parcelas divididas

DISEÑOS CON PARCELAS DIVIDIDAS(Ing. William Oviedo A.)

Este tipo de diseños se usa frecuentemente para experimentos factoriales. El principio general es de que la PARCELA PRINCIPAL (factor A) a la que se ha asignado un nivel de un factor, se la divide en sub-unidades o sub-parcelas (factor B) que reciben varios niveles de un factor adicional. En esta forma cada unidad principal se convierte en un bloque con respecto a los tratamientos asignados a las sub-unidades.

Las parcelas divididas se utilizan generalmente para facilitar el manejo de un factor.

EJEMPLO DEL DISEÑO DE PARCELAS DIVIDIDAS CON ARREGLO FACTORIAL DE DOS FACTORES

Esquema del ADEVA

El esquema del ADEVA (modelo matemático) para las parcelas divididas en arreglo factorial con dos factores es:

ANÁLISIS DE VARIANCIA (ADEVA)-------------------------------------------------------------Fuente Grados Suma Cuadrados Valor de de de medios devariación libertad cuadrados F-------------------------------------------------------------Total r*a*b-1

Repeticiones r-1 --- Mide las diferencias entre repeticiones

Factor A a-1 --- Mide las diferencias para el factor A Error a (r-1)(a-1) Error exp. de las parcelas principales

Factor B b-1 --- Mide las diferencias para el factor BA x B (a-1)(b-1) --- Mide la influencia de la interacción de los dos factores Error b a(r-1)(b-1) Error experimental de las subparcelas -------------------------------------------------------------

Coeficiente de variación (C.V.)= (Mide la estimación del Error experimental)

Ejemplo: Para detallar la metodología de cálculo, se toma un ensayo de distancias de siembra y fertilización fraccionada en el cultivo de tomate hortícola, donde se utilizaron dos distancias entre plantas por nueve fraccionamientos de NPK, con tres repeticiones. Variable a ser analizada: altura de planta.

Factores en estudio:

a. Distancias entre plantas (m) (dos niveles)

- 0,25 D1- 0,30 D2

b. Fraccionamientos de NPK (nueve niveles)

N (400 kg/ha), P2O5 (120 kg/ha) y K2O (300 kg/ha)

- 34% AT, 33% 2, 33% 4 F1- 40% AT, 30% 2, 30% 4 F2- 30% AT, 30% 2, 40% 4 F3- 40% AT, 20% 2, 20% 4, 20% 5 F4- 30% AT, 20% 2, 25% 4, 25% 5 F5- 35% AT, 20% 2, 20% 4, 25% 5 F6- 20% AT, 20% 2, 20% 4, 20% 5, 20 6 F7- 25% AT, 18% 2, 18% 4, 19% 5, 20 6 F8- 30% AT, 15% 2, 15% 4, 20% 5, 20 6 F9

AT = Antes del trasplante2 = a los dos meses3 = a los tres meses4 = a los cuatro meses5 = a los cinco meses6 = a los seis meses

Tratamientos: Los tratamientos resultan de la combinación de los factores en estudio

CUADRO: TRATAMIENTOS

Diseño experimental: Diseño de bloques completamente al azar con arreglo factorial de 2 x 9, en parcelas divididas, asignando las parcelas principales al factor distancias de siembra y las sub-parcelas al factor fraccionamientos, con tres repeticiones.

Variable a analizar: Altura de planta (m)(datos)

2

CUADRO 1. TRATAMIENTOS

─────────────────────────────────────────── Tratamientos Distancias Fraccionamientos───────────── entre plantas (%)No. Símbolo (m)─────────────────────────────────────────── 1 D1F1 0,25 34-33-33 2 D1F2 0,25 40-30-30 3 D1F3 0,25 30-30-40 4 D1F4 0,25 40-20-20-20 5 D1F5 0,25 30-20-25-25 6 D1F6 0,25 35-20-20-25 7 D1F7 0,25 20-20-20-20-20 8 D1F8 0,25 25-18-18-19-20 9 D1F9 0,25 30-15-15-20-2010 D2F1 0,30 34-33-3311 D2F2 0,30 40-30-3012 D2F3 0,30 30-30-4013 D2F4 0,30 40-20-20-2014 D2F5 0,30 30-20-25-2515 D2F6 0,30 35-20-20-2516 D2F7 0,30 20-20-20-20-2017 D2F8 0,30 25-18-18-19-2018 D2F9 0,30 30-15-15-20-20────────────────────────────────────────────

─────────────────────────────── Tratamientos R e p e t i c i o n e s──────────── ─────────────────No. Símbolo I II III─────────────────────────────── 1 D1F1 1,69 1,60 1,64 2 D1F2 1,70 1,61 1,62 3 D1F3 1,54 1,66 1,47 4 D1F4 1,63 1,52 1,39 5 D1F5 1,54 1,53 1,57 6 D1F6 1,44 1,52 1,53 7 D1F7 1,52 1,52 1,59 8 D1F8 1,44 1,49 1,60 9 D1F9 1,32 1,52 1,5010 D2F1 1,67 1,64 1,70 11 D2F2 1,70 1,65 1,75 12 D2F3 1,65 1,70 1,65 13 D2F4 1,55 1,61 1,68 14 D2F5 1,60 1,60 1,67 15 D2F6 1,64 1,63 1,64 16 D2F7 1,60 1,53 1,72 17 D2F8 1,54 1,67 1,84 18 D2F9 1,59 1,55 1,62 ────────────────────────────────

PROCEDIMIENTO

A. CUADRO DE DOBLE ENTRADA

--------------------------------------------------------------Tratamientos Repeticiones------------ ------------------------- Sumatoria PromedioNo. Símbolo I II III --------------------------------------------------------------_1 D1F1 1.69(X) 1.60 1.64 4.93/3 1.64 (Xt) Total D12 D1F2 1.70 1.61 1.62 4.93 1.64 Núm. de observ3 D1F3 1.54 1.66 1.47 4.67 1.56 4 D1F4 1.63 1.52 1.39 4.54 1.51 5 D1F5 1.54 1.53 1.57 4.64 1.55 Promedio D16 D1F6 1.44 1.52 1.53 4.49 1.50 7 D1F7 1.52 1.52 1.59 4.63 1.54 8 D1F8 1.44 1.49 1.60 4.53 1.51 9 D1F9 1.32 1.52 1.50 4.34 1.45 número de observac.

Núm. de observ. Sumatoria 13.82/9 13.97 13.91 41.70/27 Promedio 1.54 1.55 1.55 1.54

10 D2F1 1.67 1.64 1.70 5.01 1.67 11 D2F2 1.70 1.65 1.75 5.10 1.70 12 D2F3 1.65 1.70 1.65 5.00 1.67 13 D2F4 1.55 1.61 1.68 4.84 1.61 14 D2F5 1.60 1.60 1.67 4.87 1.62 15 D2F6 1.64 1.63 1.64 4.91 1.64 16 D2F7 1.60 1.53 1.72 4.85 1.62 17 D2F8 1.54 1.67 1.84 5.05 1.68 18 D2F9 1.59 1.55 1.62 4.76 1.59

Sumatoria 14.54 14.58 15.27 44.39 Promedio 1.62 1.62 1.70 1.64 -------------------------------------------------------------Sumatoria 28.36(Xr) 28.55 29.18 86.09/54 _Promedio 1.576 1.586 1.62 1.59(Xg)

A. CALCULOS

1. GRADOS DE LIBERTAD

Para el total = r*a*b – 1 = 3*2*9 – 1 = 53Para repeticiones = r – 1 = 3 – 1 = 2Para factor a (distancias) = a-1 = 2 –1 = 1Para error a = (r-1)(a-1) = (3-1)(2-1) = 2Para factor b (fracc.) = b-1 = 9-1 = 8Para a x b = (a-1)(b-1) = (2-1)(9-1) = 8Para el error b = a(r-1)(b-1) = 2(3-1)(9-1) = 32

2. SUMA DE CUADRADOS

(Xg)² (Sumatoria general)² (86.09)²a) Factor de corrección FC = ------ = -------------------- = ------- = 137.249 r*a*b número de datos 54

b) Suma de cuadrados = (X)²-FC =1.69²+1.70²+ .... +1.62²-FC = 137.71–137.25= 0.4585 para el total (SCTot) (subparcelas)33

3

Fraccionamientos

Total Promedio

F1 9.94/6 1.657F2 10.03 1.672F3 9.67 1.612F4 9.38 1.563F5 9.51 1.585F6 9.40 1.567F7 9.48 1.580F8 9.58 1.597F9 9.10 1.517

312 (XPp)² 13.82²+13.97²+ .. +15.27²c) S22uma de cuadrados para = ------- - FC = -------------------------- -FC =137.42–137.25 =

0.173 Parcelas princip.(SCPp) # ob. 9

(Xr)² 28.36²+28.55²+29.18²d) Suma de cuadrados para = ----- - FC = ------------------- - FC = 137.27-137.25 = 0.020 repeticiones (SCrep) a*b 2 x 9

(A)² 41.70²+ 44.39²e) Suma de cuadrados para = ----- - FC = -------------- - FC =137.38-137.25 = 0.134 factor A sustratos (SCA) # ob. 27

f) Suma de cuadrados para = por diferencia = SCPp – Screp - SCA = 0.173-0.02-0.134 = 0.018 el error A

(B)² 9.94²+10.03²+ ... 9.10²g) Suma de cuadrados para = ----- - FC = ---------------------- - FC = 137.36-137.25 = 0.109 factor B Fracc. (SCB) # ob. 6

(SH)² 4.93²+4.93²+ .. +4.76²h) Suma de cuadrados para = ----- - FC- SCA – SCB = ------------------------ -FC – 0.134–0.109= 0.026

A x B (SCAxB) # ob. 3

i) Suma de cuadrados para = por diferencia = SCTot – ScPp – SCB - ScAxB = 0.458-0.173-0.109-0.026 =0.151

el error B

3. REEMPLAZAMOS LAS RESPUESTAS OBTENIDAS EN EL ADEVA DBCA

ANÁLISIS DE VARIANCIA ----------------------------------------------------------------------Fuente Grados Suma Cuadrados Valor Nivel de de de medios de devariación libertad cuadrados F signif.----------------------------------------------------------------------Total 53 0.459

Repeticiones 2 0.020 0.010 1.12 ns

Distancias (D) 1 0.134 0.134 14.70 ns

Error exp. A 2 0.018 0.009

Fraccionamientos (F) 8 0.109 0.014 2.90 *

D x F 8 0.026 0.003 0.68 ns

Error exp. B 32 0.151 0,005 ----------------------------------------------------------------------Coeficiente de variación (C.V.)= 4.30%Promedio general: 1.59 m

5. COEFICIENTE DE VARIACIÓN

El coeficiente de variación se obtiene aplicando la siguiente fórmula: ________________ Cuadrado Medio del _____ _____ Error experimental B CMEE 0.005C.V. = --------------------- * 100 = ------*100 = ------*100 = 4.30% Promedio general Xg 1.59

Inferencia: El análisis de variancia detectó diferencias estadísticas significativas a nivel del 5% para el factor fraccionamientos, por lo que los porcentajes de NPK aplicados al cultivo de tomate riñón inflluyen en el desarrollo de las plantas, sin existir influencia de las distancias de siembra.

4

El valor de F de repeticiones y Factor A (distancias) se obtienen dividiendo para el error A

Las pruebas de significación de Tukey al 5% para los promedios del factor fraccionamientos, indicarán los mejores tratamientos.

APLICANDO MSTATC

Para detallar los pasos en MSTATC se usará el mismo ejemplo de dos distancias de siembra y nueve fraccionamientos de NPK en el cultivo de tomate riñón.

Diseño experimental: Diseño de bloques completamente al azar con en arreglo factorial de 2 x 9, en parcelas divididas, con tres repeticiones.

Variable a analizar: Altura de planta (m) (datos)

PROCEDIMIENTO

El procedimiento de cálculo se resume en tres pasos que son: crear el archivo de datos; crear la base de datos y calcular.

A. Primer paso: crear o abrir el archivo de datos

OPCION 20. FILES

PATH Direcciona hacia la carpeta donde va crear el archivo o desde donde se va a abrir (open)

C:\ Direcciona hacia la raíz del discoC:\DATOS Direcciona hacia la carpeta DATOSC:\MISDOC~1 Direcciona hacia la carpeta MIS DOCUMENTOS

Si se omitiera este paso, el MSTATC direcciona hacia la carpeta C:\MSTATC\DATA (por defecto)

ESC para regresar

MAKE Crea un archivo en el path (carpeta) seleccionado

Enter file name: Digitar el nombre con el que se va a crear el archivo (máximo ocho letras, unido) ej. PARCDIVI

5

─────────────────────────────── Tratamientos R e p e t i c i o n e s──────────── ─────────────────No. Símbolo I II III─────────────────────────────── 1 D1F1 1,69 1,60 1,64 2 D1F2 1,70 1,61 1,62 3 D1F3 1,54 1,66 1,47 4 D1F4 1,63 1,52 1,39 5 D1F5 1,54 1,53 1,57 6 D1F6 1,44 1,52 1,53 7 D1F7 1,52 1,52 1,59 8 D1F8 1,44 1,49 1,60 9 D1F9 1,32 1,52 1,5010 D2F1 1,67 1,64 1,70 11 D2F2 1,70 1,65 1,75 12 D2F3 1,65 1,70 1,65 13 D2F4 1,55 1,61 1,68 14 D2F5 1,60 1,60 1,67 15 D2F6 1,64 1,63 1,64 16 D2F7 1,60 1,53 1,72 17 D2F8 1,54 1,67 1,84 18 D2F9 1,59 1,55 1,62 ────────────────────────────────

Title: Digitar el título que se le dará al archivo (preferentemente en mayúsculas y que sea referencial al cálculo que va a efectuar) ej. DISTANCIAS DE SIEMBRA Y FERTILIZ. FRACCIONADA ENOMATE HORTICOLA

Size: El tamaño del archivo (100 por defecto)

ESC para regresar

Al crear el archivo el MSTATC crea en la carpeta seleccionada dos archivos: Ej. PARCDIVI.dat y PARCDIVI.txt

OPEN Abre un archivo existente en el path (carpeta) seleccionado

Digitar el nombre del archivo o la tecla F1 para obtener la lista de archivos, seleccionar y enter

ESC para regresar

QUIT Regresa al menú general (o presionar la tecla ESC)

B. Segundo paso: crear la base de datos

OPCION 41 SEDIT

OPTIONSInsert cases Define el número de datos que se va a usar en el ensayo

Número del primer caso a insertar 1Número del último caso a insertar 54 (Inserta 54 casos para digitar los

datos del ensayo

Define Define las variables a utilizar en el ensayo

En MSTATC se deben distinguir dos tipos de variables: las variables del diseño experimental (repeticiones, tratamientos, factores en estudio, etc) y las variables a analizar. Todas se crean en esta opción. Por regla general es preferible crear primero las variables de diseño y luego las variables a analizarse.

Al crear cada variable se debe especificar el nombre de la variable y el número de enteros y decimales que necesitará para digitar los datos de la variable. También es necesario identificar el número con que se crea la variable.

Para nuestro ejemplo se crearán tres variables de diseño (REPETICIONES, DISTANCIAS, FRACCIONAMIENTOS) y una variable a analizar ALTURA DE PLANTA

DEFINE variable 1 (número que identifica a la variable)

Title: REPETICIONES (nombre de la variable)

Type NUMERIC Size 4 Display format (Left) 1 Right 0 Número de enteros

Número de decimales


Title: DISTANCIAS (nombre de la variable)

Type NUMERIC Size 4 Display format (Left) 1 Right 0

Número de enteros Número de decimales


Title: FRACCIONAMIENTOS (nombre de la variable)


Número de enteros

6

Número de decimales


Title: ALTURA DE PLANTA (nombre de la variable)


Número de enteros Número de decimales

ESC para regresar (aparecen las barras de casos y variables creadas)

Newtxt Permite cambiar la definición de las variables (seleccionar la variable y enter)

Quit Regresa al menú Sedit

ENTER\EDIT Permite digitar los datos para el análisis

Los datos deben ser digitados de tal manera que cada valor de la variable altura de planta corresponda a su respectiva repetición, distancia y fraccionamiento.

SEDIT NO. 1R 2D 3F 4ALT----------------------------------- 1 1 1 1 1.69 2 1 1 2 1.70 3 1 1 3 1.54 4 1 1 4 1.63 5 1 1 5 1.54 6 1 1 6 1.44 7 1 1 7 1.52 8 1 1 8 1.44 9 1 1 9 1.32 10 1 2 1 1.67 11 1 2 2 1.70 12 1 2 3 1.65 13 1 2 4 1.55 14 1 2 5 1.60 15 1 2 6 1.64 16 1 2 7 1.60 17 1 2 8 1.54 18 1 2 9 1.59 19 2 1 1 1.60 20 2 1 2 1.61 21 2 1 3 1.66 22 2 1 4 1.52 23 2 1 5 1.53 24 2 1 61 1.52 25 2 1 7 1.52 26 2 1 8 1.49 27 2 1 9 1.52 28 2 2 1 1.64 29 2 2 2 1.65 30 2 2 3 1.70 31 2 2 4 1.61 32 2 2 5 1.60 33 2 2 6 1.63 34 2 2 7 1.53 35 2 2 8 1.67 36 2 2 9 1.55 37 3 1 1 1.64 38 3 1 2 1.62 39 3 1 3 1.47 40 3 1 4 1.39 41 3 1 5 1.57 42 3 1 6 1.53 43 3 1 7 1.59 44 3 1 8 1.60 45 3 1 9 1.50 46 3 2 1 1.70 47 3 2 2 1.75 48 3 2 3 1.65 49 3 2 4 1.68

7

50 3 2 5 1.67 51 3 2 6 1.64 52 3 2 7 1.72 53 3 2 8 1.84 54 3 2 9 1.62-----------------------------------

QUIT Regresa al menú principal

c. Tercer paso: efectuar el análisis

OPCION 19. FACTOR Calcula análisis de variancia con arreglos factoriales)------ . --------- . --------- . -----

Would you like to do covariance analysis Y/N N (enter)(desea hacer análisis de covariancia)

------ . --------- . --------- . -----

Seleccionar con la barra espaciadora el diseño factorial

Para nuestro ejemplo seleccionar la opción 9. RCBD 2 Factor (b)Que calcula arreglos factoriales de dos factores con parcelas divididas en A

------ . --------- . --------- . -----

Is this what you had in mind Y/N Y enter(es el esquema de adeva deseado)------ . --------- . --------- . -----

FACTOR: First variable (Replication)Entre la variable repeticiones

Número de variable: 1 (número con que se creo Repeticiones en el SEDIT)Menor Nivel: 1Mayor nivel: 3 (las repeticiones van de 1 a 3)

------ . --------- . --------- . -----

FACTOR: second variable (FACTOR A)Entre valores para Factor A

Número de variable: 2 (número con que se creo DISTANCIAS en el SEDIT)Menor Nivel: 1Mayor nivel: 2 (las distancias van de 1 a 2)

------ . --------- . --------- . -----

FACTOR: Third variable (FACTOR B)Entre valores para Factor B

Número de variable: 3 (número con que se creo FRACCIONAMIENTO en el SEDIT)Menor Nivel: 1Mayor nivel: 9 (el factor fraccionamiento va de 1 a 9)

------ . --------- . --------- . -----Is this correct Y/N Y enterEs correcta los niveles de cada factor

------ . --------- . --------- . -----

The data file contains 54 casesSu archivo de datos contiene 54 casos

Do you wish to use all cases Y/N Y enterUsara todos los casos de datos

8

------- . --------- . ---------. -------

Seleccionar la variable o las variables a ser analizadas

Choose up to 3 variables (Press ESC to quit)

01 (NUMERIC) REPETICIONES02 (NUMERIC) DISTANCIAS03 (NUMERIC) FRACCIONAMIENTOS04 (NUMERIC) ALTURA DE PLANTA

Señalar con la barra espaciadora la variable 04 que va a ser analizada----- . ----- . ----- . -----

Do you want all means stored an the end or your file Y/N

Si presiona Y se graban al final de la base de datos los promedios de la variable número de brotes por estaca que va a ser analizada (luego del cálculo revisar el SEDIT).

Presionar N para no grabar los promedios al final de la base de datos----- . ----- . ----- . -----

Output options

View output on screen Ver los resultados en la pantallaESC para regresar al menú

Edit output Editar los resultados (permite digitar dentro de los resultados)

Print output Imprimir los resultados

Save output to disk Garda los resultados en el disco o diskette

Quit output options Regresa al menu general------ . ----- . ----- . -----

LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA PANTALLA SON LOS SIGUIENTES

Data file: PARCDIVIDIDAS Title: DISTANCIAS DE SIEMBRA Y FERTILIZ. FRACCIONADA EN TOMATE HORTICOL

Function: FACTOR

Experiment Model Number 9: Randomized Complete Block Design for Factor A, with Factor B a Split Plot on A Data case no. 1 to 54.

Factorial ANOVA for the factors: Replication (Var 1: REPETICIONES) with values from 1 to 3 Factor A (Var 2: DISTANCIAS) with values from 1 to 2 Factor B (Var 3: FRACCIONAMIENTOS) with values from 1 to 9

Variable 4: ALTURA DE PLANTA (m)

Grand Mean = 1.594 Grand Sum = 86.090 Total Count = 54

T A B L E O F M E A N S

1 2 3 4 Total ------------------------------------------------------- 1 * * 1.576 28.360 2 * * 1.586 28.550 Totales y promedios de repeticiones 3 * * 1.621 29.180 ------------------------------------------------------- * 1 * 1.544 41.700 Totales y promedios del factor A (distancias) * 2 * 1.644 44.390 ------------------------------------------------------- * * 1 1.657 9.940 * * 2 1.672 10.030 * * 3 1.612 9.670

9

* * 4 1.563 9.380 * * 5 1.585 9.510 Totales y promedios del factor B (fraccionam.) * * 6 1.567 9.400 * * 7 1.580 9.480 * * 8 1.597 9.580 * * 9 1.517 9.100 ------------------------------------------------------- * 1 1 1.643 4.930 * 1 2 1.643 4.930 * 1 3 1.557 4.670 * 1 4 1.513 4.540 * 1 5 1.547 4.640 * 1 6 1.497 4.490 * 1 7 1.543 4.630 * 1 8 1.510 4.530 * 1 9 1.447 4.340 Totales y promedios de A x B (dist. X fracc.) * 2 1 1.670 5.010 * 2 2 1.700 5.100 * 2 3 1.667 5.000 * 2 4 1.613 4.840 * 2 5 1.623 4.870 * 2 6 1.637 4.910 * 2 7 1.617 4.850 * 2 8 1.683 5.050 * 2 9 1.587 4.760 -------------------------------------------------------

A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E

K Degrees of Sum of Mean FValue Source Freedom Squares Square Value Prob----------------------------------------------------------------------------- 1 Replication 2 0.020 0.010 1.1231 0.4710 2 Factor A 1 0.134 0.134 14.7045 0.0618 -3 Error 2 0.018 0.009 4 Factor B 8 0.109 0.014 2.9020 0.0150 6 AB 8 0.026 0.003 0.6843 -7 Error 32 0.151 0.005----------------------------------------------------------------------------- Total 53 0.459-----------------------------------------------------------------------------

Coefficient of Variation: 4.30%

s_ for means group 1: 0.0225 Number of Observations: 18 y




Data file: PARDIVIµ Title: 7-1MAGUS

Function: FACTOR

Experiment Model Number 9: Randomized Complete Block Design for Factor A, with Factor B a Split Plot on A Data case no. 1 to 54.

Factorial ANOVA for the factors: Replication (Var 1: REPETICIONES) with values from 1 to 3 Factor A (Var 2: DISTANCIAS) with values from 1 to 2 Factor B (Var 3: FRACCIONAMIENTOS) with values from 1 to 9

10

Variable 4: ALTURA PLANTA

Grand Mean = 1.594 Grand Sum = 86.090 Total Count = 54

T A B L E O F M E A N S

1 2 3 4 Total ------------------------------------------------------- 1 * * 1.576 28.360 2 * * 1.586 28.550 3 * * 1.621 29.180 ------------------------------------------------------- * 1 * 1.544 41.700 * 2 * 1.644 44.390 ------------------------------------------------------- * * 1 1.657 9.940 * * 2 1.672 10.030 * * 3 1.612 9.670 * * 4 1.563 9.380 * * 5 1.585 9.510 * * 6 1.567 9.400 * * 7 1.580 9.480 * * 8 1.597 9.580 * * 9 1.517 9.100 ------------------------------------------------------- * 1 1 1.643 4.930 * 1 2 1.643 4.930 * 1 3 1.557 4.670 * 1 4 1.513 4.540 * 1 5 1.547 4.640 * 1 6 1.497 4.490 * 1 7 1.543 4.630 * 1 8 1.510 4.530 * 1 9 1.447 4.340 * 2 1 1.670 5.010 * 2 2 1.700 5.100 * 2 3 1.667 5.000 * 2 4 1.613 4.840 * 2 5 1.623 4.870 * 2 6 1.637 4.910 * 2 7 1.617 4.850 * 2 8 1.683 5.050 * 2 9 1.587 4.760 -------------------------------------------------------

A N A L Y S I S O F V A R I A N C E T A B L E

K Degrees of Sum of Mean FValue Source Freedom Squares Square Value Prob----------------------------------------------------------------------------- 1 Replication 2 0.020 0.010 1.1231 2 Factor A 1 0.134 0.134 14.7045 -3 Error 2 0.018 0.009 4 Factor B 8 0.109 0.014 2.9020 6 AB 8 0.026 0.003 0.6843 -7 Error 32 0.151 0.005-----------------------------------------------------------------------------

11

Total 53 0.459-----------------------------------------------------------------------------

Coefficient of Variation: 4.30%





12

parcelas divididas

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