parte i, sesión iii: la Óptica de euclides y la visiÓn en los estoicos
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Presentación de la Sesión III del Seminario de La LuzTRANSCRIPT
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SEMINARIO DE LA LUZ3ª SESIÓN (28/11/11)
LA ÓPTICA DE EUCLIDESY LA VISIÓN EN LOS ESTOICOS
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La explicación geométrica de la forma circular del arco iris
aristotélica -concebida seguramente por alguno de los discípulos del
Maestro- y la geometrización de la óptica llevada a cabo por
Euclides, como una ilustración de sus Elementos, son los primeros
intentos serios de matematización de fenómenos naturales que han
tenido lugar en la historia del pensamiento. Su influencia ha sido
enorme en los desarrollos posteriores de la ciencia de todos los
tiempos. Posidonio, el estoico, publicará, imitando a Aristóteles,unos Meteoros en los que habla del arco iris y en donde distingue el
objeto de la Física -la búsqueda de las causas- del de la Astronomía
que es el de "salvar las apariencias". Séneca, en sus Cuestiones
Naturales, se interesa de nuevo por el apasionante y misteriosotema del arco iris, y aunque "aduzcan los geómetras razones no ya
persuasivas, sino apodícticas", son muchas las dudas en relación
con el arco celestial, pues, por ejemplo, "¿ por qué razon siendo uno
el color del sol, sus imágenes (en el arco iris) son multicolores?"
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" No es el altruismo o el ejercicio masoquista del anticuario
ni la exaltación desinteresada del romántico lo que nos
induce a volvernos con fervor, con una voluntad
incondicional de aprendizaje, hacia el pensamiento políticode la antigüedad clásica. Nos impele a hacerlo la crisis de
nuestro tiempo, la crisis de Occidente".
del prólogo a La ciudad y el hombre de Leo Strauss (1962)
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" En la actualidad, cuando empleamos la palabra ciencia ésta
significa algo tan esencialmente diferente de la doctrina y
scientia de la Edad Media como de la episteme griega. La
ciencia griega nunca fue exacta, porque según su esencia era
imposible que lo fuera y tampoco necesitaba serlo. Por eso
carece completamente de sentido decir que la ciencia moderna
es más exacta que la de la Antigüedad...
de "La época de la imagen del Mundo"(1938). M. Heidegger
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... Del mismo modo, tampoco se puede decir que la teoría de Galileo
sobre la caída libre de los cuerpos sea verdadera y que la de
Aristóteles, que dice que los cuerpos ligeros aspiran a elevarse, sea falsa , porque la concepción griega de la esencia de los cuerpos, del
lugar, así como de la relación entre ambos, se basa en una
interpretación diferente de lo ente, y en consecuencia, determina otro
modo de ver y cuestionar los fenómenos naturales. A nadie se le
ocurriría pretender que la literatura de Shakespeare es un progresorespecto a la de Esquilo, pero resulta que aún es mayor la
imposibilidad de afirmar que la concepción moderna de lo ente es
más correcta que la griega. Por eso si queremos llegar a captar la
esencia de la ciencia moderna, debemos comenzar por librarnos dela costumbre de distinguir la ciencia moderna frente a la antigua
únicamente por una cuestión de grado desde la perspectiva del
progreso".
de "La época de la imagen del Mundo"(1938). M. Heidegger
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Simplicio a fin de aclarar la comparación entre el método matemático y
el método físico que Aristóteles había dado en el 2º capítulo del libro
II de la Fisica reprodujo el pasaje escrito por Gémino en un
comentario a los Meteorologica del estoico Posidonio:
“Pertenece a la Teoría física examinar lo que concierne a la esencia del Cielo y de los
astros, su potencia, calidad, generación y destrucción; y por Júpiter, tiene también el
poder de dar demostraciones en cuanto al tamaño, la figura y el orden de esos
cuerpos. La Astronomía, por el contrario, no tiene ninguna aptitud para hablar deestas primeras cosas, sus demostraciones tienen por objeto el orden de los cuerpos
celestes, después, claro está, que el Cielo está verdaderamente ordenado; ella discurre
sobre las figuras, tamaños y distancias de la Tierra, el Sol y la Luna; habla de los
eclipses y de las conjunciones de los astros, de las propiedades cualitativas y
cuantitativas de sus movimientos. Y puesto que ella depende de la teoría que
considera las figuras desde el punto de vista de la calidad, del tamaño y de la
cantidad, es justo que acuda al socorro de la Aritmética y de la Geometría; y en
relación con estas cosas, que son las únicas de las que está autorizado a hablar, es
necesario que se acorde con la Aritmética y la Geometría.”
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Frecuentemente, sin embargo, el astrónomo y el físico toman el mismo
capítulo de la Ciencia por objeto de sus demostraciones; se proponen, por
ejemplo, probar que el Sol es grande, o que la Tierra es esférica; pero, en
tal caso, ellos no proceden por la misma vía; el físico demuestra cada una
de sus proposiciones deduciéndolas de la esencia de los cuerpos, de su
potencia, de lo que mejor le conviene a su perfección, a su generación, a
su transformación; el astrónomo, por el contrario, las establece mediantecircunstancias que acompañan a las dimensiones y figuras de las
particularidades cualitativas del movimiento y del tiempo que
corresponde a este movimiento. Con frecuencia, el físico se referirá a la
causa y pondrá su atención en la potencia que produce el efecto que él
estudia, mientras que el astrónomo sacará sus pruebas de lascircunstancias exteriores que acompañan ese mismo efecto; él no es
capaz de contemplar la causa, de decir, por ejemplo, qué causa produce la
forma esférica de la Tierra y de los astros.
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En ciertas circunstancias, como por ejemplo cuando razona sobre
los eclipses, no se propone en ningún momento el conseguir una
causa; en otros casos, propone ciertas premisas, a título de hipótesis,
de tal forma que una vez admitidas, los fenómenos sean salvados.
Por ejemplo si se pregunta el por qué el Sol, la Luna y los otros
astros errantes parecen moverse irregularmente, entonces que se
suponga excéntricos al mundo los círculos descritos por los astros, oque se suponga cada uno de esos astros arrastrado por la revolución
de un epiciclo, la irregularidad aparente de su marcha está
igualmente explicada; es necesario por tanto declarar que las
apariencias pueden ser igualmente producidas por una u otra deestas maneras de ser, de forma que el estudio práctico de los
movimientos de los astros errantes será acorde con la explicación
que se haya supuesto.
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Es por ello que Heráclides de
Ponto declaraba que es posible
salvar la irregularidad aparente
del movimiento del Sol
admitiendo que el Sol está
inmóvil y que la Tierra se
mueve de una cierta manera.
No es por tanto competenciadel astrónomo saber cuál de los
cuerpos está en reposo por
natura (...) Es el físico el que
tiene sus principios, principiossegún los cuales los
movimientos de los astros son
regulares, uniformes y
constantes".
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Libro I: De los fenómenos ígneos que se muestran en el cielo
- Para le explicación del halo, Séneca recurre a la analogía: la formación de los
círculos en el agua de un estanque cuando se tira una piedra en él
"toda luz es redonda y el aire, herido por la luz, tomará esta forma"
en las Cuestiones Naturales, de Séneca
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- Séneca, en su explicación del arco iris toma citas de Aristóteles, deArtemidoro de Pario (?) y de Posidonio.
El arco iris es la
"imagen húmeda del Sol formada en el seno de una nube hueca"
en las Cuestiones Naturales, de Séneca
Séneca se interesa más por
la explicación de loscolores que por la de la
forma geométrica del
meteoro.
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... si bien Séneca observa:
“ Aducen los geómetras razones no ya persuasivas, sino
apodícticas, que no dejan resquicio a la duda más pequeña de
que el arco iris es una imagen del sol defectuosa por culpa de la
configuración del espejo”
Aún admitiendo la explicación de Aristóteles, según la cual las
gotas de agua actuarían como espejos (planos) reflectantes, sin
embargo, Séneca sigue haciéndose muchas preguntas, pues
"¿Cómo se afirma haber muchos millares de imágenes allí
donde yo no veo ninguna?"
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Aceptando que al ser muy pequeños, los espejos reproducen el
color del sol y no su forma, queda aún la cuestión:
“¿Por qué razón siendo uno el color del Sol,
sus imágenes son multicolores?”
en Newtonen Séneca
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Aquí, Séneca, impotente, recurre a la resignación, dadas
nuestras humanas limitaciones:
“nada hay más falaz que nuestros ojos”
pero, cabe afirmar que una parte de la coloración procede
del sol y otra parte procede de la nube. La luz y la
humedad determinan los matices en el colorido según los
grados de intensidad o de debilidad de esas dos causas.
Séneca se ha inspirado aquí en Artemidoro de Pario que
había dicho al respecto: " El color del fuego le viene delSol; el color azul, de la nube, y las otras tintas las
produce la mezcla del uno y de la otra"
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El estoico Posidonio, en su tiempo, una autoridad intelectual
comparable a Aristóteles, había aceptado la explicación del arco
iris como reflejo de una infinidad de espejos yuxtapuestos: losformados por una miríada de gotas de agua en una nube hueca.
Séneca, seguidor de Posidonio, sin embargo, se pregunta:
• “¿Qué cosa hay más desemejante que el sol y el arco iris, en el
cual no se muestra ni la figura ni el color del sol ni su
dimensión?”
• “Concedámoste que hay en la nube gotas sin cuento y que
reflejan ellas un cuerpo (...) une tú todos estos espejos entre sí;
las imágenes no se fundirán en una sola, sino que cada una
encerrará en sí la semejanza del objeto reflejado. Hay espejos
formados de muchos espejos: ellos, si les presentas un hombre, te
devuelven un pueblo...”
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Aunque no todos los espejos reflejan la realidad:
“los hay ante los cuales temes colocarte; hasta tal punto
desfiguran a quien se mira en ellos, conservando el parecido paracaricaturizarle; los hay que pueden darte una halagüeña idea de
tu robustez; los hay que del rostro sólo reflejan el lado derecho, o
que le tuercen o que le invierten. ¿Qué maravilla es si en el seno
de una nube se forma un espejo que reproduce una imagen viciosadel sol?”
“Yo que sentí el horror de los espejos No sólo ante el cristal impenetrable
Donde acaba y empieza, inhabitable,
un imposible espacio de reflejos” ...
Seguramente a Séneca le hubiera gustado leer a Borges, en Los espejos:
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“Sino ante el agua especular que imita
El otro azul en su profundo cielo
Que a veces raya el ilusorio vuelo
Del ave inversa o que un temblor agita
Y ante la superficie silenciosa
Del ébano sutil cuya tersuraRepite como un sueño la blancura
De un vago mármol o una vaga rosa,
Hoy, al cabo de tantos y perplejosAños de errar bajo la varia luna,
Me pregunto qué azar de la fortuna
Hizo que yo temiera los espejos.” ...
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• Para Posidonio, el mundo está constituido por una jerarquía de
grados del ser que va desde los seres inorgánicos, pasando por las
plantas y los animales, hasta el hombre, y por encima de éste
hasta el dominio de lo divino, en una armonía universal,
organizada por un Dios que está en la cima de la jerarquía como
omnipresente Actividad Racional. El mundo está penetrado por
una fuerza vital que procede del Sol y Dios mismo es unabrasador soplo racional.
• Séneca y los estoicos tardíos, predicaron lo virtuoso, que no
estaba reñido con el estudio y conocimiento de las cosas
naturales. El misterioso arco iris con su belleza apenas explicadaes una muestra de nuestras limitaciones.
Borges nos lo dice al final de su poema sobre Los Espejos:
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Dios (he dado en pensar) pone un empeñoEn toda esa inasible arquitectura
Que edifica la luz con la tersura
Del cristal y la sombra con el sueño.
Dios ha creado las noches que se arman
De sueños y las formas del espejo
Para que el hombre sienta que es reflejo
Y vanidad. Por eso nos alarman.
..... los espejos
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Viniendo hoy de Gran Canaria he visto una cosa estupendadesde el avión: un arco iris perfectamente circular en el centro
del cual se proyectaba, sobre las nubes, la sombra del avión, de
tal forma que la parte delantera, donde yo iba, ocupaba justo el
centro del círculo. Además, producía el efecto de que ese arco
iris se desplazaba a la misma velocidad que el avión. El lunes
28 es la 3ª parte del seminario sobre la luz en La Orotava. Igual
podíamos ir.
(comentario de Melchor Núñez a Agustín Isidro)25/11/11
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3a.) en Histoire de l'arc-en-ciel de Bernard Maitte"(...) El mundo es complejo, demasiado complejo para poder ser
comprendido de manera global. En el caos de las impresiones
sensoriales y en su diversidad, nuestra razón aísla, distingue y ordena.
Identificamos un determinado fenómeno, por ejemplo, el arcoiris, y
queremos explicarlo. Hemos visto cómo los mitos dan un sentido a
este fenómeno, describiéndolo y construyendo explicaciones,
expresando de esa manera una capacidad de representación a la que
las sucesivas iniciativas encaminadas al conocimiento tendrán quereferirse. Aristóteles se nutre de ellas y llega más lejos: pretende la
unidad de la filosofía y también la unidad del mundo, quiere conocer
la sustancia de las cosas y forja para ese fin un instrumento, el
empirismo complementado con las lógicas inductiva y deductiva, en
las cuales la palabra y lo que ella designa tienen un valor primario.
Gracias a este método, construye una physis del sentido común, una
matemática y una metafísica. El arcoiris se convierte en un arquetipo
de las ciencias subordinadas. Aristóteles consigue explicar su
geometría y sus colores: lo diáfano en acto.
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3b.- La ciencia árabe muestra que la lógica verbal y la
observación solas no bastan para construir la inteligibilidad del
mundo. A ellas es necesario añadir otra categoría de la prueba: el
recurso al experimento, que se corresponde con tres tipos de
relación entre matemáticas y física: verificar las demostraciones
de la geometría, explicar la comparación entre la luz y un móvil,
estudiar el comportamiento de un objeto natural inaccesible,
utilizando un objeto análogo artificial. Para esto último esnecesario que se realicen sofisticados aparatos de medida,
concebidos en función del objetivo a alcanzar, y únicamente
posibles gracias a las estrechas relaciones entre filósofos y
artistas. El arco iris no puede continuar siendo sólo unageometrización global del fenómeno, sino más bien una
geometrización de los recorridos seguidos por cada rayo
luminoso en cada gota de agua, estudiada con el auxilio de
modelos analógicos.
3 L l ti d l di ll t t d l
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3c.- Los latinos del medioevo no llegaron a este recurso concreto del
experimento a causa de la ausencia de relaciones entre intelectuales y
artesanos. Pero ellos, sin embargo, situaron nuevamente la creación en el
centro de sus intereses, la coherente obra de Dios, cognoscible gracias a
un acercamiento independiente de la fe: la filosofía. Fe y filosofía sondos caminos que llevan a Dios: inmersas en una corriente que une
dialéctica y misticismo, observación sujeta a medida y neoplatonismo.
La geometrización de los rayos luminosos, que explica el arco iris, está
construida por ellos sobre vías iniciadas por los árabes, pero finalmentediferentes. Los filósofos latinos del otoño del medioevo establecen una
relación con el mundo artesanal y reencuentran el sentido del
experimento, continuando las iniciales matematizaciones. Estos
esfuerzos, en una renovación del pitagorismo y del neoplatonismo, les
llevan a perder la ilusión de la unidad de la ciencia al considerársela
inalcanzable, provocando un profundo cambio en la escena intelectual
que se acompaña de un desplazamiento de los centros del saber hacia las
cortes de los mecenas, en las que la ciencia busca eficacia. Se asiste a
una pérdida de interés por el conocimiento del arco iris.
3d E l R i i t l i i d d ifi t l
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3d.- En el Renacimiento, la ciencia moderna cree poder unificar naturaleza y
espíritu, pero parece que para alcanzar este objetivo, sea necesario estudiar
cuidadosamente los hechos parciales, para sucesivamente llegar a un
conocimiento global, objetivo que se propone como el de un horizonte a
alcanzar. Aplicando este programa, Kepler disocia luz, camino óptico, ojo ysensación, pero intenta reunir estos diversos conocimientos bajo el interior (el
palio sonrosado!) de un decidido misticismo. Y esto es porque participa en el
descentramiento definitivo de la Tierra y en la narcisista herida que sufre la
humanidad desde entonces. Para defenderse también contra la pérdida de
centralidad del hombre, aprobada por Galileo, Descartes escribe una novela del mundo, en la cual la explicación del arco iris mejora con el descubrimiento
de la ley de refracción, explicación que será emblemática en su batalla contra la
Escuela. Tres epistemologías heredadas del pasado alimentan este nacer de la
ciencia moderna: el neoplatonismo, el método empírico de refutación-
proposición, y el método hipotético-deductivo. Las tres se contraponen yenriquecen. Consecuentemente, Newton podrá sacar a la luz su sistema del
mundo, en el cual el arco iris vendrá explicado a través de la mecánica, los
caminos ópticos de los rayos calculados por medio del análisis infinitesimal y
los colores cuantificados. Newton nos dejó también en herencia los siete
colores permitiendo así insertar el arco iris en el orden místico del mundo ( )