Patrones y álgebra• Semana del 21 al 25 de septiembre

• Semana del 28 septiembre al 2 de octubre

PROFESORAS:

Ma Angélica Rivera V - Ma Soledad Ahumada S

Objetivos de Aprendizaje :

● OA 10: REPRESENTAR GENERALIZACIONES DE RELACIONESENTRE NÚMEROS, USANDO EXPRESIONES CON LETRAS YECUACIONES.

CONCEPTOS

Parte de las matemáticas que

estudia las operaciones que se

generalizan mediante el uso

de números , letras y signos

El lenguaje que utiliza LETRAS en

combinación con NÚMEROS y

SIGNOS , y además , las trata como

números en operaciones y

propiedades , se llama LENGUAJE

ALGEBRAICO

Ejemplo

Ejemplo

ÁLGEBRA

LENGUAJE ALGEBRAICO

x + 9 = 15

¡¡ A Pensar !!

n + 33 = 67

Lenguaje algebraico

¡¡¡ PARA TENER EN CUENTA!!!

Para representar

información escrita en

LENGUAJE COTIDIANO en

LENGUAJE ALGEBRAICO,

puedes relacionar palabras

de uso común con

operaciones matemáticas.

Cuando debas escribir una

multiplicación , puedes

representarlas sin el símbolo .

Ejemplo:

3•x – 9 = 3

3x – 9 = 3

La división se puede

representar por una notación

fraccionaria:

Ejemplo :𝒏

𝟐la mitad de un número

SÍMBOLOSREPRESENTACIÓNINCÓGNITA

Generalmente para

representar cantidades

o números

desconocidos, se usan

las letras del alfabeto

( minúsculas)

a,b,n,x,y…..

3 + n

x – 8

𝒂

𝟐

AumentarMayor que Incrementar

DisminuirMenor que Diferencia

ProductoDobleTriple

CuocienteDivididoMitad

Representa en lenguaje algebraico los siguientes enunciados :

a)La suma de dos números :……………………………..

b)Un número disminuido en dos: ………………………..

c) El producto de dos números:………………………….

d)El cuociente entre dos números: ……………………..

e)Un número disminuido en ocho unidades: ………….

f) El doble de un número: ………………………….

g)La mitad de un número : ………………………..

h) El doble de un número, aumentado en cinco unidades:

i) La diferencia entre dos números : ……………………….

x + y

a - 2

u · v

a:b 𝒂

𝒃

x - 8

2·w = 2w

b : 2 ó𝒃

𝟐

2x + 5x - y

¡¡Ahora es tu turno !!

3y

x + (x + 1)

2(a + b)

2n - 5

2(x + 3x)

4u + 80

𝒃𝟐 − (𝒃 + 𝟏)

El doble de un número

El triple de un número aumentado en 3 unidades

El cuádruple de la diferencia entre un número y seis

Un número aumentado en su sucesor

El doble de un número aumentado en 5 unidades

Cinco veces la suma de un número y seis

El cuadrado de un número disminuido en su

antecesor

¡¡Seguimos practicando !!

Pág51

F

V

V

F

F

F

𝟐𝒙 −𝒙

𝟐

𝒙 + 𝒚

𝟐

𝟐𝒃 +𝒃

𝟓

𝟑𝒙 −𝒚

𝟐

𝒙

𝟐

Yo tengo 23

años menos que

el AbueloYo tengo 3

años más que

el Abuelo

𝒙

𝟏𝟎

𝒙

𝟏𝟎+ 𝟏𝟎

Expresa la LONGITUD de cada barra usando LENGUAJE ALGEBRAICO

L = L =y + y + y = 3y x + 9

VALORIZACIÓN de expresiones

algebraicas

Expresión algebraica

4 x + 2 w

Valor de las incógnitas

x= 3w = 4

Valor numérico

4•3 + 2•412 + 8

20

Practicando lo aprendido

Pág

54

𝟓 + 𝟒 = 𝟗

𝟖 − 𝟒 = 𝟒

𝟐 ∙ 𝟓 + 𝟒 = 𝟏𝟎 + 𝟒= 𝟏𝟒

𝟑 ∙ 𝟓 + 𝟒 + 𝟖= 𝟑 ∙ 𝟏𝟕 = 𝟓𝟏

𝟓 + 𝟒 + 𝟖= 𝟏𝟕

𝟖 − 𝟐 ∙ 𝟒 = 𝟖 − 𝟖= 𝟎

𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟒 = 𝟒𝟎 + 𝟒= 𝟒𝟒

𝟖 ∙ (𝟖 − 𝟒) = 𝟖 ∙ 𝟒= 𝟑𝟐

𝟖 − 𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟓= 𝟑 ∙ 𝟏𝟑 = 𝟑𝟗

𝟖 + 𝟒 − 𝟓 ∙ 𝟖 + 𝟒 − 𝟓= 𝟕 ∙ 𝟕 = 𝟒𝟗

Practicando lo aprendido Pág

54

𝟗 + 𝟖 = 𝟏𝟕

𝟏𝟓 + 𝟖 = 𝟐𝟑

𝟑𝟑 + 𝟖 = 𝟒𝟏

𝟓𝟏 + 𝟖 = 𝟓𝟗

𝟗 + 𝟑 ∙ 𝟑𝟏𝟐 ∙ 𝟑 = 𝟑𝟔𝟏𝟓 + 𝟑 ∙ 𝟑𝟏𝟖 ∙ 𝟑 = 𝟓𝟒𝟑𝟑 + 𝟑 ∙ 𝟑

𝟑𝟔 ∙ 𝟑 = 𝟏𝟎𝟖𝟓𝟏 + 𝟑 ∙ 𝟑

𝟓𝟒 ∙ 𝟑 = 𝟏𝟔𝟐

𝟓 ∙ 𝟗 = 𝟒𝟓

𝟓 ∙ 𝟏𝟓 = 𝟕𝟓

𝟓 ∙ 𝟑𝟑 = 𝟏𝟔𝟓

𝟓 ∙ 𝟓𝟏 = 𝟐𝟓𝟓

𝟐 ∙ 𝟗 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟖 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟐𝟎 ∙ 𝟐 = 𝟒𝟎

𝟐 ∙ 𝟏𝟓 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟑𝟎 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟑𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟒

𝟐 ∙ 𝟑𝟑 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟔 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟔𝟖 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟑𝟔

𝟐 ∙ 𝟓𝟏 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟎𝟐 + 𝟐 ∙ 𝟐 = 𝟏𝟎𝟒 ∙ 𝟐 = 𝟐𝟎𝟖

𝟒 ∙ 𝟗 − 𝟑𝟓𝟑𝟔 − 𝟑𝟓 = 𝟏𝟒 ∙ 𝟏𝟓 − 𝟑𝟓𝟔𝟎 − 𝟑𝟓 = 𝟐𝟓𝟒 ∙ 𝟑𝟑 − 𝟑𝟓

𝟏𝟑𝟐 − 𝟑𝟓 = 𝟗𝟕𝟒 ∙ 𝟓𝟏 − 𝟑𝟓

𝟐𝟎𝟒 − 𝟑𝟓 = 𝟏𝟔𝟗

𝟏𝟒 ∙ 𝟗 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟐𝟔 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟎𝟑

𝟏𝟒 ∙ 𝟏𝟓 − 𝟐𝟑 = 𝟐𝟏𝟎 − 𝟐𝟑 = 𝟏𝟖𝟕

𝟏𝟒 ∙ 𝟑𝟑 − 𝟐𝟑 = 𝟒𝟔𝟐 − 𝟐𝟑 = 𝟒𝟑𝟗

𝟏𝟒 ∙ 𝟓𝟏 − 𝟐𝟑 = 𝟕𝟏𝟒 − 𝟐𝟑 = 𝟔𝟗𝟏

Respuestas variadas

Para cualquier consulta nos pueden escribir a nuestros correos: