PLANIFICACIN ANUALSector: MatemticaCurso: I I medioTiempo estimado: 36 semanas CONCEPTOSESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE

Unidad 1: Nmeros Reales Nmeros irracionales. Nmeros reales. Races cuadradas y nmeros irracionales. Aproximacin de nmeros irracionales Orden y ubicacin de nmeros reales en la recta numrica. Tipos de irracionales y recta numrica. Densidad de los nmeros reales.

Unidad 2: Semejanza de figuras planas Semejanza y escalas

Segmentos proporcionales Teorema de Thales Teorema general de Thales

Teorema recproco de Thales Teorema de Thales y software Divisin interior y exterior de un segmento Criterios de semejanza

Criterios de semejanza de tringulos Homotecia y semejanza Teorema de Euclides Teorema de PitgorasUnidad 3: Expresiones algebraicas fraccionarias Expresiones algebraicas fraccionarias

Expresiones algebraicas fraccionarias irreductibles y simplificacin

Multiplicacin y divisin de expresiones algebraicas fraccionarias

Adicin y sustraccin de expresiones algebraicas fraccionarias

Operaciones combinadas con expresiones algebraicas fraccionarias

Ecuaciones que involucran expresiones algebraicas fraccionarias

Ecuaciones fraccionarias literales

Situaciones que involucran ecuaciones algebraicas fraccionarias Funciones racionalesUnidad 4: Potencias y races Raz ensima

Races y restricciones Raz ensima y potencias de exponente fraccionario Propiedades de la operatoria con races

Racionalizacin Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones radicales

Unidad 5: Exponentes y logaritmos Definicin de logaritmo y restricciones

Propiedades de los logaritmos Ecuaciones exponenciales y logartmicas Funcin exponencial Funcin logartmica Funcin raz cuadrada y uso de software Construccin de grficos mediante el programa Wiris

Traslaciones y reflexiones de grficas de funciones

Aplicacin de funciones exponenciales y logartmicas

Unidad 6: ngulos y proporcionalidad en la circunferencia La circunferencia

ngulos en la circunferencia (ngulo del centro, inscrito, semiinscrito, interior y exterior) Proporcionalidad en la circunferencia (teorema de las cuerdas, de las secantes, de la secante y la tangente)

Teorema y aplicacionesUnidad 7: Sistemas de Ecuaciones Lineales Ecuacin de la recta

Ecuacin punto pendiente de la recta Pendiente de una recta

Ecuaciones de una recta Sistemas de ecuaciones lineales Resolucin de sistemas de ecuaciones lineales Regla de Cramer Sistemas y soluciones

Uso de softwareUnidad 8: Estadstica Medidas de dispersin Uso de software Coeficiente de variacin Comparacin de muestras Inferencia estadstica: muestreo aleatorio simple Muestreo aleatorio simple para estimar la proporcin de una poblacinUnidad 9: Probabilidad Producto de probabilidades Suma de probabilidades Diagramas de rbol y probabilidades

Probabilidad y conjuntos Variable aleatoria Funcin de probabilidad de una variable aleatoria Funcin de distribucin de probabilidad Grficos de funciones de probabilidad y distribucin de probabilidad Uso de software

Reconoce cuando un problema, contextualizado, puede o no tener soluciones en el conjunto de los nmeros racionales.

Resuelve diversas situaciones problemticas en las que es necesario operar con nmeros irracionales. Reconoce que los nmeros reales, corresponden a la unin de nmeros racionales e irracionales, demostrando algunas propiedades en las operaciones entre stos nmeros.

Representa nmeros irracionales como nica representacin exacta en races cuadradas, entendiendo que no tienen representacin decimal sino como raz.

Realiza operaciones de adicin, sustraccin y multiplicacin con races cuadradas aplicando propiedades. Realiza aproximaciones de races cuadradas, mediante la aproximacin pitagrica y por acotacin sucesiva.

Utiliza la recta numrica para ubicar las races, explorando algunas situaciones geomtricas en que ellas estn presentes. Analiza el concepto de densidad en los nmeros reales. Reconoce a travs de dibujos el concepto de semejanza y escala, calculando la razn de semejanza. Identifica segmentos proporcionales en distintas figuras aplicables al Teorema de Thales utilizando un software. Realiza divisiones de trazos de interiores y exteriores dada una razn, utilizando la representacin geomtrica. Reconoce los criterios de semejanza de polgonos y tringulos aplicables a situaciones problemticas. Aplica la homotecia mediante su centro y razn, visualizando a travs de un procesador geomtrico la figura resultante en el plano. Demuestra los Teoremas de Euclides y Pitgoras, relativos a la proporcionalidad de trazos en el tringulo rectngulo.

Identifica las fracciones algebraicas, determinando las restricciones de stas. Simplifica fracciones algebraicas utilizando la factorizacin y los productos notables, para convertirlas en fracciones irreductibles. Resuelve operaciones de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin de fracciones algebraicas. Plantea, resuelve y analiza la pertinencia de la solucin de las ecuaciones fraccionarias, determinando las restricciones de stas.

Representan grficamente funciones racionales en forma manual o utilizando procesadores geomtricos. Interpreta y calcula la raz ensima de un nmero real.

Relaciona las races ensimas con las potencias de exponente fraccionario.

Reconoce las propiedades de las races en la aplicacin de diversos ejercicios. Reconoce los distintos tipos de racionalizacin, segn los casos, utilizando productos notables cuando corresponda, analizando situaciones especiales. Resuelve ecuaciones exponenciales, aplicando propiedad de potencias. Resuelve ecuaciones radicales, aplicando propiedades de races, verificando que las soluciones se encuentren en los nmeros reales.

Reconoce el concepto de logaritmo como el exponente de una potencia, identificando su base y argumento. Aplica las propiedades de los logaritmos, utilizando la descomposicin prima para resolver.

Resuelve ecuaciones exponenciales y logartmicas, aplicando las propiedades de logaritmos, analizando la pertinencia de las soluciones.

Representa grficamente las funciones exponenciales y logartmicas en forma manual o utilizando procesadores geomtricos, reconociendo una como inversa de la otra.

Representa grficamente la funcin de raz cuadrada de forma manual o utilizando procesadores geomtricos, identificando sus caractersticas.

Analiza las traslaciones y reflexin de las funciones exponenciales, logartmicas y de raz cuadrada, de forma manual o utilizando un procesador geomtrico.

Reconocen las aplicaciones de la funcin exponencial y logartmica, distinguiendo los moldeamientos de crecimiento y decrecimiento en la funcin exponencial y en la aplicacin de la escala logartmica en la funcin logartmica. Conjetura acerca de las regularidades geomtricas asociadas a la circunferencia y sus elementos (radio, cuerda, dimetro, secante, tangente, arco). Identifica ngulos en la circunferencia, aplicando a la resolucin de problemas.

Aplica la relacin de semejanza en las relaciones entre cuerdas, secantes y tangentes en una circunferencia.

Relaciona propiedades en figuras geomtricas que se pueden inscribir o circunscribir en una circunferencia. Relaciona la ecuacin de la recta con la funcin afn, en distintos contextos, asociando la pertenencia de sus puntos. Determina la ecuacin de la recta en sus distintas formas, analizando la pendiente y su respectiva grfica. Plantea y resuelve sistemas de ecuaciones lineales, utilizando distintos mtodos de resolucin segn lo requiera cada caso.

Representa grficamente los sistemas de ecuaciones lineales de forma manual o mediante un procesador geomtrico, analizando la naturaleza de las soluciones.

Calcula el rango, la desviacin media, varianza y estndar en datos no agrupados o agrupados en intervalos, de forma manual o mediante un procesador de clculo y las interpreta de acuerdo al contexto. Identifica cuando un grupo de datos es homogneo o heterogneo utilizando medidas de dispersin.

Reconoce la importancia de una muestra aleatoria simple, con o sin reposicin para su anlisis y estimacin de la proporcin de una poblacin. Reconoce sucesos independientes, para el clculo de producto de las probabilidades.

Representan las probabilidades mediante el Diagrama de rbol.

Identifica eventos mutuamente y no mutuamente excluyentes.

Utiliza las propiedades de la unin e interseccin para resolver diversos problemas.

Representa grficamente la funcin de probabilidad y de distribucin de forma manual o mediante una planilla de clculo, para obtener las probabilidades asociadas.

CAPACIDADES DESTREZASVALORES ACTITUDES

Conocimiento: Recordar

Reconocer

Identificar

Comprensin: Expresar

Representar

Aplicacin:

Comparar

Aproximar

Resolver

Anlisis: Asociar Modelar

Sntesis: Ejemplificar

Conjeturar

Evaluacin:

Justificar Verificar

Paciencia: Perseverancia

Trabajo

EsfuerzoRespeto: Aceptacin

Integracin

Tolerancia

Sabidura: Autoconocimiento

Objetividad

Discernimiento