perspectivas paralelas sistemas de representación

8/19/2019 Perspectivas Paralelas Sistemas de Representación

1/36

1

PPPERSPECTIVAS

PARALELASsistemas de representación

Lic. Inés MariettiProf. Miguel A. Barseghian

2009Cesare Cesariano. Ilustración para el tratado de Vitruvio, 1521.

http://2.bp.blogspot.com/_HIxhbLWscgY/SEmz9T2l5xI/AAAAAAAAJOU/MbD7tYRMPNo/s1600-h/cesariano1521.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_HIxhbLWscgY/SEmz9T2l5xI/AAAAAAAAJOU/MbD7tYRMPNo/s1600-h/cesariano1521.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_HIxhbLWscgY/SEmz9T2l5xI/AAAAAAAAJOU/MbD7tYRMPNo/s1600-h/cesariano1521.jpg


2/36

2

Apunte realizado para la cátedra de Sistemas de Representación de la Escuela de Artes,Facultad de Filosofía y Humanidades, Univ. Nac. de Córdoba.Docentes:Profesor Titular: Prof. Miguel Ángel BarseghianProfesor Adjunto: Licenciada Inés MariettiProfesor Asistente: Licenciada Fabiola De La Precilla

Adscriptos:Licenciada Valeria D´ArrigoLicenciada Soledad SilvaArquitecta Consuelo JunyentAyudantes de Alumnos:Valentina CuelloJuan Suárez 2009

Titulo Toledo . Vistas de ciudades 1585 Autor Brambilla, Ambrogio (fl. 1580-1599) grab. .Nobili, Pietro de ed. .Editor Romae Petri de Nobilibus formisFecha 1585

vista a vuelo de pájaro - 47,5 x 72 cm


3/36

3

perspectivas paralelasLos sistemas gráficos de representación en su traslado de volúmenes y espacios a labidimensionalidad de un papel responden a necesidades propias de la libre expresión o del purodiseño técnico.

Ciertos tipos de perspectivas proporcionan una visión de los objetos sujeta a un enfoque particularde los mismos, responden a deformaciones perceptuales y las llamamos perspectivas cónicas,polares o con puntos de fuga. A pesar de su sistematización constructiva matemática no resultan

prácticas cuando las exigencias del diseño requieren de una mensurabilidad de los espacios yvolúmenes.

Adecuadas a estas condiciones son las perspectivas paralelas, las que se construyen en base a lasdireccionales paralelas, (proyecciones cilíndricas), que se establecen en base a tres ejes, altura (z),ancho (x) y profundidad (y).

Si bien es una visión tridimensional no responden a las leyes de la óptica y, contrariamente inducen

a una percepción inversa, es decir, acostumbrada nuestra visión a las reducciones por profundidadnos parece percibir que los objetos “se abren” hacia el fondo.

Algunas culturas orientales han utilizado profusamente este tipo de perspectivas en el campo delarte, no así en el mundo occidental dónde su uso está prácticamente restringido al dibujo técnico.Son perspectivas donde el observador se ubica siempre en una posición externa, su mirada sedirige siempre desde “arriba” o desde “abajo”.


4/36

4

AXONOMETRÍA: Es la parte de la geometría descriptiva que estudia el sistema de representación defiguras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes, de tal manera queconserven su proporciones en alto, anchura y longitud. La axonometría conserva el paralelismo entrerectas. El eje referente de altura siempre es vertical, (salvo en la caballera militar), no obstante los ejesreferentes de longitud y anchura pueden disponerse con diferentes ángulos.

Una vez trazados los ejes, se va dibujando en elevación la pieza con las medidas dadas, aplicandocoeficientes reductores según corresponda. El dibujo debe conservar la condición de paralelismo yproporcionalidad respecto de los tres ejes principales.

CLASIFICACIÓN:

– Axonometría ortogonal: Perspectivas isométricas, dimétricas y trimétricas.

– Axonometría oblicua: Perspectiva caballera. (horizontal y frontal).

Perspectivas isométrica ycaballera de una mismavolumetría jpg - 3.bp.blogspot.com/..

/s400/volumen-caballera.jpg


5/36

5

Las perspectivas axonométricas ortogonales pueden ser:

a) Perspectiva isométrica, los tres ángulos son iguales (120º c/u). El coeficiente de reducción es elmismo para los tres ejes o no hay coeficiente de reducción, misma escala. Permite una visiónequilibrada de las caras del prisma.b) Perspectiva dimétrica, dos ángulos son iguales y otro es distinto; por tanto, dos coeficientes de

reducción son iguales y el otro desigual. Se visualizan mejor dos caras sobre la restante.c) Perspectiva trimétrica, todos los ángulos son diferentes, al igual que los coeficientes de reducción.Una cara del prisma adquiere mayor jerarquía sobre las restantes.


6/36

6

Axonometría oblicua: LA PERSPECTIVA CABALLERA - De frente y de Planta.La perspectiva caballera, llamada también simple o de taller, consiste en la proyección oblicua de untriedro, formado por tres ejes perpendiculares entre sí. Los cuales nombraremos “x”,”y” , “z”. Se reconoce porque siempre alguna de las caras se muestra sin deformaciones, o sea que la relaciónentre dos de sus ejes es de 90º.

Perspectiva caballera de frente: el ángulo que forman los ejes x y z siempre es de 90º, variandosolamente el eje y, es decir, es la cara frontal la que permanece sin deformaciones. Es muy utilizadaen los niveles básicos de enseñanza, y en arquitectura, para dar profundidad a una fachada..

zz

www.todomonografias.com

Grillas de aplicación


7/36

7

Perspectiva Caballera de Planta: el ángulo que conforman losejes X e Y es de 90º. De esta manera es la cara superior la que nosufre deformaciones. Perceptualmente, no es notoria ladeformación en sus alturas por lo cual no se aplican coeficientes dereducción.Una variante de este tipo de perspectiva es la Militar donde el eje

de las alturas, z, se inclina 45º. En arquitectura permite darprofundidad a planos de planta. También es adecuada para darprofundidad a formas circulares o irregulares.

COEFICIENTE DE REDUCCIONComo se puede apreciar en la figurasuperior, al proyectar losejes sobre el plano del dibujo, el eje y no permanece enverdadera magnitud. Se forma una relación métrica entre

magnitudes reales, es decir, las del espacio y las obtenidasen el dibujo al ser proyectadas las primeras. Tal relaciónmétrica se conoce como coeficiente de reducción yhabitualmente la determina el dibujante en función decriterios de mayor claridad y rigor o de otros puramenteestéticos. El coeficiente se puede establecer de maneragráfica o numéricamente, siendo los valores más empleados1/2, 2/3 y 3/4, aunque cabe utilizar cualquier otra fracción

que sea menor que la unidad para no generardesproporciones en el dibujo. Ab. En este ejemplo el dibujode un cubo manteniendo la misma medida sobre los tresejes muestra una desproporción visual. Con una reduccióndel 50% sobre el eje y la figura se aprecia másproporcionada.

60º

z

y

x

30º

z

45º 45º

yx

z

x

y

30º60º

z

x

y

135º


8/36

8

María José Repetto

Candelaria lizarraga

Cintia Romina HomenucColombano melisa


9/36

9

Cintia Romina Homenuc

AplicacionesDiseños volumétricos realizados apartir de la grilla para perspectivasisométricas por alumnos deSistemas de Representación de lasEscuelas de Artes de la UNC y “Dr .

Figueroa Alcorta”

Ivanna TerenzioGeraldina Blas

Del Canto Ma. Elisa Canello


10/36

10Micaela Cioccatto Sofía Pech


11/36

11Ivanna Terenzio Candelaria Lizarraga

Karina Seco

Karina Seco


12/36

12

.

La posición y la orientación de las formas respecto del campo de

visión y la posición con respecto al observador.La agrupación de formas establece tensiones espaciales, según lassituaciones y contactos.Los contactos pueden ser de arista con arista, cara a cara, y volúmenesmaclados donde una forma penetra a otra.Def.: Una macla es el resultado de conjugar dos o más cuerpostridimensionales. La intersección de dos sólidos geométricos determina unanueva figura llamada macla.

Distintos tipos de simetría

Geraldina BlasGiros y reducción


13/36

13

Un mismo diseño basado en la grilla de perspectivaisométrica admite múltiples combinaciones y deformaciones,en este caso digitales. La inversión provoca que el diseñoque se visualizaba desde “arriba” pase a ser visualizadodesde “abajo” provocando tensiones singulares.

Carina Roses


14/36

14

Dado un cuadrado trazamos sus diagonales y medianas, con compásInscribimos un círculo que tendrá contacto con el cuadrado en lospuntos medios de cada lado. Sobre la mitad de una de las diagonales(a-b) dividimos en tres partes. A partir de e construimos un cuadrado Auxiliar, con lo cual se obtienen 8 puntos por los que pasa la circunferencia.Esta manera de construir el círculo es aplicable a cualquier perspectiva,axonométrica o cónica.

É


15/36

15

Para construir un círculo en perspectivacaballera se construye en forma vertical ysobre el lado no oblicuo un cuadrado y en

él se inscribe un círculo.Los puntos de encuentro entre el círculo ylas diagonales del cuadrado definen uncuadrado auxiliar. Rebatiendo estos 8puntos podemos construir la nueva elipse.

Para construir con compás un círculo enperspectiva isométrica o sea, una elipseinscripta en un rombo, se determinan lospuntos O y O´ uniendo A y C con los puntosmedios de los lados opuestos. Con centroen O y con un radio ON trazamos el arcoNM y lo mismo desde O´. Luego, concentro en A y con un radio AN trazamos elarco NN´ y lo mismo desde C.

A

B D

C

O O´

M M´

N N´

OTROS MÉTODOS PARA LACONSTRUCCIÓN DE UN CÍRCULOPERSPECTIVADO

La construcción de una retícula entre dos ejes según el orden que se


16/36

16

O X

Y

Cuando los segmentos OY-OX son iguales y forman un ángulo de90º, la curva resultante equivale a un cuarto de círculo. En este cuadrado dibujado en isometría el dibujo de laretícula genera un círculo en perspectiva

j g qobserva en los gráficos implica el dibujo de las tangentes de las curvasresultantes. Obsérvese que ambos segmentos se deben dividir en lamisma cantidad de partes iguales. A mayor división corresponde unamayor precisión de la curva resultante.

O

Y

Y´

X

En este ejemplo OY-OY´-OX son desigualesentre si y se generan curvas diferentes.


17/36

17

En estos cuadrados dibujados enperspectiva cónica con uno y condos puntos de fuga se ha aplicadoel sistema de la retícula paradibujar el círculo inscripto.

F PD

F1 F2

En este prisma dibujado con dos puntos de fuga seconstruyen sendos arcos sobre las caras visibles.

Ejemplos tomados de Sadoune,Richard- “Imágenes con hilostensados”


18/36

18

A modo de ejemplo se repiten los Croquis Exploratorios dibujados por la Arq. Narvilli con dos puntos de fuga sobrela grilla para isometrías. En sus croquis la línea de horizonte varía según el interés de la presentación. En losbocetos 1-2-5-6-7 la LH es alta y se observan tres caras del volumen. En 3-4-8 la LH es intermedia y sólo seobservan dos caras. En cambio las isometrías limitan su visión a una mirada a vuelo de pájaro, o sea que siempre

se observan las caras laterales y la superior. La vista intermedia no es posible y la inferior no sería demostrativa.

1 2 3 4

5 6 7 8


19/36

19

Ejemplos de sustracción a partir de un volumen conformado por 27 cubos pequeños.Se pide: en las caras señaladas con un punto sustraer el cubo y en las caras señaladas conun signo oblicuo sustraer una mitad del cubo cortado por alguno de sus planos diagonales.


20/36

20

Rotación einversión

sustracción

adición

Extraer y adicionar los

cubos grisados.


21/36

21

Ejemplos de “GENERACIÓN DE VOLÚMENES IMPOSIBLES POR SIMETRÍA DE ROTACIÓN”tomados del Trabajo de Investigación del Prof . Arq. Eduardo Moisset De Espanés.(1980).

Dibujos en perspectiva isométrica.

Ej. 1Ej. 2

Ej. 3

VOLÚMENES

IMPOSIBLES


22/36

22

Tramas generadas sobre grillasisométricas y caballeras.La definición de los contornos puede realizarse pormedio de líneas o valores

Jan Slothouber y William GraatsmaEstructura por acumulación de elementosIdénticos. Munari, B. Diseño y Com. Visual

Trama con reflexión especular.

Inés Marietti

FIGURA HUMANA


23/36

23

Emblocado de la figura humana

en base a la grilla para isometrías.

Método válido como una primeraaproximación para el estudio de

las proporciones.

•Bucalo, M. Soledad

FIGURA HUMANA

Inés Marietti

E.Schön- 1538


24/36

24

En ocasiones el tipo de perspectiva adoptado para la representación puede inducir a confusionesperceptuales. En el ejemplo, la representación isométrica parece proponer una construcción devolúmenes imposibles lo cual no es cierto si se observa la perspectiva caballera.

Graciela Vacchini – representación en perspectivasparalelas, caballera é isométrica, de una propuestamorfológica.


25/36

25

Dibujo de muebles a partir de la grillade isometrías realizado por alumnosde Sistemas de representación deambas Escuelas de Artes.


26/36

26• Perspectiva explotada de una máquina.-Códex

Atlanticus-Leonardo Da Vinci

Perspectiva axonométrica explotada, son de uso frecuente en la actualidad en el despiezadode máquinas y en arquitectura.

Despiece de un fusil.


27/36

27

• La opción de axonométricas por arquitectos y topógrafos está dada por convenciones informativas yvalorativas, para expresar ideas y objetos.

• James Stirling y James Gowan, axonometría de la Facultad de Ingeniería de la U. deLeicester,1959-1963.

• Le Corbusier, axonometría de Notre-Dame-du-Haut, 1950-1955.

• Cuando las formas en planta son irregulares se debe superponer a ésta una grilla ortogonaltrasladando posteriormente este dibujo a otra grilla semejante pero con la angulación del tipo deperspectiva paralela a utilizar.

James Stirling y James Gowan- Le Corbusier


28/36

28

Cezanne – jugadores de

cartas - 1892 – 60 x 50

Utamaro (1750-1806) -

Cinco beldades de la EraKansei – Yoko-e

Perspectiva caballeraIsométrica Perspectiva con 2 puntos de fuga.Perspectiva con 1 punto

de fuga (cónica)

Ivan “el terrible”, escena deun film de Eisenstein- 1944.La perspectiva con 2 puntosde fuga ha sido pocoutilizada en el campo de lapintura

Perspectivas axonométricas y perspectivas cónicas en la pintura.

Utamaro (1750-1806) Yoko-e

E l i t hi


29/36

29

En la pintura china seplantea una perspectivacaballera para el dibujo dela mesa lo que permiterepresentar en igual tamañoa todos los personajes,excepto los sirvientes quepor su condición sonpintados de menor tamaño.Obsérvese que nuestrapercepción familiarizada conla perspectiva nos hace vera las paralelas comodivergenteshacia el lado superior del

cuadro.En esta pintura de la India,entre los siglos XVIII XIXencontramos una extrañacombinación de líneas quefugan a un punto, como lafuente y el taburete, y enperspectivas paralelas

diferentes, con orientacióncentral cada una, para losdos grupos de ministros, paralas sombrillas y para lasescaleras de acceso. De estamanera la imagen delmonarca no se reducevisualmente y resalta porsobresalir sobre la línea de

horizonte.

Pinturas de la China e India

http://affiliates.allposters.com/link/redirect.asp?item=1026456&AID=806354645&PSTID=1&LTID=1&lang=1


30/36

30

En la cultura japonesa clásica, la elección deaxonometrías, establece y mantiene igual interésde lo próximo y lo lejano.Las escenas muestran interiores, y un diálogocon el exterior.Las figuras humanas sin disminución de tamaño

ocupan diferentes planos elevados en una grillade paralelas. Puede darse un mayor tamaño enalgún personaje para destacar la jerarquía.La visión del observador desde arriba o tambiénllamado “vuelo de pájaro” también se encuentraminiaturas y pinturas de China, India y Persia,donde las texturas realzan y enriquecen lasproducciones artísticas.

KAHIO YOSETSU (Japón)

Kamisaka Sekka (1866-1949) 2ª mitad s. XIX (29'5 x 26'5 cm)

Kitagawa Utamaro 1753-1806

Kaiho Yosetsu SXII

http://affiliates.allposters.com/link/redirect.asp?item=1026456&AID=806354645&PSTID=1&LTID=1&lang=1http://affiliates.allposters.com/link/redirect.asp?item=1026456&AID=806354645&PSTID=1&LTID=1&lang=1http://3.bp.blogspot.com/_EXefdkaQ8jQ/R_ZhbVaZkeI/AAAAAAAABJQ/QUGQmq7NLRs/s1600-h/relatividad.jpg


31/36

31

El dibujo de volúmenes imposibles, contribuyen a la búsqueda de resoluciones lúdicas, tomandocomo artista paradigmático a Escher, donde el absurdo e ilusión, sorprenden al espectador.

Prof. Arq. E. Moisset De Espanésarte geométrico

Barras verticales sobre fondo depantallas azules140 x 140cm -2006

“Ritmos cromáticos”

150 x 150cm –1994

http://3.bp.blogspot.com/_EXefdkaQ8jQ/R_ZhbVaZkeI/AAAAAAAABJQ/QUGQmq7NLRs/s1600-h/relatividad.jpg


32/36

32

En los gráficos, superior y lateral, podemosobservar las proyecciones sobre los planoslaterales (V) e inferior (H) de un cuerpo lo cualnos permite dibujar las diferentes vistas ocortes del mismo, utilizando una escalaapropiada según las dimensiones reales deldiseño.Plantas, cortes, vistas, perspectivas, maquetasy fotomontajes contribuyen a una mejorcomprensión de un objeto, existente o deconstrucción futura, en cuyo caso se, anticipasu imagen final y a veces también, con elfotomontaje, su inserción en un espacio real.

Imágenes tomadas de:

es.geocities.com/.../clasifi/descri/sicaba.jpg

Vista lateral

Vista superior

Vistas laterales

Vista superior

Vista axonométrica isométrica

Vista axonométrica isométrica

ANEXO 1 proyecciones

Perspectiva isométrica explicativa, para identificar las formay posiciones relativas y los planos de proyección.Tomado de Severo Sánchez.

Acotación – (poner medidas) platea.pntic.mec.es/aarruego/tercero/tema6/t6sisde

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:First_angle_projection.svghttp://platea.pntic.mec.es/aarruego/tercero/tema6/t6sisdere.ppshttp://platea.pntic.mec.es/aarruego/tercero/tema6/t6sisdere.pps


33/36

33

Acotar consiste en expresar las medidas reales de un objeto en el plano, de modo que su lectura einterpretación sean sencil las.Todas las cifras utilizadas para acotar, tendrán el mismo tamaño, se colocarán sobre la línea de cota yen el centro. Las cifras se leerán sobre la línea de cota en las cotas horizontales, en las cotas verticales,se podrán leer sobre la línea, si se da un giro al papel de 90º hacia la derecha.

La distancia mínima de la línea de cota, será de 8mm respecto de la arista acotada. La separaciónmínima ente cotas paralelas, será de 5mm.Las líneas Auxiliares, deben de salir de los bordes de la pieza hacia fuera, salvo cuando existanelementos interiores, que se acotarán dentro de la pieza.No se pueden utilizar las aristas de la pieza como líneas de cota.Nota: esta normativa de acotación se aplica básicamente al dibujo de piezas, en arquitectura loscriterios son semejantes aunque hay mayor flexibilidad en la aplicación de las normas.

En la medida de lo posible, se evitará que se crucen las líneas auxiliares de cota, y nunca lo harán laslíneas de cota


34/36

34

líneas de cota.No es necesario acotar todas las longitudes de la pieza, tan solo las imprescindibles para la comprensiónde las medidas totales.Si las flechas o la cota, no caben sobre la línea de cota, se ponen fuera de ella, si no hubiera espaciopara colocar las flechas, se ponen puntos en su lugar.Se evitará acotar sobre las aristas ocultas.


35/36

35

Bibliografía

• ARNHEIM, Rudolf . Arte y percepción visual; Psicología de la visión creadora. 9ª. Ed. bs Aires.Eudeba, 1985.• CORDERO RUIZ, Juan - La perspectiva en la pintura moderna

personal.us.es/jcordero/PERSPECTIVA/04sombra.htm - 12k• CHING, Frank. Manual de Dibujo Arquitectónico, Ediciones G.Gigli, México DF, 1978• De SAUSMAREZ, Maurice; Dinámica de la forma visual en las Artes Plásticas; Editorial G. Gilli• MARCOLLI, Attilio; Teoría del Campo; Xarait Editores• MUNARI, Bruno, Diseño y comunicación visual, 5ta. ed.Editorial G.Gigli. Barcelona 1979

• NAVILLI, Norma E, Encastre e inclusión, 2da. Ed. Córdoba, Talleres Gráficos de la FAU-UNC, 1990• PARRAMÓN, José M, El gran libro de la perspectiva, Barcelona, Parramón Ediciones, 1991• QUAINTENNE, Esteban. Tratado Metódico de Perspectiva.3ra ed. Editorial Construcciones

Sudamericanas, Bs As. 1944• SÁNCHEZ, Severo; Guía Práctica de Representación. Ensayo de aplicación de las técnicas de

geometría descriptiva a los temas de arquitectura; Dirección de Publicaciones; Facultad de Arquitectura y Urbanismo; 1966

• SORRENTINO, Francisco Pablo. La Perspectiva y la corrección Óptica en la PinturaMural, La Matanza, Buenos Aires, Editado H.C.Senadores de la Prov. de Bs. As., 2006.

• WAY, Mark, La perspectiva en el dibujo- Ed Omega, Barcelona 1991

• Se ha utilizado material realizado por los alumnos de Sistemas De Representación de la Escuela de Artes de la Universidad Nacional de Córdoba y de la Escuela Superior de Bellas Artes “Dr. Figueroa Alcorta”

“La analogía con los dioses, que crean a los humanos y juegan conellos, después de convencerles de que les han dotado de librealbedrío, se le ocurrió al primero que imaginó el juego. Pero hay und t ll d fi táf E


36/36

36

detalle que no se nos puede escapar y que confirma esa metáfora. Enaxonométrica, es la forma en que Dios nos percibe a nosotros. Desdesu punto de vista lejos de este mundo la convergencia de los rayos deluz es nula, aunque necesita un zoom infinito. La perspectiva cónica esmás humana.”Copyright Fernando Valderrama Julio 2005 Arquitectura Viva Número100 I -II 2005

Dios ve en axonométrica y los hombresestán condenados a la pers pec tiva cónica

actualizado marzo 2012

perspectivas paralelas sistemas de representación

Documents