Universidad Nacional de San Marcos Facultad de Ingeniería Industrial

EXAMEN P A R C I A L D E INVESTIGACION O P E R A T I V A II

INDICACIONES: DURACION: 110 MINUTOS

a) La prueba es personal, pruebas iguales tienen calificativo de CERO. b) Apagar el celular. -J c) Se califica la presentación de su cuadernillo de resultados. d) No se permite material de consulta: cuadernos, libros, hojas sueltas. e) No se permiten hojas sueltas para la solución de los problemas.

1. En la figura se presenta la red de oleoductos de una petrolera. Esta conformada por dos grupos: Grupo de Alta presión= 2, 3, 4, 6 y Grupo de Baja presión = 5, 7, 8 y 9. Cada grupo no está conectado; pero lo están con el oleoducto 1. Verla figura 1.

Pimío de distribución

FIGURA 6.9

Red para el problema 4, conjunto 6.2a

ambos grupos deben conectarse al punto de distribución a través del pozo i . Determine la red üe oleoductos mínima para esta situación.

Figura 1

a) Resolver la red para unir los Grupos minimizando el cubrimiento, usando el algoritmo adecuado. (5 P)

2- José Carlos tiene un coche último modelo y tiene que desplazarse diariamente desde su casa lugar N°1 a su trabajo, que es el punto N° 9., para ello quiere determinar la ruta más corta. Desafortunadamente, la ruta seleccionada está muy patrullada por la policía, y debido a la multas por manejar a alta velocidad, podría ser que la ruta más corta no sea la mejor elección. Josén Carlos entonces decide escoger una ruta que maximice la probabilidad de no ser detenido por la policía. En el siguiente cuadro se encuentra la matriz de una red, donde se muestra las rutas posibles para ir al trabajo y las probabilidades correspondientes de no ser detenido en cada segmento. La probabilidad de no ser detenido en el trayecto hacia el trabajo es el producto de probabilidades relacionado con los segmentos sucesivos de la ruta seleccionada.

Determinar la solución óotima aplicando el algoritmo adecuado ( 5 P) - I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0.6 0,75 2 0,7 0,85 0,5 3 0,68 0,35 0,6 4 0,4 5 0,66 0.5 6 0,75 0,6 7 0.85 8 0.7 9

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Universidad Nacional de San Marcos Facultad de Ingeniería Industrial

3. Cuando una empresa contable, audita a un cliente, la primera fase de la auditoría está relacionada con "obtener el conocimiento de la empresa". Esta fase está compuesta de las actividades que se presentan en la tabla 1.

Act iv idad Descr ipción Precedencia Duración A Determinar los términos . . . . 3 i B Evaluar el riesgo A 6 Lj C Identificación de transacciones A 14 b D Descripción del sistema C 8 ¡L E Verificación del sistema D 4 • F Evaluación de controles internos B. E 8 \) G Diseño del método F 9 U

Z °\

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Tabla 1: Actividades Suponga que el proyecto se quiere realizar la auditoría en'30 días o menos. Haciendo uso de la tabla 2, donde se presenta lo que cuesta reducir un día y cuántos días se pueden reducir por cada actividad.

Actividad Costo de Reducción reducción diaria de días

l - z A 100 2 B 80 v 4 C 60 > 5 / D 70 / 2

5 - 3 E 30 " 3 y F 20 y 4 G 50 4

Tabla 2: Datos de Reducción

a) Presentar el modelo matemático, o en su defecto el presentar el programa LINGO (5 P).

3.- Juan Pérez de un empresa ALFA S.A. es designado como administrador del proyecto encargado del sistema de almacén automatizado después de consultar con miembros del personal de ingeniería y de administración de almacén, el director ha realizado una lista de actividades asociadas con el proyecto. También se ha incluido los tiempos optimistas, más probable y pesimista) en semanas en cada una de las actividades.

ACTIVID P R E D PESIMIS OPTIMIS MAS

P R O B i/A" 10 2 3

B « A> 4 2 3 •y C S B V 10 8 9

D V A 7 5 6 / E w 5 3 4 V F E, B 12 4 5 '/ G F,C 20 12 13 i/W s- B.D 4 2 3 / ( ! } H,G 11 9 10

J E,B 7 5 6 F,C 4 2 3

a) Construir la red y calcular el tiempo de terminación de proyecto b) Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto en 3 unidades más que la terminación del proyecto c) Si se desea tener una probabilidad del 0.90 de terminar el proyecto a tiempo ¿ con que anticipación antes de la

fecha programada de la reunión deberá empezar a trabajar sobre el proyecto. El proyecto debe comenzar en 01 de abril del 2014. ( 5 P )

LOS PROFESORES C U OCTUBRE 2013

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