pauta control proba

8/17/2019 Pauta Control Proba

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PAUTA DE CORRECCIÓNCONTROL N° 1 (11/04/2016)

PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICA

1.- Un gerente de una empresa tiene la siguiente información acerca de los montostotales por ventas diarias ( en miles de unidades monetarias) efectuadas por cada uno delos 50 vendedores que tiene dicha unidad económica y que permite construir la siguientetabla estadística:

Ventas 50 !00 !00 !50 !50 "00 "00 # "50 "50 # $00Vendedores !0 !% !" & '

a) on el fin de incentivar el monto de las ventas diarias entre sus vendedores la *untadirectiva decidió conceder un plus de productividad de !00 unidades monetariasmensuales por una venta total diaria que e+cede los , ""0-000- ./u porcenta*e devendedores se benefician con esta medida1 Use indicador adecuado-

(!5 ptos-)

Usando 2ercentiles se obtendr3 el porcenta*e pedido:

220=200+50∗( 50∗ j100

−36

6 )=76,8

!00 # 4&' "$"6 de los vendedores-

b) 7e decide segmentar los vendedores en dos grupos aquellos que venden diariamentea lo m3s 8e y aquellos que venden a lo menos dicho monto- 9uego se decidecomparar la variabilidad de las ventas de los dos grupos- .n cu3l de los dos gruposse observa una mayor heterogeneidad respecto de las ventas1 ;undamente surespuesta usando los indicadores adecuados- ( !5 2tos-)

Me=150+50∗

(25−24

12

)=154,17

de vendedores


2/4

?otal "5 "5

8edias aritmticas-

M 1 (Y )=

2654,085

25=106,083

M 2(Y )=

5497,935

25=219,917

Varian@as y desviaciones est3ndares-


3/4

n! ' h$ 0"! B& 0C& ( !5 ptos-)

Y i−1' −Y i

' ni hi

5 # !5 ' 00%

!5 # "5 20

"5 # $5 %"$5 # %5 &0%5 # 55 %"55 # &5 20

&5 # 45 ' 00% ?otales "00 !

omo la distribución es simtrica e+iste una frecuencia central y aquellas equidistantes aesta son iguales-

0,21=n3

200 n3=42

omon3=n

5 n5=42

yn2=20

H 6=h

1+h

2+h

3+h

4+h

5+h

6=0,96

H 7=1

2or diferencia se sabe que

H 7− H

6=h

7=1−0,96=0,04

h7=

n7

n luegon=

8

0,04=200

h3=n3

n n3=200∗0,21=42


4/4

2or diferencia obtenemosn4=200−140=60

Y 3n3=1260

Y

3=1260

42=30

omoY

3 es la marca de clase asociada el tercer intervalo y la amplitud es constante

e igual a !0 se tendr3: !0D" 5- 9uego el tercer intervalo ser3 "5 # $5E y se continFacon el resto de intervalos de clase

P40=35+10∗(80−7060 )=36,67

$-# Ge un grupo de pequeHas empresas se sabe que ninguna tiene m3s de sietetraba*adores o menos de cinco que la mayoría tiene cinco traba*adores pero que el "56tiene & traba*adores y que una de cada !0 empresas tiene 4 traba*adores . u3l es elnFmero de traba*adores por empresa- ( !5 pto-)

N° de !"#"$"d%!e&( X i)

N° de e'!e&"&hi

X i hi

0*6 +*26 0*2 1*0, 0*10 0*,0

*4

M ( x )=5,45 !"#"$"d%!e& %! e'!e&".

N%" S'" de %& 1

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