ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS Como ninguna otra ciencia me gustan las matemáticas porque agotan mi paciencia con cuestiones enigmáticas. Confieso, sin estridencias,

que me resultan simpáticas todas las circunferencias

y demás curvas cuadráticas. Yo comprendo que la gente

piense que soy diferente porque me gusta soñar

con las series divergentes, los números trascendentes

y la función modular.

POEMA ESDRÚJULO POEMA ESDRÚJULO POEMA ESDRÚJULO POEMA ESDRÚJULO Estoy hasta los esdrújulos del cálculo matemático,

del centímetro y del perímetro, de ese músico clásico. De coger el bolígrafo

y escuchar al fotógrafo. Estoy hasta los esdrújulos de esta estúpida clavícula, de la incómoda vesícula,

porque el científico patético hace cálculo numérico.

¡Estoy hasta los esdrújulos!

Autor: ARTURO MARTÍN SAURA

DNI: 23009054 S

Autor: ARTURO MARTÍN SAURA

DNI: 23009054 S

¡Las matemáticas están ¡Las matemáticas están ¡Las matemáticas están ¡Las matemáticas están

en la cocina¡en la cocina¡en la cocina¡en la cocina¡

Aaa… JUUUGAAAAR!!!Aaa… JUUUGAAAAR!!!Aaa… JUUUGAAAAR!!!Aaa… JUUUGAAAAR!!!

DIVISIBLIDADDIVISIBLIDADDIVISIBLIDADDIVISIBLIDAD

En una bodega hay 3 toneles de vino,

cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540

l. Su contenido se quiere envasar en cier-

to número de garrafas iguales. Tienes que

calcular las capacidades máximas de estas

garrafas para que en ellas se pueden en-

vasar el vino contenido en cada uno de

los toneles, y el número de garrafas que

se necesitan.

Tenemos un problemilla…Tenemos un problemilla…Tenemos un problemilla…Tenemos un problemilla… Nos vamos de viaje en avión y que-

remos saber a que altura volare-

mos. Si la temperatura del aire baja

según se asciende en la atmósfera,

a razón de 9 ºC cada 300 metros.

¿A qué altura vuela un avión si la

temperatura del aire es de −81 ºC?

”Receta de Cocina””Receta de Cocina””Receta de Cocina””Receta de Cocina”

BIZCOCHO DE PLÁTANOBIZCOCHO DE PLÁTANOBIZCOCHO DE PLÁTANOBIZCOCHO DE PLÁTANO Ingredientes:

- 250 grs. de plátanos maduros (vienen a ser unos 2 ó 3 plátanos)

- 250 grs. de harina - 2 cucharadas de polvo para horne-

ar (levadura de repostería) - 200 grs. de azúcar

- 1/2 cucharada de azúcar vainillada - 1/2 vaso de leche

- 1/2 taza de margarina derretida (o de mantequilla sin sal)

- 3 huevos - Una pizca de sal.

Preparación: Batiremos los huevos junto con los 200 grs. de azúcar, y con el azúcar vainilla-do, y le añadiremos la mantequilla, los plátanos bien machacaditos para poder batirlos mejor, la leche y finalmente la harina mezclada con la levadura de re-

postería. Lo batiremos todo bien, y lo colocare-mos en un molde apto para el horno.

Precalentamos el horno a una tempera-tura de 180° C, y colocamos el molde en el horno durante unos cuarenta y

cinco minutos aproximadamente. Pode-mos controlar periódicamente si el biz-cocho está hecho, pinchándolo con una

aguja de repostería. Una vez listo, lo retiramos del horno, y lo dejamos enfriar

para poder desmoldarlo mejor.

LA MAGIA DEL NUMERO 9 Vamos a ser magos, practica e inténtalo con tus amigos. Pide a tu público que realice lo siguiente: - Piensa un número de dos cifras. - Multiplica el número anterior por diez. - Elige un múltiplo de nueve cualquiera que sea menor de 90. - Resta ese múltiplo del resultado de multiplicar por 10 el número pensado.

Por último te dice el resultado de la diferencia y tú enseguida descubrirás cuál era el número inicial. Para hallar ese número lo único que debes hacer es quitar la cifra de las unidades y sumársela al núme-ro que queda. Lo asombroso de este truco es que el múltiplo de 9, que de forma aleatoria elige el espectador y que tu no llegas a conocer nunca, es innecesario para descubrir el número pensado inicialmente. Por ejemplo, si el espectador piensa en el número 43 y después elige como múltiplo de 9 el 72, la ope-ración realizada da como resultado 358. Si ahora quitamos la última cifra y se la sumamos a lo que queda 35 + 8 = 43 nos da el número original. 430 - 72 = 358 Como hemos dicho, este proceso es independiente del múltiplo de 9 que se utilice (puede probarse en el caso anterior con otros múltiplos).

“PICASSO Y EL CUBISMO” Nuestro gran pintor andaluz Picasso inventó el Cubismo. Partiendo de la teoría de descomponer las figuras en formas geométricas. Os propongo lo siguiente: A ver si somos capaces de dibujar un rectán-gulo en un papel cuadriculado sombreando las casillas del contorno. Así, el número de casillas, es decir, de pequeños cuadrados que componen la cuadrícula, será menor, igual o mayor que el número de casillas del interior del rectángulo. Y ahora pregunto: ¿podremos dibujar un rectángulo de proporciones tales que el borde (de una ca-silla de anchura) contenga un número igual de casillas que el rectán-gulo blanco interior?

Un abuelo reparte 450 € entre sus

tres nietos de 8, 12 y 16 años de

edad; proporcionalmente a sus

edades.

¿Cuánto corresponde a cada uno?

¿Quién fue ¿Quién fue ¿Quién fue ¿Quién fue THALESTHALESTHALESTHALES???? Nació alrededor del año 640 AC en Mileto, Asia Menor (ahora Turqu-ía) se le considera uno de los “siete sabios” de la antigüedad y el pa-dre de las matemáticas demostrativas. Era un hombre que destacó en varia áreas : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra. Se le atribuye el cálculo de las alturas de las pirámides comparando sus sombras con las de un bastón de altura conocida , en el mismo instante, utilizan-do la semejanza de los triángulos. Anécdota contada por Platón:“ Una noche Thales estaba observando el cielo y tropezó. Un sirviente lo levantó y le dijo : Como p retendes entender lo que pa-sa en el cielo , si no puedes ver lo que esta a tus pies”. Se cuenta que comparando la sombra de un bastón y la sombra de las pirámides, Thales midió, por semejanza, sus alturas respectivas. La proporcionalidad entre los segmentos que las rectas paralelas determinan en otras rectas dio lugar a lo que hoy se conoce como el teorema de Thales. Puesto que los rayos del Sol inciden paralela-mente sobre la Tierra los triángulos rectángulos determinados por la altura de la pirá-mide y su sombra y el determinado por la altura del bastón y la suya son semejan-tes.

DINOSAURIO CALCULATOR DINOSAURIO CALCULATOR DINOSAURIO CALCULATOR DINOSAURIO CALCULATOR Hay que tener cuidado con las erratas (o errores) que suelen aparecer en los pasatiempos.

En esta entrada la primera expresión necesita de un corchete que abarque [(3 x 4) + 5 – 2], pues si no aparecería la fracción 2/3, que no permitiría obtener un número natural de la columna de la derecha .

PROPORCIONALIDAD RAZÓN: se llama razón al resultado del cociente entre dos números. Entonces decimos que si dos pares de números tienen la misma razón es una PROPORCIÓN . Se dice que Thales provocó la admiración de los egipcios al calcular la altura

de las Pirámides.

Lo logró midiendo las sombras que producían a una cierta hora, la pirámide con un bastón del cual conocía

la altura.

Como AB//CD, dedujo que: la altura de la pirámi-de AB es a la altura del bastón CD, como la sombra de la pirámide BO es a la sombra del bastón DO.

Consigna: Calcular la altura de la pirámide de Ke-ops, considerando que el bastón media 1 metro, su sombra 3 metros y la sombra que proyectaba la pirámide era de 438 metros.

Desafío: Tratar de ubicarse en la época de Thales, e intentar medir utilizando el mismo procedimiento, la altura de algún árbol, edificio, etc.

Cuenta la historia que el matemático griego Thales de Mileto calculó la altura de la piramide de Keops utili-zando su bastón.

Thales esperó un día de sol y colocó su bastón de tal manera que la som-bra de éste terminara justo con la sombra de la pirámide.

JUGUEMOS ... JUGUEMOS ... JUGUEMOS ... JUGUEMOS ... ¿Sabes de que se trata?¿Sabes de que se trata?¿Sabes de que se trata?¿Sabes de que se trata? Une con flechas el JUEGO con su NOMBRE:

SudokuSudokuSudokuSudoku TangramTangramTangramTangram

Torre de hanoiTorre de hanoiTorre de hanoiTorre de hanoi PolinominóPolinominóPolinominóPolinominó CrucigramaCrucigramaCrucigramaCrucigrama

Ajedrez Ajedrez Ajedrez Ajedrez PuzlePuzlePuzlePuzle

Cubo rubikCubo rubikCubo rubikCubo rubik Cubo somaCubo somaCubo somaCubo soma

¿QUÉ PODEMOS LEER?QUÉ PODEMOS LEER?QUÉ PODEMOS LEER?QUÉ PODEMOS LEER?

“Andrés y el dragón matemático”. “Andrés y el dragón matemático”. “Andrés y el dragón matemático”. “Andrés y el dragón matemático”. Mario Campos Pérez. Ed. Laertes

“El asesinato del profesor de Matemáticas”. “El asesinato del profesor de Matemáticas”. “El asesinato del profesor de Matemáticas”. “El asesinato del profesor de Matemáticas”. Jordi Sierra i Fabra.

Ed. Anaya . Colección: El duende verde nº 123

“El jarrón mágico:“El jarrón mágico:“El jarrón mágico:“El jarrón mágico: una aventura matemática”.una aventura matemática”.una aventura matemática”.una aventura matemática”. Mitsumasa y Masaichiro. Ed. Juventud

“Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”. “Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”. “Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”. “Malditas Matemáticas: Alicia en el País de los Números”. Carlo Frabetti . Ed. Alfaguara

“El gran juego”. “El gran juego”. “El gran juego”. “El gran juego”. Carlo Frabetti .Ed. Alfaguara

“Apin“Apin“Apin“Apin----Capon Zapún Amanicano”.Capon Zapún Amanicano”.Capon Zapún Amanicano”.Capon Zapún Amanicano”.

P. . . . Roig y J. Font.. Ed. Octaedro

“Cuentos del cero” “Cuentos del cero” “Cuentos del cero” “Cuentos del cero” . Luis Balbuena. Ed.Nivola

“Matecuentos Cuentamates”“Matecuentos Cuentamates”“Matecuentos Cuentamates”“Matecuentos Cuentamates”. J Collantes y A. Pérez. Ed. Nivola

“Cuentos con cuentas”. “Cuentos con cuentas”. “Cuentos con cuentas”. “Cuentos con cuentas”. Miguel de Guzmán. Ed. Nivola

“El señor del cero”. “El señor del cero”. “El señor del cero”. “El señor del cero”. Mª Isabel Molina. Ed. Alfaguara

“Ernesto el aprendiz de matemago” “Ernesto el aprendiz de matemago” “Ernesto el aprendiz de matemago” “Ernesto el aprendiz de matemago” J. Muñoz Santonja. Ed. Nivola

“Póngame un kilo de Matemáticas”. “Póngame un kilo de Matemáticas”. “Póngame un kilo de Matemáticas”. “Póngame un kilo de Matemáticas”. Carlos Andradas Heranz.

Ed. SM. El barco de vapor Saber nº 4

Resuelve Resuelve Resuelve Resuelve este este este este jeroglífico jeroglífico jeroglífico jeroglífico matemáticomatemáticomatemáticomatemático

�transforma un rombo en

triangulos

Quita 4 cerillas de las 16 que forman la figura, de manera que

queden exactamente 4 triángulos equiláteros iguales.

Resuelve este SUDOKU

Resuelve este CRUCIGRAMA

Usando todos los números

del 1 al 9, coloca cada uno

en una casilla para que se

cumplan las igualdades.

LA MEDIA LUNA LA MEDIA LUNA LA MEDIA LUNA LA MEDIA LUNA

Has de dividir la figura en 6 partes, utilizando para ello solo 2

líneas rectas. EL PUENTE DE MADERA EL PUENTE DE MADERA EL PUENTE DE MADERA EL PUENTE DE MADERA

Cuatro amigos deben cruzar un frágil puente de madera. Es de noche y es indispensable usar una linterna para cruzarlo. El puente solo pue de aguantar el peso de 2 personas como máximo, y sólo tienen un a linterna. Alicia tarda 8 minutos en cruzarlo, Benito tarda 4 minutos, Car-los tarda 2 y David 1 minuto. ¿Cómo pueden cruzar l os cuatro al otro lado en 15 minutos o menos?

SFTVFM

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Chistes matemChistes matemChistes matemChistes matemáticosticosticosticos

�UNA�SOPA�MUY�….��ESPECIAL�����������������������Palabras a buscar: Adición, Álgebra, Ángulo, Aritmética, Cálculo, Cir-cunferencia, Conjuntos, Diámetro, División, Ecuación, Enteros, Fórmula, Fracción, Geometría, Hipotenusa, Lógica, Multiplicación, Naturales, Número, Perímetro, Porcentaje, Potencia, Probabili-dad, Radio, Raíz cuadrada, Sustracción, Tangente, Teorema, Trián-gulo, Trigonometría.

FRACCIONES

Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y me-

dio de agua. 4 botes de 1/3 de litro de zumo. 5 limonadas de 1/4 de litro.

¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número

mixto. Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €.

¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

¡A POR ELLO… vamos a intentarlo!¡A POR ELLO… vamos a intentarlo!¡A POR ELLO… vamos a intentarlo!¡A POR ELLO… vamos a intentarlo! :

Para realizar la papirodemostraciónpapirodemostraciónpapirodemostraciónpapirodemostración del teorema de Pitágoras de un triángulo rectángulo cualquiera vamos a construir un puzzle de cinco piezas: una pieza cuadrada y cuatro trapezoidales igua-les.

Sea un triángulo rectángulo

Para construir la pieza cuadrada

Construimos cuatro piezas trapezoidales de la siguien-

te manera:

Y sólo queda colocar las piezas para demostrar el teorema de Pitágoras:

Vamos a considerar el mapa provincial de España, pero comunidad a comunidad. Y de nuevo con la condición de que dos zonas vecinas no contengan el mismo co-lor. ¿Qué comunidades necesitan sólo un color? ¿Qué comunidades necesitan dos colores? ¿Qué comunidades necesitan tres colores?¿Qué comunidades necesitan cuatro colores? . Colorear un mapa con el mínimo número de colores de forma que países con una línea de frontera (y no únicamente un punto) no tengan el mismo color fue un problema planteado por primera vez por un estudiante de Edimburgo, Francis Guthrie, en 1852. De él llegó a Augustus de Morgan que no supo solucionar el problema, pero extendió el reto entre otros matemáticos. La conjetura de que cuatro colores eran suficientes se hizo célebre cuando Arthur Cayley, en 1878, la propuso a la Sociedad Matemática de Londres, una de las sociedades de matemáti-cos más importantes del mundo en esa época, como un problema a resolver. En 1879, el jurista y matemático inglés Sir Alfred Kempe publicó la que él creía ser una demostración, pero años más tarde se encontró un error en su demostración. A finales del siglo XIX se demostró que cinco colores bastan y que tres colores son insuficientes para colorear cualquier mapa. En 1950 se sabía que si el mapa tenía menos de 36 países se puede colorear con cuatro colores; y en 1976, con ayuda de ordenadores, se concluyó que bastan cuatro colores.

¡¡A COLOREAR!!

Pitágoras fue un famoso matemáti-co y filósofo griego que vivió aproximadamente entre los años 582 a.C. y 507 a.C. Su nombre pasó a la historia gracias al desarrollo del Teorema de Pitágoras relativo a los lados de los triángulos rectángulos. Éste establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. Nació en la isla de Samos, pero de muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto. Se presume que fue allí donde comenzó sus estudios de geometría y astro-nomía. PitágorasPitágorasPitágorasPitágoras fundó una escuela filosófica, matemática y religiosa en el sur de Italia, cuyo lema fue "Todo "Todo "Todo "Todo es número" es número" es número" es número" , que significaba que todo en la naturaleza puede explicarse con los números, pero el funda-mentalismo los llevó a convertirse en secta secreta, que ocultaba descu-brimientos que podrían contradecir lo afirmado en su lema y que pre-sionó a sus miembros de tal modo que, al parecer, alguno acabó sui-cidándose.

GEOMETRGEOMETRGEOMETRGEOMETRÍAAAA Define la Real Academia Española la palabra geo-geo-geo-geo-metríametríametríametría como el estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el plano o en el espacio.

Para poder resolver correctamente este pa-satiempo hay que loca-lizar cuatro tipos de cuadrados: ¿de qué medida de lado?, ¿cuánto vale el área de cada uno de estos ti-pos? ¿Cuántos círculos centrados en uno de los puntos y que pase por cuatro de los res-tantes puedes trazar?¿Cuántos rectángulos –que no sean cuadrados- puedes dibujar uniendo los puntos que hay en el interior del círculo?

¿Cuántos triángulos rectángulos? ¿Cuántos triángulos cua-lesquiera?

¿¿¿¿Quien fue PITAGORAS?