perdida de carga

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA Facultad de Ingeniera Qumica y TextilPERDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TUBERIAS

INDICE

I. OBJETIVOS

II. FUNDAMENTO TEORICO

III. DATOS TEORICOS

IV. DATOS EXPERIMENTALES

V. TRATAMIENTO DE DATOS

VI. OBSERVACIONES

VII. CONCLUSIONES

VIII. RECOMENDACIONES

IX. BIBLIOGRAFIA

PERDIDA DE CARGA EN ELEMENTOS DE SISTEMAS DE TUBERIAS

I. OBJETIVOS:

Objetivo General: Calcular perdidas de energa por friccin en tuberas y accesorios mediante la realizacin de ensayos de laboratorios para la obtencin de resultados experimentales.

Objetivo Especfico: Realizar correctamente mediciones; ya que la precisin de estas disminuir cualquier error en la experiencia. Realizar clculos tericos utilizando las ecuaciones de perdida de energa para tuberas y accesorios (vlvulas, codos). Comparar los valores obtenidos en los ensayos con los valores tericos. Discutir los resultados experimentales sobre perdidas de carga en elementos de sistemas de tuberas.

II. FUNDAMENTO TEORICOLa prdida de carga en un sistema de tuberas es la prdida de la energa dinmica del fluido debido a la friccin de las partculas del fluido entre si y contra de las paredes de la tubera que la contiene.

Las prdidas pueden ser continuas a lo largo de conductos regulares o accidentales debido a circunstancias particulares como pueden ser estrechamiento, cambio de direccin o el uso de vlvulas, etc.

Se pueden distinguir 2 clases de prdidas de carga: Primarias y Secundarias

a) Prdidas Primarias: Se produce cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubera, esto provoca que se rocen unas capas con otras (Flujo Laminar) o partculas del fluido entre s (Flujo Turbulento).Estas prdidas solo se dan en sistemas de tuberas horizontales con dimetro constante.

b) Prdidas Secundarias: Se produce en transiciones de la tubera (estrechamiento o expansin) y en toda clase de elementos de tubera (vlvulas, codos).

1. PRDIDA DE PRESIN DEBIDA A VLVULAS Y ACCESORIOSCuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y de dimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de la velocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica. Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente en forma total o parcial, altera la configuracin caracterstica de flujo y ocasiona turbulencia, causando una prdida de energa mayor de la que normalmente se produce en un flujo por una tubera recta. Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de tuberas alteran la configuracin de flujo, producen una prdida de presin adicional.La prdida de presin total producida por una vlvula (o accesorio) consiste en:1. La prdida de presin dentro de la vlvula.1. La prdida de presin en la tubera de entrada es mayor de la que se produce normalmente si no existe vlvula en la lnea. Este efecto es pequeo.1. La prdida de presin en la tubera de salida es superior a la que se produce normalmente si no hubiera vlvula en la lnea. Este efecto puede ser muy grande.Desde el punto de vista experimental es difcil medir las tres cadas por separado.

1. COEFICIENTE DE RESISTENCIA K, LONGITUD EQUIVALENTE L/D Y COEFICIENTE DE FLUJOLas prdidas de presin en un sistema de tuberas se deben a varias caractersticas del sistema, que pueden clasificarse como sigue:1. Rozamiento en las paredes de la tubera, que es funcin de la rugosidad de la superficie interior de la misma, del dimetro interior de la tubera y de la velocidad, densidad y viscosidad del fluido.

1. Cambios de direccin del flujo.

1. Obstrucciones en el paso del flujo.

1. Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del flujo.

El coeficiente de resistencia K se considera independiente del factor de friccin y del nmero de Reynolds, que puede tratarse como constante para cualquier obstculo dado (por ejemplo, vlvula o accesorio) en un sistema de tuberas bajo cualquier condicin de flujo, incluida la de rgimen laminar. La misma prdida para una tubera recta se expresa por la ecuacin de Darcy:

De donde resulta que:

La relacin L/D es la longitud equivalente en dimetros de tubera recta que causa la misma prdida de presin que el obstculo, en las mismas condiciones de flujo. Ya que el coeficiente de resistencia K es constante para cualquier condicin de flujo, el valor de L/D para cualquier vlvula o accesorio dados, debe variar de modo inverso al cambio del factor de friccin para las condiciones diferentes de flujo.El coeficiente de resistencia K, en teora es una constante para todas las medidas de un cierto diseo o lnea de vlvulas y accesorios, si todas las medidas fueran geomtricamente similares. Sin embargo, la similitud geomtrica es difcil que ocurra; si lo fuera, es porque el diseo de vlvulas y accesorios se rige por costos de fabricacin, normas, resistencia estructural y otras consideraciones.

1. Diagrama de MoodyMoody se bas en los resultados de Nikuradse y de C.F. Colebrook con el fin de investigar las perdidas por friccin en tuberas con rugosidades reales y no artificiales, as como tambin en su grafica pudo incluir todo el rango de flujo desde laminar hasta turbulento hidrulicamente rugoso, con el fin de estudiar el comportamiento del factor de friccin f para tuberas comerciales.1. Flujo hidrulicamente lisoLa ecuacin de Prandtl-Von Krman establece el clculo del factor de friccin f en fluidos hidrulicamente lisos, mediante la siguiente expresin:

1. Flujo hidrulicamente rugoso

Asimismo, Prandtl-Von Krman establecieron otra ecuacin para el clculo del factor de friccin f en flujos hidrulicamente rugosos.

Dicha ecuacin es vlida para casos en los cuales el espesor de la subcapa es menor que el tamao real de la rugosidad absoluta de las paredes internas de la tubera.

1. Flujo hidrulicamente en transicin

DIAGRAMA DE MOODY

Ecuacin de Colebrook White: Colebrook present en 1939 una formula (conocida como ecuacin de Colebrook-White) que se ajustaba bastante bien a los valores del factor de friccin observados experimentalmente para tubos comerciales, en funcin del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa , obteniendo:

[Escribir el ttulo del documento]Facultad de Ingeniera Qumica y Textil

Y resulta vlida solo para el flujo en rgimen turbulento (). Sin embargo, presenta la dificultad de no ser una ecuacin explicita para el factor de friccin , lo cual implica la necesidad de utilizar algn mtodo numrico para calcularlo una vez se conozcan todas las otras variables. Posteriormente aparecieron otras ecuaciones empricas ms sencillas de utilizar. 5

1. Prdida de carga por expansin de la seccin transversal

Si se expande sbitamente la seccin transversal de la tubera de conduccin, la corriente de fluido se separa de la pared y se proyecta en forma de torrente en la seccin expandida. Despus el torrente se expande hasta ocupar por completo la seccin transversal de la pared ancha del conducto.

Donde: : Coeficiente de perdida por expansin : Velocidad media en la parte estrecha del conductoSa : Seccin transversal de la parte estrechaSb : Seccin transversal de la parte ancha del conducto

1. Prdida de Energa por friccinEn la ecuacin general de la energa:

El trmino se define como la energa perdida por el sistema. Una componente de la prdida de la energa se debe a la friccin en el fluido en movimiento. La friccin es proporcional a la cabeza de la velocidad del flujo y al cociente de la longitud entre el dimetro de la corriente de flujo, para el caso en conductos y tubos. Lo anterior se expresa de manera matemtica en la ecuacin de Darcy: , en donde:

En la que: = cada de presin en el conducto (Pa) = densidad del fluido ()g = aceleracin de la gravedad () = prdida de energa debido a la friccin (m)L = longitud de la corriente de flujo (m) = dimetro equivalente del conducto (m)v = velocidad del fluido en el interior del conducto ()f = factor de friccin de Darcy (adimensional)

Para conductos de seccin transversal cilndrica el dimetro equivalente es su dimetro interior.

1. Factor de friccin de DarcyLa ecuacin de Darcy se puede utilizar para calcular la prdida de energa en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre estos dos est en la evaluacin del factor de friccin, f, que carece de dimensiones.El valor del factor de friccin de Darcy, y la ecuacin utilizada para su clculo, depende del rgimen de flujo. En rgimen laminar la expresin general desarrollada es la siguiente:

Dnde:A = Constante que depende de la forma geomtrica de la seccin transversal conducto. Para conductos cilndricos A = 64.En la denominada zona de transicin del rgimen turbulento, el factor de friccin es funcin del nmero adimensional de Reynolds Re y de la rugosidad relativa , o sea:

El valor de la rugosidad absoluta e, incluida en las anteriores ecuaciones, vara con el material del conducto y con la tecnologa de su fabricacin. En este trabajo se utilizarn los valores reportados en la Tabla # 2.

Tabla 2: Valores de e para distintos materiales de los tubos

Tipo de Tuboe (mm)

Tubos de acero inoxidable0,0457

Tubos de acero galvanizado0,152

Tubos de aceros viejos y herrumbrosos0,67 2,0

Tubos de hierro fundido nuevo0,26

Tubos de hierro fundido usados1,4 2,0

Tubos de PVC0,00152

Tubo de latn, cobre, plomo, (sin costura )0,0015 0,01

Tubos de hormign sin pulir3 9

Tubos de hormign pulido0,3 0,8

1. NMERO DE REYNOLDSReynolds estudi las condiciones bajo las cuales un tipo de flujo cambia a otro y encontr que la velocidad crtica, a la cual el flujo laminar cambia a flujo turbulento, depende de cuatro variables: el dimetro del tubo y viscosidad, densidad y velocidad lineal promedio del lquido.

El agrupamiento de las variables se encuentra as:

Donde: D= dimetro del tubo = velocidad promedio del lquido= viscosidad del lquido= densidad del lquido= viscosidad cinemtica del lquido

III. DATOS TEORICOSTemperatura promedio29C

Densidad H2O998.234Kg/m3

Densidad CCl41585.342Kg/m3

Densidad Hg13536.66Kg/m3

Viscosidad H2O0.000911Kg/ms

Gravedad9.81m/s2

IV. DATOS EXPERIMENTALESTabla 1:Tubera PVC 1" ( L=195 cm )

Q (L/min)RotmetroQ (L/min) ContmetroQ promedio(L/min)H CCl4 (cm)

1513.6113.8313.8913.782.50

2019.8720.4820.0720.144.70

2525.5325.9725.4225.647.70

3030.1530.6131.4130.7210.60

3534.7834.8835.2934.9814.20

4040.2740.8240.5440.5418.80

4545.8046.5145.8046.0424.10

5049.1850.0051.7250.3030.50

5555.0457.6956.6056.4435.60

Tabla 2:Tubera Acero Inoxidable 1" ( L=195 cm )


1515.0015.4615.3215.263.80

2020.3720.4120.3420.376.10

2525.7025.9225.9725.869.70

3030.4630.3030.5330.4313.20

3534.9835.2235.2935.1617.20

4040.9340.4341.0440.8022.30

4545.4545.8045.9245.7228.50

5050.8549.5951.0250.4934.40

Tabla 3:Tubera Fe galvanizado 1 "


1515.0815.1115.3815.194.20

2021.1321.0521.0521.087.90

2525.4025.6425.8625.6312.10

3030.6130.1530.6130.4616.80

3536.5936.3636.1436.3623.50

4040.8240.8240.5440.7329.50

Tabla 4:Tubera Fe galvanizado 1 1/2 " ( L=195 cm )


1514.3914.1814.2914.290.20

2021.2021.1321.5121.280.60

2526.5526.4325.7526.240.70

3029.7029.8530.1529.900.90

3536.1435.2935.0835.501.20

4039.7440.0040.2740.001.40

4545.4546.5145.8045.921.60

5054.0553.0951.7252.952.10

5555.3555.0554.7455.052.30

Tabla 5:Vlvula de Globo ( En tubera de Fe galvanizado 1 1/2 " )

Q (L/min)RotmetroQ (L/min) ContmetroQ promedio(L/min)H Hg (cm)

1513.6113.8313.8913.780.40

2019.8720.4820.0720.140.90

2525.5325.9725.4225.641.10

3030.1530.6131.4130.721.50

3534.7834.8835.2934.982.20

4040.2740.8240.5440.542.80

4545.8046.5145.8046.043.60

5049.1850.0051.7250.304.30

5555.0457.6956.6056.445.10

Tabla 6:Vlvula de Globo ( En tubera de Fe galvanizado 1" )


1514.3914.1814.2914.290.60

2021.221.1321.5121.282.10

2526.5526.4325.7526.244.00

3029.729.8530.1529.904.80

3536.1435.2935.0835.505.50

4039.744040.2740.007.50

4545.4546.5145.8045.929.50

5054.0553.0951.7252.9512.50

5555.3555.0554.7455.0514.00

Tabla 7:Vlvula de Compuerta ( En tubera de Fe galvanizado 1 1/2 " )


2525.1025.0025.3225.140.60

3030.3030.9330.0030.411.10

3534.8834.8835.2935.021.50

4042.5542.2542.5542.451.60

4546.8746.5146.5146.631.80

5048.0048.0048.3948.132.40

5556.6056.6056.0756.422.80

Tabla 8:Vlvula de Bola ( En tubera de PVC 1" )


1515.5415.3415.2315.371.30

2020.4120.8320.7620.672.20

2525.9725.6425.0025.543.20

3030.9330.7730.4630.724.70

3535.7135.2934.8835.296.40

4041.3241.9641.0941.468.30

4547.6247.2446.8847.2510.70

5052.6351.2851.2851.7313.50

5557.6957.1456.6057.1415.70

Tabla 9:Codos 900 PVC 1"


1515.0015.4615.3215.261.60

2020.3720.4120.3420.372.50

2525.7025.9225.9725.863.70

3030.4630.3030.5330.435.70

3534.9835.2235.2935.167.90

4040.9340.4341.0440.8010.60

4545.4545.8045.9245.7213.50

5050.8549.5951.0250.4916.80

Tabla 10:Codos 900 Fe galvanizado 1"


1515.5415.3415.2315.370.30

2020.4120.8320.7620.670.90

2525.9725.642525.541.20

3030.9330.7730.4630.721.60

3535.7135.2934.8835.292.20

4041.3241.9641.0941.463.10

4547.6247.2446.8847.253.90

5052.6351.2851.2851.734.70

5557.6957.1456.6057.145.60

Tabla 11:Contraccin Fe galvanizado - Acero inoxidable


1514.8114.8514.9314.862.40

2021.0520.5520.3420.653.90

2526.7926.6726.4326.636.10

3031.0930.4630.3030.628.30

3536.1435.7135.2935.7111.10

4040.5440.5440.8240.6314.50

4547.6247.2446.8747.2418.30

Tabla 12:Ensanchamiento Fe galvanizado


2019.6719.6119.6719.651.30

2525.1025.0024.9025.001.70

3030.0030.1530.3030.152.50

3536.1435.9335.9336.003.60

4041.8941.3841.0941.454.50

4547.6247.2446.8847.256.50

5050.8550.8550.4250.717.90

5555.5655.8556.0750.719.50

Tabla 13:Placa-Orificio


1514.8114.8514.9314.861.90

2021.0520.5520.3420.655.50

2526.7926.6726.4326.6311.80

3031.0930.4630.330.6212.20

3536.1435.7135.2935.7115.80

4040.5440.5440.8240.6321.30

4547.6247.2446.8747.2428.00

V. TRATAMIENTO DE DATOS Clculo de prdidas de carga en tuberas :De la ecuacin de balance de energa se tiene:

Para Z1= Z2 y V1 = V2 ; entonces la ecuacin se reduce:

Con los datos se puede determinar :

Reemplazando en la primera ecuacin se tiene:

De la Ecuacin de Darcy:

Reemplazando se tiene:

Para determinar el f Terico se utiliza la ecuacin de Colebrook:Para ajustar el factor de friccin el cual depende del nmero de Reynolds y la rugosidad relativa , resultando:

El nmero de Reynolds se calcula:

La rugosidad relativa se obtiene de tablas: Tubera de PVC = 0.000015m Tubera de acero inoxidable = 0.000045m Tubera de Fe galvanizado = 0.000152m

Con el f Terico obtenido se reemplaza en la ecuacin de Darcy y se determinar :

Se realiza los clculos con las ecuaciones indicadas anteriormente y se ordena en tablas obteniendo:

Tubera de PVC 1 " Tubera de PVC 1 "

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H CCl4 (mm)hf exp.(m)V(m/s)fExperimentalRefTericohf teor.(m)

1513.782.297E-0425.001.395E-020.4530.0182912615.220.032173.369E-04

2020.143.357E-0447.002.623E-020.6620.0161018437.630.029546.607E-04

2525.644.273E-0477.004.297E-020.8430.0162823472.730.027761.006E-03

3030.725.120E-04106.005.915E-021.0100.0156128123.330.026721.391E-03

3534.985.830E-04142.007.924E-021.1500.0161332023.250.025851.744E-03

4040.546.757E-04188.001.049E-011.3330.0158937113.280.025072.273E-03

4546.047.673E-04241.001.345E-011.5140.0157942148.380.024442.856E-03

5050.308.383E-04305.001.702E-011.6550.0167546048.290.023873.330E-03

5556.449.407E-04356.001.986E-011.8560.0155351669.290.023524.132E-03

Tubera de Acero Inoxidable 1 "

Tubera de Acero Inoxidable 1 "

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)hf exp.(m)V(m/s)f ExperimentalRefTericohf teor.(m)

1515.262.543E-0438.002.120E-020.5020.0226713970.120.032424.163E-04

2020.373.395E-0461.003.404E-020.6700.0204318648.180.030837.054E-04

2525.864.310E-0497.005.413E-020.8500.0201623674.130.029491.087E-03

3030.435.072E-04132.007.366E-021.0010.0198127857.840.028701.465E-03

3535.165.860E-04172.009.598E-021.1560.0193332188.030.028091.915E-03

4040.86.800E-04223.001.244E-011.3420.0186237351.300.027542.528E-03

4545.727.620E-04285.001.590E-011.5040.0189441855.420.027073.120E-03

5050.498.415E-04344.001.919E-01 1.6600.0187546222.230.026743.758E-03

Tubera de Fe galvanizado 1 "

Tubera de Fe galvanizado 1 "

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)hf exp.(m)V(m/s)f ExperimentalRefTericohf teor.(m)

1515.192.532E-0442.002.344E-020.4990.0252913906.040.038144.163E-04

2021.083.513E-0479.004.408E-020.6930.0247019298.170.036657.054E-04

2525.634.272E-04121.006.751E-020.8430.0255923463.570.035841.087E-03

3030.465.077E-04168.009.374E-021.0020.0251627885.310.035311.465E-03

3536.366.060E-04235.001.311E-011.1960.0247033286.590.034851.915E-03

4040.73 6.788E-04295.001.646E-01 1.3390.0247137287.210.034572.528E-03

Tubera de Fe galvanizado 1 1/2"

Tubera de Fe galvanizado 1 1/2"

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H CCl4 (mm)hf exp.(m)V(m/s)fExperimentalRefTericohf teor.(m)

1514.292.382E-0420.001.116E-020.2090.103318721.980.034177.601E-05

2021.283.547E-0460.003.348E-020.3110.1397612988.360.031957.978E-04

2526.244.373E-0470.003.906E-020.3840.1072416015.730.031711.204E-03

3029.904.983E-0490.005.022E-020.4370.1061818249.630.031351.545E-03

3535.505.917E-04120.006.696E-020.5190.1004421667.620.030982.153E-03

4040.006.667E-04140.007.812E-020.5840.0922924414.220.030802.718E-03

4545.927.653E-04160.008.928E-020.6710.0800428027.530.030663.565E-03

5052.958.825E-04210.001.172E-010.7740.0790032318.320.030394.698E-03

5555.059.175E-04230.001.283E-010.8050.0800533600.070.030365.064E-03

Grfico comparativo entre el factor de friccin terico con el nmero de Reynolds

Grfico comparativo entre el factor de friccin experimental con el nmero de Reynolds

Clculo de prdidas de carga en vlvulas :De la ecuacin de balance de energa se tiene

Para Z1= Z2 y V1 = V2 ; entonces la ecuacin se reduce:

Dnde: K = coeficiente adimensional de prdida de carga secundaria. i = Densidad del lquido ( CCl4 o Hg ) h = diferencia de lectura en el manmetro ( mm ) Q = caudal (m3 / s)

Vlvula de Globo 1 1/2 "

Q = 13.78 L/min, h =4mm de HgCalculamos el valor de la velocidad:

Calculamos la variacin de presin en m de agua e igualando a hf:

A partir de hf calculamos el valor de K experimental con la ecuacin

0

Calculo del nmero de Reynolds:

De igual modo completamos la siguiente tabla:Vlvula de Globo 1 1/2 " (En tubera de Fe galvanizado )

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)hf (m)V(m/s)K ExperimentalKTericoRe

1513.782.297E-044.005.024E-020.20124.408391.41

2020.143.357E-049.001.130E-010.29425.6612274.00

2525.644.273E-0411.001.382E-010.37519.2815655.62

3030.725.120E-0415.001.884E-010.44918.3418744.99

3534.985.830E-0422.002.763E-010.51120.761021333.39

4040.546.757E-0428.003.517E-010.59319.6224756.75

4546.047.673E-0436.004.522E-010.67319.5928096.62

5050.308.383E-0443.005.401E-010.73519.6230685.01

5556.449.407E-0451.006.406E-010.82518.4734442.36

Energa Cintica(m)hf (m)

2.059E-035.024E-02

4.406E-031.130E-01

7.167E-031.382E-01

1.028E-021.884E-01

1.331E-022.763E-01

1.792E-023.517E-01

2.309E-024.522E-01

2.753E-025.401E-01

3.469E-026.406E-01

K = 19.24 Vlvula de Globo 1" Vlvula de Globo 1" (En tubera de Fe galvanizado )

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)hf (m)V(m/s)K ExperimentalKTericoRe

1514.292.382E-046.007.536E-020.4706.691013081.14

2021.283.547E-0421.002.638E-010.70010.5619482.55

2526.244.373E-0440.005.024E-010.86313.2424019.20

3029.94.983E-0448.006.029E-010.98312.2427359.06

3535.55.917E-0455.006.908E-011.1689.9432508.02

40406.667E-0475.009.420E-011.31610.6736627.19

4545.927.653E-0495.001.193E+001.51010.2742026.64

5052.958.825E-04125.001.570E+001.74210.1548483.71

5555.059.175E-04140.001.758E+001.81110.5250404.13


1.126E-027.536E-02

2.497E-022.638E-01

3.796E-025.024E-01

4.925E-026.029E-01

6.953E-026.908E-01

8.827E-029.420E-01

1.162E-011.193E+00

1.547E-011.570E+00

1.672E-011.758E+00

K = 10.44 Vlvula de Compuerta 11/2 "

Vlvula de Compuerta 1 1/2"

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H CCl4 (mm)hf (m)V(m/s)K ExperimentalKTericoRe

2525.144.190E-046.003.529E-030.3680.5110228.73

3030.415.068E-0411.006.470E-030.4450.6412372.94

3535.025.837E-0415.008.822E-030.5120.6614248.62

4042.457.075E-0416.009.410E-030.6210.480.2617271.67

4546.637.772E-0418.001.059E-020.6820.4518972.39

5048.138.022E-0424.001.412E-020.7040.5619582.70

5556.429.403E-0428.001.647E-020.8250.4722955.66


6.884E-033.529E-03

1.007E-026.470E-03

1.336E-028.822E-03

1.963E-029.410E-03

2.368E-021.059E-02

2.523E-021.412E-02

3.467E-021.647E-02

K = 0.50

Vlvula de bola 1"

Vlvula de Bola PVC 1"

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H CCl4 (mm)hf (m)V(m/s)K ExperimentalKTericoRe

1515.372.562E-0413.007.646E-030.5060.5914083.10

2020.673.445E-0422.001.294E-020.6800.5518925.90

2525.544.257E-0432.001.882E-020.8400.5223379.06

3030.725.120E-0447.002.764E-021.0100.5328110.53

3535.295.882E-0464.003.764E-021.1610.550.432313.20

4041.466.910E-0483.004.882E-021.3640.5137963.13

4547.257.875E-04107.006.293E-021.5540.5143251.25

5051.738.622E-04135.007.940E-021.7020.5447370.42

5557.149.523E-04157.009.234E-021.8790.5152296.72


1.305E-027.646E-03

2.357E-021.294E-02

3.596E-021.882E-02

5.199E-022.764E-02

6.870E-023.764E-02

9.483E-024.882E-02

1.231E-016.293E-02

1.476E-017.940E-02

1.800E-019.234E-02

K = 0.52

Cuadro de Comparacin:

Tipo de VlvulaK TericoK Experimental

Vlvula de Globo 1 1/2 "1019.24

Vlvula de Globo 1"1010.44

Vlvula de Compuerta 1 1/2"0.260.50

Vlvula de Bola PVC 1"0.40.52

Clculo de prdidas de carga en codos : Codo de PVC de 1"

Para y ; entonces la ecuacin se reduce:

Donde:

Reemplazando valores:

Donde:

Para una tubera de PVC de 1:

Adems:

Donde: K = coeficiente adimensional de prdida de carga secundaria. i = Densidad del lquido ( CCl4 o Hg ) h = diferencia de lectura en el manmetro ( mm ) Q = caudal (m3 / s) = Factor de friccinCodos 900 PVC 1"

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)V(m/s)Ref (terico)K(exp.)

1515.262,543E-04160,50213969,8790,0284221,835

2020.373,395E-04250,67018647,8660,0264591,603

2525.864,310E-04370,85123673,7270,0249871,469

3030.435,072E-04571,00127857,3670,0240531,650

3535.165,860E-04791,15632187,4800,0232681,720

4040.806,800E-041061,34237350,6600.0225011,717

4545.727,620E-041351,50441854,7100,0219391,745

5050.498,415E-041681,66146221,4410,0214691,784

Codo de Fe galvanizado de 1"

Para y ; entonces la ecuacin se reduce:

Donde:

Reemplazando valores:

Donde:

Para una tubera de Fe galvanizado de 1:

Adems:

Codos 900 Fe galvanizado 1"

Q (L/min)RotmetroQ promedio(L/min)Q promedio(m3/s)H Hg (mm)V(m/s)Ref (terico)K(exp.)

1515.372,562E-0430,50614070,5790,0371550,580

2020.673,445E-0490,68018922,5030,0360221,060

2525.544,257E-04120,84023380,7810,0353580,911

3030.725,120E-04161,01028122,8500,0348630,831

3535.295,882E-04221,16132306,4900,0345380,872

4041.466,910E-04311,36437954,8610,0342050,894

4547.257,875E-04391,55443255,3590,0339660,863

5051.738,622E-04471,70247356,6080,0338160,869

5557.149,523E-04561,87952309,2330,0336640,846

PARA EL CAMBIO DE AREA Cambio de rea ContraccinQ(Lt/min)rotmetrotprom.Q(m^3/s)contometroQ(Lt/min)h CCL4(cm)

154.040.0002476714.862.4

202.910.0003441720.653.9

252.250.0004438326.636.1

301.960.0005103330.628.3

351.680.0005951735.7111.1

401.480.0006771740.6314.5

451.270.0007873347.2418.3

Cambio de rea Ensanchamiento

Q(Lt/min)rotametrotprom.Q(m^3/s)contometroQ(Lt/min)h CCL4(cm)

203.050.0003319.651.3

252.40.00042251.7

301.990.0005030.152.5

351.670.00060363.6

401.460.0006941.454.5

451.270.0007947.256.5

501.180.0008550.717.9

551.090.0009355.839.5

CALCULOS DE PERDIDAS SECUNDARIAS DE AREA VARIABLE

Cambio de rea - Ensanchamiento ;Ke = 0.30864 ;

Q(m^3/s)D1 (m)D2 (m)h CCl4(cm)Re

v media

% Error

0.0003280.02540.03811.318016.200690.0247840.650.00657142277.1

0.0004170.02540.03811.722904.742960.0376980.820.01063688254.4

0.0005030.02540.03812.527628.502890.0550080.990.01547065255.6

0.00060.02540.03813.632956.464690.0785211.180.02205662256

0.0006910.02540.03814.537954.861830.1025591.360.02924039250.7

0.0007880.02540.03816.543282.823620.1371451.550.03799598260.9

0.0008450.02540.03817.946413.687770.1602071.670.04376443266.1

0.0009310.02540.03819.551137.44770.1939491.840.05304804265.6

Cambio de rea - Contraccin ;Kc = 0.2222222 ;

Q(m^3/s)D1 (m)D2 (m)h CCl4(cm)Re

v media

% Error

0.0002480.03810.02542.413622.00540.023910.490.002706783.6

0.0003440.03810.02543.918895.03980.0417880.680.005225699.7

0.0004440.03810.02546.124387.78390.0672810.880.00869674.3

0.000510.03810.02548.328012.9950.090251.010.011489685.5

0.0005950.03810.025411.132681.82750.121681.170.015626678.7

0.0006770.03810.025414.537185.87770.1582931.340.020228682.5

0.0007870.03810.025418.343227.89620.2062961.550.027346654.4

VI. OBSERVACIONES Al momento de medir el caudal del agua en el rotmetro se pudo ver que la lectura de este no se apreciaba bien, por ello se midi el volumen en un determinado tiempo con ayuda del contmetro y cronometro respectivamente. El sistema se debe purgar antes de iniciar la experiencia para que no interfiera el aire en las mediciones. Se observ que al momento de medir la variacin en las alturas con los manmetros el que contena CCl4(l) tena una mayor variacin debido a su menor densidad respecto al Hg(l) . Se puede observar que la contraccin ocasiona mayor prdida de carga que el ensanchamiento y que esta diferencia se acrecienta a medida que el flujo aumenta. Se puede apreciar a travs de la grfica hf vs Re, que el hf experimental va variando en mucha mayor magnitud que el valor del hf terico, por lo que el % de error es muy alto. Este % de error puede deberse a que en la lectura de los tiempos en el contometro no se realiz con la debida exactitud y precisin que se requera, lo mismo que en la medida de la lectura de alturas ya que estos oscilaban en un rango por lo que se tuvo que tomar un valor intermedio.

VII. CONCLUSIONES Se pudo concluir que al aumentar el caudal, trae como consecuencia un aumento en la cada de presin (esto se observ debido al aumento en las diferencias de alturas en los manmetros), debido a que en una seccin de rea constante la velocidad aumenta trayendo como consecuencia un aumento en las perdidas de energa. Se muestran en los grficos para los 3 tipos de materia de las tuberas de 1pulgada de dimetro, que los valores tericos y experimentales tienen un margen de error de un 30% y en la tubera de Fe galvanizado de 1.5 pulgadas de dimetro el error es mayor en comparacin a las anteriores tuberas. Se muestra en las grficas de Fe galvanizado de datos experimentales que cuando el dimetro de la tubera aumenta el factor de friccin aumenta. Se muestra en el grfico de comparacin de materiales para datos experimentales que el hierro galvanizado tiene mayor factor de friccin en comparacin al acero inoxidable y el pvc, y adems el pvc tiene menor factor de friccin comparado con el acero inoxidable sin embargo hay una proximidad. Se muestra en el grfico de comparacin de materiales para datos tericos que el hierro galvanizado tiene mayor factor de friccin en comparacin al acero inoxidable y el pvc, y adems el pvc y el acero inoxidable tiene factores de friccin similares son muy prximos. Se puede afirmar que el mayor valor de k (constante de perdida de carga) es para la vlvula de globo. Se puede concluir que datos obtenidos para las constantes de prdidas de carga en accesorios (K), estn en rangos aceptables; ya que para estos valores k no existe un valor constante pues depende del tipo de accesorios, material y especificaciones del fabricante. Se concluy que al medir las prdidas de carga para las vlvulas no se consider las prdidas en las tuberas debido a que estas influyen mnimamente. La prdida de carga ocasionada por una contraccin brusca ser siempre mayor a la perdida de carga ocasionada por un ensanchamiento brusco de la misma relacin de dimetro y del mismo material. En la contraccin se tiene una mayor cada de presin que en el ensanchamiento por lo que la perdida de carga es mayor.

VIII. RECOMENDACIONES La correcta manipulacin de los equipos y la recopilacin de datos es importante para tener una mayor presin en los resultados, por ello es recomendable tomarlo con la seriedad posible. Se sugiere tener un manmetro diferencial adicional, con un fluido de densidad relativa menor que el Hg y CCl4 ; ya que en las experiencias hubo variaciones de alturas muy pequeas. Es recomendable utilizar equipos calibrados para evitar errores en los clculos.

IX. BIBLIOGRAFIA Operaciones unitarias en ingeniera qumica - Warren L.McCabe / Julian C.Smith / Peter Harriott Sptima Edicin (Pg. 127-133) Perdida de carga en singularidades (Laboratorio de mecnica de fluidos) Universidad de Santiago de Chile. . www.dimecusach.cl/index.php?option=com_docman&task

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perdida de carga

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