XIV Congreso Internacional de Ingeniería Gráfica

Santander, España – 5-7 junio de 2002

LA PERSPECTIVA COMO ELEMENTO SUPERVIVIENTEDE LA TRADICCION CLASICA

Mª José García López(1), Carlos Larraz Duerto (2) Javier Pueyo Echevarria(3)

(1)Universidad del Pais VascoDepartamento de Expresión Gráfica y Proyectos de Ingeniería

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Minera y Obras Públicas de BarakaldoCorreo electrónico:eppgalom@lg.ehu.es

(2) Universidad del Pais VascoDepartamento de Expresión Gráfica y Proyectos de Ingeniería

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Minera y Obras Públicas de Barakaldo

(1)Universidad del Pais Vasco, PaísDepartamento de Expresión Gráfica y Proyectos de Ingeniería

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Industrial de Bilbao

RESUMEN

La perspectiva es un instrumento que ha venido siendo utilizado desde la antigüedad clásica y que haservido durante siglos como método de representación de la realidad. En esta ponencia se realiza un breveanálisis del concepto de perspectiva para el arte occidental, de su historia y desarrollo. Se combate latesis, compartida por algunos, del abandono en el arte del siglo XX del método perspectivo. A través deun análisis geométrico de una pintura de René Magritte (pintor surrealista de principios de siglo) sedemuestra cómo el arte contemporáneo utiliza la perspectiva como un método de expresión que se une aotros ya conocidos como el color, la composición, los materiales, etc.

Palabras clave: Perspectiva – Historia – Pintura - Dibujo – Geometría.

ABSTRACT

The perspective is an instrument that has been used from the classic antiquity and that has served duringcenturies as representation method of the reality. In this communication a brief analysis of the concept ofperspective for the western art is made, of their history and development. The thesis, shared by someone,of the abandonment in the art of XXth century of the perspective method, is fought. Through a geometricanalysis of a painting of René Magritte (surrealist painter of the beginning of century) is demonstratedhow the contemporary art uses the perspective as an expression method that joins to other well-knownones such as the color, the composition, the materials, etc.

Key words: Perspective- History- Painting-Drawing-Geometry.

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1 Introducción : El concepto de Perspectiva

El significado del concepto de Perspectiva ha variado según la época, el individuo o ladisciplina que lo enuncie. No significa lo mismo para un hombre del S. XX que para unartista del Renacimiento. Además el concepto se ha introducido en el lenguaje coloquialdonde se ha visto ampliado su significado a otros aspectos a los que en un principio noaparecía ligado. En su origen el concepto estuvo ligado más a la Optica y a larepresentación artística, pero en nuestros días es un instrumento muy útil y que haposibilitado el desarrollo de la técnica y la ingeniería. El estructurador de lo que hoy seconoce como Geometría Descriptiva (parte de la Geometría que se ocupa de laPerspectiva) fue un francés, Gaspar Monge, que fue profesor de la Escuela Politécnicade París.

A pesar de su origen griego como concepto, el origen etimológico de la palabraes latino y significa “Ver claramente”.1 Si analizamos el concepto en cualquier libro detécnicas de representación en la actualidad podríamos establecer como válida lasiguiente definición: la Perspectiva es la ciencia o el conjunto de métodos que tienencomo objetivo representar en un plano o superficie que tiene dos dimensiones losobjetos y el espacio que los rodea (que tienen tres dimensiones) en la forma ydisposición con la que aparecen a la vista.

Lo que hoy en día entendemos como Perspectiva los griegos lo dividían en dosconceptos: Eskenografia (perspectiva lineal) y Eskiagrafia (técnica del sombreado o delclaroscuro). Vitrubio adapta el concepto de escenografía en un sentido estricto, como elmétodo de representación perspectiva de los edificios, distinguiéndolos de los deichonografía (representación de la planta del edificio) y orthografia (alzado deledificio)2 Pero Vitrubio asigna un sentido más general a la Perspectiva y la considera laaplicación de las leyes de la Optica no sólo a las reglas de la representación plana sino alas de la configuración arquitectónica y escultórica tendentes a neutralizar lasdeformaciones que produce la visión.

Con el Renacimiento aparece el concepto moderno que hoy tenemos de laPerspectiva. Los hombres del Renacimiento establecieron la diferencia entre lo quellamaron Perspectiva Artificialis (adaptada sólo a la representación) y PerspectivaNaturalis o Communis (que es más óptica que Perspectiva y que fue desarrollada en laAntigüedad). 3 Artistas como Leonardo distinguen además tres tipos de perspectivasemulando a los antiguos: “ ...una estudia las razones de la disminución; otra elalejamiento de los colores; la otra, el grado de lo finito, según el alejamiento”4. Enestas palabras se ve la distinción que aprecia entre perspectiva lineal y perspectiva aérea(más relacionada con la skiagrafia de los griegos) y que tan bien supo aplicar en sutécnica pictórica. Lo que realmente hicieron los artistas del Renacimiento fue elevar a lacategoría de ciencia una práctica artesanal: la pintura. La dota de una estructuracientífica en cuanto estrajo las leyes y esquemas extraídos de la realidad y los aplicó alas técnicas

2 Perspectiva y GeometríaHubert Damisch compara el origen de la Perspectiva (el experimento de Brunelleschi)con el de la Geometría (atribuido a Thales).5 Pero hay algunos que no aceptan esta

1.- Ver pp. 11 y 99 del libro La perspectiva como forma simbólica.2 .- Ver pp. 117 y 118 del libro La perspectiva como forma simbólica.3 Ver al respecto el análisis realizado sobre estos conceptos por Hubert Damisch en su libro El origen de la perspectiva pp. 71 y 72 ylos comentarios de Panofsky pp.114 en su libro La perspectiva como forma simbólica.4 Ver pp. 10.1 del libro La perspectiva en las artes y en las técnicas5 Ver pp. 75,76, 77, 140 y 352 del libro El origen de la perspectiva. Unas de las conclusiones que se obtienen de sus tesis es que laperspectiva abre el camino en el siglo XV de la Geometría proyectiva que se desarrollaría varios siglos después. Además seintroduce en la cultura el concepto de infinito..

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inclusión tan radical de la Perspectiva en el campo exclusivo de las matemáticas. Venen ella una limitación a la libertad de creación del autor que se encuentra metido en unaestructura puramente lógica y de leyes prefijadas. En este sentido el profesor y pintorfrancés Valenciannes decía: “ Casi todos los geómetras que nunca han estudiado lapintura, y en consecuencia jamás han puesto de acuerdo su teoría con la prácticanecesaria para copiar la naturaleza, no podrán hacerse comprender por los artistas”.6

El problema está en tratar la Perspectiva como algo puramente matemático ocomo un método que no admite soluciones exactas, como algo puramente intuitivo ycuya teoría emana de la práctica. Los artistas del Renacimiento en su afán deintroducirse en el grupo de intelectuales y científicos quisieron dar un carácter científicoa su actividad y encontraron en la Perspectiva el instrumento más válido que apoyabasus tesis. Pero las encorsetadas leyes en las que cayó su uso en la práctica de laAcademia llevaron a plantear la Perspectiva no como un medio al servicio de lacreación sino como un obstáculo para la libertad del artista. Estas ideas aparecen en laPintura del siglo XIX y acabaran manifestándose en continuos ataques y abandonos delmétodo en las vanguardiasTodas estas consideraciones aparecen intuidas en las diferentes definiciones que se hanvenido dando del concepto de la Perspectiva tanto por artistas como por científicos a lolargo de su historia:“La Pintura se cimienta en la Perspectiva que no es más que el artede representar lo que se ve, o sea de hacer objetos parecidos a los que contemplamoscon los ojos... La Perspectiva es la brida y el timón de la Pintura.”7 “. Muchos pintoresmenosprecian la Perspectiva porque ignoran la fuerza de las líneas y de los ángulosque de ella se desprenden y con los cuales se describe conmensuradamente cualquiercontorno y delineación.”8 “ Por lo tanto, la Perspectiva no tiende a hacer o dibujar lascosas que se quieren representar mejores o peores, sino más bien nos enseña arepresentar con ciencia y razón las cosas tal como se nos presentan a la vista...” 9 “LaPerspectiva es ciencia, como la arquitectura que es un todo con la Perspectiva: ciencianatural en cuanto que “cognitiore per comparatione” o evaluación objetiva de losaportes de valor, y ciencia histórica, en cuanto invención de reglas y además invencióno descubrimiento de lo antiguo.”10

La Perspectiva va unida desde su origen a la Geometría y a la Optica. El tratadode Optica de Euclides es una aplicación práctica de los postulados que se recogen en susElementos, basados en sus experiencias visuales. Esta se puede considerar como elprimer tratado de Perspectiva o la Geometría de la visión directa. En la teoría deEuclides el ojo envía rayos que viajan hasta el objeto, que contrasta con la teoríaaristotélica según la cual viaja una actividad en el ambiente en línea recta desde elobjeto hacia el ojo

El origen de la moderna Geometría Descriptiva los historiadores de la Geometríala sitúan en los tratados de Perspectiva del Renacimiento. 11 Además los libros deHistoria de la Matemática recogen los tratados y postulados de Leonardo, Durero,Alberti, Brunelleschi, Piero, como geométricos. Pero esta rama de la nueva ciencia que, 6 Fragmento recogido en el libro Las lecciones del dibujo pp. 284.7 Según palabras de Leonardo recogidas en su Tratado de la pintura y cuyos fragmentos se recogen en la obra La perspectiva en lasartes y en las técnicas pp. 8.1 y ss.8 Palabras de Piero de la Franchesca recogidas en su tratado La perspectiva pictórica cuyos fragmentos se encuentran en la obra Laslecciones del dibujo pp. 284.9 Según palabras del arquitecto Jacques Androuet de Cerceau recogidas en su Lecciones de perspectiva positiva que fueronpublicadas en 1576 en París y que actualmente se han reeditado por Xarait Ediciones, 1980. Madrid con el mismo título.p.12.10 Palabras de Giulio Carlo Argan recogidas en un fragmento en el libro Imágenes de la perspectiva pp. 13.11 Francisco Vera en su libro Breve historia de la Geometría pp. 114. En ella sitúa los antecedentes remotos de la Geometríaproyectiva en los pintores renacentistas. Rey Pastor en su libro Historia de la matemática pp. 194, 195 y 196 se hace partícipe deestas aseveraciones. La misma tesis es admitida por Carl B. Boyer en su Historia de la Matemática pp. 452 donde enuncia que laGeometría proyectiva cuyo padre se puede considerar Desargues (arquitecto e ingeniero militar francés del siglo XVII) deriva delas teorías de los pintores renacentistas y del principio de continuidad de Kepler. Estas tesis se observan también en el libroImágenes de la perspectiva pp. 17 del profesor Navarro de Zuvillaga.

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estructuró Gaspar Monge y difundió, en 1795, en sus lecciones en la Escuela Normal deParis12, tiene su origen en las prácticas artesanales de los canteros que se habían venidopracticando desde siglos y que el autor conocia desde su trabajo con los aparejadores yayudantes de obra en el Ayuntamiento de Mézières. Estas prácticas se recogían en laque hoy llamamos estereotomía. Tenían una larga tradición que venían desde elmedioevo, especialmente en las canterías españolas y francesas. 13 Pero el propioMonge definió esta nueva disciplina no como una ciencia sino como un arte. Hechoeste que se comprueba en sus propias palabras: “Tiene por objeto, difundir entrenuestros artistas el conocimiento de los procedimientos de las artes... ...Este arte tienedos objetivos fundamentales: El primero es representar con exactitud sobre los diseñosde dos dimensiones los objetos de tres.... Es una lengua necesaria al hombre de genioque concibe el proyecto, a los que deben dirigir su ejecución y en fin a los artistas quepor si mismos deben ejecutar sus partes diferentes... Dos partes de este arte tienenmétodos generales..”14 Otra vez nos encontramos el vínculo arte y ciencia en unadisciplina tan matemática y geométrica coma la mencionada.

Además el origen de las concepciones actuales dentro de las Geometrías (noeuclidianas) parten por lo tanto de la asunción del espacio infinito y del mundo infinitoy continuo que se oponía al concepto matemático euclidiano de espacio finito. Estastesis se habían venido manteniendo desde los griegos. Y todos estos conceptos seencuentran subyacentes en la Perspectiva Artificialis.

3 Evolución histórica de la perspectiva

Ya hemos mencionado anteriormente que el concepto va unido desde su origen a laGeometría. No es de extrañar por lo tanto que los avances de la Optica y la Geometríaque se llevaron a cabo dentro del mundo griego se plasmasen en sus representacionesartísticas, como lo hicieron también los conocimientos sobre los números y lasproporciones. La aportación de los griegos al arte de la representación se resume en elintento de representar lo que se ve de una forma clara y lo más natural posible. Lapersecución de este objetivo unido a los conocimientos sobre óptica y visión queaportaban los geómetras contemporáneos, lograron en sus pinturas una gran capacidadilusoria. La filosofía de la época donde se sitúa este origen (alrededor del 450 a. C.),sobre todo la de Demócrito y los sofistas que se preocupaban más por la apariencia delas cosas que por su esencia, influyeron en ese momento en la estética del arte griego enlos siglos V y IV a. C. Alrededor del año 450 a. C. cuando un pintor, Agatarco, decidiópintar elementos en Perspectiva (edificios) en la escenografia de una obra teatral, escuando se puede considerar que nace la Perspectiva. Este hecho es recogido porVitrubio: .15

Pero los artistas de esta época (Zeusis, Parrasio y Apollodoro) se interesaron más en eldesarrollo del perfeccionamiento de los objetos que la recreación del espacio que lesrodeaba. . Al carecer de representaciones pictóricas de esta época no se puede hacer unavaloración de la utilización de la Perspectiva en las representaciones. El gusto por elpaisaje y los ambientes escenográficos son además, una aportación del helenismo tardío.El conocimiento perspectivo y óptico se manifiesta y éste si es apreciable en las copias

12 El matemático francés dio solo cinco meses y dio trece clases de las cuales las cuatro últimas fueron de trabajos gráficos sobresombras y perspectivas.13 Ver pp. 62,63, 64, 65, 66, 67 y 68 del prólogo del libro Geometría descriptiva que es una reedición del manuscrito original delde Gaspar Monge. En estas páginas se hace un recorrido por los antecedentes de esta nueva ciencia situándolos en las prácticasaplicadas al corte de piedras.14 Pp. V, VI y VI de Geometría descriptiva15 Según un fragmento extraído del libro VII del tratado de Vitrubio y que se recoge en la p. 9 del libro Historia del Arte Griego(III) de la colección Historia 16.

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romanas Las vistas arquitectónicas desenterradas en Pompeya, basadas en pinturasgriegas originales anteriores, muestran la representación de líneas paralelas yperpendiculares al plano del cuadro de las cuales algunas convergen en un punto. Estaspinturas contienen elementos redondos dibujados como elipses aunque no existenpruebas de un tratado perspectivo exacto ni de ninguna representación de este tipo.

Según las tesis de Panofsky los griegos no llegaron a una representaciónperspectiva plena porque su intuición del espacio difiere de la moderna: un quantumcontinium: “Así como los artistas de la antigüedad no podían representarlo losfilósofos no podían concebirlo”.16 Además la Perspectiva clásica estaba unida a lospostulados de la Optica de Euclides: las dimensiones debido a que se proyectan en laesfera ocular no disminuyen proporcionales a la distancia sino al ángulo visual. Estasrepresentaciones se realizaban más bien de modo empírico y visual y por eso se ajustanmás a la visión natural que la Perspectiva artificialis. En esta se hace una abstraccióndel espacio psico-fisiológico en un espacio matemático (según palabras del propioPanofsky).

Durante la Edad Media el arte era un instrumento al servicio de la religión y elartista era un mero artífice de la idea divina y por eso el dominio de la naturaleza y surepresentación que se habían logrado en épocas anteriores no preocupó a los hombresdel medievo. Por lo tanto las técnicas perspectivas se abandonaron en el campo de larepresentación y se volvieron a conceptos artísticos anteriores a los griegos donde eltamaño de los objetos estaba ligado a su jerarquía y no a su distancia al observador.Pero a pesar de la despreocupación medieval por la Perspectiva en la representaciónexisten testimonios donde se observa el conocimiento de la Perspectiva utilizada por losantiguos (de espina de pez, según palabras de Panofsky) donde las líneas fugan en uneje y que se aproxima más a la Perspectiva natural. 17

El Renacimiento supuso una concepción distinta del arte y una reivindicacióndel propio artista como hombre de ciencia. Así las artes se convertirían en una actividadintelectual y la Perspectiva artificialis que el Renacimiento creó, dotaba al arte de larepresentación pictórica de esta categoría. Le dotaba de una estructura matemática ycientífica donde el espacio y los objetos en él contenidos podían ser medidos ycuantificados y sus movimientos en ese espacio además se podían controlar deantemano. Y todos estos logros se debieron a la Perspectiva artificialis y por eso no esde extrañar las palabras tan elogiosas y recogidas anteriormente que Leonardo un artistay científico le dedicara: “la Perspectiva es la brida y el timón de la Pintura”. Es por lotanto en el Renacimiento donde la Perspectiva se inicia como ciencia y donde elconcepto que hoy tenemos de ella tiene su origen. Del S. XV al S. XIX se puedeconsiderar el período dorado de la Perspectiva. Inspirada en gran parte por laArquitectura pasó a dominar la Pintura, la Escultura y la escenografía teatral. Sudesarrollo aportó además el invento de artilugios e instrumentos para perfeccionar lavisión y el dibujo. Entre ellos está la cámara oscura que dio origen a la fotografía en elsiglo XIX y al cinematógrafo en los albores del S.XX.

Este “instrumento”, que se desarrolla en el campo de la representación pictóricafue inventado por Brunelleschi alrededor del 1425. Los biógrafos de la época comoVasari, Alberti y Manetti atribuyen a este arquitecto el invento.18 El principio de estaconstrucción geométrica se basaba en conceptos que no eran nuevos: que la imagen eraproducida por rayos que unían el objeto y el ojo (sin analizar si el origen estaba en elobjeto o en el ojo) y que el tamaño de los objetos que aparecen en la imagen son la 16 Ver sus tesis al respecto en las pp. 24, 25 y 26 de su libro La perspectiva como forma simbólica y en su otro libro Renacimiento yrenacimientos en el arte occidental pp. 181 y siguientes.17 Ver ejemplos en pp. 60 y 71 del libro La perspectiva como forma simbólica y pp. 83 del libro Espacio visión y repr4sentacion enel dibujo y la pintura del siglo XX.18 Ver al efecto el análisis que hace de tal descubrimiento y sus consecuencias Damisch en su libro El origen de la Perspectiva en sucapitulo 2 o parte segunda pp. 65-135)

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consecuencia de la posición relativa de esos rayos visuales. Lo nuevo del experimentoes que las imágenes se sitúan en una superficie que no es curva sino plana. Este planoserá el plano donde se intercepten los rayos visuales o plano de corte de la pirámidevisual. 19 El dispositivo demostrativo que utilizó Brunelleschi para mostrar lacoincidencia especular del punto de vista y el de fuga (origen de la Perspectiva central)contiene la clave del origen de esta y le abrió el camino entre el grupo de científicos ygeómetras ya que muestra un interés por superar la práctica y alcanzar la ciencia através de la demostración.

Así como para los griegos el objetivo primordial era la imitación de la realidadlos artistas del Renacimiento perseguían una selección estética y una racionalizaciónmatemática. “ El pintor debe procurar ante todo que las partes concuerden entre sí; ylo harán si, en cuanto a cantidad, función y clase, color y en todos los demás aspectosarmonizan en una belleza”20. Cuando aparece la Perspectiva artificialis es cuando setiene la necesidad de separarla de la Perspectiva natural que comprendía las teoríasmatemáticas de la visión a diferencia de la nueva que era un compendio de la teoríamatemática del dibujo y la representación.

A pesar de todo, en el Renacimiento no existieron muchas obras en las cuales seaplicara de forma exacta el nuevo método. Los artistas lo conocían, pero lo utilizabansólo en determinadas ocasiones y además algunas veces transgrediendo las propias leyesde la Perspectiva.. Leonardo conocía que la proyección de una esfera era una elipse,pero nunca la dibujó así y lo mismo ocurre con Rafael que representa como círculos ensu Escuela de Atenas dos esferas. Estas modificaciones se dan sobre todo en objetos consuperficies curvas. 21

La Perspectiva suponía, y de esto ya fueron conscientes los artistas delRenacimiento, un medio más para aumentar los efectos expresivos en la pintura. Enocasiones violando sus propias leyes los artistas aumentaban esas capacidades que elmétodo les suministraba. A pesar de que conocía todas las posibilidades de laPerspectiva, el Renacimiento explotó la central con un punto de vista (salvo en rarasexcepciones) situado a la altura de los ojos de una persona de pie. Con esta Perspectivaal ofrecer una cara del objeto proporcional a las verdaderas magnitudes (la paralela alplano del cuadro) y supone una cierta objetividad en la representación. En los estilosposteriores (manierismo y neoclasicismo) se usa de nuevo la Perspectiva central perocon el punto de vista muy lateral (Lavatorio de Tintoretto) y la Perspectiva oblicuadistorsionando esta aparente objetividad de la frontal. De esta forma se introduce undinamismo en el cuadro que contrasta con la estaticidad más propia de la Perspectivacentral simétrica.

Otro de los aspectos que influyen en la representación Perspectiva es la distanciadel punto de vista al plano del cuadro pues dependiendo de la distancia se consiguensensaciones de mayor o menor profundidad, mayor o menor claridad de las superficies.A menor distancia más ángulo de visión. El alejamiento del punto de vista y comoconsecuencia el ángulo de visión más estrecho se comienza a usar en el manierismo yllega hasta el S. XIX.

La capacidad ilusoria de la Perspectiva fue explotada sobre todo en el Barrocollegando a su culminación ilusoria con la Pintura barroca decorativa cuyo representantemás importante es Andrea Pozzo (1646-1709) cuya obra maestra fue la decoración de labóveda de San Ignacio de Roma. Sus conocimientos teóricos los recogió en suPerpectiva Píctorica y Arquitectónica.

19 Ver pp. 187 y 188 del libro Renacimiento y renacimientos en el arte occidental20 Según palabras de Alberti recogidas por Panofsky en su libro Renacimiento y renacimientos en el arte occidental pp. 63.21 Ver a tal efecto las consideraciones de Pirenne en el capitulo 9 de su libro Optica, perspectiva y visión en la arquitectura, pinturay fotografía pp. 143 y ss.

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En el siglo XIX empieza a ponerse en tela de juicio el procedimiento perspectivoy es donde comienza su aparente declive. En este siglo es donde la capacidad ilusoria dela pintura entra en competencia con una nueva disciplina: la fotografía. La fotografía esademás el recurso perspectivo más exacto. Es por eso por lo que en este siglo la pinturabusca otros caminos y formas de expresión y empieza una disgregación del método queserá más claro en el siglo XX..

El siglo XX supone una revisión en el arte de los períodos anteriores dando lugara soluciones tan dispares que van desde las representaciones más ilusionistas de loshiperrealistas a la abstracción total. Algunos autores mantienen la tesis de que este siglosupuso la destrucción del espacio perspectivo 22 y por lo tanto la Perspectiva Lastécnicas perspectivas están en este momento más de moda que nunca y en esto estoy deacuerdo con Roberto Giménez aunque la Perspectiva artificialis haya sido superada yaen este siglo. La Perspectiva es un instrumento más con el que cuenta el artista para“reproducir” no sólo el mundo que percibe con sus sentidos y que su cerebro filtra yanaliza, sino incluso un método para descomponer esa realidad que percibe ytransformarla en un mundo irreal y completamente imaginario como se muestra en elsurrealismo figurativo. Incluso las manifestaciones artísticas de más reciente aparición(Cine, televisión y fotografía.) Plantean los mismos principios que la Perspectiva utiliza:un espectador que mira a través de una ventana una imagen que intenta reproducir larealidad visual. La visión es un sistema muy complejo en el que participan muchos elementos:imagen retínica, percepciones previas, aprendizaje cultural.23 Parafraseando a Pirennediremos, que en el momento en que la imitación de la realidad es un mito y una falacia,coincidimos con las tesis de que la Perspectiva es un medio de expresión más y que nolimita la capacidad creadora del artista sino que la potencia. Desde el momento que laimagen real es un mito, la representación es una abstracción de ella, que el artista puedemanejar y dominar bajo su propio criterio y en el cual la Perspectiva tiene mucho quedecir.

4 La Perspectiva en el Surrealismo: MagritteUn ejemplo de lo anteriormente expuesto lo representan la corriente surrealista que seenmarca dentro de las vanguardias. Emplea las cualidades ilusorias de la Perspectiva enla pintura para sus fines: describir con verosimilitud escenas no reales: mundos defantasía, imaginarios y provenientes del subconsciente y de los sueños. La Perspectivaparece dar una cierta entidad real a estas imágenes obteniéndose imágenescontradictorias y desconcertantes. Una técnica que los griegos inventaron para aumentarel realismo en las representaciones, los artistas surrealistas parece como si dieran lavuelta a su función y lo utilizan para hacer real lo inverosímil y lo irreal. Dentro de estacorriente podríamos incluir a artistas como Dalí, Paul Delvaux, Escher y Magritte. Apesar de que Magritte es considerado surrealista la diferencia entre él y el resto delgrupo está en que mientras el origen de las imágenes estaba en el subconsciente, paralos segundos, él concebía el mundo tal como es y a partir de imágenes delpreconsciente moviliza el subconsciente. Busca realidades insólitas dando la vuelta ytrastocando la realidad cotidiana. Magritte utiliza objetos familiares para el espectadorrepresentados según sus detalles, de forma objetiva y utilizando la Perspectiva (enmuchas ocasiones), pero entre ellos establece relaciones desconcertantes:descontextualizaciones, asociaciones conflictivas y paradójicas , falsas relaciones de

22 Roberto Giménez Morrel critica las tesis de Francastel acerca de la destrucción del espacio perspectivo en el siglo XX. Pp. 229,230, 231, 232 y 233 de su libro Espacio, visión y representación en el dibujo y la pintura del S. XX.23 Véase al respecto las tesis de Pirenne expuestas en su libro Optica, perspectiva y visión en la arquitectura, pintura y fotografía pp.191 y ss.

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forma y tamaño (como los elementos del cuadro que nos ocupa: Los valorespersonales)... En este cuadro los elementos tienen un tamaño tan grande que hacenpequeño el espacio habitable.

5 Estudio del Cuadro : “Los valores personales”. Conclusiones. En una primera observación del cuadrose puede deducir que estamos ante unaperspectiva central por lo tanto con unúnico punto de fuga. Se ha procedido ala localización de éste así como a lalínea del horizonte en una primeraaproximación. Con el objeto desimplificar el estudio se han elegido tresobjetos para el estudio geométrico. Elpunto de vista está situado en el punto“P” que es el cruce de las rectas quedelimitan las paredes según se observaen la figura nº 2. Este estudio estábasado en la suposición lógica de la

redondez de la copa y con esta consideración se han calculado los puntos métricos quenos servirán para el cálculo de las dimensiones de tres de los objetos elegidos comoejemplo: la copa, el armario y la cama. Con esta suposición se han calculado los puntosmétricos (D y D’). A partir de la situación de estos puntos se puede realizar larestitución de las medidas en profundidad de los objetos. Como se puede observar elplano del cuadro es tangente a la base de la copa.

Figura Nº 1

Figura Nº 2

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Figura Nº3 Figura Nº 4

La Perspectiva utilizada es unaperspectiva cónica central ysimétrica con el punto principalsituado en el eje de simetría decuadro al estilo de las perspectivasdel Renacimiento. El trazadoperspectivo es riguroso y el puntode vista viene a coincidir con el deuna persona situada de pie segúnlas recomendaciones de Alberti.Según este análisis y con losresultados obtenidos en cuando alas dimensiones de los objetos sepuede establecer las siguientes

conclusiones (ver la planta y el alzado de la habitación). Los objetos personales (copa,sombrero, cerillas y peine) tienen unas dimensiones extremadamente grandes ydesproporcionadas en comparación con el habitáculo. Las relaciones de proporción

entre el armario y la cama con la habitación sonmás normales, pero en cambio existe unalargamiento en las dimensiones de profundidadque afectan tanto a la cama, como al armario y a lahabitación. A pesar de la apariencia real de los objetos, lasdivergencias de las dimensiones no sólo están enlas relaciones entre ellos sino también en ladesproporción en las medidas de los propiosobjetos (no son normales las relaciones entre laanchura y la altura de la habitación, cama yarmario), aunque este hecho no sea evidente asimple vista. Una vez calculadas las medidas de losobjetos se puede observar en el alzado y planta dela habitación las características ya mencionadas.Después de este análisis geométrico se observacomo el cuadro habiendo sido realizadoajustándose a los cánones de perspectiva produce

Anchura

Fondo/2

P

Al

tu

ra

D/2

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una sensación de irrealidad alterando el objetivo inicial del método. En este cuadro laperspectiva, que en concepto nos aproxima a la visión real, se utiliza como medio parameter al espectador en un mundo irreal, inverosímil íntimamente relacionado con elsubconsciente.

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