1

Percepción tridimensional de los objetos

1) Información directa ›››››› ojos

2) Información indirecta ›››››› aprendizaje

3) Información muscular ›››››› señales internas

4) Otras ›››››› tacto, sonido, etc.

Esquema de los ejes del ojo humano

En sujetos adultos α varía entre 4º y 8º

2

Zonas de visión

ESTEREOSCOPÍAVISIÓN NATURAL PROCESO PSICOFISIOLÓGICO:

OJO, NERVIO ÓPTICO Y CEREBRO

Iris, membrana coloreada, abertura central de 2 mm a 8 mm, llamada pupila

Retina, membrana de 0,4 mm, protegida por la esclerótica y la coroides. Sobre ella se forman las imágenes (conos y bastoncillos).

Fóvea, centro fisiológico del ojo, define eje de fijación, distinto del eje óptico, forman un ángulo de 6º.

3

Energía luminosa

ESTEREOSCOPÍAVISIÓN NATURAL

ACOMODACIÓNEl ojo en reposo está enfocado de 20 m al infinito (visión nítida)

Acomodación es la modificación del cristalino25 cm distancia óptima15 cm punto próximo

El sistema nervioso autónomo produce, mediante una acción muscular, la modificación conveniente de los radios de curvatura del cristalino para que la imagen de P se forme en la retina.

M P M’ P’

4

ESTEREOSCOPÍAVISIÓN NATURAL

AGUDEZA VISUALCapacidad para distinguir el objeto más pequeño posibleCorresponde a su poder de resolución o separador

a

ba

b

Se toma como valor medio 2º (0,08 mm a 25 cm)

Depende de: forma del detalle, iluminación del fondo, contraste con ese fondo, edad del observador, etc

Dos paralelas se distinguen, a la misma distancia, con una separación de 0,02 mm,

teniendo en cuenta que el valor medio del poder separador de los materiales que

se emplean en fotogrametría es de 0,01 a 0,02 mm, si se desea que un ojo pueda

aprovechar toda la información contenida en una foto, debe observarla con

aumento de 6 a 8 veces.

5

LA VISIÓN BINOCULAR NATURALLa fusión binocular. Al observar un cierto detalle se forman sobre las fóveas dos imágenes sensibles idénticas. En cambio, el cerebro sólo percibe una

Relación convergencia-acomodaciónAl observar un punto A los ojos se mueven de modo que sus ejes converjan en A, formando el ángulo α . Si Y >> e

α = e/Y A

B

e

YO1 O2

A1 B1

A2

B2

α

Tanto el mecanismo de convergencia como el

de acomodación funcionan automáticamente a

cargo de las funciones del sistema nervioso

autónomo de un modo conjunto y simultáneo.

A una distancia Y le corresponde un ángulo de convergencia α

22

22

AA

A

A

cotb

D

Db

tan

φ

φ

=

=

Principio de Visión estereoscópica

distancia interpupilar

DA

DB

B

A

b

Izq. Dch.

φA

(DB-DA)

φB

Definición del ángulo paraláctico

La diferencia entre los objetos A y B, DB –DA se percibe por medio de la diferencia de los ángulos paralácticos

El promedio de personas puede llegar a distinguir diferencias de 3 segundos de arco en un ángulo paraláctico.

6

Paralaje estereoscópico

Se llama paralaje estereoscópico relativo a AB a la diferencia entre los ángulos paralácticos:

Ps = α − β

y como : α + θ1 = β + θ2

Ps = α –β = θ2 – θ1 = 1/l (r2 –r1)

B

Si Y>>e α = e/Y

)(- d- - ßd 12 θθθ −=== αα

S

2S

2

-Pd

dYYe P

dYYed

=

=

−=

α

α

A

e

Y

O1 O2

B1A2

B2

α

β

A1

θ2θ1

l

r2r1

l

Agudeza Visual estereoscópica

Es el valor mínimo de la paralaje estereoscópica para la cual el observador puede apreciar diferencias en el alejamiento. Se considera Ps > 30cc.

De Ps = (e/Y2) dY ; dY = (Y2/e) Ps

Asumiendo que Ps = 30cc y e = 65 mm

0,7 mm170 mm10

7 m10070 m1000dYY (m)

e

Y2

O1 O2

Y1Ym

1

2

A 1 Km de distancia dos puntos situados en profundidad a distancias inferiores a 70 m se aprecian a la misma distancia.

7

La agudeza visual estereoscópica depende de:

• La separación angular de los puntos comparados• La luminosidad del fondo sobre el que se proyectan y• del contraste

El límite de percepción estereoscópica es del orden de 1300 m

¿Cúal es el límite de alcance estereoscópico?

LA VISIÓN BINOCULAR ARTIFICIAL

Se cortan los haces por planos dando lugar a perspectivasLas condiciones a cumplir son:

* Cada ojo debe ver su perspectiva correspondiente aunque la visión ha de ser simultánea

* Las direcciones de visión O1a1,, O2a2, etc, han de ser tales que al menos aproximadamente, se intersecten, sino hay “paralajes verticales”

B2

A

B

O1 O2

B1A2

A1

a1 a2b1 b2

8

Observación estereoscópica de fotografíasSi la posición normal del objeto es A sus imágenes respectivas serán a1 y a2, contenidas en los ejes ópticos respectivos.

Si las imágenes cambian de posición a a‘1 y a’2 aumentará el ángulo paraláctico y el objeto A se percibirá más cerca, en A’. De igual manera ocurre si las imágenes se sitúan en a”1 y a”2, el objeto A se alejará y el ángulo paraláctico será más pequeño.

La situación se puede extender a las fotografías aéreas para crear visión tridimensional por observación estereoscópica.

B = Base aérea

H’ = altura sobre terreno

L1, L2 = Puntos de vista

9

Visión estereoscópica del edificio

EstereóscoposUn estereóscopo es un conjunto de dos ocularesdestinado a la observación de un “estereograma”formado por la yuxtaposición de dos perspectivasdiferentes de un mismo objeto

10

Observación estereoscópica de un par fotogramétrico

Dado que la fotografía es prácticamente una perspectiva del objeto, un par de fotografías aéreas se podrán usar para la visión estereoscópica artificial con un estereóscopo.

El objeto virtual reconstruido será igual al fotografiado si se cumple:

a) la distancia focal de los oculares ha de ser igual a la del objetivo

b) la distancia entre el estereograma y el ocular ha de ser igual a la focal de toma. Además, las perpendiculares trazadas desdelos puntos nodales de los oculares a las fotos han de pasar por los puntos principales y

c) la distancia entre los puntos nodales ha de ser igual a la interpupilar

Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica

Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores sigue existiendo objeto reproducido.

Tolerancia en dirección

w1 w2

a1a2

w’2

a’2

w1 a1

w2a2

A’

a’2

A

α

α’

Si la variación angular de los ángulos paralácticos α y α’ no supera los 6º-7º la reconstrucción se sigue produciendo

11

Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica

Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores sigue existiendo objeto reproducido.

Tolerancia en altura

La tolerancia es más restringida que la anterior; la variación angular ha de ser menor de 0,5 º.

w1 w2

a1 a2

w’2

a’2

Tolerancias fisiológicas de la visión estereoscópica

Aunque no se lleguen a cumplir completamente las condiciones anteriores sigue existiendo objeto reproducido.

Tolerancia en rotación

Se seguirá reconstruyendo el objeto mientras el giro sea menor de ± 3º.

w1 w2

a1 a2a’2

12

TEOREMA

En un par de fotos tomadas en “caso normal”, pero en la que una de las placas imagen está girada respecto a la otra, los paralajes son paralelos a la línea que contiene los puntos principales y sus imágenes

A

a1 a2

ω1 ω2ω ’2 ω ’1

Ω1 Ω2 DATUM

∆

O1 O2

f f

Π

HIPERESTEREOSCOPÍA ARTIFICIAL

es el incremento del “ratio” estereoscópico de la visión naturalconseguido por medios artificiales.Se consigue aumentar el valor discriminador aumentando el valor de los paralajes.

La hiperestereoscopía se consigue:

* por aumento de la base de observación

* realizando la observación a través de unsistema óptico de aumento y

* por una combinación de ambos sistemas

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Apreciación altimétrica en Fotogrametría aérea

C

A

∆Y

B

YA

f

S1S2

w2w1 c1a1

a’2 a2c2

PA

No hay percepción de relieve al serB >> e ; e/Y < ε

como S1 a’2 es paralela a S2a2

AA

A'21

A

YBfP ;

PB

aaB

fY

===

y en general:YBfP =

a un incremento de y, ∆y tenemos:

YYBfP 2 ∆∆ =

(en valor absoluto)

De acuerdo a la expresión anterior, veamos un ejemplo práctico:

f = 150 mm ; B= 1000 m ; Y = 4000 m ; EF = 1/27.000

Y10

1P 5 ∆∆ ≈

Si ∆y es 1 m ∆p= 0,01 mm lo que indica que puede apreciarse 1m en

profundidad en fotos tomadas a 4000 m de altura.

14

dP BfZ dz ; dz

ZBfdP

2

2 ==

Z)I

100P-(1

dP ZbdP dP

fZ

bf dz

bf

BZ como ydP

fZ

BZ dP

BfZ dz

2

===

===

Aplicando el resultado anterior a un caso de fotogrametría aérea:

Si dp = 0,02 mm I = 220 mm p = 60% dz = 2,27 • 10-4 • Z

Siendo dz la apreciación altimétrica que en este caso es dz ˜ 0,23 ‰ Z

Exageración vertical

Se conoce como exageración vertical a la disparidad de escalas, vertical y horizontal, en condiciones normales la escala vertical de un modelo estereoscópico aparece más grande que la horizontal.

La causa principal es la falta de equivalencia de la relación base fotográfica- altura sobre el terreno: B/H y la correspondiente en el par estereoscópico: b/h.

A

C

Z

D

K

f

O1 O2B

H

xkxc

xa

A’

C’z

d

K’

i

b

h

xk xcxa

15

HbBh

Hfh

Zz

hzb

HBfZ

hzhzb

HZHZBf

hbx

hbx

hzhzbxx

z-hbx

z-hbx

HBfx

Hf

Bx

HZHZBfxx

Z-HBfx

Z-Hf

Bx

22

22

cc

2ca

aa

cc

2ca

aa

ii

i

ii

i

ii

=≈

−=

−

==

−=

==

==

−=

==

;

;

-

;

;

-

;

A

C

Z

D

K

f

O1 O2B

H

xk

xc

xa

A’

C’z

d

K’

i

b

h

xk xcxa Igualando:

Al ser Z y z <<< respecto a H y h

( )

( )

HbBh

Dd

Zz

anterior ecuación la en dosustituyen Hfh

Dd

h xxd ; hd

xxfH xxD ;

Hf

Dxx

kckc

kckc

=

=

−==−

−==−

i

ii

Si el término Bh/Hb es igual a 1 no habría exageración vertical por lo que la expresión de la misma viene dada por:

bh

HBV ≈

B

f

d

H

B

G

G (P/100)

fd

100P-1

HB

H entre B dividiendod

fGHdf

GH

100P-1G

100PG-GB

=

==

==

La relación b/h tiene un valor aproximado de 0,15

16

Calcular la exageración vertical aproximada para unas fotos aéreas tomadas con una cámara de focal 152,4 mm y de 23x23 cm con un recubrimiento longitudinal del 60%.

Problema

Ejercicio

Preparar un cuadro de ratios B/H para cámaras de focal 90, 150 y 305 mm con un formato cuadrado de 23 cm si las fotos se tomaron con un recubrimiento longitudinal del 55%.