periodo de reactor

7/25/2019 Periodo de Reactor

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El estudio de las condiciones bajo las cuales se puede mantener una reacción encadena autosostenida es a través del análisis del factor de reproducción o

constante de multiplicación k. Este factor se define como la relación entre elnúmero de neutrones de una generación cualquiera, y el número correspondientede neutrones de la generación inmediatamente anterior. También se puede vercomo el número de neutrones presentes al final de una generación por cadaneutrón presente al principio de esa generación.

Como es necesario un neutrón, por cada neutrón inicial, para mantener la reacciónen cadena, el número de neutrones aumenta en (k-1) en cada generación. Siinicialmente había n neutrones por cm3 el incremento por generación es n (k-1).

Planteando la ecuación diferencial del problema:

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donde n0 es el número inicial de neutrones por unidad de volumen , n el que hay alcabo de un tiempo t y l es el tiempo promedio entre generaciones sucesivas.

En esta situación hay un balance exacto entre las pérdidas y la producción. Comoconsecuencia de esto, la densidad de neutrones (o el flujo) es independiente deltiempo.

Tambien el flujo térmico tiene una dependencia temporal similar a la de ladensidad neutrónica:

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En esta última expresión sé explíca la dependencia espacial, además de latemporal.En el instante inicial, t=0, resulta:

! !! ! ! !! ! ! !! Y es el flujo de neutrones térmicos en la posición r en el estado estacionario. Apartir de ese instante es cuando se produce un cambio en el factor demultiplicación efectivo Kef en una cantidad (Kef-1).

En un sistema critico Kef=1 y la expresión:



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https://ra4unr.files.wordpress.com/2012/08/principiosdernrev61.pdf 4

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es una medida del apartamiento del reactor de la criticidad. Si es positiva elreactor es supercrítico y en caso contrario es subcritico.El tiempo requerido para que el flujo de neutrones cambie en un factor “e” es elllamado periodo del reactor, que se representará por T. Entonces:

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Por lo tanto el periodo es definido por:

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Conviene señalar que el cambio brusco en la constante de multiplicación puedeser por un cambio en la composición o alteración en la disposición de losmateriales del núcleo del reactor. La consecuencia de estas modificaciones esquitar al reactor del estado estacionario o critico.

Entonces de acuerdo a lo anterior resulta que el flujo de neutrones térmicos de unreactor en estado no estacionario se modificará en forma exponencial con unavelocidad que dependerá de la relación entre la vida promedio de los neutronestérmicos y el exceso en la constante de multiplicación.

Es interesante evaluar un ejemplo donde el coeficiente efectivo de multiplicacióncambia bruscamente en 0.001. se puede considerar que la vida media de difusiónde los neutrones térmicos, en un reactor grande, es del orden de 0.001 segundos;el periodo será entonces de:

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por lo tanto el flujo neutrónico se incrementa en un factor e en tan solo 0.1segundos. En un segundo el aumento vale:

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Es evidente que debido a este crecimiento tan grande sería muy difícil controlar aun reactor que por alguna razón se aparte de la criticidad.

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