si k s 0 entonces log g as igual a log p . y la
tasa de ganancia corresponde a la tasa de plusvalía ? la
cual és necesariamente positiva«
< 0 La teoría también señala que debería ser igual a -1;
1
el objeto de este test es analizar si la relación entre
g y k es directa o inversa*
- 0 Este test permite determinar si existe o no alguna re
lación funcional entre g y k ? vale decir s s i v a r i a c i o
nes en k afectan a g *
a _ i De acuerdo a la teoría debería ser igual a -1 .
- 31 ~
T E S T S
Censo
Rang os
193 7
de p
Censo 1967
.J a n g o s d e .pHip o te s ÍS Rang o 1 Rang o 2 Rango 3 Rango 1 Rango 2 Rango 3
30
> 0 A A A A A A
< 0 A A A A
k l
1as 0 R R A A R R
8i— 1 A R A R R A
¡3o
> 0 A A A A A A
ßl < 0 A Á A A A A
"2el
= 0 R R R A R R
31«-1 A R A R R A
$0
> 0 A A A Á A A
k _< 0 A A A A A A
3*1
« 0 R R R R R R
el“ -1 A R A R R A
A - acep t ada
R - rechazada tNivel de S ig n i f i c a n c i a : 5%)
Fuente: Cuadro N°7 (anexo estadíst ico )
CONCLUSIONES
Analizando los resultados del cuadro anterior para los
rangos 1 y 2 de la var iable p sé puede concluir que:
La hipótesis ß 0
La hipótesis = 0
La hipótesis =-1
és aceptada
es aceptada
es rechazada ( .s a l v o 2 excepciones)
No se produce un resultado generalizado ,
pero hay más tendencia al rechazo que a
aceptar esta hip 61 es i s .
- 32 -
Además^ se puede apreciar q;ue los resultados de los test
no varían s ignif icat ivamente éntre dist intas defin ic iones de la
comp os iciott orgánica del capital* ni entre dist intos rangos de p
i i .- La segunda relación l i n e a l , hace uso de la def in ic ión dada
por Zweezy de composicion orgánica dél capital (.fe - c / c+v) y co
rresponde a la ecuación ( 1 5 ) :
g « a + a ko l
Nuevamente debido a las tres definiciones de k ^2®k y a los tres subrang os para p , el número de regresiones es
9 para cada censo»
Nuevamente es necesario destacar que si p fuera efect i_
vamente constante en el subrango, esta regresión sería una íg ua_l
dad en que aQ = p y“ a^ 85 ~p»
Tfest de Hipótesis
a > 0 o
a — p o
Estos test son directamente sugeridos por la teor£as pues
oto debería corresponder a p. Si k - 0 entonces la tasa
de ganancia corresponde a la tasa de plusvalía .
a i > 0
“ i — pEstos 2 test también son directamente sugeridos por la
teoría pues debería corresponder a -p, estableciendo
se así una relación inversa entre g y k .
- 33
T E S T S
Censo 1957 C e ns o 196 7
Rangos de p Rangos de PHipótesis Rango I Rango 2 Rango 3 Rango 1 Rango- 2 Rango 3
a0
> 0 A A A A A A
al< 0 A A A A A A
k l ao
a p * * k & & k
a i= —P & ■k ik & * *
a0
> 0 ' A A A A A A
a 1< 0 A A A A A A
k2 a0
m p •k Á 5fe * ■k &■
a l— p * & •k 5*C A £
a0
> 0 A A A A A A
k 3*1a .
o
< 0
= p
A
*
A
ft
A
Ä
A
&
A
kA
*
a1
*~p A & & A Ä k
A - aceptada
R - rechazada
* - falto información para poder real izar estos 2 test
(Nivél de s i g n i f i c a n c i a ; 5%)
Fuente: Cuadro N°8 (anexo, estadíst ico )
CONCLUSIONES
Analizando los resultados del cuadro anterior para los
rangos 1 y 2 de la var iable p^ se puede concluir que
la hipótesis > 0 es aceptada
la hipótesis < 0 es aceptada
Es tas conclusiones corresponden a lo sugerido por la
- 33 -
teoría , estableciendo una relación inversa entre g y k* y que no
varía para diferentes defin ic iones de k , ni d iferentes intervalos
de p .
i i i . - Una tercera relación que puede establecerse entre las varía
bles g y k ( .utilizando la def in ic ión dada por Marx para k) es una
relación l ineal simple.
Sí bien la teoría establece que esta relación debería ser de
tipo exponencial , se h a rá una regresión l ineal con el objeto de e_s
capar a las regres iones de r elaciones de f in íc io n a le s ; como en cier
ta medida lo son las regresiones anteriores .
g = Y0 + YX k.
Por las razones anteriores^nuevamente corresponderán 9
regresiones para aada censo.
Test de Hipótesis
y o > o
y i k °
Es decir , existe una relación inversa entre g y k.
T E S T S
CENSO 1957 CENSO 1967
Eipó tesis Rang os de P Rangos de p
k lYo
> 0 A A A A A A
r l < 0 A A A A A A
k 0 r o > 0 A A A A A A
r l < 0 A A A A A A
k 3r o > 0 A A A A A A
Óyl
< 0 A A A A A A
- 34 -
A: aceptada (Nivel de s i g n i f i c a n c i a : 5%)
Fuente: Cuadro N ° 9 (anexo e s ta dí s t ic o ) .
CONCLUSIONES
Ambas hipótesis son aceptadas en la totalidad de los ca
s o s 9 estableciéndose una relación inversa entre g y k que no expja
rimenta ninguna variación ante dist intas def in iciones de k ni dis_
tintos intervalos de p.
c . - Tasa de Ganancia Cons tante
Dado qué la evidencia empírica de los censos manufactu
reros de 1957 y 1967 muestra que la tasa de ganancia no es cons
tante (ver Cuadrog N°s 4 y 5 del anexo e s t a d í s t i c o ) * se procedió
a div idir el rango de g en tres subrangos , siguiendo el mismo do_
ble cr iterio de la sección anterior , es decir , considerando la
constancia de g en el intervalo^de acuerdo a la de f in ic i ón c i t a
da y al numero de observaciones por intervalo .
De la aplicación de éste doblé cr iter io surgen los sí-8 /
guientes subrangog para cada def in ic ión de gt
De f inic ión g^
' 1957 1967
Rango 1 0 < g < 2 , 8 G < g < 2 , 4
Rango 2 2 , 8 < g < 5 S4 2*4 < g < 4 , 7
Rango 3 5 , 4 < g 4 57 < g
Apli cando el cr iter io antes señalado respecto a la cons_
t a n d a de la tasa de ganancia dentro de un determinado rango, e_s
ta solo se puede considerar ’’ cas i" constante en los rangos 1 y 2
8» Hay 3 d is t intas def in iciones de g, debido a las 3 distintas rotaciones del capital con*tante .
- 3 5 -
De f in i ci ón g
1957
Rango I 0 < g < 1 , 6
Rango 2 1 , 6 < g ^ 3^8
Rango 3 3 , 8 g
Solo se considera g como
1 y 2,
Defin ic ión g 3---------- - 1957
Rango 1 0 , 3 g < 1 , 1
Rango 2 1*1 g < 2^25
Rango 3 2 , 25 < g
1967
0 < g < 1 , 4
1*4 < g < 2 ,6
2 ? 6 < g
c as i ” constante en los rangos
196 7
0 < g < 1 , 0
1 , 1 < g < 1 , 7
1 , 7 < g
Solo se considerarán en esta sección aquellos rangos den.
tro de los cuales se considera a g como constante de acuerdo al
cr iterio establecido.
d .- Relación Funcional entre la Tasa de Pl us v a l í a y la Composición
Orgánica del Capital .
De acuerdo a lo planteado en la sección I I ~ 4 S se pueden
establecer dos relaciones lineales entre las var iables p y k.
i ,- La primera de e llas^haciendo uso de la def in ic ión dada por
Mark dé composición organica del cap ita l , corresponde a la ecua
ción ( 1 7 ) :
p = S 4- 5 k (17)O 1
Debido a que se dispone de tres def in ic iones de k (k^, k ^ s ^ 3 ^
lo que há dado origen a tres definiciones de g(g^¿ g^» § 3 ^» níí
mero de regresiones por censo es igual a tres.
Cabe destacar que sí la tasa de ganancia fuera e s t r i c ta
mente constante, esta regresión sería una igualdad en que:s =6 ^ = g .
- 36 -
Test de Hipótesis
> 0 De acuerd0 a l a t e o r £ a * i d e 6 e r I a s e r i g u a l a 8 y; por lo tanto^ positivo» estableciendo así una relación di-
recta entre p y k. indicaría cuanto varía la tasa
de plusvalía ante una variación unitar ia en la compo-
sicion orgánica del capital .
T E S T S
Hip otes is Censo 1957 Censo 1967
Rango 1 Rango 2 Rango 3 Rango 1 Rango 2 Rango 3
~ 6 1> 0 A A A A A A
S15 1 i R R R R R R
6 1> 0 A A A A A A
g26 1
g R R R R R R
> 0 A A A A A A
g 34i
— i R R R R R R
A: aceptada
R: rechazada (Nivel de s i g n i f i c a n c i a : 5%)
Fuente: Cuadro N°10 (anexo e s ta d í s t i c o ) .
CONCLUSIONES
Analizando los resultados del cuadro anterior se puede
concluir que la primera hipótesis C<5 > es aceptada en su ge
neral idad , estableciéndose una relación directa entre p y k, va
le decir^ para una tasa de ganancia constante, mientras mayor sea
la composicion orgánica del capital mayor será la tasa de plusv£
l í a .
La segunda hipótesis ^ ® g és rechazada.
- 37 -
Además se puede apreciar que los resultados de ambos test
no experimentan ninguna variación entre d istintas defin ic iones de
composición orgánica del capital y tasa de ganancia^ ni entre d is
tintos rangos de esta ultima.
i i .- La segunda relación que sé puede establecer entre p y k^ de
acuerdo a la ecuación (16)^ no es posible de computar debido a que
aparecen logaritmos de números negativos»
3.- Serie de Tiempo
En esta sección se analizará la evolución o trayectoria
que han tenido las variables tasas de plusvalía ( p ) ? composición
orgánica del capital (k) y tasa de ganancia C g ) ? a lo largo del
t iemp o .
Para este anál is is se ha tomado el período de tiempo com
prendido entre los años 1939-1967 con observaciones anuales para
cada variable^ obtenidas de la "Encuestas Anuales al Sector Indus_
t r i a l " .
a .- Tasa de Crecimiento de la Tasa de Plusvalía
Para estimar la tasa de crecimiento se ha hecho el supues
to de que esta es constante a lo largo del tiempo > planteándose
la s iguiente regresión—
l o g p - a ^ + a ^ t (18)
en que t es la variable tiempo8 y — da directamente la
tasa de crecimiento anual de la tasa de pl usvalía ; este mismo ' r a-
zonamiento j u s t i f i c a las regresiones semi-logarítmicas para la com
posicion orgánica del capital y tasa de ganancia.
9. Para una t a s a de crecimiento constante de la tasa de plusvalía
se tiene: p = Aea l t , y extrayendo logaritmos se obtiene re gres i o n .
- 38 -
Valor obtenido:
log p = 0 , 0 9 5 + 0 , 0 2 8 2 t R2 = 0 , 7 3
00 , 00 34)
De aquí se puede concluir , dado que el coefic iente a^
es s i g n i f i c a t i v o , que la tasa de crecimiento anual de la tasa de
plusvalía es de 2^82%.
La impl icancia de esta tasa de plusvalía creciente, , de
acuerdo a la teoría K a r x í s t a , es que los trabajadores perciben
cada vez un porcentaje menor del producto generado por e l l os ; o,
en otras p a l a b r a s » el grado de explotación dé la fuerza de traba
jo es creciente con el tiempo.
b »- Tasa de Crecimiento de la Tasa de Ganancia
Nuevamente úe bará el supuesto de que la tasa de cr e c i
miento de la tasa de ganancia es constante en el tiempo, plantean
dose la s iguiente regresión .
log ~ b^ + b t (19)
en que i representa las tres d ist intas rotaciones del capital .
Valores obtenidos:
bo b l
tbl
R2
gl0 ,184 0 , 0 2 9 1
(.0, 0034)
8 ,65 0 5 75
g 2 -0,275 0 , 0 2 7 3
00 ,0 005)
5 3 s 71 0, 74
S 3- 0 ¿ S 8 8 0 , 0 2 6 5
(0 j 00 31)8 S 31 0 , 7 4
Los tres coeficientes b son s i g n i f i c a t i v o s , por lo
tanto se puede concluir que la tasa de crecimiento anual de la
tasa de ganancia fluctúa entre 2^65% y 2*91% dependiendo del
c ,- Tasa de Crecimiento de la Composición Orgánica del Capital
Con el supuesto de que la tasa de variación anual de la
composición orgánica del capital es constante, se puede plantear
la s iguiente regresión
1 o g k „ ~ e + e t (2 0 )6 i o 1
en que i representa distintos supuestos respecto al período de
rotación del capital constante.
Valores obtenidos
puesto hecho ac e r ca de l a r o t a c i ó n d e l c a p i t a l c o ns t an t e »
e0 e l
te l
„ 2 R
k l2 , 303 -0 , 0011
(.0,0004)
-2 s SO 0 ,06
k 2 2 , 796 0 , 0 0 0 9(.0 , 0335 )
0 , 03 0 S 05
k 33 ,127 0 , 0 0 1 7
( 0 , 0 0 2 5 )0 , 6 9 0 , 0 2
Como se puede apreciar , ninguno de los coeficientes
es s ignif icat ivamente d ist into de cero en términos estadísticos2
y los coefic ientes de regresión R son in s i g n i f i c a n t e s , Por tan
to se puede concluir que no existe una tendencia clara de la com
posición orgánica del capital á lo largo del período analizado,
d .- Relación funcional entre tasa de ganancia , tasa de plusvalía
y composición orgánica del capital- Período 1939-1967 ,
Finalmente^ se puede plantear una relación funcional a
lo largo del tiempo (período 1939-1967) entre las variables tasa
de ganancia , tasa de plusvalía y composición orgánica del capital .
40 -
en que el subíndice í representa los distintos supuestos respe c.
to a la rotacion del capital constante.
Valores obtenidos
a0 al
a 2 tal
ta 2
r 2
[g l» k l]1 , 5 8
C o , i i )
1 , 09( 0 , 0 2 )
-0S16tO* 0 1 )
4 6 , 5 4 -15 ,10 0 , 9 9
L ® 2 *k2J1 , 0 7
C.0 B 06)0 ^ 6 6
C o 9 o i )
-0,06(0 *004)
4 7 ,02 -15 s 8 8 0 , 9 9
[g 3 * k 3 j 0 , 2 9 t 0 ,07)
0, 41( 0 , 0 3 )
-0,00 7
(0 9 0 0 2 )14, 87 - 3 ,16 0 s 90
Del anál is is de estos resultados y en concordancia con
lo planteado por la teoría^ sé puede apreciar que existe una re
lación directa entre las variables tasa de ganancia y tasa de
plusvalía y una relación inversa entre las variables tasa de g_a
nancla y composicioti orgánica del capital .
Tanto el coefic iente como son s ignif icativamente
a 1J > |_a j lo que implicaría
que el impacto de un cambio unitario en la var iable tasa de plus
valía sobre la tasa de ganancia es mayor que el impacto de un
cambio unitario en la variable composición orgánica del capital .
- 41 -
IV ,- CONCLUSIONES GENERALES
1 .- La evidencia empírica obtenida a partir de los censos manufac
tureros de 1957 y 1967 indica claramente que la tasa de plusva
l ía no es constante entre las d istintas industrias en un momen
to dado del tiempo.
En e fecto , para el año 1957 la tasa de plusvalía fluctúa entre
0 , 3 0 6 y 2 4*133» con un coefic iente de var iación de 0 ?55.
(Cuadro M ° 4) .
Para el año 1967 la tasa de plusvalía fluctúa entre 0 , 0 5 0 (se
excluye el valor negativo) y 9 ?QQ9 con un coefic iente de va
riación de 0 s 5 4 (Cuadro N ° 5)*
2.- Definidos ciertos rangos de pequeña v a r ia b i l id a d para la v a
riable p, coefic iente de variación inferior a 0 , 4 0 (esto se
uso para las seríes de corte transversal) , se establece empírí_
camente una relación funcional inversa entre la tasa de ganan
cía y la composícíon orgánica del capital . Esta val idación
empírica se cumple necesariamente dada la relación definícija
nal que hay entre las variables p» g y k. No resulta^por lo
tanto^novedoso el hecho de que la mayoría de las hipótesis
propuestas sean aceptadas. Ver sección I I I-2 b, para un aná
l i s i s más detallado de las regresiones r e al i za da s .
3«- A semejanza de lo que ocurre para la tasa de plusvalía^ la
evidencia empírica obtenida a partir de los censos manufactu
reros indica que la tasa de ganancia no es cons tante entre
las d ist intas industrias en un momento dado del tiempo.
Como hay tres definiciones de g, debido a las 3 distintas ro
taciones del capital constante que se han supuesto; tenemos
los siguientes valores para los años 1957 y 1967:
_ 4 ? -
gaun,
Añ o 195 / 2
max .
C o e f i c , de vari_a
eion
gmxn
Áñ o 19 6 7gmax *
C oe f í c «
de varia ci on
de f . g 0, 793 64^616 0 . 5 3
def« g 2 0 s 454 3 & s 93 6 0^56
de f , g 3 0 , 3 1 8 25 , 859 0 ,55
0 , 4 2 0 16 # 5 80
0 s 337 11, 110
Qs 282 8 , 4 87 0 , 4 2
0 , 42
Qg 41
Fuente: Cuadros U°4 y 5«
Estableciendo ahora rangos de pequeña v a r ia b i l id a d para g
(en las seríes de corte t r a n s v e r s a l ) , tenemos una relación
funcional directa entre la tasa de plusvalía y la compos i clon
orgánica del capital . Empíricamente se observa esta relación
directa entre p y k ¿ lo cual se desprende necesariamente de
lo establecido por la teoría.
5.- En la serie de tiempo 1939-1967 se observa lo s ig uiente :
i ,- La tasa de plusvalía crece a una tasa promedio anual de
2 , 8 2% ,
i i ,- La tasa de ganancia crece a una tasa promedio anual que
f luctúa entre un 2 s 6 5 % y 2-91% de acuerdo al supuesto
que se haga con respecto a la rotacíon del capital cons
tante „
i i í .- Con respecto a la tasa de var iación anual de la compo
s ic ión organica del capital , no se puede establecer cla
ramente a lo largo del tiempo« ya sea una tendencia de
crecimiento o de decrecimiento de esta v ar ia bl e .
6 .- Al plantear una relación funcional para las variables g 9 p
y k durante el período 1939-1967 , se observa que el impacto
sobre la tasa de ganancia de variaciones unitarias en la ta
sa de plusvalía es considerablemente más s i g n i f i c a t i v o que
el impacto de variaciones unitarias en la composicion orgáni_
ca dei capital .
- 43 -
Sintetizando l a s conclusiones 5 y 6 se puede afirmar que
la evidencia empírica del sector manufacturero chileno demuestra
que la tasa dé ganancia no és décreciente en el período 1939-196?»
Esto entra inevitablemente en confl icto con la ley de la tendencia
decreciente de la tasa de ganancia enunciada por Marx j^3j .Si bien Marx plantea que existen f&ctores que contrarrestan la
ba ja de la tasa de ganancia en el tiempo: "todos estos factores
de signo contrario no impidén * á íno que , simplemente^ amortiguan^
el descenso de la cuota dé ga n anc ia , convirtiéndolo en una tenden
cia" [ ¿ J .Marx refiriéndose a la tasa de plusvalía como factor con
trarrestan t e } afirraa: "Este factor no anula, la ley general . Pero
si hace que esta ley actué mas bien como tendencia, es decir > co
mo una ley cuya v igencia absoluta se ve contenida^ entorpecida y
atenuada por causas que. la confcrarrestan1 ] ,
La evidencia empírica pareciera sugerir que el no cum
plimiento de la ley de la tendencia decreciente de la tasa de ga
nancia se debería;
i .- Al no cumplimiento de la h i pótesis central bajo la cual d_í
cha ley fue deducida: lina cotnpos í c i o n ' orgánica del capital cre
ciente e.n el tiempo y siendo esta el factor preponderante en las
f luctuaciones de la tasa de ganancia.
i i . - Por otro l a d o , el crecimiento y la incidencia de la
tasa de plusvalía es de tal magnitud que invierte la tendencia de
la tasa de ganancia enunciada por Marx,
Si se u t i l i z a r a el cr iter io empírico de medir el efecto
de cada una de las var iables sobre la tendencia de la tasa de ga
nancia , para seleccionar aquellas que son las más importantes« se
concluirá que es la tasa de plusvalía el factor preponderante que
determina la tendencia de la tasa de ganancia* y dado que la tasa
de plusvalía es creciente» se podría plantear como h ipótesis : "una
tendencia creciente de la tasa de gana nc ia " , en que la composicion
orgánica del capital podría ser un factor contrarrestante .
- 44 -
ANEXO ESTADISTICO
45
V M . O R E S M O N E T A lS í iV i n !: í"A
Í ÍK F ü K ;}:-:
c a ; >
■n :■•> i. ! '
;o í í t e n ¡ { , , , E "
R O ^ * í
: :" a '■: ¡ ¡ ". ; :a
1;Í57 x HMiJ
T’ ¡ ; A L V ,\ sí
- .*;<a ¡-í v ;
a f , ! , r ' Y i -'í . f a V A I J . %
T I P O D E IN D U S T R IA P rkY n*R í?í«C ifíft de Ift
S I inPriif^Ä r>t--«-f!¡- ¡a Ca p-A.,A A v C í í , : ,
€ , t -iA a sA sä V ,
tu m l s fe n ,¿ T ->=S - ¿ ■: _ A J _ . ’ 2 ' - [¿
l V f í W A ^ U F A C T im r , R A A L lM f t Ü * ' . . . . . . . . . . . .T í C IA { E X C E P T O » E IW O A S J j> ,tm .i.!3 l JH 6 .fe t? ,S 0 J i l . i í l . f t « 54 l.«4< !,‘s ! / ' 15,Of. S ....... ]*?.*.■■. ■■*.'■<
MäfcU^ea d » gomada y c% rn * 5<S,tJS í ^ S M J I W l i . s f , 2* , W ? . ;i í :,2.¿1 ' i . !íSfi»06 r C M l , « ? é ;t : f i V U l Í 22,7HS,31 : c A A r. a ¿T r &fe. lá c te o * lé & . JO é 1 7 .7 1 ? . « J S . 4 H . . U í J . l ' v í . R lf ¡ ¿ , w Y l j m . t i i 3 5. *17 ,70 ^ „ n i í ü ¡*i , T ¿ , ¿ 5 L i : -L ■■'■>? \ ;. «. i . i ‘
fr ita s* f l^ u m b r f * * ¿ í . ST i J . 595.16 7 .1^6 .32 )Ó. 'B'i.'-, '/rs.íi a 5.fefT..64 í ,2 6 i .2 S iQA'if-t'V# 6,6'i6,-iíi '> " :> f'< . ;í óE m :s*#*r* fff'rtducU '» t iu r in ö # 18.016 3 .001 ,16 Ä .0 6 J .3 J 9.='¡05.a ¡ S v . 1! * i . i <» í , r? 9. iíV L í.?i í Í . I ' fO .2 i ;>. ¡HS íf t r t t í ía r^ ira a á# rn o h n o i S M v M J i l . 147.16 122.294, J i J S ) . . ( 4 ¡ . S 2/ í . í:* ÍA ,.5 liT ,á^ U 2 .5 ¡7 ,0 1 2’i.O4f!,04 ¿ . \ ¿ ■■ .<■{■. ■ > í -íVv*m »l& f1»rA s p^ ^ A ií^ ría # \ U . 1 M 30.T74.83 fc l .S ü í .é b 72.181.5 2.',-1. í'<> T¡ Á'C!, f í 6 1 .S 5 1 .'J» ¿f¿ .t-AX^.O 4h A í í í . ' í i V i . (> iR W ***- ?íatf dt» » r ^ i ÄT 10Ö.4P3 l f e . 7 J Í , » J 3 J.4 í.7 , í,é 2 .; ts, -i ■!"! Í7 .!íf!1 ,23 31.7 1*.06 $*,47 L IO ¡ } . * ' Í 6 , ¡ 7 i . ; 'v i , fí i i :3.*,í= \A \Fafes che«:o ! * ! * * v < o n íit* ii ¿■».«Í7 4 .1 Í9 3 6 8 .279 .00 12.-: f « . s 4 :2 i « ,2S *..V i 7,7-9 i í, 72 i , 52 \ S.i>in d n s tH « .* ahm<»rtitt iö » v a r i * * 2 8 1 ,?67 35,627,80 á 7 .2 í5 , t ó li50.¡W 3 ,5 H l . H 3 3A H 1 .ÍÍ5 6 7 ,S i * , S í l< S L H 7 j ¿ 2 7 .Ti4!'!,HS U'>.W;. . ^ 0 . \¿;
IN D U S T R IA D E B?.Ö Ö S 14,1*7,56 2 8 . J J5 . f l0 4 5 .íf i2 ,4 n i i M .4 4 S .4 2 ¿ ü . h íZ S H jff! . 367 .4 ! ¿ ,< 5 v r,^ }<r<. 'H ^ , 4 v; ::: . - c: i : '< 6:D f* u U r tc - n b tb fe l*» U . i f . 5 ¿A -n - A b 4 . ÍS A . 5 J $ S , r=4 * .2 4 7 ,7 0 4,4 '¡ i , 87 fi.A ?4 .04 4 .5^6 ,56 .^ « L ¿ i
In d íís ? f iÄ » v ííW iñ i^ .o lifc» IS .S * 5 2 .é 4 4 , ¡é 5 .2 ÍB . J3 ' . « S Z . ? . i ? , ? ' ) 2 . íV n . ' i ff 5 .J1 6 , >2 T > 9 -S 0 r «i J a í í ,!/ « í ¿ H-': . 0 ■ :'■ , \ ')O r v * r * H * a f m a ít * 47 . Í8 7 7 M i A i I5 . * v 5 . ¿ é 23 .ív-í S.S l.?íj,3.3 S .Ö iM J i : ¡ i . í i .H Í.T '? 16,520,17 L 5 L ?«K ö » ic í^ h ó lic a » y g a s e e » a » 1«.Z8S 1 .7 ¡4 ,6 6 S .4 2 9 .J5 S . 144,0 5 7 ,2 * í . 77 i /i£ 3 .4B 6 .SS 4.202.15 -> n , vj i 1 ¿A
IN D U S T R IA t i& t , T A B A C O ¿Ö .T05 ■ 3 .45»,33 é .'ío i.fe ft IS .3 5 2 .% ■33,70 3 .S44.53 6 .795 ,36 S 4 ,5 'i7 .7 ?ír*<íuwt r i* dp i t * b * * e ¿S .T 8 5 3 .4 S 8 ,« J t . ’i f i l . é é 10.352,5 93.70 3.544,5:3 b .- v n . ib 1Í>.4'H;»20 H .5 1 7 ,7 ^ L ¿ ü M *
F A B S U C A C ÍO N - T E X T iL f Z g í í ¿ . ? 5 8 57.526,13 í l í . ¿52 .6 6 i 7 í , í í ' ? . f i 2 .^ i i , f i 6 W . í i ! , 3 ? H 6 .3 4 7 .7 2 l? Í ,4 ? 4 ,D 6 Ift3 .74 3 .l8j-Llad» v * v afeado iF-xt i l# s 9 2 .4 0 5 ,« 138 .658 ,0 Í .7 JÜ .S 3 4 7 ,?3 7 ,6 9 ' J 4 , H 0 , Í6 H D . K M ) 3 147.426.^4 U . 4 f i ¿ ,2 í w 4 4 - ¡ , f i^ s b H c a c iá n 4 f pt.vm& ; 7 .988 .56 15.9 fiO .J3 23.940,5 282, S ¿ 16,24 3,15 L 3 2 2S.SS7,Úfe U - .- .y\A ¿r & b r i íA f iém ó e v o g * y tf> rdei 2 .5 4 4 .8 Í S .0 6 l? ,6 ¿ 7. f, 34,5 7 1,61 2 .616 ,44 5. i 6 !,2 ," 7 ¿?Q ^t U 7 .»25 .77 ós¿,íf> iO . * 6 L 4 ¿
no c la t iO c a d p * ¿.3 92 ■ m .fc fe 7 9 7 .3 Í i . m . ó 6,00 4<S4.6<-, a-3 í , 1 3 67 s ,2 ; *56, SO s i f í . T ’f
C A L Z A D O S . P R E N D A S í>£ V E S T í R ' 37 .4 5 S , 16 7 4 . í m . J5 lU .3 é 5 ,5 ■ 377 ,05 . 37,1.32,í ! 7 f,.2»7 ,3S 11 1 .4 4 8 .« i¿ 4 .CaSe-srto r * c rp * o t’&mä# l o i . m H . 9 } * , 5 0 33.877.Ö& 5 6 .B I S . 5 165,19 '17,103 .64 34,04 i . !■? SO.^ÍIO.A^ Sé .O S 7 ,íO 4.67 1 / ^ 4 ? .- ií¿ ? . : iC o tr ?p < 7 ^ r .¿^ is lz s d y t u 4 2 ,3 i #4,4& ¡P--i.lt 2 ,00 44,33 f i i .S ó U V ,0 0 376.02 5 1 ,^ í6 iL 9 aF ¿> ;-r¡--í,d#* áe v»e««i:r « a c e p to c u lp a d « C ' ; i ' ! í í< ; í^ ip i t e x t i le » ext#ptz> ftrrn< J* i
Ü 2 . 4 Í9 l% .7 4 B . l í i Í 7 .4 ? É , J 3 S6 .244 .5 161,47 . i S . W Í . ó i 16 ,677 .7? S 6 .4 ¿5 / i7 S i . 067.41 7 4 Í - Í J . Ü
<S* v e * » í r 10.35? 1 .7 2 9 ,if i 3.'452, S i S . i í B . S : 28.50 ■ ■ 1.757.66 3.463.S3 5-¿07,OO 3 .95S.46 i J ) í 7.^14
M A D E R A Y C O R C H O S E X C E P T OM U E B L E S 7 6 ,4 ?4 12.7 4 $ M ¿5 ,4 < H ,3 Í 38.237,0 ■ 2 7 5 ,?9 ■ 13.02 í ,65 . 25.767,34 ¿ H .S I LOO 40.621.76 L Jí^ií, 24 •^.7
y c o r c h o » e n c« p to tm s«b is«' 7 6 .4 H l2 .7 4 S ,é & 2 5 .4 9 S .S Í 38,237.9 275 .^9 13.021.65 25.767,34 JS .fs 1.1.00 40:62 1.7G L ; ; ^ J 4 ' r' 1 ^ 0 5 .¿5
F A S M U E B L E S V A C C E S O R IO S ¿4-3*2 4.063 , é i a . u í . j s 52.191,3 1Ö7.S3 4 .171 .54 a ,2 3 5 ,2 í ¿£ . ( i¿ 1 . SS L f m . 6 5 ¿ t . r . !, 1 4T a b . m -jeb ie» y » tce *o ru > 9 Z4 .38Z :■ -4.063, 6 . U 1 J 3 12,191,0 107.SS 4 .17 S .S4 8.235,21 22.Ö 27 .SS ¿7 . n : >4
r A B R i C A D O N D E P A P E L 131.919 ■ Í1 .9 B 6 .S 0 4 S .9 7 Í , M ■ ?f>9,5S 22 ,^5 fi,0á . 44,142,53 6 ( L ? ¿ fí.0^ 22.435,07 L r í4 ^ ,:i J* ‘ í ' • S i :'VF « b . de pu*p& m a d e ra y « * r;ó f\F » b r f e a r l , de pu lpa , m a d e ra p a p e l
16.169.SÖ J i . 33^.00 4?t,5fisg,S « 3 , 5 6 . .17,103.06 . 33 .272,56 -i9.<Í4¿,0fi t7 .7 ¡f.S Í> L 4 M , ¿5 ¿ i , í ir-
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V ALO RES MON ETARIOS DE C AP ITAL . C O N S T A N T E , C A P I T A L V A R I A B L E Y P L U S V A L I A
SERIE DE T I E M P O . - 2939- 1967
( en E " de cada año x 1.000)
o UADRO N ° 3
A ñ oN® de c sta hlecimien
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MateriaPrima
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Rotación
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de la Materia
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1958
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1959 19 60 3.557 809.786,4 134.951,4 269.902,8 404.854,2 73.679,8 208,630 343.581 458.533 197.606,0 16.467,1 410 ,789,3-1 9 ó 1 3.582 895.265,4 149,210,9 298.421,8 447.632,7 58,786,7 207,996 357.207 506.418 238,421,2 19 ,8 68,4 51.6 7 4 4,91962 3.557 1.066.295,3 177.7 15,8 355.431,6 533.147,4 76.192,8 253.907 431.623 609.339 297.489,6 24 .790,8 7 09 8 69,21963 3.595 1.661.644,3 276.940,7 553.881,4 830.822,1 82,502,8 359.442 63 6.383 . 913.325 425.543,5 35 4 61,9 1.236 9 7 0,719 64 3.643 2.596.232,7 432,705,4 865.410,8 l.298.116,2 128.046,8 560.752 993,456 1.426.162 651.423,6 54 .285,3 1.7 23 S u 5,61965 3.?05 3.827.358,4 637.393,0 1.275.786,0 1 .<*13.679,0 17Q.154,? 317.047 1 154.940 2.092,833 1.099.697,4 84 14 1,4 (¿i * ^ 7 15,219 66 3.300 5.521.302,1 920.217,0 i, 84 0.434,0 2 .760.651,0 4 19.140,6 1.339.357 2 259.574 3.179.791 1.479.740,5 123 ,3 n ,? 3.«5 94 27 1,219 67 3.913 6.868.346,7 1.144,724,4 2,289.448,8 3 .434.17 3,2 463.618,2 1.608.342 2 753.066 3.897.791 2,061,339,5 17 1 778,2 4 /.;9S C 6 l 8
Fuer.'te: Encuestas Anuales al Sector Industrial “ Años 1939 ~ 194 1 -1944 - 194 7 •* 195 l ~l 9S6~ 196? Direcc-ion de Estadís t ica y Censos
P a r a la obtenc ión de l a s d i st intas c i f r a s , la m e t o do lo g í a e s tá d e s c r i t a en I I I~ 1.
CUADRO N* 4
V A L 0 R £ 5 N I? M £ ñl €03 f)p: T Áí» A D ?C 1 > I. í í n V Ai A A , T A :> A D E C A N A M C IAV COM POCOTON' O » C A N I GA O K k C A j-IT AG
S £ R l£ D E C O R T E T R A N S V E R S A L - ANO m ?
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Fa-wiirr €¿i*áro N * i
Cuadro N °5 .V A i , O R í : s N U M F. n í C O S ' PIO i- A S A T) £ F !.. Uí> V A l J A , T A ;î A 1 > '£ G 9 J 4 A- 8Î O I A
Y C O M ¡>OKí C iO N O I I 9, À N i C A • > 19 L C A P f (' A b
S JO 1* ( ÍO D E C O U T K T « A <N<8 V i:; A L ~ A ?4. 4 \ 9 0 7
T IT O P K IN O U s i k\ AV i» » v a t i *
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Fab, út i>fod- farrr»ac ?atico* y l r3 2 Ü
Tsb. jshór.es, prarf. y tocador 3 »i^¿
T Ab. íi£ producto« c^ÍttAt.o* n .r .p , ¿ ,0OE
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-0,2^^ 7 -0,2 134 - 0 ,1 7 ! 1 1,02^S i,; '- 2 ,394 3 0,507 1 0,023 t 0,70275,6055 3,1413 2, \HZCf 7,2005 ¿ •, - r- 20,0064 G ,8 7 8(1 9 .- ' 1 ;- 0,^22 -5,9746 3,5501 2,5253 5 ,3 6 i9 '-. ■■'.6 14,0513 0,>>i >é r>‘ " : . : 0,9.; r :< M m o, m i 0 ,2« 0,4373 r . .: '6 1,14 Í9 0,3042 0,4 5 n2 ,503 3 1,4 i29 3r 0 >37 3,967 7 í =. 16,3777 0,8564 0,942 43*4599 2 ,157* U 5 6 7 S / , J ‘'54 . - -1}-: 7.24 34 0,7 3222 ,6S2S U5-4 37 1,1235 ” : i 5 13,1^07 0,83.?9 0,9 '944 ,7 £43 2,0454 2,024^ - s- . j ,> ‘ 71 12,1776 0,8207 . .'. - i o .9_-n
■ 3 ?5364 2 ,U ^ 9 1 ,50«? . ::. . i 16 . I 2 fíi407 0,8282 .9 .: 9 ;79::7;'i,.5.^77 Ö .9S27
• . ‘: '- i ‘ r-?— ., •. 5’:*
9 3 H-ÌS6,9424
---- £ J -4 9; 9- ;
^ 7 6 9 5 2,2751 1,6292 Z,t - j6S 7,3602- 0.7 4 .■ 0 .fr * J. :- í
1,3993 0.^955 0 ,65^5 .».0 1,;» r, ■■■’-¡\ ■ n ,7 8 2 9 ■ 0 . - : 1 ' A ..: . -:,: : V3 ?7763 ¿ , 2 h ^5 i t 6 12 a :--■■< ¡¿ .5 805 0 ' - r- :. :>4 •■••,.3*3534 ' : 1,4 V sf* --. - ‘ ■; V •-..*> Î ,5 ¿70 0 , r* ■ 1 . ;\9 ; .i^,1534 2.0457 1,4 ? 5« "í ¡0 ,5 17 0 .^ -O i f : 11 ^ ‘ Ó9> ï i
.^ ,2 9 5 4 1. 3 ' i 9 0 .9 ? i* ì -.4 ; 7 i 2 3 ,0-4 t :■ ü ,9>h!9 9 ,9 4 :"-: -L
VALORES NUMERICOS DE LA TASA DE P L U S V A L I A ,Y COMPOSICION ORGANICA DEL CAPI
CUADRO N ° 6
S e r l e de Tiemp o 19 39-1967
T a s a de GananciaA Ñ O de E s ta b l e * T a s a de ___________
c im ien tos P lu s v a l í a Si - v r r ci_ S ........... ..... ............
En. cue stacl-c s— » P ~ -
Bl S3
1939 . .3,694 ' 1,283 1,120 0,707 0,5161940 4,3 04 1.263 1.206 0, 7 5 6 0.5511941 4.257 1.263 1.279 0.816 0.6001942 4,584. 1,562 1,536 0.960 0.69S194 3 4,538 1.443 1.539 0.962 0.7001944 4,4 60 1.3 94 . 1.585 0,989 0,7 1.91945 * 4.397 1.354 1., 620
■*$4OO
0.7281946 3.322 1.355 1.608 i . 003 0.728:1947 3.344 1.4 69 1.833 1.108 0.7.941948 4.259 1.298 1.568 0.950 0.6811949 4.649 1.286 1.536 0.973 0.7021950 4.945 1.188 1*403 0.891 0,6521951 4.078 1.179 1.371 0.853 0.6191952 4.196 1.200 1.359 0.843 0.6111953 4.109' 1.855 2.534 1.62 1 i . 1921954 4.007 1.749 2.085 1.294 0.9211955 3.997 1.397 1.652 1.010 0,7271956 4.147 1.565 1.800 1.106 0.798195719581959
4.860 2.168 2.527 1.490 1.05?
1960 3.557- 2.129 1.869 1.168 0.8501961 3,582 ' 2.16? 2.267 1.37 0 0.9811962 3.55? 2.386 2.547 1.555 1.1191963 3.593 2.671 2.87 9 1.692 K 19819 64 3,64 3 2.645 2.802 1.644 1.1 641965 3.705 2.657 2.977 1.74 3 1.2 321966 3.300 2.428 2.457 1.50 8 1,0 8 81967 3.913 2.410 2.790 1.698 1.22 0
ti £ n t. c ; (.. r..: a r o 0 I .
TASA DE GANANCIA
b o m p o s ic io n U rgá n ic a de l Capit De f in ic ión de M a r x
c ifcj a “ ______
k l *2 k3...._
12.745 20,781 28.81811.591 19.084 26.577.10.934 17.505 24.18211.286 18,652 26.01710.234 17.048 23.8199.603 15.983 22.3799.046 15.200 21.3539,117 15.223 21.329■8. 643 14.95 3 2 1.2658.933 15.3 94 21.8528.741 14.872 21.0039,167 15.017 20.8669.331 15,592 21.8549,601 16,082 22.5627.7 88 12,736 17.6829.065 15.2 15 2 1,3659.148 15.607 22.0659.435 15.986 Z2.5389.2° 7 16.456 ¿3.612
12.669 20.864 28,106010.468 17.979 2 5.48910.242 17.4 11 2,4.380
10.136. 17,945 25.75510,32 9 18.300 26.27 19,7 10 17.2 91 24.072
10.861 13,324 2 5 0/069.362 16.026 22.690
c: u A D R O N ° 7
la. Relación Funcional ¡mire la Tasa de Gananciay lá Composición O r p iü c a del Capital
g i = log./30 t / }1 log. (k; + 1)
en que: - i~L . y los subíndices i cor responden a las 3 d i fe ren tes rotac iones
del capita l constante.
19 57
i . ~ 1 <" r . Rango de p: 0 ^ p L 1 5
;k
19 6 7
l e r , Rango de p: 0 .05^ p 4 1 .¿95
h '
[g 3 *k sj
V 0?
R k g ^A
f ^ A \
R¿
1.97 ( -¿4)
-0.84 ( ■ i6 )
“ 5.13 , o ¿ ¿ g I ■k l ] .7 1 ( -34)
“ .02(.20)
~ . 14 .0007
¿.IB ( .26)
- .96 ( -12)
-7.4S .777J i ¿ ; k 2] .32
( .37)“ .06(.17)
~ .39 .0049
¿.00 ( .31)
- .90( .13)
“ 6.84 .74 % 3» .22 ( .41)
-.14(.16)
** .84 .022
ü. ~ 2° Rango de p: 1.15 p 2,7 ií, ** Z Rango de p: 1.2 91
L 3
1 1 1 .
k*/«0
ll 2.57 ~ .76* I
( -18) ( * i o )
¿I ¿.36 - .77j ( -42) ( .20)
■3 i 2.12 - .683J ( .22) ( .08)
3er. Rango de p:
t £ r \
R ‘/ 1 / " I
.394
7 58
| g i ; k i1i , -J
h í ¿ ;k ¿
g 3;k3
1.89 .44( .28) ( .09)
1.9 5 -. 5 6( , 16) ( .06)
/ I
*4.6?
■9.06
R
438
745
¿ .1 2 .67 “ 8.30( ,23) ( .08)
iü. " 3er. Rango de p: ¿.65 p
rSñ >;k J
A' t ^
/*13.09 *71 -1.92
( .9 ) ( ,36)
3.9? - .9? “ 2.97( .98) ( .32)
3.95 «. .94 “ 3,18(1.05) ( .24)
O \ ad r' O £; Nos, 4 y 5
R
.359
>558
.590
L i ij
¡m A "f 1
// t $ ^ 1
2R
3.74'
( -3 1)“ .92( .12)
~7,B9 .7 9
3.7 1.35
-.92(.11)
“8.25 .8 1
3 .72 ~, 9 3 ( .377) ( a o )
-8.60 .83
C U A D R O M ° 8
2a. Relación Funcional entre la Tasa de Gananciay la Composición Orgánica del Capital
en que: kQjci
c i + v r
log . g i = ,:<o +■=<! k0i
, y los subíndices i co r responden a las 3 d i f e ren tes rota
e iones del capita l constante.
1 9 5 7
i. “ l e r . Rango de p: Q< 1,15
1 9 b /
i. * l e r . Rango de p: 0.05 ^p*¿ 1.295
<^0 C*J K ¿
{I 6.96 J ( l .4 1)
“ 6.14(1.98)
“ 3.09 .37 g l ;kl"
/[ 6.52 J (1.36)
“ 5.98(1.68)
-3.53 .4391
3] 9.7 5J (1 .20 )
0 0000
TA
"7.10 .759 g3:«'3]
2 o Rango de p: 1.15*^ p ^ 2.7 ii. “ 2
<*0 *1R ¿
1.83 .40 .30 .003(1.03) (1.31)
1.04 . .31 .3 1 .003( .855) ( .99)
.98 - .004( .84) ( .94)
cX 0 (Xj tíCj R o ¿ 0 a i 115.1(1.7)
* 14.10 “ 6.6 (2.1 )
.679[g i ;k l ]
2.89 ( .78)
- .13 { -91)
“ .15
! § t 15.5(2.1)
“ 15.1 -6.32 2.4
.655 1.64 ( -47)
.04
{ .52)
.08
[g3 ;k3] 15.3(1.5)
“ 15.00 “ 8.6 (1.7 )
.78[g3ík3l
1.15( *34)
.06
{ -37). 1 7
sü. * 3er . Rango de p: 2.7 < p iii. “ 3er Rang 0 de p: ¿ .65 4- p
0 a l , ^ . *• 1
R 20
& i ; k 013.1(9.6)
-2.09 “ .46 (9.5 )
.03 46.0(6.45)
“45.6(7.24)
-6.30
¡_g2 :k¿J168.6(68.3)
-174.9 "2.35 (74.1)
.442 46.0(5.52)
“ 45.9(5.93)
-7.74
r iLg3;k3l (156.5)
(68.9)* 160.3 “ 2.10
(73.0).407 46.3
(5.5)“ 46.3
(5.4)8.5
.004 .000
3 ^ p ^ ¿ . 6 5
R ¿
.0008
.0002
.001
R
.72 6
. i
8 í
Fuente: Cuadros Nos. 4 y 5
CIJA D R < > N ° 9
3a. Relación Funcional entre la Tasa de Gananciay la Composicion Orgánica del Capital
c { sen que k = , v ios subíndices i co r responden a las 3 d i fe ren tes rot.acian.es
vrdel capita l constante,
19 5 7 19 67
i. - 1e r . Rango de p: 0 p ¿ 1. .5 L “ 1er . Rango de p: 0,05 é p \ «2 95
Y*¿0 / ] ^ 1H ¿
^ 0 A t / ¡R 2
[ g i ! k Ü4.15
( .59)* .3 ( . 0
-2.98 a í { b i ; k i] 2.77 ( .32)
“ ,13(.06)
"2.15 .13
[ g ¿ * 2 ¿.74 ( -38)
- .11 ( .0 3 )
~3.23 . 3 9 [g¿^¿] 1.77 ( .20)
“ .05.02
“ 2.4 1 .15
[g 3;k3] 1.88.¿9
'0 .5.01
2.91 . 3 -i 6 [ g 3»k3] 1,39 ( *16)
-.03(.01)
- 2 . 8 1 .20
¿u “ 2 o Rango de p: 1. 3 5 ¿ p £ ¿.7 0 3 O 1U “ 2 Rango de p: 1.295*í- p 2 _65
¿V íx l /l R ¿ tYo / l 1 ^1R ¿
5.36 ( .46)
- .21( .05 )
“ 3.85 ,41 [ s i ; k i] 3.50 ( -21)
",09(.024)
“ 3 *98 .35
3.03( -33)
- .06 ( -02)
-3.08 „311 [g ¿ ;k2] 1.93,09
.01(.004)
“ 3.86 .34
[ g 3;k3 2,18 ( .2 0 )
- .03 3.75( .009)
.401[ " í : i Í
1.54 ( .08)
".01(.003)
“4.67 .429
in.. “ 3er, Rango de p: 2.70/: p iü. “ 3er, Rarigt i de p: ¿l. 6 5 ¿i p
/ o &
¿R
¿'o / , l <hR2
[ « i ; k ij 13.5(8.7)
- .14 ( .2 9 )
“ .64 , 0 5r « i :fca
8.63(1.17)
“ .2 1 ( .06)
"3.4 .44
[a¿;k2 10.12{4.98)
* .07 ( -08)
- .84 .09 [g 2 ik¿] 5.13 ( *77)
-.06(.02)
“ 3. 17
7.52(3.60)
- .03 ( . 0 3 )
-1.0 . 12 3.74 ( .62)
“ .03(.01)
-2.93 .36
Fu cute: Cuadros Nos. 4 y 5.
CUADRO N' 10
Relación Funcional entre la Tasa de Plusvalía y la Composición Orgánica del Capital
p = £ q + £ i kiQ ,
en que ki - , y el subíndice i corresponde 3 diferentes rotaciones del capital constante
1957 1967
la. Deíinic'.on de n: g 1 = -7--s
la. Definición de g;S 1 ~ vr
/ i
sV"c"i"
V ]Rangos de gj S q
+ c i
R 2 Rangos de¿í n
R¿
0 ^-g i £ 2 ,8 0,49 0,096{0,019)
4,97 0,56 0 ¿ :g 1^ 2 ,4 0,22 0,13(0,01)
10,9 0,77
2 ,8 ¿ g jé 5,4 0,59 0,25(0,04)
5,57 0,66 2,4 ¿ g | ¿£.4,7 0,75
o o
O 1
-"J 10,5 0,75
5,4f= gj 1,84 1 ,*14 (1,84)
0,78 0,09 4,7<£- g ^ 1,84 0,35(0,16)
2,1 0,29
2a. Definicilón de e: e i = -s 2a. Definición de g: ®2 ~ v
3vr + c2 ■ + c2
Rangos de g¿¿ n / 1 V i
R 2 Rangos de g¿......... á i .........
t S, R“
0 ¿ g 2 é.l»6 0,69 0,05(0,005)
10,50 0,83 0 ¿T 4ss, 1,4 0,33 0,06(0,000)
10,1 0,75
1,6 ¿ g¿ ¿13,8 0,91 0,16(0,18)
0,87 0,03 1,4 ¿ 2,6 0,3 1 0,13(0,01)
9,81 0,74
3 ,8<¿. g¿ 1,58 0,93(1,02)
0,91 0,14 0,3 1 0,13(0,01)
9,30 0,73
3a. Definición des
3a. Definición de a: gi = - s
Rangos de gjcf0
r
j ,
+ C32
R Rangos de g3 </n
r c3
t¿\R ¿
0 ¿ g3 1,1 0,49 0,037(0,002)
12,67 0,89 0 ¿ g 3 ^ 1 ,0 0,35 0,04(0,004)
9,89 0,7 6
1.1 ¿ g ^ 2,3 1,24 0,08(0,14)
0,56 0,01 l,0<.g3é l ,7 0,29 0,09(0,008)
11,54 0,79
2 ,3 ¿ g3 0,88 0,32(0,21)
1,53 0,28 1 .7 * g3 1,53 0,14 (0,05)
¿,¿7 0,36
Fuente: Cuadros Nos- 4 y 5
- 55 -
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