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7/21/2019 perficies equipotenciales.docx

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Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor

constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales

son esferas concntricas centradas en la carga, como se deduce de la definicin de

potencial (r= cte).

Si recordamos la expresin para el traajo, es evidente que!cuando una carga se mueve sore una superficie equipotencial la fuer"a electrost#tica

no reali"a traajo, puesto que la $%es nula.

Si te refieres a potencial ("V") se mide en voltios.

Si preguntas energa potencial ("Ep" o "U")se mide en Julios.

Potencial debido a dos cargas puntuales[editar]

El potencial en un punto P debido a dos cargas es la suma de los potenciales debido a cada

carga individual en dicho punto.

Siendo y las distancias entre las cargas y y el punto P respectivamente.

Potencial debido a una carga puntual[editar]
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Una carga de prueba q, se mueve, mediante un agente exterior de A hasta en el campo producido por

una carga

!onsid"rense los puntos A y y una carga puntual q tal como muestra la #igura. Seg$n se

muestra, apunta a la derecha y , que siempre est% en la direcci&n del movimiento,

apunta a la i'quierda. Por consiguiente(

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la i'quierda, lo hace en la direcci&n de

la r decreciente porque r se mide a partir de q como origen. As) pues(

Por lo cual(

!ombinando esta expresi&n con la de E para una carga puntual se obtiene(

Escogiendo el punto de re#erencia A en el in#inito, esto es, haciendo que ,

considerando que en ese sitio y eliminando el sub)ndice , se obtiene(

Esta ecuaci&n muestra claramente que las super#icies equipotenciales para una carga puntual

aislada son es#eras conc"ntricas a la carga puntual.


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El electronvoltio*s)mbolo eV+ es una unidad de energ)aque representa la variaci&n

de energ)a potencialque experimenta un electr&nal moverse desde un punto de potencial a

hasta un punto de potencial b cuando la di#erencia ba - ba - /, o sea, cuando

la di#erencia de potencialdelcampo el"ctricoes de / voltio. Equivale a /,012/30402 5 /1/67,

obteni"ndose este valor de multiplicar la carga del electr&n */,012/30402 5 /1/6

!+ por launidad de potencial el"ctrico *+.

Es una de las unidades aceptadas para su uso en el Sistema 8nternacional de Unidades, pero

que no pertenece estrictamente a "l.

1 eV = 1.60217733E-19 J

Energa potencial electrosttica asociada a unsistema de cargas puntuales

Como has aprendido, el potencial en un punto representa el trabajoque hay que realizar contra las fuerzas del campo para trasladar unapartcula de carga (magnitud activa) unidad, desde el origen de

potencial hasta ese punto del campo.

Por ello, el trabajo necesario para trasladar una carga desde unpunto a otro del campo lo obtendrs!

que como puedes ver es el mismo que realiza la fuerza del campo alllevar la carga de a , pero de signo contrario (el trabajo querealiza la fuerza del campo es ).

Imagen 7. Elaboracin propia.
http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidadeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Electr%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Diferencia_de_potencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Julio_(unidad)http://es.wikipedia.org/wiki/Culombiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltiohttp://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades


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"i es el potencial electrosttico debido a la carga en un punto P,el trabajo necesario para llevar una carga desde el infinito

(referencia de potenciales) hasta el punto P es . #ste trabajo es,por definici$n, igual a la energa potencial electrosttica, , delsistema de las dos cargas puntuales cuando estn separadas una

distancia .

"i las cargas tienen el mismo signo la energa es positiva y deberealizarse un trabajo sobre el sistema para acercar las cargas quetienden a repelerse.

"i las cargas tienen distinto signo se atraen, la energa esnegativa y para acercar las cargas el trabajo lo realiza el campoelectrosttico, a e%pensas de la energa potencial.

"i en lugar de un sistema formado por dos cargas puntuales,tuvieras un sistema formado por ms de dos cargas, la energapotencial electrosttica se obtendra calculando para cada par decargas y sumando todos los t&rminos.

Sistema de cargas puntuales

"i e%iste una distribuci$n de cargas , el potencial en unpunto lo obtendrs como la suma de los potenciales!


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'onde son las distancias entre cada carga y el punto en el quecalculas el potencial.

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