perdida de carga por friccion en tuberias
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Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo
Mecánica de fluidos IMecánica de fluidos I
PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIASPERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS
1. INTRODUCCIÓN
Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección, pueden ser
locales ó de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de
energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes:
laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es
mas viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción
con las paredes del conducto, originándose mayores pérdidas de carga; mientras
que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrán mayores o menores
perdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada
por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de
Reynolds (Re = Re(, , D, )), los parámetros de los valores de rugosidad "k" y los
coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería. El gráfico de
Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de
los valores "f" en los distintos regímenes de flujo.
2. OBJETIVO
Determinar experimentalmente la pérdida de energía de un fluido que pasa a
través de tuberías debido a los accesorios.
Graficar las curvas experimentales de número de Reynolds contra factor de
fricción para las diferentes tuberías.
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3. FUNDAMENTO TEÓRICO
Para solucionar los problemas prácticos de los flujos en tuberías, se aplica el
principio de la energía, la ecuación de continuidad y los principios y ecuaciones de la
resistencia de fluidos.
La resistencia al flujo en los tubos, es ofrecida no solo por los tramos largos, sino
también por los accesorios de tuberías tales como codos y válvulas, que disipan
energía al producir turbulencias a escala relativamente grandes.
La ecuación de la energía o de Bernoulli para el movimiento de fluidos
incompresibles en tubos es:
P1ρ*g
+V12
2*g+Z1=
P2ρ*g
+V22
2*g+Z2+hf
Cada uno de los términos de esta ecuación tiene unidades de energía por peso
(LF/F=L) o de longitud (pies, metros) y representa cierto tipo de carga. El término de
la elevación, Z, está relacionado con la energía potencial de la partícula y se
denomina carga de altura. El término de la presión P/ρ*g, se denomina carga o
cabeza de presión y representa la altura de una columna de fluido necesaria para
producir la presión P. El término de la velocidad V/2g, es la carga de velocidad
(altura dinámica) y representa la distancia vertical necesaria para que el fluido caiga
libremente (sin considerar la fricción) si ha de alcanzar una velocidad V partiendo del
reposo. El término hf representa la cabeza de pérdidas por fricción.
El número de Reynolds permite caracterizar la naturaleza del escurrimiento, es decir,
si se trata de un flujo laminar o de un flujo turbulento; además, indica, la importancia
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relativa de la tendencia del flujo hacia un régimen turbulento respecto a uno laminar
y la posición relativa de este estado de cosas a lo largo de determinada longitud:
Re=D*Vν
En donde D es el diámetro interno de la tubería, V es la velocidad media del fluido
dentro de la tubería y ν es la viscosidad cinemática del fluido. El número de
Reynolds es una cantidad a dimensional, por lo cual todas las cantidades deben
estar expresadas en el mismo sistema de unidades.
Colebrook ideó una fórmula empírica para la transición entre el flujo en tubos lisos y
la zona de completa turbulencia en tubos comerciales:
1
√ f=−0 .86ln ( ε/D
3 .7+ 2 .51
Re√ f )En donde,
f = factor teórico de pérdidas de carga.
D = diámetro interno de la tubería.
ε = Rugosidad del material de la tubería.
Re = número de Reynolds.
La relación ε/D es conocida como la rugosidad relativa del material y se utiliza para
construir el diagrama de Moody.
La ecuación de Colebrook constituye la base para el diagrama de Moody.
Debido a varias inexactitudes inherentes presentes (incertidumbre en la rugosidad
relativa, incertidumbre en los datos experimentales usados para obtener el diagrama
de Moody, etc.), en problemas de flujo en tuberías no suele justificarse el uso de
varias cifras de exactitud. Como regla práctica, lo mejor que se puede esperar es
una exactitud del 10%.
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La ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las
tuberías. A través de la experimentación se encontró que la pérdida de cabeza
debido a la fricción se puede expresar como una función de la velocidad y la longitud
del tubo como se muestra a continuación:
f =h f ( 2gD
LV 2 )En donde,
hf = Pérdida de carga a lo largo de la tubería de longitud L., expresada en N*m/N
L = Longitud de la tubería, expresada en m.
D = Diámetro interno de la tubería, expresada en m.
V = Velocidad promedio del fluido en la tubería, expresada en m/s.
El factor de fricción f es a dimensional, para que la ecuación produzca el correcto
valor de las pérdidas. Todas las cantidades de la ecuación excepto f se pueden
determinar experimentalmente.
4. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO UTILIZADO
El equipo para este experimento es el denominado Banco de Tuberías para
flujo turbulento.
La instalación está destinada al estudio de las pérdidas de carga en tres
tuberías diferentes, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en
régimen turbulento.
La instalación comprende:
- Un banco de 3 tuberías cuya longitud útil para realizar los ensayos es de
aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son 80 mm, 50 mm. y 26 mm.
- El ducto de 80mm. Lleva un caudal máximo aproximadamente de 15 l/s.
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- Un reservorio metálico de 3m. De altura con un diámetro de 0.7m con un
controlador de nivel con un difusor en la parte superior, que asegura la
alimentación a las tuberías bajo una carga constante.
- Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán
acoplados al conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y contracción,
venturímetro, válvula, etc.)
- Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con
conductos flexibles (mangueras transparentes).
Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la posición
adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las correspondientes
pérdidas de carga.
Para realizar el experimento conviene elegir el número de tuberías para el ensayo, señalizar los piezómetros en el tablero y la tubería, medir la temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros de trabajo.
5. PROCEDIMIENTO
a) Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en conjunto ó independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la misma carga.
b) Medir el caudal en cada tubería con el vertedero triangular calibrado.
c) Señalizar el tramo de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir la longitud del tramo. En este caso se utilizaran 3 tramos de medición, dos para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de carga local.
d) Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros.
e) Cambiar el caudal utilizando la válvula instalada al final de cada tubería y repetir
un número de veces tal que asegure buenos resultados. Medir la temperatura promedio del agua.
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6. CUESTIONARIO
a) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos:
1. El número de Reynolds, Re
2. La pérdida de carga por fricción, hf
3. El coeficiente de fricción, f
4. El coeficiente de perdida local,
5. El coeficiente "C"de Chezy.
6. El coeficiente "C"de Hazen & Williams, y comparar con aquellos
valores
Publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades.
b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados en
cada tubería. Realizar un análisis comparando con los valores de altura de
rugosidad obtenida.
c) Velocidad máxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes, Velocidad de
corte.
d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite de, asi como el
comportamiento hidráulico (liso o rugoso).
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7. BIBLIOGRAFIA
Ven Te Chow "Open Channel Hydraulics"
Edit. Mc Graw - Hill Book
Company INC.
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