PEC -2 M. Mar Carrasco

El factor que ms influyes es el A.

A. P[0,13-(2,450,03) V 0,13+(0,630,03)] = P[0,0565 V 0,0189] =

P[V 0,0565] - P[V 0,1489] = 0,559110248 - 0,52250282

P[0,0565 V 0,0189] = 0,036607428

Como los valores no estn en la tabla tenemos que hacer una

interpolacin lineal:

P[V 0,565]: 0,71374725

P[V 0,1489]: 0,559110248

Una vez obtenido la probabilidad P[0,0565 V 0,0189] lo

multiplicamos por N para saber el nmero de disoluciones que tengan

volmenes.

Que en este apartado tendremos 9,152 disoluciones que tienen

volmenes.

B. P[0,12 V 0,145] = P [((0,12-0,13)/0,03) V ((0,145-0,13)/0,03)]

= P[-0,33 V 0,5] = P[V 0,5] - P[V -0,33 ]= 0,691462 - 0,3815917

P[-0,33 V 0,5] = 0,3098703

Como el valor de P[V -0,33 ] no est en la tabla tenemos que hacer

una interpolacin lineal:

P[V -0,33]: 0,3815917

Una vez obtenido la probabilidad P[-0,33 V 0,5] lo multiplicamos por

N para saber el nmero de disoluciones que tengan volmenes.

Que en este apartado tendremos 77,467 disoluciones que tienen

volmenes.

C. P[V 0,13-1,150,03] = P[V 0,0955] = 0,53803574

Como el valor de P[V 0,0955] no est en la tabla tenemos que hacer

una interpolacin lineal:

Una vez obtenido la probabilidad P[V 0,0955] lo multiplicamos por N

para saber el nmero de disoluciones que tengan volmenes.

Que en este apartado tendremos 134,501 disoluciones que tienen

volmenes.

P[V > 0,155] = 1- P[V 0,155] = 1- 0,5615156 = 0,4384844

Como el valor de P[V 0,155] no est en la tabla tenemos que hacer

una interpolacin lineal:

Una vez obtenido la probabilidad P[V 0,155] lo multiplicamos por N

para saber el nmero de disoluciones que tengan volmenes.

Que en este apartado tendremos 109,621 disoluciones que tienen

volmenes.

Esta secuencia va a tener un periodo M=2B=25=32, y la construccin de su secuencia

es:

Z1 = 1

Z2 = Z1(md.32)=15(md.32)=5(md.32)=032+5=5 Z2 = 5

Z3 = Z2(md.32)=55(md.32)=25(md.32)=032+25=25 Z3 = 25

Z4 = Z3(md.32)=255(md.32)=125(md.32)=332+29=29 Z4 = 29

Z5 = Z4(md.32)=295(md.32)=145(md.32)=432+17=17 Z5 = 17

Z6 = Z5(md.32)=175(md.32)=85(md.32)=232+21=21 Z6 = 21

Z7 = Z6(md.32)=215(md.32)=105(md.32)=332+9=9 Z7 = 9

Z8 = Z7(md.32)=95(md.32)=45(md.32)=132+13=13 Z8 = 13

Z9 = Z8(md.32)=135(md.32)=65(md.32)=232+1=1 Z9 = 1

A partir de aqu se vuelven a repetir los valores, se trata de una secuencia de periodo

2B-2 = 8, pues M = 2B = 32 B = 5.

Para hacer la media y la varianza hacemos una tabla con los valores que vamos a

necesitar:

xi ni xini xi2ni

0,03125 4 0,125 0,00391

0,15625 4 0,625 0,09766

0,28125 4 1,125 0,31641

0,40625 4 1,625 0,66016

0,53125 4 2,125 1,12891

0,65625 4 2,625 1,72266

0,78125 4 3,125 2,44141

0,90625 4 3,625 3,28516

N=32 15 9,64528

Como todos los valores obtenidos son positivos, quiere decir que se encuentran entre

el intervalo (0,1). Para que queden en el intervalo [-2,1] haremos una transformacin

lineal y=ax+b.

x = 0; y = -2 -2 = a 0 + b b= -2

x = 1; y = 1 1 = a 1 + b a= 3

Nos quedara y =3x - 2, con esta ecuacin lineal transformamos los valores de x:

xi yi ni yini yi2ni

0,03125 -1,90625 4 -7,625 14,5351563

0,15625 -1,53125 4 -6,125 9,37890625

0,28125 -1,15625 4 -4,625 5,34765625

0,40625 -0,78125 4 -3,125 2,44140625

0,53125 -0,40625 4 -1,625 0,66015625

0,65625 -0,03125 4 -0,125 0,00390625

0,78125 0,34375 4 1,375 0,47265625

0,90625 0,71875 4 2,875 2,06640625

N=32 -19 34,90625

La funcin de probabilidad para una distribucin continua y uniforme es

. La media para una distribucin continua u (a, b) u (-2, 1) es

y su varianza es

.

k = 4 (muestras) y N = 3 (mediciones)

Medias:

Media total:

I. Estimacin entre muestras

II. Estimacin dentro de la muestra

La aplicacin del test F para estos clculos, ANOVA - 1, es por tanto:

Como los valores crticos para los niveles de significacin pedidos son:

H0: el conjunto es homogneo y todas las medidas que

proceden de una misma poblacin (, 2).