pasarela-peatonal

PROYECTO DE PRETENSADO

U.A.J.M.S. INGENIERIA CIVIL

PASARELA PEATONAL

INTRODUCCIN

El pretensado significa la creacin intencional de esfuerzos permanentes en una

estructura o conjunto de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y

resistencia o conjunto de piezas, con el propsito de mejorar su comportamiento y

resistencia bajo condiciones de servicio. Los principios y tcnicas del pretensado se han

aplicado a estructuras de muchos tipos y materiales, la aplicacin ms comn ha tenido

lugar en el diseo del concreto estructural.

El concepto original del concreto pretensado consisti en introducir en vigas suficiente

precomprensin axial para que se eliminara todos los esfuerzos de tensin que actuarn

en el concreto. Con la prctica y el avance en conocimiento, se ha visto que esta idea es

innecesariamente restrictiva, pues pueden permitirse esfuerzos de tensin en el concreto

y un cierto ancho de grietas.

El ACI propone la siguiente definicin:

Concreto pretensado: Concreto en el cual han sido introducidos esfuerzos internos de tal

magnitud y distribucin que los esfuerzos resultantes debido a cargas externas son

contrarrestados a un grado deseado.

Existen dos conceptos que deben ser comprendidos para que se realice un diseo

estructural del pretensado eficaz.

Primer concepto .- Presforzar para mejorar el comportamiento elstico del concreto.

Este concepto trata al concreto como un material elstico y es un criterio comn entre

los ingenieros.

El concreto es comprimido (generalmente por medio de acero con tensin elevada) de

tal forma que sea capaz de resistir los esfuerzos de tensin.

Segundo concepto.- Presforzar para aumentar la resistencia ltima del elemento. Este

concepto es considerar al concreto pretensado como una combinacin de acero y

concreto, similar al concreto reforzado, con acero tomando tensin y con concreto



tomando compresin de tal manera que los dos materiales formen un par resistente

contra el momento externo.

Ventaja del hormign pretensado

La resistencia a la traccin del hormign convencional es muy inferior a su resistencia a

la compresin del orden de 10 veces menor. Teniendo esto presente, es fcil notar que si

deseamos emplear el hormign en elementos, que bajo cargas de servicio, deban resistir

tracciones, es necesario encontrar una forma de suplir esta falta de resistencia a la

traccin.

Normalmente la escasa resistencia a la traccin se suple colocando acero de refuerzo en

las zonas de los elementos estructurales donde pueden aparecer tracciones. Esto es lo

que se conoce como hormign armado convencional. Esta forma de proporcionar

resistencia a la traccin puede garantizar una resistencia adecuada al elemento, pero

presenta el inconveniente de no impedir el agrietamiento del hormign para ciertos

niveles de carga.

Historia y evolucin

El principio bsico del presfuerzo fue aplicado a la construccin quizs hace siglos,

cuando se ataban cintas o bandas metlicas alrededor de duelas de madera para formar

los barriles. Cuando se apretaban los cinchos, estaban bajo una fuerza de tensin que

creaba un presfuerzo de compresin entre las duelas y las habilitaban para resistir la

tensin en arco, producida por la presin interna del lquido contenido.

Aunque a travs del tiempo se han hecho diversos intentos para disminuir el

agrietamiento del hormign bajo traccin, la contribucin ms importantes a su solucin

suelen atribuirse al ingeniero francs Eugenio Freyssinet, quien convirti en realidad

prctica la idea de presforzar los elementos de hormign.

Segn Freyssinet presforzar un elemento estructural consiste en crear en l, mediante

algn procedimiento especfico, antes o al mismo tiempo que la aplicacin de las cargas

externas, esfuerzos de tal magnitud que al combinarse con los resultantes de dichas



fuerzas externas, anulen los esfuerzos de tensin o los disminuyan, mantenindolos bajo

las tensiones admisibles que puede resistir el material.

1886: En este ao es aplicado el principio anterior al hormign cuando P. H. Jackson,

un ingeniero de San Francisco, California, obtuvo las patentes para atar varillas de acero

en piedras artificiales y en arcos de hormign que servan como losas de pisos.

1788: Hacia este ao, C. E. W. Dohering, de Alemania, asegur una patente para

hormign reforzado con metal que tena aplicado un esfuerzo de tensin antes de que

fuera cargada la losa.

1908: C. R. Steiner, de los Estados Unidos, sugiri la posibilidad de reajustar las barras

de refuerzo despus de que hubiera tenido lugar cierta contraccin y fluencia del

hormign, con el objeto de recuperar algunas de las prdidas.

1925: R. E. Dill, de Nebraska, ensay barras de acero de alta resistencia cubiertas para

evitar la adherencia con el hormign. Despus de colocar el hormign, se tensaban las

varillas y se anclaban al hormign por medio de tuercas en cada extremo.

1928: Se inicia el desarrollo moderno del hormign presforzado en la persona de E.

Freyssinet, de Francia, quien empez usando alambres de acero de alta resistencia para

el presforzado. Tales alambres contaban con una resistencia a la ruptura tan elevada

como 18,000 kg/cm, y un lmite elstico de ms de 12,600 kg/cm.

1939: Freyssinet produjo cuas cnicas para los anclajes de los extremos y dise gatos

de doble accin, los cuales tensaban los alambres y despus presionaban los conos

machos dentro de los conos hembra para anclarlos a las placas de anclaje. Este mtodo

consiste en estirar los alambres entre dos pilares situados a varias decenas de metros,

poniendo obturadores entre las unidades, colocando el hormign y cortando los

alambres despus de que el hormign adquiera una resistencia de diseo especfica.

1945: La escasez de acero en Europa durante la Segunda Guerra Mundial le dio mpetu

al desarrollo del hormign presforzado, puesto que se necesitaba mucho menos acero

para este tipo de construccin con respecto a las convencionales en hormign armado.



Si bien Francia y Blgica encabezaron el desarrollo del hormign presforzado,

Inglaterra, Alemania, Suiza, Holanda, Rusia e Italia rpidamente lo continuaron. Cerca

del 80% de todos los puentes que se construyen en Alemania son de hormign

presforzado.

1949: Se empieza a trabajar en Estados Unidos con el presfuerzo lineal al llevarse a

cabo la construccin del afamado puente Filadelfia Walnut Lane Bridge. La Bureau of

Public Roads (Oficina de caminos pblicos), ha investigado y mostrado que durante los

aos 1957-1960 se autorizaron para la construccin 2052 puentes de hormign

presforzado, totalizando una longitud de 68 mi, con un costo total de 290 millones de

dlares.

1951: Se construye el primer puente presforzado en Mxico. Siendo la ciudad de

Monterrey la madrina de tal acontecimiento, al llevarse a cabo la construccin del

puente "Zaragoza" que cuenta con 5 tramos de 34 m cada uno y cuya finalidad es la de

proporcionar circulacin a travs del ro Santa Catarina.

1952: Hay una reunin en Cambridge, en la cual se crea una sociedad internacional bajo

el nombre de Federation Internationale de la Precontraine (FIP). El objetivo principal de

este grupo de ingenieros visionarios era diseminar el mensaje e iluminar al mundo

acerca del concepto relativamente desconocido de la construccin con hormign

presforzado, lo cual se llevara a cabo alentando la integracin de grupos nacionales en

todos los pases que tuviesen particular inters en el asunto y facilitando un foro

internacional para el intercambio de informacin.

1958: Se construye el puente Tuxpan (carretera Mxico - Tuxpan) con una longitud

total de 425 m. Estructura principal de tres luces de 92 m de hormign presforzado,

construidos con el procedimiento de doble voladizo (primer puente de este tipo en

Amrica Latina).

1962: Se construye el puente Coatzacoalcos con una longitud total de 996 m. Tramos de

vigas presforzadas de 32 m y un tramo de armadura metlica levadizo de 66 m de luz y

un tramo de armadura metlica levadizo de 66 m de luz, apoyados en pilas de hormign

armado



OBJETIVOS

Realizar el predimensionamiento ms eficiente de una seccin determinada

tomando factores como el sistema de pretensado, altura de la pieza en funcin de

la longitud de la luz a salvar.

Calcular la fuerza de pretensado que permitir que la pieza cumpla con los

objetivos de resistencia y confort en el caso de que su funcin sea una pasarela

peatonal.

PREDIMENSIONAMIENTO DE LA PIEZA

Datos iniciales:

Longitud viga = 25 m

Se trata de una viga isosttica simplemente apoyada:

Seccin compuesta= Viga de HP + Losa de HA

Funcin de la viga = Pasarela peatonal



Para determinar la altura de la pieza se utilizar la siguiente relacin:

L/22 < ht < L/16

Porque Del libro: Puentes , Ing. Hugo Belmonte sugiere que las alturas econmicas

segn la relacin L/h, en las vigas est prxima a 16 pudindose llegar hasta 22., que

recomienda para luces de 20 a 45 m.

Se tomar la relacin : ht= L/20, no se asume los valores extremos para no ser muy

conservadores o muy agresivos en el dimensionamiento.

Altura total = 25 m / 20

Altura total(ht) = 1.25 m

Dimensionamiento de h2

Para determinar el espesor de la losa de HA se tomar el criterio de :

Lx/ 40 = h2 > 8 cm

Donde:

Lx = Dimensin menor de la losa



En este caso el ancho de la losa ser de 2 metros, este valor es tomado con el criterio de

permitir la normal circulacin de los peatones en ambas direcciones.

h2= 200/40 = 5 cm < 8 cm

El valor mnimo que se puede tomar es de 8 cm para losas de HA y garantizar que

cumplan funciones de resistencia y deformaciones permitidas, para el presente diseo se

tomar 10 cm de espesor de losa en el sentido de que este valor es un nmero muy

manejable para el proceso de construccin.

Dimensionamiento de h3

Para determinar esta dimensin se asumir la utilizacin de 1 vaina a lo largo de (h3),

por lo tanto el recubrimiento es 1 vaina a ambos lados, para establecer el dimetro de la

vaina se debe definir :



SISTEMA DE PRETENSADO

El sistema de Pretensado a emplear corresponde al PROTENDE :

Se utilizarn vainas de 60 mm de dimetro, utilizndose torones de 12.7 mm.

Dimensionamiento de b2

Se supondr que la base debe tener el rea suficiente para contener 3 vainas de 6mm de

dimetro con sus respectivos recubrimientos:

Dimensionamiento del espesor del alma:



Se toma el mismo criterio de definir un dimetro de vaina y colocar de recubrimiento el

mismo dimetro de vainas

En los apoyos de la viga isosttica el momento flector es nulo, por lo tanto no se

necesitan excentricidades por lo que en los extremos de la vida los cables se encuentran

en el centroide de la seccin o incluso sobre del mismo generando excentricidades

negativas, por lo que el alma de la seccin en los extremos debe tener el rea suficiente

para anclarse al sistema de pretensado correspondiente.

El sistema de pretensado de PROTENDE presenta diversos tipo de anclajes del cual se

utilizar el que se muestra a continuacin TIPO MTC:



Cuya placa se adapta al alma de la seccin de 18 cm, por lo que se conservar la misma

seccin a lo largo de los 25 m de luz, sin necesidad de ensanchar la pieza en los

extremos de la viga.



Por lo tanto la seccin dimensionada es la siguiente:

2. NORMAS Y MATERIALES

NORMAS

El diseo se basar en la siguiente normativa

1) Cdigo ACI (American Concreti Institute)

2) Normas ASTM para los materiales, para el acero tanto de pretensado como el

normal.

Y como material bibliogrfico de apoyo se tomar el libro de PUENTES de Hugo

Belmonte Gonzles.

MATERIALES

CONSIDERACIONES GENERALES

En los elementos pretensados, al hormign se le introducen tensiones de compresin

con el objetivo de reducir las tensiones de traccin provocadas por las cargas aplicadas,

incluyendo el peso propio del elemento. Para introducir las tensiones de compresin en

el hormign se utiliza acero de pretensado, es decir cordones, barras o alambres. El



pretensado propiamente dicho es un mtodo de pretensado en el cual los cables o

tendones se traccionan antes de colocar el hormign, y la fuerza de pretensado se

transmite al hormign principalmente por medio de la adherencia. El postesado es un

mtodo de pretensado en el cual los cables o tendones se traccionan una vez que el

hormign ha endurecido, y la fuerza de pretensado se transmite al hormign

principalmente por medio de los anclajes en los extremos de los cables.

La accin de pretensar un elemento introduce en el mismo "cargas de pretensado". El

diseo de los elementos pretensados debe considerar la resistencia y el comportamiento

en condiciones de servicio durante todas las etapas de carga que se producirn a lo largo

de la vida de la estructura, desde el momento de la aplicacin del pretensado hasta el

final de su vida til. Las estructuras pretensadas se deben analizar considerando las

cargas de pretensado, las cargas de servicio, la temperatura, la fluencia lenta, la

contraccin y las propiedades estructurales de todos los materiales involucrados.

El Cdigo establece que todos los requisitos que no estn expresamente excluidos y que

no contradigan los requisitos del Captulo 18 tambin son aplicables a las estructuras de

hormign pretensado. Las exclusiones, listadas en los artculos 18.1.2 y 18.1.3, se deben

a que algunos de los mtodos empricos o analticos simplificados utilizados en otras

partes del Cdigo pueden no representar adecuadamente los efectos de los esfuerzos de

pretensado.

Las flechas de los elementos pretensados calculadas de acuerdo con el artculo 9.5.4 no

deben ser mayores que los valores listados en la Tabla 9.5(b). De acuerdo con el artculo

9.5.4, los elementos de hormign pretensado, al igual que cualquier otro elemento de

hormign, se deben disear de manera que su rigidez sea adecuada para impedir las

deformaciones que pudieran afectar de forma adversa la resistencia o el comportamiento

en servicio de la estructura.

HORMIGONES

Hay que tener en cuenta que, en general, los hormigones para elementos pretensados

deben alcanzar resistencias mecnicas elevadas. En particular, los hormigones que

vayan a ser utilizados en obras expuestas a ambientes muy agresivos, debern ser objeto

de estudios especiales.

Los hormigones que vayan a ser utilizados en obras expuestas a ambientes muy

agresivos, debern ser objeto de estudios especiales. Es preciso sealar que las

condiciones de durabilidad, sobre todo en el caso de riesgo eminente de agresividad de



la atmsfera, requieren a veces utilizar hormigones cuyas dosificaciones pueden ser

superabundantes con respecto a las exigidas por razones existentes.

La resistencia caracterstica de proyecto fck no ser inferior a 25 Mpa.

Se han propuesto muchas relaciones que expresan el mdulo de elasticidad en funcin

de la resistencia del concreto.

Para concretos de peso normal, que es el usado en el diseo de este proyecto, se puede

utilizar la siguiente expresin:

En el sistema ingls.

La ecuacin equivalente a la anterior en el sistema mtrico es la siguiente:

Donde fc est dado en Kg/cm2, y Ec en Kg /cm2; es esta la ecuacin utilizada para

obtener los mdulos de elasticidad del hormign para pretensado y para hormign

armado en el desarrollo del diseo en este proyecto.

Caractersticas del hormign de diseo

Hormign normal

f'c = 210 Kg/cm2

Ec = 218819,7889 Kg/cm2

Hormign para pretensado

f'c = 350 Kg/cm2

Ec = 282495,1327 Kg/cm2

ACEROS

El material ms utilizado como material de pretensado en los Estados Unidos es el

cordn de siete alambres de acero de baja relajacin Grado 270 definido por ASTM A

416. El tamao ms habitual es el de 1/2 in., aunque el uso de los cordones de 0,6 in. se

cfEc '57000

cfEc '15100



est popularizando, particularmente para aplicaciones postesadas. Estos cordones tienen

las siguientes propiedades:

Dimetro nominal, in. 1/2 0,6

rea, in.2 0,153 0,217

Resistencia a la traccin fpu, ksi 270 270

Resistencia a la rotura, kips 41,3 58,6

Tensin de tesado, ksi = 0,75fpu 202,5 202,5

Definiciones:

Alambre: Producto de seccin maciza, liso o grafilado, procedente de un

estirado en fro o trefilado de alambrn, posteriormente sometido a un

tratamiento de estabilizacin, que se suministra normalmente en rollos.

Alambre liso: Es aqul cuya superficie es la obtenida directamente en la hilera,

que mantiene su seccin transversal recta constante con independencia de la

forma de sta, y no presenta irregularidades peridicas en sentido longitudinal.

Su eje es tericamente recto.

Alambre grafilado: Es aqul cuya superficie presenta rehundidos o resaltos

(grafilas) peridicamente distribuidos a lo largo de su longitud, con objeto de

mejorar su adherencia con el hormign.

Cordn: Producto formado por un nmero de alambres arrollados

helicoidalmente en el mismo sentido y con igual paso, posteriormente sometido

a un tratamiento de estabilizacin.

Los cordones se diferencian por el nmero de alambres en :



o Cordones de 2 alambres: Dos alambres, del mismo dimetro nominal,

arrollados helicoidalmente, con el mismo paso y en el mismo sentido,

sobre un eje ideal comn.

o Cordones de 3 alambres: Tres alambres, del mismo dimetro nominal,

arrollados helicoidalmente, con el mismo paso y en el mismo sentido,

sobre un eje ideal comn.

o Cordones de 7 alambres: Seis alambres, del mismo dimetro nominal,

arrollados helicoidalmente, en el mismo sentido y con igual paso,

alrededor de un alambre central recto.

Los cordones pueden ser lisos o grafilados. Los cordones grafilados se fabrican

con alambres grafilados.

Trefilado: Proceso mediante el cual se reduce la seccin de un alambrn,

hacindolo pasar por una hilera.

Tratamiento de estabilizacin: Tratamiento termomecnico que, adems de los

objetivos de eliminacin de tensiones, da lugar a una reduccin adicional de la

relajacin.

Relajacin: Prdida de tensin que, en funcin del tiempo, experimenta un

alambre teso, mantenido a longitud constante. La relajacin se expresa en tanto

por ciento de la tensin inicial a que se somete el alambre.

Valor caracterstico a nivel k:

o Valor caracterstico inferior: Para una determinada propiedad, se define

como valor caracterstico inferior a nivel k, aquel valor que es superado

por el k% de los productos.

Para la aplicacin de esta norma el valor de k se fija en 95, con lo que el

valor caracterstico inferior a nivel 95 coincide con el fractil 5%.

o Valor caracterstico superior: Para una determinada propiedad, se define

como valor caracterstico a nivel k, aquel valor que no es superado por el

k% de los productos.

Para aplicacin de esta norma el valor de k se fija en 95, con lo que el

valor caracterstico superior a nivel 95, coincide con el fractil 95%.



o Estimacin del valor caracterstico: El valor caracterstico (superior o

inferior) es un concepto terico y se estima, en cada caso, para la

interpretacin estadstica de los resultados del ensayo.

o Valor caracterstico especificado: El valor caracterstico especificado (o

valor garantizado) es un valor fijado en las normas. Para que una unidad

de inspeccin se considere que cumple las especificaciones de las

mismas, es preciso que su valor caracterstico estimado sea igual o

superior al valor caracterstico inferior o igual o inferior al valor

caracterstico superior especificados.

Dimetro nominal:

o Dimetro nominal de los alambres: El dimetro nominal de un alambre

grafilado se define como el que corresponde a un cilindro de revolucin,

de seccin circular, de igual masa por unidad de longitud que la de la

muestra dada.

Es un nmero convencional respecto al cual se establecen las tolerancias,

y que se indica en las tablas de esta norma a defectos de designacin.

A partir del dimetro se obtienen los valores nominales del permetro,

rea de la seccin transversal recta y masa por metro lineal, adoptando

convencionalmente como masa especfica del acero el valor 7.85 kg/dm3.

o Dimetro nominal de los cordones: Nmero que coincide con el dimetro

del crculo circunscrito a una seccin recta ideal, perfectamente

conformada, con alambre de medida y forma tericas. Se utiliza para

designar el cordn y para establecer las tolerancias.

o Dimetro real del cordn: Es el que resulta de la medicin de un cordn

con un micrmetro o pie de rey adecuado, excepto para los cordones de 3

alambres.

Paso de cordoneado: Distancia entre dos puntos homlogos consecutivos de un

mismo alambre, medida paralelamente al eje del cordn.

Seccin metlica:



o Seccin metlica nominal del alambre: rea correspondiente al dimetro

nominal, que se toma como base para establecer las tolerancias.

o Seccin metlica nominal del cordn: Suma aritmtica de las secciones

metlicas nominales de los alambres que forman el cordn.

Masa unitaria:

o Masa unitaria nominal: Masa de 1m de alambre o de cordn, cuyo valor

figura en las tablas, que se toma como base para el establecimiento de las

tolerancias.

o Masa unitaria real: La obtenida dividiendo la masa correspondiente a la

longitud medida de un alambre o un cordn, por dicha longitud.

Longitud de fabricacin del cordn: Longitud del cordn que generalmente se

fabrica con una misma carga de mquina. Una longitud de fabricacin puede

presentarse en uno o varios rollos, bobinas o carretes.

A continuacin se presentan las especificaciones de la norma ASTM para alambrones,

torones y barras de acero aleado.

PPRROODDUUCCTTOO EEssppeecciiffiiccaacciioonneess

AASSTTMM

GGrraaddoo oo

TTiippoo

RReessiisstteenncciiaa mmnniimmaa aa

llaa fflluueenncciiaa

pyf

RReessiisstteenncciiaa mmnniimmaa aa llaa

tteennssiinn

puf

KKllbb//ppuullgg22

MMPPaa KKllbb//ppuullgg22 MMPPaa

BBaarrrraa ddee

pprreeeessffuueerrzzoo AA 772222

TTiippoo II 112277,,55 888800 115500 11 003344

TTiippoo IIII 112200 882277 115500 11 003344

AAllaammbbrrnn ddee

pprreeeessffuueerrzzoo AA 442211 ------ 118888 -- 220000

11229966 --

11333300 223355 225500 11662200 aa 11772255

TToorroonneess ddee

pprreeeessffuueerrzzoo AA 441166

225500 221122,,55 11446655 225500 11772255

227700 223300 11558800 227700 11886600



El acero de preesfuerzo utilizado para el dise es el cable de 7 alambres (torones de

preesfuerzo) sin revestimientbo, de grado 270. (ASTM A416)

Propiedades del Cable de Siete alambres sin Revestimiento

Dimetro

Nominal

Pulg (mm)

Resistencia a la

Ruptura

Lb (KN)

rea Nominal

Del Cable

Pulg2 (mm

2)

Carga Mnima

Para

Una Elongacin de

1%

Lb (KN)

GRADO 270

0,375 (9,53) 23000 (102,3) 0,085 (54,83) 19550 (87,0)

0,438 (11,11) 31000 (137,9) 0,115 (74,19) 26350 (117,2)

0,500 (12,70) 41300 (183,7) 0,153 (98,71) 35100 (156,1)

0,600 (15,24) 58600 (260,7) 0,217 (140,0) 49800 (221,5)

3. CARGAS

3.1 CARGA POR PESO PROPIO

La carga por peso propio es debida al peso de la seccin adoptada:



Tiempo Inicial

En el tiempo cero no se incluye el peso de la losa por lo tanto :

El peso propio de la viga es =600.48 Kg/m

Tiempo Infinito

El peso propio de la viga es =972.48 Kg/m

(Ver clculos)

3.2 CARGAS MUERTAS

3.2.1 Carga del barandado

Pasamanos de tubo galvanizado

Dimetro externo 2plg

Dimetro interno 1.6 plg

Espesor 1 cm

Peso especfico 7.8 ton/m3

Altura del pasamanos 0.9 m.

Dimetro medio = (1.6 plg + 2 plg)/2

Dimetro medio = 1.8 plg = 4.5 cm

Permetro = *dmedio



P = 3.14159*4.5 cm = 14.138cm = 0.14138m

q = 0.14138m * 0.01m * 7800 Kg/m3

q = 11.028 Kg/m

Si tomamos 2 barras y un poste se tiene:

Qmuerta = 3* 11.028 Kg/m = 33.08 Kg/m

Qmuerta = 35 Kg/m

3.2.2 Carga por capa de rodadura

Espesor de capa de rodadura 2,5 cm

Adoptando que el material de rodadura ser mortero de cemento con un peso especfico

de 2200 Kg/m3

Q = 2200 Kg/m3 * 0.025m * 2.0m

Qrodadura = 125 Kg/m.

Carga muerta total = pasamanos + capa de rodadura

Carga muerta total =35 kg/m + 125 Kg/m

Carga muerta total = 160 Kg/m

3.3 CARGAS VIVAS

3.3.1 Carga de viento

La presin debida al viento incide tanto en la superestructura como en la carga viva y la

infraestructura. Su direccin es variable pero para el diseo se trabaja solo con las

componentes en la direccin perpendicular al trfico (sobre la elevacin del puente) y

paralela al trfico

En este proyecto la carga del viento se considerar solo en la direccin perpendicular al

trfico.

Como en la ciudad de Tarija la velocidad media del viento es aproximadamente 70

Km/h, la carga del viento es Q.viento = 85 Kg/m2



3.3.2 Carga de sismo

Tarija se encuentra sobre tres unidades morfolgicas: Llanura Chaco Beniana, el Sub-

Andino y la Cordillera Oriental, siendo l intensidad mxima esperada en la ciudad de

Tarija est en tres V y VI en la escala de Mecalli Modificada, intensidad que es

corroborada por el laboratorio de San Calixto, considerndose como moderada, para la

cual su aceleracin del sismo se encuentra entre 18.9 a 37.7 cm/s^2, dicha aceleracin

es propuesta en el libro por el Autor Alex H. Barbat, el cual con la ayuda de la escala de

Mercalli modificada realiza la siguiente zonificacin:

- Zona 1 VI < VIII Estudio ssmico necesario para obras importantes, como ser

edificios nucleares radiactivos, arsenales y almacenes, aeropuertos, presas, depsitos de

agua , cuarteles de bomberos.

- Zona 3 >= VIII Se recomienda hacer el estudio ssmico de todo tipo de edificios para

mayor seguridad.

Debido a que el proyecto se encuentra ubicado en una zona 1, 2 (Tarija), no es necesario

considerar cargas generadas por sismos, adems para estructuras isostticas el sismo no

tiene un influencia considerable.

3.3.3 Carga de granizo

No se la considerar porque la carga que ocasiona ste es insignificante frente a las

dems cargas.

3.3.4 Sobrecarga de uso

Segn libro de Puentes de Hugo Belmonte (Cuarta edicin 1990, pgina 68) las cargas

en las aceras de puentes vehiculares es alrededor de 4,15 KN/m2,

es decir de 415 kg/m2

, la cual la sumimos en puentes peatonales como sobrecarga de uso.

Qsobrecarga = 415 Kg/m2

* 2.0 = 830 Kg/m



3.3. 5 Sobrecarga del barandado

Los postes y pasamano peatonales se disponen en pasarelas o puentes de ciudad donde

las aceras y calzadas coinciden con la seccin de calles.

En los pasamanos peatonales se aplican simultneamente cargas distribuidas de 0,75

kN/m en el sentido vertical y 0,75 KN/m, en el horizontal.

La altura de los pasamanos superior debe llegar a 0,9 m, ver figura

Qbarandado = 0,75 KN/m = 75.00 Kg/m

Carga viva total = Viento+Sobrecarga de uso+ Sobrecarga de barandado

Carga viva total = 990 Kg/m



HIPTESIS DE CARGA

1. Cuando graniza no hay gente en la pasarela

2. Se toma en cuenta la carga viva predominante

3. Cuando corre viento (fuerte) no hay gente en la pasarela.

4. cuando hay viento suave hay gente en la pasarela

En este proyecto se toma como la combinacin de cargas mas desfavorable a la

suma de carga por peso propio + carga de viento + sobre carga de uso.

4. CLCULO DE EFECTOS

Como es una viga simplemente apoyada, los momentos sern calculados con la

siguiente ecuacin:

8

* 2

max

LQM

EFECTOS EN TIEMPO INICIAL:

Momento por peso propio (Mo):

Mo= 46912.5 Kgr/m

EFECTOS EN TIEMPO INFINITO

Momento por peso propio (Mo):

Mo=7597500 Kgr/m

Momento por carga muerta (MD):

MD=1250000 Kgr/m

Momento por carga viva (ML):

ML=7734375 Kgr/m

(ver clculos)



5. FUERZA DE PRETENSADO

La fuerza de pretensado es calculada con las siguientes inecuaciones:

Tiempo inicial:

Tiempo infinito:

Donde :

Mo = Momento debido al peso propio de la viga

C1 = Distancia del centroide de la seccin a las fibras superiores de la seccin.

C2 = Distancia del centroide de la seccin a las fibras inferiores de la seccin

e= Excentricidad mxima correspondiente a la distancia en el lugar de mximo

momento flector.

Po = Fuerza de pretensado inicial

Icg = Inercia de la seccin en el centro de gravedad de la pieza

n= Eficiencia.

A= rea de la seccin.

Fci= Resistencia del H el da del tesado (245 Kg/cm2). Suponiendo que se tesar a los

7 das despus del hormigonado.

Fc = Resistencia caracterstica del H a los 28 das

De las anteriores inecuaciones se obtienen un rango de fuerzas de pretensado las del

cual se debe adoptar una fuerza que se acomode al sistema de pretensado protende,

para este proyecto la fuerza de pretensado es:

cifA

Po

Icg

CePo

Icg

CMof

t

'8.01**1*

1

0

cifA

Po

Icg

CePo

Icg

CMof

t

'6.02**2*

2

0

fcA

P

I

CeP

I

CMf ooT 45.0

*** 111

fcA

P

I

CeP

I

CMf ooT 60.1

*** 222



P = 210 Tn

Para esta fuerza de pretensado se adopt dos vainas de 60 mm. de dimetro cada una,

cada vaina contiene 8 torones.

6. CLCULO DE PRDIDAS

Para vigas postesadas que es nuestro caso, si todo el acero se tesa al mismo tiempo, no

existirn prdidas debidas al acortamiento elstico. Sim embargo en el caso que se usen

tendones mltiples, y en que estos se tensan siguiendo una secuencia existirn prdidas.

Segn Arthur Nilson en los casos prcticos, es adecuado calcular la prdida de esferzo

como la mitad del valor obtenido emplendo las ecuaciones para vigas pretendsadas

(pg. 270)

Las prdidas que se producen en una pieza de hormign pretensado con armaduras

postesas son:

PERDIDAS INSTANTANEAS

Prdida por friccin

Prdida por acortamiento elstico

Prdida por acuamiento

PRDIDAS DIFERIDAS

Prdida por retraccin hormign

Prdida por escurrimiento plstico

Prdida por relajacin del acero

7. VERIFICACIN AL CORTE

La verificacin al corte se hace se encuentra detallado en nuestros clculos.

8. VERIFICACIN EN ESTADOS LMITES LTIMOS

El clculo de las piezas de hormign pretensado se lo realiza en estado de tensiones

admisibles y se verifica en estados lmites ltimos. ( ver clculos)



9. CONCLUSIONES

Para el predimensionamiento de la seccin se tomaron en cuenta criterios

prcticos recomendados en clase y registrados en los libros Puentes de Hugo

Belmonte, Hormign Pretensado de Arthur Nilson y la Norma ACI.

El sistema de pretensado adoptado para este proyecto es Protende porque es un

sistema usual en Bolivia.

La seccin T invertida no es de las ms eficientes para proyectos de sta

naturaleza porque no resiste bien momentos torsores.

El hormign pretensado a diferencia del hormign armado resiste cargas

mayores con secciones menores.

pasarela-peatonal

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