La historia del número está presente en la historia del hombre y su desarrollo. El estudio del“número de oro” acompaña muchos años de esa historia.

Desde el siglo V antes de Cristo, un número ha llenado el mundo del Arte, de laArquitectura…Está presente en nuestra vida social, en el mundo que nos rodea. Es el númerode oro.

Pitágoras, huyendo de Polícrates, el tirano que reinaba en la isla griega de Samos, se estableceen Crotona, Italia, y funda la “Hermandad Pitagórica”, una Escuela de Filosofía yMatemática, una especie de secta de la que él era el gran maestro.

Trataban de explicar la vida mediante números, de ahí que el principio básico de la hermandadfuera: “Todo es número”.

Se comunicaban mediante un símbolo secreto “la estrella de cinco puntas”,

Los pitagóricos afirmaban que la configuración del mundo seguía un orden numérico, dondesolo tenían cabida los números racionales . La casualidad hizo que en su propio símbolo seencontrara un número raro: el número de oro, simbolizado por la letra griega phi (fi):

ᶲLa razón áurea se usó en la antigua Grecia para establecer las proporciones de las partes delos templos, en los cuales la planta era un rectángulo en el que la razón entre el lado mayory el lado menor es phi…

La construcción de la tumba rupestre de Mira en Asia menor está basada en un pentágonoregular en el cual el cociente entre la diagonal y su lado es la razón áurea.

En el Partenón aparece la proporción áurea en el diseño de su fachada. Si tomamos comoelemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es1,61803398…, ésta es la expresión decimal no periódica de phi.

Además. Si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que estenúmero se repite.

Varios siglos antes los egipcios, al construir la Gran Pirámide de Keops, establecieron que elcociente entre la medida de la base de uno cualquiera de los triángulos que forman las caras dela pirámide y la altura de esta es la raíz cuadrada de phi.

Actividad 2

Comprueba utilizando el triángulo rectángulo, la relación enunciada en la pirámide de Keops ycalcula la medida de la arista de la pirámide. Esta actividad debes enviarla por correo a midirección de email en un documento de word.

En el Renacimiento, el matemático Luca Pacioli pensó en un hombre perfecto, en el que lasrelaciones entre las distintas partes del cuerpo sean proporciones áureas.

Leonardo da Vinci ilustró esa idea en el dibujo del cuerpo humano que realizó para el libro LaDivina Proporción del mismo Pacioli, editado en 1509.

En este dibujo el cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia delombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es la razón áurea.

Leonardo, al concluir sus estudios de las proporciones armoniosas del cuerpo humano, expresó“… toda parte está dispuesta a unirse con el todo para así, quizás, escapar de laincompletitud”.

El uso o aplicación intencional de la proporción áurea, tiene momentos de esplendor y desombras en la historia del arte, es así que pintores, músicos, arquitectos y diseñadores valoransu armonía estética incorporándola a sus obras.

Actividad 3

Busca información sobre los momentos de apogeo del uso de la proporción áurea y construyeuna línea de tiempo

( En tu dirección de correo recibirás las instrucciones de cómo usar Time Line para seguiragregando eventos a la línea de tiempo ya creada y a la que accedes a través del link)

Sitios donde puedes iniciar la búsquedaLa Divina Proporción y Da VinciPaulo Porta. Proporción áureaArte griegoLa historia de las Matemáticas

Por ejemplo, en 1949, Dalí pinta el cuadro Leda atómica, la composición está basada en laproporción áurea, pero elaborada de tal forma que no resulta evidente. En el boceto de1947,está registrado el análisis geométrico que hizo Dalí basado en el “pentágonopitagórico”.