periodico matemáticas

06/04/2014

Por: Montserrat Tagle

Desde el miércoles 2 de abril

del presente año, los depor-

tista del Instituto Universita-

rio de Ciencias de la Educa-

ción (IUCE) salieron rombo

al Estado de México, para

llegar a otro colegio her-

mano (C.A.S.S), donde se

disputaran los primeros lu-

gares en las ramas de bas-

quetbol, futbol, voleibol y

atletismo; en sus modalida-

des femenil y varonil.

Con gran entusiasmo los

deportistas iniciaron su jor-

nada depor-

tiva a las

11:00 hrs. La inauguración

se tenia prevista a las 19

hrs en el patio de la escuela

anfitriona; pero la lluvia re-

traso casi una hora la ini-

ciación; se comenzó con la

tradicional misa, bailes de

animación, representacio-

nes teatrales; para termi-

nar se dio un majestuoso

espectáculo de pirotecnia.

Acabada la inauguración,

los deportistas se retiraron

en los autobuses rumbo al

Colegio Santa Julia. A las

21:15 hrs los deportistas

llegaron al colegio.

¡Nos vamos a los intersalesianos!

WWW.thenewbuble.com Lunes 7 de abril del 2014

Articulos

¡Nos vamos a los intersalesianos!....... 1

Listos para la universidad……………….. 2

Participación de los alumnos de área II en los intersalesianos…………………….. 3

Niño Fest 2014 …………………………….. 4

Taller Morfología …………………………… 4 Toma de foto de generación

y de grupo…………………………. 5 Periódico Matemáticas……………………. 5

The new bubble

¡Listos para la universidad!

UNAM resultados

06/04/2014


Para poder conocer

los resultados de la

convocatoria realiza-

da por una UNAM pa-

ra ingreso a nivel li-

cenciatura, se puede

ingresar a la pagina

oficial de esta institu-

ción es que

www.unam.mx a par-

tir del 9 de abril se

darán a conocer estos

resultados.

Noticias de área II

06/04/2014


Los alumnos de área II se

encuentra a menos de un

mes de acabar su prepara-

toria, por lo cual muchos de

ellos realizaron diversos

exámenes de admisión en

diferentes escuelas, por

ejemplo en la UNAM, UAM y

próximamente en el IPN.

Muchos de estos estudian-

tes están muy entusiasma-

dos por ingresar a la uni-

versidad, otros de ellos sim-

plemente no quieren irse

del IUCE. La mayoría de los

alumnos quieren la carrera

de medicina, otros sin em-

bargo desean veterinaria; lo

mas extraño es que un

alumno de esta área quiere

derecho; sabiendo que esta

es el área de ciencias bioló-

gicas y de la salud.

Por otra parte ya se dieron

a conocer los resultados de

la convocatoria de la UAM,

saliendo seleccionados dos

alumnos de esta área.

Próximamente se darán re-

sultamos del examen de

UNAM el 9 de abril del pre-

sente año. Igualmente el

examen del IPN se realiza

el 31 de mayo y el 1 de ju-

nio.


Participación de los alumnos de área II en los

intersalesianos

06/04/2014


Los alumnos de área II tuvieron una par-

ticipación importante en estas justas de-

portivas, en total fueron 10 alumnos co-

mo atletas en los deportes de basquetbol

masculino y femenino, el futbol mascu-

lino y femenino y voleibol femenino.

Estos fueron nuestros atletas:

Martin Peralta

Juan Rosales

Estefanía Navarrete

Mariana Valadez

Fabiola Hernández

Mairim Cruz

Paola Galicia

Valeria García

Adriana Pacheco

Montserrat Tagle

Con estos alumnos se demuestra que en

área II también hay deportistas ya que

son la mitad del grupo.

Estos alumnos aparte de ser buenos

alumnos son buenos deportistas y espe-

remos que nos traigan algo de estos jue-

gos.

Niño Fest 2014


Taller Morfología

06/04/2014


Por motivo de la celebración

del Día del niño (30 de abril)

se realiza un festival del niño a

cargo del profesor de matemá-

ticas, el cual toma como califi-

cación de proyecto la partici-

pación en este festival. Este

festival es para los niños de

primaria. Y los alumnos que lo

montan son de quinto grado y

áreas.

La calificación consiste en rea-

lizar equipos y proponer un

juego relacionado con mate-

máticas, así mismo ir disfraza-

dos y dar premios. La califica-

ción de este proyecto es de

dos puntos, pero si se llega a

hacer de la mejor manera la

calificación aumentara. Igual-

mente hay concurso de mejor

disfraz.

En este festival el objetivo

principal es sacarle una sonri-

sa a los niños mas pequeños y

divertirse con ellos, demos-

trarles que las matemáticas

son divertidas.

06/04/2014


Como parte de proyecto en

la materia de Morfología se

realizaron unos talleres de

sexualidad en área II, los

talleres consistieron en los

siguientes temas:

VIH/SIDA

Métodos anticonceptivos

ETS

VPH

Se realizaron los talleres en

los días 28 de marzo y 1 de

abril, los exponentes expli-

caron las enfermedades

muy claras e igualmente los

métodos muy especifico,

incluso enseñaron como

poner un condón mascu-

lino. Esta materia esta a

cargo de la doctora Ana, la

cual dijo que los talleres

fueron muy buenos y conci-

sos.

Periódico

Matemáticas

06/04/2014


Como parte de la cali-

ficación en la materia

de matemáticas el

profesor Florían dejo

la realización de un

periódico que se en-

trega el día 7 de ma-

yo del 2014.

Este proyecto tiene el

valor de 5 participa-

ción o un punto si el

trabajo es muy bueno

se le dará una califi-

cación mayor.

Toma de foto de generación y de grupo


06/04/2014


El pasado 31 de marzo se

tomo la foto de genera-

ción y de grupos; los pri-

meros en tomarse la foto

fueron los alumnos de

áreas, porque muchos de

los alumnos tenían que ir

a realizar tramites para el

IPN, después pasaron los

alumnos de quinto grado

y por ultimo pasaron los

alumnos de cuarto de

preparatoria.

Primero se tomaba la fo-

tografía de toda la gene-

ración completa y des-

pués se va nombrando al

grupo correspondiente

para tomar la foto de gru-

po.

Los requisitos que se ne-

cesitan para la toma de

foto fueron: uniforme

completo de gala (saco,

corbata, camisa blanca,

falda o pantalón gris, en

el caso de las niñas calce-

tas blancas), peinados y

en el caso de los niños ca-

bello corto.

06/04/2014

Por: Diego Alvarado Martinez

Las matrices y los determi-

nantes comenzaron a desarro-

llarse con mayor fuerza a fi-

nes del siglo XVII. En sus co-

mienzos, su desarrollo estaba

dirigido a transformaciones de

objetos geométricos y a la re-

solución de Sistemas de Ecua-

ciones Lineales.

Aunque en nuestros tiem-

pos se consideran primero

las matrices antes que los

determinantes, en sus

inicios no fue así. Se le da-

ba más énfasis al estudio

de los determinantes que

a las matrices.

Actualmente, las matrices

son de mucha utilidad en

problemas prácticos de la

vida diaria.

Uso de las matrices en área II

Matrices

La siguiente información corres-

ponde a la cantidad de energía

(calorías) y proteínas (gramos) que

aportan a nuestro organismo una

porción de leche en polvo con una

porción de alimento fortificante.

¿Cuántas porciones de le-che en polvo y alimento forti-ficante se requiere para inge-rir 1800 calorías y 70 gramos de proteínas?

Sea por la cantidad de porcio-

nes de alimento fortificante y

sea y la cantidad de porciones

de leche. De acuerdo a esto,

podemos formar la siguiente

ecuación:

Energia Proteinas

Alimento Fortifi-cante

120 4

Leche 450 20


Matrices en la vida cotidiana.

Dominar las matrices

puede ser frustrante

para cualquier estu-

diante de álgebra.

Entre escribirlas apro-

piadamente y real-

mente resolverlas, el

proceso puede ser

causa de confusión.

Sin embargo, como la

mayoría de los con-

ceptos matemáticos.

Resistir el proceso de

aprendizaje puede ser mu-

cho más sencillo cuando

sabes exactamente cómo

esos cálculos se aplican a

la vida cotidiana. Aprender

acerca de las matrices no

es diferente, y afortunada-

mente, los conceptos de-

trás de las matrices se

aplican de forma regular

en la vida diaria.


06/04/2014

Por: Diego Alvarado Martinez

Cálculo del área de un trián-gulo

Mientras que el área de un trián-gulo puede ser fácilmente calcula-da cuando éste es un triángulo rectángulo, si los ángulos son más complicados, ésto puede sig-nificar un cálculo más difícil. Si las longitudes de los lados de un triángulo son desconocidas, en-tonces el problema puede resol-verse mediante matrices y deter-minantes. Este método típicamen-te involucra usar una forma sim-ple de la regla de Cramer, aunque también se puede aplicar a pro-blemas que requieren una versión extendida de la regla (como por ejemplo, en una matriz de 3x3).

Análisis de una caja negra

Más aplicable en el campo de la ingeniería que en ninguna otra área de estudio, las matrices se pueden usar para resolver pro-blemas de circuitos que involu-cran a voltajes de entrada y sali-da. Esto normalmente requiere un cálculo simple en una matriz de 2x2. Para resolver estos pro-blemas, debes conocer los com-ponentes del circuito (resistencias, amplificadores operativos, capacitores, etc), y el voltaje de entrada. Las corrien-tes y el voltaje de salida se pue-den descubrir a través de una aplicación de matemática matri-cial.


Predicciones de marketing

Las matrices no sólo son aplica-das por ingenieros y matemáti-cos. Los analistas de negocios también deben tener un conoci-miento básico de matrices cuando trabajan en análisis del mercado y de los precios. La forma de matrices que se usa para es-te tipo de cálculos depende del análisis que se realiza, y puede ir desde una matriz de 3x4 has-ta una matriz rectangular mu-cho más grande. Para todos los tamaños, sin embargo, el análi-sis de mercado se realiza de la misma forma, sólo que en dis-tinta escala.

Cifrado / Codificación

Las matrices se usan regular-mente en todas las formas de cifrado, tanto en programación de computadoras como en criptología. Para la programa-ción, se usan arreglos de dos dimensiones para incluir la in-formación necesaria de las matrices relevantes. A la hora de codificar mensajes, el mensaje enviado depende del código de la matriz detrás del sistema del mensaje. La persona que lo recibe debe conocer la matriz original para poder descifrar el mensaje acertadamente.


Y…¿Para que me sirve?

06/04/2014

Por: Fernanda Muñoz Razo

Esta pregunta se la han hecho por

muchísimo tiempo, y claro esta

que se ha encontrado la respuesta

a lo largo de la vida. Es normal que

siendo joven nos hagamos esta

pregunta pues llega a ser tediosa

la materia que no dominamos, pe-

ro pasado el tiempo te pones a

pensar y logras ver todo lo que en

verdad ves en la vida cotidiana re-

lacionada con tu vida cotidiana y

que sin embargo no podemos no-

tar porque es tan usual que no se

siente. Esto es con diferentes cien-

cias como la química, la biología,

la física y claro que en esta lista se

encuentran las matemáticas!

Las matemáticas como tal son aplica-

das diariamente, como lo es el total

de una compra realizada, es una su-

ma, o la cantidad de piezas que

pedimos. Y puede ir de cosas tan

simples como aplicar el calculo in-

tegral; con las ya conocidas inte-

grales, derivadas, o integrales de-

finidas. Cada uno de sus métodos.

Todo es utilizado en distintas ra-

mas como lo son las ingenierías, la

medicina, la economía, la biolo-

gía…

Por ello el día de hoy te presentamos

algunas de las aplicaciones de las in-

tegrales en la vida cotidiana.

Uso de integrales

En ocasiones no se pueden apre-

ciar, las integrales que aparecen

en muchas situaciones prácticas.

Consideremos como ejemplo el de

una alberca o el del Acuario de Ve-

racruz, que tiene un túnel redon-

do, el cual si es rectangular no

hay mas problema que el de cal-

cular su área a partir de su lon-

gitud, anchura y profundidad, se

puede determinar fácilmente el

volumen de agua que puede

contener para llenarla, el área

de la superficie para cubrirla, y

la longitud de su borde para atar-

la; pero si es ovalada con un fondo

redondeado, todas estas cantida-

des se pueden calcular con la apli-

cación de integrales, ya que se

calcularían áreas bajo las curvas.

Visita el Acuario de Vera-

cruz

06/04/2014

El acuario de Veracruz

es considerado uno de

los mejores a nivel

mundial por su infraes-

tructura, calidad de ex-

hibición, servicio y

aportación en el medio.

Además de que es un

lugar grandioso para ir

a disfrutar de un des-

canso con la familia.

Para mas información

v i s i t a : h t t p : / /

www.acuariodeveracru

z.com/

Uso de integrales

Uno de los tipos de integral más co-

nocida y utilizada en éste cálculo es

la integral definida, que es un con-

cepto utilizado para determinar el

valor de las áreas limitadas por cur-

vas y rectas.

En la práctica profesional de la in-

geniería ambiental, en muchos ca-

sos, se hace necesario conocer el

caudal de un río, que es la velocidad

que lleva el agua y que es función

de los meses del año, ya que ésta

información permite conocer con

buena precisión el balance hidroló-

gico que tiene ésta corriente de

agua, además que son datos bási-

cos para la construcción de obras

hidráulicas como presas o acueduc-

tos, y para determinar las causas de

incremento o disminución extremos

en el caudal del río

Gracias a las integrales podemos

resolver problemas como el sig:

Si se sabe que la cantidad de agua

que pasa por un río en un periodo

de tiempo es igual al área encerra-

da por el eje x y la curva en el inter-

valo de tiempo correspondiente,

¿Cuál es la cantidad de agua en

hectolitros que pasa por un río en

un año?

Teniendo en cuenta que la función que mide el caudal en función de los meses del año está dada por:

F(x) = 3 + 2 cos πx/6

Entonces:

Volumen = ∫_0^12▒〖(3+2 cos

Uso de integrales

Una aplicación importante de la in-

tegral, la tenemos en el uso para

calcular el volumen de un sólido tri-

dimensional.

Como lo son los sólidos de revolu-

ción. Este tipo de sólidos suele apa-

recer frecuentemente en ingeniería

y en procesos de producción como

lo son en procesos de mecanizado,

tales como el torneado en donde se

usa mucho el concepto de volumen

por revolución.

Son ejemplos de sólidos de revolu-

ción: ejes, embudos, pilares, bote-

llas y émbolos.

Un sólido de revolución es un cuer-

po que puede obtenerse mediante

una operación geométrica de rota-

ción de una superficie plana alrede-

dor de una recta que se contenida

en su mismo plano.

La fórmula para calcular el volumen

del sólido de revolución al rotar una

función definida en el intervalo

[a,b], alrededor del eje de las x es :

Uso de integrales

Otras aplicaciones practicas se en-cuentran en áreas como: ECONOMIA: en coeficientes de de-sigualdad para la distribución del ingreso en una población; maximi-zación de la utilidad con respecto al tiempo; superávit del consumidor y del productor PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje

FINANZAS: Valor presente de un in-greso continuo FISICA Y MECANICA: Área de una

región en el plano; área de una re-

gión comprendida entre dos curvas;

volúmenes de sólidos; calculo del

trabajo y esfuerzo.

Por Fernanda Muñoz Razo

Uso de integrales

Métodos de integración


07/04/2014

Por: María Guadalupe Chávez

Probablemente al escuchar el

nombre de métodos de integración

nos parezca que debe ser algo su-

mamente complejo, sin embargo,

los métodos de integración son,

simplemente las diferentes técni-

cas elementales que usamos para

calcular la integral indefinida de

una función.

Es decir, si f (x ) es una función,

mediante los métodos de integra-

ción (siempre que sea posible) po-

demos encontrar una función.

En este artículo les nombraremos

algunos:

1. LA REGLA DE SUSTITUCIÓN

La idea que aparece detrás de esta

regla es reemplazar una integral

relativamente complicada por una

más sencilla.

Esto se lleva a cabo pasando de la

variable original x a una nueva va-

riable u que es función de x.

El reto principal en la aplicación de

la regla de sustitución es pensar en

una sustitución apropiada.

Intente elegir u como alguna fun-

ción en el integrando cuya diferen-

cial también esté presente.

Si no es posible esto escoja u como

alguna parte complicada del inte-

grando.


Encontrar la sustitución correcta

conlleva algo de arte. No es raro

que la primera conjetura sea erró-

nea, si la suposición no funciona se

debe intentar con otra.

En general este método se usa siem-pre que tenemos una integral de la

forma . Si F' = f enton-

ces = F[g(x)] + c porque la regla de la cadena de la derivación

F[g(x)] = F' [g(x)] . g' (x)

Si hacemos el "cambio de variable" o "la sustitu-

ción" u = g(x), entonces, tene-mos

= F[g(x)] + c = F(u)

+ c = a bien si se escribe F' = f se obtiene

= 2. REGLA DE SUSTITUCIÓN PARA INTEGRALES DEFINIDAS Cuando se evalúa una integral de-finida por sustitución, se pueden aplicar dos métodos. Uno es evaluar primero la integral indefinida y, enseguida la segunda parte del teorema fundamental.

Otra, que suele ser más preferible, es cambiar los límites de integración


Regla de sustitución para integrales definidas: Si g´ es continua sobre [a, b] y f lo

es sobre el conjunto de llegada de u = g(x) enton-

ces Demostración: Sea F la primitiva de f. Entonces F[g(x)] es una antiderivada de f[g(x)]g' (x) con lo que

F[g(b)] - F[g(a)]. Pero si aplicamos nuevamente la se-gunda parte del teorema

= = F[g(b)] - F[g(a)]. En esta regla se afirma que cuando se usa una sustitución en una inte-gral definida, debemos poner todo en

términos de la nueva variables u, no sólo x y dx sino también los límites de integración. Los nuevos límites de integración son los valores de u que corresponden a x = a y x = b. 3. INTEGRACIÓN POR PARTES Toda regla de derivación tiene una correspondiente de integración. La regla de sustitución de la integración corresponde a la regla de la cadena en la derivación. La regla que corresponde a la regla del producto de la derivación se lla-ma regla de la integración por partes. La regla del producto expresa que si f y g son funciones diferenciables en-tonces:

= f(x)g' (x) + f' (x)g(x)


Si hallamos la integral indefinida

= +

f(x) . g(x) = +

= f(x) . g(x) - . Esta es la fórmula de integración por partes. Para que resulte más fácil de recor-dar se puede utilizar la siguiente no-tación: sea u = f(x) y v = g(x). En-tonces du = f' (x)dx y dv = g' (x)dx. Por la regla de sustitución resulta:

. El objetivo al aplicar la integración por partes es obtener una integral más sencilla que la inicial. Al decidir una selección par u y dv se trata que u = f(x) sea una función que se simplifique cuando se derive (o al menos no se complique) mien-tras que dv = g' (x)dx se pueda inte-grar fácilmente para encontrar v. 4. INTEGRALES DE FUNCIONES TRI-GONOMÉTRICAS Para resolver este tipo de integrales se utilizan amenudo las igualdades que se estudian en trigonometría.

Tambien se utilizan los cambios de variables.

.


. Ejemplo 1

Resolvamos la integral

Para ello tenemos en cuenta que

con lo cual

Como

y como

Despejando de esta última igualdad y sustituyéndolo en la ante-rior, se tiene que

Sustituyendo en esta igual-dad por y despejan-

do se llega a que

Así

La última integral se calcula con el

cambio de variable .

periodico matemáticas

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