Problemas de programación dinámica La Dra. Sandra Rodríguez, que obtuvo su doctorado en psicología, acaba de aceptar un empleo en la Universidad Autónoma del Estado de México, ubicada en Toluca Estado de México, por lo que debe mudarse pronto a ese lugar. Para hacerlo, utilizará su único automóvil, dado que su esposo, llevará después el resto de sus artículos domésticos. La Dra. Rodríguez ha determinado que tiene 9 pies cúbicos disponibles para transportar artículos necesarios hacia ese lugar. En la tabla de abajo, se muestran los artículos que está pensando llevar, junto con su volumen en pies cúbicos y su prioridad en una escalar de 1 a 10, de acuerdo con la opinión de la Dra. Rodríguez. Tabla

Artículo Volumen Prioridad

Ropa TV Horno de microondas Libros Artículos personales

2 6 6 3 1

8 3 5 9 9

Determine lo que se solicita a continuación:

a. Use un método heurístico para hallar dos soluciones factibles. b. Usando programación dinámica por retroceso, halle la forma óptima de maximizar su

prioridad y al mismo tiempo que no rebase la capacidad de su automóvil. Ana María Martínez está cursando su primer año de estudios en la Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM) y acaba de recibir $10,000 de un tío. Ella está considerando cuál es la mejor forma de gastar su dinero. Sus alternativas, con su costo y el valor que ella otorga a cada alternativa, se muestran en la tabla siguiente:

Alternativa Costo (en miles $) Valor

Cine con invitada Seis botellas de cerveza Tintorería Artículos escolares Cena con invitada

6 3 2 7 8

5 6 4 2 8

Determine lo que se solicita a continuación:

a. Use un método heurístico para hallar al menos dos soluciones factibles. b. Usando programación dinámica por avance, halle la forma óptima de maximizar su valor y

al mismo tiempo que no rebase la cantidad de dinero disponible. La Ozella Marina renta por día motores fuera de borda y lanchas a pescadores. Se ha determinado que la duración máxima de estos motores es cuatro años. Los motores nuevos cuestan USA 1,000 y pueden venderse en cualquier momento durante el periodo de cuatro años. Dales Myers, gerente de la empresa, desea determinar cuál es la mejor política de compras, operación y reventa de los motores para los próximos cinco años. Ha calculado los costos de operación y el valor de la reventa de los motores para un periodo de cuatro años. Se espera que el costo de los motores nuevos permanezca constante en USA1,000. Sugiera una política óptima de reemplazo para Dale, suponiendo que las decisiones de compra y reventa se toman una sola vez al año y que Dale acaba de adquirir un conjunto de motores. Espera jubilarse en cinco años, y por ello no necesitará más

motores después de ese tiempo. (Sugerencia: lo que se desea es minimizar el costo total de operar un motor). Tiempo de uso del motor Costos de la reparación (USA) Valor de reventa (USA)

1 2 3 4

50 125 150 250

500 450 400 350

Determine lo que se solicita a continuación:

a. Use un método heurístico para hallar al menos dos soluciones factibles. b. Usando programación dinámica por avance o por retroceso, halle la forma óptima de

minimizar el costo total de operar un motor y al mismo tiempo que no rebase la cantidad de dinero disponible.