1.Propsito

3Parte III

O-PAEP

Tiempo lmite: 20 min.

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O-PAEPO-PAEP

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Instrucciones: Resuelva cada problema de esta seccin usando cualquier espacio disponible de la pgina para hacer clculos y anotaciones. Marque luego la nica contestacin correcta en el espacio correspondiente de la hoja de respuestas.

Nota: Las figuras que acompaan a los ejercicios de esta prueba proveen informacin til para resolverlos. Estn dibujadas tan exactamente como ha sido posible, EXCEPTO cuando se dice en un problema especfico que la figura no ha sido dibujada a escala. Todas las figuras son planas, a menos que se indique lo contrario. Todos los nmeros que se usan son nmeros reales.

1. Qu expresin sumada con x3 - x2 + 5 tiene como resultado 3x - 6?

(A) -x3 + x2 + 3x + 11

(B) -x3 + x2 - 3x - 1

(C) -x3 + x2 + 3x - 11

(D) -x3 - x2 + 3x + 1

(E) -x3 - x2 - 3x - 11

Expesin + x3 x2 +5 = 3x 6 =>Expresin = 3x 6 x3 + x2 5 = -x3 + x2 + 3x - 11La respuesta es la C2. Si 48 es el 39 % de una cantidad, el 26 % de esa misma cantidad es

El x% de una cantidad C se consigue haciendo la siguiente cuenta: x.C/100Entonces 48 = 39.C/100

De ah se puede conocer C pasando trminos:

C = 48.100/39

El 26% de C es: 26.C/100 = 26.48.100/(39.100) = 32(F) 13

(G) 18

(H) 21

(I) 32

(J) faltan datos.

3. Se desea construir una rampa para subir a una plataforma de 5 metros de altura. Si la rampa debe empezar a una distancia de 12 metros de la orilla de la plataforma, su longitud en metros ser

La distancia horizontal al borde de la plataforma, La altura y la rampa son los lados de un tringulo rectngulo donde la rampa es la hipotenusa. Segn el teorema de Pitgoras esta longitud al cuadrado es la suma de los cuadrados de los catetos. Si l es la longitud de la rampa, entonces l2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169L es entonces la raz cuadrada de 169, eso es 13 porque 132 = 169(K) 13

(L) 17

(M) 25

(N) 60

(O) 119

4.

Aqu hay que sumar quebradis. Para hacerlo fcil tienen que tener el mismo denominador. Para eso escribimos el 1 como 4/4 y queda:-2.[4/4 3/4]2 = -2.[1/4]2 = -2.1/16 = -1/8

5. La probabilidad de que se obtenga 7 en el lanzamiento de un par de dados bien balanceados es

Cuando se tira un dado, la probabilidad de que salga un nmero dado es 1/6.Si se tiran dos dados, la probabilidad de que salga un nmero dado en el primero, por ejemplo el as, y otro nmero dado en el segundo, por ejemplo el seis, es 1/6 por 1/6 = 1/36

Para obtener un 7 debera salir 1 en el primer dado y 6 en el otro, o tambin 2 en el primero y 5 en el otro, o tambin 3 en el primero y 4 en el otro, o 4 y 3, o 5 y 2 o 6 y 1, Es decir que hay seis formas posibles de que salga un 7 y la probabilidad final es la suma de las probabilidades de cada forma. Como la probabilidad de cada forma es 1/36, la probabilidad final de que salga un siete es 6.1/36 = 1/6

6. Si un objeto se mueve siguiendo un comportamiento de acuerdo con la funcin del tiempo que est definida por la ecuacin x = - 4t3 + 20t2 + 80t + 100, cul es la velocidad en un tiempo t = 3 ?

(La velocidad v, es la razn de cambio de la posicin x, es decir, v = dx/dt )

Este es difcil porque dx/dt es la operacin matemtica que se conoce como derivada de x respecto de t. Para este caso particular es suficiente con acordarse de unas pocas reglas:Cuando x es la suma de varios trminos, como en este caso, la derivada es la suma de las derivadas de cada trmino

Cuando m en un trmino no figura t, la derivada es cero

La derivada de tn es n.tn-1, as la derivada de t3 es 3t2 y la derivada de t2 es 2t

Cuando un trmino est multiplicado o dividido por un nmero, la derivada del trmino queda multiplicada o dividida por el mismo nmero.

Entonces para el problema en cuestin es:

dx/dt = -4.3.t2 + 20.2.t + 80.1 = -12t2 + 40t + 80

Ahora se calcula para t = 3 y queda 92(P) 92

(Q) 94

(R) 96

(S) 98

(T) 100

7. Al simplificar la expresin

se obtiene

Aqu se trata de acomodar un poco los nmeros .12 = 4.3 entonces 12 =43 = 2.3

27 = 9.3 entonces 27 = 93 = 3.3

Pero adems 27 = 3.3.3 entonces la raz cbica de 27 es 3

As que podemos escribir la expresin:

2.3 + 3.3 +3 = 5.3 + 3

8. Se sabe que si dos tringulos son semejantes, entonces sus lados correspondientes son proporcionales y sus ngulos correspondientes son congruentes, y viceversa. En el dibujo, las rectas r y s son paralelas; por lo tanto las medidas de los lados a y b son:

El correspondiente de 6 es 4El correspondiente de a es 7

El correspondiente de b es 5

Las relaciones son las miosmas, es decir:

a/7 = 6/4 => a = 7.6/4 = 10,5

b/5 = 6/4 => b = 5.6/4 = 7,5

Instrucciones: Cada uno de los siguientes ejercicios presenta dos cantidades, una en la Columna A y otra en la Columna B. Debe comparar ambas cantidades y marcar el espacio de la letra correspondiente en la hoja de respuestas, de acuerdo con lo siguiente:

(A)si la cantidad de la Columna A es mayor

(B)si la cantidad de la Columna B es mayor

(C)si ambas cantidades son iguales

(D)si la relacin NO puede determinarse utilizando la informacin que se proporciona

Notas:

1. En algunas preguntas la informacin referente a una o a ambas cantidades que habrn de compararse est ubicada arriba de ambas columnas.

2. Un smbolo que aparezca en ambas columnas representa lo mismo en la Columna A que en la B.

3. Las letras, tales como x, n, k, representan nmeros reales.

4. Como slo hay cuatro opciones para la respuesta, NUNCA MARQUE (E).

Ejemplos:

Columna A Columna BRespuestas

3a + 2 2a + 3

2 (3)(2) 2(3)+2(2)

ao bo

180 - bo bo

Columna A Columna B

9.

x2 - 2x + 1

Lo ms rpido es reemplazar a x por cualquier nmero que no sea 1

Por ejemplo, si x = 0 la columna A es (-1)3/(-1) = 1y la columna B es 0 - 0 + 1 = 1

Si x = 2 es A =13/1 = 1 y B = 4 4 * 1 = 1 La respuesta es que son iguales (C)

10. (41) (1/53) (82) (83) (1/53) (41)

Tanto A como B estn multiplicados por 41 y por 1/53Pero B est multiplicado por 83 que es mayor que 82, entonces B es mayor

11. ngulo P

ngulo Q Los ngulos son iguales porque un conocido teorema dice que a lados iguales se oponen ngulos iguales

La masa de una persona es de 80 kilogramos

12. Su peso en la cima

Su peso a nivel

del monte Everest del mar El peso de una cosa es igual a la masa de esa cosa multiplicada por la gravedad del lugar donde est. Como la gravedad es mayor cuanto ms cerca estamos del nivel del mar, B es mayor

La masa del objeto A es mayor que la del objeto B, entonces, si chocan frontalmente

13. La fuerza que A La fuerza que B

ejerce sobre B ejerce sobre A

El principio de accin y reaccin dice que las fuerzas son de igual intensidad y sentidos opuestos

14.

a

Este tiene un poco de trampa. Si a es cero o positivo son iguales, por ejemplo si a = 5 entonces a2 = 25 y 25 = 5Pero si a es negativo son distintos, por ejemplo si a = -5 es a2 = (-5).(-5) = 25 y 25 = 5 L respuesta es D

Instrucciones: Seleccione la nica alternativa correcta en los siguientes ejercicios; luego marque el espacio de la letra correspondiente en la hoja de respuestas.

15. Si usted tiene sobre su escritorio un bulto de hojas y necesita sacar una hoja que est en la parte inferior del bulto, sabe que con un tirn, es decir, aplicando una fuerza horizontal suficientemente grande sobre la hoja, puede conseguir sacarla sin mover los dems papeles. Este fenmeno se explica

Es debido a la inercia de los cuerpos (E)(U) por la atraccin gravitacional entre los cuerpos.

(V) por la fuerza esttica que aplic usted sobre la hoja.

(W) porque a toda accin corresponde una reaccin.

(X) por la fuerza que ejercen las hojas sobre el escritorio.

(Y) debido a la inercia de los cuerpos.

16. Un automvil de 400 kilogramos viaja a 25 metros por segundo y empieza a frenar con desaceleracin de 2 metros por segundo al cuadrado (m/s2). Cunto tiempo tarda en pararse y cul es la magnitud de la fuerza frenadora?

Igual que la anterior, los que no saben fsica slo pueden adivinar. La fuerza es igual a la masa por la aceleracinLa masa es 400 y la aceleracin es 2 entonces la fuerza es F = 2.400 = 800 Newton

La desaceleracin de 2ms2 significa que cada segundo que pasa la velocidad se reduce 2m/s

Si el auto inicialmente tena una velocidad de 25m/s, despus de 1seg tendr 23m/s, a los 2 seg tendr 21m/sA los 3 seg 19m/s, a los 4seg 17m/s y seguimos as hasta ver que a los 12 seg tiene 1m/s y entonces en medio segundo ms, la velocidad es cero. Se detiene a los 12,5 seg(Z) 6.25 seg. y 400 Newtons

(AA) 6.25 seg. y 800 Newtons

(AB) 6.25 seg. y 1000 Newtons

(AC) 12.5 seg. y 400 Newtons

(AD) 12.5 seg. y 800 Newtons

17. El sodio es un metal alcalino, brillante y blando, que se oxida fcilmente en contacto con el aire. El cloro es un gas amarillo verdoso, irritante y venenoso. Al combinarse el sodio con el cloro forman el cloruro de sodio o sal comn, slido, cristal inico, blanco, soluble en agua. Se afirma que hay una reaccin qumica porque, al comparar las molculas de las sustancias, se encuentra un cambio de

Porque hay un cambio de estructura interna(AE) gas a slido.

(AF) color.

(AG) estado fsico.

(AH) estructura interna.

(AI) solubilidad.

18. Los matrimonios consanguneos han creado problemas sociales y personales, porque en estos casos se incrementa la (el)

(AJ) probabilidad de mantener el mismo lote gentico.

(AK) riesgo de infertilidad en la descendencia.

(AL) probabilidad de no mantener el mismo lote gentico.

(AM) fertilidad en la descendencia.

(AN) riesgo de que genes nocivos se manifiesten en la descendencia.

Vos sabs tanto o ms que yo19. El hablar con la boca llena de alimento puede provocar una de las siguientes situaciones:

Vos sabs tanto o ms que yo(AO) la cantidad de saliva aumenta y se entorpece la digestin.

(AP) el alimento, en lugar de pasar de la boca a la faringe y luego al esfago, pasa a la trquea y provoca asfixia.

(AQ) el alimento, en lugar de pasar de la boca a la faringe y al esfago, pasa a la laringe, provocando asfixia y hasta la muerte.

(AR) el alimento pasa de la boca al esfago y la digestin es ms lenta.

(AS) no se produce la cantidad de saliva necesaria y el alimento no se digiere en el estmago.

20. La ley de la conservacin de la masa establece que la materia no se crea ni se destruye, sino que se transforma. Cul de las siguientes alternativas ejemplifica esta ley?

Hay que ver que la cantidad de H y de O sea la misma a la izquierda que a la derecha. La nica que lo cumple es la C que tiene cuatro H y dos O en la izquierda y la derecha.

(A) H2 + O2

H2O

(B) H + O

H2O2

(C) 2H2 + O2

2H2O

(D) 2H + 2O

H2O

(E) 2H2 + O3

2H2O

R

P

Q

PR = QR

DETNGASE

Se le avisar cuando el tiempo haya concluido.

Si termina antes, repase nicamente esta seccin.

No trabaje en ninguna otra parte de la prueba.

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40

39

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