FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS, SOCIALES Y

HUMANAS

FÍSICA DE LAS ONDAS Y ÓPTICA

PÉNDULO SIMPLE Y COMPUESTO

INTRODUCCIÓN Las vibraciones mecánicas son el movimiento de una partícula o de un cuerpo rígido que desplaza periódicamente alrededor de una posición de equilibrio. La mayoría de las vibraciones en máquinas y estructuras son indeseables debido al aumento de los esfuerzos y a las pérdidas de energía que las acompañan. Por lo tanto, es necesario eliminarlas o reducirlas en el mayor grado posible mediante un diseño apropiado.

El análisis de vibraciones se ha vuelto cada vez más importante en los últimos años debido a la tendencia actual de producir máquinas de más alta velocidad y estructuras más ligeras. Una vibración mecánica se produce por lo general cuando un sistema se desplaza desde una posición de equilibrio. El sistema tiende a retornar a dicha posición bajo la acción de fuerzas restauradoras (ya sean fuerzas elásticas, como en el caso de una masa unida a un resorte, o fuerzas gravitacionales, como en el caso de un péndulo). Pero el sistema, por lo general alcanza su posición de equilibrio con cierta velocidad la cual lo lleva más allá de dicha posición. Puesto que el proceso puede repetirse de manera indefinida, el sistema se ve obligado a moverse periódicamente de un lado a otro de su posición de equilibrio. El intervalo de tiempo requerido para que el sistema realice un ciclo de movimiento completo recibe el nombre de periodo de la vibración. El número de ciclos por unidad de tiempo se define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema medido siempre a partir su posición de equilibrio se conoce como amplitud de la vibración.

Sismo enluta a Nepal. Abril 25 de 2015. Nepal se ha visto fuertemente sacudido este sábado por un terremoto de magnitud 7.9 grados, según el Instituto de Geofísica estadounidense (USGS). En el último balance, de fuentes oficiales, se reporta que han muerto al menos 688 personas y se estima que el número de heridos pueda superar el millar. El movimiento telúrico se produjo a 77 kilómetros al noroeste de la capital Katmandú, donde han caído muros y familias enteras han tenido que salir a la calle, según medios de comunicación locales. El terremoto derribó la emblemática torre Dharahara en Katmandú. Hubo más de diez réplicas, el sismo se sintió en Pakistán e India, donde también hay pérdidas de vidas humanas.

PÉNDULO En la historia de la física, uno de los más celebres instrumentos dilucidador de conceptos y de gran aplicabilidad tecnológica es el péndulo. Ya sea en su versión de Péndulo Simple o en sus otras versiones como el péndulo compuesto, el péndulo de Foucault y otros. Un péndulo simple es básicamente un sistema donde una masa suspendida mediante una cuerda ideal puede oscilar alrededor de su posición de equilibrio, el modelo matemático se puede reducir en su complejidad suponiendo que la amplitud de la oscilación es menor a 20 grados, y que la masa del elemento que lo sujeta es mucho menor que la masa que sostiene para así despreciarla. Cuando en un sistema no se puede sostener esta última suposición hay que tomar en cuenta dicha masa y el sistema que rota ahora es un cuerpo rígido en el cual juega un papel fundamental el momento de inercia del cuerpo que péndula, pues este concepto hace mención precisamente de la inercia rotacional. CONSULTA PREVIA.

¿Cuales han sido las aplicaciones por excelencia de un péndulo?

¿Cómo se miden el período y la frecuencia de un péndulo?

¿El período de oscilación en un péndulo simple depende de su masa? ¿su longitud? ¿su amplitud? ¿de la aceleración de la gravedad?

Aplique la segunda ley de Newton para un cuerpo rígido y determine el período del péndulo físico o compuesto mostrado en la figura 1.

Figura 1. Péndulo compuesto.

PALABRAS CLAVES: Vibraciones mecánicas, Péndulo simple; Péndulo físico o compuesto; Movimiento Oscilatorio; Movimiento Armónico Simple (M.A.S.), período, frecuencia natural, momento de inercia.

ELEMENTOS DE COMPETENCIA

Construye y modela una experiencia desde la dinámica que permite realizar una medida útil en tecnología e ingeniería.

Usa modelos matemáticos que permiten calcular parámetros de un sistema físico. OBJETIVOS

Analizar las características dinámicas de un M.A.S. en un sistema que oscila libremente alrededor de su posición de equilibrio.

Determinar experimentalmente la aceleración de la gravedad en Bello.

Calcular el momento de inercia de un cuerpo rígido. EQUIPOS E INSTRUMENTAL.

Masas de diferente valor Cronómetro Flexómetro Péndulo de “gravedad variable” Simulador PhET

PRECAUCIONES Las dispuestas en el uso de los instrumentos del laboratorio. PROCEDIMIENTO

I. PÉNDULO SIMPLE

Utilice el enlace http://phet.colorado.edu/en/simulation/pendulum-lab (consultado el 7 de

agosto de 2015) para estudiar el problema de péndulo simple.

Construya un péndulo simple y determine su período para cada una de las siguientes situaciones:

1. Con la longitud y la amplitud constantes ( ), varíe la masa. ¿El período depende de la

masa? Explique claramente.

2. Con la masa y la amplitud constantes ( ), varíe ahora la longitud del péndulo. ¿El

período depende de su longitud? Explique con todo detalle.

3. Manteniendo ahora tanto la longitud como la masa fijas, ponga a oscilar el péndulo con

diferentes amplitudes. ¿Cambia el período al cambiar la amplitud? ¿Para valores grandes

de la amplitud se puede afirmar que el movimiento es armónico simple? Explique con

detalle.

¿Cómo sería el periodo de un péndulo simple en la luna comparado con un péndulo idéntico en

la tierra? Discuta con su grupo de trabajo. Verifique sus hipótesis experimentalmente.

Cuerda Balanza para todo el grupo

Péndulo compuesto

Transportador

II. PÉNDULO COMPUESTO

El péndulo físico con el cual se va a trabajar es una barra metálica uniforme, en la cual se puede variar la distancia entre el punto de oscilación y el centro de masa

Determine el período del péndulo compuesto para diferentes valores de la distancia entre el centro de oscilación y su centro de masa.

Según la ecuación del periodo para un péndulo compuesto este tiende al infinito cuando la distancia entre el centro de oscilación y el centro de masa es cero, monte la experiencia y discuta con su grupo de trabajo ¿que significado físico tiene un periodo infinito?

CONTENIDO DEL INFORME:

1. Dar solución a las inquietudes planteadas.

2. Graficar de una manera conveniente periodo vs longitud para encontrar la relación funcional del

periodo de un péndulo simple.

3. Con base en la teoría estudiada, y las actividades realizadas calcule, usando los datos

experimentales, el valor de la aceleración de la gravedad en Bello utilizando un péndulo simple.

¿Y el péndulo compuesto?

4. Usando los datos experimentales determine ahora el valor de la gravedad utilizando el péndulo

compuesto.

5. ¿Este valor es más preciso o más exacto con un péndulo simple o con uno compuesto?

6. En la gráfica ¿qué significado físico tiene el valor mínimo en la curva?

7. ¿Qué significa físicamente que a dos distancias diferentes del centro de masa el péndulo

compuesto oscile con el mismo periodo?

8. Presentar y analizar la gráfica de , de un péndulo compuesto. Del intercepto en la

gráfica calcule el momento de inercia con respecto al centro de masa y compárelo con el valor

teórico. Del valor de la pendiente calcule la aceleración de la gravedad y compárela con el valor

obtenido con el péndulo simple.

9. ¿Qué ángulo debe inclinar el péndulo de aceleración variable para que simule la gravedad en

un planeta de las mismas características de la tierra, pero que esté fuera del sistema solar?

10. Conclusiones generales de la experiencia.

11. Posibles causas de error.

REFERENCIAS

1. Sears F., Zemansky M., Young H. y Freedman R. Física Universitaria. Volumen 2 Editorial

Pearson-Addison Wesley (2005).

2. Péndulo compuesto. Física con ordenador. University of Colorado Boulder

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/pendulo/pendulo.htm (consultado el 7 de agosto de

2015)

Última revisión: 07 de Agosto de 2015