Complemento y Conversiones

Como alternativa para representar números negativos puede usarse un sistema conocido como complemento a uno. La forma del complemento a uno de un número binario es un NOT bit a bit aplicado al número Recordemos que el complemento a uno de un número positivo no sufre ningún cambio ( C1(2)= 00000010 C1(-2)= 11111101). Como en la representación de signo-y-magnitud, el complemento a uno tendrá dos representaciones del 0: 00000000 (+0) y 11111111 (-0).

Como por ejemplo, el complemento a uno de 0101011 (43) se

convierten en 1010100 (-43). El rango para la representación en complemento a uno con 8 bits es -127 a +127 (en base 10). Para sumar dos números representados en este sistema, uno hace una suma binaria convencional, pero es necesario sumar el último acarreo obtenido al resultado de la suma. Para ver porqué esto es necesario, consideramos el caso de la suma de -1 (11111110) a +2 (00000010). Solamente cuando se suma el acarreo al resultado obtenemos el resultado correcto (00000001).

Representación de un número en un

ordenador

Representar (o codificar) un número significa expresarlo en forma binaria. La representación de números en un ordenador es necesaria para que éste pueda almacenarlos y manipularlos. Sin embargo, el problema es que un número matemático puede ser infinito (tan grande como se desee), pero la representación de un número en un ordenador debe ocupar un número de bits predeterminado. Por lo tanto, la clave es predeterminar un número de bits y cómo se interpretan para que representen la cifra de la manera más eficiente posible.

Un número entero negativo Se codifica utilizando complementos dobles.

El principio de los complementos dobles: Se elige un número negativo. ◦ Se toma su valor absoluto (su equivalente positivo) ◦ Se representa en base binaria utilizando n-1 bits ◦ Cada bit se cambia con su complemento (es decir, los

ceros se reemplazan con unos y viceversa) ◦ Se suma 1.