Universidad Tecnológica MetropolitanaFacultad de Humanidades y TecnologíasDe la Comunicación SocialEscuela de Cartografía

Ramo: Procesamiento Digital de ImágenesProfesor: Eduardo Mera

INFORME

Referenciación, Georreferenciación yProyecciones Cartográficas

Alumno: Sebastián Quiñones F.Fecha: 14-01-09

Índice

- Resumen 3- Primera Parte: Teórica

- Corrección Geométrica 4- Referenciación 5- Pasos para referenciar 5

- Establecimiento de Puntos de Control 6- Cálculo de funciones de transformación 7- Número mínimo de Puntos de Control 11- Error Medio Cuadrático 12- Tolerancia 12- Transferencia de los niveles digitales originales a 13

la posición corregida - Georreferenciación 17- Proyecciones Cartográficas 17

- Propiedades de la Proyecciones 18- Tipos de Proyecciones 19- Cómo seleccionar una proyección 20

- Segunda Parte: Práctica- Referenciación y Georreferenciación 21- Aplicar o cambiar proyección de un archivo 22

- Bibliografía 24

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Resumen

La Referenciación y Georreferenciación corresponden a correcciones geométricas de la imagen las cuales modifican la posición en que se encuentran los píxeles en cada una de estas. Ambos procesos implican modelar el error geométrico de la imagen a partir de una serie de puntos con coordenadas conocidas, que se denominan puntos de control (o GCP). El objetivo es reposicionar, reproyectar y geocodificar elementos de la imagen (píxels) respecto de un sistema de proyección terrestre determinado.

La diferencia entre Referenciación y Georreferenciación es que en la primera, la imagen puede ser corregida de acuerdo a otra imagen o cobertura que posea un sistema de proyección definido y en la segunda, se le asignan las coordenadas a ser corregidas por medio de puntos de control tomados en terreno por GPS.

Los pasos para estos procesos son los siguientes:i. Localizar los puntos de control: Distribuidos lo más homogéneamente

posible y el número de estos dependerá del orden de transformación. Chequear siempre el error medio cuadrático (diferencia entre coordenada de la imagen original de un punto y su proyectada en la imagen de salida) y la tolerancia de ésta ya que de esto depende si el GCP es aceptado o no.

ii. Aplicar un cálculo de transformación: Depende de la complejidad de los datos de origen, los dos órdenes de transformación más utilizados son:

- Lineal: Aplica una función lineal a los datos, siendo este método el más utilizado

- No lineal: Aplica una función parabólicaiii. Transferencia de los niveles digitales originales a la posición corregida: Es

el proceso de resampleaje de los datos, los métodos más utilizados son:- Vecino más cercano: Escoge el ND más cercano a la posición de la

grilla de salida, para después asignarlo- Interpolación Bilineal: Realiza una interpolación lineal en dos

sentidos, usando los valores de los cuatro píxeles originales que rodean la nueva ubicación de salida

- Convolución Cúbica: Los polinomios cúbicos realizan un proceso similar al anterior pero esta vez con los 16 píxeles originales que rodean la nueva ubicación de salida

Con respecto a las proyecciones cartográficas, éstas ayudan a representar una superficie esférica o de esferoide a un plano, lo cuál siempre conlleva a distorsiones. Lo importante es definir el objetivo del proyecto y el área en que se va a trabajar para así aplicar la proyección adecuada. A la hora de procesar digitalmente una imagen se debe tener en cuenta en qué proyección se está trabajando y si se desea, reproyectar la imagen de acuerdo a lo que se necesite.

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PRIMERA PARTE: TEÓRICA

Corrección Geométrica

Las correcciones geométricas de la imagen incluyen cualquier cambio en la posición que ocupan los píxeles que la forman. Al contrario de lo que se realiza en las correcciones radiométricas en que sí se modifican los niveles digitales de los píxeles de la imagen. La transformación es a través de funciones matemáticas que permiten modificar muy flexiblemente la geometría de la imagen.

Este proceso puede ser abordado de acuerdo a dos procedimientos. En el primero se pretende modelar aquellas funciones de error geométrico conocidas, a partir de aplicar transformaciones inversas a las que realiza el sensor en el momento de la adquisición, este procedimiento es denominado corrección orbital. El segundo enfoque modela el error geométrico de la imagen a partir de una serie de puntos con coordenadas conocidas, que se denominan puntos de control. En este caso, el error se modela inductivamente, ya que en las funciones de transformación se incluyen simultáneamente todas las fuentes de error, asumiendo que esos puntos sean suficientemente representativos de la deformación geométrica que tiene la imagen.

Ahora, es necesario definir ciertos conceptos que inducen confusión. Para nuestro caso, Rectificación y rectificación imagen-mapa será cuando hablemos de Referenciación, el cual es el proceso de transformar los datos de un sistema de grillas a otro utilizando una transformación geométrica a través un número suficiente de puntos de control del terreno. Conocidos también como GCP (ground control points), son puntos sobre la superficie de la Tierra donde coordenadas de la imagen (medidas por filas y columnas) y coordenadas de mapa (medidas en grados de latitud y longitud o en metros) pueden ser identificados. Los GCP’s consisten en dos pares de coordenadas x, y:

-Coordenadas de fuente: Usualmente coordenadas de archivos de datos en la imagen siendo rectificada-Coordenadas de referencia: Las coordenadas del mapa o imagen de referencia en la cual la fuente va a ser registrada

Por otra parte, Georreferenciación se refiere al proceso de asignar coordenadas de un mapa a datos de una imagen solamente utilizando de puntos de control tomados desde un GPS. La georreferenciación por sí misma involucra cambiar sólo la información de coordenadas del mapa en el archivo de imagen.

Por último, la rectificación imagen-imagen utiliza procesos de alineamientos por rotación y translación en que dos imágenes de geometría similar y en la misma área geográfica son posicionadas coincidentemente una respecto de la otra para que así los elementos correspondientes de un mismo sector del terreno aparezcan en el mismo lugar de la imágenes registrada. Este tipo de corrección geométrica

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es usada cuando no es necesario tener cada píxel asignados en coordenadas X e Y de una proyección.

I. Referenciación

La Referenciación es necesaria en casos en que la grilla del píxel de la imagen debe ser cambiada para acomodarse a un sistema de proyección o a una imagen de referencia. Existe una serie de razones para rectificar imágenes.

- Comparar píxeles en aplicaciones escena a escena, como cambio de

detección de inercia termal (comparación día y noche)

- Desarrollar datos en SIG para bases de modelamiento de SIG

- Identificar ejemplos de entrenamiento de acuerdo a coordenadas de mapa

antes de realizar una clasificación

- Crear fotomapas escalados y precisos

- Sobreponer una imagen con un dato de vector

- Comparar imágenes que están originalmente en diferentes escalas

- Realizar procesos precisos de medición de distancias y áreas

- Hacer mosaicos de imágenes

- Desarrollar cualquier otro análisis que requieran de lugares geográficos

precisos

Antes de rectificar cualquier dato se debe determinar el sistema de coordenadas apropiado para los datos base.

Durante el proceso de referenciación los valores de archivo de los píxeles deben ser resampleados para que se acomoden en una nueva grilla de píxeles de filas y columnas. Aunque hay algoritmos para calcular estos valores que son de alta confiabilidad, puede haber integridad espectral de los datos que puede ser perdida durante la referenciación. Se debe tener en cuenta que una imagen no referenciada es espectralmente más correcta que otra que sí lo está.

Pasos para Referenciar

Referenciar o registrar datos de una imagen en el disco involucran los siguientes pasos generales:

I. Localización de Puntos de Control (GCP’s)

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II. Calculo de las funciones de transformación entre las coordenadas de la imagen y las del mapa.

III. Crear una imagen de salida con la nueva información de coordenadas. Los píxeles deben ser resampleados para que sean conformes a la nueva grilla.

I. Establecimiento de Puntos de Control

A partir de las coordenadas imagen y mapa de esos puntos, se calculan las funciones de ajuste. La calidad del ajuste dependerá de la precisión con que se localicen esos puntos, y de cómo esos puntos sean suficientemente representativos de los errores geométricos de la imagen. El establecimiento de puntos de control resulta la fase más crucial del proceso de corrección, y la que demanda mayor dedicación humana.

Para que el ajuste entre imagen y mapa sea correcto se requiere atender a tres aspectos en la selección de los puntos de control:

- Número- Localización- Distribución

El número ideal de GCP’s depende del tamaño, la complejidad geométrica de la imagen y el grado del desplazamiento debido al relieve en el área, se necesitarán ecuaciones polinomiales de mayor orden para corregir geométricamente la imagen, el orden de la referenciación es simplemente el exponente más alto utilizado en el polinomio. Posteriormente se explicará en mayor detalle los números necesarios en cada grado de función de ajuste.

En la localización, es recomendable que los GCP’s sean claramente identificables en la imagen y en el mapa, preferiblemente rasgos artificiales del paisaje no sujetos a dinamismo temporal: puentes, vías de ferrocarril, edificios, cruces de carreteras, etc. En caso del registro de dos imágenes, la búsqueda de puntos comunes resulta más sencilla, ya que hay rasgos visibles en una imagen que no se recogen de una cartografía básica, como el caso de características de vegetación.

Por último, en cuanto a la distribución, conviene que estos puntos se sitúen uniformemente sobre todo el territorio abarcado en la imagen, mientras más dispersos se encuentren, más confiable es la referenciación. Esto evitará errores debidos a una ponderación excesiva de algún sector del área de estudio, en donde el ajuste será bueno a expensas de otros sectores de la imagen.

Las fuentes y referencias de coordenadas de los puntos de control pueden ser ingresadas de las siguientes maneras:

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Ser conocidas a priori, ser ingresadas por el teclado (lo que se refiere al proceso de Georreferenciación)

Utilizar el mouse para seleccionar un píxel de una imagen desde la vista o ventana de despliegue de ésta.

Utilizando una tabla digitalizadora para registrar una imagen a mapa.

II. Cálculo de funciones de transformación

La corrección digital de la geometría de una imagen se realiza estableciendo unas funciones que pongan en relación las coordenadas de la imagen con las del mapa. De esta forma, a partir de las coordenadas X, Y del mapa puede estimarse qué columna y línea de la imagen corresponde a esa localización.

Como se mencionó anteriormente existen polinomios con grados de transformación diferentes, es así como la complejidad de éstos aumenta dependiendo de su orden.

Una vez seleccionados los puntos de control se procede a calcular una matriz de transformación, la cual se compone de coeficientes que serán utilizados con una ecuación polinomial, para convertir las coordenadas de imagen a coordenadas de mapa. La dimensión de esta matriz dependerá del orden de transformación. El objetivo del cálculo de los coeficientes de la matriz es para poder derivar la mejor ecuación y así disminuir al máximo el monto de error de la transformación de las coordenadas de imagen y de mapa.

Figura 1. Curva polinomial v/s puntos de control

Usualmente se utilizan las transformaciones de 1er y 2do grado.

1- Lineal (1er orden)2- No Lineal (2do orden)

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1- Este tipo de transformación puede modelar diferentes tipos de distorsiones de los datos obtenidos por sensores remotos, incluyen: translación, cambios de escala, inclinación, perspectiva y rotación.

Figura 2. Ejemplos de transformación geométrica aplicables a una imagen digital

La matriz de transformación de primer orden consiste en 6 coeficientes (3 para cada coordenada X e Y)

a0 a1 a2

b0 a1 a2

Los coeficientes utilizados en el polinomio de primer orden son:

xo = a0 + a1 x + a2 yyo = b0 + b1 x + b2 y

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Cuando los seis términos son combinados en una sola expresión, x e y son las posiciones en la imagen de salida referenciada, mientras que xo e yo

representan las posiciones correspondientes en la imagen de entrada original.

Usando esta transformación de 6 parámetros que modelan las distorsiones en la imagen original, es posible relocalizar los valores de píxel desde la imagen distorsionada de entrada a la grilla de la imagen de salida.

Las alteraciones que se corrigen en este orden de transformación serán de modo habitual, suficientes para corregir imágenes pequeñas, siempre que no se presenten contrastes altimétricos importantes. En caso de precisar una modificación más rigurosa, puede acudirse a funciones de segundo o tercer grado, en donde se abordan alteraciones geométricas no lineales (en otras palabras, la función no se define por un plano, con ejes lineales, sino por una superficie con ejes curvilíneos).

2- El proceso de corrección de distorsiones no lineales es también conocido como rubber sheeting. Teniendo los puntos de control conocidos, éstos pueden ser triangulados en varios triángulos, cada uno de éstos contiene 3 GCP’s en sus vértices. Así la transformación polinomial puede ser usada para establecer relaciones matemáticas entre los sistemas de entrada y destino para cada triángulo. Como la transformación pasa exactamente entre cada punto de control y no es de manera uniforme, los elementos de análisis son llamados rubber sheeting, el proceso también es llamado rectificación basada en triángulos ya que la transformación y el resampleaje para la referenciación de la imagen son realizados en una base triángulo por triángulo.

Figura 3. Transformaciones no lineales

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Las transformaciones de segundo orden pueden ser utilizadas para convertir datos de latitud y longitud a una proyección plana, también para datos que cubren grandes áreas (que la curvatura terrestre sea considerable) y para datos distorsionados (por ejemplo, debido a distorsiones del lente de la cámara).

Por último, las transformaciones de tercer orden son utilizadas con fotografías aéreas o mapas escaneados muy deformados y con imágenes de tipo radar.

Figura 4. Concepto de cuán diferentes son las transformaciones de los ordenes descritos para que se ajusten a una superficie hipotética ilustrada en una sección. (a) Superficie Original. (b) Transformación de primer

orden que encaja un plano a los datos. (c) Segundo orden, ajuste cuadrático. (d) Tercer orden, ajuste cúbico

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- Número Mínimo de Puntos de Control

Mayores órdenes de transformación pueden ser utilizados para corregir tipos de distorsiones más complejas. Sin embargo para usar un orden de transformación mayor se necesitan más puntos de control. Por ejemplo, tres puntos definen un plano. Por lo tanto, para realizar una transformación de primer orden, la cual es expresada por la ecuación del plano, por lo menos 3 GCP’s serán necesarios. Similarmente, la ecuación utilizada en el segundo orden es la ecuación de la parábola, 6 puntos son requeridos para realizar este tipo de transformación. El número mínimo de puntos de control necesarios para realizar una transformación de orden t es igual a:

Es recomendable utilizar más del mínimo de GCP’s necesarios cuando es posible. Aunque es posible obtener un ajuste perfecto, esto ocurre en casos extremos.

La siguiente tabla muestra en número de GCP’s por orden de transformación.

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- Error Medio Cuadrático

Cualquier discrepancia entre los valores (de origen y de referencia) representa distorsión geométrica de la imagen no corregida por los parámetros anteriormente expuestos. Una forma simple de medir tal deformación es ir chequeando el error medio cuadrático para cada punto de control. La tolerancia del grado de ajuste conseguido se mide de acuerdo a la relevancia de los residuales. El residual de la regresión es la diferencia entre el valor estimado y el observado, para cada uno de los puntos muestrales empleados en el proceso. Cuanto mayor sea este valor, el ajuste entre las variables independiente y dependiente es menor. El promedio de los residuales se conoce como error medio cuadrático (EMC), y se calcula como la raíz cuadrada de las desviaciones entre los valores observados y los estimados por la regresión aplicando la siguiente fórmula:

Donde:xi e yi son las coordenadas de origen

xp e yp son las coordenadas proyectadas

Del mismo modo, se puede calcular el EMC para cada punto, lo que sería la raíz de los residuales al cuadrado para ese punto. Ese valor no es más que la distancia entre sus coordenadas y las estimadas por la regresión. Por lo tanto podemos decir que el EMC para un punto es una distancia la cual podemos llamar también error longitudinal.

- Tolerancia

Con el EMC es posible determinar cuál GCP posee mayor error. De este modo, en algunos casos es aceptable tolerar una cierta cantidad de error en vez de cambiar a una transformación más compleja. El valor ideal sería 0, pero eso no ocurre tan fácilmente por ende se aceptan hasta valores 0.8 o 0.9. Si una evaluación del EMC total muestra que dados ciertos puntos de control, éstos exceden la tolerancia será conveniente:

Corregir el GCP desde la tabla de análisis que posea la mayor cantidad de error individual

Borrar el GCP Relocalizar nuevamente los puntos de control

Este proceso continúa hasta que el EMC total es menor que la tolerancia aceptada.

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Por último, a modo de práctica, si la tenemos un EMC de 2, el píxel retransformado estará a 2 píxeles de distancia del de origen, y si utilizamos una imagen Landsat 7, con una resolución espacial de 28.5 metros esto quiere decir que la distancia en terreno será 28.5x2 lo que equivale a 57 metros de espaciamiento entre el punto en la imagen de origen y la proyectada, lo cuál será el doble del error aceptado por píxel.

Figura 5. Error de tolerancia del EMC

Una vez que el aceptado EMC es alcanzado, se puede proceder a la fase de interpolación por intensidad de la referenciación geométrica, la cual tiene por objetivo “llenar” una grilla de salida (x, y) con valores de brillo (niveles digitales) que se encuentran dentro de la grilla original de entrada (xi , yi ).

III. Transferencia de los niveles digitales originales a la posición corregida

Las funciones de ajuste permiten calcular la posición correcta de cada píxel, pero no originan una nueva imagen. Idealmente, cada píxel de la imagen corregida debería corresponderse a un solo píxel en la original. Lo normal es que no sea así, sino que el píxel de la nueva imagen se sitúe entre varios de la original, ya que este proceso supone una alteración considerable de la geometría original de la escena. Por otra parte, puede variarse también el tamaño del píxel en la imagen corregida, haciendo aún más complejo encontrar el nivel digital (ND) que mejor expresa el valor radiométrico originalmente detectado por el sensor.

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Figura 6. Resampleaje

El resampleaje es conocido como el proceso de interpolación del paso de ND a las coordenadas cartográficas, para lo cuál existen tres métodos de interpolación:

1- Vecino más cercano2- Bilineal o lineal bidimensional3- Convolución cúbica

1- El método de vecino más cercano o nearest neighbour sitúa en cada celda de la imagen corregida el ND del píxel más cercano en la imagen original. Ésta es la solución más rápida y la que supone menor transformación de los ND originales. Su principal inconveniente radica en la distorsión que introduce en rasgos lineales de la imagen (fallas, carreteras o caminos), que pueden aparecer en la corregida como líneas quebradas.

Figura 7. Vecino más próximo

Ventajas Desventajas

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Transfiere datos originales sin promediarlos como los demás métodos lo hacen; por tanto, los extremos y la sutileza de los valores de los datos no se pierden. Es una importante consideración cuando se discrimina entre tipos de vegetación, localización de ejes asociados a lineamientos y determinar diferentes niveles de turbulencia o temperaturas de un lago.

Cuando este método es utilizado para resamplear desde una grilla mayor a una de menor tamaño, usualmente suele haber un efecto de escalonamiento en torno a las líneas diagonales y curvas.

Adecuado para usar antes de una clasificación

Valores de datos pueden ser desechados, mientras que otros pueden ser duplicados

Es el método más fácil de computar y de utilizar

Utilizándolo en datos temáticos lineales (caminos, arroyos, etc.) puede dar lugar a interrupciones o deficiencias en una red de datos lineales

Apropiado para archivos temáticos, los cuales pueden tener valores de datos basados en un sistema cualitativo (nominal o ordinal) o cuantitativo (de intervalo o radial). El promedio que es realizado con los otros tipos de interpolación no son adecuados para una clasificación de sistemas de valores cualitativos

2- La interpolación Bilineal supone promediar el ND de los cuatro píxeles más cercanos a la original. Este promedio se pondera según la distancia del píxel original al corregido: tienen una mayor influencia aquellos píxeles más cercanos en la imagen inicial. Reduce el efecto de distorsión en rasgos lineales, pero tiende a difuminar un tanto los contrastes espaciales de la imagen original.

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Figura 8. Interpolación Bilineal

Ventajas DesventajasResultados de las imágenes de salida que son suavizados, sin el efecto de escalamiento son posibles de realizar sin el método de vecino más cercano

Ya que los píxeles son promediados, la interpolación bilineal posee el efecto de una convolución de baja frecuencia. Los bordes son suavizados y algunos extremos del valor de los datos se pierden.

Espacialmente más preciso que el de vecino más cercano

Este método es usualmente utilizado cuando se cambia el tamaño de celda de los datos.

3- Este método considera los ND de los 16 píxeles más próximos. El efecto visual es más correcto, pero supone un volumen de cálculo más elevado.

Figura 9. Convolución Cúbica

Ventajas Desventajas

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Usa un resampleaje de 4x4. En la mayoría de los casos, la media y la desviación estándar de los píxeles de salida coinciden con la media y desviación estándar de los píxeles de input de manera mucho más cercana que los otros métodos de resampleaje

Valores de datos pueden llegar a ser alterados

El efecto del peso la curva cúbica puede afinar la imagen y suavizar el ruido. Los efectos dependen de cómo son utilizados los datos

Este método es extremadamente lento

Este método es recomendado cuando se está cambiando dramáticamente de tamaños de celda de los datos.

II. Georreferenciación

Como fue explicado anteriormente, la georreferenciación implica poseer puntos de control tomados por un GPS, lo ideal es tener datos de un error no más de 5 metros. La recolección de información de un mapa con coordenadas a ser usado para la referenciación de una imagen es especialmente eficaz en regiones del mundo que no han sido mapeadas en donde el cambio rápido de los años ha provocado que las cartografías sean obsoletas.

La gran diferencia con la referenciación es que la georreferenciación al momento de utilizar los GCP’s tomados por GPS debe especificarse en el software que se usará que, los datos serán ingresados a través del teclado y es ahí donde se incorporan los valores tomados en terreno.

III. Proyecciones Cartográficas

Una de proyección cartográfica es un sistema diseñado para representar la superficie una esfera o esferoide (como la Tierra) en un plano. Esto puede lograrse por una proyección geométrica directa o matemáticamente derivada de una transformación. Existe una gran cantidad de proyecciones diferentes ya que el problema de llevar una esfera a un plano causa distorsiones en la superficie, cada proyección compromete precisión dentro de ciertas propiedades, tales como: conservación de la distancia, ángulos y áreas. Por ejemplo, en proyecciones que conservan áreas, un círculo de un diámetro específico dibujado en cualquier lugar representa en el mapa la misma área. Sin embargo, para no se pueden mantener las tres propiedades en áreas extensas.

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Existen varios sistemas de coordenadas para determinar la localización de una imagen. Estos sistemas se conforman en una grilla y son expresadas como un par de números X e Y (filas y columnas). Cada proyección cartográfica es asociada a un sistema de coordenadas.

Propiedades de las Proyecciones

Sin importar qué tipo de proyección es utilizada, es inevitable que alguna distorsión o error ocurra al transformar una superficie esférica a una plana. En general, se enfatizan tres:

i. Equivalentesii. Conformesiii. Acimutales

i. Las proyecciones de tipo equivalentes se caracterizan por su capacidad de mantener una razón constante de superficie a lo largo y ancho del mapa. En otras palabras el tamaño de un objeto en la superficie terrestre no es afectado por su posición en el mapa.

Esta proyección es útil para mostrar la distribución de variables geográficas ya que el tamaño de la superficie es independiente de su posición en el mapa y por lo tanto elimina errores cuando comparamos áreas de diferentes dimensiones en diferentes partes del Planeta. Por ejemplo, en un mapa de una proyección equivalente 1cm2 representa la misma área en los Estados Unidos, Argentina, Siberia y Costa Rica. Sin embargo la exactitud en tamaño se logra a expensas de una distorsión en las formas de los objetos o superficies.

ii. Las proyecciones conformes se caracterizan por mantener la forma de los objetos o superficies que se muestran en el mapa. En esta proyección las relaciones angulares no son distorsionadas y por lo tanto los objetos o superficies mantienen en el mapa la forma que tienen en la superficie terrestre. Las proyecciones de tipo conformes tienen meridianos y paralelos que se cruzan en ángulo recto, tal y como sucede en el globo terráqueo. La desventaja de las proyecciones de tipo conformes es que distorsionan fuertemente el tamaño de las superficies cartografiadas y como consecuencia la escala no es constante entre regiones del mapa. Por ejemplo, en un mapa mundi las superficies en altas latitudes se muestran más grandes de lo que realmente lo son. Por ejemplo, en la proyección de Mercator Groenlandia aparece mucho más grande que África, Australia y América del Sur. Sin embargo en la realidad África es 14 veces más grande que Groenlandia, América del sur 9 veces más grande y Australia 3.5 veces más grande.

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iii. Las proyecciones cartográficas que mantienen rumbos o acimutes verdaderos, a partir de un punto central se conocen como Acimutales o Cenitales. Adicionalmente, hay proyecciones en las que intencionalmente las líneas representan círculos máximos (la distancia más corta entre dos puntos sobre la superficie terrestre) se muestran como líneas rectas llamadas gnomónicas o líneas de dirección constante, loxodrómicas, como líneas rectas, para por ejemplo facilitar la navegación

Obviamente es posible mostrar direcciones y distancias radiales verdaderas desde un punto. Este tipo de proyecciones se llaman proyecciones Equidistantes Acimutales o Cenitales. También existen proyecciones cartográficas que muestran direcciones verdaderas a partir de dos puntos, pero en este caso no mantienen los acimutes verdaderos en todas las direcciones.

Tipos de Proyecciones

La mayoría de las proyecciones cartográficas empleadas en la actualidad, se basan en el desarrollo matemático de la perspectiva desde un punto sobre una superficie desarrollable. En cartografía se consideran tres superficies desarrollables: el plano, el cono y el cilindro; y forman tres de los cuatro tipos básicos de proyecciones. En el cuarto tipo se incluyen las proyecciones convencionales o neutras, la cuales no consideran ningún tipo de superficie desarrollable.

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Cómo seleccionar una proyección

Seleccionar una proyección cartográfica en un SIG permite: Decidir cómo desplegar mejor un área de interés o ilustrar los resultados de

un análisis Registrar todas las imágenes a un solo sistema de proyección para facilitar

comparaciones Testear la precisión de la información y realizar mediciones de los datos.

Dependiendo de las aplicaciones y los usos para los mapas creados, una o más proyecciones serán utilizadas. Muchos factores deben ser evaluados al seleccionar una proyección, incluyendo:

Tipo de mapa Propiedades especiales que se desean conservar Tipos de datos a mapear Precisión del mapa Escala

Si se está mapeando áreas pequeñas, en algunos casos pueden servir varios tipos de proyecciones. Sin embargo, cuando se trabaja con áreas extensas (países completos, continentes y el mundo) la correcta decisión de una proyección es crítica. En áreas pequeñas la cantidad de distorsión en una proyección en particular varía y puede no ser percatada. Por otra parte, en áreas extensas puede que exista pequeña o no haya distorsión en el centro del mapa, pero ésta se incrementa hacia los extremos del mapa.

Existen reglas generales (a groso modo), que han sido señaladas como fundamentales en relación a la proyección a usar:

Si la región a mapear se encuentra en los trópicos, utilizar una proyección cilíndrica

Si la región a mapear se encuentra en latitudes centrales, utilizar una proyección cónica

Si el mapa es requerido para mostrar áreas polares, utilizar una proyección acimutal.

Estas reglas no son utilizadas con tanta frecuencia, ya que existen muchos factores a considerar en la selección de una proyección cartográfica para grandes generalizaciones que sean efectivas hoy en día. El propósito de una proyección en particular y las propiedades de éstas deben ser evaluadas antes de una decisión

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fundamentada. No obstante, hay más líneas generales que pueden ser tomadas en cuenta:

Datos estadísticos deben ser desplegados usando una proyección que conserve áreas para mantener las propiedades adecuadas

Proyecciones de áreas iguales se ajustan más a datos temáticos Donde la forma es importante, utilizando una proyección que la conserve.

SEGUNDA PARTE: PRÁCTICA

A continuación se dará a conocer los pasos para realizar las diferentes técnicas propuestas de manera simple y escueta utilizando el software ArcGis 9.2:

I. Referenciación y Georreferenciación

Para referenciar una imagen a partir de una cobertura shape que posea coordenadas de un sistema definido, para lo cual debemos:

1- Añadir ambos archivos con add data2- Activar desde la barra de herramientas, con el botón derecho aplicación

llamada Georeferencing3- En la caja de georreferencing, hacer clic en fit to display para ajustar la

imagen a la vista4- Añadir puntos de control con Add control points, fijándose en que los

puntos coincidan y se distribuyan homogéneamente, el orden de la transformación se puede fijar en la opción Transformation:

5- Si se está utilizando un primer orden, se deben tener 3 GCP’s como mínimo

6- Una vez ubicando todos los puntos de control, se puede chequear la tabla en donde aparece cada punto y su EMC, desde la opción View link table:

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7- Por medio de éste, se puede rescatar un set de coordenadas tomadas con GPS con la opción Load, para georreferenciar la imagen o también escribir las coordenadas que se quieren obtener.

8- Por último, cuando se tenga todo listo, ir a la opción Rectify, la cuál permite resamplear la imagen, es aquí en donde se puede definir el método de resampleaje de acuerdo a lo mencionado anteriormente:

9- Guardar el archivo con el nombre deseado.

II. Aplicar o cambiar la proyección de un archivo

Este proceso se puede abordar de dos maneras: definiendo una proyección específica a partir de los sistemas de proyección que posee el software o

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aplicando una proyección en base a un archivo que si posea una proyección cartográfica.

1- Abrir el archivo sin un sistema de coordenadas definido y si se tiene, un archivo que sí posea

2- Desde Arctoolbox, ir a Data Managment Tools Projections and Transformations y hacer clic en Define Projection

3- Se desplegará la herramienta, en donde se debe especificar el archivo en Input Data Set or Feature Class, y posteriormente hacer clic en Spatial Referente Properties. Es aquí en donde se puede definir un sistema de coordenadas nuevo o aplicar uno de acuerdo a un archivo que si posea; la primera opción se realiza haciendo clic en Select y la segunda desde Import.

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Bibliografía

- “Introducción a la percepción remota o teledección espacial y a las tecnicas de procesamiento digital e interpretación de imagen”, Roberto Richarson

- “Fundamentos de Teledetección Espacial”, Emilio Chuvieco- “Introductory digital image processing a remote sensing perspective”. John

Jensen, 1998- Erdas Field Guide

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